测定电源地电动势和内阻过程及例题(详解)

实验十测定电源的电动势和内阻（解析版）1.实验原理(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。

甲乙(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。

2.实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

3.实验步骤(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验原理图连接好电路。

(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。

(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。

用同样方法测量出六组I、U 的值,并填入表格中。

(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。

4.数据处理(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。

(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如图所示。

①图线与纵轴交点为E 。

②图线与横轴交点为I 短=Er 。

③图线的斜率的绝对值表示r=|ΔUΔI |。

5.误差分析(1)偶然误差①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。

②用图象法求E 和r 时,由于作图不准确造成的误差。

③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E 、r 变化。

(2)系统误差由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。

①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(I V +I A )r ,其中电压表示数U 是准确的电源两端电压。

《测定电源的电动势和内阻》一、实验题1.如图a所示，是用伏安法测电电动势和内阻的实验电路图，为防止短路，接入一保护电阻R0，其阻值为2Ω.通过改变滑动变阻器，得到几组电表的实验数据，并作出如图b所示的U−I图象：①根据U−I图象，可知电电动势E=______V，内阻r=______Ω.②本实验测出的电的电动势与真实值相比是______.(填“偏大”、“偏小”或“不变”)2.为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0=5Ω为保护电阻．(1)断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以1U 为纵坐标，以1R为横坐标，画出1U −1R的关系图线(该图线为一直线)，如图乙所示．由图线可求得电池组的电动势E=______V，内阻r=______Ω.(保留两位有效数字)(2)引起该实验系统误差的主要原因是______。

3.实验室中准备了下列器材：待测干电池(电动势约1.5V，内阻约1.0Ω)，电流表G(满偏电流1.5mA，内阻10Ω)电流表A(量程0～0.60A，内阻约0.10Ω)，滑动变阻器R1(0～20Ω,2A)滑动变阻器R2(0～100Ω,1A)，定值电阻R3=990Ω，开关S和导线若干①某同学选用上述器材(滑动变阻器只选用了一个)测定一节干电池的电动势和内阻．为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器，应是______.(填代号)②请在如图1方框中画出他的实验电路图．③如图2为该同学根据实验数据作出的I1−I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由该图线可得：被测干电池的电动势E=______V，内阻r=______Ω.4.为了较精确地测量一节干电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R0=1.5Ω)，滑动变阻器R1(0～10Ω)，滑动变阻器R2(0～200Ω)，电键S.实验电路原理图如图(a)。

测定电源的电动势和内阻【考纲知识梳理】一、实验目的1.测定电池的电动势和内电阻。

二、实验原理1、如图所示电路，只要改变外电路R的阻值，测出两组I、U的数值，代人方程组：就可以求出电动势E和内阻r．或多测几组I、U数据，求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值．此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E、r的值．在标坐纸上，I 为横坐标，U为纵坐标，测出几组U、I值，画出U—I图像，根据闭合电路的欧姆定律U=E—Ir，可知U是I的一次函数，这个图像应该是一条直线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为内阻r的值。

2、电源的电动势和内阻的实验的技巧（1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I、U数据，且变化范围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E、r的值再求平均值．（2）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）．（3）I图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画U—I图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．（4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A．因此，实验中不要将电流I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

（5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定．3、电源的电动势和内阻的误差分析：]（1）读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化；（2）路存在系统误差，I真=I测十I V未考虑电压表的分流；（3）象法求E、r时作图不准确造成的偶然误差．三、实验器材待测电池，电压表( 0-3V ),电流表（0-0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。

【要点名师精解】一、实验步骤1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题54 测量电源的电动势和内电阻特训目标特训内容目标1伏安法测电源的电动势和内电阻（1T—5T）目标2安阻法测电源的电动势和内电阻（6T—10T）目标3伏阻法测电源的电动势和内电阻（11T—15T）一、伏安法测电源的电动势和内电阻1．某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。

从说明书可知该充电宝的电动势约为5V，内阻很小，约0.1～0.3Ω，最大放电电流为2A。

（1）该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为__________V。

（2）该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：A．电压表V（量程为6V，内阻约为5kΩ）B．电流表A（量程为3A，内阻约为0.6Ω）C．滑动变阻器R1（最大阻值为60Ω）D．定值电阻R0=3ΩE．一个开关及导线若干该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中__________（填“A电路”或“B 电路”）更为合理，理由是______________。

（3）该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作出U-I图像_________。

（4）根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为__________V，内阻为__________Ω。

（结果均保留两位小数）（5）根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”），内阻的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”）。

【答案】 3.8B电路由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；而采用B 电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确 5.00 0.13 偏小 偏小【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋到10V 直流电压挡，最小刻度为0.2V ，故读数为3.8V 。

2021届高考物理实验专项突破--电源电动势和内阻的测量1．（2021·上海高三二模）某同学“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验电路如图a所示，其中R0是阻值为4Ω的定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。

（1）定值电阻R0在实验中的作用是___________。

（2）测得电源的路端电压U与电流I的关系图线如图b所示，电源电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。

（3）滑动变阻器滑片从最左端M处向中点O移动的过程中，滑动变阻器R上消耗的功率变化情况是___________。

（4）另一位同学用电流传感器、电阻箱、电源等器材设计了如图c所示的电路，通过改变电阻箱的阻值R，得到不同的电流I，由实验数据做出1RI图线，若该图线的斜率为k，则电源电动势为___________。

【答案】保护电路 2.9 3 先增大后减小 k【详解】(1)[1]为防止滑动变阻器接入电路的阻值为零导致电路电流太大损坏电源，要在电路中接入保护电阻，因此图中R 0的作用是是保护电源。

(2)[2]根据图(a)所示电路图，由闭合电路的欧姆定律可知，电源电动势()0E U I r R =++则路端电压()0U E I r R =-+由图示U −I 图象可知，电源电动势2.9V E =[3]图象斜率的绝对值0 2.9 1.5Ω7Ω0.2U k r R I ∆-=+===∆ 电源内阻07Ω4Ω3Ωr k R =-=-=(3)[4]定值电阻R 0与电源等效为电源，等效电源电动势2.9V E =等效内阻'03Ω4Ω7Ωr r R =+=+=滑动变阻器最大阻值m 10ΩR =当滑动变阻器滑片从最左端向最右端移动时，滑动变阻器的阻值从10Ω减小到零，外电路(滑动变阻器)的阻值先小于等效电源内阻后大于等效电源内阻，当外电路阻值与等效电源内阻相等时电源输出功率即外电路(滑动变阻器)功率最大，因此在滑动变阻器滑片从最左端逐渐向右移动的过程中，R 上功率的变化情况是先增大后减小。

6测定电源的电动势和内阻（高考物理电学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A．待测干电池（电动势约为1.5V，内电阻小于1.0Ω ）B．电流表A1（量程0～3mA，内阻R g1=10Ω）C．电流表A2（量程0～0.6A，内阻R g2=0.1Ω）D．滑动变阻器R1（0～20Ω，10A）E．滑动变阻器R2（0～200Ω，l A）F．定值电阻R0（990Ω）G．开关和导线若干（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的（a）、（b）两个参考实验电路，其中合理的是图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选（填写器材前的字母代号）．（2）图乙为该同学根据（1）中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的I1﹣I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2的数值远大于I1的数值），则由图线可求得待测电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．（结果保留两位小数）（3）若将图线的纵坐标改为，则图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小．2．如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调高内阻电池．提高或降低挡板，可改变A、B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻．电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器．（实验前已给电源充足了电）下表是某实验小组在固定挡板位置不变，改变R进行实验过程中所记录的实验数据（1）该小组仔细检查仪器和研究实验过程，并没发现错误．重复上述实验所得逐渐变化的原因是：数据仍为上述数据．则该实验U总（2）为了证实（1）中推断，该小组在获得序号6的数据时，用电流传感器测得流过R的电流为9mA．由此计算出两探针之间的电阻是Ω，该可调高内阻电源在此挡板位置的实际内阻是Ω．（3）根据以上判断和计算出的两个阻值，将序号4的实验数据补全．3．某同学想测量某电池的电动势E和内阻r，选用器材如下：电流表A1（量程50mA，内阻R A1约为10Ω）电流表A2（双量程，一量程为20mA，另一量程200mA）电阻箱R（0～999.9Ω）定值电阻R0（阻值为4.0Ω）开关两个、导线若干该同学设计了如图所示电路，并进行如下操作：（1）实验中电流表A2选择量程．（2）将开关S1闭合，S2断开，调整电阻箱R，记下电流表A1、A2的示数I1=30.0mA、I2=120mA，则电流表A1的内阻R A1=Ω．（结果保留一位小数）（3）保持S1闭合，再闭合S2，调整电阻箱R，记下电阻箱阻值分别为30.0Ω、90.0Ω时对应的电流表A1的示数分别为25.0mA、10.0mA．由此可求得E=V，r=Ω．（计算结果保留两位有效数字）4．现有一摄像机电池，无法从标签上看清其电动势等数据．现进行如下实验操作：（1）选取多用电表的直流电压10V挡，将两表笔直接接到电池的正、负两极，指针偏转情况如图1，由此可知其电动势约为V．是否可以利用多用电表的欧姆挡直接粗测其内阻，答：（选填“可以”或“不可以”）（2）现要更加准确测量其电动势和内电阻，实验室备有下列器材：A．电流表（量程0.6A，内阻为3Ω）B．电压表（量程3V，内阻为3kΩ）C．电压表（量程30V，内阻为30kΩ）D．定值电阻R1=500ΩE．定值电阻R2=5000ΩF．滑动变阻器（阻值范围0～30Ω）G．开关及导线①该实验中电压表应选，定值电阻应选（均选填选项前的字母序号）．②在图2方框中画出实验电路图，并将图3实物连线图补充完整．③若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，则电源电动势和内阻间的关系式为．5．测量电源的内阻，提供的器材如下：A．待测电源E（内阻约为10Ω）B．电源E0（电动势E0略大于待测电源的电动势E）C．灵敏电流计G（0﹣30μA）D．电阻箱（0﹣99999.9Ω）E．电阻箱（0﹣99.99Ω）F．定值电阻R0G．均匀金属电阻丝及滑动触头H．开关，导线若干．（1）实验时采用图甲所示电路，闭合开关S1、S2，将滑动触头P与金属电阻丝试触，根据灵敏电流计G指针偏转方向调整P点位置，并（选填”增大”或”减小”）电阻箱R1的阻值，反复调节，直到G指针不发生偏转，此时金属丝左端接线柱A与触头P间的电势差U AP（选填”大于”、”小于”或”等于”）待测电源E的路端电压．（2）改变R2的阻值重复实验，用（1）中的方法调节到G表不发生偏转，用刻度尺测量锄头P到接线柱A间的距离，记下此时电阻箱R2的阻值，根据上述步骤测得的数据，作出电阻箱R2的阻值R与对应AP间距离L的关系图象﹣如图乙所示．测得图线的斜率为k，图线在纵轴上截离为b，则待测电源E的内阻测量值为．（3）实验中，电阻R2应选用（选填序号”D”或”E”）．6．某实验小组计划用实验室提供的下列器材较准确地测量某电源的电动势和内阻．A．电流表G（满偏电流10mA，内阻10Ω）B．电流表A（0～0.6A，内阻2Ω）C．滑动变阻器R（0～20Ω，1A）D．滑动变阻器R2（0～200Ω，1A）E．定值电阻R0（阻值990Ω）F．多用电表G．开关与导线若干H．待测电源（内阻约为几欧）（1）实验小组成员首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图1所示，则该电表读数为V．（2）实验小组成员根据提供的器材设计了如下实验电路（如图2），为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选（填写器材前的字母代号）．（3）根据选用的电路完成好下列实验图（如图3）的连接．（4）闭合电键前，需将实物图中的滑动变阻器的滑片移到最端．闭合电键后，移动滑动变阻器，读出多组电流表G的示数，I1和电流表A的示数I2，在坐标纸上建立I1﹣I2坐标系，并将测得的数据在坐标系上描点，如图4所示．请做出I1﹣I2图象，根据做出的图象求出电源电动势为E=V，电源的内阻为r=Ω．（结果保留两位有效数字）7．在测定电源电动势和内阻的实验中，实验室仅提供下列实验器材：A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆B．直流电压表V1、V2，量程均为0﹣3V，内阻约为3kΩC．电流表，量程0.6A，内阻小于1ΩD．定值电阻R0，阻值为5ΩE．滑动变阻器R，最大阻值50ΩF．导线和开关若干①如图a所示的电路是实验室测定电源的电动势和内阻的电路图，按该电路图组装实验器材进行实验，测得多组U、I数据，并画出U﹣I图象，求出电动势和内电阻．电动势和内阻的测量值均偏小，产生该误差的原因是，这种误差属于．（填“系统误差”或“偶然误差”）②实验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图甲所示的电路，测定电源电动势和内阻，连接的部分实物图如图乙所示，其中还有一根导线没有连接，请补上这根导线．③实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1﹣U2图象如图丙所示，图线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=，内阻r=（用k、a、R0表示）．8．在测量电源电动势和内阻的实验中，两组同学分别设计了图（a）和图（b）两种电路．（1）现提供两种定值电阻，阻值分别为2Ω和10Ω，为了使电压表V1的读数范围较大，R0应选择阻值为Ω的定值电阻；（2）其中一组利用测量数据绘制的U1﹣U2图象如图（c）所示（U1、U2分别为电压表V1和V2的读数），则这组同学采用的电路为（填“a”或“b”）；（3）若图（c）中图线的截距为a，斜率为k，则被测电源的电动势为E=，内阻为r=．（定值电阻阻值用R0表示）9．某实验小组为了测量某电池组的电动势和内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图甲中电流表G的满偏电流I g=100mA，内阻R g=5Ω，R0是阻值为3.0Ω的定值电阻，R是最大阻值为10Ω的滑动变阻器，电压表内阻很大．（结果均保留3位有效数字）（1）由于电流表G的量程太小，故该学习小组欲将电流表G量程扩大为0﹣0.6a，则需要并联的定值电阻的阻值R1=Ω．（2）该学习小组利用测得的电压表的示数U和电流表G的示数I，作出了如图乙所示的I﹣U图象，则该电池组的电动势E=V，内阻r=Ω．（3）实验中，随着移动变阻器的滑片，电源的输出功率P会随着电流表G的示数I的变化而发生变化，则如图丙中能正确表示该变化关系的图象是．10．手机成为日常生活越来越重要的工具，一天小明同学的手机充电后手机不能开机，他想根据已撑握的知识进行初步的故障检测，于是取出了电池如图甲所示（电动势标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．并用该电池测定电源电动势和内阻．现实验室备有如下器材：A．电压表V（量程3V，电阻R V约为4.0kΩ）B．电流表A1（量程100mA，电阻R A1约为5Ω）C．电流表A2（量程2mA，电阻R A2约为50Ω）D．滑动变阻器R1（0～40Ω，额定电流1A）E．电阻箱R2（0～999.9Ω）F．开关S一只、导线若干（1）小明用游标卡尺测量了锂电池正负接线柱之间的最大间距，测量结果如图乙所示，请您帮小明读出该数据来mm；（2）为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，如图丙所示为其对应的实物图，图中的电流表A应选（选填“A1”或“A2”），请将实物连线补充完整．（3）为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图丁所示的电路图．根据测量数据作出﹣图象，如图戊所示．若该图线的斜率为3，纵轴截距为0.3，则该锂电池的电动势E=，内阻r=．通过该实验检测，可以判断手机因该电池的电压不足，而不能使手机正常开机．11．某同学用如图所示电路测量多用电表的内阻和内部电池的电动势．（1）将多用电表选择旋钮调至欧姆挡“×1”欧姆挡，将红黑表笔短接，调节，使指针指在右侧满刻度处．（2）移动滑动变阻器R的触头，分别读出五组电压表（内阻较大，可视为理想表）和欧姆表示数U、R，并将计算得出的、记录在表格中．请在坐标纸上作出﹣图线．/V﹣1/Ω﹣1（3）根据图线得到多用电表内部电池的电动势为V，多用电表调至“×1”欧姆挡时的内阻为Ω．（结果保留三位有效数字）（4）本实验中若电压表V内阻不是很大，则多用电表内部电池电动势的测得结果将（填“偏大”“不变”或“偏小”）．12．某同学测定一个叠层电池的电动势和内电阻，实验室中提供的仪器或器材有：A．电流表G（满偏电流10mA，内阻等于10Ω）B．电流表A（0～0.6A～3A，内阻未知）C．滑动变阻器R0（0～100Ω，1A）D．定值电阻R（阻值990Ω）E．开关与导线若干（1）该同学根据这些实验器材，设计了图甲所示的电路，实验中，电流表A的量程应选择；（2）图乙为该同学根据上述设计的实验电路，利用实验测出的数据绘出的I1﹣I2图线，I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数，由图线可以得到被测电池的电动势E=V，内阻r=Ω．13．某同学用如图所示电路进行实验，测定电源电动势、电压表内阻及电流表量程．器材如下：电源E（电动势大小、内阻未知）；电流表（总刻度30小格，量程未知）；电阻箱R（0﹣9999.9Ω）；电压表（0﹣3V）；单刀双掷开关S，及导线若干．实验步骤如下：a．单刀双掷开关S接1，调节电阻箱阻值，使电流表满偏（指针偏转30格），读出此时电阻箱阻值为800.0Ω．b．继续调节电阻箱阻值，当电流表半偏（指针偏转15格）时，读出电阻箱阻值为1800.0Ω．c．开关S接2，把电阻箱阻值调为0，读出此时电流表指针偏转10格，电压表示数2.80V．请回答下列问题：（1）开关S闭合前应把电阻箱阻值调为；（填“最大值”或“最小值”）（2）由以上测量数据可推算得到电压表内阻R V=Ω，电流表量程为mA，电源电动势E=V；（3）若电流表和电阻箱中只有一个断路；该同学利用电路中的电压表来检查故障，具体做法为：开关S断开，用一根导线一端连接2，则另一端应接电路点（填“a”或“b”）．判断依据是．14．新能源汽车是今后汽车发展的主流方向，如图1所示为车载动力电池，其技术参数是额定容量约120A•h，额定电压约3.3V，内阻约0.03Ω．现有一个用了很长时间已经老化的这种电池，某研究小组想测量这个电池的电动势和内阻，但实验器材仅有一个电流表（量程100mA、内阻90Ω）、﹣个定值电阻R0=10Ω、一个电阻箱R、一个开关S和导线若干．该同学按如图2所示电路进行实验，测得的数据如下表所示．（1）实验中将电流表与定值电阻并联实质上是把电流表改装成了大量程的电流表，则改装后的电流表的测量值I与原电流表的读数I0的关系为．（2）若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作（填“R﹣I”或“R﹣”）图象．（3）利用测得的数据在图3坐标纸上作出适当的图象．（4）由图象可知，该电池的电动势E=V，内阻r=Ω．15．在测量电源电动势和内阻的实验中，某小组同学按照电路图已完成实物连接，电流表、电压表的量程和正负接线柱都已连接正确，滑动变阻器的滑片也已滑至最右端，情况如图所示．（1）经过观察判断后你认为现在可以闭合电键了吗（填“可以”或“不可以”），正常实验开始后，该小组同学发现把滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，电流表、电压表有示数但指针不偏转，直到滑片滑动接近终止时才出现偏转，你分析造成这一现象的原因是．（2）另一实验小组的同学正用作图法来处理数据，请你完善他们的处理并测出干电池的电动势为伏特，内阻为欧姆（小数点后保留两位数字）．16．某实验小组用图1的装置测量R x的电阻值、以及电池组的电动势E和内阻r，已知电流传感器可视为理想电表，实验中电流传感器1的读数记为I1，电流传感器2的读数记为I2．实验主要步骤如下，完成下列填空：（1）将电阻箱的阻值为最大值，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，当电阻箱各旋钮位置如图2时，读出电阻箱的阻值R=Ω，此时I1=125.0mA、I2=25.0mA，可求得R x=Ω．（2）继续改变电阻箱的阻值，得到几组电流传感器的读数：根据数据在图3中描点并画出I1﹣I2图线（图中已描出三个点）．（3）根据图线可知电动势E=V，内阻r=Ω．（保留三位有效数字）17．在某次描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，所选用的实验器材有：A：小灯泡“2.5V，0.2A”B：电流表0﹣0.6A﹣3A（内阻约0.5Ω）C：电压表0﹣3V﹣15V （内阻分别为10kΩ与50kΩ）D：滑线变阻器“2A，10Ω”E：电源（两节干电池）F：开关一个，导线若干（1）在实验时某同学采用了如图1所示的实物电路，则具体实验操作前该电路需改进的地方有（写出两条）（2）在改进电路之后，该同学进行了实验，但在实验中发现，无论怎样调节滑线变阻器，都不能使小灯泡两端电压达到2.50V额定电压，只能勉强达到1.80V，于是他猜想是否干电池太旧，总电动势只能达到1.80V，为了验证自己的猜想，他用以上器材进行了测该电源电动势和内阻的实验，电路图如图3，实验数据如下：该同学已经在图2坐标纸上标上测量的各个点，请你画出电源的U﹣I图线，由图线可得E=V，电源内阻为r=Ω（保留三位有效数字）（3）描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中电压只能达到1.80V的原因是否如该同学所猜测？（是或否），由实验数据得小灯泡两端电压为1.80V时电流为0.19A，试通过分析说明只能达到1.80V的原因．18．如图a是用DIS测电源电动势和内电阻的实验电路板，图b是某次实验得到的U﹣I图线．（1）实验中电压传感器“+、﹣”极应分别接在电路板中和位置．（选填J1、J2、J3…）（2）由图b实验图线可得，该电源电动势E=V，内阻r=Ω．（3）若电路板中定值电阻R2=5.0Ω，当该电源的输出功率为0.85W时，滑动变阻器W2接入电路的阻值为Ω．19．如图甲是某研究小组设计的一个实验电路，R为阻值可调节的电阻箱，R0为定值电阻，K为单刀双掷开关，电流表量程适当、内阻忽略不计，用该实验电路测量直流电源的电动势E和内阻r．（1）读出图乙中电阻箱的阻值R=Ω；若定值电阻R0为5Ω时电流表指针如图丙所示，电流表读数为A．（2）根据图甲实验电路，用笔画线代表导线将图乙仪器连接好．（3）将单刀双掷开关K分别拨到左侧a、竖起空置两种状态下并保持电阻箱阻值R （已知）不变，闭合开关K1时电流表的读数分别为Ia、I0，则直流电源的电动势E=（用符号表示）．20．利用图示电路可以测量多用电表内电池的电动势E和欧姆“×100”挡内部电路的总电阻r，提供的器材有：多有电表、电压表（量程3V，内阻几千欧）、电阻箱（0～9999.9Ω）、单刀双掷开关S、导线若干．主要实验步骤如下，请补充完整．（1）正确连接电路后，将多用电表的选择开关旋至欧姆挡“×100”，把开关S扳向1，对多用电表进行．（2）将电阻箱R的阻值调为零，开关S扳向2，此时多用电表的示数为R0．（3）多次调节电阻箱的阻值，读出多组电阻箱阻值R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出﹣R图线，若图线在纵轴上的截距为b，斜率为k，则电池的电动势E=，总电阻r=．21．在测定电源电动势和内阻的实验中，实验室仅提供下列实验器材：A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆B．直流电压表V1、V2，量程均为0～3V，内阻约为3kΩC．电流表，量程0.6A，内阻小于1ΩD．定值电阻R0，阻值为5ΩE．滑动变阻器R，最大阻值50ΩF．导线和开关若干①如图甲电路是实验室测定电源的电动势和内阻的电路图，按该电路图组装实验器材进行实验，测得多组U、I数据，并画出U﹣I图象，求出电动势和内电阻．电动势和内阻的测量值均偏小，产生该误差的原因是，这种误差属于．（填“系统误差”或“偶然误差”）②实验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图甲所示的电路，测定电源电动势和内阻，连接的部分实物图如图乙所示，其中还有一根导线没有连接，请补上这根导线．③实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1﹣U2图象如图丙所示，图线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=，内阻r=（用k、a、R0表示）．22．在“测定电池的电动势和内阻”实验中，通过改变滑动变阻器电阻大小，测量并记录多组电压和相应电流值，某同学的实验数据如下表所示，与预想的实验结果不一致．（1）由实验数据来分析，他所连接的电路可能是下列电路图甲中的．（2）某同学假如利用图甲中的原理图A来测量该电源的电动势，请根据所选的电路原理图A将实物电路图乙连接好．实验后该同学根据实验数据作出的U﹣I 图线如图丙所示，若实验中电阻R1=5Ω，则由该图线可得被测电池的电动势E= V，内阻r=Ω．23．某同学为了测量一个电流表（量程为100mA）的内阻，从实验室找到了以下器材：一个多用电表、一个电阻箱（0～99.9Ω）和若干导线．①该同学先用多用电表的欧姆挡进行粗测．Ⅰ．选用“×10”挡，调零后测量电流表的内阻，发现指针偏转角度很大，应将多用电表选择开关调至挡（选填“×1”或“×100”）Ⅱ．选择合适的量程，调零后测量的结果如图甲所示，该读数是Ω．②多用电表欧姆挡内部的等效电路如图乙中虚线框所示．为了更准确地测出待测电流表的内阻，同时测出多用电表内部电池的电动势，该同学设计了如图乙所示的实验电路图．Ⅰ．某次测量中，电阻箱的阻值R=10.0Ω，电流表的读数如图丙所示，则该读数为mA．Ⅱ．实验时，多次调节电阻箱，记录电阻箱的阻值R和对应的电流表示数I；Ⅲ．在图丁以为纵坐标、以R为横坐标建立直角坐标系，根据记录的各组R和I值描点并作出其关系图象．得出图象的斜率为（A﹣1/Ω）、纵轴截距为13.7（A ﹣1）；则根据图象求得多用电表内部电池的电动势E=V（结果保留两位有效数字）；Ⅳ．已知多用电表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，则待测电流表内阻R A=Ω．（结果保留两位有效数字）24．小明同学想测量一只干电池的电动势和内电阻．（1）他把多用电表的选择开关拨向“直流电压2.5V”挡，再将两只表笔分别与干电池的两极相接触．其中，红表笔应与电池的（选填“正”或“负”）极接触．此时表盘如图甲所示，则电表的读数为V．（2）为了更精确地测量，他又用电阻箱、多用电表（仍选电压挡）、开关和导线连接图乙所示电路．闭合开关S，改变电阻箱接入电路的电阻值，读出电压表的示数，记录的实验数据如表所示．请根据表格中数据，在坐标纸图丙中描点、作图．（3）根据所绘图象，可求得该电池的电动势E=V，内阻r=Ω．（保留两位有效数字）（4）从实验原理来分析，电动势的测量值（选填“＞”、“=”、“＜”）真实值．25．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：A．被测干电池一节B．电流表1：量程0～0.6A，内阻r=0.2ΩC．电流表2：量程0～0.6A，内阻约为0.1ΩD．电压表1：量程0～3V，内阻未知E．电压表2：量程0～15V，内阻未知F．滑动变阻器1：0～10Ω，2AG．滑动变阻器2：0～100Ω，1AH．开关、导线若干（1）伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．在上述器材中请选择适当的器材：A、、、、H（填写选项前的字母）；（2）实验电路图应选择如图中的（填“甲”或“乙”）；（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U﹣I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．26．利用如图所示的电路可以较为准确地测量电源的电动势．图中a为标准电源，其电动势为E s，b为待测电源；E为工作电源，R为滑动变阻器，G为零刻度在中央的灵敏电流计．AB为一根粗细均匀的电阻丝，滑动片C可在电阻丝上移动，AC之间的长度可用刻度尺量出．实验步骤如下：（1）按实验原理图连接好电路；（2）调整滑动变阻器R的滑片至合适位置后，闭合开关S1；（3）将S2接1，调节滑动片C使电流计示数为零，记下；（4）将S2接2，重新调整C位置，使，并记下；（5）断开S1、S2，计算待测电源的电动势的表达式为，E x=．27．测量电源的内阻，提供的器材如下：A．待测电源E（内阻约为10Ω）B．电源E0（电动势E0略大于待测电源的电动势E）C．灵敏电流计G（0﹣30μA）D．电阻箱（0﹣99999.9Ω）E．电阻箱（0﹣99.9Ω）F．定值电阻R0G．均匀金属电阻丝及滑动触头H．开关、导线若干（1）实验时采用图甲所示电路，闭合开关S1、S2，将滑动触头P与金属电阻丝试触，根据灵敏电流计G指针偏转方向调整P点位置，并（选填“增大”或“减小”）电阻箱R1的阻值，反复调节，直到G表指针不发生偏转，此时金属丝左端接线柱A与角头P间的电势差U AP（选填“大于”、“小于”或“等于”）待测电源E的路端电压．（2）改变R2的阻值重复实验，用（1）中的方法调节到G表不发生偏转，用刻度尺测量触头P到接线柱A间的距离，记下此时电阻箱R2的阻值，根据上述步骤测得的数据，作出电阻箱R2的阻值R与对应AP间距离L的关系图象如图乙所示．测得图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为b，则待测电源E的内阻测量值为．（3）实验中，电阻箱R2应选用（选填序号“D”或“E”）（4）请写出由金属丝引起误差的一个原因．28．某同学在实验室准备用以下器材测一个电源的电动势E和内阻r，要求测量尽量准确、能测量多组数椐且滑动变阻器调节方便．A．电流表G：量程500μA，内阻200ΩB．待测电源E：电动势约3.0V，内阻未知C．电流表A：量程2A，内阻约0.1ΩD．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω，额定电流2AE．电阻箱R2：0～9999ΩF．开关S一个，导线若干（1）该同学首先把G表和电阻箱R2串联，将它改装成一只量程为3V的电压表，则电阻箱R2应调到Ω．（2）接着利用电流表A和改装后的电压表，将各元件连接成图甲所示的测量电路测电源的电动势E和内阻r，但该同学在连线时漏了一条导线，请在答题卷的图甲中用笔画线代替导线，将电路连接完整．（3）利用上面补充完整的电路测量电源的电动势E及内阻r，若用测量的数据，作出的G表的示数I g与通过滑动变阻器的电流I的关系图象如图乙所示，则可得到电源的电动势E=V，内阻r=Ω（计算结果均保留两位有效数字）29．某同学为了准确的测量一节干电池的电动势E和内电阻r，进行了如下探究：Ⅰ．误差分析：课本上设计电路图如图1所示，事实上电表为非理想表，上述的。

测定电源的电动势和内阻1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计实验题测定电源的电动势和内阻2024年北京卷、甘肃卷、辽宁卷2.命题规律及备考策略【命题规律】各地高考对测定电源的电动势和内阻这个实验的考查近几年频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。

【备考策略】1.理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。

2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。

【命题预测】重点关注利用创新实验测定电源的电动势和内阻。

(一)实验目的1.测量电源的电动势和内阻。

2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。

(二)实验思路如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r 值。

(三)实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。

(四)进行实验1.按实验电路图连接电路。

2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。

3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。

4.断开开关,拆除电路,整理好器材。

(五)数据处理方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小(1)U 1=E -I 1rU 4=E -I 4r;(2)U 2=E -I 2rU 5=E -I 5r;(3)U 3=E -I 3rU 6=E -I 6r根据以上三组方程分别求出E 、r ,再取其平均值作为电源的电动势E 和内阻r 。

方法二:用作图法处理数据,如图所示。

(1)图线与纵轴交点为E ;(2)图线的斜率的绝对值表示r =ΔUΔI 。

(六)误差分析1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。

2.用图像法求E 和r 时,由于作图不准确造成误差。

3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E 、r 变化。

4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I 真与I 测的差值越大。

其U -I 图像如图丙所示。

专题59 测定电源的电动势和内阻专题导航目录常考点测定电源的电动势和内阻 (1)考点拓展练习 (8)常考点测定电源的电动势和内阻【典例1】（1）某实验小组用图甲所示电路测量电源E的电动势和内阻，图中电压表V的最大量程为3V，虚线框内为用电流计G改装的电流表．①已知电流计G的满偏电流I G＝200mA、内阻r G＝0.30Ω，电路中已将它改装为最大量程600mA的电流表，则R1＝Ω（结果取二位有效数字）②通过移动变阻器R的滑片，得到多组电压表V的读数U和电流计G的读数，作出如图乙的图象．某次测量时，电压表V的示数如图丙，则此时通过电源E的电流为（mA结果取三位有效数字）；电源E的电动势等于V，内阻等于Ω（结果取三位有效数字）③若用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值，则对电源电动势测量的结果（填“有”或“没有”）影响。

（2）如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处，轨道的末端水平，在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动。

离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：①B球进入水平轨道后将做运动；改变A轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是：。

②若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为5cm，则可算出A铁球刚达P点的速度为m/s。

（g取10m/s2，结果保留两位小数）。

【典例2】测定某种特殊电池的电动势和内阻。

其电动势E约为十几伏，内阻r约为几欧姆。

实验室提供的器材有A.量程为10mA、内阻未知的电流表G；B.电阻箱R1（0～9999.9Ω）；C.电阻箱R2（0～999.9Ω）；D.滑动变阻器R3（0～100Ω）；E.滑动变阻器R4（0～2000Ω）；F.开关2只，导线若干。

实验九 测定电源的电动势和内阻一、实验目的1．用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻． 2．进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解． 3．进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法． 二、实验原理1．实验依据：闭合电路的欧姆定律 2．实验电路：如图1所示图13．E 和r 的求解：由U ＝E －Ir得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1r U 2＝E －I 2r ，解得⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1U 2－I 2U1I 1－I2r ＝U 2－U1I 1－I24．作图法数据处理，如图2所示． (1)图线与纵轴交点为E . (2)图线与横轴交点为I 短＝Er.(3)图线的斜率表示r ＝ΔU. 图2特别提醒 图线斜率的绝对值为电源内阻r 的大小；当I ＝0时，U ＝E ，即图线与纵轴的交点坐标值；当U ＝0时，I 为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值．但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴的交点坐标值仍为电源的电动势值． 三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸． 四、实验步骤 1．连接电路电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按图1连接好电路． 2．测量与记录(1)把变阻器的滑片移动到使用阻值最大的一端．(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1、U 1)．用同样方法测量多组I 、U 值．填入表格中.(3)五、数据处理本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法． 方法一 取六组对应的U 、I 数据，数据满足的关系式U 1＝E －I 1r 、U 2＝E －I 2r 、U 3＝E －I 3r …让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E 、r ，取其平均值作为电池的电动势E 和内阻r 的大小． 方法二 在坐标纸上以路端电压U 为纵轴、干路电流I 为横轴建立U —I 坐标系，在坐标平面内描出各组(U ，I )值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r .即r ＝|ΔU ΔI |.六、误差分析 1．偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差．(2)用图象法求E 和r 时，由于作图不准确造成的误差． (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E 、r 变化． 2．系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．(1)如图3甲所示，在理论上E ＝U ＋(I V ＋I A )r ，其中电压表示数U 是准确的电源两端电压，而实验中忽略了通过电压表的电流I V 而形成误差，而且电压表示数越大，I V 越大．图3结论：①当电压表示数为零时，I V ＝0，I A ＝I 短，短路电流测量值＝真实值．②E 测<E 真．③因为r 测＝E 测I 短，所以r 测<r 真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和E 测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r 测小于电池内阻r 真，因为外电阻R 断开时，a 、b 两点间电压U ab 等于电动势E 测，此时电源与电压表构成回路，所以U ab <E 真，即E 测<E 真．(2)若采用如图4甲所示的电路，I A 为电源电流真实值，理论上有E ＝U ＋U A ＋I A r ，其中U A 不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，U A 越大，当电流为零时，U A ＝0，电压为准确值，等于E ，如图乙所示．甲 乙图4结论：①E 为真实值． ②I 短测<I 短真．③因为r 测＝EI 短测，所以r 测>r 真，r 测为r 真和R A 的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r 测的测量误差非常大． 七、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)．2．要测出不少于6组的(I ，U )数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值．3．画U －I 图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度． 4．由于干电池的内阻较小，路端电压U 的变化也较小，这时画U －I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源的电动势，图线斜率的绝对值仍为内电阻． 八、实验改进测电源的电动势和内电阻的其他几种方法1．用一个电流表和电阻箱测量，电路如图5所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．图52．用一个电压表和电阻箱测量，电路如图6所示，测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r .由此可求出r 和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．图63．用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时U ＝ER VR V ＋r≈E ，需满足R V ≫r .4．用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图7所示．测量方法 为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1 ＋U 2＋U 1R Vr ,R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U 1′,此时E＝U 1′＋U 1′R V r ，解方程组可求得E . 图7记忆口诀A 表V 表测电源，A 表内接莫记反. 测得数据六七组，联立方程求解慢. U 为纵轴I 为横，描点连线为重点. 两轴截距和斜率，搞清意义实验完. V 表分流存误差，E 、r 偏小图可鉴. 两个电阻和A 表，准确测E 不算难.考点一 对实验的理解与应用例1(2010·广东理综·34(2))某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图8(a)．图8①在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．②请完成下列主要实验步骤：A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；C．将开关S2________，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是______(计算结果保留两位有效数字)．④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或“小”)．考点二测电动势和内阻的其他方法例2某研究性学习小组采用如图9所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是图9 求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第______(填序号)组数据是错误的，原因是________________________________________________________________________.(2)根据实验数据，请在图10所给的坐标系中绘出1U－1R关系图线．图11图10(3)由图线可知，该干电池的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω.(保留两位有效数字)实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要 画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点：(1)连线不能交叉；(2) 必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4) 变阻器应处在有效控制状态．在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置应 尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电 路．要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路， 取变阻器的部分电阻与测量电路并联即可．例3 图11是利用两个电流表A 1和A 2测量干电池电动势E 和内 阻r 的电路原理图．图中S 为开关，R 为滑动变阻器，固定电阻 R 1和电流表A 1内阻r 1之和为10 000 Ω(比r 和滑动变阻器的总电 阻都大得多)，A 2为理想电流表．(1)按电路原理图在图12虚线框内各实物图之间画出连线．图12(2)在闭合开关S 前，将滑动变阻器的滑动端c 移动至________(填“a 端”、“中央”或“b 端”)．(3)闭合开关S ，移动滑动变阻器的滑动端c 至某一位置，读出电流表A 1和A 2的示数I 1和I 2.多次改变滑动端c 的位置，得到的数据为1212图13(4)利用所得曲线求得电源的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω.(保留两位小数)(5)该电路中电源输出的短路电流I 短＝________ A.例4 (2010·江苏卷·10)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理 想电压表)的量程较小，某同学设计了如图14所示的实物电路．图14(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值R 0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U ，下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是________．(选填“1”或“2”)(3)根据实验数据描点，绘出的1U －R 图象是一条直线．若直线的斜率为k ，在1U 坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E ＝_______，内阻r ＝______.(用k 、b 和R 0表示)解析 本题主要考查测量电源的电动势和内阻的基础知识，意在考查考生实验方案设计和数据处理能力．(1)实验中电阻箱起到改变电路的总电阻和分压作用，为了确保仪器的安全，一般将电阻箱的电阻先调到最大值．(2)由于定值电阻R 0＝10 Ω，若选用方案1，则电压表的示数较小，示数变化范围也很小，所以选用方案2.(3)根据闭合电路欧姆定律有E ＝U R 0(R 0＋R ＋r )，变形为1U ＝1ER 0R ＋R 0＋r ER 0，由题意得斜率k ＝1ER 0，截距b ＝R 0＋r ER 0，解得E ＝1kR 0，r ＝bk －R 0.答案 (1)最大值 (2)2 (3)1kR 0 bk －R 01. 某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时， 所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实 物图如图15所示．该学生接线中错误的和不规范的做 法是 ( ) A ．滑动变阻器不起变阻作用B ．电流表接线有错 图15C ．电压表量程选用不当D ．电压表接线不妥2．用如图16所示电路测量干电池的电动势和内阻(电动势约为1.5 V ，内阻约0.5 Ω，允许通过的最大电流为0.6 A)．图中电压表 的量程为2.0 V ，内阻3 000 Ω；电流表的量程为0.10 A ，内阻为5.0 Ω.除被测电池、开关和导线外，还有如下器材： A ．滑动变阻器：阻值范围0～10Ω 图16 B ．滑动变阻器：阻值范围0～100 Ω C ．定值电阻：阻值为1 Ω D ．定值电阻：阻值为100 Ω(1)为了满足实验要求并保证实验的精确度，R 2应选阻值为________ Ω的定值电阻；为便于调节，图中R 1应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．(2)实验中，当电流表读数为0.10 A 时，电压表读数为1.16 V ；当电流表读数为0.05 A 时，电压表读数为1.28 V ．则可以求出E ＝________V ，r ＝________Ω.3．某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材： A ．待测干电池E (电动势约为1.5 V ，内阻约为1 Ω) B ．电流表G(满偏电流3.0 mA ，内阻为100 Ω) C ．电流表A(量程0～0.6 A ，内阻约为1 Ω) D ．滑动变阻器R 1(0～10 Ω，额定电流为2 A) E ．滑动变阻器R 2(0～1 kΩ，额定电流为1 A) F ．定值电阻R 0(阻值为900 Ω) G ．开关一个，导线若干(1)为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选________．(2)根据题意在图17中画出该实验所需要的电路图．图17(3)根据电路图，将实物图18连接起来，组成完整的电路．图18(4)如图19所示，是某同学根据正确的实验得到的数 据作出的图线，其中，纵坐标I 1为电流表G 的示数， 横坐标I 2为电流表A 的示数，由图可知，被测干电池 的电动势为______ V ，内电阻为________ Ω(保留两位有效数字)4．要测定某电源的电动势和内电阻，某同学按如图20所示的电路图连接好电路并进行如下操作：(1)闭合开关S 1，多次调节电阻箱的阻值，并记录下每次的电阻值R 及对应的电流表A 的示数I (电流表的内阻很小，可忽略不计)； 图20 (2)根据数据，作出图象1I－R ，如图21所示，则根据图象可以求出：电源电动势E＝________V ，内电阻r ＝________Ω.图19图215．实验室给出下列器材，请你完成一节干电池电动势和内阻的测定．A．一节待测干电池(内阻大于2 Ω)B．电流表，量程0.6 A，内阻5 Ω左右C．电流表，量程1.5 A，内阻0.5 Ω左右D．电压表，量程2.0 V，内阻5 kΩ左右E．滑动变阻器，最大阻值为100 ΩF．滑动变阻器，最大阻值为10 ΩG．电键一只、导线若干(1)该实验所需器材________(填器材前面字母)；(2)请画出该实验电路图；(3)下表列出了某组同学测得的实验数据，其中有一组数据不符合读数要求，请将该组数据的序号填在横线上______；________V，内阻为________ Ω.图22答案课堂探究例 1 ①连线如图所示②20 Ω 闭合③0.69 Ω ④小例2 (1)3 随电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)根据给定的各组1R 、1U 值在坐标上描出位置，然后依据这些位置作出1U －1R图线，如图所示．(3)2.9 0.71例3 (1)实物连接如图所示(2)b 端(3)作I 1－I 2图象如图所示(4)1.49(1.48～1.50)0.60(0.55～0.65)(5)2.5(2.3～2.7)例4(1)最大值(2)2(3)1kR0bk－R0随堂训练1．ABD2．(1)10～10(2)1.40.43．(1)D(2)如图所示(3)如图所示(4)1.4(1.38～1.42均可)0.67(0.66～0.68均可)4．2 45．(1)ABDFG(2)如图所示(3)2(4)如图所示 1.46(1.45～1.47均对)0.73(0.70～0.75均对)。

.实验（9） 测定电源的电动势和内阻知识梳理一、实验目的掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方法.二、实验原理在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E 、内阻r 、路端电压U 、电流I 存在关系为U =E -Ir ， E 、r 在电路中不随外电阻R 的变化而改变.测定电源的电动势和内阻可用三种方法:方法一:测量原理图如图7-3-37所示，图7-3-37采用改变外电阻，可测得一系列I 和U 的值（至少6组），然后再在U-I 图象中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为电动势E ，图线斜率的绝对值为内阻R ，这种方法叫伏安法，用电流表和电压表.方法二:由r R E I +=变形r IER -=，改变电路的电阻R ，测出一系列的I 和R 值，作出IR 1-图象.图象在R 轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势E .此方法叫安阻法，用电流表和电阻箱.方法三:由E =U +IR 及rU I =可得r R U U E +=，或R E r E U 111⋅+=，改变电路的外电阻R ，测出一系列的U 值，作出R U 11-图象.图象在U1轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线的斜率与在U1轴上的截距的倒数的乘积即为电源的内阻.此方法叫伏阻法，用电压表和电阻箱.特别提示基础实验是伏安法.安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高.实验数据也可以用图象法处理.由E =U +Ir ，有U =E -Ir ,故根据伏安法数据作出U-I 图象（图7-3-38所示）.图7-3-38图线斜率的绝对值为电源内阻R 的大小;当I ＝0时，U ＝E ，即图线与纵轴的交点坐标值;当U ＝0时，IEr =，其中I 为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值.但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴交点坐标值仍为电源电动势值.三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸. 四、实验步骤1.按图7-3-37所示电路图连接成电路，电流表取0.6 A 量程，电压表取3 V 量程，将滑动变阻器阻值调到有效电阻最大（图中左端）.2.检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下一组（I ，U ）值.3.改变滑动变阻器滑片的位置5次，用同样的方法，再测出5组（I ，U ）数值.然后断开电键，整理好仪器.4.建立坐标系、描点.纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值.5.根据描出的坐标点作出U-I 图象，并延长与两坐标轴相交.6.测算电动势和内电阻，准确读出U-I 图线与纵轴和横轴的交点坐标，即读出E 和I 短，进一步算出内阻IU I E r ∆∆==短，如图7-3-38所示..五、注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些（选用已使用过一段时间的干电池）.2.在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 和I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E 和R 明显变化.3.在画U-I 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上.不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差.4.干电池内阻较小时， U 的变化较小.此时，坐标图中数据点将呈现如图7-3-39甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用.为此，可使纵坐标不从零开始，如图7-3-39乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小.此时图线与横轴交点不表示短路电流.另外,计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用IUr ∆∆=计算出电池的内阻r .图7-3-39六、误差分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图中7-3-40甲、乙所示.图7-3-40当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R 看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻（如甲图中虚线所示），因为伏特表和电池并联，所以等效内阻R 测应等于电池真实内阻值R 和伏特表电阻R V 的并联值，即真真真测＜r r R r R r +⋅=V V .此时如果断开外电路，则电压表两端电压U 等于电动势测量值,即U =E 测，而此时伏特表构成回路，所以有U <E 真，即E 测<E 真.同样的分析方法，可分析出当选用乙图进行测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培表应看做内电路的一部分（如图乙中虚线框内所示），因为安培表和电池串联，所以等效内阻r 测应等于电池真实阻值r 真和安培表电阻R A 之和,即r 测＝r 真+R A >r 真，此时如果断开外电路,则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势E 测就是电源电动势的真实值E 真，即E 测＝E 真.典例精析1.实验原理和数据处理【例1】（2009北京崇文期末，12）某同学用伏安法测一节干电池的电动势E 和内电阻R ，所给的其他器材有：A.电压表（0～3～15 V ）B.电流表（0～0.6～3 A ）C.变阻器R 1（20 Ω，1 A ）D.变阻器R 2（1 000 Ω，0.1 A ）E.电键S 和导线若干（1）实验中电流表应选用的量程为________；电压表应选用的量程为________；变阻器应选用________（标明变阻器代号）；（2）根据实验要求连接实物电路图7-3-41；（3）实验测得的6组数据已在U-I 图中标出，如图7-3-42所示.请你根据数据点位置完成U-I 图线，并由图线求出该电池的电动势E =________V ，电阻r =___________Ω..图7-3-41图7-3-42思路点拨：（1）测定电源的电动势和内电阻的实验原理是什么？（2）通过电路分析选择实验所需的器材.（3）请回答在U-I图象中，图象的斜率的绝对值及图象与电压轴的交点所表示的物理量.解析：由欧姆定律可知，电流表应选用0～0.6 A的量程，电压表应选用0～3 V的量程，滑动变阻器选择R1，连接实物电路如图.在U-I图中作出U-I图如图所示，由图可知电池的电动势E=1.50 V，电阻R=0.50 Ω.答案：（1）0～0.6 A 0～3 V R1（2）如解析图所示（3）1.50 0.50巩固与拓展1某研究性小组利用如图7-3-43所示电路测量电池组的电动势E和内阻R.根据实验数据绘出如图7-3-44所示的IR1-图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________V，R＝_________Ω.图7-3-43图7-3-44解析:由rREI+=变形得rIER-=，在IR1-图象上，在R轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势E.所以电源内阻为R=0.9 Ω，当R=0时，V2.9V31.09.0==E.答案:2.9 0.92.误差分析【例2】用如图7-3-45甲所示电路测电池的电动势和内阻时，由于电压表的分流作用造成系统误差，图乙所示的U-I图象中有两条直线AB和A′B，其中一条是根据实测数据画出的图线，另一条是修正电压表分流所引起的误差后得到的图线，由图可知( )图7-3-45A.AB是根据实测数据画出的图线B.A′B是根据实测数据画出的图线C.路端电压U越大，通过电压表的电流越大D.由于电压表的分流作用，使电池电动势和内阻的测量值小于真实值思路点拨:注意图甲电路测定电动势和内阻时的误差分析.解析:由图示电路可知，测量电压是真实的，测量电流比真实电流小，故在同一U-I图线中，对.应于同一U 值，测量电流值比真实电流小，故图中AB 是根据实测数据画出的图线，所以选项A 、D 正确，B 错误.由图可看出U 越大，AB 、A′B 对应的电流偏差越大，选项C 正确.答案:ACD点评:熟练掌握实验的原理是正确分析误差来源的基础.3.设计实验【例3】 某同学设计了一个如图7-3-46所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为:待测干电池组（电动势约3 V ），电流表（量程0.6 A ，内阻小于1 Ω），电阻箱（0～99.99 Ω），滑动变阻器（0～10 Ω），单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干.考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略.图7-3-46（1）该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20 Ω.试分析该测量产生误差的原因是____________________.（2）简要写出利用图7-3-46中所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤: ①_______________________________________________; ②_______________________________________________. （3）图7-3-47是由实验数据绘出的R I-1图象，由此求出待测干电池组的电动势E ＝______V 、内阻r ＝_________Ω.（计算结果保留三位有效数字）图7-3-47解析:（1）将开关S 断开或接C ，利用半偏法测量电流表的内阻，此原理的前提是电路中电流不变，但并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大.（2）①调节电阻箱R ，断开开关K ，将开关S 接D ，记录电阻箱的阻值和电流表示数; ②断开开关D ，再次调节电阻箱R ，将开关S 接D ，记录电阻箱的阻值和电流表示数.（3）由E =I （R +r ）得E rE R I +=1，图线的斜率的倒数等于电源电动势，在I1轴上的截距等于r /E ，利用图象解得E ＝2.81 V ，r ＝2.33 Ω.答案:（1）并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大 （2）见解析 （3）2.81 2.33点评:测定电源电动势和内阻常见的图象是电源的路端电压和电流的U-I 图象.可近年反复考查了一些从陌生图象分析电动势和电阻的图象问题.遇到这种情况，要从给定的电路图和闭合电路欧姆定律写出具体的方程.推导出陌生图象两个坐标对应物理量的数学表达式，从数学角度分析陌生图象斜率和截距的物理意义，进而解决问题. 巩固与拓展2某研究性学习小组采用如图7-3-48所示的电路测量某干电池的电动势E 和内电阻r ，R 为电阻箱，V 为理想电压表，其量程略大于电源电动势.实验中通过多次改变电阻箱的阻值R ，从电压表上读出相应的示数U ，该小组同学发现U 与R 不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.回答下列问题:.图7-3-48序号12345671/1-ΩR0.10.40.5 1.0 2.0 2.5 5.1V/1-U0.360.440.430.600.87 1.00 1.58（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第_______组数据是错误的，原因是______________.（2）根据实验数据，请在所给的坐标系(图7-3-49)中绘出RU11-关系图线.（3）由图象可知，该电源的电动势E＝____________V，r＝________Ω.（保留两位有效数字）图7-3-49解析:（1）根据rRUUE+=得ERErU111+⋅=，知R1变大，U1就变大，故第3组数据错误.（2）根据给定的各组R、U值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出RU11-图线如图所示.（3）根据ERErU111+⋅=知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是Er，有35.01=E，40.535.070.1--=Er，得E＝2.9 V，r＝0.71 Ω.答案:（1）3 随电阻的减小路端电压逐渐减小（2）见解析（3）2.9 0.71巩固与拓展3为了测定一节干电池的电动势和内电阻，实验室准备了下列器材:①待测干电池（电动势约1.5 V，内阻约1.0 Ω）②电流表G（满偏电流3.0 mA，内阻150 Ω）③电流表A（量程0～0.6 A，内阻未知）④滑动变阻器R1（阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A）⑤ 滑动变阻器R2（阻值范围0～1 000 Ω，额定电流1 A）⑥ 定值电阻R3（阻值900 Ω）⑦ 开关一个、导线若干A.为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是_____.（填仪器代号即可）B.在下面方框中画出实验电路原理图..C.如图7-3-50所示为某同学根据正确电路图作出的图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数）.由该图可求出被测干电池的电动势E＝______V,内电阻r＝_______Ω.图7-3-50解析:为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是R1，实验电路如图当电流表G的示数为1.4 mA时，E=I1（R g+R3+r）=1.4×10-3×（150+900+r）当电流表G的示数为1.0 mA时，E=I1′（R g+R3）+（I1′+I2′）r=1.0×10-3×（150 + 900）+（1.0×10-3 + 0.6）×r，由以上两式解得E=1.47 V，r=0.7 Ω.答案:A.④（或R1） B.见解析C.1.47（1.45～1.49均对），0.70（0.68～0.72均对）。