初一数学下综合练习题

初一数学期末综合练习题21. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =22ab ab a ++. 如：1☆3=2132131⨯+⨯⨯+=16. （1）求（-2）☆3的值；（2）若(12+a ☆3)☆(-12)=8，求a 的值； （3）若2☆x =m ，1()4x ☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ， n 的大小.2．如图1，AOB =α∠，COD β∠=，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线.（1）若∠AOB =50°，∠COD =30°，当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），则∠MON的大小为______________；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC =10°时（如图3），求∠MON 的大小并说明理由；（3）在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON =__________________________.（用含αβ，的式子表示）.图3N MDCB OA图2 NMD(C )B OA图1N M DCB A3、如图，A 、C 两点在直线L 上，AC=6，D 为射线CM 上一点，CD=7，若在A 、C 两点之间栓一根橡皮筋，“奋力牛”Q 拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QA=2QC 。

（1）若Q 点在直线L 上，○1请在图中标出Q 的位置○2直接写出QC 的长度 （2）在“奋力牛”爬行过程中，2QD+QA 的最小值是_____________4、在数轴上，点A 向右移动1个单位得到点B ，点B 向右移动（n+1）（n 为正整数）个单位得到点C ，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c（1）当n=1时，A 、B 、C 三点在数轴上的位置如图所示，a 、b 、c 三个数的乘积为正数。

○1数轴上原点的位置可能（） A 、在点A 左侧或在A 、B 两点之间 B 、在点C 右侧或在A 、B 两点之间 C 、在点A 左侧或在B 、C 两点之间 D 、在点C 右侧或在B 、C 两点之间 ○2若这三个数的和与其中的一个数相等，则a=_______________ （2）将点C 向右移动（n+2）个单位得到点D ，点D 表示有理数d ，a 、b 、c 、d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a 为整数。

初一数学综合练习题库题目1：下列哪个图形是轴对称图形？A. 矩形B. 圆形C. 三角形D. 正方形题目2：下列哪个方程的解是x=2？A. 2x=4B. 4x=2C. 2x+1=4D. 4x+2=2题目3：下列哪个选项的运算结果是12？A. 5+7B. 7-5C. 7*2D. 7/2题目4：下列哪个数的平方根是4？A. 16B. 8C. 4D. 2题目5：下列哪个选项的运算结果是0？A. 3-5B. 5-3C. 3*0D. 3/0题目6：下列哪个数的倒数是1/4？A. 4B. 8C. 16D. 2题目7：下列哪个选项的运算结果是-3？A. 5-8B. 8-5C. 5*(-2)D. 5/(-2)题目8：下列哪个数的绝对值是4？A. -4B. 4C. -8D. 8题目9：下列哪个选项的运算结果是24？A. 4*6B. 6*4C. 4+6D. 6-4题目10：下列哪个数的立方根是2？A. 8B. 16C. 32D. 4题目11：下列哪个选项的运算结果是-6？A. 7-13B. 13-7C. 7*(-2)D. 7/(-2)题目12：下列哪个数的补数是8？A. 1B. 9C. 16D. 25题目13：下列哪个选项的运算结果是48？A. 6*8B. 8*6C. 6+8D. 8-6题目14：下列哪个数的相反数是-3？A. 3B. -3C. 6D. -6题目15：下列哪个选项的运算结果是36？A. 6*6B. 6+6C. 6-6D. 6/6题目16：下列哪个数的真分数是3/4？A. 4B. 8C. 12D. 16题目17：下列哪个选项的运算结果是-1？A. 7-8B. 8-7C. 7*(-1)D. 7/(-1)题目18：下列哪个数的绝对值是2？A. -2B. 2C. -4D. 4题目19：下列哪个选项的运算结果是40？A. 5*8B. 8*5C. 5+8D. 8-5题目20：下列哪个数的倒数是1/5？A. 5B. 10C. 20D. 25题目21：下列哪个数的补数是10？A. 1B. 11C. 20D. 21题目22：下列哪个选项的运算结果是100？A. 10*10B. 10+10C. 10-10D. 10/10题目23：下列哪个数的相反数是-2？A. 2B. -2C. 4D. -4题目24：下列哪个选项的运算结果是20？A. 4*5B. 5*4C. 4+5D. 5-4题目25：下列哪个数的真分数是1/4？A. 4B. 8C. 12D. 16题目26：下列哪个选项的运算结果是-2？A. 7-9B. 9-7C. 7*(-2)D. 7/(-2)题目27：下列哪个数的绝对值是3？A. -3B. 3C. -6D. 6题目28：下列哪个选项的运算结果是45？A. 5*9B. 9*5C. 5+9D. 9-5题目29：下列哪个数的倒数是1/9？A. 9B. 18C. 27D. 36题目30：下列哪个选项的运算结果是50？A. 10*5B. 5*10C. 10+5D. 5-10题目31：下列哪个数的相反数是-4？A. 4B. -4C. 8D. -8题目32：下列哪个选项的运算结果是60？A. 6*10B. 10*6C. 6+10D. 10-6题目33：下列哪个数的真分数是3/6？A. 6B. 12C. 18D. 24题目34：下列哪个选项的运算结果是-3？A. 7-10B. 10-7C. 7*(-3)D. 7/(-3)题目35：下列哪个数的绝对值是5？A. -5B. 5C. -10D. 10题目36：下列哪个选项的运算结果是63？A. 9*7B. 7*9C. 9+7D. 7-9题目37：下列哪个数的倒数是1/7？A. 7C. 21D. 28题目38：下列哪个选项的运算结果是70？A. 10*7B. 7*10C. 10+7D. 7-10题目39：下列哪个数的相反数是-5？A. 5B. -5C. 10D. -10题目40：下列哪个选项的运算结果是72？A. 8*9B. 9*8C. 8+9D. 9-8题目1：A 题目2：A 题目3：C 题目4：C 题目5：D 题目6：A 题目7：C 题目8：A 题目9：A 题目10：D 题目11：C 题目12：C 题目13：A 题目14：B 题目15：A 题目16：B 题目17：C 题目18：B 题目19：A 题目20：A 题目21：C题目22：A 题目23：B 题目24：A 题目25：A 题目26：C 题目27：B 题目28：A 题目29：A 题目30：A 题目31：B 题目32：A 题目33：C 题目34：C 题目35：B 题目36：A 题目37：A 题目38：A 题目39：B 题目40：A。

数学初一下册题数学初一下册题一、整数运算整数运算是初一下册数学的基础内容之一。

通过整数运算的练习，可以帮助学生熟练掌握整数的加减乘除法。

1. 整数加法：题目一：计算 (-5) + 7 = ?解题思路：在数轴上，从原点向左移动5个单位，然后向右移动7个单位，得到的最终位置是2。

故答案是2。

题目二：计算 (-9) + 3 = ?解题思路：在数轴上，从原点向左移动9个单位，然后向右移动3个单位，得到的最终位置是6。

故答案是6。

2. 整数减法：题目一：计算 10 - (-3) = ?解题思路：减去一个负数相当于加上一个正数，所以相当于计算 10 + 3 = 13。

故答案是13。

题目二：计算 (-4) - 6 = ?解题思路：减法可以转化为加法，即计算 (-4) + (-6) = -10。

故答案是-10。

3. 整数乘法：题目一：计算 (-2) × (-5) = ?解题思路：两个负数相乘，结果为正数，即 2 × 5 = 10。

所以答案是10。

题目二：计算 3 × (-8) = ?解题思路：一个正数乘以一个负数，结果为负数，即 3 × (-8) = -24。

所以答案是-24。

4. 整数除法：题目一：计算 (-21) ÷ 7 = ?解题思路：一个负数除以一个正数，结果为负数，即 (-21) ÷ 7 = -3。

所以答案是-3。

题目二：计算 45 ÷ (-5) = ?解题思路：一个正数除以一个负数，结果为负数，即 45 ÷ (-5) = -9。

所以答案是-9。

二、代数方程初一下册还学习了一些简单的代数方程，这是数学学习中的重要概念，通过练习代数方程，可以提高学生的逻辑思维能力。

1. 一元一次方程：题目一：解方程 2x + 3 = 9。

解题思路：将方程中的常数项移到等号右边，得到 2x = 9 - 3，化简后可得 x = 3。

所以方程的解是 x = 3。

1第四章《一元一次方程》综合提优练习第四章《一元一次方程》综合提优练习一．选择题一．选择题1．书架上，第一层的数量是第二层书的数量x 的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本．依上述情形，所列关系式成立的是（本．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）A ．2x x+3B ．2x （x+8）+3C ．2x ﹣8x+3D ．2x ﹣8（x+8）+32．小明和小亮两人在长为50m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若小明跑步的速度为5m/s ，小亮跑步的速度为4m/s ，则起跑后60s 内，两人相遇的次数为（次数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．63．小石家的脐橙成熟了！小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从乙脐橙园运脐橙x 千克到甲脐橙园，则可列方程为（千克到甲脐橙园，则可列方程为（ ）A ．7000＝2（5000+x ）B ．7000﹣x ＝2×5000C ．7000﹣x ＝2（5000+x ）D ．7000+x ＝2（5000﹣x ）4．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是（方程正确的是（ ） A ．0.8×（1+40%）x ＝15 B ．0.8×（1+40%）x ﹣x ＝15 C ．0.8×40%x ＝15D ．0.8×40%x ﹣x ＝155．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x 天完成这项工程，则可以列的方程是（天完成这项工程，则可以列的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x 人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（零件，则根据题意可得的方程为（ ） A ．12x ＝62（23﹣x ）B ．3×12x ＝2×23（62﹣x ）C ．2×12x ＝3×23（62﹣x ）D ．23（62﹣x ）＝12x7．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．2068．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）元）以内，一律享受九折优惠；以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（则小敏至少需付款（ ）元）元 A ．288B ．296C ．312D ．3209．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（高度变为多少公分？（ ）底面积（平方公分）底面积（平方公分） 甲杯甲杯 60 乙杯乙杯80丙杯丙杯 100A ．5.4B ．5.7C ．7.2D ．7.510．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD ：AB ＝（＝（ ）A ．5：3B ．7：5C ．23：14D ．47：2911．小李年初向建设银行贷款5万元用于购房，年利率为5%，按复利计算，若这笔借款分15次等额归还，每年1次，15年还清，并从借后次年年初开始归还，问每年应还大约（ ） A ．4819元B ．4818元C ．4817元D ．4816元12．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，此企业拥有九个生产车间，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A 、B 两组检验员，其中A 组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B 组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B 组检验员人数为（ ） A ．8人B ．10人C ．12人D ．14人二．填空题二．填空题13．某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为元，则该商品的进价为 元．元．14．甲乙两车分别从A ，B 两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A 地后未作停留，继续保持原速向远离B 地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B 地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地．则A ，C 两地相距两地相距 千米．千米．15．某学校需要购买一批电脑，有两种方案如下：方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其它费用合计3000元．学校添置元．学校添置台电脑时，两种方案的费用相同．台电脑时，两种方案的费用相同． 16．A 、B 、C 三地依次在同一直线上，B ，C 两地相距560千米，甲、乙两车分别从B ，C 两地同时出发，相向匀速行驶．行驶4小时两车相遇，再经过3小时，甲车到达C 地，然后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A 地，则A ，B 两地相距两地相距 千米．千米．17．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，若设前年的产值为x 万元，由题意可列方程万元，由题意可列方程． 18．“十一”“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．若两人同时出发，小张车速为20千米/小时，小李车速为15千米/小时，经过小时，经过 小时能相遇．小时能相遇．19．九江市城区的出租车收费标准如下：2公里内起步价为7元，超过2公里以后按每公里1.4元计价．若某人坐出租车行驶x 公里，应付给司机21元，则x ＝ ．20．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，甲点依顺时针方向环行，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边次相遇在边 ．21．科学考察队的一辆越野车需要穿越650千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点P ，越野车装满油从起点A 出发，到储油点P 时从车中取出部分油放进P 储油点，然后返回出发点A ，加满油后再开往P ，到P 储油点时取出储存的所有油放在车上，储油点时取出储存的所有油放在车上，再到达终点．再到达终点．用队长想出的方法，这辆越野车穿越这片沙漠的最大距离是片沙漠的最大距离是 千米．千米．22．已知a ，b 为定值，关于x 的方程1，无论k 为何值，它的解总是1，则a+b＝ ． 三．解答题三．解答题23．某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ （2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？总花费最少？24．中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁参透？大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧？牧羊人答道：如果这一群羊加上1倍，再加上原来羊群的一半，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满才刚好满100只．你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗？共有多少只吗？25．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：出如表所示的数据：功率功率使用寿命使用寿命 价格价格 普通白炽灯普通白炽灯 100瓦（即0.1千瓦）千瓦） 2000小时小时 3元/盏 优质节能灯优质节能灯20瓦（即0.02千瓦）千瓦）4000小时小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．元． （注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价+电费）电费）如：若选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用为1000×0.1×0.5+3＝53（元），请解决以下问题：请解决以下问题：（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一盘白炽灯的费用y1（元）和一盏节能灯的费用y2（元）：（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？ （3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．26．巴南区认真落实“精准扶贫”．某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，经过一年多的精心养殖，今年今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000元，元，（1）今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克？月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克？（2）该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞．捕捞数量和销售价格上，草鱼数量比10月份减少了2a 千克，销售价格不变；花鲢数量比10月份减少了a%，销售价格比10月份减少了，该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，真正达到了脱贫致富，求a 的值．的值．27．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？28．育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．个座位． （1）求参加春游的师生总人数；）求参加春游的师生总人数；（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？种客车省钱？（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）可）一．选择题一．选择题1．书架上，第一层的数量是第二层书的数量x 的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本．依上述情形，所列关系式成立的是（本．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）A ．2x x+3B ．2x （x+8）+3C ．2x ﹣8x+3D ．2x ﹣8（x+8）+3【解答】D【解析】由题意知，第一层书的数量为2x 本，则可得到方程2x ﹣8（x+8）+3．故选D ．2．小明和小亮两人在长为50m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若小明跑步的速度为5m/s ，小亮跑步的速度为4m/s ，则起跑后60s 内，两人相遇的次数为（次数为（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．6【解答】C【解析】设两人起跑后60s 内，两人相遇的次数为x 次，依题意得；次，依题意得；每次相遇间隔时间t ，A 、B 两地相距为S ，V 甲、V 乙分别表示小明和小亮两人的速度，则有：有：（V 甲+V 乙）t ＝2S ，则t ，则x ＝60，解得：x ＝5.4，∵x 是正整数，且只能取整，是正整数，且只能取整， ∴x ＝5． 故选C ．3．小石家的脐橙成熟了！小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从乙脐橙园运脐橙x 千克到甲脐橙园，则可列方程为（千克到甲脐橙园，则可列方程为（ ） A ．7000＝2（5000+x ） B ．7000﹣x ＝2×5000C ．7000﹣x ＝2（5000+x ）D ．7000+x ＝2（5000﹣x ）【解答】D【解析】设从乙脐橙园运脐橙x 千克到甲脐橙园，千克到甲脐橙园， 则7000+x ＝2（5000﹣x ）． 故选D ．4．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是（方程正确的是（ ） A ．0.8×（1+40%）x ＝15 B ．0.8×（1+40%）x ﹣x ＝15 C ．0.8×40%x ＝15 D ．0.8×40%x ﹣x ＝15 【解答】B【解析】设这种服装每件的成本价是x 元，由题意得：元，由题意得： 0.8×（1+40%）x ﹣x ＝15 故选B ．5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x 天完成这项工程，则可以列的方程是（天完成这项工程，则可以列的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】C【解析】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：为：．故选C ．6．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x 人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（零件，则根据题意可得的方程为（ ） A ．12x ＝62（23﹣x ）B ．3×12x ＝2×23（62﹣x ）C ．2×12x ＝3×23（62﹣x ）D ．23（62﹣x ）＝12x【解答】C【解析】设应分配x 人生产甲种零件，人生产甲种零件， 12x ×2＝23（62﹣x ）×3， 故选C ．7．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．206【解答】D【解析】由题意，设T 字框内处于中间且靠上方的数为2n ﹣1， 则框内该数左边的数为2n ﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n ﹣1+10， ∴T 字框内四个数的和为：字框内四个数的和为：2n ﹣3+2n ﹣1+2n+1+2n ﹣1+10＝8n+6． 故T 字框内四个数的和为：8n+6．A 、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：，则有： 8n+6＝22，解得n ＝2．符合题意．．符合题意． 故本选项不符合题意；故本选项不符合题意；B 、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：，则有： 8n+6＝70，解得n ＝8．符合题意．．符合题意． 故本选项不符合题意；故本选项不符合题意；C 、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：，则有： 8n+6＝182，解得n ＝22．符合题意．．符合题意． 故本选项不符合题意；故本选项不符合题意；D 、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：，则有： 8n+6＝206，解得n ＝25．由于数2n ﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T 字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于206． 故本选项符合题意；故本选项符合题意； 故选D ．8． 某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）元）以内，一律享受九折优惠；以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（则小敏至少需付款（ ）元）元 A ．288 B ．296 C ．312 D ．320【解答】C【解析】设第一次购物购买商品的价格为x 元，第二次购物购买商品的价格为y 元，元， 当0＜x ＜100时，x ＝90； 当100≤x ＜350时，0.9x ＝90， 解得：x ＝100； ∵0.9y ＝270， ∴y ＝300．∴0.8（x+y ）＝312或320． 所以至少需要付312元．元． 故选C ．9． 桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（高度变为多少公分？（ ）底面积（平方公分）底面积（平方公分） 甲杯甲杯 60 乙杯乙杯 80 丙杯丙杯 100A ．5.4B ．5.7C ．7.2D ．7.5【解答】C【解析】设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x 、4x 、5x ， 根据题意得：60×10+80×10+100×10＝60×3x+80×4x+100×5x ， 解得：x ＝2.4，则甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2（公分）． 故选C ．10．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD ：AB ＝（＝（ ）A ．5：3B ．7：5C ．23：14D ．47：29【解答】D【解析】设灰色长方形的长上摆5x 个小正方形，宽上摆3x 个小正方形，个小正方形， 2（5x+3x ）+4＝148 x ＝95x ＝45，3x ＝27， AD ＝45+2＝47， AB ＝27+2＝29，．故选D ．11．小李年初向建设银行贷款5万元用于购房，年利率为5%，按复利计算，若这笔借款分15次等额归还，每年1次，15年还清，并从借后次年年初开始归还，问每年应还大约（ ） A ．4819元 B ．4818元C ．4817元D ．4816元【解答】C【解析】设每年应还x 元，则根据题意可知：元，则根据题意可知：50000×（1+0.05）15＝x ×（1+0.05）14+x ×（1+0.05）13+…+x ． 用计算器得出：x ＝4817 故选C ．12．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，此企业拥有九个生产车间，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A 、B 两组检验员，其中A 组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B 组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B 组检验员人数为（ ） A ．8人 B ．10人C ．12人D ．14人【解答】C【解析】设每个车间原有成品a 件，每个车间每天生产b 件产品，根据检验速度相同得：件产品，根据检验速度相同得：，解得a ＝4b ；则A 组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b ）÷（2×8）＝12b ÷16b ．那么B 组检验员的人数为：5（a+5b ）÷（b ）÷5＝45b b ÷5＝12（人）． 故选C ． 二．填空题二．填空题13．某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为元，则该商品的进价为 元．元． 【解答】100【解析】设这件商品的进价为x 元，元， x （1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝100，即这件商品的进价为100元，元，故答案为100．14．甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，千米．千米．两地相距经过一段时间后两车同时到达C地．则A，C两地相距【解答】360）千米，【解析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+20）千米，由题意得：3x＝2（x+20），解得：x＝40，则x+20＝60，千米，即乙车每小时行驶40千米，则甲车每小时行驶60千米，∴A，B两地的距离为：3×60+3×40＝300（千米），设两车相遇后经过y小时到达C地，地，由题意得：60（y﹣2.5）＝40（y+3），解得：y＝13.5，∴B，C两地的距离为：60（13.5﹣2.5）＝660（千米），∴A，C两地的距离为：660﹣300＝360（千米）；故答案为360．15．某学校需要购买一批电脑，有两种方案如下：方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其它费用合计3000元．学校添置台电脑时，两种方案的费用相同．元．学校添置 台电脑时，两种方案的费用相同．【解答】3台电脑，【解析】设学校添置x台电脑，由题意，得7000x＝6000x+3000，解得x＝3，答：当学校添置3台电脑时，两种方案的费用相同；台电脑时，两种方案的费用相同；故答案为3．16．A、B、C三地依次在同一直线上，B，C两地相距560千米，甲、乙两车分别从B，C两地同时出发，相向匀速行驶．行驶4小时两车相遇，再经过3小时，甲车到达C 地，然后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A 地，则A ，B 两地相距两地相距 千米．千米． 【解答】760【解析】设乙车的平均速度是x 千米/时，则时，则4（x ）＝560．解得x ＝60即乙车的平均速度是60千米/时．时．设甲车从C 地到A 地需要t 小时，则乙车从C 地到A 地需要（t+7）小时，则）小时，则 80（1+10%）t ＝60（7+t ） 解得t ＝15．所以60（7+t ）﹣560＝760（千米）（千米） 故答案为760．17．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，若设前年的产值为x 万元，由题意可列方程万元，由题意可列方程 ． 【解答】550【解析】设前年的产值是x 万元，则去年的产值是1.5x 万元，今年的产值是3x 万元，依题意有意有x+1.5x+3x ＝550．故答案为x+1.5x+3x ＝550．18．“十一”“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．若两人同时出发，小张车速为20千米/小时，小李车速为15千米/小时，经过小时，经过 小时能相遇．小时能相遇． 【解答】2【解析】设经过t 小时相遇，则小时相遇，则 20t ＝15t+10， 解方程得：t ＝2，所以两人经过两个小时后相遇．所以两人经过两个小时后相遇． 故答案为2．19．九江市城区的出租车收费标准如下：2公里内起步价为7元，超过2公里以后按每公里1.4元计价．若某人坐出租车行驶x 公里，应付给司机21元，则x ＝ ． 【解答】12【解析】因为21＞7， 所以x ＞2．由题意知，7+1.4（x ﹣2）＝21 解得x ＝12．故答案为12．20．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，甲点依顺时针方向环行，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边次相遇在边 ．【解答】DC【解析】正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为82，乙行的路程为8﹣2＝6，在AD 边相遇；边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为164，乙行的路程为16﹣4＝12，在DC 边相遇；边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为164，乙行的路程为16﹣4＝12，在CB 边相遇；边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为164，乙行的路程为16﹣4＝12，。

初一数学综合算式数轴练习题练习题一：1. 画出数轴，将0和1标出。

2. 在数轴上表示以下数的位置：a) 2b) -3c) 1/2d) -5/3练习题二：1. 画出数轴，将-3和4标出。

2. 在数轴上表示以下数的位置：a) 6b) -2c) 3/4d) -7/2练习题三：1. 画出数轴，将-5和7标出。

2. 在数轴上表示以下数的位置：a) 4b) -8c) 2/3d) -9/2练习题四：1. 画出数轴，将-2和3标出。

2. 在数轴上表示以下数的位置：a) 5b) -4c) 8/5d) -1/2练习题解答：练习题一：1. 数轴绘制如下所示：-3 -2 -1 0 1 2 3___________________________________2. 数的位置表示如下：a) 数字2表示在数轴上位置2的地方。

b) 数字-3表示在数轴上位置-3的地方。

c) 数字1/2表示在数轴上位置1/2的地方。

d) 数字-5/3表示在数轴上位置-5/3的地方。

练习题二：1. 数轴绘制如下所示：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4______________________________________________2. 数的位置表示如下：a) 数字6表示在数轴上位置6的地方。

b) 数字-2表示在数轴上位置-2的地方。

c) 数字3/4表示在数轴上位置3/4的地方。

d) 数字-7/2表示在数轴上位置-7/2的地方。

练习题三：1. 数轴绘制如下所示：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6_____________________________________________________________ ___________2. 数的位置表示如下：a) 数字4表示在数轴上位置4的地方。

b) 数字-8表示在数轴上位置-8的地方。

c) 数字2/3表示在数轴上位置2/3的地方。

d) 数字-9/2表示在数轴上位置-9/2的地方。

第五章 相交线与平行线1相交线学习要求1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质．2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．课堂学习检测一、填空题1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________．4．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOE ＝90°．(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角．(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE －∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 5．如图，直线AB 与CD 相交于O 点，且∠COE ＝90°，则(1)与∠BOD 互补的角有________________________； (2)与∠BOD 互余的角有________________________； (3)与∠EOA 互余的角有________________________； (4)若∠BOD ＝42°17′，则∠AOD ＝__________； ∠EOD ＝______；∠AOE ＝______． 二、选择题6．图中是对顶角的是( )．7．如图，∠1的邻补角是( )．(A)∠BOC (B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF (D)∠BOE 和∠AOF 8．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若AOD AOC ∠=∠31，则∠BOD 的度数为( )． (A)30° (B)45° (C)60°(D)135°9．如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )．(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°(B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°(C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°(D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°三、判断正误10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．( ) 11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．( ) 12．有一条公共边的两个角是邻补角．( ) 13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．( ) 14．对顶角的角平分线在同一直线上．( ) 15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．( )综合、运用、诊断一、解答题16．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数．17．已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．18．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?拓展、探究、思考20．如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．21．回答下列问题：(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(3)m条直线a1，a2，a3，…，a m－1，a m相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?2 垂线学习要求1．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线．2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．课堂学习检测一、填空题1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______．2．垂线的性质性质1：平面内，过一点____________与已知直线垂直．性质2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短．3．直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离．4．如图，直线AB，CD互相垂直，记作______；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作____________；线段PO的长度是点_________到直线_________的距离；点M到直线AB的距离是_______________．二、按要求画图5．如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．图a 图b 图c6．如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离．图a 图b 图c7．如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．图a 图b 图c8．如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”)9．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．( ) 10．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直． ( ) 11．一条直线的垂线只能画一条． ( ) 12．平面内，过线段AB 外一点有且只有一条直线与AB 垂直． ( ) 13．连接直线l 外一点到直线l 上各点的6个有线段中，垂线段最短． ( ) 14．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离． ( ) 15．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． ( ) 16．在三角形ABC 中，若∠B ＝90°，则AC ＞AB ． ( )二、选择题17．如图，若AO ⊥CO ，BO ⊥DO ，且∠BOC ＝α，则∠AOD 等于( )．(A)180°－2α (B)180°－α(C)α2190+︒ (D)2α－90°18．如图，点P 为直线m 外一点，点P 到直线m 上的三点A 、B 、C 的距离分别为P A ＝4cm ，PB ＝6cm ，PC ＝3cm ，则点P 到直线m 的距离为( )． (A)3cm (B)小于3cm (C)不大于3cm (D)以上结论都不对19．如图，BC ⊥AC ，CD ⊥AB ，AB ＝m ，CD ＝n ，则AC 的长的取值范围是( )．(A)AC ＜m (B)AC ＞n (C)n ≤AC ≤m (D)n ＜AC ＜m 20．若直线a 与直线b 相交于点A ，则直线b 上到直线a 距离等于2cm的点的个数是( )． (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 21．如图，AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，DE ⊥BC于点E ，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )． (A)3条 (B)4条 (C)7条 (D)8条 三、解答题22．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3．求∠BOC 的度数．23．已知：如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于O ，且CD ⊥EF ，∠AOE ＝70°，若OG 平分∠BOF ．求∠DOG ．拓展、探究、思考24．已知平面内有一条直线m 及直线外三点A ，B ，C ，分别过这三个点作直线m 的垂线，想一想有几个不同的垂足?画图说明．25．已知点M ，试在平面内作出四条直线l 1，l 2，l 3，l 4，使它们分别到点M 的距离是1.5cm ．·M26．从点O 引出四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，且AO ⊥BO ，CO ⊥DO ，试探索∠AOC与∠BOD 的数量关系．27．一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成75直角，与钝角的另一边构成直73角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?3 同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角．课堂学习检测一、填空题1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．2．如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．3．如图3所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；(2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角．4．如图4所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角．综合、运用、诊断一、选择题5．已知图①～④，图①图②图③图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )．图2 图3 图4(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①6．如图，下列结论正确的是( )．(A)∠5与∠2是对顶角(B)∠1与∠3是同位角(C)∠2与∠3是同旁内角(D)∠1与∠2是同旁内角7．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成8．如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )．(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对拓展、探究、思考一、解答题9．如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?4 平行线及平行线的判定学习要求1．理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论．2．掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行．用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证．课堂学习检测一、填空题1．在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______．2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．3．平行公理是：_______________________________________________________________．4．平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则______．5．两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行．这个判定方法1可简述为：____________，两直线平行．(2)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法2可简述为：____________，____________．(3)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法3可简述为：____________，____________．二、根据已知条件推理6．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)7．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______．(____________，____________)综合、运用、诊断一、依据下列语句画出图形8．已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB．9．已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．二、解答题10．已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．证法1：∵∠1＝∠2，(已知)又∠3＝∠2，( )∴∠1＝_______．( )∴AB∥CD．(___________，___________)(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( )又∠1＝∠2，(已知)从而∠3＝_______．( )∴AB∥CD．(___________，___________)11．绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?拓展、探究、思考12．已知：如图，CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2．试确定射线DF 与AE 的位置关系，并说明你的理由．(1)问题的结论：DF ______AE ．(2)证明思路分析：欲证DF ______AE ，只要证∠3＝______． (3)证明过程：证明：∵CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，( )∴∠CDA ＝∠DAB ＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( )从而∠CDA －∠1＝______－______，(等式的性质) 即∠3＝＿＿＿．∴DF ＿＿＿AE ．(＿＿＿＿，＿＿＿＿)13．已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ．证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，.2121ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，.212,211ADC ABC ∠=∠∠=∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______．( )∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换) ∴______∥______．( )14．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a 与直线c 的位置关系，并说明你的理由．(1)问题的结论：a ______c ．(2)证明思路分析：欲证a ______c ，只要证______∥______且______∥______． (3)证明过程：证明：∵∠1＝∠2，( )∴a ∥______．(________，________)① ∵∠3＋∠4＝180°，( )∴c ∥______．(________，________)② 由①、②，因为a ∥______，c ∥______， ∴a ______c ．(________，________)5 平行线的性质学习要求1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理．2．了解平行线的判定与平行线的性质的区别．3．理解两条平行线的距离的概念．课堂学习检测一、填空题1．平行线具有如下性质：(1)性质1：______被第三条直线所截，同位角______．这个性质可简述为两直线______，同位角______．(2)性质2：两条平行线__________________，_______相等．这个性质可简述为_____________，_____________．(3)性质3：__________________，同旁内角______．这个性质可简述为_____________，__________________．2．同时______两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______________叫做这两条平行线的距离．二、根据已知条件推理3．如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________．4．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵DE∥AB，( )∴∠2＝______．(__________，__________)(2)∵DE∥AB，( )∴∠3＝______．(__________，__________)(3)∵DE∥AB( )，∴∠1＋______＝180°．(______，______)综合、运用、诊断一、解答题5．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解题思路分析：欲求∠4，需先证明______∥______．解：∵∠1＝∠2，( )∴______∥______．(__________，__________)∴∠4＝______＝______°．(__________，__________)6．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______∥______．证明：∵∠1＋∠2＝180°，( )∴______∥______．(__________，__________)∴∠3＝∠4．(______，______)7．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．求证：CD是∠BCE的平分线．证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，只要证______＝______．证明：∵AB∥CD，( )∴∠2＝______．(____________，____________)但∠1＝∠B，( )∴______＝______．(等量代换)即CD是________________________．8．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明思路分析：欲证BE∥CF，只要证______＝______．证明：∵AB∥CD，( )∴∠ABC＝______．(____________，____________)∵∠1＝∠2，( )∴∠ABC－∠1＝______－______，( )即______＝______．∴BE∥CF．(__________，__________)9．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( )∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．∵CD∥AB，( )∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)∴∠A＝_______＝______．10．已知：如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠B ＝50°．求∠D 的度数．分析：可利用∠DCE 作为中间量过渡． 解法1：∵AB ∥CD ，∠B ＝50°，( )∴∠DCE ＝∠_______＝_______°． (____________，______) 又∵AD ∥BC ，( )∴∠D ＝∠______＝_______°．(____________，____________)想一想：如果以∠A 作为中间量，如何求解? 解法2：∵AD ∥BC ，∠B ＝50°，( )∴∠A ＋∠B ＝______．(____________，____________)即∠A ＝______－______＝______°－______°＝______°． ∵DC ∥AB ，( )∴∠D ＋∠A ＝______．(_____________，_____________) 即∠D ＝______－______＝______°－______°＝______°．11．已知：如图，AB ∥CD ，AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，求∠APC 的度数．解：过P 点作PM ∥AB 交AC 于点M ．∵AB ∥CD ，( )∴∠BAC ＋∠______＝180°．( ) ∵PM ∥AB ，∴∠1＝∠_______，( )且PM ∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行) ∴∠3＝∠______．(两直线平行，内错角相等) ∵AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，( )∠=∠∴211______，∠=∠214______．( ) 90212141=∠+∠=∠+∠∴ACD BAC ．( )∴∠APC ＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．( ) 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．拓展、探究、思考12．已知：如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于M 点且EF 交CD 于N 点．求证：EF ⊥CD ．13．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度数．14．问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．15．如图，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度数．16．如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E 是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．(提示：先画出示意图，再说明理由)．6 命题学习要求1．知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的．2．对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”的形式．能判定该命题的真假．课堂学习检测一、填空题1．______一件事件的______叫做命题．2．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是______ _____．3．命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．4．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．二、指出下列命题的题设和结论5．垂直于同一条直线的两条直线平行．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．6．同位角相等，两直线平行．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．7．两直线平行，同位角相等．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．8．对顶角相等．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式9．90°的角是直角．__________________________________________________________________．10．末位数字是零的整数能被5整除．__________________________________________________________________．11．等角的余角相等．__________________________________________________________________．12．同旁内角互补，两直线平行．__________________________________________________________________．综合、运用、诊断一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?13．两条直线相交，只有一个交点．( ) 14． 不是有理数．( )15．直线a与b能相交吗?( ) 16．连接AB．( )17．作AB⊥CD于E点．( ) 18．三条直线相交，有三个交点．( )二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)19．0是自然数．( )20．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( )21．相等的角是对顶角．( )22．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．( )23．若a∥b，b∥c，则a∥c．( )24．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．( )25．若x2＝4，则x＝2．( )26．若xy＝0，则x＝0．( )27．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．( )28．邻补角的平分线互相垂直．( )29．同位角相等．( )30．大于直角的角是钝角．( )拓展、探究、思考31．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．答：_____________________________________________________________________．32．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．7 平移学习要求了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计．课堂学习检测一、填空题1．如图所示，线段ON是由线段______平移得到的；线段DE是由线段______平移得到的；线段FG是由线段______平移得到的．2．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)，具有哪些性质．图a图b 图c(1)线段AB上所有的点都是沿______移动，并且移动的距离都________．因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系是____________________；线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的数量关系是________________．(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是______；数量关系是______．3．如图所示，将三角形ABC平移到△A′B′C′．图a 图b在这两个平移中：(1)三角形ABC的整体沿_______移动，得到三角形A′B′C′．三角形A′B′C′与三角形ABC的______和______完全相同．(2)连接各组对应点的线段即AA′，BB′，CC′之间的数量关系是__________________；位置关系是__________________．综合、运用、诊断一、按要求画出相应图形4．如图，AB∥DC，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角形DAE平移，得到三角形CBF．5．如图，AB∥DC．将线段DB向右平移，得到线段CE．6．已知：平行四边形ABCD及A′点．将平行四边形ABCD平移，使A点移到A′点，得平行四边形A′B′C′D′．7．已知：五边形ABCDE及A′点．将五边形ABCDE平移，使A点移到A′点，得到五边形A′B′C′D′E′．拓展、探究、思考一、选择题8．如图，把边长为2的正方形的局部进行如图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( )．(A)18 (B)16 (C)12 (D)8二、解答题9．河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间(如图)．要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE＝FG，连接EB．EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC＋CD＋DB)最短的理由．10．以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?第六章 实数6.1平方根学习要求1. 理解算术平方根和平方根的含义。

初一数学综合算式填数字练习题在数学学习中，算式填数字练习题是一个常见的练习题型，通过填充适当的数字使得算式成立，可以帮助学生巩固数学知识、培养逻辑思维和解决问题的能力。

下面是一些初一数学综合算式填数字练习题，希望能够对同学们的数学学习有所帮助。

1. 3 + ___ = 92. 7 - ___ = 23. ___ × 4 = 124. 18 ÷ ___ = 6思路分析：在解决这些算式填数字练习题时，我们需要根据已知条件和数学运算规则来推导出未知数的值。

首先，我们可以用减法、加法、乘法、除法等运算反推出空缺的数字。

答案及解析：1. 3 + 6 = 9。

通过减法运算，我们可以得知空缺的数字为6。

2. 7 - 5 = 2。

通过减法运算，我们可以得知空缺的数字为5。

3. 3 × 4 = 12。

通过除法运算，我们可以得知空缺的数字为3。

4. 18 ÷ 3 = 6。

通过除法运算，我们可以得知空缺的数字为3。

通过以上练习题，我们可以看出，在填数字的过程中，我们需要根据已知条件灵活运用数学运算规则来解决问题。

这也是数学学习的重要内容之一，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

除了上述四道练习题，我们还可以通过更复杂的算式填数字练习题来挑战和提高自己的数学水平。

以下是一些例子：1. 5 × ___ - 7 = 132. 24 ÷ ___ + 3 = 93. 9 - 7 ÷ ___ = 2思路分析：在这些例子中，我们需要根据运算规则的优先级来逐步计算，首先进行乘法或除法运算，然后再进行加法或减法运算。

答案及解析：1. 5 × 4 - 7 = 13。

首先进行乘法运算：5 × 4 = 20，然后进行减法运算：20 - 7 = 13。

因此，空缺的数字为4。

2. 24 ÷ 3 + 3 = 9。

首先进行除法运算：24 ÷ 3 = 8，然后进行加法运算：8 + 3 = 11。

初一练习——提高篇一、选择题：1.二元一次方程的非负整数解共有（）对A、1B、2C、3D、42.如图1，在锐角中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150°B．130°C．120°D．100°图13.已知:│m-n+2│与(2m+n+4)2 互为相反数,则m+n 的值是( )A．-2 B．0 C．–1 D． 14.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5. 已知a．b互为相反数，且| a b | = 6，则| b1|的值为（）A．2 B．2或3 C．4 D．2或46.若2x+3y-z=0且x-2y+z=0，则x : z=（）A、1: 3B、-1 : 1C、1 : 2D、-1 : 77. 下列计算正确的有（）①a m+1·a=a m+1②b n+1·b n-1=③4x2n+2·[－x n-2]=-3x3n④[－(－a2)]2=－a4⑤(x4)4=x16⑥a5·a6÷(a5)2÷a=a⑦ (－a)( －a)2+a 3+2a 2·(－a)=0⑧(x 5)2+x 2·x 3+(－x 2)5=x 5A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个8. 关于x 的方程2ax=(a+1)x+6的根是正数，则a 的值为（ ）A 、a>0B 、a ≤0C 、不确定D 、a>1二、填空题：9.把84623000用科学计数法表示为 ； 近似数2.4×105有 ____ 个有效数字,它精确到 ___ 位10.如图2，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝_________.图2 图3 图4 11. 不等式 的非负整数解是____________。

初一数学下册综合算式专项练习题带括号的四则运算练习题一：计算下列算式的值1. (5 + 3) × 2 - 7解析：根据括号内的运算先计算括号内的算式，即5 + 3 = 8。

然后继续按照乘法和减法的顺序计算，8 × 2 - 7 = 16 - 7 = 9。

答案：92. 7 × (4 + 2) + 3解析：同样先计算括号内的算式，4 + 2 = 6。

然后进行乘法和加法的运算，7 × 6 + 3 = 42 + 3 = 45。

答案：453. 6 - (2 - 1) × 5解析：先计算括号内的算式，2 - 1 = 1。

然后进行乘法和减法的运算，1 × 5 = 5，6 - 5 = 1。

答案：1练习题二：根据题意写出带括号的算式1. 雅虎公司一共有50名员工，其中男性员工占总数的四分之三，求男性员工的数量。

解析：根据题意可知，男性员工占总数的四分之三，即为50的四分之三。

所以，男性员工的数量可以表示为：(50 × 4) ÷ 3。

答案：(50 × 4) ÷ 32. 某种草花的株数比玫瑰花株数的两倍还多10株，如果玫瑰花株数为20株，请你写出求草花株数的算式。

解析：题目中提到草花的株数比玫瑰花株数的两倍还多10株，我们可以表示草花株数为：(20 × 2) + 10。

答案：(20 × 2) + 10练习题三：解决实际问题1. 小明在一家超市买了一些食品，其中一种饼干的价格为每包5元，他一共购买了10包饼干。

若小明使用200元购买这些饼干，请问他还剩下多少钱。

解析：小明购买了10包饼干，每包5元，总价为10 × 5 = 50元。

而他使用了200元购买这些饼干，所以他还剩下的钱可以表示为：200 - 50。

答案：200 - 502. 小玲每天上学需要骑车9公里，她在一周内上学的总里程是多少？解析：小玲每天上学需要骑车9公里，一周共7天，所以她一周上学的总里程可以表示为：9 × 7。

初一下册数学练习题及答案一、选择题1. 已知a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 不规则三角形答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333...C. √2D. 1答案：A二、填空题1. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是______。

答案：42. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。

答案：27三、计算题1. 计算下列各题，并写出计算过程。

(1) (-3)^2答案：(-3)^2 = 9(2) √(16) + √(4)答案：√(16) + √(4) = 4 + 2 = 6四、解答题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求证：长方体的体积是abc。

证明：长方体的体积V=长×宽×高，即V=a×b×c，所以长方体的体积是abc。

2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

解：根据勾股定理，斜边c的长度为c = √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。

五、应用题1. 某工厂生产一批零件，每个零件的成本为5元，如果工厂计划生产x个零件，那么总成本是多少元？答案：总成本为5x元。

2. 一个水池的长是15米，宽是10米，求水池的面积。

答案：水池的面积为长×宽=15×10=150平方米。

通过这些练习题，同学们可以巩固初一数学的基本概念和计算方法，提高解题能力。

希望同学们能够认真完成这些练习，并对照答案检查自己的解题过程。