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七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．在数轴上表示不等式x<2的解集，正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】把不等式x＜2的解集在数轴上表示出来可知答案．
【详解】在数轴上表示不等式x＜2的解集
故选：A．
【点睛】
本题运用了不等式的解集在数轴上的表示方法，体现了数形结合的数学思想．
2．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
【答案】D
【解析】试题分析：根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．
故选D．
考点：旋转的性质．
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．
【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形．
故选A．
此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．4．如图，直线，含有角的直角三角尺的直角顶点在直线上.若直角边与直线的夹角为，斜边与直线的夹角为，则和的关系是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】首先过点B作BD∥a，由直线a∥b，可得BD∥a∥b，由两直线平行，内错角相等，即可求得∠1，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠2，继而求得∠α和∠β的关系．
【详解】解：过点B作BD∥a，
∵直线a∥b，
∴BD∥a∥b
∴∠1=∠α，
∵∠ABC=45°，
∴∠ABD=∠ABC-∠1，
∴∠β=∠ABD =45°-∠1=45°-∠α．
∴∠α+∠β=45°
故选：B．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．
5．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（）
A．2m2n﹣3mn+n2B．2n2﹣3mn2+n2C．2m2﹣3mn+n2D．2m2﹣3mn+n
【解析】分析：多项式除以单项式的计算法则为：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m ，根据计算法则即可得出答案．
详解：原式=()()()4232223222
84n 124n 44n 23mn m n m m n m m n m m n -÷-+÷--÷-=--+，故选C ． 点睛：本题主要考查的是多项式除以单项式的法则，属于基础题型．明确同底数幂的除法法则是解决这个问题的关键．
6．如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形DEF ，下列说法：①AB ∥DE ；②AD ＝BE ；③∠ACB ＝∠DFE ；④BC ＝DE ，其中正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】C 【解析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．
【详解】解：△ABC 平移到△DEF 的位置，其中AB 和DE ，AC 和DF ，BC 和EF 是对应线段，AD 、BE 和CF 是对应点所连的线段，
则①AB ∥DE ，②AD=BE ，③∠ACB=∠DFE 均正确，④BC=DE 不一定正确；
故选C ．
【点睛】
本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．
7．一种花瓣的花粉颗粒直径为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为( )
A ．56.510-⨯
B ．40.6510-⨯
C ．66.510-⨯
D ．30.6510-⨯
【答案】C
【解析】根据科学计数法的表示方法即可求解.
【详解】0.0000065=66.510-⨯
故选C.
【点睛】
此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.
8．作等腰△ABC 底边BC 上的高线AD ，按以下作图方法正确的个数有( )个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】D 【解析】图3 ，AD 垂直平分BC,故图3正确；图1，根据等腰三角形三线合一，故图1正确；图2，先证明△AEC ≌△AFB ，再证明AD 垂直平分BC ，故图2正确；图4先证明△AEN ≌△AFM 和EOM ≌△FON ，再证明△AOE ≌△AOF ，进而得到AD 平分平分∠BAC,由三线合一可知图4正确.
【详解】解：图1，在等腰△ABC 中，AD 平分∠BAC ，则AD ⊥BC(三线合一)，故图1正确.
图2，在△AEC 和△AFB 中，
AE AF EAC FAB AC AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
, ∴△AEC ≌△AFB （SAS ）,
∴∠ABF=∠ACE,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC,
又AB=AC,
∴AD 垂直平分BC,
故图2正确
.
图3，∵AD 垂直平分BC,故图3正确.
图4，∵AE=AF,EM=FN,
∴AM=AN,
