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第五章有压管流

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流体力学 水力学 第五章

流体力学 水力学 第五章

7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g

v


v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g

v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g

《水力学》形考任务第5章 有压管道中的水流运动

《水力学》形考任务第5章 有压管道中的水流运动

《水力学》形考任务第5章有压管道中的水流运动一、选择题（共3题，每题10分，共30分）1.水泵的扬程是指（）。

A. 吸水管与压水管的水头损失B. 水泵提水高度+吸水管的水头损失C. 水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失D. 水泵提水高度正确答案是：水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失2.根据管道水头损失计算方法的不同，管道可以分为（）。

A. 并联管道和串联管道B. 复杂管道和简单管道C. 长管和短管正确答案是：长管和短管3.短管淹没出流的计算时，作用水头为（）。

A. 上下游水面高差B. 短管出口中心至上游水面高差C. 短管出口中心至下游水面高差正确答案是：上下游水面高差二、多选题（共1题，每题10分，共10分）4.按短管进行水力计算的管路是（）。

A. 环状管网B. 支状管网C. 虹吸管D. 倒虹吸管正确答案是：虹吸管, 倒虹吸管三、判断题（共5题，每题6分，共30分）5.在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。

正确答案是“错”。

6.计算阻力损失时，短管既要考虑局部阻力损失，也要考虑沿程阻力损失，长管计算同样也要考虑这两项损失。

正确答案是“错”。

7.长管是指管道中的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头之和与其相比很小，可以忽略不计。

正确答案是“对”。

8.在压力管道中，由于外界影响使管道中的流速发生急剧变化，引起管中压强发生快速交替升降的水力现象，称为水击。

正确答案是“对”。

9.由若干段直径不同的简单管道首尾相接组成的管道称为串联管路。

对于串联管路，应分别计算各段沿程水头损失及局部水头损失，然后叠加。

正确答案是“对”。

四、计算选择题（共1题，共30分）10.某渠道用直径d=0.7 m的混凝土虹吸管自河中向渠道引水。

河道水位与渠道水位的高差为5 m，虹吸管长度l1=8m，l2=12m，l3=14m，混凝土虹吸管沿程水头损失系数λ=0.022，进口局部水头损失系数ζe=0.5，中间有两个弯头，每个弯头的局部水头损失系数ζb=0.365，出口局部水头损失系数ζou=1.0。

流体力学第五章 管中流动-1

流体力学第五章 管中流动-1
解: （1）由表1-6（P28）查此时水的粘度为1.308×10-6
Re vd 1.0 0.1 76453 Rec 2300 6 1.308 10


管中流动为湍流。 (2) Rec vc d

vc
Rec
d
1.308 106 2300 0.03 0.1
2012年12月15日 20
5.2 圆管中的层流
本章所讨论的流体 1. 流体是不可压缩的; 2. 运动是定常的;
主要内容： • 速度分布 • 流量计算 • 切应力分布 • 沿程能量损失
2012年12月15日 21
过流截面上流速分布的两种方法
vd
我们知道当
较小，即速度和管子直径较小而粘度较大时出现层流
哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律， 它与精密实验的测定结果完全一致。
2012年12月15日 26
粘 度 的 测 定 方 法
利用哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律可以测定粘度，它是测 定粘度的依据。因为,根据公式可以导出：

pd 4
128qvl

pd 4t
4 A 4 Bh 2h 4cm S 2B vd 要使 Re H 2320 v 0.017 m / s dH

2012年12月15日 18
例题三：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s,
水温10℃， （1）试判断管中水流流态？ （2）若要保持层流，最大流速是多少？
（2）速度分布具有轴对称性，速度分布呈抛物线形。 （3）等径管路中，压强变化均匀。 （4）管中的质量力不影响流动性。
2012年12月15日 22
• 1.第一种方法 • 根据圆管中层流的流动特点，对N-S方程式

水力学 第五章课后题答案

水力学 第五章课后题答案
4.开口和进口处需要注意，P158 图5.5熟记
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，

2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224

2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3

流体力学-第五章-压力管路的水力计算

流体力学-第五章-压力管路的水力计算

第五章压力管路的水力计算主要内容长管水力计算短管水力计算串并联管路和分支管路孔口和管嘴出流基本概念：1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。

（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压）注：输送气体的管路都是压力管路。

2、分类：按管路的结构特点，分为简单管路：等径无分支复杂管路：串联、并联、分支按能量比例大小，分为长管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。

短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。

第一节管路的特性曲线一、定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。

二、特性曲线llLg VdLgVdllgVdldlgVdlgVhhhfjw+==+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=+=当当当其中，2222222222λλλλλζ（1）把24dQAQVπ==代入上式得：225222284212QQdgLdQgdLgVdLhwαπλπλλ==⎪⎭⎫⎝⎛==（2）把上式绘成曲线得图。

第二节长管的水力计算一、简单长管1、定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。

2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式2211AVAV=（3）fhpzpz+++γγ2211＝（4）gVDLhf22λ=（5）说明：有时为了计算方便，h f的计算采用如下形式：mmmf dLQh--=52νβ（6）其中，β、m值如下流态βm层流 4.15 1 （a）水力光滑0.0246 0.25 （b）因为g V D L h f 22λ= 且所以（7）a. 层流时，Re 64=λ 代入（7）式得：15112415.415.4--==d LQ d L Q h f νν即：β＝ 4.15，m ＝1b. 水力光滑区，25.0Re 3164.0=λ代入（7）式得：25.0525.025.0175.425.075.10246.00246.0--==d LQ d L Q h f νν即：β＝ 0.0246，m ＝1c. 由大庆设计院推得经验公式，在混合区：877.4123.0877.10802.0d LQ Ah f ν=即：β＝ 0.0802A ，m ＝0.123其中，()0627.0lg 127.0,10r A ∆==-εεd. 粗糙区5225220826.082d L Q Q d g L g V d L h f λπλλ===即：β＝ 0.0826λ，m ＝03、简单长管的三类计算问题 （1）第一类：已知：输送流体的性质 μ，γ管道尺寸 d ，L ，Δ 地形 Δz流量 Q ， ， 求：h f ，Δp ，i解：Q →V →νVd=Re→ 确定流态 → β， m ，λ → h f → 伯努利方程求Δp（2） 第二类：已知：μ，γ，d ，L ，Δ，Δz ，Δp 求：Q解：Q 未知→流态也未知→ β， m ，λ 无法确定 → 试算法或绘图法A. 试算法a 、先假设一流态，取β， m 值，算出Q ’mm mf f L d h Q pz h --='∆+∆=25βνγb 、Q ’ → A Q V '=' →γd V '='e R → β’， m ’ ，校核流态如由 Q ’ →Re ’ 和假设一致， Q ’ 即为所求Q c 、如由 Q ’ →定出的流态和假设不一致，重复a 。

第五章 孔口、管嘴出流和有压管路

第五章 孔口、管嘴出流和有压管路

(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴

工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式


(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc

0.75H 0

对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件

收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；

5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流

计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1

在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。

第五章：有压管道中的恒定流


24
水力长管 如果作用水头的 95%以上用于沿程 水头损失，我们就 可以略去局部损失 及出口速度水头， 认为全部作用水头 消耗在沿程，这样 的管道流动称为水 力长管。否则为水 力短管。
对水力长管，根据连续方程和谢才公 式可知
Q A AC RJ K J K hf l
H hf Q K
第四节 复杂管道的水力计算
Qi 0
q2
B Q 4
Q3
36
n段并联管道的水头损失是相同的，给出n-1个方程
hf i Qi K
2
2 i
li co n st
(i=1,…, n)
流量之和为 总流量，又可 得一个方程
n n
hf AB hf 1=hf 2 =hf 3 H hf CD C
Q1
Q i Ki
1
第五章 有压管道中的恒定流
概
一、概念
有压管流（Penstock） ：管道中流体在压力差作用下的流动 称为有压管流。
述
有压恒定管流：管流的所有运动要素均不随时间变化的有压管流。 有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的有压管流。
二、分类
1、有压管道根据布置的不同，可分为： 简单管路 串联管道 有压管道 复杂管路 并联管道 管 网
2
枝状管网
环状管网 简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。
复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。
2、按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占的比重，管道可分为
有压管道
长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头 所占比重小于（5%~10%）的沿程水头损失，可予以忽略 的管道。
H 0 h

5.孔口、管嘴出流和有压管流

2
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3

第五章有压管道恒定流例题详解

HydraulicsSteady flow in pipe一、简单管道自由出流1122HO O2c Q vA A gH μ==以管道出口中心为基准面，对1-1断面和2-2断面建立能量方程122221022w v v H h ggαα-+=+0212H gv H =+α令：代入上式得22222202222f j ivvl v vH h h g g d g g ααλζ=++=++∑∑2022i l vH d gαλζ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑0212iv gH lαλζ=++∑11μλζ=++∑c ild令：二、简单管道淹没出流2c Q vA A gzμ==以0—0为基准面，对1-1断面和2-2断面建立能量方程122222101222w v v H H h ggαα-+=++222210120,0,22vv z H H ggαα≈≈=-上下游过水断面远大于管道，故：w f j h h h z ∴=+=∑22i l v z d gλζ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑12i v gzlλζ=+∑1μλζ=+∑c i ld令：淹没出流2211ZOOH 1H 2淹没出流时，作用水头z 全部消耗于水头损失cμ∑++自ζλd l1∑+淹ξλdl比较流量水头自由出流H 淹没出流ZgH A Q c 2μ=gzA Q c 2μ=1ζζ+∑∑自淹＝注：自由出流和淹没出流的比较OH V0≈011总水头线与测压管水头线的绘制22Vgp总水头线测压管水头线V 0≠0202V g22V g2211V 0≠0V 2≈022V g当下游流速水头等于0时，管道出口测压管水头线即为下游水池水面。

1221212()()()γγ-+-+=p p V V V z z g20v =∴1212()()γγ+=+p p z z2211V 0≠0V 2≠022V g当下游流速水头不等于0时，管道出口测压管水头线将低于下1221212()()()γγ-+-+=p p V V V z z g21v v <∴1212()()γγ+<+p p z z例有一渠道用直径d为0.40m的混凝土虹吸管来跨过山丘（见图），渠道上游水面高程▽1为100.0m，下游水面高程▽2为99.0m，虹吸管长度L1为12m，L2为8m，L3为15m，中间有600的折角弯头两个，进口安装率水网，无底阀。

孔口、管嘴出流和有压管流


量系数μ和阻力系数ζ。
1
解①
d
AC A
dC d
2
H
C
82 102
0.64
z 1
C
②求μ
因为 p1 pC pa （大气压），及 v02 / 2g 0
所以 H0 H 则得 Q
A 2gH0
1 d
H
10 103 (0.01)2
/ 32.8 2 9.8 2
4
z
C C
0.62
1
③ / 0.62 / 0.64 0.97
Q A
2 gH o
0.62
4
104
2 9.8 5
4.82 103 m3 / s
②δ=40mm时
v n 2gHo 0.82 29.85 8.15 m/s
Q n A
2 gH o
0.82
4
104
2 9.8 5
0.638103 m3 / s
Cl 2
而
se
A AC
2 1
1
12
pa pC
g
CvC2 v2
2g
se
v2 2g
得到
pv
g
pa pC
g
C 2
1
12
v2 2g
但 v n 2gH0
α0v02
1
2g
故得
v2 2g
2 n
H
0
pa
Ho
H
O
pv
g
C2
1
2
1
n2HBiblioteka 0vo1C2
O
v
d
Cl 2
将各项系数
pv
其他形式的管嘴，如扩散管嘴、收缩管嘴和流线形管嘴 等，不再一一讨论。
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水头，另一部分在流动的过程中转化为水头损失。
hw
hf
hj
L v2 d 2g
v2 2g
L d
v2 2g
H0
v2
2g
L d
v2 2g
L d
v2 2g
1
v
L d
2gH0
Q vA
1
L
d
A 2gH0 c A 2gH0
式中μc称为流量系数；若忽略行近流速水头，则 H0≈H
例 1 利用虹吸管将河水引送至堤外灌溉，已知堤内外的 水位差为 2.60 米，选用铸铁管，直径 d 为 350mm，每个弯 段的局部阻力系数ζ2=ζ3=ζ5=0.2，阀门的局部阻力系数 ζ4=0.15，入口网罩的局部阻力系数ζ1=5.0，出口淹没在 水面以下，管线上游 AB 段长 15.0 米，下游 BC 段长 20 米， 虹吸管顶的安装高度 5 米，试确定虹吸管的输水量并校核 管顶断面的安装高度 hs。
Q c A 2gH
二、淹没出流
以管道出口中心的水平面0-0为基准面
列1~1、2~2断面列能量方程：
H1
0
1v12
2g
pa 1
H2
0 2v22
2g
hw
V1
H1
1v12 2v22
2g 2g
0 1
H
2
32
V
H2
0
3
令上下游水头差为总水头H,则有 H H1 H2 hw 上式说明，淹没出流时，总水头完全消耗在克服
V0 H
对1~1、2~2断面列能量方程：
0
1
V2
0
2
H
0 0v02
2g
0 0 v2
2g
hw
H—为有效水头；
0V02 —行近流速水头；
2g
H 0V02 —总水头；
2g
令
H
0V02
2g
H0
上式能量方程可写为
v2
H 0 2g hw
（5-1）
上式表明，管道的总水头一部分转换为出口的流速
线。
四、短管水力计算实例 1、虹吸管的水力计算
虹吸原理广泛应用于水利工程中，如灌溉引水 工程中的虹吸管、虹吸式溢洪道等。虹吸管通常采 用等直径的简单管路，一般按短管计算。
虹吸管的工作原理是：先对管内进行抽气，使管 内形成一定的真空值。由于虹吸管进口处水面的压强 为大气压强，因此，管内管外形成压强差，迫使水流 由压强大的地方流向压强小的地方。只要虹吸管内的 真空不被破坏，而且保持上、下游有一定的水位差， 水就会不断地由上游通过虹吸管流向下游。
沿程水头损失和局部水头损失上。
H
hw
hf
hj
L d
v2 2g
v2 2g
L d
v2 2g
v
1
2gHL dQ 来自vA 1L d
2gH A c A 2gH
c
1
L d
流量系数
总结：
自由出流和淹没出流的差异：
自由出流
H
上游水面与管道出口的高差
淹没出流
上下游水面高差
自由出流
c
1
L d
淹没出流
hs
1
1 2
A 1
2
B 3
2
z
4
5
3
3
C
解： ① 确定输水量
按短管计算，忽略行进流速水头的影响
查表：铸铁管：n=0.011
R 1 d 1 0.35 0.0875m 44
实际工程 中的管道
根据布置情况分为简单管道与复杂管道。 复杂管道又可分为串联管道、并联管道 和分岔管道。
根据管道的布置情况，实际管道可分为简单管道 和复杂管道。
简单管道：指等径、无分支、糙率均一、流量 在全程上保持不变的管路。
复杂管路：指由两根以上的管道所组合的管路， 根据不同的组合情况，可分为串联管道、并联管道、 枝状和环状管网。
为保证虹吸管能正常工作，管内的真空又要求 有一定的限制，一般限制在6~8m水柱高以内，以保 证虹吸管内水流不致汽化。
虹吸管的水力计算包括：在已定上下游水位差的 条件下，已知管径，确定输水流量；由虹吸管水流的 允许真空度，确定管顶允许最大安装高度；或已知安 装高度，校核管中最大真空度是否超过允许值。
根据管道中水流的沿程水头损失、局部水头损 失及流速水头所占比重不同，管流可分为长管和短 管。
长管：管道中水流的沿程水头损失较大，而局 部水头损失和流速水头很小，此两项之和占沿程水 头损失5%以下，以致可以忽略不计。如：自来水 管道。
短管：管道中局部损失及流速水头两项之和占 沿程水头损失的5%以上，水力计算时不能忽略， 必须一起考虑在内。如：虹吸管、倒虹吸管、坝内 泄水管等，均可按短管计算。
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三、总水头线和测压管水头线的绘制 总水头线是沿程下降的，测压管水头线沿程可
升可降。 绘制水头线的控制条件：
➢ 上游水面线是测压管水头线的起始线。 ➢ 进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总水头线在
此降落hj1. ➢ 出口为自由出流时，管道出口断面的压强近似为零，
测压管水头线终止于出口断面中心。 ➢ 出口若为淹没出流，下游水面是测压管水头线的终止
压力管道中的恒定流，其水力计算主要有四个 方面的计算类型：
（1）管道输水能力的计算。即在给定水头、管线 布置和断面尺寸的情况下，确定它输送的流量。
（2）当管线布置、管道尺寸和流量一定时，要求 确定管路的水头损失，即输送一定流量所必需的水头。
（3）在管线布置、作用水头及输送流量已知时， 计算管道的断面尺寸（对于圆形断面的管道，则是计 算所需的直径）。
第五章 有压管流
第一节 绪论
连续性方程
液体运动基本规律
能量方程 动量方程 水头损失的计算
解决工程中常 见的许多水力 学问题
如有压管中的恒定流、 明渠恒定流及水工建 筑物的水力计算等。
电站引水隧洞
磨盘山引水
施工导流隧洞
有压管道特点
管道的整个断面均被液体所充满， 断面的周界就是湿周，所以管道 周界上的各点均受到液体压强的 作用，因此称为有压管道。
根据管道出口水流特点，管流可分为自由出流和 淹没出流两类。
自由出流：指管道出口水流流入大气中； 淹没出流：管道出口水流流入下游水面以下。
根据水流运动要素随时间是否变化，可分为有压 恒定流和有压非恒定流。
➢ 有压管中的恒定流：若有压管中液体的运动要 素不随时间而变化，称为有压管恒定流。
➢ 有压管中的非恒定流：若任一运动要素随时间 变化，则称为有压管中的非恒定流。
（4）给定流量、作用水头和断面尺寸，要求确 定沿管道各断面的压强。
第二节 短管的水力计算
短管：指管路的总水头损失中，沿程水头损失 和局部水头损失均占相当比重，计算时都不可忽略 的管路。
根据短管出流形式的不同，短管的水力计算分
为自由出流和淹没出流。
一、自由出流
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以出口断面中心的水平 面0-0为基准面