初试科目考试大纲-904数学分析与高等代数

浙江师范大学2010年硕士研究生入学考试初试试题(A卷)科目代码:904科目名称:数学分析与高等代数适用专业:045104学科教学（数学)提示：1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；2、请填写准考证号后6位：____________。

1.已知)0('f存在，且)3sin(3)(lim3⎰+=→xdxxxdxdxxfx，求)0('f2.⎰+-+=xdtttttxy1001000]100)12(cos[sin)(，求)()1001(xy3.已知星形线tay tax33sin,cos==围成的图形为A,求A的面积S4.证明：方程0199101=-+xx只有一个正根。

5.已知)(xyy=是由参数表示式x=⎰⎰=tutduteyudu,arcsin所确定的函数，求dxdyt0lim→6.设⎪⎩⎪⎨⎧=≠=1sin)(2xxxxxf证明)(xf在0=x处连续且可微，但)('xf在0=x处不连续。

7.求极限xxx xexsin1)23(lim+-+→8.求幂级数∑∞=--111)1(nnn xn的收敛半径、收敛域及和函数.9.计算I=yxzxxzzyzyyx⎰⎰∑-+-+-dd)33(dd)3(dd)2(,其中:0,0,0x y z∑===及1=++zyx所围立体表面的外侧.10.设,)(22bazyeu ax++=而baxbzxay,,cos,sin==为常数，求.ddxu科目代码:904科目名称:数学分析与高等代数适用专业:045104学科教学（数学)提示：1.请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；2、请填写准考证号后6位：____________。

科目代码:904科目名称:数学分析与高等代数适用专业:045104学科教学（数学)提示：1.请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；2、请填写准考证号后6位：____________。

浙江师范大学2013年硕士研究生入学考试初试试题(A卷)科目代码:904科目名称:数学分析与高等代数适用专业:045104学科教学（数学)提示：1.请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；2、请填写准考证号后6位：____________。

学科数学804数学教育概论是哪个学校的自命题珠海考试科目：（812）专业综合（1）《代数学基础》(上)，张英伯，王恺顺，北京师范大学出版社（2）《高等代数学》第三版，姚慕生，吴泉水，谢启鸿。

（3）《空间解析几何》（第四版），高红铸，王敬庚，傅若男，北京师范大学出版社（4）《解析几何》尤承业，北京大学出版社（5）《解析几何》（第三版），丘维声，北京大学出版社二、首都师范大学考试科目：（873）数学基础（1）《数学分析》高等教育出版社，第二、三版华东师范大学数学系；（2）《高等代数》高等教育出版社，第二、三版北京大学。

三、中央民族大学考试科目：（850）数学（微积分、线性代数）（不招收同等学力考生、双少生）四、天津师范大学考试科目：（904）数学教育理论（1）吴立宝，李春兰主编．《数学学科知识与教学能力（高中）》.北京师范大学出版社.2018；（2）张筱玮，潘超主编．《数学学科知识与教学能力（初中）》.北京师范大学出版社.2018五、河北北方学院考试科目：（904）数学分析与线性代数（1）《数学分析》华东师范大学数学系，高等教育出版社；（2）《线性代数》同济大学数学系，高等教育出版社。

六、太原师范学院考试科目：（824）数学教学论（不招收同等学力考生报名，要求本科阶段具有相同或相近专业背景）考试范围：数学教学论、现代数学教育观、数学教学反思、数学的基本特征、数学的文化价值、数学课程论的研究内容、数学课程的发展、义务教育数学课程标准（2011年版）和普通高中数学课程标准（2017年版）的基本理念及基本结构、数学有意义学习、数学建构主义学习、探究性学习理论、数学教学原则、数学教学方法、数学概念的教学、数学解题的教学、数学思想方法的教学、数学课堂教学的情境创设、数学课堂教学的提问、数学课堂教学语言、数学课的备课与说课、数学教育科研与写作。

七、山西师范大学考试科目：(829)教学技能与方法(只接收具有相同学科专业背景的考生)（1）教学技能（2015年）北京师范大学出版社陈旭远（2）教学技能（2013年）北京师范大学出版社张海珠八、内蒙古科技大学考试科目：（879）数学教学论九、内蒙古师范大学考试科目：(909)中学数学教学论（1）《数学教学论》曹一鸣张生春北京师范大学出版社2010（2）《中学数学教学论》代钦斯钦孟克陕西师范大学出版社2009。

浙大数学直博2023笔试摘要：一、浙大数学直博2023 笔试简介1.考试背景2.考试时间3.考试地点二、考试科目与内容1.数学分析2.高等代数3.解析几何与代数几何三、考试形式与题型1.考试形式2.题型及分值分布四、备考策略与建议1.制定合理的学习计划2.掌握考试大纲与知识点3.做好模拟试题训练4.注重理论与实践相结合五、浙大数学直博项目介绍1.项目简介2.培养目标与要求3.未来发展前景正文：浙江大学数学直博2023 年笔试即将举行，为了帮助广大考生顺利备考，本文将对考试的相关信息进行详细介绍。

一、浙大数学直博2023 笔试简介浙江大学数学直博项目致力于培养具有国际视野和创新能力的高水平数学人才。

2023 年笔试是选拔优秀人才的重要环节，考生需在规定的时间和地点参加考试。

1.考试背景：浙大数学直博项目自设立以来，一直秉承选拔和培养优秀数学人才的理念，为我国数学界输送了大量优秀人才。

2.考试时间：2023 年具体时间待定，请关注学校官方通知。

3.考试地点：浙江大学紫金港校区，具体考场以准考证为准。

二、考试科目与内容本次笔试共设三门科目，分别为数学分析、高等代数和解析几何与代数几何。

1.数学分析：主要考察考生对数学分析基本概念、原理和方法的理解和运用能力。

2.高等代数：主要考察考生对高等代数基本概念、原理和方法的理解和运用能力。

3.解析几何与代数几何：主要考察考生对解析几何与代数几何基本概念、原理和方法的理解和运用能力。

三、考试形式与题型1.考试形式：闭卷，笔试。

2.题型及分值分布：数学分析（选择题、填空题、解答题，共计100 分）；高等代数（选择题、填空题、解答题，共计100 分）；解析几何与代数几何（选择题、填空题、解答题，共计100 分）。

四、备考策略与建议1.制定合理的学习计划：根据自身实际情况，合理安排学习时间，确保每个科目都能得到充分的复习。

2.掌握考试大纲与知识点：对照考试大纲，梳理每个科目的知识点，强化对重点、难点内容的理解和掌握。

一年就这样过去了，内心思绪万千。

一年很短，备考的经历历历在目，一年很长，长到由此改变了一个人的轨迹，并且成就一个梦想。

回忆着一年的历程，总想把它记录下来，希望可以给还在考研道路上奋斗的小伙伴们一点帮助。

考研是一个非常需要坚持的过程，需要你不断坚持和努力才能获得成功，所以你必须要想清楚自己为什么要考研，这一点非常重要，因为只有确认好坚定的动机，才能让你在最后冲刺阶段时能够坚持下来。

如果你只是看到自己周围的人都在考研而决定的考研，自己只是随波逐流没有坚定的信心，那么非常容易在中途就放弃掉了，而且现在考研非常火热，这就意味着竞争也会非常激烈，而且调剂的机会都会非常难得，所以备考时的压力也会比较大，所以大家一定要调整好心态，既不能压力太大，也不能懈怠。

既然选择了，就勇敢的走下去吧。

考研整个过程确实很煎熬，像是小火慢炖，但是坚持下来，你就会发现，原来世界真的是美好的。

文章整体字数较多，大家可视自己情况阅读，在文章末尾我也分享了自己备考过程中的资料和真题，大家可自行下载。

上海交通大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(614)数学分析和(828)高等代数参考书目为：1.《数学分析》（第二版）上、下，陈纪修等编，高等教育出版社，20042.《数学分析教程》上、下，常庚哲、史济怀著，高等教育出版社，20033.《高等代数》（第四版），北京大学数学系编，高等教育出版社，20134.《高等代数与解析几何》（第三版）上、下，孟道骥编，科学出版社，2014年先说英语吧。

词汇量曾经是我的一块心病，跟我英语水平差不多的同学，词汇量往往比我高出一大截。

从初中学英语开始就不爱背单词。

在考研阶段，词汇量的重要性胜过四六级，尤其是一些熟词僻义，往往一个单词决定你一道阅读能否做对。

所以，一旦你准备学习考研英语，词汇一定是陪伴你从头至尾的一项工作。

考研到底背多少个单词足够？按照大纲的要求，大概是5500多个。

实际上，核心单词及其熟词僻义才是考研的重点。

在很多年之前我从来不认为学习是一件多么重要的事情，那个时候我混迹于人群之中，跟大多数的人一样，做着这个时代青少年该做的事情，一切都井井有条，只不过，我不知做这些是为了什么，只因大家都这样做，所以我只是随众而已，虽然考上了一个不错的大学，但，我的人生目标一直以来都比较混乱。

但是后来，对世界有了进一步了解之后，我忽而发现，自己真的不过是这浩渺宇宙中的苍茫一粟，而我自身的存在可能根本不能由我自己来把握。

认识到个体的渺小之后，忽然有了争夺自己命运主导权的想法。

所以走到这个阶段，我选择了考研，考研只不过是万千道路中的一条。

不过我认为这是一条比较稳妥且便捷的道路。

而事到如今，我觉得我的选择是正确的，时隔一年之久，我终于涅槃重生得到了自己心仪院校抛来的橄榄枝。

自此之后也算是有了自己的方向，终于不再浑浑噩噩，不再在时代的浪潮中随波逐流。

而这一年的时间对于像我这样一个懒惰、闲散的人来讲实在是太漫长、太难熬了。

这期间我甚至想过不如放弃吧，得过且过又怎样呢，还不是一样活着。

可是最终，我内心对于自身价值探索的念头还是占了上峰。

我庆幸自己居然会有这样的觉悟，真是不枉我活了二十多个春秋。

在此写下我这一年来的心酸泪水供大家闲来翻阅，当然最重要的是，干货满满，包括备考经验，复习方法，复习资料，面试经验等等。

所以篇幅会比较长，还望大家耐心读完，结尾处会附上我的学习资料供大家下载，希望会对各位有所帮助，也不枉我码了这么多字吧。

中国地质大学（武汉）数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(634)数学分析和(907)解析几何与高等代数参考书目为：1.数学分析讲义（上、下册），刘玉琏，高等教育出版社，2003，第四版2.解析几何，吕林根，高等教育出版社，2006，第四版；高等代数，王萼芳，高等教育出版社，2003先综合说一下英语的复习建议吧。

如何做阅读？做阅读题的时候我建议大家先看题干，了解一下这篇文章大致讲什么内容，然后对应题干去阅读文章，在阅读文章的过程中可以把你做出答题选择的依据标注出来，便于核对答案时看看自己的思路是否正确，毕竟重要的不是这道题你最后的答案正确与否，而是你答题的思路正确与否。

浙江师范大学硕士研究生入学考试初试科目考试大纲科目代码、名称: 904数学分析与高等代数适用专业: 045104学科教学（数学）一、考试形式与试卷结构（一）试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸相应的位置上；答题纸一般由考点提供。

（三）试卷内容结构各部分内容所占分值为：数学分析约80分高等代数约50分综合分析题约20分（四）试卷题型结构计算题：6大题，约80分。

证明分析题：3大题，约50分。

论述分析题：1大题，约20分。

二、考查目标（复习要求）全日制攻读教育硕士专业学位入学考试数学分析与高等代数考试内容包括数学分析、高等代数二门数学学科基础课程及用高等数学观点理解初等数学问题及教学的内容，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，理解数学分析和高等代数中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题，以及能利用数学分析、高等代数中的知识、数学思想理解、讨论初等数学问题及相关教学问题。

三、考查范围或考试内容概要第一部分：数学分析考查内容1、数列极限数列极限概念、收敛数列的定理、数列极限存在的条件2、函数极限函数极限概念、函数极限的定理、两个重要极限、无穷大量与无穷小量3、函数的连续性连续性概念、连续函数的性质4、导数与微分导数的概念、求导法则、微分、高阶导数与高阶微分5、中值定理与导数应用微分学基本定理、函数的单调性与极值6、不定积分不定积分概念与基本积分公式、换元法积分法与分部积分法7、定积分定积分概念、可积条件、定积分的性质、定积分的计算8、定积分的应用平面图形的面积、旋转体的侧面积9、级数正项级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数10、多元函数微分学偏导数与全微分、复合函数微分法、高阶偏导数与高阶全微分、泰勒公式与极值问题第二部分：高等代数考查内容多项式、行列式、线性方向组、矩阵、线性空间、线性变换第三部分：高观点下的初等数学考查内容利用数学分析、高等数学的知识及数学思想审视初等数学问题及相关教学问题。

复试参考书：01.华东师范大学编，《数学分析》，高等教育出版社02.北京大学编，《高等代数》，高等教育出版社03.王高雄等编，《常微分方程》，高等教育出版社04.余家荣编，《复变函数》，高等教育出版社05.吴品三编，《近世代数》，高等教育出版社06.熊金城编，《点集拓扑》，高等教育出版社07.白峰杉编，《数值计算引论》，高等教育出版社08.曹汝成编，《组合数学》，华南理工大学出版社09.茆诗松等编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社070103概率论与数理统计初试参考书：01.华东师范大学编，《数学分析》，高等教育出版社02.北京大学编，《高等代数》，高等教育出版社复试参考书：01.华东师范大学编，《数学分析》，高等教育出版社02.北京大学编，《高等代数》，高等教育出版社03.王高雄等编，《常微分方程》，高等教育出版社04.余家荣编，《复变函数》，高等教育出版社05.吴品三编，《近世代数》，高等教育出版社06.熊金城编，《点集拓扑》，高等教育出版社07.白峰杉编，《数值计算引论》，高等教育出版社08.曹汝成编，《组合数学》，华南理工大学出版社09.茆诗松等编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社070104应用数学初试参考书：01.华东师范大学编，《数学分析》，高等教育出版社02.北京大学编，《高等代数》，高等教育出版社复试参考书：01.华东师范大学编，《数学分析》，高等教育出版社02.北京大学编，《高等代数》，高等教育出版社03.王高雄等编，《常微分方程》，高等教育出版社04.余家荣编，《复变函数》，高等教育出版社05.吴品三编，《近世代数》，高等教育出版社06.熊金城编，《点集拓扑》，高等教育出版社07.白峰杉编，《数值计算引论》，高等教育出版社08.曹汝成编，《组合数学》，华南理工大学出版社09.茆诗松等编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社070105运筹学与控制论初试参考书：01.华东师范大学编，《数学分析》，高等教育出版社02.北京大学编，《高等代数》，高等教育出版社复试参考书：01.华东师范大学编，《数学分析》，高等教育出版社02.北京大学编，《高等代数》，高等教育出版社03.王高雄等编，《常微分方程》，高等教育出版社04.余家荣编，《复变函数》，高等教育出版社05.吴品三编，《近世代数》，高等教育出版社06.熊金城编，《点集拓扑》，高等教育出版社07.白峰杉编，《数值计算引论》，高等教育出版社08.曹汝成编，《组合数学》，华南理工大学出版社09.茆诗松等编，高等教育出版社。

若在几十年前，我们的父辈们或许还可以告诉我们，未来从事怎样的职业，会有很好的发展，不至于失业。

而如今，他们大抵再也不能如此讲话了，只因这个世界变化的如此之快，在这变化面前，他们大概比我们还要慌乱，毕竟他们是从传统的时代走来的，这个更新换代如此迅速的世界只会让他们措手不及。

但是，虽然如此，他们却可以告诉我们一条永远也不会过时的生存法则，那就是掌握不断学习的能力。

所以，经过各种分析考量我终于选择了考研这条路，当然，这是只是，千万条路中的一条。

只不过我认为，这条路可操作性比较强，也更符合我们当下国情。

幸运的是，我如愿以偿，考到自己希望的学校。

一年的努力奋斗，让自己从此走上了截然不同的人生道路。

秋冬轮回，又是一年春风吹暖。

在看到录取名单之后，我终于按捺不住发了我一条朋友圈，庆祝考研胜利。

当时收到了很多平时不太联系的同学，发来的询问信息，这也促使我想将我的备考经验写下来，希望真的可以帮助接下来备考的学弟学妹们！因为想要讲的话太多，所以这篇文章会比较长，希望各位能够一点点看完。

或许会从我的经验教训中找到自己的方向以及方法来面对考研。

在结尾处会奉上我的学习资料供大家下载。

安庆师范大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(704)数学分析和(804)高等代数参考书目为：1.2011年第四版；或叶淼林编,《数学分析》（上、下册）,中国科学技术大学出版社。

2.北京大学数学系前代数小组编，《高等代数》，高等教育出版社，第四版，2013年；或胡万宝主编，《高等代数》，中国科学技术大学出版社，2013年8月第二版。

先聊聊英语单词部分：我个人认为不背的单词再怎么看视频也没用，背单词没捷径。

你想又懒又快捷的提升单词量，没门。

（仅供个人选择）我建议用木糖英语单词闪电版，一天200个，用艾宾浩斯曲线一个月能记完，每天记单词需要1小时（还是蛮痛苦的，但总比看真题时啥也看不懂要舒服多）。

好处在于是剔除了初高中的简单词，只剩下考研的必考词，能迅速让你上手真题。

南开大学数学分析高等代数考研大纲_考试大纲题型资料南开大学数学分析高等代数考研大纲的作用就是明确考研内容试题题型知识点，备考南开大学，首先要了解到的便是考研大纲，决定着自己复习的方向是否正确。

天津考研网建议在复习南开大学数学分析高等代数考研过程中增强自己的实力，调整自己的心态，增强成功信心。

祝大家考研复习顺利！一、考试方法和考试时间数学分析高等代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟，其中数学分析占60%，90分，高等代数占40%，60分。

二、考试内容大纲（一）数学分析1、一元微积分（1）数列的极限；函数与函数的极限；无穷大与无穷小；连续与间断，连续函数及其性质、一致连续（2）导数、求导公式、求导法则、高阶导数；微分、微分中值定理；函数的单调性、极值、函数的凸性；洛必达法则；泰勒公式（3）实数理论及其应用：确界原理、子列、有限覆盖定理、闭区间上连续函数性质、上极限和下极限（4）不定积分的概念；换元积分法、分部积分法；有理函数的积分、三角函数有理式的积分、无理函数的积分（5）定积分的计算与性质；微积分基本定理；定积分的应用；广义积分；含参变量积分2、多元微积分（1）多元函数极限与连续；偏导数、全微分；多元函数的泰勒公式；隐函数存在定理；多元函数极值和条件极值（2）重积分的概念与性质；二重积分的计算、三重积分的计算、重积分的应用；第一型曲线积分、第二型曲线积分；第一型曲面积分、第二型曲面积分；曲线积分与路径无关的条件；Green公式、高斯公式、斯托克斯公式3、级数数项级数的敛散判别与性质；函数项级数与一致收敛性；幂级数（二）高等代数1、行列式行列式的概念、性质与计算；行列式按行（列）展开定理；拉普拉斯（Laplace）定理2、矩阵矩阵的概念与基本运算；单位矩阵、矩阵的转置、伴随矩阵、逆矩阵；矩阵可逆的充分必要条件；矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵等价、矩阵的秩；初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法；分块矩阵3、向量向量的概念、向量的线性组合和线性表示；向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩；向量组的秩与矩阵的秩之间的关系4、线性空间与欧几里德空间线性空间、线性空间的维数、基与向量的坐标；线性空间中的基变换与坐标变换、过渡矩阵；欧几里德空间、内积、线性无关向量组的正交化方法、标准正交基、正交矩阵及其性质5、线性方程组线性方程组的克莱姆法则；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件；线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、解空间；非齐次线性方程组的通解；求解线性方程组的方法6、矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、求法；相似变换、相似矩阵的概念及性质、若当标准型；矩阵可对角化的充分必要条件7、二次型二次型及其矩阵表示；二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、二次型的标准化方法；实对称矩阵的正定性及其判别法。

凯程考研，中国最权威的考研辅导班
第 1 页 共 1 页 中国人民大学基础数学考研参考书目与考试科目 初试：
601-数学分析 828-高等代数
1.《数学分析》 陈传璋等 复旦大学或高等教育出版社
2.《高等代数》 北京大学数学系编 高等教育出版社
3.《概率论》 复旦大学 高等教育出版社
4.《实变函数与泛函分析概要》 郑维行、王声望编（第一册） 高等教育出版社
复试：
数学规划、概率论与数理统计（任选一门）
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中国工程物理研究院2011年硕士研究生招生简章通信地址：北京2101信箱研究生部招生办邮政编码：地址：北京海淀区花园路6号电话：（010）传真：（010）招生主页：热烈欢迎报考中国工程物理研究院！中国工程物理研究院是以发展国防尖端科学技术为主的综合性科研生产机构，为国务院计划单列单位。

科研基地主体坐落在四川绵阳涪江之畔，是一座设施齐全的现代化科学城，在北京、上海、深圳、成都等地设有科研分支机构或办事机构。

“铸国防基石，做民族脊梁”是中国工程物理研究院的核心价值观。

中国工程物理研究院有一支政治素质好、业务水平高、在国内外同行业中有影响的学术技术骨干和导师队伍，有大量国防科研和军民两用技术科研项目、先进的科研条件、广泛的国内外学术技术交流途径以及有利于人才成长的环境，在理学、工学学科门类的许多研究方向具有学科优势。

中国工程物理研究院从1984年开始研究生招生，目前已有10多个研究生培养单位（院属研究所、中心），5个国防科技重点实验室，4个博士后流动站。

中国工程物理研究院研究生部负责统一组织和管理院属各研究生培养单位的招生、培养和学位授予工作，并负责研究生基础课程的集中教学管理。

2011年中国工程物理研究院计划在25个学科专业招收硕士研究生。

一、培养目标培养掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事科学研究和专业技术等实际工作的能力，德、智、体全面发展的高级人才。

二、招生名额2011年我院拟招约80名硕士研究生。

三、报考条件按国家规定的招生简章执行。

四、报名办法及资格审查考生按照教育部硕士研究生报考要求进行网上报名。

报名时须认真阅读网上招生公告信息(包括教育部、考生所在省招办、报考点、招生单位) 。

凡不按公告要求报名、网报信息误填、错填或填报虚假信息而造成不能考试或复试的后果，由考生本人承担。

报考我院硕士研究生的考生资格审查于复试时统一进行。

主要审查考生学历证书原件等报名材料。

弄虚作假者（含推荐免试生）不论何时，一经查实，即按有关规定取消报考资格、录取资格或学籍。

陕西师范大学硕士研究生招生考试“912-数学分析与高等代数”考试大纲本《数学分析与高等代数》考试大纲适用于陕西师范大学统计学专业和学科教学（数学）专业学位硕士研究生招生考试。

数学分析和高等代数是大学数学系本科学生的最基本的两门课程，也是两门必修基础课。

数学分析考试的主要内容包括：数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等。

高等代数的主要内容包括多项式、行列式和线性方程组、矩阵及其标准形、特征值和特征向量、线性变换和矩阵范数等。

一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解数学分析和高等代数的基本概念及基本理论，掌握数学分析与高等代数的基本思想和方法。

要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

二、考试方法和考试时间数学分析与高等代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，每门课程各占75分，考试时间为180分钟。

三、考试内容数学分析部分（一）数列极限1. 数列极限的概念2. 收敛数列的性质3. 数列极限存在的条件（二）函数极限1. 函数极限的概念2. 函数极限的性质3. 函数极限存在的条件4. 两个重要极限5. 无穷小量与无穷大量（三）函数的连续性1. 连续性的概念2. 连续函数的性质3. 初等函数的连续性（四）导数与微分1. 导数的概念2. 求导法则3. 参变量函数的导数，高阶导数4. 微分（五）微分中值定理及其应用1. 拉格朗日中值定理和函数的单调性2. 柯西中值定理和不定式极限3. 泰勒公式4. 函数的极值与最大（小）值5. 函数的凸性和拐点6. 函数图像的讨论，方程的近似解（六）不定积分1. 不定积分概念与基本积分公式，换元积分法2. 分部积分法，有理函数的积分3. 三角函数有理式与简单无理函数的积分（七）定积分1. 定积分概念，牛顿---莱布尼兹公式2. 可积条件3. 定积分的性质4. 微积分学基本定理，定积分计算（八）定积分的应用1. 平面图形的面积与立体的体积2. 平面曲线的弧长与旋转体的体积（九）反常积分1. 反常积分概念及其性质2. 反常积分收敛判别高等代数部分（一）多项式1．一元多项式的因式、带余除法公式及互素的概念及判别；2．复根存在定理；3．根与系数关系；4．Sturm定理。