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第八章 可靠性试验

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可靠性理论基础复习资料

可靠性理论基础复习资料

可靠性理论基础复习资料目 录 第一章 绪论第二章 可靠性特征量第三章 简单不可修系统可靠性分析 第四章 复杂不可修系统可靠性分析 第五章 故障树分析法第六章 三态系统可靠性分析 第七章 可靠性预计与分配第八章 寿命试验及其数据分析第九章 马尔可夫型可修系统的可靠性第一章：可靠性特征量 2.1 可靠度 2.2 失效特征量 2.3 可靠性寿命特征 2.4 失效率曲线 2.5 常用概率分布 2.1 可靠度一、系统的分类：可修系统与不可修系统；可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。

不可修系统是指系统或其组成单元一旦发生失效，不在修复，系统处于报废状态。

二、可靠性定义产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。

1. 产品：可以是一个小零件，也可以指一个大系统。

2. 规定条件：主要是指使用条件和环境条件。

3. 规定时间：包括产品的运行时间、飞机起落架的起飞着陆次数、循环次数或旋转次数等。

产品可靠性是非确定性的，并且具有概率性质和随机性质。

广义可靠性与狭义可靠性指可修复产品在使用中或者不发生故障（通过预防性维修），或者发生故障也易于维修，因而经常处于可用状态的能力。

广义可靠性 = 狭义可靠性 + 可维修性 广义可靠性典型事例：赛车可靠性的分类：固有可靠性和使用可靠性固有可靠性：通过设计、制造、管理等所形成的可靠性 (通常体现在产品的固有寿命上)使用可靠性：产品在使用条件影响下，保证固有可靠性的发挥与实现的功能。

（通常体现在产品的实际使用寿命上）使用条件：包括运输、保管、维修、操作和环境条件等。

例1:判断下面说法的正确性：所谓产品的失效，即产品丧失规定的功能。

对于可修复系统，失效也称为故障。

（ √ ） 例2：可靠度R(t)具备以下那些性质？（BCD) A ．R(t)为时间的递增函数 B ．0≤R(t)≤1 C ．R(0)=1 D ．R(∞)=0若受试验的样品数是N 0个，到t 时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有N f (t)个。

质量管理学--第八章--质量检验

质量管理学--第八章--质量检验

二、检验记录的种类 1、进货检验记录 ·样品检验和试验报告 ·货品送检单; ·货品检验记录表; ·理化检测报告: 2、生产过程检验记录; ·零件加工检验记录; · 产品装配检验记录
3、成品检验和试验记录 ·成品出厂性能和精度检验记录表; ·产品型式试验报告; ·产品可靠性试验报告; 4、试制新产品检验记录 ·外购货品检验和确认单; ·关键件工装(模具)验证检验记录表; ·试制新产品性能精度检验记录表; ·试制新产品型式试验报告(含可靠性); · 试制新产品质量检验和试验报告
2、企业检验机构的形式： 一级（集中）检验机构的组织形式 企业所有检验站和检验人员，由检验科（部）统 一领导，而检验科（部）直属于厂长领导 两级（集中与分散相结合）的检验组织形式 该种组织形式是把检验工作分为公司（总厂） 与分厂（车间）两级。公司（总厂）负责进货 和成品出厂检验，以及少数关键零部件或关键 工序的检验，其余生产过程的工序检验，全部 由分厂（车间）负责。
二、不合格品控制 1、通过检查和工序控制减少不合格品 对原材料和外购件、外协件的入厂首件和进货检 验；对半成品转序或入库前的进行的首件，巡 检和完工检验，既起到把关作用，又起到预防 控制作用。 通过工序能力的测定和控制图的使用，反映生 产过程的状态，如工序能力不足，或通过控制 图表明生产中出现了异常现象，则应及时采取 有效的技术组织措施，提高工序能力或消除异 常因素，恢复生产的稳定状态，以控制不合格 品的产生。
2、检验的职能 把关的职能： 预防的职能 报告的职能
3、检验的类型 ﹝1﹞按检验产品的数量分类：全数检验、 抽样检验。 ﹝2﹞按产品生产流程顺序分类：进货检验、 工序检验、成品检验、库存检验、监督 检验。 ﹝3﹞检验目的分类：控制检验、接收检验。 ﹝4﹞按照判定方法分类：计量检验、计数 检验。 ﹝5﹞按检验的内容分类：认定合格检验、 耐久性试验、严酷检验、分析检验

电子元器件行业产品质量控制与检测标准

电子元器件行业产品质量控制与检测标准

电子元器件行业产品质量控制与检测标准第一章质量控制基础 (2)1.1 质量控制概述 (2)1.2 质量控制原则 (2)第二章电子元器件概述 (3)2.1 电子元器件分类 (3)2.2 电子元器件特性 (4)2.3 电子元器件质量要求 (4)第三章材料选择与检验 (4)3.1 材料选择原则 (4)3.2 材料检验方法 (5)3.3 材料质量控制 (5)第四章生产过程控制 (6)4.1 生产工艺管理 (6)4.2 生产设备管理 (6)4.3 生产环境控制 (6)第五章产品检验标准 (7)5.1 检验标准制定 (7)5.2 检验方法与手段 (7)5.3 检验流程与要求 (7)第六章环境适应性测试 (8)6.1 环境因素分析 (8)6.2 环境适应性测试方法 (8)6.3 环境适应性评价 (9)第七章功能功能测试 (9)7.1 功能功能指标 (9)7.2 功能功能测试方法 (10)7.3 功能功能评价 (10)第八章可靠性测试 (10)8.1 可靠性指标 (10)8.2 可靠性测试方法 (11)8.3 可靠性评价 (11)第九章安全性测试 (12)9.1 安全性指标 (12)9.2 安全性测试方法 (12)9.3 安全性评价 (13)第十章质量问题分析与改进 (13)10.1 质量问题分析方法 (13)10.2 质量改进措施 (13)10.3 质量改进效果评价 (14)第十一章质量管理体系建设 (14)11.1 质量管理体系概述 (14)11.1.1 质量管理体系定义 (14)11.1.2 质量管理体系发展历程 (15)11.1.3 质量管理体系核心要素 (15)11.1.4 我国质量管理体系应用现状 (15)11.2 质量管理体系建立 (15)11.2.1 制定质量方针和质量目标 (15)11.2.2 确定组织结构和职责 (15)11.2.3 制定程序文件和作业指导书 (15)11.2.4 资源配置 (15)11.3 质量管理体系运行与维护 (16)11.3.1 内部审核 (16)11.3.3 持续改进 (16)11.3.4 外部监督 (16)第十二章质量认证与监督 (16)12.1 质量认证体系 (16)12.2 质量认证流程 (17)12.3 质量监督与管理 (17)第一章质量控制基础1.1 质量控制概述质量控制是保证产品或服务质量满足规定要求的一系列管理活动。

可靠性试验标准

可靠性试验标准

可靠性试验标准可靠性试验标准是指对产品在一定条件下的可靠性进行验证和评估的一系列规范和方法。

在现代工业生产中，产品的可靠性是一个非常重要的指标，它直接关系到产品的质量和使用寿命，也是衡量产品优劣的重要标准之一。

因此，建立科学合理的可靠性试验标准对于提高产品质量、降低生产成本具有重要意义。

首先，可靠性试验标准需要明确产品的可靠性指标。

产品的可靠性指标包括可靠性水平、可靠性增长率、失效率、平均寿命等。

通过对这些指标的测定和评估，可以全面了解产品在一定条件下的可靠性表现，为制定可靠性试验标准提供依据。

其次，可靠性试验标准需要考虑产品的使用环境和条件。

不同的产品在不同的使用环境下，其可靠性表现会有所差异。

因此，在制定可靠性试验标准时，需要充分考虑产品的使用环境和条件，确保试验结果能够真实反映产品在实际使用中的可靠性表现。

另外，可靠性试验标准还需要考虑试验方法和过程。

试验方法和过程的选择直接影响到试验结果的准确性和可靠性。

因此，在制定可靠性试验标准时，需要选择科学合理的试验方法和过程，并严格控制试验过程中的各项因素，确保试验结果的可靠性和可重复性。

此外，可靠性试验标准还需要考虑试验样本的选择和试验时间的安排。

试验样本的选择应该具有代表性，并且需要考虑到产品的使用寿命和可靠性指标，以确保试验结果的准确性和可靠性。

同时，试验时间的安排也需要充分考虑产品的使用寿命和可靠性指标，避免试验时间过长或者过短导致试验结果不准确。

最后，制定可靠性试验标准还需要考虑试验结果的评定和分析。

试验结果的评定和分析是制定可靠性试验标准的最终目的，只有通过对试验结果的评定和分析，才能够全面了解产品的可靠性表现，并据此制定科学合理的可靠性试验标准。

综上所述，制定可靠性试验标准是一个复杂而又重要的工作，需要充分考虑产品的可靠性指标、使用环境和条件、试验方法和过程、试验样本的选择和试验时间的安排，以及试验结果的评定和分析。

只有通过科学合理的制定可靠性试验标准，才能够全面提高产品的可靠性，确保产品的质量和使用寿命，从而满足市场和用户的需求。

第八章可靠性试验案例

第八章可靠性试验案例

n f (t ) ns (t ) n
其它参数可按如下相应公式计算 可靠度
ns (t ) R (t ) n
《机械可靠性设计》
20
第八章 累积失效概率（不可靠度）
可靠性试验
F (t )
失效概率密度
n f (t ) n
n f (t ) n t
f (t )
其中
失效率
n f (t ) n f (t t ) n f (t )
无替换定时截尾试验，记作[n，无，t0]；
有替换定时截尾试验，记作[n，有，t0]； 无替换定数截尾试验，记作[n，无，r]；
有替换定数截尾试验，记作[n，有，r]；
《机械可靠性设计》
11
第八章
可靠性试验
三、寿命试验设计
可靠性寿命试验应根据被试验产品的性质和试验目的 来设计试验方案。但无论试验是否加速，有无替换，定数 还是定时截尾，一般均应包括下列基本内容： 1）明确试验对象 2）确定试验条件 3）拟定失效标准 4）选定测试周期 当产品寿命为指数分布时，累计失效分布函数为：
r 10 n 35.27， 取n 36 F (t ) 0.2835
从上面的计算结果可以看出，要在规定的时间t内观察
到较多的失效数r，则应增加投试样品数n。若要求观测到的 失效数r不变，如能增加投试样品数n，则可以缩短时间。
16
《机械可靠性设计》
第八章
可靠性试验
6）确定试验截止时间
n t0 ln nr
《机械可靠性设计》
第八章
可靠性试验
§8-3
寿命试验结果的统计分析及参数估计
一、一般分布完全寿命试验的数据处理
对n个随机抽取的样品进行寿命试验，直到全部样品 失效为止，这样的试验称为完全寿命试验。 n个随机样品的寿命是n个独立同分布的随机变量。一 次完整试验可以测得n个样品的失效时间。将全部样品失 效时间从小到大顺序排列，其顺序统计量为

可靠性试验程序

可靠性试验程序

可靠性试验程序一、引言可靠性试验是评估产品在特定条件下的可靠性性能的一种方法。

本文旨在描述可靠性试验的标准程序，以确保试验的可靠性和准确性。

二、试验目的本试验的目的是评估产品在正常使用条件下的可靠性性能，包括故障率、失效模式、寿命等指标。

通过试验结果，可以为产品的设计和改进提供依据，提高产品的可靠性。

三、试验准备1. 确定试验对象：选择符合试验要求的产品作为试验对象。

2. 确定试验条件：根据产品的使用环境和预期工作条件，确定试验的温度、湿度、振动等条件。

3. 设计试验方案：根据试验目的和试验条件，设计试验方案，包括试验时间、样本数量、试验方法等。

4. 准备试验设备：根据试验方案，准备相应的试验设备，包括温度控制装置、振动台等。

5. 编制试验记录表：根据试验方案，编制试验记录表，用于记录试验过程中的数据和观察结果。

四、试验过程1. 样本准备：根据试验方案确定的样本数量，从试验对象中选择合适的样本进行试验。

2. 试验前检查：在试验开始前，对试验设备进行检查，确保其正常工作，并校准相关的测量仪器。

3. 试验执行：按照试验方案的要求，将样本放置在试验设备中，设置相应的试验条件，并记录试验开始时间。

4. 数据记录：在试验过程中，按照试验记录表的要求，记录样本的工作状态、故障情况等数据。

5. 试验观察：观察样本在试验过程中的工作状态和故障情况，记录相关的观察结果。

6. 试验结束：根据试验方案确定的试验时间，试验结束时住手试验设备，并记录试验结束时间。

五、数据分析1. 故障率计算：根据试验记录中的故障数据，计算样本的故障率，包括平均故障率和积累故障率。

2. 失效模式分析：根据试验观察结果和故障数据，分析样本的失效模式和失效原因。

3. 寿命评估：根据试验结束时样本的工作状态和故障情况，评估样本的寿命分布和可靠性指标。

六、试验报告根据试验过程和数据分析结果，编制试验报告，包括试验目的、试验方法、试验结果和数据分析等内容。

临床流行病学第八章诊断试验讲课文档

金标准： 指的是一种公认的，最可靠的能将有病和无
病分开的标准诊断方法（最可靠的诊断方法）。
病理、手术、造影、核素扫描、随访证实。
目的：将研究人群准确地分为患病和未患病两组
19 19
第十九页，共97页。
✓ 肿瘤: ✓ 冠脉狭窄
病理学检查 冠状动脉造影
金标准具有创伤性，因此探求一些新的诊断方法（诊 断试验），并比较其与金标准的差别、得失及推广价 值有现实意义。
=0.687
48 48
第四十八页，共97页。
选择截断点的方法
1.统计学方法
正态分布法 均数±标准差 仅适于正态分布资料
百分位数法 第5或第95百分位数
正态、偏态资料都可
49 49
第四十九页，共97页。
50 50
第五十页，共97页。
第五十一页，共97页。
频 数
第5百分位数
血红蛋白
测量 值
频 数
b+d a+b+c+d
实际未患病，而被诊断试验判为阳性的概率。
反映将非患者错误诊断的可能程度。
40 40
第四十页，共97页。
5. 准确度（accuracy)
是指狭义的准确度，又称总符合率，粗一
致性（crude agreement rate）是观察
值与标准值或真实值的符合程度。反映正 确诊断患者与非患者的能力，准确度高真 实性好。
诊断试验目的
诊断疾病 从可疑人群中发现病人 随访病情观察 疗效判定指标
13 13
第十三页，共97页。
表面健康人群
健康人
可疑病人
筛检 诊断
临床 治疗
病人
非病人
筛检与诊断试验流程图

可靠性理论基础复习资料

可靠性理论基础复习资料目录第一章绪论第二章可靠性特征量第三章简单不可修系统可靠性分析第四章复杂不可修系统可靠性分析第五章故障树分析法第六章三态系统可靠性分析第七章可靠性预计与分配第八章寿命试验及其数据分析第九章马尔可夫型可修系统的可靠性第一章：可靠性特征量2.1可靠度2.2失效特征量2.3可靠性寿命特征2.4失效率曲线2.5常用概率分布2.1可靠度一、系统的分类：可修系统与不可修系统；可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。

不可修系统是指系统或其组成单元一旦发生失效，不在修复，系统处于报废状态。

二、可靠性定义产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。

1. 产品：可以是一个小零件，也可以指一个大系统。

2. 规定条件：主要是指使用条件和环境条件。

3. 规定时间：包括产品的运行时间、飞机起落架的起飞着陆次数、循环次数或旋转次数等。

产品可靠性是非确定性的，并且具有概率性质和随机性质。

广义可靠性与狭义可靠性指可修复产品在使用中或者不发生故障(通过预防性维修)，或者发生故障也易于维修，因而经常处于可用状态的能力。

广义可靠性=狭义可靠性+可维修性广义可靠性典型事例：赛车可靠性的分类：固有可靠性和使用可靠性固有可靠性：通过设计、制造、管理等所形成的可靠性(通常体现在产品的固有寿命上)使用可靠性：产品在使用条件影响下，保证固有可靠性的发挥与实现的功能。

(通常体现在产品的实际使用寿命上)使用条件：包括运输、保管、维修、操作和环境条件等。

例1:判断下面说法的正确性：所谓产品的失效，即产品丧失规定的功能。

对于可修复系统，失效也称为故障。

(V)例2：可靠度R(t)具备以下那些性质？ ( BCD) A. R(t)为时间的递增函数B. o w R(t) < 1C. R(0)=1D. R()=0若受试验的样品数是N o个，到t时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有N f(t)个。

船舶可靠性工程导论第八章


其三是描述航空发动机可靠性的参数。这类 参数有：空中停车率和送修率。 空中停车率（Inflight Shutdown Rate）定义为 在规定期间内发动机在空中任何时刻发生的停车 总次数除以发动机飞行小时数，通常用每1000发 动机飞行小时发生的空中停车事件数表示。 送修率（Shop Visit Rate）定义为在规定期间 内发动机送修的总次数除以发动机飞行小间数， 通常表示为每1000发动机飞行小时的送修事件数 。
Re 1
地面返航, 空中返航和换场着陆次数 营运总离站次数
（7-3）
飞行可靠度(Inflig，但不包括地面返航。飞行可靠度 Rin 可 用下式表示；
Rin 1
空中返航和换场着陆次数 营运总离站次数
其二是描述飞机各系统、分系统、设备（或部 件）可靠性的参数。这类参数有：平均故障间隔 时间和平均非计划拆卸间隔时间。
Rd 1
延误和取消航班次数 营运总离站次数
(7-2)
出勤可靠度是目前世界民航界广泛采用的可靠性参数。美国麦道飞机公司、洛克希德飞机公司 及西欧的空中客车飞机公司等都以出勤可靠度作为民用飞机的主要可靠应届生参数。
航行可靠度(Enroute Reliability)定义为没有发生导致偏离飞行计划的故障而顾功地完成飞 行计划的概率。航行可靠度由下式表示：
可靠性参数体系的特征：
•系数体系应具备完备性 •所选择的参数应具有针对性
•选择可靠性参数时应注意相关性
•参数应具有可计算性
舰船可靠性要回答的问题：
•当需要时舰船能够投入战斗活动的能力——可用性 问题 •完成战斗航行任务的能力，也就是从战斗出航开始 到完成作战任务并安全返回的能力——任务可靠性 问题
Rsc 1 航班中断次数 营运总离站次数

策划案例—CHAP7可靠性设计与分析


f (t )
1

(ln t u ) 2
2
2
t 2
e
F (t )

t
f ( t ) dt
0

t
1

(ln t u ) 2
2
2
0
t 2
e
dt
四、威布尔分布(金属材料的疲劳寿命) [正态分布、指数分布
是其特例]
f (t )
t

( t )
r (t t ) r (t )
N
r ( t ) t

16 0 (1000 0 ) 5
0 . 32 %
2.产品失效率曲线(浴盆曲线或寿命特性曲线)
早期 失效期
偶然 失效期
耗损 失效期
(１）早期失效期特点：失效率较高，但随着工 作 时 间 的 增 加，失效 率迅速下降。
2.固有可用性Ａｉ
将产品的平均故障间隔时间与平均故障 间 隔 时 间 及 平 均 修 复 时 间 的 和 之 比. 理想状态，即：ＭＤＴ(平均延误时间)＝０
MTBF为平均故障间隔时间; MTTR为平均修复时间;
反映了生产方的设计、制造和管理的综合水平，越大 越好。
（5）可信性
可信性是一个非定量的集合性术语，表述可用性及其影响因 素：可靠性（Ｒ）、维修性（Ｍ）、保障性（Ｓ）、测试性 （Ｔ），简写为 Ｒ· Ｓ· Ｍ· Ｔ
原因 由于原材料不均匀和制造工艺缺陷等引起的 采取措施：
加 强 原 材 料 检 验、改 进 设 计、采用合理的筛选技术和加 负荷试验将有缺陷、不可靠的产品尽早暴露出来，使剩下的 产品有较低的失效率。
(2）偶然失效期特点：失效率低而稳定 ，失效率是一常数或近似常数， 这是产品最好的工作时间。 原因
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1 n ti n i 1

1 S n 1


i 1
n
(ti ) 2

《机械可靠性设计》
26
第八章
可靠性试验
【例8-3】
已知某种弹簧寿命服从正态分布，抽取10个样本，
在同一应力水平下进行试验，得出其寿命循环为：360，180，
210，390，280，240，420，260，340，320（单位：千周）， 计算其数学期望（平均寿命）与标准差的估计值。
n f (t ) n f (t )
n f (t ) (t ) ns (t ) t n t ns (t ) R(t )
《机械可靠性设计》
21
第八章 平均寿命
可靠性试验
1 m ti n fi n i 1
ti ——第i组时间区间的中值；
式中
n fi ——落到第i组中的失效数据个数，称为频数。
r P lim p 1 n n
0 Fn (t ) r / n 1
t t1 t r t t r 1 t tn
《机械可靠性设计》
19
第八章 1）未知分布的试验数据处理 (1)当n>20时
可靠性试验
把 0 t1 t2 tn 的时间区间 0, tn 等分（或不等分）成m组， 为了保证精度，m一般不小于8。然后统计各时间区间末端时刻的 累积失效数 n f (t ) 及剩余的未失效数 ns (t ) 。必定有
场使用试验等。
《机械可靠性设计》
3
第八章
可靠性试验
一、寿命试验
• 寿命试验是可靠性试验的主要内容。一般来说，可靠性试
验往往是指寿命试验，它是评价、分析产品寿命特征的试 验，一般是在实验室里模拟实际使用工况进行试验。虽然 具有一定的近似性，但试验条件稳定，容易获得良好的试 验结果，可以获得产品的寿命特征、失效规律，计算出产
《机械可靠性设计》
7
第八章
可靠性试验
2）获得产品的各项可靠性指标 通过寿命试验可以求得产品的失效率、失效密度、失效 概率、可靠度、平均寿命、寿命方差等指标，用来评价产品 的质量。
3）研究产品失效机理
通过寿命试验可以找到产品失效的原因，并在此基础上 建立产品失效的物理或数学模型，弄清楚其失效机理，并能 用模型进行可靠性研究和理论预测工作。
《机械可靠性设计》

10
第八章
可靠性试验
b.定数截尾试验 指试验进行到规定的失效数r时停止，r<n。即r和n是常数 ，而失效时间t0是随机变量。 截尾寿命试验按照试验中是否替换失效样本又可分为有替 换和无替换试验两种情况。 综上所述，按照试验截尾方式、有无替换，可以把截尾寿 命试验分为以下四种类型。
可以得到产品的失效率、平均寿命与有效度等可靠性
指标，同时找出失效原因，采取改进措施，提高产品 的可靠性。 例：水稻收割机现场试验
《机械可靠性设计》
6
第八章
可靠性试验
§8-2 寿命试验设计
一、寿命试验目的
寿命试验用来评价分析产品的寿命特征。它是可靠性
试验的一个重要项目，概括起来寿命试验的目的有三点。 1）弄清产品的寿命分布(失效时间概率分布） 通过寿命试验找出产品的寿命分布，这对设计和应用 都有重要意义。如轴承的寿命符合威布尔分布；单一电子 元件的寿命一般符合对数正态分布和威布尔分布；合金钢 的高温持久寿命则符合对数正态分布；由大量电子元件组 成的系统则符合指数分布等。
腐蚀介质、多雨潮湿等地区的试验，都属于环境试验。环
境条件也可是人造的，如在试验场增设盐水池等进行汽车 及其零件的耐腐蚀试验等。 例如：无人驾驶汽车高速公 路试验
《机械可靠性设计》
5
第八章
可靠性试验
三、现场使用试验
• 现场使用试验是指在使用现场对产品工作可靠性进行
的测量、试验。试验条件就是实际产品的使用条件， 它最符合实际。一般试验中要填写设备履历表，包括 使用环境条件、使用工作时间、维修保养记录、发生 故障记录与故障原因分析等。然后通过统计分析，就
r 10 n 35.27， 取n 36 F (t ) 0.2835
从上面的计算结果可以看出，要在规定的时间t内观察
到较多的失效数r，则应增加投试样品数n。若要求观测到的 失效数r不变，如能增加投试样品数n，则可以缩短时间。
16
《机械可靠性设计》
第八章
可靠性试验
6）确定试验截止时间
r n 1 F (t ) 式中 r ——结束试验时的失效个数； F (t ) ——结束试验时的失效概率。
《机械可靠性设计》
当n≤20时，n值由下式估算
14
第八章
可靠性试验
【例8-1】已知某组样品寿命服从指数分布，估计它的平均寿命
约为3000h，希望1000h左右的试验中，能观测到r=10个失效，
取密些，反之则取疏些。实际安排测试时间时，对平均寿命θ 及其分布往往不了解，开始可将θ估计得略小些，以便使开始 的测试点前移，然后可根据实际情况适当调整。
《机械可靠性设计》
13
第八章 5）确定投试样本数
可靠性试验
投试样本数n可按秩的估计法由下式算出：
当n>20时，n值由下式估算
r n F (t )
t1 t2 tn
《机械可靠性设计》
18
第八章
可靠性试验
根据贝努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)大数定律，若一事 件在n次试验中出现r次，则有
再根据格里汶科定理，随样本量的不断增大，当n ，经 验分布函数 Fn (t ) 收敛于真实分布函数 F (t ) 。F (t ) 是一个阶梯形 0 n 单调非降函数
无替换定时截尾试验，记作[n，无，t0]；
有替换定时截尾试验，记作[n，有，t0]； 无替换定数截尾试验，记作[n，无，r]；
有替换定数截尾试验，记作[n，有，r]；
《机械可靠性设计》
11
第八章
可靠性试验
三、寿命试验设计
可靠性寿命试验应根据被试验产品的性质和试验目的 来设计试验方案。但无论试验是否加速，有无替换，定数 还是定时截尾，一般均应包括下列基本内容： 1）明确试验对象 2）确定试验条件 3）拟定失效标准 4）选定测试周期 当产品寿命为指数分布时，累计失效分布函数为：
试验截止时间与投试样本数量及希望达到的失效数有关。当 试验中累积失效概率 F (t ) r / n(%) 达到某规定值就截止试验时， 且产品的寿命为指数分布时，试验截止时间即试验时间约为
粗略估计一下产品在该试验条件下的平均寿命T后，就可求得 试验截止时间。 同理，当产品的寿命为其它分布时，对定时截尾试验，在已 知n与r后可求出失效概率F(t)的值，按不同的分布函数F(t)的类型 可反解出达到F(t)就停止的时间t0。 17
(2)当n≤20时
因为数据比较少，所以不能分组而采用逐个计算法，对于每一 个 算出相应的累积失效概率 ，当n不大时，运用格里汶科定 F (ti ) 理会引起较大误差，这时可采用按平均秩或中位秩来计算 F (ti )
按平均秩：
按中位秩：
F (ti )
n f (ti ) n 1
F (ti )
n f (ti ) 0.3 n 0.4
可靠性试验
《机械可靠性设计》
第八章
可靠性试验
《机械可靠性设计》
第八章 2）已知分布的试验数据处理
可靠性试验
如果样本寿命（母体）的分布已知而某些参数未知，则可 根据样本数据对母体的分布参数作出估计。 如：已知总体为正态分布，对n个样本进行相同试验条件 的完全寿命试验，其失效时间分别为 ，则总体数 t1 , t 2 , , t n 学期望μ （即平均寿命θ ）与标准差S的估计值分别为
n t0 ln nr
《机械可靠性设计》
第八章
可靠性试验

§8-3 寿命试验结果的统计分析及参数估计
一、一般分布完全寿命试验的数据处理
对n个随机抽取的样品进行寿命试验，直到全部样品 失效为止，这样的试验称为完全寿命试验。 n个随机样品的寿命是n个独立同分布的随机变量。一 次完整试验可以测得n个样品的失效时间。将全部样品失 效时间从小到大顺序排列，其顺序统计量为
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第八章
可靠性试验
2.按寿命试验的进行方式分类

完全寿命试验 是指试验进行到投试样本全部失效为止。一般机械零件的 常规疲劳试验就是这种试验。需要花费较长的试验时间。 截尾试验 又叫不完全寿命试验，指试验达到规定的失效数或达到规 定的试验时间就停止的试验。可分为两种： a.定时截尾试验 指试验进行到规定时间t0时停止，即投放样本数n及试验时 间t0是定值，而产品失效数r是随机变量。在规定的时间t0内要 保证产品失效数r小于规定值。
n f (t ) ns (t ) n
其它参数可按如下相应公式计算 可靠度
ns (t ) R (t ) n
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第八章 累积失效概率（不可靠度）
可靠性试验
F (t )
失效概率密度
n f (t ) n
n f (t ) n t
f (t )
其中
失效率
n f (t ) n f (t t ) n f (t )
品的平均寿命和失效率等可靠性指标，用来作为可靠性设
计、可靠性预测、改进产品质量的依据。因此，它是可靠 性设计的基础工作。例如：手机翻盖寿命试验
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第八章
可靠性试验
二、环境试验
• 环境试验是指额定的负载条件下，考虑各种环境条件：温
度、湿度、振动、冲击、含沙量、电磁、辐射、腐蚀介质 等对产品可靠性的影响，然后确定产品可靠性指标的一种 试验方法。 比如：汽车在热带，寒带，雪地，高原，沙漠，含尘量大、