计算方法作业2

第九讲加减法巧算二前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲做把里面的人物换成相应红字标明的人物咦，发生什么事了？I厂I厂I •②③④+ •③④①+ •④+ •①②③•②②②- •③③•-④④不知道什么时候门关上了，要想出去，必须在30秒的时间内做出下面这道题.小朋友们，你们有办法在30秒内做出这道题吗?在进行加减法计算时，“先计算括号里的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你计算的更快更准．“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的．要想凑出整十，两个数的末尾相加应该得0，这样的情况除了0 0 外，还有1 9，2 8，3 7，4 6，5 5 ．同学们在做题时要注意观察各加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整之外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数．在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己前面的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家” ．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可．除了“带符号搬家”可以调整运算顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用方法．加减法算式中，“添括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号变符号．例如：57623860171357(6238)60(1713)57100603015730例题1 用简便方法计算：（1）375 59 2412) 168 139 129提示】找出可以凑成整十、整百的数．练习1 用简便方法计算：2) 367 145 85（1）195 89 11例题2用简便方法计算：1)16238792)1574329213) 4215217548 25【提示】找可以凑整的“好朋友” ，添加括号，让“好朋友”先计算．练习2 用简便方法计算：364 276 64 266前面学习了“添括号”的巧算方法，其实“脱括号”也是一个重要的技巧，“脱括号”与“添括号”类似，“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．例题3用简便方法计算：(1)121 (45 21) (2) 176 (15 76)提示】先去括号，再凑整．练习 3 简便方法计算：(1) 138 (38 49) 例题 4 用简便方法计算：1)145 (55 78) (14 22)2)162 (62 135) (35 19)3)273 (150 18) (173 76) (124 18)提示】 先去括号，找到能凑整的数再进行计算．练习 4 用简便方法计算：(1) 123 (23 45) (45 67)2) 437 (200 86) (63 56)接下来看一个与数位有关的计算． 这样的计算如果硬算就显得特别麻烦， 有没有巧妙方法呢？2) 234 (34 85)开动脑筋想一想例题5用简便方法计算：246 462 624 888【提示】仔细观察，前面三个数都是由哪几个数字组成的?例题6如下图所示，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中的数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数.课堂内外神奇的读心术假如有人能迅速说出一个三位数减法算式结果里的十位数字，你会不会感到很惊讶呢？下面我们就来看看这种神奇的减法.①你在心中想一个三位数（不要说出来），它的个位数、十位数、百位数均不同，如:563.②你把刚才想的三位数倒过来变成另外一个数（记在心里，不要说不出），即365.③你把步骤①和步骤②中的两个数相减，得出结果.注意要用大数减小数，即：563 365 198 .这个结果只需让你自己记得.④现在，有人可以马上说出十位数字是9.你发现什么奥秘了吗？举个例子试着算算看！作业1. 用简便方法计算．1) 365 84 24 2) 223 59 412. 用简便方法计算．1) 427 61 410 393.4.2) 296 374用简便方法计算．1) 154 (432) 189 (89用简便方法计算．1) 216 (1327454)98)79)58 42(87 99)2) 122 (57 78) (57 125)5. 用简便方法计算．714 147 471 555第九讲加减法巧算二1. 例题 1 答案：（1）75；（2）158 详解：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．1)375 59 241375 (59 241) 375 300 752. 例题 2 答案：（1）240；（2）150；（3）131 详解：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．1）162 38 79 39 （2）157 43 29 21(162 38) (79 39)(157 43) (29 21)200 40200 502401503）431 52 17548 25431 (52 48) (175 25)431 100 2001313. 例题 3 答案：（1）55；（2）115 详解：加减法算式中， “脱括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．1)121 (45 21)( 2)176 (15 76)121 45 21 176 15 76 121 21 45 176 76 15 100 45 100 15 551154. 例题 4 答案：（1）114；（2）219；（3）150详解：加减法算式中， “脱括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．2） 168 139 129 168 (139 129) 168 10 158(1)145 (55 78) (14 22)145 55 78 14 22(145 55) (78 22) 14200 100 14 114(3)273 (150 18) (173 76)(124 273 150 18 173 76 124 18(273 173) (18 18) (76124) 150100 0 200 1501505. 例题5 答案：444详解：方法一：位值原理•不难发现在246、462、624中“ 2、4、6”都出现在每个数中，并且在这三个数的个、十、百位上都出现一次，那么像这样的算式，就可以运用“位值原理”可以把 246写成200 40 6 ;把462可以写成200 60 2 ；把624可以写成600 20 4 .246 462 624 888222 444666 888444方法二：列竖式•从个位算起，从开始算减法的地方标岀“-”，记得上面的数都是需要算加法的•注意在计算的时候，如果一个数位上岀现进位则需标岀进位，如果有退位记得标退位.百十个2464 H \ K > 4—8 8 84446. 例题6 答案：4000 详解：742 465 87 32 913 968 535 258(742 258) (465 535) (87 913)(32968)1000 1000 1000 100040007. 练习1答案：(1) 95; (2) 307 简答：(2) 162 (62 135) (35 19) 162 62 135 35 19 (162 62) (135 35) 19100 100 1921918)3078.练习 2 答案： 310 简答：364 27664 266(364 64) (276 266)300 103109. 练习 3 答案：（1）149；（2）115 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加 减互变．10. 练习 4 答案：（1）167；（2）330 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加 减互变．11. 作业 1 答案：（1）305；（2）123 简答：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．30512. 作业 2答案：（1）117；（2）961)195 89 11195 (89 11) 195 1002)367 145 85367 (145 85) 367 60951)138 (38 49) 138 38 49 100 49 1492)234 (34 85) 234 34 85 200 85 1151)123 (23 45) (45 67)123 23 45 45 67 100 0 67 1672)437 (200 86) (63 56) 437 200 86 63 56 (437 63) 200 (86 56) 500 200 30 3301 ) 365 84 242) 223 59 41 365 (84 24) 365 60 223 (59 41) 223 100 123简答：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算.括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变.296 (374 274) (58 42) 296 100 10011713. 作业 3 答案：（1）143；（2）198 简答：去括号，再凑整.去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加 减互变.100 43 100 98 14319814. 作业 4 答案：（1）336；（2）75 简答：去括号，再凑整.去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加 减互变.1)216 (13 79) (87 99) ( 2)122 (57 78)(57 125)216 13 79 87 99 122 57 78 57 125216 (13 87) (99 79) (122 78) 125216 100 20 200 1253367515. 作业 5 答案： 777 简答：用位值原理的方法.不难发现在 714、147、471 中“ 1、4、7”都出现在每个数中，并且在这三个数的个、十、百位上都出现一次，那么像这样的算式，就可以运用“位值原理”可以把 714 写成 700 10 4；把 147 可以 写成 100 40 7 ；把 471 可以写成 400 70 1 .714 147 471 555 111 444 777 555 7771)427 61 410 39 2)296 374 274 58 42(427 410) (61 39) 17 100 961)154 (43 54) 154 43 54 2)189 (89 98)189 89 98。

《数值计算方法》复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。

答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=15561415014115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。

答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。

12、 为了使计算32)1(6)1(41310---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+ 。

13、 用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。

(4) 北京理工大学函大2004-2005学年第1学期计算机科学与技术专业专升本数值计算方法思考题和习题教科书：《科学与工程计算》廖晓钟赖汝编国防工业出版社 2003年版第1 章思考题p26 1,2,3,4,5第1 章习题pp26-27 1,3,4,5,6,11第2 章思考题p66 1,3,6,7,8,9,12.13第2 章习题pp67-68 2,3,4,5,7,11,12,13,14,17,18第3 章思考题p119 1,3,4，5，6,10,18,19第3 章习题pp119-121 1，2,3,4,5,12,13第4 章思考题p144 1,2,3,4,5,7,8第4 章习题pp144-146 1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13第5 章思考题p207 1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12.13第5 章习题pp208-209 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15第6 章思考题p257 1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12.14第6 章习题pp257-259 1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,15,16,17,18第7 章思考题p292 1,2,3,4,5,6,8,9第7 章习题pp293-295 1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,20作业题第1 章习题pp26-27 1(1),(2),3(3),5,6第2 章习题pp67-68 2,4,5,11,13,17第3 章习题pp119-121 1(1),2(1),5(2),12第4 章习题pp144-146 1(1),2,10,11,12,13第5 章习题pp208-209 1,3,4,7,10,13,,15第6 章习题pp257-259 1(2),3,6（1）,12,16第7 章习题pp293-295 1,3,6,11,20数值计算方法复习题第1 章绪论1.说明数值算法的意义，计算机解题步骤和数值算法的特点。

《计算方法》平时作业（2010-2011学年第一学期）学 院：_________________________ 专 业：_________________________ 姓 名：_________________________ 学 号：_________________________ 联 系 方 式：_________________________机研111班机械工程学院作业(考试前交, 给出证明或计算过程、计算程序及计算结果) 1. 对向量()12Tn x x x x = 定义1211,max ,nk k k nk x x xx x ∞≤≤====∑设A 是n n ⨯矩阵，规定1111max x A Ax ==，1max x A Ax ∞∞∞==，2221max x A Ax ==证明111112max (),max (),.n nkj jk j nj nk k T A a A a A A A λ∞≤≤≤≤=====∑∑列范数行范数是最大特征值证明：1） 证明111||||max||nijj n i A a≤≤==∑1111111111||||max ||max ||||max ||||||max ||nnn nij iiji ij ij j nj nj nj ni i i i AX a x ax a x a ≤≤≤≤≤≤≤≤=====≤≤=∑∑∑∑所以 111||||111||||max ||||max||nijx j ni A Ax a=≤≤==≤∑设 1111max||||,1,0,1,0,||||1,nnijip i ip i ip j ni i aa x a x a x ≤≤====≥=-<=∑∑取若取若则11||n nip i ip i i a x a ===∑∑且。

因此，1111111||||max ||||||max ||n nn nij i ip iip ij j nj ni i i i Ax a x ax a a ≤≤≤≤=====≥==∑∑∑∑即 111||||111||||max ||||max||nijx j ni A Ax a=≤≤==≥∑ 则 111||||m a x ||nij j ni A a ≤≤==∑2）证明11||||max||niji n j A a∞≤≤==∑11111111||||m a x ||m a x ||||m a x ||||||m a x||nnnni j j i j j i j i j i ni ni ni nj j j j A X a x a x a x a ∞∞≤≤≤≤≤≤≤≤=====≤≤=∑∑∑∑ 所以 ||||111||||m a x ||||m a x ||nij x i n j A Ax a ∞∞∞=≤≤==≤∑设 111max||||,1,0,1,0,||||1,nnijpj j pj j pj i nj j aa x a x a x ∞≤≤====≥=-<=∑∑取若取若则11||nn pj j pj j j a a ===∑∑且。

绪论1．掌握电力系统的组成、发电厂类型、电能生产的特点、对电力系统运行的要求、负荷等级的划分、衡量电能质量的指标、电网互联的优越性、我国输配电线路的额定电压等级，了解我国电力系统情况和各种电力系统新技术。

2．熟悉火力发电厂、水力发电厂的生产过程，了解各种新能源发电方式。

Ch11．熟悉电力系统自动装置的硬件结构，熟悉按照微机类型不同的自动装置分类以及各种装置的特点和适用范围。

2．熟悉电力系统自动装置的软件构成。

3．熟悉模拟信号的前置处理电路。

4．理解采样原理，掌握两种采样方式。

5．掌握离散信号的量化与编码方法以及标度变换系数、量化误差、分辨率的计算方法（作业1）。

6．掌握基于傅立叶算法的交流信号电量计算方法（作业1），熟悉交流电信号的频率测量和相位测量原理和方法。

7．掌握开关量的概念，熟悉开关量输入、输出通道的结构，掌握开关量状态的识别方法和开关变位识别方法。

Ch21．掌握发电机同期并列的概念和并列要求，掌握同期点、脉动电压、滑差（周期）等概念。

2．掌握自同期、准同期并列的步骤和两种方法的特点，掌握各种情况下并列冲击电流计算方法，会用相量图分析各种情况下并列冲击电流的特点。

3．掌握理想的准同期并列条件，熟悉实际准同期并列条件（一般的允许范围）。

4．理解越前时间、越前相角的概念，掌握恒定越前时间并列装置的整定计算方法（例题，作业2）。

5．熟悉数字式自动准同期并列装置的硬件结构（结合CH1之1），熟悉各单元的功能和工作原理（算法），了解越前相角预报方法和合闸时机捕捉原理以及加快并列的措施。

6．了解模拟式并列装置的结构和工作原理。

Ch31．了解电压调节的意义和调节方法。

2．熟悉励磁调节系统的结构和作用，理解机端电压控制和无功功率调整的原理（相量图），掌握并联机组无功功率的自然分配和期望分配方法。

3．熟悉对励磁控制系统的基本要求，掌握励磁控制规律，掌握励磁系统的种类，熟悉各类励磁系统的特点和适用情况。

4．掌握三相不可控、三相半控、三相全控整流电路的电路结构和工作原理，熟悉整流电路的外特性和逆变失败原理。

数值分析（p11页）4 试证：对任给初值x 0,0)a >的牛顿迭代公式112(),0,1,2,......k ak k x x x k +=+= 恒成立下列关系式：2112(1)(,0,1,2,....(2)1,2,......kk k x k x x k x k +-=-=≥=证明：（1）(21122k k k k k kx a x x x x +-⎫⎛-=+==⎪ ⎝⎭（2） 取初值00>x ，显然有0>k x ，对任意0≥k ，a a x a x x a x x k k k k k ≥+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+2121216 证明：若k x 有n 位有效数字，则n k x -⨯≤-110218， 而()k k k k k x x x x x 288821821-=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-+ nnk k x x 2122110215.22104185.28--+⨯=⨯⨯<-∴>≥ 1k x +∴必有2n 位有效数字。

8 解：此题的相对误差限通常有两种解法. ①根据本章中所给出的定理：（设x 的近似数*x 可表示为m n a a a x 10......021*⨯±=，如果*x 具有l 位有效数字，则其相对误差限为()11**1021--⨯≤-l a x x x ，其中1a 为*x 中第一个非零数）则7.21=x ，有两位有效数字，相对误差限为025.010221111=⨯⨯≤--x x e 71.22=x ，有两位有效数字，相对误差限为025.010221122=⨯⨯≤--x x e 3 2.718x =，有两位有效数字，其相对误差限为：00025.010221333=⨯⨯≤--x e x ②第二种方法直接根据相对误差限的定义式求解 对于7.21=x ，0183.01<-e x∴其相对误差限为00678.07.20183.011≈<-x e x 同理对于71.22=x ，有003063.071.20083.022≈<-x e x 对于718.23=x ，有00012.0718.20003.033≈<-x e x备注：（1）两种方法均可得出相对误差限，但第一种是对于所有具有n 位有效数字的近似数都成立的正确结论，故他对误差限的估计偏大，但计算略简单些；而第二种方法给出较好的误差限估计，但计算稍复杂。

套利、无套利与状态价格向量、等价概率分布的计算1、经济系统中有一只无风险资产与2只风险资产12,X X 。

无风险利率为r ，无风险收益为1R r =+，风险资产12,X X 在时间0的价格分别为121v v ==，在时期1有3个可能的状态，它们的收益矩阵为：132132Z ，试求正状态定价向量、等价概率分布，并讨论相应的套利机会.1.解：令正状态定价向量123(,,)T 则：311(1,1),T T ii Z R即：1231231232313211/R 解得12313713513R R R . 所求向量123175(,,)(,1,1)333T T R R R当5733R 时0(1,2,3)i i ，市场无套利，因而存在等价概率分布律。

等价概率分布律为：2.经济系统在时期1有4个可能的状态，市场中有5种可交易证券，它们的收益矩阵为：2344338310.400010.8001 1.201 1.624Z ， 试求正状态定价向量、等价概率分布，并讨论相应的套利机会。

解：令正状态定价向量1234(,,,)T 则：411(1,1,1,1),T T i i ZR，即：123412342423433843433410.8 1.2 1.6121141 解得12341111(,,,)(,,,),14444T T R ，因0(1,2,3,4)i i ，所以市场无套利，因而存在等价概率分布律。

等价概率分布律为：又上述方程组的解向量12341111(,,,)(,,,)4444T T 是唯一的，所以上述等价概率分布是唯一的，故市场是完全的。

3. 经济系统中有一只无风险资产与2只风险资产12,X X .无风险利率为r ，无风险收益为1R r =+，风险资产12,X X 在时间0的价格分别为121v v ==，在时期1有3个可能的状态，它们的收益矩阵为：321224Z ，试求正状态定价向量、等价概率分布，并讨论相应的套利机会 5.3.解：令正状态定价向量123(,,)T 则：311(1,1),T T i i Z R 即：12312312332122411/R 解得12314234112R R. 所求向量12312311(,,)(,,)442T T R R当823R 时0(1,2,3)i i ，市场无套利，因而存在等价概率分布律。

第一章 误差1 问3.142，3.141，722分别作为π的近似值各具有几位有效数字？分析 利用有效数字的概念可直接得出。

解 π=3.141 592 65…记x 1=3.142，x 2=3.141，x 3=722.由π- x 1=3.141 59…-3.142=-0.000 40…知3411110||1022x π--⨯<-≤⨯ 因而x 1具有4位有效数字。

由π- x 2=3.141 59…-3.141=-0.000 59…知2231021||1021--⨯≤-<⨯x π因而x 2具有3位有效数字。

由π-722=3.141 59 …-3.142 85…=-0.001 26…知231021|722|1021--⨯≤-<⨯π因而x 3具有3位有效数字。

2 已知近似数x*有两位有效数字，试求其相对误差限。

分析 本题显然应利用有效数字与相对误差的关系。

解 利用有效数字与相对误差的关系。

这里n=2,a 1是1到9之间的数字。

%5101211021|*||*||)(|1211*=⨯⨯≤⨯≤-=+-+-n ra x x x x ε3 已知近似数的相对误差限为0.3%，问x*至少有几位有效数字？分析 本题利用有效数字与相对误差的关系。

解 a 1是1到9间的数字。

1112*10)1(2110)19(21102110003%3.0)(--⨯+≤⨯+⨯=⨯<=a x r ε 设x*具有n 位有效数字，令-n+1=-1，则n=2，从而x*至少具有2位有效数字。

4 计算sin1.2，问要取几位有效数字才能保证相对误差限不大于0.01%。

分析 本题应利用有效数字与相对误差的关系。

解 设取n 位有效数字，由sin1.2=0.93…，故a 1=9。

411*10%01.01021|*||*||)(-+-=≤⨯≤-=n r a x x x x ε解不等式411101021-+-≤⨯n a 知取n=4即可满足要求。

计算机网络作业2(CH4-5)CH4 数据链路层一、填空题1)允许发送站发送多个帧而不需要马上应答，这就是滑动窗口协议。

滑动窗口协议需要一个_______发送_____ 窗口和一个_____接收_______ 窗口。

2)HDLC有三种不同类型的帧，分别称为____信息帧___________、_____监视帧__________、________无编号帧_______。

3)起止式异步通信规程将每个字符看成是一个独立的信息单元，字符中各个比特用固定的时钟频率传输，字符间的间隔是任意的。

每个字符由四个部分组成______起始位______、______数据位______、______奇偶校验位______、_____停止位_______。

4）常用的两种流量控制方法是______停等协议______、______滑动窗口协议______。

5）在实际的通信中，通常双方都有数据要发送给对方可以在数据段增加一个字段，专门用来携带给对方的应答信息，称为______捎带应答______。

6）H DLC的帧结构，它由___帧起始和停止标志___、___地址___、___控制___、___数据___和___CRC校验___字段组成。

7) Internet的两个数据链路层协议是__SLIP_或___PPP___协议二、单项选择题（选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。

）1.在数据链路层传送的协议数据单元为（3）（1）比特（2）报文分组（3）帧（4）报文2.滑动窗口协议中，接收窗口保存的是（2）（1）可发送的帧序号（2）可接收的帧序号（3）不可发送的帧序号（4）不可接收的帧序号3.在滑动窗口协议中，若窗口的大小为N位，则发送窗口的最大值为（4）（1）N （2） 2N（3） 2N-1 （4） 2N-14.HDLC属于（ D ）A.面向字符的同步控制协议B.面向字节的异步步控制协议C.异步协议D.面向比特的同步控制协议三、多项选择题1. 下面属于数据链路层的协议是（AC）A.PPPB.FTPC.SLIPD.IPE.SNMP四、判断正误1)同步传输时字符间不需要间隔 (√ )2)HDLC是面向字节的异步通信协议。