8汽车系统动力学-路面输入及其模型

2020/12车辆工程与技术丨Vehicle engineering and technology140车时代AUTO TIME 目前，对不平路面时域激励模型的建模方法主要有滤波白噪声法、三角级数法、逆傅里叶变换法等[1]。

三角级数法的基本原理是路面激励利用若干正、余弦波进行叠加而成，由于三角波的相位随机性，故可建立任意功率谱密度的路面模型。

三角级数法是一种高保真的频域模型转换方法，能够生成满足国家标准的随机路面激励[2]。

因此，本文采用三角级数法来构建随机路面不平度模型。

1三角级数路面激励模型建立1.1 路面的功率谱密度路面功率谱密度表示路面不平度能量在空间频域的分布[3]，按照国标GB7031-86《车辆振动输入―路面平度表示方法》[4]，路面不平度位移功率谱密度拟合表达式采用下式：()()00wq q n G n G n n −=（1）式（1）中：0n 为参考频率，100.1m n −=；()0q G n 为路面不平度系数，3m ；w 为频率指数，一般为2。

1.2 三角级数法基本原理设路面高程为平稳、遍历的均值为零的高斯过程[5]。

随机信号可以通过离散傅里叶变换分解为一系列不同频率的正弦波，谱密度等于由带宽划分的这些正弦波幅值的平方。

在空间频率谱密度为()q G n ，利用平稳随机过程的平均功率的频谱展开性质，路面不平度的方差2z σ为：()212n z q n G n dnσ=∫ （2）将区间（1n ,2n ）划为n 个区间，取每个小区间的中心频率()1,2,mid i n i n −=…,处的谱密度值()q mid i G n −代替()q G n 在整个小区间内的值，则离散化后近似为：()21nz q mid i i i G n n σ−=≈⋅∆∑ （3）小区间内要找到具有频率mid i n −且标准差为：()q mid i i G n n −⋅∆，则正弦波函数为：()()2sin 2q mid i i mid i i G n n n t πθ−−⋅∆⋅+将对应于各个小区间的正弦波函数叠加起来，可得路面随机输入：()()()12sin 2nq mid i i mid i i i q t G n n n t πθ−−==⋅∆⋅+∑（4）1.3 路面建模设空间频率范围为-1-10.011m 2.83m n <<[6]，车速为20m/s，利用三角级数构建C 级路面。

汽车动力学模型基础方程在汽车工程中，动力学模型是一个重要的概念，它描述了汽车在运动过程中的力学特性和行为。

其中，汽车动力学模型的基础方程起着至关重要的作用，它们是描述汽车动力学特性的数学表达式，是汽车工程中的核心理论基础。

一、运动方程汽车在运动中受到多种力的作用，这些力包括牵引力、阻力、重力等。

通过牛顿第二定律，可以得到描述汽车运动的基本方程：F = ma其中，F是受到的合外力，m是汽车的质量，a是汽车的加速度。

根据牵引力、阻力和重力的关系，可以得到更加细致的运动方程：F_traction - F_drag - F_roll - F_grade = ma其中，F_traction是牵引力，F_drag是阻力，F_roll是滚动阻力，F_grade是上坡或下坡时产生的力。

这些力可以通过具体的公式计算得到，从而得到汽车的加速度。

二、转向方程在汽车运动中，转向是一个重要的问题。

汽车的转向能力与转向系的设计和轮胎的特性有关。

描述汽车转向行为的基础方程可以通过转向角速度、侧向力和横摆刚度等参数建立，具体方程如下：Mz = Iz * ωz + Fy * a其中，Mz是横摆力矩，Iz是车辆绕垂直轴的惯性矩，ωz是车辆的横摆角速度，Fy是轮胎的侧向力，a是车辆的横向加速度。

这个方程描述了汽车在转向过程中受到的各种力的平衡关系。

三、刹车方程刹车是汽车行驶中不可或缺的部分，汽车刹车性能与刹车系统、轮胎和路面特性等有关。

汽车刹车性能的基础方程可以描述如下：Fbrake = μ * Fz其中，Fbrake是刹车力，μ是刹车系数，Fz是轮胎受力。

刹车系数与刹车系统和轮胎的摩擦特性有关，它是刹车性能的一个重要参数。

总结通过以上的分析可以看出，汽车动力学模型的基础方程是汽车工程中的核心内容，它涉及到多个力学和运动学的概念，并且需要深入的数学和物理知识。

汽车动力学模型的基础方程不仅对汽车设计和优化具有重要意义，对于理解汽车行驶过程中的各种力学特性也有着重要意义。

车辆控制数学模型
车辆控制的数学模型是用于描述车辆在运动过程中受到的各种力和力矩以及其响应的数学方程。

这些模型通常涉及多个方面，包括车辆的动力学（运动学和动力学）、悬挂系统、轮胎特性等。

以下是一些常见的车辆控制数学模型的要素：
运动学模型：
位置和姿态：描述车辆在空间中的位置和朝向。

速度和角速度：描述车辆在不同方向上的线速度和角速度。

动力学模型：
质量和惯性：车辆的质心质量和绕各轴的惯性矩。

动力：引擎或电动机提供的动力。

阻力：空气阻力、滚动阻力等对车辆运动的阻碍。

摩擦：轮胎与路面之间的摩擦力。

悬挂系统模型：
弹簧和阻尼：描述车辆悬挂系统的弹簧刚度和阻尼特性。

悬挂几何：车轮与车身之间的几何关系，对车辆姿态的影响。

轮胎模型：
轮胎力：描述轮胎受力与滑移关系，通常使用Pacejka Magic Formula 或其他轮胎模型。

侧向和纵向力：描述轮胎在横向和纵向上产生的力。

车辆控制输入：
转向输入：车辆转向角度或转向速度。

加速度输入：车辆纵向的加速度控制。

这些要素可以通过运动学和动力学方程来描述车辆的运动行为。

数学模型的建立和求解可以使用传统的动力学方法、控制理论、优化方法等。

在实际应用中，这些模型可以用于开发车辆动态控制系统，包括制动系统、转向系统、巡航控制系统等，以提高车辆的性能、稳定性和安全性。

不同类型的车辆（小轿车、卡车、无人车辆等）可能会采用不同的数学模型来更好地适应其特定的运动特性。

汽车系统动力学的发展现状仲鲁泉2014020326摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。

介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。

本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。

关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状0 前言汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。

它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。

是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。

车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。

有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。

事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。

开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。

同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。

在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。

在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。

在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。

进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。

这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。

随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。

人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。

《汽车系统动力学》教学大纲一、课程性质与任务1．课程性质：本课程是车辆工程专业的专业选修课。

2．课程任务：本课程要求学生学习和掌握车辆系统的主要行驶性能，如牵引性能、车辆的动态载荷、转向动力学等。

研究路面不平度激励的振动。

了解该领域世界发展及最新成果。

通过学习本课程，掌握汽车动力学分析的一般的理论和方法，为今后汽车系统动力学分析、从事该领域研究、开发奠定基础。

二、课程教学基本要求本课程是研究所有与汽车系统运动有关的学科，其内容可按车辆运动方向分为纵向、垂向和侧向动力学三大部分。

要求学生了解车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点理解受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学(垂向)和操纵动力学(侧向)内容。

运用系统方法及现代控制理论，结合实例分析，介绍了车辆动力学模型的建立、计算机仿真、动态性能分析和控制器设计的方法，同时使学生对常用的车辆动力学分析软件有所了解。

成绩考核形式：末考成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。

成绩评定采用百分制，60分为及格。

三、课程教学内容绪篇概论和基础理论第一章车辆动力学概述1.教学基本要求让学生了解车辆动力学的历史发展、研究内容和范围、车辆特性和设计方法、术语、标准和法规、发展趋势。

2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能通过本章教学使学生了解车辆动力学的历史发展、研究内容和范围、车辆特性和设计方法、发展趋势。

3.教学重点和难点教学重点是车辆动力学的研究内容和范围、车辆特性和设计方法。

教学难点是车辆特性和设计方法。

4.教学内容第一节历史回顾1.车辆动力学的历史发展第二节研究内容和范围1.纵向动力学2.行驶动力学3.操作动力学第三节车辆特性和设计方法1.期望的车辆特性2.设计方法3.汽油机与柴油机速度特性的比较第四节术语、标准和法规1.汽车术语、标准和法规第五节发展趋势1.车辆的主动控制2.多体系统动力学3.闭环系统和主观与客观评价第二章车辆动力学建模方法及基础理论1.教学基本要求让学生了解动力学方程的建立方法、非完整系统动力学、多体系统动力学方法。

车辆动力学的建模与仿真研究一、前言车辆动力学是研究汽车运动时各种力的作用及其相互关系的一门学科，对于汽车的安全性、舒适性和可靠性都有着至关重要的作用。

现代汽车已经发展到了需要通过复杂的数学模型来研究其运动的阶段，建立车辆动力学的模型并进行仿真研究已成为汽车技术领域中的重要研究方向，本文将对车辆动力学的建模技术和仿真方法进行详细分析。

二、分析车辆运动的各种力车辆在运动时，受到许多力的作用，如空气阻力、滚动阻力、引擎动力、刹车力等，这些力的大小和方向对车辆的运行状态和性能都有着直接的影响。

（一）引擎和电动机动力模型车辆引擎和电动机都是车辆动力的重要来源，对其进行建模将有助于我们更准确地预测车辆的性能和燃油消耗量。

引擎动力模型是通过考虑发动机输出转矩、旋转惯量以及转速等参数来进行建模，有多种方法可供选择，如最基础的等效燃料消耗率方法、卡曼滤波法和现代控制理论中的状态空间法。

电动机动力模型的建立则更加复杂，需要考虑到电动机的电气属性，如电容、电阻、电感等，同时还需要考虑传动系统的摩擦、转子和定子的转动惯量等因素。

（二）转弯力的建模在车辆转向时，受到的转向力矩和向心力的作用使得车辆产生侧倾和向心加速度，需要建立一种模型来准确地描述这些效应。

侧倾角和向心加速度的建模可以通过考虑车辆的悬挂系统、轮胎的特性以及转向率等参数来实现。

（三）车辆管道系统的模型在汽车制动和油门的控制过程中，流体管道系统的动态响应对车辆的反应速度和响应能力都有着重要的影响。

对于管道系统的建模，可以使用一些常见的模型，如一阶模型或二阶模型，并通过实验数据进行参数拟合。

三、车辆动力学仿真的方法（一）基于 MATLAB/Simulink 的仿真MATLAB和Simulink是建立和测试车辆动力学模型的常用工具，其中MATLAB可以用于处理数学等离散模型，Simulink则可以用于建立和运行连续模型。

这种方法优点在于易于实现、可视化程度高、建模速度快、可靠性高。

第八章路面输入及其模型§8-1 路面测量技术及数据处理一、路面测量技术为了精确预测车辆对路面激励输入的响应，首先要做的工作就是对路面本身进行恰当描述及表达。

获得路面特征的惟一方法就是测量，有以下几种测量技术可供使用：(1)经典测量技术一种古老的测量方法是使用水平仪和标尺进行路面不平度测量。

这种方法非常精确，但费时费工，目前已很少采用。

(2)路面不平度测量仪目前常采用的测量方法是使用路面不平度测量仪，其结构原理如图8—1所示。

路面不平度测量仪有单轨和双轨两种形式。

一般安装在车体或拖车上，通过拖带的从动轮来测量路面不平度。

如要测量左右两轮轨迹的路面输入之间的关系，可用双轨式测量仪通过两个从动轮测得。

在对路面不平度测量仪的悬架设计时，必须保证从动轮始终与地面接触，保持在合理的行驶速度下，路面轮廓能被准确测量。

在对路面测量信号处理及建模时，一般要对信号的频率范围有所限制。

通过频宽的上下截止，使得所建立的路面模型中只包括我们认为有用的频率信号。

相对一般汽车车轮来说，测量仪的从动轮较小、较硬，它通常由一个硬质的小窄轮胎构成。

由于汽车轮胎与地面有一定的接触长度，对路面不平中的小分量有包络效应，因而在建模中无需反映那些太细的路面纹理结构。

而测量仪的硬质小轮比通常的车用轮胎小，可以测量出更多的路面高频小幅值分量，故采用上截止频率的办法来滤掉这些分量，以简化数据处理工作。

如果仅考虑影响平顺性的频段信号成分，尽量提高其分辨率，则无需采集那些伴随大波长(波峰和波谷)的极低频段内的路面位移信号，可用带通滤波器将极低频信号去除。

(3)非接触式路面测量装置假如路面的细致纹理也需考虑，则可以采用非接触式测量方法，如激光或超声波方法，工作原理如图8．2所示。

路面与测量装置中的质量块问的相对位移可由加速度传感器间接获得。

非接触式路面测量装置通常安装在车辆前部的支承横梁上，可安装多个测量装置进行多道同时测量。

(4)倾斜测量装置可使用一辆双轮小车(工作原理见图8．3)并配合自立式陀螺仪来测量非路面的不平度n。

《车辆系统动力学》复习题（前八章）（此复习题覆盖大部分试题。

考试范围以课堂讲授内容为准。

） 一、概念题1 .约束和约束方程（19）一般情况下，力学系统在运动时都会收到某些集合或运动学特性的限制， 这些构 成限制条件的具体物体称为 约束。

用数学方程所表示的约束关系称为 约束方程。

2 .完整约束和非完整约束（19）如果约束方程仅是系统位形和时间色解析方程，则这种约束称为完整约束。

如果约束方程不仅包含系统的位形，还包括广义坐标对时间的导数或广义坐标的微 分，而且不能通过积分使之转化为包含位形和时间的完整约束方程， 则这种约束就成为非完整约束。

3 .车轮滑动率（30-31）车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是一个正值。

驱动工况时为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b 以示区别）时称为滑移率， 二者统称为车轮的滑动率。

驱动时：s=^d ------- u w 100% 其中d式中：1为车轮滚动半径；u w 为伦锌前进速度制动时：s=uw ―工100%u w（等于车辆行驶速度）； 为车轮角速度4 .轮胎侧偏角（31）轮胎侧偏角是车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正，用 表小05 .轮胎径向变形（31）轮胎径向变形 是车辆行驶过程中遇到路面不平度影响时而使轮胎在半径方向上r t r tf6 .轮胎的滚动阻力系数（40）轮胎滚动阻力系数等于相应的载荷作用下滚动阻力F R 与车轮垂直载荷F z ，w 的比产生的变形，定义为无负载时轮胎半径 r t 与负载时轮胎半径 r tf 之差。

即值即：f R -7 .轮胎驱动力系数与制动力系数（50）驱动时驱动力Fx 与法向力Fz 之比称为轮胎驱动力系数；在制动力矩作用下,制动力Fbx与轮胎法向载荷Fz的比值为轮胎制动力系数b。

8 .边界层（70）当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为 “边界层”。

9 .压力系数（74）定义车身某电的局部压力 P 与远处气流压力p间的压差与远处气流压力 p之比为压力系数C p。