2.10实验：测电源电动势和内阻 习题2 (附答案)

第2章 第10节实验：测定电池的电动势和内阻练习题及答案解析1.在“测定电源电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验数据，作出了正确的U －I 图象，如图2－10－11所示，其中图线斜率绝对值的物理含义是( )图2－10－11A ．短路电流B ．电源内阻C ．电源电动势D ．全电路电阻解析：选B.由闭合电路公式E ＝I (R ＋r )＝U ＋Ir 得U ＝E －Ir ，所以在U －I 图象中图线斜率表示电源内阻．故正确答案为B.2．用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中错误的是( )A ．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显B ．应选用内阻较小的电压表和电流表C ．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D ．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小解析：选BD.选用电表时应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表；同时，滑动变阻器的阻值不能太大．如果这样电流较小，电流表读数误差较大，故应选B 、D.3．(2011年朝阳区高二检测)如图2－10－12所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电源电动势和内电阻的电路．电路中R 1、R 2为已知阻值的电阻．下列说法中正确的是( )图2－10－12A ．只有甲同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻B ．只有乙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻C ．只有丙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻D ．三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻解析：选D.图甲中可用E ＝I 1(r ＋R 1)、E ＝I 2(r ＋R 2)求得电源的电动势和内电阻，图乙中可用E ＝U 1＋U 1R 1r 、E ＝U 2＋U 2R 2·r 求得电源的电动势和内电阻，而图丙中可用E ＝U 1＋I 1r 、E ＝U 2＋I 2r 求得电源的电动势和内电阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻，故D 正确．4．(2011年滨州市高二检测)某研究性学习小组利用如图2－10－13所示电路测量某电池的电动势E 和内电阻r .由于该电池的内电阻r 较小，因此在电路中接入了一阻值为2.00 Ω的定值电阻R 0.(1)按照实物连线图在虚线框内画出实验电路图：图2－10－13(2)闭合开关S ，调整电阻箱的阻值，读出电压表相应的示数U ，并计算出通过电阻箱的电流数值I ，为了比较准确地得出实验结论，在坐标纸中画出了如图2－10－14所示的U －I 图象，由图象可得：E ＝________V ，r ＝________Ω.图2－10－14解析：(1)电路如图所示．(2)由U －I 图象可知电源的电动势E ＝2.0 V ，当电源的外电压为U ＝1.3 V 时，电源中的电流为I ＝0.28 A由E ＝U ＋Ir ′得X k b 1 . c o mr ′＝E －U I ＝2.00－1.300.28Ω＝2.5 Ω 又r ′＝r ＋R 0，∴r ＝r ′－R 0＝2.5 Ω－2 Ω＝0.5 Ω.答案：(1)见解析 (2)2.0 0.55．现有一特殊电池，它的电动势E 约为9 V ，内阻r 约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图2－10－15甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻R A 已经测出，阻值为5 Ω，R 为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R 0为定值电阻，对电路起保护作用．图2－10－15(1)实验室备有的定值电阻R 0有以下几种规格：A ．10 ΩB ．50 ΩC ．150 ΩD ．500 Ω本实验选用哪一种规格的定值电阻最好________．(2)该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图2－10－15乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.解析：(1)回路中的最小电阻R 总＝E I m ＝950×103Ω＝180 Ω，R 0为保护电阻，当R ＝0时，电源电流也不会超出50 mA ，则R 0＝R 总－r －R A ＝135 Ω，C 最合适，A 、B 太小起不到保护作用，D 太大，会使电路中的电流测量范围太小．(2)由闭合电路欧姆定律有E ＝I (r ＋R 0＋R A ＋R )得1I ＝r ＋R 0＋R A ＋R E ＝r ＋R A E ＋1E (R ＋R 0)＝r ＋5E ＋1E (R ＋R 0)，图线的斜率为1E，由图线知斜率k ＝45－54×102＝1E得E ＝10 V ，图线与纵轴截距为r ＋5E ＝5，解得r ＝45 Ω. 答案：(1)C (2)10 456．(2011年周口高二检测)用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，被测电源是两节干电池串联的电池组．可供选择的实验器材如下：A ．电流表，量程0～0.6 A,0～3 AB ．毫安表，量程0～100 μA,0～100 mAC ．电压表，量程0～3 V ,0～15 VD ．滑动变阻器，0～1000 Ω，0.1 AE ．滑动变阻器，0～20 Ω，2 AF ．电键一个，导线若干(1)为了尽量得到较好效果，电流表应选__________，量程应选________，电压表量程应选________，滑动变阻器应选________．(2)如图2－10－16有甲、乙两个可供选择的电路，应选________电路进行实验．实验中误差是由于________表的读数比实验值偏________．图2－10－16解析：(1)一般干电池允许通过的最大电流为0.5 A ，故电流表应该选A ，其量程应该选0～0.6 A ．两节干电池串联后的电动势为3.0 V ，故电压表量程应该选0～3 V ．滑动变阻器的最大阻值只需要比电池组的内阻大几倍即可，故选择E.(2)应该选乙电路，电流表的内阻和滑动变阻器的阻值相差不大，其分压作用不可忽略，而电压表的内阻相对滑动变阻器的阻值来讲大很多，其分流作用可以忽略，故选择乙电路．实验中电压表的示数是路端电压，电流表的示数比干路中的电流略小，所以实验中的误差是由于电流表的读数比实际值偏小所造成的．答案：(1)A 0～0.6 A 0～3 V E (2)乙 电流 小7．(2009年高考海南卷)图2－10－17甲是利用两个电流表A 1和A 2测量干电池电动势E 和内阻r 的电路原理图．图中S 为开关，R 为滑动变阻器，固定电阻R 1和A 1内阻之和为10000 Ω(比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A 2为理想电流表．图2－10－17(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线．(2)在闭合开关S 前，将滑动变阻器的滑动端c 移动至______(填“a 端”、“中央”或“b 端”)．(3)闭合开关S ，移动滑动变阻器的滑动端c 至某一位置，读出电流表A 1和A 2的示数I 1和I 2在图2－1212图2－10－18(4)利用所得曲线求得电源的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω.(保留两位小数)(5)该电路中电源输出的短路电流I m ＝________ A.解析：(1)连线如图甲所示 (2)接通开关前应使滑动变阻器接入电路时阻值最大，故应使移动端c 移动至b 端．(4)由图乙知纵轴截距为0.149 mA ，故电动势E ＝10000×0.149×10－3 V ＝1.49 V .由闭合电路欧姆定律可得内阻r ＝E －I 1×104I 1＋I 2＝0.60 Ω.(5)短路电流I m ＝E r＝2.5 A. 答案：见解析。

测电源电动势和内阻实验练习（含解析答案）1．在测电源电动势和内阻实验中，下列说法正确的是()A．用新电池较好B．用旧电池好C．新、旧电池一样D．以上说法都不对解析：旧电池内阻较大，实验时，电压表读数变化较大，误差较小．答案：B2．在测定一节干电池电动势和内阻的实验中，某学生采用了如图所示实验器材连接，请指出该学生在接线中错误和不规范的做法．(1)________________________________________________________________________；(2)________________________________________________________________________；(3)________________________________________________________________________；(4)________________________________________________________________________．答案：(1)滑动变阻器不起变阻作用(2)电流表正负接线柱错误(3)电压表量程选用不当(4)电压表没有并接在开关和电源串联后的两端3．用如图所示电路测定未知电阻R x的值，图中电源电动势未知，电源内阻与电流表内阻均可忽略不计，R为电阻箱．(1)若要想测得R x的值，R至少需取______个不同的数值．(2)若电流表每个分度表示的电流未知，但指针偏转角度与通过的电流成正比，则在用此电路测R x时，R至少可取______个不同的数值．(3)若电源的内阻不可忽略，能否应用此电路测R x？__________________________.解析：电源内阻和电流表内阻均可不计，因此改变电阻箱的阻值2次便可得到以下2个方程：E＝I1(R I＋R x)……①，E＝I2(R2＋R x)……②，由于R1、R2、I1、I2已知，则由以上两个方程便可求得R x(并可求得电源的电动势)，故电阻箱R 至少需要2个不同数值；若电流表每个分度表示的电流未知，但指针偏转角度与通过的电流成正比，则电流之比就等于指针指示的分度数之比，因此只需①②两式相比便可求出R x(但求不出电源电动势E)，故R也至少取2个不同的数值；若电源内阻不可忽略，则仅能求出R x＋r的值，不能求出R x.答案：(1)2(2)2(3)不能4．为了测定一节干电池的电动势和内阻，某实验小组按图(甲)所示的电路图连好实验电路，合上开关，电流表和电压表的读数正常，当将滑动变阻器的滑片由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数接近1.5 V且几乎不变，直到当滑片滑至临近B端时电压表的示数急剧变化，这种情况很难读出数值分布均匀的几组不同的电流值、电压值．(1)出现上述情况的原因是______________．改进方法是____________________．(2)改进后，测出几组电流、电压的数值，并画出如图(乙)所示的图象，由图象可知，这个电池的电动势E ＝______V ，内阻r ＝______Ω.答案：(1)滑动变阻器阻值太大，有效使用的部分太短 选择阻值更小的滑动变阻器 (2)1.48(1.46～1.49均对) 2.4(2.3～2.5均对)5．现有一个阻值为10.0 Ω的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表，该电压表盘面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案．(已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧姆)(1)在下面的方框中画出实验电路图． (2)简要写出完成接线后的实验步骤．(3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式r ＝________.解析：电压表指针偏转角度与通过电压表的电流，或者与加在电压表两端的电压成正比，因此表盘面无刻度值也可以用格数的多少表示电压的大小，当断开电键时，电压表偏转格数N 1表示电源电动势的大小．电键闭合时，N 2表示R 两端电压，根据闭合电路欧姆定律，N 1－N 2r ＝N 2R ，得r ＝N 1－N 2N 2R .答案：(1)如图所示(2)①断开电键，记下电压表偏转格数N 1；②合上电键，记下电压表偏转格数N 2.(3)N 1－N 2N 2R6．测量电源的电动势E 及内阻r (E 约为6 V ，r 约为1.5 Ω)．器材：量程3 V 的理想电压表V ，量程0.6 A 的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R ＝8.5 Ω，滑动变阻器R ′(0～10 Ω)，开关S ，导线若干．(1)画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出． (2)用笔画线代替导线在图中完成实物连接．(3)实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2，则可以求出E ＝______，r ＝______.(用I 1、I 2、U 1、U 2及R 表示)答案：(1)如图甲所示 (2)如图乙所示 (3)I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2 U 2－U 1I 1－I 2－R7．在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材： A ．干电池(电动势约为1.5 V ，内阻小于1.5 Ω) B ．电流表G(满偏电流2 mA ，内阻10 Ω) C ．电流表A(0～0.6 A ，内阻约0.1 Ω) D ．滑动变阻器R 1(0～20 Ω，10 A) E ．滑动变阻器R 2(0～100 Ω，1 A) F ．定值电阻R 3＝990 Ω G ．开关、导线若干(1)为方便且能较准确地进行测量，应选用滑动变阻器______(填写序号)．(2)请在所给虚线框内画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路原理图．(3)某同学根据他设计的实验测出了6组I 1(电流表G 的示数)和I 2(电流表A 的示数)，请在如图所示的坐标纸上作出I 1和I 2的关系图线.序号 1 2 3 4 5 6 I 1/mA 1.40 1.36 1.35 1.28 1.20 1.07 I 2/A0.100.150.230.250.350.50(4)解析：(1)为了便于调节，滑动变阻器的阻值不能太大，选择D 比较合适．(2)由于没有电压表，给定的电流表G 可与定值电阻R 3串联作电压表使用；(3)根据数据描点迹即可；(4)电流表G 的示数与定值电阻R 3和电流表G 的内阻之和的乘积表示路端电压，所以I 1－I 2图线的纵截距与R 3与电流表G 的内阻之和的乘积即为电池的电动势E ＝1.48×10－3×(990＋10)V ＝1.48 V ；I 1－I 2图线的斜率的绝对值与R 3和r G 之和的乘积即为电池的内阻r ＝|ΔI 1ΔI 2|×(R 3＋r G )＝0.80 Ω.答案：(1)D (2)如图甲所示． (3)如图乙所示． (4)1.48(1.47～1.49) 0.80(0.70～0.90)8．(2011四川高考)为测量一电源的电动势及内阻 (1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V 的电压表 A ．量程为1 V 、内阻大约为1 kΩ的电压表V 1 B ．量程为2 V 、内阻大约为2 kΩ的电压表V 2 C ．量程为3 V 、内阻为3 k Ω的电压表V 3选择电压表______串联______kΩ的电阻可以改装成量程为9 V 的电压表．(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号V 1、V 2或V 3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V 时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V 时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E ＝______V 、内阻r ＝______Ω.解析：(1)可以将量程为3 V 的电压表扩大3倍量程即可，由U R 0＋R V ＝U VR V 得，串联电阻的阻值为R 0＝U －U V U V R V ＝6 kΩ.(2)电路如图电压表示数为1.50 V 时，路端电压U ＝4.50 V ；电压表示数为2.00 V 时，路端电代入E ＝U ＋UR 1·r ，联立压U ′＝6.00 V ，将U ＝4.50 V ，R 1＝15.0 Ω；U ′＝2.00 V ，R 1′＝40.0 Ω方程式解得E ＝7.5 V ，r ＝10.0 Ω.答案：(1)C 6 (2)如解析图所示 (3)7.5 10.0。

实验：测定电源的电动势和内阻1．为精确测量电源的电动势和内阻，实验小组设计了图甲所示电路，图中S2为单刀双掷开关，定值电阻R0=4Ω．实验时先闭合开关S1，然后分别将S2先后接到1和2，移动滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的读数U和I，最后通过描点得到图乙所的两条U-I关系图线。

（1）请根据图甲，在图丙中将单双掷开关连入电路________。

（2）若只考虑系统误差，当单刀双掷开关拨向1时，r测________r真；当单刀双掷开关拨向2时，E测________E真（填“大于”、“等于”、“小于”）。

（3）根据图乙可知电源电动势E=________V，内阻r=________Ω。

（结果均保留2位有效数字）2．为了测定某电源的内阻，实验室提供了如下器材：电阻箱R、定值电阻R0、两个电流表A1和A2、电键S1、单刀双掷开关S2、待测电源、导线若干，现实验小组成员设计如图甲所示的电路图来完成实验。

（1）闭合电键S1，断开单刀双掷开关S2，调节电阻箱的阻值为R1，读出电流表A2的示数I0；将单刀双掷开关S2合向1，调节电阻箱的阻值，使电流表A2的示数仍为I0，此时电阻箱阻值为R2，则电流表A1的阻值R A1=______。

（用本问所述字母表示）（2）将单刀双掷开关S2合向2，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值R及电流表A1的示数I，实验小组成员打算用图象分析I与R的关系，以电阻箱电阻R为横轴，为了使图象是直线，则纵轴y应取______。

A ．IB ．I 2C ．1I D ．21I（3）若测得电流表A 1的内阻为1Ω，定值电阻R 0=2Ω，根据②选取的y 轴，作出y -R 图象如图乙所示，则电源的内阻r =_______Ω。

（4）若不考虑由于读数等操作产生的偶然误差，按照本实验方案测出的电源内阻值_______。

（选填“偏大”、“偏小”或“等于真实值”）3．若将一个电源（ 电动势为E ，内阻为r ）和一个定值电阻（阻值为R ）按照图a 或图b 方式连接，则两图中虚框内整体均可视作一个“等效电源”，设两图中“等效电源”的电动势和内阻分别为a a E r 、和b b E r 、，理论推导表明：图（a ）中a E E =，a r R r =+ ；图（b ）中b R E E R r =⋅+，b Rr r R r=⋅+（1）现将一电源（电动势E =3V ，内阻r = 1Ω）和电阻R 1=1Ω和R 2=2Ω，按照图c 方式连接，若上述理论公式成立，则图c 虚框部分“等效电源”的电动势c E 和内阻c r c r 应分别为c E =______V ，c r =___Ω。

实验专题十测定电源的电动势和内阻1.实验原理(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。

甲乙(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。

2.实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

3.实验步骤(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验原理图连接好电路。

(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。

(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。

用同样方法测量出六组I、U的值,并填入表格中。

(3)断开开关,拆除电路,整理好器材。

4.数据处理(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。

(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如图所示。

①图线与纵轴交点为E。

②图线与横轴交点为I短=E r 。

③图线的斜率的绝对值表示r=|ΔUΔI|。

5.误差分析(1)偶然误差①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。

②用图象法求E和r时,由于作图不准确造成的误差。

③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。

(2)系统误差由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。

①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(IV +IA)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压。

高中物理测电源电动势和内阻实验练习题（含答案）一、实验题1．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中。

（1）备有如下器材：干电池1节，量程合适的电压表和电流表，开关、导线若干，另外还有可供选择的滑动变阻器：A．滑动变阻器（0~1kΩ，额定电流2A）B．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A）某同学按甲图原理进行实验，其中滑动变阻器应选；（只填器材前的序号）-图象如图乙所示，由图象可得电池的电动势为（2）根据实验数据画出的U IV，内电阻为Ω；2．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。

要求尽量减小实验误差。

（1）应该选择的实验电路是图中的（填“甲”或“乙”），电池的内阻测量值与真实值比较r测r真（填“>”“<”或“=”）。

-图像如图，由图像可知，测得的电动势E=V，内电阻（2）实验后得到U Ir=Ω。

3．某实验小组利用如图1所示电路测定一节干电池的电动势和内电阻,备有下列器材: ①待测干电池①电压表，量程1.5V①电流表，量程3mA ①电流表，量程0.6A①滑动变阻器10Ω①滑动变阻器20Ω①开关一个,导线若干（1）电流表选，滑动变阻器选 .(填标号).（2）小组由实验数据作出的U-I图象如图2所示，由图象可求得电源电动势为V,内电阻为Ω.（3）测得的电动势真实值，测得的内电阻真实值.(填“＞”、“＜”或“＝”)4．在测量电源电动势和内电阻的实验中，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约为0.30Ω；电压表V（0-3V，内阻约3kΩ）；电流表A（内阻为0.80Ω，量程为0.6A）；滑动变阻器R（10Ω，2A）。

为了更准确地测出电源电动势和内阻。

请在图1方框中画出实验电路图。

在实验中测得多组电压和电流值，得到如图2所示的U-I图线，由图可得出该电源电动势E= V，内阻r= Ω。

（结果保留两位小数）参考答案：4． 1.50 0.20。

测定电源的电动势和内阻1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计实验题测定电源的电动势和内阻2024年北京卷、甘肃卷、辽宁卷2.命题规律及备考策略【命题规律】各地高考对测定电源的电动势和内阻这个实验的考查近几年频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。

【备考策略】1.理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。

2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。

【命题预测】重点关注利用创新实验测定电源的电动势和内阻。

(一)实验目的1.测量电源的电动势和内阻。

2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。

(二)实验思路如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r 值。

(三)实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。

(四)进行实验1.按实验电路图连接电路。

2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。

3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。

4.断开开关,拆除电路,整理好器材。

(五)数据处理方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小(1)U 1=E -I 1rU 4=E -I 4r;(2)U 2=E -I 2rU 5=E -I 5r;(3)U 3=E -I 3rU 6=E -I 6r根据以上三组方程分别求出E 、r ,再取其平均值作为电源的电动势E 和内阻r 。

方法二:用作图法处理数据,如图所示。

(1)图线与纵轴交点为E ;(2)图线的斜率的绝对值表示r =ΔUΔI 。

(六)误差分析1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。

2.用图像法求E 和r 时,由于作图不准确造成误差。

3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E 、r 变化。

4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I 真与I 测的差值越大。

其U -I 图像如图丙所示。

测定电源的电动势和内阻【考纲常识梳理】 一.实验目标 动势和内电阻. 二.实验道理1.如图所示电路,只要转变外电路R 的阻值,测出两组I.U 的数值,代人方程组：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=+=222111U r I E U r I E 就可以求出电动势E 和内阻r ．或多测几组I.U 数据,求出几组E.r 值,最后分离算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据,求出E.r 的值．在标坐纸上,I 为横坐标,U 为纵坐标,测出几组U.I 值,画出U —I 图像,依据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir,可知U 是I 的一次函数,这个图像应当是一条直线．如图所示,这条直线跟纵轴的交点暗示电源电动势,这条直线的斜率的绝对值,即为内阻r 的值.2.电源的电动势和内阻的实验的技能（1）前,变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大;要测出许多于6组I.U 数据,且变更规模大些,用方程组求解时,1与4.2与5.3与6为一组,分离求出E.r 的值再求平均值．（2）电池的路端电压变更显著,电池的内阻宜大些（选用已应用过一段时光的1号干电池）．（3）I 图线时,要使较多的点落在直线上或使各点平均落在直线的两侧,个体偏离较大的舍去不予斟酌,以削减有时误差．本实验因为干电池内阻较小,路端电压U的变更也较小,这时画U—I图线时纵轴的刻度可以不从零开端,但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．（4）在大电流放电时极化现象较轻微,电动势E会显著降低,内阻r会显著增大．故长时光放电不宜超出0．3A．是以,实验中不要将电流I调得过大,读电表要快,每次读完立刻断电.（5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定．3.电源的电动势和内阻的误差剖析：]（1）读完电暗示数没有立刻断电,造成 E.r变更;（2）路消失体系误差,I真=I测十IV未斟酌电压表的分流;（3）象法求E.r时作图不准确造成的有时误差．三.实验器材待测电池,电压表( 0-3V ),电流表（0-0.6A）,滑动变阻器（10Ω）,电键,导线.【要点名师精解】一.实验步调1．电流表用0.6A量程,电压表用3V量程,按电路图衔接好电路.2. 把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大.3．闭合电键,调节变阻器,使电流表有显著示数,记载一组数据（I1.U1）,用同样办法测量几组I.U的值.4.打开电键,整顿好器材.5．处理数据,用公式法和作图法两种办法求出电动势和内电阻的值.6.留意事项（1）电池的路端电压变更显著,电池的内阻宜大些,可选用已应用过一段时光的1号干电池.A.是以,实验中不要将I调得过大,读电表要快,每次读完立刻断电.（3）读出许多于6组I.U数据,且变更规模要大些,用方程组求解时,要将测出的I.U数据中,第1和第4为一组,第2和第5为一组,第3和第6为一组,分离解出E.r值再平均.（4）作U-I图线时,要使较多的点落在这条直线上或使各点平均散布在直线的两侧个体偏离直线太远的点可舍去不予斟酌.如许,就可使有时误差得到部分的抵消,从而进步准确度.（5）电池内阻较小时路端电压U的变更也较小,即不会比电动势小许多,这时,在画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开端,而是依据测得的数据从某一恰当值开端（横坐标I必须从零开端）.但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的绝对值照样照样电源的内阻,这时要特殊留意盘算斜率时纵轴的刻度不从零开端.【感悟高考真题】1.(2010·江苏物理·10）在测量电源的电动势和内阻的实验中,因为所用的电压表（视为幻想电压表）的量程较小,某同窗涉及了如图所示的什物电路.（1）实验时,应先将电阻箱的电阻调到____.（选填“最大值”.“最小值”或“随意率性值”）（2）转变电阻箱的阻值R,分离测出阻值0R =10Ω的定值电阻两头的电压U,下列两组R 的取值计划中,比较合理的计划是____.（选填1或2）（3）依据实验数据描点,绘出的1R U-图像是一条直线.若直线的斜率为k,在1U坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E=▲,内阻r=▲（用k.b 和R0暗示） 答案：10. (2010·上海物理·29)某同窗应用DIS,定值电阻0R .电阻箱1R 等实验器材测量电池a 的电动势和内阻,实验装配如图1所示,实验时多次转变电阻箱的阻值,记载外电路的总电阻阻值R,用电压传感器测得端电压U,并在盘算机上显示出如图2所示的1/1/U R -关系图线a,反复上述实验办法测量电池b 的电动势和内阻,得到图2中的图线b.（1）由图线a 可知电池a 的电动势a E =______V,内阻a r =____Ω.（2）若用统一个电阻R 先后与电池a 及电池b 链接,则两电池的输出功率a p _______b p （填“大于”.“等于”或“小于”）,两电池的效力a η_____bη（填“大于”.“等于”或“小于”）. 解析：（1）依据U E U r R =+,得111r U E E R =+•1()V ()V Ω,所以电动势12E V b==,内阻r=E·k=0.5Ω.（2）从图象可知：截距10.2()b b V =,斜率0.13()b k VΩ=,电动势5b E V ≈,内阻0.7b r ≈Ω,a E ＜b E ,a r ＜b r ,电池的输出功率2E p R R r ⎛⎫= ⎪+⎝⎭,得a p 小于b p ;电池的效力UI R EI R rη==+,得a η大于b η.本题考核用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻,图像法,以及电源的输出功率及效力.难度：难.3.（2009安徽理综,21Ⅱ,6分）用右图所示的电路,测定一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路顶用一个定值电阻R0起呵护感化.除电池.开关和导线外,可供应用的实验器材还有：（a）电流表（量程0.6A.3A）;（b）电压表（量程3V.15V）（c）定值电阻（阻值1Ω.额定功率5W）（d）定值电阻（阻值10Ω,额定功率10W）（e）滑动变阻器（阴值规模0--10Ω.额定电流2A）（f）滑动变阻器（阻值规模0-100Ω.额定电流1A）那么（1）要准确完成实验,电压表的量程应选择V,电流表的量程应选择A; R0应选择Ω的定值电阻,R应选择阻值规模是Ω的滑动变阻器.（2）引起该实验体系误差的重要原因是.【解析】因为电源是一节干电池（1.5V）,所选量程为3V的电压表;估算电流时,斟酌到干电池的内阻一般几Ω阁下,加上呵护电阻,最大电流在0.5A阁下,所以选量程为0.6A的电流表;因为电池内阻很小,所以呵护电阻不宜太大,不然会使得电流表.电压表取值规模小,造成的误差大;滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了,取0～10Ω能很好地掌握电路中的电流和电压,若取0～100Ω会消失开端几乎不变最后忽然变更的现象.关于体系误差一般由测量对象和所造成测量办法造成的,一般具有偏向性,老是偏大或者偏小.本实验中因为电压表的分流感化造成电流表读数老是比测量值小,造成E 测<E 真,r 测<r 真.【答案】（1）3,0.6,1,0～10.（2）因为电压表的分流感化造成电流表读数老是比电池现实输出电流小.4.（2009重庆理综,22）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件.某同窗用题22图2所示电路探讨硅光电池的路端电压U 与总电流I 的关系.图中R0为已知定值电阻,电压表视为幻想电压表.①请依据题22图2,用笔划线代替导线将题22图3中的实验器材衔接成实验电路.②若电压表2V 的读数为0U , 则I ＝mA;③实验一：用必定强度的光照耀硅光电池,调节滑动变阻器,经由过程测量得到该电池的U-I 曲线a.见题22图4,由此可知电池内阻（填“是”或“不是”）常数,短路电流为mA,电动势为 V.④实验二：减小实验一中光的强度,反复实验,测得U-I 曲线b,见题22图4.当滑动变阻器的电阻为某值时,若实验一中的路端电压为1.5V.则实验二中外电路消费的电功率为mW （盘算成果保存两位有用数字）. 【答案】①见22题答案图,②U R ,③不是,0.295(0.293-0.297),2.67(2.64-2.70),④0.065(0.060-0.070) 【解析】 ①见右图;②依据欧姆定律可知I ＝U R ; ③路端电压U ＝E －Ir,若r 为常数.则U-I 图为一条不过原点的直线,由曲线a 可知电池内阻不是常数;当U ＝0时的电流为短路电流.约为295μA＝0.295mA;当电流I ＝0时路端电压等于电源电动势E.约为2.67V;④实验一中的路端电压为U1＝1.5V 时电路中电流为I1＝0.21mA,衔接a 中点（0.21mA.1.5V ）和坐标原点,此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U-I 图,和图线b 的交点为实验二中的路端电压和电路电流,如右图,电流和电压分离为I ＝97μA.U＝0.7V,则外电路消费功率为P ＝UI ＝0.068 mW.5．（2009海南物理,14,11分,）图1是应用两个电流表和测量干电池电动势E 和内阻r 的电路道理图.图中S 为开关,R 为滑动变阻器,固定电阻1R 和内阻之和为10000 （比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多）,为幻想电流表.①按电路道理图在图2虚线框内各什物图之间画出连线.②在闭合开关S 前,将滑动变阻器的滑动端c 移动至（填“a 端”.“中心”或“b 端”）.③闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端c 至某一地位,读出电流表和的示数1I 和2I .多次转变滑动端c 的地位,得到的数据为I1(mA)I2(mA )480400320[]23214068在图3所示的坐标纸上认为1I 纵坐标.2I 为横坐标画出所对应的12I I -曲线. ④应用所得曲线求的电源的电动势E=V,内阻r=Ω．（保存两位小数） ⑤该电路中电源输出的短路电流m I =A. 【答案】①连线如图1所示, ②b 端,③如图2所示.④1.49（1.48～1.50）,0.60（0.55～0.65） ⑤2.4（2.3～2.7） 【解析】②实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大;④由图线上读出两组数值,代入E ＝I1R1+（I1＋I2）r 组成方程组联立求解E 和r;⑤短路电流m I =E/r. 【考点精题精练】1.给你一个电压表.一个电阻箱.开关及导线等,若何依据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻. （1）鄙人图所示的虚线框内画出电路图.（2）实验进程中,将电阻箱拨到45Ω时,电压表读数为0.90 V;若将电阻箱拨到如下图甲所示的Ω时,电压表 的读数如图乙所示,是V.（3）依据以上实验数据,可以算出该节干电池的电动势E=V,内阻r=Ω. 答案（1）见右图 （3）1.30 202.测量电源B 的电动势E 及内阻r （E 约为4.5 V,r 约为1.5Ω）.器材:量程3 V 的幻想电压表,量程0.5 A 的电流表（具有必定内阻）,固定电阻R=4Ω,滑动变阻器R′,开关S,导线若干.（1）画出实验电路道理图.图中各元件需用标题中给出的符号或字母标出.（2）实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2.则可以求出E=, r=.（用I1.I2.U1.U2及R 暗示） 答案（1）见右图（2）R I I U U ILI U I U I -----211211221 3.如图所示的电路可用于测量电池E 和内阻r.电池的电动势未知.图中A 是电流表,其内阻其实不是很小,V 为电压表,其内阻亦不是很大,R 是一限流电阻,阻值未知,3个电键S1.S2.S3都处于断开状况.（1）写出测量电池内阻的实验步调,用恰当的符号暗示该步调中应测量的物理量:.（2）用所测得的物理量暗示电池内阻的表达式为r=. 答案（1）实验步调及应测的物理量为:a.闭合S1,S3打向1,测得电压表的读数为U0,电流表的读数为I0.设Rg 为电压表的内阻,则有Rg=00IU① b.闭合S1,S3打向2,测得电压表的读数为U1,以E 暗示电池的电动势,I1暗示经由过程电池的电流,则有 E=I1r+U1② U1=I1Rg③由①②③式得E=1001U r I U U +c.闭合S1.S2,S3打向2,测得电压表的读数U2,电流表的读数I2 设经由过程电池的电流为I,则有E=Ir+U2 设经由过程电压表的电流为I2′,则有 I=I2′+I2,U2=I2′Rg （2）r=21221I U U U I U U ---4.某同窗设计了一个如图所示的实验电路,用以测定电源电动势和内阻,应用的实验器材为:待测干电池组（电动势约3 V ）.电流表（量程0.6 A,内阻小于1Ω）.电阻箱（0～99.99Ω）.滑动变阻器（0～10Ω）.单刀双掷开关.单刀单掷开关各一个及导线若干.斟酌到干电池的内阻较小,电流表的内阻不克不及疏忽.（1）该同窗按图连线,经由过程掌握开关状况,测得电流表内阻约为0.20Ω.试剖析该测量产生误差的原因是.（2）扼要写出应用图实所示电路测量电源电动势和内阻的实验步调:①;②.1—R图象,由此求出待测干电池组的电动势（3）下图是由实验数据绘出的IE=V.内阻r=Ω.（盘算成果保存三位有用数字）答案（1）测电流表内阻时用的是半偏法,所以并联电阻箱后电路总阻值减小,从而造成总电流增大,测量值偏小.（2）①断开开关K,将电阻箱R调到最大,将开关S接D;②调节电阻箱阻值R,使电流表有足够偏转,转变R值,记载几组R和电流I 的数据.。

高考物理《实验：测量电池的电动势和内阻》真题练习含答案1．[2024·贵州省黔东南期中检测]某同学用伏安法测量标称值为1.5 V的干电池的电动势和内电阻，所用电压表量程为3 V、内阻约为3 kΩ，电流表量程为0.6 A、内阻约为0.5 Ω.实验中有图(a)和(b)两个电路图供选择，该同学选用合适的电路图得到的电压U和电流I的关系图线如图(c)所示．(1)该同学选择的电路图是图________(填“a”或“b”)；(2)由图(c)可知，干电池的电动势E为________V，内电阻r为________Ω(结果保留到小数点后两位)；(3)若选择另一个电路图进行实验，在图(c)上用实线画出实验中应得到的图线的示意图．答案：(1)a(2)1.48(1.47或1.49也可)0．96(0.94～0.98均可)(3)图见解析解析：(1)因电源内阻与电流表内阻很接近，故应采用相对电源来说的电流表外接法，应选图(a)所示电路图．(2)由E＝U＋Ir，可知U＝E－Ir.则U­I图像的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示内阻，即E＝1.48 V，r＝1.48－1.000.50Ω＝0.96 Ω(3)若选择b电路图进行实验，则E＝U＋I(R A＋r)，可得I＝E－UR A＋r＝1.48－1.000.50＋0.96A≈0.33A，在图(c)上用实线画出实验中应得到的图线的示意图，如图2．如图甲所示，用铜片、铝片和可乐可以做成可乐电池，电动势大约在0.5 V ～0.6 V 之间，内阻几千欧左右，某实验兴趣小组制作了一个可乐电池并测量其电动势和内阻．(1)如图乙所示，直接用多用电表“直流2.5 V ”量程测量出可乐电池的电动势大小为________ V (保留两位有效数字)；(2)现有实验器材：A ．电压表(0～3 V ，R V 约为3 000 Ω)B ．电流表(0～300 μA ，R A 为300 Ω)C ．电阻箱(0～9 999 Ω)D ．滑动变阻器(0～20 Ω)E ．开关，导线若干①为了更准确测量可乐电池的电动势和内阻，选择合适的器材并按电路图__________完成电路连接；②通过数据处理画出相应的可乐电池R­1I 图像如图丙实线所示，可知该可乐电池的内阻约为____________ Ω；③将该可乐电池静置5 h 后再次测量获得的R­1I 图像如图丙虚线所示，可知该可乐电池的电动势____________．(选填“增大”“减小”或“不变”)答案：(1)0.42(0.43也可) (2)①A ②1 900 (1 800也可) ③不变解析：(1)用中间一圈的刻线读数，其中250即是2.50 V ，50即是0.50 V ，则电池的电动势大小为0.42 V ．(2)提供的电压表量程太大，可用安阻法测量，即用电路A .由闭合电路欧姆定律得E ＝I(R ＋r A ＋r)，整理得R ＝EI －(r A ＋r)，结合图像可知r A ＋r ＝2 200 Ω，解得电池的内阻r ＝2 200 Ω－300 Ω＝1 900 Ω，图线的斜率表示电动势，静置5 h 后的图线与原图线平行，斜率不变，则电动势不变．3．某实验小组的同学为测量由两节干电池组成的电池组的电动势E 和内电阻r ，设计了如图甲所示的实验电路，其中R 为电阻箱，定值电阻R 0＝3 Ω.实验过程中获得了多组电压表示数U 和相应的电阻箱阻值R ，并绘制出了1R ­1U与图像如图乙所示，则：(1)根据图像求得电池组的电动势测量值E ＝________ V ，内电阻测量值r ＝________ Ω；(结果均保留两位有效数字).(2)由实验原理可知，该实验得到的电动势的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值，内电阻的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值．答案：(1)3.0 2.0 (2)小于 小于解析：(1)根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋U R (R 0＋r)可得1R ＝E R 0＋r ·1U －1R 0＋r ，由1R­1U 关系图线知纵截距绝对值1R 0＋r＝0.2 Ω，又R 0＝3.0 Ω，得r ＝2.0 Ω；由图线的斜率k ＝E R0＋r ＝0.1＋0.20.50，解得E＝3.0 V；(2)根据实验原理可知，电动势的测量值E测＝E真r真＋R0＋R V·R V＜E真，故测量值应小于电源电动势真实值，内电阻的测量值r测＝（r真＋R0）R Vr真＋R0＋R V－R0＝（R V－R0）r真－R20R0＋R V＋r真＜（R V－R0）r真R0＋R V＋r真＜r真，故内电阻的测量值小于真实值．。

.实验（9） 测定电源的电动势和内阻知识梳理一、实验目的掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方法.二、实验原理在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E 、内阻r 、路端电压U 、电流I 存在关系为U =E -Ir ， E 、r 在电路中不随外电阻R 的变化而改变.测定电源的电动势和内阻可用三种方法:方法一:测量原理图如图7-3-37所示，图7-3-37采用改变外电阻，可测得一系列I 和U 的值（至少6组），然后再在U-I 图象中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为电动势E ，图线斜率的绝对值为内阻R ，这种方法叫伏安法，用电流表和电压表.方法二:由r R E I +=变形r IER -=，改变电路的电阻R ，测出一系列的I 和R 值，作出IR 1-图象.图象在R 轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势E .此方法叫安阻法，用电流表和电阻箱.方法三:由E =U +IR 及rU I =可得r R U U E +=，或R E r E U 111⋅+=，改变电路的外电阻R ，测出一系列的U 值，作出R U 11-图象.图象在U1轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线的斜率与在U1轴上的截距的倒数的乘积即为电源的内阻.此方法叫伏阻法，用电压表和电阻箱.特别提示基础实验是伏安法.安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高.实验数据也可以用图象法处理.由E =U +Ir ，有U =E -Ir ,故根据伏安法数据作出U-I 图象（图7-3-38所示）.图7-3-38图线斜率的绝对值为电源内阻R 的大小;当I ＝0时，U ＝E ，即图线与纵轴的交点坐标值;当U ＝0时，IEr =，其中I 为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值.但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴交点坐标值仍为电源电动势值.三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸. 四、实验步骤1.按图7-3-37所示电路图连接成电路，电流表取0.6 A 量程，电压表取3 V 量程，将滑动变阻器阻值调到有效电阻最大（图中左端）.2.检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下一组（I ，U ）值.3.改变滑动变阻器滑片的位置5次，用同样的方法，再测出5组（I ，U ）数值.然后断开电键，整理好仪器.4.建立坐标系、描点.纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值.5.根据描出的坐标点作出U-I 图象，并延长与两坐标轴相交.6.测算电动势和内电阻，准确读出U-I 图线与纵轴和横轴的交点坐标，即读出E 和I 短，进一步算出内阻IU I E r ∆∆==短，如图7-3-38所示..五、注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些（选用已使用过一段时间的干电池）.2.在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 和I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E 和R 明显变化.3.在画U-I 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上.不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差.4.干电池内阻较小时， U 的变化较小.此时，坐标图中数据点将呈现如图7-3-39甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用.为此，可使纵坐标不从零开始，如图7-3-39乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小.此时图线与横轴交点不表示短路电流.另外,计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用IUr ∆∆=计算出电池的内阻r .图7-3-39六、误差分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图中7-3-40甲、乙所示.图7-3-40当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R 看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻（如甲图中虚线所示），因为伏特表和电池并联，所以等效内阻R 测应等于电池真实内阻值R 和伏特表电阻R V 的并联值，即真真真测＜r r R r R r +⋅=V V .此时如果断开外电路，则电压表两端电压U 等于电动势测量值,即U =E 测，而此时伏特表构成回路，所以有U <E 真，即E 测<E 真.同样的分析方法，可分析出当选用乙图进行测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培表应看做内电路的一部分（如图乙中虚线框内所示），因为安培表和电池串联，所以等效内阻r 测应等于电池真实阻值r 真和安培表电阻R A 之和,即r 测＝r 真+R A >r 真，此时如果断开外电路,则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势E 测就是电源电动势的真实值E 真，即E 测＝E 真.典例精析1.实验原理和数据处理【例1】（2009北京崇文期末，12）某同学用伏安法测一节干电池的电动势E 和内电阻R ，所给的其他器材有：A.电压表（0～3～15 V ）B.电流表（0～0.6～3 A ）C.变阻器R 1（20 Ω，1 A ）D.变阻器R 2（1 000 Ω，0.1 A ）E.电键S 和导线若干（1）实验中电流表应选用的量程为________；电压表应选用的量程为________；变阻器应选用________（标明变阻器代号）；（2）根据实验要求连接实物电路图7-3-41；（3）实验测得的6组数据已在U-I 图中标出，如图7-3-42所示.请你根据数据点位置完成U-I 图线，并由图线求出该电池的电动势E =________V ，电阻r =___________Ω..图7-3-41图7-3-42思路点拨：（1）测定电源的电动势和内电阻的实验原理是什么？（2）通过电路分析选择实验所需的器材.（3）请回答在U-I图象中，图象的斜率的绝对值及图象与电压轴的交点所表示的物理量.解析：由欧姆定律可知，电流表应选用0～0.6 A的量程，电压表应选用0～3 V的量程，滑动变阻器选择R1，连接实物电路如图.在U-I图中作出U-I图如图所示，由图可知电池的电动势E=1.50 V，电阻R=0.50 Ω.答案：（1）0～0.6 A 0～3 V R1（2）如解析图所示（3）1.50 0.50巩固与拓展1某研究性小组利用如图7-3-43所示电路测量电池组的电动势E和内阻R.根据实验数据绘出如图7-3-44所示的IR1-图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________V，R＝_________Ω.图7-3-43图7-3-44解析:由rREI+=变形得rIER-=，在IR1-图象上，在R轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势E.所以电源内阻为R=0.9 Ω，当R=0时，V2.9V31.09.0==E.答案:2.9 0.92.误差分析【例2】用如图7-3-45甲所示电路测电池的电动势和内阻时，由于电压表的分流作用造成系统误差，图乙所示的U-I图象中有两条直线AB和A′B，其中一条是根据实测数据画出的图线，另一条是修正电压表分流所引起的误差后得到的图线，由图可知( )图7-3-45A.AB是根据实测数据画出的图线B.A′B是根据实测数据画出的图线C.路端电压U越大，通过电压表的电流越大D.由于电压表的分流作用，使电池电动势和内阻的测量值小于真实值思路点拨:注意图甲电路测定电动势和内阻时的误差分析.解析:由图示电路可知，测量电压是真实的，测量电流比真实电流小，故在同一U-I图线中，对.应于同一U 值，测量电流值比真实电流小，故图中AB 是根据实测数据画出的图线，所以选项A 、D 正确，B 错误.由图可看出U 越大，AB 、A′B 对应的电流偏差越大，选项C 正确.答案:ACD点评:熟练掌握实验的原理是正确分析误差来源的基础.3.设计实验【例3】 某同学设计了一个如图7-3-46所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为:待测干电池组（电动势约3 V ），电流表（量程0.6 A ，内阻小于1 Ω），电阻箱（0～99.99 Ω），滑动变阻器（0～10 Ω），单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干.考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略.图7-3-46（1）该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20 Ω.试分析该测量产生误差的原因是____________________.（2）简要写出利用图7-3-46中所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤: ①_______________________________________________; ②_______________________________________________. （3）图7-3-47是由实验数据绘出的R I-1图象，由此求出待测干电池组的电动势E ＝______V 、内阻r ＝_________Ω.（计算结果保留三位有效数字）图7-3-47解析:（1）将开关S 断开或接C ，利用半偏法测量电流表的内阻，此原理的前提是电路中电流不变，但并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大.（2）①调节电阻箱R ，断开开关K ，将开关S 接D ，记录电阻箱的阻值和电流表示数; ②断开开关D ，再次调节电阻箱R ，将开关S 接D ，记录电阻箱的阻值和电流表示数.（3）由E =I （R +r ）得E rE R I +=1，图线的斜率的倒数等于电源电动势，在I1轴上的截距等于r /E ，利用图象解得E ＝2.81 V ，r ＝2.33 Ω.答案:（1）并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大 （2）见解析 （3）2.81 2.33点评:测定电源电动势和内阻常见的图象是电源的路端电压和电流的U-I 图象.可近年反复考查了一些从陌生图象分析电动势和电阻的图象问题.遇到这种情况，要从给定的电路图和闭合电路欧姆定律写出具体的方程.推导出陌生图象两个坐标对应物理量的数学表达式，从数学角度分析陌生图象斜率和截距的物理意义，进而解决问题. 巩固与拓展2某研究性学习小组采用如图7-3-48所示的电路测量某干电池的电动势E 和内电阻r ，R 为电阻箱，V 为理想电压表，其量程略大于电源电动势.实验中通过多次改变电阻箱的阻值R ，从电压表上读出相应的示数U ，该小组同学发现U 与R 不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.回答下列问题:.图7-3-48序号12345671/1-ΩR0.10.40.5 1.0 2.0 2.5 5.1V/1-U0.360.440.430.600.87 1.00 1.58（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第_______组数据是错误的，原因是______________.（2）根据实验数据，请在所给的坐标系(图7-3-49)中绘出RU11-关系图线.（3）由图象可知，该电源的电动势E＝____________V，r＝________Ω.（保留两位有效数字）图7-3-49解析:（1）根据rRUUE+=得ERErU111+⋅=，知R1变大，U1就变大，故第3组数据错误.（2）根据给定的各组R、U值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出RU11-图线如图所示.（3）根据ERErU111+⋅=知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是Er，有35.01=E，40.535.070.1--=Er，得E＝2.9 V，r＝0.71 Ω.答案:（1）3 随电阻的减小路端电压逐渐减小（2）见解析（3）2.9 0.71巩固与拓展3为了测定一节干电池的电动势和内电阻，实验室准备了下列器材:①待测干电池（电动势约1.5 V，内阻约1.0 Ω）②电流表G（满偏电流3.0 mA，内阻150 Ω）③电流表A（量程0～0.6 A，内阻未知）④滑动变阻器R1（阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A）⑤ 滑动变阻器R2（阻值范围0～1 000 Ω，额定电流1 A）⑥ 定值电阻R3（阻值900 Ω）⑦ 开关一个、导线若干A.为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是_____.（填仪器代号即可）B.在下面方框中画出实验电路原理图..C.如图7-3-50所示为某同学根据正确电路图作出的图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数）.由该图可求出被测干电池的电动势E＝______V,内电阻r＝_______Ω.图7-3-50解析:为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是R1，实验电路如图当电流表G的示数为1.4 mA时，E=I1（R g+R3+r）=1.4×10-3×（150+900+r）当电流表G的示数为1.0 mA时，E=I1′（R g+R3）+（I1′+I2′）r=1.0×10-3×（150 + 900）+（1.0×10-3 + 0.6）×r，由以上两式解得E=1.47 V，r=0.7 Ω.答案:A.④（或R1） B.见解析C.1.47（1.45～1.49均对），0.70（0.68～0.72均对）。

2020高考物理实验专题：测定电源的电动势和内阻（含答案）1.(多选)用如图所示的电路测量电池电动势和内阻时，若有两只电压表V1、V2量程相同，内阻分别为R V1、R V2，且R V1＞R V2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻分别为R A1、R A2，且R A1＞R A2，在实验中，为了使E、r的测量值更精确一些，选择的电表应该是()A．V1与A1B．V1与A2C．V2与A1D．V2与A2答案AB2.用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，提供的器材如图甲所示。

(1)用实线代表导线把图甲中的实物连接成测量电路。

(两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连好)(2)图乙中的6个点表示实验测得的6组电流I 、电压U 的值，按照这些实验值作出U －I 图线，由此图线求得的每节电池电动势E ＝________V ，每节电池的内阻r ＝________Ω。

(结果保留三位有效数字)答案 (1)B E (2)见答下列问题：(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。

(2)由图乙的图线，得电源内阻r ＝________ Ω。

(3)用I 0、U 0和r 表示待测电阻的关系式R x ＝________，代入数值可得R x 。

(4)若电表为理想电表，R x 接在B 、C 之间与接在A 、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________。

(均填“相同”或“不同”)答案 (1)A 2 R 2 (2)25(3)U 0I 0－r (4)相同 不同3.利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。

要求尽量减小实验误差。

(1)应该选择的实验电路是图中的________(填“甲”或“乙”)。

(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表(0～15 V)B．电压表(0～3 V)C．滑动变阻器(0～50 Ω)D．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________。

？实验九 测定电源的电动势和内阻八、实验改进测电源的电动势和内电阻的其他几种方法1．用一个电流表和电阻箱测量，电路如图5所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．[图52．用一个电压表和电阻箱测量，电路如图6所示，测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r .由此可求出r 和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．图63．用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时U ＝ER VR V ＋r≈E ，需满足R V ≫r .4．用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图7所示．测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U 1R V r ,R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U 1′,此时E ＝U 1′＋U 1′R Vr ，解方程组可求得E .记忆口诀A 表V 表测电源，A 表内接莫记反.:测得数据六七组，联立方程求解慢.U 为纵轴I 为横，描点连线为重点.两轴截距和斜率，搞清意义实验完. V 表分流存误差，E 、r 偏小图可鉴. 两个电阻和A 表，准确测E 不算难.考点一 对实验的理解与应用例1 (2010·广东理综·34(2))某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R 0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图8(a)．(①在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接． ②请完成下列主要实验步骤：A ．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；B ．将开关S 1闭合，开关S 2断开，电压表的示数是 V ；C ．将开关S 2________，电压表的示数是 V ；断开开关S 1.③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是______(计算结果保留两位有效数字)．④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或“小”)． 考点二 测电动势和内阻的其他方法例2 ; 例3 某研究性学习小组采用如图9所示的电路测量某干电池的电动势E 和内阻r ，R 为电阻箱，V 为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R ，从电压表上读出相应的示数U ，该小组同学发现U 与R 不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.序号 1 2 3 4 5 6 >71R(Ω－1) }1U(V －1)—(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第______(填序号)组数据是错误的，原因是 ________________________________________________________________________. (2)根据实验数据，请在图10所给的坐标系中绘出1U －1R关系图线．图10(3)由图线可知，该干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(保留两位有效数字)\实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点：(1)连线不能交叉；(2)必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4)变阻器应处在有效控制状态．在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路．要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，;取变阻器的部分电阻与测量电路并联即可．例3 图11是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和电流表A1内阻r1之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表．(1)按电路原理图在图12虚线框内各实物图之间画出连线．图12(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________(填“a端”、“中央”或“b端”)．(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为—I1/mAI2/mA^48040032023214068《在图13所示的坐标纸上以I 1为纵坐标、I 2为横坐标画出所对应的I 1—I 2曲线．图13(4)利用所得曲线求得电源的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω.(保留两位小数) (5)该电路中电源输出的短路电流I 短＝________ A.例4 (2010·江苏卷·10)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理(想电压表)的量程较小，某同学设计了如图14所示的实物电路．图14(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”) (2)改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值R 0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U ，下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是________．(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R /Ω?1 (2(3)根据实验数据描点，绘出的U －R 图象是一条直线．若直线的斜率为k ，在U坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E ＝_______，内阻r ＝______.(用k 、b 和R 0表示)【答案 (1)最大值 (2)2 (3)1kR 0b k－R 01. 某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图15所示．该学生接线中错误的和不规范的做法是 ( )A．滑动变阻器不起变阻作用 B．电流表接线有错、C．电压表量程选用不当 D．电压表接线不妥2．用如图16所示电路测量干电池的电动势和内阻(电动势约为 V，内阻约Ω，允许通过的最大电流为 A)．图中电压表的量程为 V，内阻3 000 Ω；电流表的量程为A，内阻为Ω.除被测电池、开关和导线外，还有如下器材：A．滑动变阻器：阻值范围0～10Ω B．滑动变阻器：阻值范围0～100 ΩC．定值电阻：阻值为1 Ω D．定值电阻：阻值为100 Ω(1)为了满足实验要求并保证实验的精确度，R2应选阻值为________ Ω的定值电阻；为便于调节，图中R1应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．(2)实验中，当电流表读数为 A时，电压表读数为 V；当电流表读数为 A时，电压表读数为 V．则可以求出E＝________V，r＝________Ω.3．某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：A．待测干电池E(电动势约为 V，内阻约为1 Ω)<B．电流表G(满偏电流 mA，内阻为100 Ω)C．电流表A(量程0～ A，内阻约为1 Ω)D．滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为2 A)E．滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流为1 A)F．定值电阻R0(阻值为900 Ω)G．开关一个，导线若干(1)为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选________．(2)根据题意在图17中画出该实验所需要的电路图．.图17(3)根据电路图，将实物图18连接起来，组成完整的电路．图18(4)如图19所示，是某同学根据正确的实验得到的数据作出的图线，其中纵 坐标I 1为电流表G 的示数， 横坐标I 2为电流表A 的示数，由图可知，被测干电池的电动势为______ V ，内电阻为________ Ω(保留两位有效数字)4．要测定某电源的电动势和内电阻，某同学按如图20所示的电路图连接好电路并进行如下操作： 。

测电源的电动势及内阻一、伏安法（U -I 法）这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即U =E -Ir ，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R 值，即可测出两组不同的U 和I 的数据，有E =U 1+I 1r ①，E =U 2+I 2r ② 由①②式得： E =211221I I U I U I --，r =2112I I U U --．多测几组U 、I 数据，分别求出每组测量数据对应的E ，r 值，最后求出平均值．还可以用图象确定电池的电动势和内电阻．由U =E -Ir 知，对于确定的电池，E ，r 为定值，U 是I 的一次函数，U 与I 的对应关系图象是一条直线．其图象持点有：①当I =0时，U =E ，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U -I 图线上是图线在纵轴U 上的截距(等于电源的电动势E )．如图2．②当R =0时，U =0，这时I =I 短=r E．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大，而是等于短路电路I 短．反映在U -I 图线上是图线在横轴I 上的截距(等于I 短)，如图2所示．根据I 短=r E，可知r =短I E ．这样，从图中求出E 和I 短，就能计算出r ．对于r =短I E ，对比图线可以看出，短I E实际上就是U -I 图线斜率的大小(斜率取绝对值)．所以求电源内阻r 变成了求图线斜率的大小．由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的U -I 图线的纵轴起点一般并不是零，因为若不这样取法将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的31部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意．这样一来就不能从图线上得到短路电流I 短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A 、B ，利用A 、B 两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r 的值．如图3所示．r 的数值应是r =AB B A I I U U --当然，也可以是r =00I U E -其中U 0是纵轴的起点值，I 0是此时横轴的截距．注意，这里的I 0并不是短路电流I 短．如图8所示，这是由于电压表的分流I V ，使电流表示值I 小于电池的输出电流I 真，I 真=I +I V ，而I V =V R U，显见U 越大I V 越大，只有短路时U =0才有I 真=I =I 短，即B 点，它们的关系可用图9表示，实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，即实测的r 和E 都小于真实值．实验室中J0408型电压表0~3V 挡内阻为3k?，实验中变阻器R 的取值一般不超过30?，所以电压表的分流影响不大，利用欧姆定律可导出r =V1R r r 真真+，?=V 1R r E 真真+，可知r <r 真，?<?真,为减小系统误差，图8电路要求R V >>r 真，这在中学实验室中是容易达到的，所以课本上采取这种电路图．这种接法引起误差的原因都是由于电压表的分流影响．图8图9另一种电路是将电流表外接，如图10所示，其等效电路图如图11所示． 图10图11由于电流表的分压U A 的影响，使电压表的测量值小于电池的端电压U 端=U 真，而有U 真=U 测+U A 的关系．且U A =IR A ，故电流I 越大，U A 也越大，当电路断开时，U 测=U 真，即图12中的A 点．实测的图线为AB ，当将电流表内阻看成内电路的一部分时(如图11所示)，r测=r 真+R A ，这样处理后，图线可修正为AB ′但此时图线与横轴的交点并不为电池的短路电流，由图线可知：E 测=E 真，r 测>r 真．只有当R A <<r 真时，才有r 测=r 真．然而中学的实验图12 图17设备很难达到这一点，故此法不可取．二、伏欧法（U -R 法）如图17所示，改变电阻箱R 的阻值，多测几组路端电压及对应的外电阻阻值．则有U 1=E -11R U r ，U 2=E -22R U r ，结合两式解得E ＝21122121)(R U R U U U R R --，r =21122121)(R U R U R R R U --显然，实验时电阻箱接入电路的初始值应足够大，再由大到小逐渐调节，可多测几组数据，最后求E ，r 的平均值．也可以由I=R U把变量R 转换成I ，通过U -I 图象求E 和r ．本方法的基本器材为电压表和电阻箱．由于实验中电压表内阻R V 的存在，具有分流作用，故测量值均小于真实值．其关系为：E 测＝真真E r R R +V V，r 测＝真真r r R R +V V．实际测量电路中往往接有保护电阻，选择保护电阻，不仅要看电阻的大小，还要看允许通过的电流．本题采用U -R 法的测量电路测量电源电动势和内阻，在处理数据时采用U -I 法的处理方法．U -I 图线上各坐标点的电流值是由)(0R R U +得到的．三、欧安法（R -I 法）如图22所示电路图，测出总电流及外电阻，由全电路的欧姆定律知有 E ＝I 1（R 1+r ），E =I 2(R 2+r )则E ＝122121)(I I I I R R --，r =122211I I R I R I --．显然，理论上只需两组I ，R 值即可，但实际这样的误差太大，应多测几组已便求平均值．也可由U =IR 把变量R 转换成U ，再对U -I 图线进行数据的处理．由于电流表内阻R A 的分压作用，经分析可知电动势的测量值与真实值相等，即E 测＝E 真，而内值偏大，即r 测＝R A +r 真．本实验的基本器材为电流表和电阻箱．四、双伏法（U -U 法）如图25所示，两只电压表V 1和V 2，其量程已知，V 1的内阻R V1已知，V 2内阻不知为多少，电源内能不可忽略，且未知，电源电动势不超过电压表的量程．先合上开关S ，记下V1的示数U 1；再断开开关S ，记下V1和V2的示数U 1′和U 2′，有 E ＝U 1+,1V 1r R U E =U 2′+U 1′+,1V 1r R U '联立方式有 E =)(1121'-'U U U U ，r =)()(11V 1211'--'+'U U R U U U五、U 1－R 法如图27所示电路图中，多次改变电阻箱的阻值，记下电阻箱的阻值R 及相应的电压表的读数U ．设电源电动势为E ，电压表的内阻为R v ，由分压原理有图27图28U =VV R R R +E ，化得ER ER U 111V +=，作出R U -1图象如图28所示，为一条直线．其截距a =1/E ，斜率为V 1ER ＝b a，则R V =b ．这是一种测电源电动势和电压表内阻的巧妙办法．伏安法【例1】在做测量干电池的电动势和内电阻的实验时，备有下列器材供选用： A ．干电池一节(电动势约1.5V)B ．直流电流表(量程0~0.6~3A ，0.6A 挡内阻0.10，3A 挡内阻0.025)C ．直流电压表(量程0~3~15V ，3V 挡内阻5k ，15V 挡内阻25k)D ．滑动变阻器(阻值范围0~15，允许最大电流1A)图22图25E ．滑动变阻器(阻值范围0~1000，允许最大电流0.5A)F ．开关G ．导线若干根H ．电池夹(1)将按本实验要求选定的器材(系统误差较小)，在下图4所示的实物图上连线．图4(2)如图5所示，电流表指针停止在下图(1)所示位置，量程取0.6A 挡时读数为______；量程取3A 挡时读数为_______．电压表指针停在图(2)所示位置，量程取3V 挡时读数为______；取量程为15V 挡时读数为______．图5(3)根据实验记录，画出的U -I 图象如图6所示，可得待测电池的内电阻r 为_______．【解析】本例是典型的U -I 法测电源电动势和内电阻，且运用图象处理数据． (1)连接图如图7所示．图7由于电路中的电压为1.5V ，电路中的电流不超过0.6A ，因此，电压表应选0~3V 量程，电流表应选择0~0.6A 量程．为了使电流值可调范围大一些，滑动变阻器应选择0~15?，为了减小误差，采用电流表内接法．(2)电流表读数在0.6A 挡时，I =0.280A ，在3A 挡时，I =1.40A ，电压表读数在3V 挡时，U =1.30V ，在15V 挡时，U =6.50V ．(3)r =I U ∆∆=13.045.018.140.1--Ω=0.69Ω?．【例2】用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内电阻r ，所用的电路如下图13所示．一位同学测得的数据组如下表中所示．图6图13别(A ) (V ) .12 .37 .20 .32 .31 .24 .32 .18 .50 .10 ..(1)试根据这些数据在图中作出U -I 图象．(2)根据图象得出电池的电动势E =______V ，电池的内电阻r =______W ． (3)若不作出图象，只选用其中两组U 和I 数据，可利用公式E =U 1+I 1r 和E =U 2+I 2r算出E 和r ，这样做可能得出误差很大的结果，选用第_____组和第_____组的数据，求得的E 和r 误差最大．【解析】如图14所示，作图象时应把个别不合理的数据排除．由直线与纵轴的交点可读出电动势E =1．45V ，再读出直线与横轴的交点的坐标(U ，I )，连同得出的E 值代入E =U +Ir 中，得r =I U E -=A 65.0V )00.145.1(-=0．69?．图14选用第3组和第4组数据求得的E 和r 误差最大，不需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点．选用这两组数据求E 和r ，相当于过图中3和4两点作一直线，利用此直线求出E 和r ，而此直线与所画直线偏离最大．实际上，第4组数据不合理，已经排除．【点评】用图象法处理数据是该实验的一个重点，在高考中经常出现．需要注意两点，如果U -I 图象的坐标原点是U 轴、I 轴的零点，那么图象与U 轴交点表示电源的电动势E ，与I 轴交点表示电源短路的电流，内阻r =E /I 短，当然，电源内阻也可以用r =?U /?I 求得；如果U -I 图象的坐标原点是I 轴零点，而非U 轴零点，那么图象与U 轴交点仍表示电源的电动势E ，而图象与I 轴交点不表示电源短路时的电流，内阻只能用r =?U /?I 求解．伏阻法【例3】一种供实验使用的小型电池标称电压为9V ，电池允许最大输出电流为50mA ，为了测定这个电池的电动势和内阻，用图18所示电路进行测量（图中电压表内阻很大，可不考虑它对测量的影响），R 为电阻箱，阻值范围为0~9999,R 0是保护电阻．(1)实验室里备用的定值电阻有以下几种规格： A ．10，5WB ．150，0.5WC ．200，0.25WD ．1.2k ，1W 实验时，R 0应选用______较好．(2)在实验中当电阻箱调到图19所示位置后，闭合开关S ，电压表示数9.0V ，变阻箱此时电阻为____，电路中流过电阻箱的电流为____mA ．图19图20(3)断开开关，调整电阻箱阻值，再闭合开关，读取电压表示数，多次测量后，做出如上图20所示图线，则该电池电动势E =_____V ，内阻r =____．【解析】(1)保护电阻R 0的选择关系到能否控制电源的输出电流在50mA 以下，取电阻箱电阻R ＝0，则R 0+r =,180105093maxΩ=Ω⨯=-I E实验室里备用的定值电阻150?????和200???C )均接近180??，比较它们的额定电流，?B=,A 058.01505.0max I R P B >==故应选电阻B 作为保护电阻，即R 0=150???选B ． (2)电阻箱的读数为750??，通过电阻箱的电流为：I 0=.mA 10A 01.075015090==Ω+=+R R U(3)延长U -I 图线，与纵轴的交点即电流电动势，E ＝9．5V ，电源内阻r =.5010)2030(0.85.83Ω=Ω⨯--=∆∆-I U【点评】实际测量电路中往往接有保护电阻，选择保护电阻，不仅要看电阻的大小，还要看允许通过的电流．本题采用U -R 法的测量电路测量电源电动势和内阻，在处理数据时采用U -I 法的处理方法．U -I 图线上各坐标点的电流值是由)(0R R U +得到的．【例4】现有一阻值为10W 的定值电阻、一只开关、导线若干及一只电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值．要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案(已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧)．要求：5705(1)画出实验电路图．(2)简要写出完成接线后的实验步骤．(3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式r =_____． 【解析】(1)实验电路如图21所示．(2)实验步骤如下：①断开开关，记下电压表偏转格数N 1；②合上开关，记下电压表偏转格数N 2；③电源内阻按下列公式计算：r =)10(221Ω=-R R N N N (3)由于电压表内阻很大，因此当断开开关S 时测得的路端电压U 1等于电源电动势． 设电压表每格的电压值为U 0，则有E ＝U 1＝N 1U 0 ①同样，由于电压表的内阻很大，在合上开关S 后，外电路的总电阻可以认为等于R ＝10?，因此有E ＝U 2+0222U r R N N r RU ⎪⎭⎫ ⎝⎛+= ② 联立①、②两式得r =R N N N 221- 欧安法【例5】现有器材：量程为10.0mA ，内阻约为30~40W 的电流表一个，定值电阻R 1=150，定值电阻R 2＝100，单刀双掷开关S ，导线若干．要求利用这些器材测量一干电池(电动势约1.5V)的电动势．(1)按要求连接实物图(下图23)．图23【解析】利用一只电流表和两只定值电阻来测量干电池的电动势，基本的原理是改变外电路的电阻，得到两组电流值．根据闭合电路欧姆定律，得到一个关于电源电动势和内阻的二元一次方程组，解方程组即可求得电动势．由给定的条件知，电流表量程为10mA ，内阻圴为30欧~40欧，电源电动势约1.5V ，内阻约几欧，则外电阻的选择条件为10×10-3≥305.1+R ，即R ≥Ω-⨯-0120301105.13＝，故外电阻可选R 1或（R 1+R 2）．图24(1)连接实物图如下图24所示．(2)当单刀双掷开关掷向b 时，R 1为外电阻，得到I 1=rR E +1 ①当单刀双掷开关掷向a 时，R 1和R 2串联起来作为外电阻时，得到I 2=rR R E ++21 ②式中E 、r 分别表示干电池的电动势和内阻.联立①②可解得E =22121··R I I I I -I 1是外电阻为R 1时的电流，I 2是外电阻为R 1和R 2串联时的电流．U 1－R 法【例6】在做测量电源的电动势E 和内阻r 的实验时，提供的器材有：待测电源一个，已知内阻为R A 的电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干．为使测量更加准确，多次改变电阻箱的阻值R ，读出电流表的相应示数I ，以I 1为纵坐标，R 为横坐标，画出I 1与R 的关系图线是一条直线，如图(b)所示．图线延长可得直线在纵轴的截距为m ，直线的斜率为k ．(1)E =_________，r =_________．(2)在虚线框图29(a)中画出实验电路图．图29图21【解析】本题明确电流表内阻为R A ，说明R A 不能忽略．虽然处理数据方法从U -I 图线改变I 1-R 图线，但“U 1-R 法”的原理没有变．(1)E =k 1，r =k kR m A-(2)如图30(R A 不能忽略，根据全电路欧姆定律，I ＝,1,A A ERE R r I R R r E ++=++可知I 1-R 图线为直线，其斜率k =E 1，截距m =E R r A +．则E =k 1，r =k kR m A-)图30。

实验（9） 测定电源的电动势和内阻知识梳理一、实验目的掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方法二、实验原理在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E 、内阻r 、路端电压U 、电流I 存在关系为U =E -Ir ， E 、r 在电路中不随外电阻R 的变化而改变.测定电源的电动势和内阻可用三种方法:方法一:测量原理图如图7-3-37所示，图7-3-37采用改变外电阻，可测得一系列I 和U 的值（至少6组），然后再在U-I 图象中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为电动势E ，图线斜率的绝对值为内阻R ，这种方法叫伏安法，用电流表和电压表.方法二:由r R E I +=变形r IER -=，改变电路的电阻R ，测出一系列的I 和R 值，作出IR 1-图象.图象在R 轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势E .此方法叫安阻法，用电流表和电阻箱.方法三:由E =U +IR 及rU I =可得r R U U E +=，或R E r E U 111⋅+=，改变电路的外电阻R ，测出一系列的U 值，作出R U 11-图象.图象在U1轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线的斜率与在U1轴上的截距的倒数的乘积即为电源的内阻.此方法叫伏阻法，用电压表和电阻箱.特别提示基础实验是伏安法.安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高.实验数据也可以用图象法处理.由E =U +Ir ，有U =E -Ir ,故根据伏安法数据作出U-I 图象（图7-3-38所示）.图7-3-38图线斜率的绝对值为电源内阻R 的大小;当I ＝0时，U ＝E ，即图线与纵轴的交点坐标值;当U ＝0时，IEr =，其中I 为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值.但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴交点坐标值仍为电源电动势值.三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸.四、实验步骤1.按图7-3-37所示电路图连接成电路，电流表取0.6 A 量程，电压表取3 V 量程，将滑动变阻器阻值调到有效电阻最大（图中左端）.2.检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下一组（I ，U ）值.3.改变滑动变阻器滑片的位置5次，用同样的方法，再测出5组（I ，U ）数值.然后断开电键，整理好仪器.4.建立坐标系、描点.纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值.5.根据描出的坐标点作出U-I 图象，并延长与两坐标轴相交.6.测算电动势和内电阻，准确读出U-I 图线与纵轴和横轴的交点坐标，即读出E 和I 短，进一步算出内阻IU I E r ∆∆==短，如图7-3-38所示五、注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些（选用已使用过一段时间的干电池）.2.在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 和I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E 和R 明显变化.3.在画U-I 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上.不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差.4.干电池内阻较小时， U 的变化较小.此时，坐标图中数据点将呈现如图7-3-39甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用.为此，可使纵坐标不从零开始，如图7-3-39乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小.此时图线与横轴交点不表示短路电流.另外,计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用IUr ∆∆=计算出电池的内阻r.图7-3-39六、误差分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图中7-3-40甲、乙所示.图7-3-40当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R 看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻（如甲图中虚线所示），因为伏特表和电池并联，所以等效内阻R 测应等于电池真实内阻值R 和伏特表电阻R V 的并联值，即真真真测＜r r R r R r +⋅=V V .此时如果断开外电路，则电压表两端电压U 等于电动势测量值,即U =E 测，而此时伏特表构成回路，所以有U <E 真，即E 测<E 真.同样的分析方法，可分析出当选用乙图进行测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培表应看做内电路的一部分（如图乙中虚线框内所示），因为安培表和电池串联，所以等效内阻r 测应等于电池真实阻值r 真和安培表电阻R A 之和,即r 测＝r 真+R A >r 真，此时如果断开外电路,则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势E 测就是电源电动势的真实值E 真，即E测＝E 真.典例精析1.实验原理和数据处理【例1】（2009北京崇文期末，12）某同学用伏安法测一节干电池的电动势E 和内电阻R ，所给的其他器材有： A.电压表（0～3～15 V ）B.电流表（0～0.6～3 A ）C.变阻器R 1（20 Ω，1 A ）D.变阻器R 2（1 000 Ω，0.1 A ）E.电键S 和导线若干（1）实验中电流表应选用的量程为________；电压表应选用的量程为________；变阻器应选用________（标明变阻器代号）；（2）根据实验要求连接实物电路图7-3-41；（3）实验测得的6组数据已在U-I 图中标出，如图7-3-42所示.请你根据数据点位置完成U-I图线，并由图线求出该电池的电动势E =________V ，电阻r =___________Ω.图7-3-41图7-3-42思路点拨：（1）测定电源的电动势和内电阻的实验原理是什么？ （2）通过电路分析选择实验所需的器材.（3）请回答在U-I 图象中，图象的斜率的绝对值及图象与电压轴的交点所表示的物理量. 解析：由欧姆定律可知，电流表应选用0～0.6 A 的量程，电压表应选用0～3 V 的量程，滑动变阻器选择R 1，连接实物电路如图.在U-I 图中作出U-I 图如图所示，由图可知电池的电动势E =1.50 V ，电阻R =0.50 Ω.答案：（1）0～0.6 A 0～3 V R 1 （2）如解析图所示 （3）1.50 0.50 巩固与拓展1某研究性小组利用如图7-3-43所示电路测量电池组的电动势E 和内阻R .根据实验数据绘出如图7-3-44所示的IR 1-图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝________V ，R ＝_________Ω.图7-3-43图7-3-44解析:由r R E I +=变形得r I E R -=，在IR 1-图象上，在R 轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势E .所以电源内阻为R =0.9 Ω，当R =0时，V 2.9V 31.09.0==E . 答案:2.9 0.92.误差分析【例2】 用如图7-3-45甲所示电路测电池的电动势和内阻时，由于电压表的分流作用造成系统误差，图乙所示的U-I 图象中有两条直线AB 和A′B ，其中一条是根据实测数据画出的图线，另一条是修正电压表分流所引起的误差后得到的图线，由图可知()图7-3-45A.AB 是根据实测数据画出的图线B.A′B 是根据实测数据画出的图线C.路端电压U 越大，通过电压表的电流越大D.由于电压表的分流作用，使电池电动势和内阻的测量值小于真实值 思路点拨:注意图甲电路测定电动势和内阻时的误差分析.解析:由图示电路可知，测量电压是真实的，测量电流比真实电流小，故在同一U-I 图线中，对应于同一U 值，测量电流值比真实电流小，故图中AB 是根据实测数据画出的图线，所以选项A 、D 正确，B 错误.由图可看出U 越大，AB 、A′B 对应的电流偏差越大，选项C 正确答案:ACD点评:熟练掌握实验的原理是正确分析误差来源的基础.3.设计实验【例3】 某同学设计了一个如图7-3-46所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为:待测干电池组（电动势约3 V ），电流表（量程0.6 A ，内阻小于1 Ω），电阻箱（0～99.99 Ω），滑动变阻器（0～10 Ω），单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干.考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略.图7-3-46（1）该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20 Ω.试分析该测量产生误差的原因是____________________.（2）简要写出利用图7-3-46中所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤: ①_______________________________________________; ②_______________________________________________. （3）图7-3-47是由实验数据绘出的R I-1图象，由此求出待测干电池组的电动势E ＝______V 、内阻r ＝_________Ω.（计算结果保留三位有效数字）图7-3-47解析:（1）将开关S 断开或接C ，利用半偏法测量电流表的内阻，此原理的前提是电路中电流不变，但并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大.（2）①调节电阻箱R ，断开开关K ，将开关S 接D ，记录电阻箱的阻值和电流表示数; ②断开开关D ，再次调节电阻箱R ，将开关S 接D ，记录电阻箱的阻值和电流表示数. （3）由E =I （R +r ）得E rE R I +=1，图线的斜率的倒数等于电源电动势，在I1轴上的截距等于r /E ，利用图象解得E ＝2.81 V ，r ＝2.33 Ω.答案:（1）并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大 （2）见解析 （3）2.81 2.33点评:测定电源电动势和内阻常见的图象是电源的路端电压和电流的U-I 图象.可近年反复考查了一些从陌生图象分析电动势和电阻的图象问题.遇到这种情况，要从给定的电路图和闭合电路欧姆定律写出具体的方程.推导出陌生图象两个坐标对应物理量的数学表达式，从数学角度分析陌生图象斜率和截距的物理意义，进而解决问题. 巩固与拓展2某研究性学习小组采用如图7-3-48所示的电路测量某干电池的电动势E 和内电阻r ，R 为电阻箱，V 为理想电压表，其量程略大于电源电动势.实验中通过多次改变电阻箱的阻值R ，从电压表上读出相应的示数U ，该小组同学发现U 与R 不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.回答下列问题:图7-3-48（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第_______组数据是错误的，原因是______________. （2）根据实验数据，请在所给的坐标系(图7-3-49)中绘出RU 11-关系图线. （3）由图象可知，该电源的电动势E ＝____________V ，r ＝________Ω.（保留两位有效数字）图7-3-49解析:（1）根据r R U U E +=得E R E r U 111+⋅=，知R1变大，U 1 就变大，故第3组数据错误.（2）根据给定的各组R 、U 值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出RU 11-图线如图所示.（3）根据E R E r U 111+⋅=知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是Er ，有35.01=E ，040.535.070.1--=E r ，得E ＝2.9 V ，r ＝0.71 Ω. 答案:（1）3 随电阻的减小路端电压逐渐减小 （2）见解析 （3）2.9 0.71 巩固与拓展3为了测定一节干电池的电动势和内电阻，实验室准备了下列器材:①待测干电池（电动势约1.5 V ，内阻约1.0 Ω） ②电流表G （满偏电流3.0 mA ，内阻150 Ω） ③电流表A （量程0～0.6 A ，内阻未知）④滑动变阻器R 1 （阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A ） ⑤ 滑动变阻器R 2 （阻值范围0～1 000 Ω，额定电流1 A ） ⑥ 定值电阻R 3（阻值900 Ω） ⑦ 开关一个、导线若干A.为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是_____.（填仪器代号即可）B.在下面方框中画出实验电路原理图.C.如图7-3-50所示为某同学根据正确电路图作出的图线（I 1为电流表G 的示数，I 2为电流表A 的示数）.由该图可求出被测干电池的电动势E ＝______V,内电阻r ＝_______Ω.图7-3-50解析:为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是R 1，实验电路如图当电流表G 的示数为1.4 mA 时， E =I 1（R g +R 3+r ）=1.4×10-3×（150+900+r）当电流表G的示数为1.0 mA时，E=I1′（R g+R3）+（I1′+I2′）r=1.0×10-3×（150 + 900）+（1.0×10-3 + 0.6）×r，由以上两式解得E=1.47 V，r=0.7 Ω.答案:A.④（或R1） B.见解析C.1.47（1.45～1.49均对），0.70（0.68～0.72均对）。

《测定电源电动势和内阻》实验报告一、实验目的1．使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路激发兴趣。

2．学会利用图线处理数据的方法，及相关的误差分析二、实验原理：根据闭合电路欧姆定律rR E I +=可知有Ir U E +=，那只需通过改变外电阻R ，测出两组U 和I 值我们就可求出E 和r ，比如：r I U E 11+=r I U E 22+=， 自己联立求解计算出E 和r ：三、实验器材：电流表0～0.6A 量程，电压表0～3V 量程，滑动变阻器0～50Ω，开关，两节电池，电池盒，导线若干。

四、实验过程：准备工作：按照电压表和电流表的读数原则，读出下列示数：最小刻度为“1”，按十分之一估读最小刻度为“2”，按二分之一估读；最小刻度为“5”，按五分之一估读；1、利用实物器材按电路图所示连接电路。

注意要求：电表的正负极、开关控制主电路、开始时接入滑动变阻器的有效值最大。

2、改变滑动变阻器的滑片位置，观察电压表和电流表的示数，将对应的U 和I 值填入表格中。

组数 12 3 4 5 6 V U /A I /五、数据处理：（1）公式法：分别利用上表中的12、34、56组数据计算出E 和r ，我们利用多测几组求平均值来减小测量误差。

______1=E ，_______1=r______2=E ，_______2=r ______=E _______=r______3=E ，_______3=r（2）图像法：图像法是高中物理实验中常用的数据处理方式，具有误差小的优点，在高考中也是物理实验能力的重点考查内容之一。

①图像法处理数据一般是数据遵循线性规律，通过数据描点拟合出一条直线，然后对图像进行分析研究，得到我们所需要的结论。

请根据所学的知识猜想U和I 应该遵循的线性规律，在方框中画出大致的图像，并分析能得到的物理量。

__________________________________________________②根据实验数据在下列坐标纸中选取适当的坐标轴，并描点拟合成一条直线，得到E 和r 值。

测定电源的电动势和内阻实验测试题及解析1．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA、内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线。

(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为________Ω(准确到小数点后一位)。

(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录；根据数据，画出图线如下：根据图线可得电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________Ω(保留三位有效数字)。

解析：(1)将小量程表头改装成更大量程的电流表，需给表头并联一个合适阻值的分流电阻；已知表头的满偏电流I g＝100 μA，表头内阻R g＝2 500 Ω，改装后电流表量程I A＝50 mA，设分流电阻为R x，由I g R g＝(I A－I g)R x，解得R x＝5.0 Ω。

(2)分析电路并由闭合电路的欧姆定律，可得E＝I(R＋R A＋r)，变形得IR＝－(R A＋r)·I＋E，IR-I图像的纵轴截距为电池电动势，即E＝1.53 V；图中直线斜率的绝对值为R A＋r，则R A＋r＝6.875 Ω，所以电池内阻r＝6.875 Ω－5 Ω＝1.88 Ω。

答案：(1)并联 5.0(2)1.53 1.882．(2018·江苏高考)一同学测量某干电池的电动势和内阻。

(1)图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。

请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。

(2)实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表：R /Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I /A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1I/A －1 6.75.95.34.53.8根据表中数据，在图2方格纸上作出R -1I关系图像。

姓名：2.10测电源电动势和内阻习题21、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（）A、内阻较大的普通干电池B、内阻较小的普通蓄电池C、小型交流发电机D、小型直流发电机2、如图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（）A、该电路图有错误，缺少一只与电流表相串联的保护电阻B、用一节干电池做电源，稍旧电池比全新电池效果好C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好D、实验中滑动变阻器不能短路3、为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的是（）A、一个电流表和一个电阻箱B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C、一个电压表和一个电阻箱D、一个电流表和一个滑动变阻器4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（）A、横坐标I的起点一定要是零B、纵坐标U的起点一定要是零C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边D、使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸5、用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb时，画出的图线如图所示，则由此图线可知（）A、Ea＞Eb、ra＞rbB、Ea＞Eb、ra＜rbC、Ea＜Eb、ra＞rbD、Ea＜Eb、ra＜rb6、如图所示为两个电池的路端电压U随电流I变化的图线，已知图线a∥b，则两个电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb的关系是（）A、Ea=Eb、ra=rbB、Ea＞Eb、ra=rbC、Ea＞Eb、ra＞rbD、Ea=Eb、ra＞rb7、如图所示为根据实验数据画出的路端电压U随电流I变化的图，由图线可知，该电池的电动势E= V，电池的内电阻r= 。

8、如图所示的电路中，R1、R2为标准电阻，测定电源电动势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值真实值，内电阻的测量值真实值，测量误差产生的原因是。

A R高二物理电学实验（二）：测量电源电动势和内阻，多用电表的使用3、测量电源的电动势及内阻1.小李同学想测量电源的电动势和内电阻，实验室中可以提供的器材有：①待测电池：电动势 E （约 3V ）、内电阻 r （约 1Ω ）②电流表：量程 500μ A ，内阻 r 2=400Ω ③电流表：量程 3A ，内阻 r 1=0.1Ω④滑动变阻器：阻值 0-600Ω ，额定电流 0.5A⑤滑动变阻器：阻值 0-20 Ω ，额定电流 2.5A⑥电阻箱：O ～9999.9Ω（1）实验电路如图所示，根据实验目的，电路中电流表 A 1 应选择_______， 2 应选择_____， 1应选择______， R 2 应选择_____(请填写器材序号)。

（2）实验中改变电路中的电阻，通过多次读取两电流表的读数，用描点法拟合出电流表A 2 的电流 I 2 随电流表 A 1 的电流 I 1 的变化的图象，如图所示。

那么，根据图象可得电动势 E 的表达式为______，内电 阻 r 表达式为______。

（答案只限于用 R 2、I y 、I x 及电流表的内阻 r 1、r 2 表示）2．李丹同学需要测定某干电池的电动势和内电阻．已知干电池的电动势约为 1.5V ，内阻小于 4Ω ；电压表（量程 0 一 3V ，内阻约 3k Ω ）、电流表（量程 0～0.6A ，内阻约 1.0Ω ）、滑动变阻器有 R 1（10Ω ，2A ）和 R 2 各一只．（1）实验中滑动变阻器应选用 （填“R 1”或“R 2”）．（2）在甲图的方框中画出实验电路图．（3）根据实验中测得多组电压和电流值，在U ﹣I 图象中描点得到的如图乙所示，由图可求出该电源电动势 E=V ；内阻 r= Ω ．；3.根据如图甲电路，可以测出定值电阻R0的阻值以及电源的电动势E和内阻r，图中R是电阻箱（0～999.9Ω），两个电表都是相同的电压表（分别用V1和V2表示，对应的示数分别为U1、U2）。

测定电池的电动势和内阻1.实验原理：如图(1)所示电路，改变电阻R，从电压表和电流表可测出几组U、I值，利用闭合电路欧姆定律可以求出E、r．2.数据处理：①测出两组U、I值，列方程组可解出E、r．②图象法处理数据，测出多组(不少于6组)、I值，在—I直角坐标系中标出各点，画出—I图象，如图(2)所示，图象的纵截距为E，横截距为短路电流，．图象法比较好地利用各组测量数据，并能排除奇异点，能够减小偶然误差．3.误差分析：由于电流表和电压表不是理想电表，就会带来一定的系统误差，下面分别分析电流表内接和外接两种情况下的系统误差。

(1)如图(3)所示，电流表接在了外边，电压表所测为电源的外电压，而电流表读数比流过电源的电流值要小，测量存在系统误差。

电压表的读数越大，越大，电流表的测量误差也越大，如图(4)所示，短路时，＝0，测量值与真实值相同。

由图象可知，定量分析：＝－此函数式的纵截距为：斜率的绝对值为：当r时，。

(2)如图(5)所示，电流表接在了里边，电流表所测的电流为流过电源的电流，电压表所测电压比路端电压小．当电路中电流增加时，，电压表读数的误差随着增加，U—I图象如图(6)所示，测量值图线比较陡，＝E，＞r．由等效电路可知，．一般安培表的内阻与r接近，所以这种方法测出的内阻误差较大。

伏安法测E、r误差分析的三种方法实验常进行误差分析，下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法。

一、公式法伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图2所示，若采用图1电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有E U I r E U I r测测，=+=+1122解得EI U I UI IrU UI I测测，=--=--2112211221若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：E U IURr E U IURrV V真真，=++⎛⎝⎫⎭⎪=++⎛⎝⎫⎭⎪111222解得EI U I UI IU URE rU UI IU URrV V真测真测，=---->=---->21122112122112即测量值均偏小。

测定电源的电动势和内阻一、基础知识（一）基本实验要求 1、实验原理(1)闭合电路的欧姆定律．(2)E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1r U 2＝E －I 2r ，解得E 、r .(3)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为E ；②图线与横轴交点为I 短＝Er ；③图线的斜率表示r ＝ΔUΔI .2、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3、基本操作 (1)连接电路．(2)电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程； (3)把滑动变阻器调到最大阻值处；(4)闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下一组数据，同理记录多组数据． （二）规律方法总结1、实验数据求E 、r 的处理方法(1)列多个方程组求解，再求E 、r 的平均值．(2)图象法处理：以端电压U 为纵轴，干路电流I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E ，直线斜率k 的绝对值为内阻r . 2、注意事项(1)为了使端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快．(3)要测出不少于6组的(U ，I )数据，变化范围要大些．(4)若U －I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据r ＝|ΔUΔI|确定． (5)电流表要内接(因为r 很小)． 3、误差来源(1)偶然误差：用图象法求E 和r 时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流或电流表分压. 4、实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一 定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点： (1)连线不能交叉； (2)必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4)变阻器应处在有效控制状态．在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置 应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路． 要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，取变 阻器的部分电阻与测量电路并联即可． （三）误差分析1、电流表相对电源外接（课本上的方法） （1）用图象法分析：设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，I I I I UR v v v真测，而=+=，U 越大，I v 越大，U 趋于零时，I v 也趋于零。