初一上册数学期中测试题

七年级数学上册期中考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -12. 两个数相加，和为0，这两个数是？A. 互为相反数B. 相等C. 互为倒数D. 互为倍数3. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 任意三角形4. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是5. 一个数的平方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. 0或1D. 以上都不是6. 一个数除以-1等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. 任何数D. 以上都不是7. 下列哪个是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 5y - 3 < 9C. 4z = 12D. 2a + 38. 一个数的立方等于8，这个数是？A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是9. 一个数的倒数等于它本身，这个数是？A. 1B. -1C. 1或-1D. 以上都不是10. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是？A. 60°B. 30°C. 120°D. 180°二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算：(-3) × (-2) = _______。

12. 绝对值等于4的数是 _______ 和 _______。

13. 一个数的相反数是-5，这个数是 _______。

14. 一个数的平方是9，这个数是 _______ 或 _______。

15. 一个数的立方是-8，这个数是 _______。

16. 计算：(-1)^3 = _______。

17. 计算：2^2 = _______。

18. 一个数的倒数是2，这个数是 _______。

19. 一个数的补角是它的两倍，这个角是 _______。

20. 一个数的余角是它的三倍，这个角是 _______。

三、解答题（每题10分，共60分）21. 解方程：3x - 7 = 11。

人教版七年级上册数学期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下表是合肥市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是()A.包公园B.天鹅湖C.巢湖湿地公园D.非遗园2.－38的相反数是()A.－38B.－83C.38D.833. －19的绝对值是()A. 9B.－9C.19D.－194. 大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重()A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg5. 下列运算结果为正数的是()A.(－3)2B.－3÷2C.0×(－2020)D.2－36.近似数2.70所表示的准确数a的范围是()A.2.695≤a＜2.705B.2.65≤a＜2.75C.2.695＜a≤2.705D.2.65＜a≤2.757.下列说法错误的有()①单项式－2πab的次数是3次②－m表示负数③67是单项式④m＋1m＋3是多项式A.1个B.2个C.3个D.4个8.按照下列程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为()A.6B.21C.156D.2319.有理数a，b，－4在数轴上的位置如图所示，把|a|，－b，－4用”＜”号连接可得()A.－4＜－b＜|a|B.|a|＜－4＜－bC.－b＜－4＜|a|D.|a|＜－b＜－410.一个绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图①那样沿虚线a把绳子剪1次时绳子被剪为5段，当用剪刀像图②那样沿虚线a，b把绳子剪2次时，绳子被剪成9段；若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为()A.(6n－1)段B.(5n－1)段C.(4n＋1)段D.2 112n n－段二、填空题(每小题3分，共24分)11.为加快”一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及空港产业园主体工程已建好.将124000万元用科学记数法表示为 元.12.下列各数:(－3)2，0，－(－12)2，227，(－1)2021，－22，－(－8)，－|－38|中，负数有 个. 13.单项式－23223x y z的系数是 ，次数是 .14.如果(a ＋2)2n 与|b －1|互为相反数，则(a ＋b )2020的值为 .15.有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下:＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总重量是 .16.如图所示，点A 表示 ，点B 表示 ，点D 表示 .17.若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m ＋ab ＋4c md ＋＝ . 18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n ，计算a 1＋a 2，a 2＋a 3，a 3＋a 4，…，由此推算a 399＋a 400＝ .三、解答题(共66分) 19.(10分)计算:(1)－13＋(－2)2－(－5)2×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4；(2)－0.252÷(－12)2×(－1)3＋(138＋73－3.75)×24.20.(10分)先化简再求值:(1)已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值.(2)已知(a＋b)2＋|2b－1|＝0，求多项式ab－[2ab－3(ab－1)]的值.21.(6分)在如图所示的数轴上表示:3.5和它的相反数，－14和它的倒数，绝对值等于1的数，－2和它的立方，并用”＜”把它们连起来.22.(6分)若同类项mx2a＋2y2与0.4xy3b＋4的和为零，求多项式10abm－14{3a2b－[40abm－(2ab2－3a2b)]}的值.23.(8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，如表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负):(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实施每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?24.(8分)某中学七年级(1)班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a＋4b＋2)人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的13多3人.(1)求第四组的人数(用含a，b的整式表示)；(2)试判断a＝1，b＝2时，是否符合题意.25.(9分)有一列数，第一个数为x 1＝1，第二个数为x 2＝3，从第三个数开始依次为x 3，x 4，…，x n .从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x 2＝132x x ＋，x 3＝242x x＋. (1)求x 3，x 4，x 5的值，并写出计算过程； (2)根据(1)的结果，推测x 9等于多少?(3)探索这一列数的规律，猜想第k 个数xk 等于多少?26.(9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:(1)王老师一次性购物600元，他实际付款 元；(2)若顾客在该超市一次性购物x 元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x 元，当x 大于或等于500元时，他实际付款 元；(用含x 的式子表示)(3)如果王老师两次购物的货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元?答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下表是合肥市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( C)A. 包公园B. 天鹅湖C. 巢湖湿地公园D. 非遗园2. －38的相反数是( C)A. －38B.－83C.38D.833. －19的绝对值是( C)A. 9B. －9C. 19D. －194. 大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( A)A. (9.9~10.1)kgB.10.1kgC. 9.9kgD. 10kg5. 下列运算结果为正数的是( A)A. (－3)2B. －3÷2C. 0×(－2020)D. 2－36. 近似数2.70所表示的准确数a的范围是( A)A. 2.695≤a＜2.705B. 2.65≤a＜2.75C. 2.695＜a≤2.705D. 2.65＜a≤2.757. 下列说法错误的有( C)①单项式－2πab的次数是3次②－m表示负数③67是单项式④m＋1m＋3是多项式A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 按照下列程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为( D)A. 6B. 21C. 156D. 2319. 有理数a，b，－4在数轴上的位置如图所示，把|a|，－b，－4用”＜”号连接可得( C)A. －4＜－b＜|a|B. |a|＜－4＜－bC. －b＜－4＜|a|D. |a|＜－b＜－410. 一个绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图①那样沿虚线a把绳子剪1次时绳子被剪为5段，当用剪刀像图②那样沿虚线a，b把绳子剪2次时，绳子被剪成9段；若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为( C)A. (6n－1)段B. (5n－1)段C. (4n＋1)段D.2 112n n－段二、填空题(每小题3分，共24分)11. 为加快”一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及空港产业园主体工程已建好.将124000万元用科学记数法表示为 1.24×109元.12. 下列各数:(－3)2，0，－(－12)2，227，(－1)2021，－22，－(－8)，－|－38|中，负数有 4 个. 13. 单项式－23223x y z 的系数是 －43，次数是 6 .14. 如果(a ＋2)2n 与|b －1|互为相反数，则(a ＋b )2020的值为 1 .15. 有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下:＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总重量是 244千克 .16. 如图所示，点A 表示 2 ，点B 表示 －1 ，点D 表示 －2.5 .17. 若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m ＋ab ＋4c m d ＋＝23. 18. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n ，计算a 1＋a 2，a 2＋a 3，a 3＋a 4，…，由此推算a 399＋a 400＝ 160000 .三、解答题(共66分) 19. (10分)计算:(1)－13＋(－2)2－(－5)2×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4； 解:原式＝－1＋4－25×(－1)－29×1＝3＋25－29＝－1.(2)－0.252÷(－12)2×(－1)3＋(138＋73－3.75)×24. 解:原式＝－116÷14×(－1)＋118×24＋73×24－3.75×24＝14＋33＋56－90＝－34. 20. (10分)先化简再求值:(1)已知a 2－a －4＝0，求4a 2－2(a 2－a ＋3)－(a 2－a －4)－4a 的值.解:原式＝4a2－2a2＋2a－6－a2＋a＋4－4a＝a2－a－2，因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以原式＝4－2＝2.(2)已知(a＋b)2＋|2b－1|＝0，求多项式ab－[2ab－3(ab－1)]的值.解:依题意，得a＝－12，b＝12. 原式＝ab－2ab＋3ab－3＝2ab－3，因为a＝－12，b＝12，所以原式＝2×(－1 2)×12－3＝－312.21. (6分)在如图所示的数轴上表示:3.5和它的相反数，－14和它的倒数，绝对值等于1的数，－2和它的立方，并用”＜”把它们连起来.解:如图所示是表示的各数，用”＜”连接为－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－14＜1＜3.5.22. (6分)若同类项mx2a＋2y2与0.4xy3b＋4的和为零，求多项式10abm－14{3a2b－[40abm－(2ab2－3a2b)]}的值.解:依题意，得a＝－12，b＝－23，m＝－0.4. 原式＝10abm－34a2b＋10abm－12ab2＋34a2b＝－12ab2＋20abm，因为a＝－12，b＝－23，m＝－0.4，所以原式＝－12×(－12)×(－23)2＋20×(－12)×(－23)×(－0.4)＝19－83＝－239.23. (8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，如表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负):(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实施每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元? 解:(1)200＋13＝213(辆)(2)200×7＋(5－2－4＋13－10＋16－9)＝1409(辆) (3)16－(－10)＝26(辆)(4)1409×60＋(1409－1400)×15＝84675(元)，答:该厂工人这一周的工资总额是84675元.24. (8分)某中学七年级(1)班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a ＋4b ＋2)人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的13多3人. (1)求第四组的人数(用含a ，b 的整式表示)； (2)试判断a ＝1，b ＝2时，是否符合题意. 解:(1)由题意有:第一组:(3a ＋4b ＋2)人；第二组:12(3a ＋4b ＋2)＋6＝(1.5a ＋2b ＋7)人；第三组:13(3a ＋4b ＋2＋1.5a ＋2b ＋7)＋3＝(1.5a ＋2b ＋6)人；第四组:50－(3a ＋4b ＋2＋1.5a ＋2b ＋7＋1.5a ＋2b ＋6)＝(35－6a －8b )人.即第四组的人数为(35－6a －8b )人.(2)当a ＝1，b ＝2时，第二组、第三组人数不为整数，所以不符合题意.25. (9分)有一列数，第一个数为x 1＝1，第二个数为x 2＝3，从第三个数开始依次为x 3，x 4，…，x n .从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x 2＝132x x ＋，x 3＝242x x＋. (1)求x 3，x 4，x 5的值，并写出计算过程； (2)根据(1)的结果，推测x 9等于多少?(3)探索这一列数的规律，猜想第k 个数xk 等于多少? 解:(1)x 3＝2x 2－x 1＝5，x 4＝2x 3－x 2＝7，x 5＝2x 4－x 3＝9；(2)x9＝17；(3)x k＝2k－1.26. (9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:(1)王老师一次性购物600元，他实际付款530元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款(0.8x＋50)元；(用含x的式子表示)(3)如果王老师两次购物的货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元?解:王老师第一次购物实际付款0.9a元，则两次购物实际付款为0.9a＋500×0.9＋(820－a－500)×0.8＝(0.1a ＋706)元.。

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元2．如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向西行进50mD ．向北行进50m 3．下列计算正确．．的是（）A ．(3)21-+=B ．(3)21--=-C ．(2)(1)(2)-⨯-=-D ．(6)23-÷=-4．2--的相反数是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．25．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞06．下列代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各组是同类项的一组是（）A ．xy 2与﹣12x 2yB ．3x 2y 与﹣3xyzC ．﹣a 3b 与12ba 3D ．a 3与b 38．一个多项式与x 2﹣2x+1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．﹣x 2+x ﹣3C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣139．对于有理数a ，b ，定义一种新运算，规定a※b ＝﹣a 2﹣b ，则（﹣2）※（﹣3）＝（）A ．7B ．1C ．﹣7D ．﹣110．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）A ．图（1）B ．图（2）C ．一样多D ．无法确定二、填空题11．计算：4ab 2﹣5ab 2＝_______，（﹣25）﹣（﹣35）＝_______，10÷3×13＝______．12．多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是___次___项式，其中二次项是___．13．数轴上有一点A 对应的数为﹣2，在该数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 所对应的有理数是_______．14．列代数式表示：“a ，b 和的平方减去它们差的平方”为________________．15．若ab ＝﹣2，a+b ＝3，那么2a ﹣ab+2b 的值为___．16．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算题：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣22332⨯；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）．19．整式的计算：（1）4x 2﹣5x+2+x 2+3x ﹣4；（2）（8a ﹣7b ）﹣2（4a ﹣5b ）；（3）3x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）这8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式A ＝2x 2－xy ，B ＝x 2＋xy －6，求：(1)4A －B ；(2)当x ＝1，y ＝－2时，求4A －B 的值．22．化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．（1）3h 后两船相距多远？（2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？24．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：11112122==-⨯，111162323==-⨯，1111123434==-⨯，......，请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：（1）1111111261220304256++++++；（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．25．阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得1x =-；令20x -=，求得2x =（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当2x >时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.26．探究性问题：在数学活动中，小明为了求23411112222++++……+12n 的值（结果用含n 的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出23411112222++++ (12)的值为；（2）利用图2，再设计一个能求23411112222++++ (12)的值的几何图形．参考答案1．B 【解析】【详解】680000000元=6.8×108元．故选：B ．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．2．C 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向东为正，∴-50m表示的意义为向西50m．故选C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．D【解析】【分析】根据有理数加、减、乘、除运算法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】-+=--=-，选项A计算错误，故不符合题意；解：A.(3)2(32)1--=-+=-，选项B计算错误，故不符合题意；B.(3)2(32)5-⨯-=⨯=，选项C计算错误，故不符合题意；C.(2)(1)212-÷=-÷=-，计算正确，符合题意．D.(6)2(62)3故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是有理数混合运算的计算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．6．C 【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有：23,,10,,2,3axy b x y -共5个，故选C 【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟练的运用单项式的概念判断代数式是否是单项式是解本题的关键.7．C 【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A ．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C ．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D ．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．8．C 【解析】【分析】设这个多项式为A ，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A ，∴A+（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2∴A ＝3x ﹣2﹣（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2﹣x 2+2x ﹣1＝﹣x 2+5x ﹣3故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.9．D 【解析】【分析】由新定义列式可得：()()223,----再先计算乘方，最后计算加减运算即可.【详解】解： a※b ＝﹣a 2﹣b ，（﹣2）※（﹣3）＝()()223431,----=-+=-故选D 【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.10．C 【分析】利用圆的周长公式直接计算即可得到答案.11．2ab -15或者0.2109或者1110【解析】【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，可得第一空的答案；先把减法转化为加法，再计算加法可得第二空的答案；先把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可得到第三空的答案.【详解】解：4ab 2﹣5ab 2＝()2245,ab ab -=-（﹣25）﹣（﹣35）＝231,555-+=10÷3×13＝111010,339⨯⨯=故答案为：2110,,59ab -【点睛】本题考查的是合并同类项，有理数的减法运算，有理数的乘除混合运算，易错点是计算乘除同级运算时，不注意运算顺序.12．三四−2xy ．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是三次四项式，其中二次项是：−2xy ．故答案为：三，四，−2xy ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．13．1或5-##5-或1【解析】【分析】由数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则把表示2-的点向左边或右边移动3个单位即可得到答案.【详解】解： 数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，231∴-+=或235,--=-B ∴对应的数为：1或5-故答案为：1或5-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加法与减法运算，掌握“数轴上两点之间的距离的含义”是解题的关键.14．（a ＋b ）2−（a−b ）2【解析】【分析】先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．【详解】解：a ，b 和的平方减去它们差的平方，列出代数式为：（a ＋b ）2−（a−b ）2，故答案为：（a ＋b ）2−（a−b ）2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．15．8【解析】【分析】先把原式化为：()2,a b ab +-再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ab ＝﹣2，a+b ＝3，∴2a ﹣ab+2b ()2a b ab=+-()=232628,´--=+=故答案为：8【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.16．32π5【解析】【分析】根据单项式的定义即可得【详解】因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以32πa2b3.的系数是32π，次数是5.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式. 17．3n+2【解析】【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+218．（1）9；（2）44-；（3）10；（4）11 12 -【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算减法运算即可；（3）先计算乘除运算，再计算加减运算即可；（4）先化简绝对值与计算括号内的运算，再计算减法运算即可.【详解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣151318715=+--31229=-=；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10 1627144=---=-；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣223 32⨯83 12232 =+-⨯14410 =-=；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）212132312=--⨯-2113312=---11111212=--=-【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.19．（1）2522x x--；（2）3b；（3）293 2x x--【解析】【分析】（1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣42522x x=--（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）87810a b a b=--+3b=（3）3x2﹣[5x﹣（12x﹣3）+2x2]22135322x x x x ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭22135322x x x x =-+--2932x x =--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的运用去括号，合并同类项是解本题的关键.20．（1）4.5千克；（2）585元【解析】【分析】（1）由超过最多的一筐减去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可得到答案.【详解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重：()1.53 1.53 4.5--=+=千克.（2）()()()()()23 1.50.512 1.5 2.5+-++-++-+-+-Q 5,=-∴这8筐白菜的总重量为：8255195´-=千克，所以白菜每千克售价3元，出售这8筐白菜可卖：1953=585´元.【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.21．(1)7x 2－5xy ＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，∴4A ﹣B=4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）=8x 2﹣4xy ﹣x 2﹣xy+6=7x 2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A ﹣B=7x 2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．25xy y +，﹣434【解析】【分析】首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．【详解】解：原式=22242523xy x xy y x xy -+-++（）（）22242526xy x xy y x xy =--+++25xy y =+，∵21202x y ++-=（，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．23．（1）240km ；（2）8a km 【解析】【分析】（1）先表示顺水，逆水航行的速度，再求解两船航行3小时的路程和即可；（2）利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程即可.【详解】解：（1） 船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h ，∴3h 后两船相距：()()34034012031203240a a a a ++-=++-=km.（2）4h 后甲船比乙船多航行：()()440440*********a a a a a +--=+-+=km.本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握“船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h”是解本题的关键.24．（1）78；（2）715【解析】【分析】（1）运用题干中的裂项变形法计算即可；（2）仿照题目规律可得111=11323⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭，按照此方法裂项计算即可．【详解】（1）1111111261220304256++++++1111111111111=12233445566778-+-+-+-+-+-+-1=18-7=8（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11111111111111=12335577991111131315⎛⎫-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭11=1215⎛⎫- ⎪⎝⎭7=15【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是找到规律，运用裂项求和的方法．25．(1)2x +的零点值为-2， 4x -的零点值是4.(2)当2x <-时,原式22x =-+；当-2≤x≤4，原式6=；当4x >时，原式22x =-.【解析】【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；解：（1）令20x +=，解得2x =-，所以2x +的零点值为-2，令40x -=，解得4x =，所以4x -的零点值是4.（2）当2x <-时,原式()()242422x x x x x =-+--=---+=-+；当-2≤x≤4，原式()()24246x x x x =+--=+-+=；当4x >时，原式()()2422x x x =++-=-.综上所述：22(2)246(24)22(4)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩。

七年级上册数学期中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 计算：(-2) + (-3) 的结果是：A. -5B. 5C. -1D. 1答案：A4. 下列哪个选项是不等式 2x - 3 > 5 的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A5. 一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 0答案：C6. 计算：(-3) × (-2) 的结果是：A. 6B. -6C. 3D. -3答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 0答案：C8. 计算：(-1) ÷ (-1) 的结果是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A9. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 下列哪个选项是方程 3x + 5 = 14 的解？A. x = 3B. x = 1C. x = 2D. x = 4答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的倒数是2，那么这个数是 ______ 。

答案：0.52. 一个数的平方根是3，那么这个数是 ______ 。

答案：93. 一个数的立方根是2，那么这个数是 ______ 。

答案：84. 如果一个数的绝对值是6，那么这个数可能是 ______ 或 ______ 。

答案：6 或 -65. 计算：(-4) × (-5) = ______ 。

答案：206. 计算：(-7) ÷ (-1) = ______ 。

答案：77. 计算：(-2)² = ______ 。

答案：48. 计算：√16 = ______ 。