《信道编码》实验报告
姓名李聪罗贵阳学号******** ********指导教师姚冬萍
时间2014年5月14日
目录
一、线性分组码原理简介 (2)
1、编码 (2)
2、译码 (2)
二、（7,4）码Labview实现 (3)
一、读取图片产生数据流 (3)
二、汉明码编码 (4)
主要模块： (4)
三、BPSK调制 (4)
四、加性高斯白噪声信道传输 (5)
五、PSK解调 (5)
六、解码 (6)
七、重构图像 (7)
三、实验中遇到的问题 (8)
四、实验心得 (9)
五、参考文献： (10)
基于Labview 的（7,4）线性分组码仿真
一、线性分组码原理简介
1、编码
令(7,4)分组码的生成矩阵为矩阵G 如下：
根据生成矩阵，输出码字可按下式计算：
所以有：
信息位 冗余位
由以上关系可以得到(7,4)汉明码的全部码字如表1所示。
2、译码
(7,4)汉明码的译码将输入的7位汉明码翻译成4位的信息码，并且纠正其中可能出现
1000110010001100101110001101G ⎡⎤⎢⎥
⎢
⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
3210321010001100100011(,,,)(,,,)00101110001101b a a a a G a a a a ⎡⎤⎢⎥
⎢
⎥=•=•⎢⎥⎢⎥⎣⎦231013210210
b a a a b a a a b a a a =⊕⊕=⊕⊕=⊕⊕63524130
b a b a b a b a ====
的一个错误。
由于生成矩阵G 已知且G = [I k Q ] ，可以得到矩阵Q 的值
110011111101T Q P ⎡⎤⎢⎥
⎢
⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦
又因为T
P Q =则:
101111100111P ⎡⎤
⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
而校验矩阵H 满足 H =[P I r ] ,则：
101110011100100111001H ⎡⎤
⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
由校正子S = BH T =（A + E ）H T = EH T 可以看出校正子S 与错误图样E 是一一对
应的。
通过计算校正子得到对应的错误图样，根据式子A =B + E 便可得到纠正了一位可能错误的信息位，完成解码。
二、（7,4）码Labview 实现
一、读取图片产生数据流
LabVIEW 提供了一个能够读取JPEG 格式的图像并输出图像数据的模块。
提供的还原像素图.vi 完成图像数据到一维二进制数据的转换（图像数据→十进制二维数组→二进制一维数组），输出信源比特流。
二、汉明码编码
我们知道编码是拿输入的数据流构建信息矩阵然后和生成矩阵相乘得到的。
在这里，我们编码是（7,4）汉明码，先将输入的一维数据流每4个排在一起生成一个二维矩阵，采用的方法是首先测量一维数组里面含有的元素个数，然后除以4，得到行数，将一维数组流重排为二维数组，然后和生成矩阵相乘得到码字矩阵，然后将二维码字矩阵重排为一维数据流输出。
主要模块：
：主要用于测量输入数组的大小，在这里我们是来测量一维数据流元素个数。
：除法算子。
：矩阵乘法算子，信息矩阵和生成矩阵相乘
：数组重排算子，一维数组重排为二维数组；输入是一维数组，两个参数分别是二维数组维数。
三、BPSK调制
首先单极性码转化为双极性码，然后用双极性码调制信号
四、加性高斯白噪声信道传输
根据给定的信噪比(dB)，信号功率和编码速率，计算高斯白噪声的功率，生成和信号数组相同长度的高斯白噪声数组，叠加到信号上，模拟信号经过加性高斯白噪声信道的情况。
在本模块中需要设定信噪比。
五、PSK解调
解调是测量接收到的信号虚部，对虚部作一个过零比较判决，如果虚部大于0，则信号判为0，小于0，则判为1
六、解码
实现思路：首先将输入的一维码字数据流重排成n×7的二维数组，然后让这个二维数组和校验矩阵的转置相乘得到n×3伴随矩阵，每代表每个码字的伴随式矢量，利用伴随式矢量可以得到码字哪一位错误。
具体判断实现方法是，首先得到伴随式矩阵的行数，也就是码字个数，这个行数是用来确定循环次数，在每一次循环内，将伴随式矩阵的每一行分离出来，然后用伴随式矢量的每一行和校验矩阵的每一列进行匹配，和哪一列匹配则证明哪一位出现了错误，然后再对该数据位取反，对收到的码字进行纠正，除去冗余位即可得到数据位，还原原来图像的数据流。
算子分析：
：主要用于测量输入数组的大小，在这里我们是来测量一维数据流元素个数。
：除法算子。
：矩阵乘法算子，信息矩阵和生成矩阵相乘
：数组重排算子，一维数组重排为二维数组；输入是一维数组，两个参数分别是二维数组维数。
：测量数组大小，输入的是一个二维数组，返回的是这个数组的行数和列数。
这个模块主要是用来控制循环次数，在每次循环内将每一行取出来，并且根据右边的公式转化为十进制，然后和校验矩阵每一列匹配，相同，则该列错误。
判决模块，判断哪一列出现了错误
数组重排，二维数组变一维数组
七、重构图像
将上步得到的信息流转换成二维的JPEG数组，使用“绘制还原像素图.vi”重建图片。
三、实验现象以及分析
加噪后，未编码
编码去噪
从上面的现象可以看出，加了噪声之后图片出现了很多随机分布的小点，说明信息在高斯白噪声信道中进行传输后出现了误码，得到的图像还原过来有失真；使能编解码模块，小点渐渐减少，说明了采用编码的方案能够在很大程度上降低误码率，从误码曲线上也能得到这个结论，采用编码之后误码率下降了将近90%，这也说明了在噪声不是特别大的信道中，传输的信息码字大部分是只错一位，能够通过（7,4）汉明码很好的进行纠正。
三、实验中遇到的问题
刚开始做实验的时候什么都不会，甚至是打开工程之后都不知道该怎么运行，主要原因是对软件不熟悉，后来在网上收到了一些资料之后，才渐渐了解到了这款软件与其他计算机语言的显著区别是：其他计算机语言都是采用基于文本的语言产生代码，而LabVIEW使用的是图形化编辑语言G编写程序，产生的程序是框图的形式。
图形化编程之前有所了解，知道它能够在能打程度上减少工程师复杂，繁琐的程序调试工作，极大地提高效率。
这次无线仿
真做实验，本来觉得这个实验比较简单，可是刚开始做的时候还是会觉得有点无从下手。
究其原因，最主要的还是对labview中的算子不太熟悉，虽然整个信道编码无论是从理解还是实现来说都比较简单的。
后来实在没有办法，和已经做过的同学进行了交流，听听他们的想法，后来有了思路开始做。
可是做的时候还是出现了一些问题，首先是在实现的过程中有些算子不知道在哪儿找，后来看了labview手册之后对这些算子熟悉之后这个问题很容易就解决了；其次是不会怎么将图片的数据流转化为二维数组，后来在网上找了些资料之后，学会了使用数组重排函数，只要给出二维数组的行数和列数就可以将一维数组转化为二维数组；后来在做纠错的时候，不知道伴随式矢量和错误的位数的对应关系，以为是将伴随式矢量转化为十进制，数是多少就是第几位错误，这个理解是错误的，这导致我在使用信道编码之后传输的误码率没有降低多少，图片还是有很多随机的点，后来通过与同学老师交流后，知道了正确的方法是将伴随式矢量和校验矩阵匹配，和哪一列相同，则是哪一位出现了错误；
四、实验心得
试验我们组选择了信道编码，一个原因这个题目我们比较熟悉，可以有的放矢，另外一方面，信道编码相对于其他的题目有比较强的实用价值，在信息传输的时候用得非常广泛，它能在很多方面解决信息在传输的过程中出现损失的问题，有点万金油的味道。
这次试验的确很有意思，首先，我们得对图片进行信源编码，转化为二进制的比特流，然后我们将比特流转化为二进制数组，再与生成矩阵相乘，得到信息矩阵，然后在转化为一维数据流在信道上进行传输，接受端先将一维比特流转化为数组，然后和校验矩阵转置相乘得到伴随矩阵，根据伴随矩阵纠正错误。
这些过程，简单，思路明晰，实现起来也不是特别困难，当我看到通过自己的努力减小图片信息在高斯信道传输的信息丢失问题之后，我心里面由衷产生了一种成就感，非常高兴。
后来在做实验的过程中，助教向我们提出一个问题是，如果图片转化成的信息比特数如果不是4的倍数的时候会出现什么样的结果。
由于我们只是做了编解码模块，没有涉及图片转化为二进制比特流的过程，对这些过程的的原理不是特别理解，我们当时想当然的说，模块会自动补零到比特数是4的倍数，然后在对信息序列进行编码。
后来老师让我们试一试，发现程序其实是有bug，当点数不是4的倍数的时候，系统自动会把比特截短到4的倍数，然后在进行编码。
因此在写程序的时候要注意到这一点，不然会导致在编码过程中信息的丢失，误码率会上升。
李聪通信1101 11211060
五、参考文献：
[1]刘君华。
基于Labview的虚拟仪器设计。
北京电子出版社，2003[2]袁渊，古军。
虚拟仪器基础教程[M].成都：电子科技大学出版社，2000
[2韦雪洁，刘良聪。
基于labview的通信系统的构建。
北华航天工业学院学报,，2011[4]陈锡辉。
Labview8.2程序设计入门到精通[M].北京：清华大学出版社，2007
[3杨乐平，李海涛，肖相生.LabVIEW程序设计与应用[M]．北京：北京电子工业出版社，2002
10。
