谈中学数学课堂中的创新思维训练
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中学数学教育中培养创新思维的训练方法1. 引言数学作为一门学科,不仅仅是为了传授一些基本的计算方法和理论知识,更重要的是培养学生的逻辑思维、创新思维以及解决问题的能力。
在中学阶段,学生正处于形成思维模式的关键期,因此,在数学教育中培养创新思维应成为重中之重。
本文将探讨中学数学教育中培养创新思维的训练方法。
2. 培养问题意识培养问题意识是培养创新思维的第一步。
数学教育应该注重培养学生的问题意识,让学生在学习过程中能够主动发现问题,并思考问题的解决方法。
在教学中,教师可以引导学生思考一些有趣的问题,培养学生的探索欲望和冒险精神。
例如,教师可以提出一个有关图形的问题,让学生自己思考如何构造出这个图形。
3. 创造性解决问题创造性解决问题是培养创新思维的关键环节。
学生应该被鼓励去寻找多种解决问题的方法,并鼓励他们在解决问题过程中保持开放的心态和创造性的思维。
在教学中,教师可以引导学生思考一些非传统的解决方法,并鼓励他们寻找不同的思路。
例如,在解决代数方程时,学生可以尝试使用图像化的方法,通过观察图像找到方程的解。
4. 跨学科融合中学数学与其他学科的交叉融合是培养创新思维的另一种方法。
数学与自然科学、工程学、计算机科学等学科密切相关,在教学中引入这些学科的知识可以激发学生的创新思维。
例如,在几何学中,可以引入计算机制图技术,让学生通过使用计算机软件进行几何图形的制作和分析,培养学生的空间想象力和计算机应用能力。
5. 开展项目式学习项目式学习是培养创新思维的有效方法之一。
通过开展项目式学习,学生可以自主选择项目和解决问题的方法,培养解决问题和合作的能力。
例如,在数学实验课中,可以组织学生开展一些有趣的实验项目,比如使用数学模型解决日常生活中的问题或者设计一个数学游戏。
在项目中,学生需要运用所学的数学知识与技能,并发挥创造性思维,从而提高自己的数学素养和解决实际问题的能力。
6. 鼓励自主学习自主学习是培养创新思维的重要途径。
探讨初中数学教学中学生培养创新思维的途径数学作为一门基础学科,对于学生的学习能力和思维能力的培养有着非常重要的作用。
而在初中数学教学中,如何培养学生的创新思维能力是一项需要探讨和解决的问题。
一、激发学生兴趣创新思维需要从激发学生的兴趣开始。
对于数学这门学科,很多学生可能会觉得枯燥乏味,难以产生兴趣。
因此,老师在教学中应该尽可能地将数学知识与生活实际联系起来,让学生能够在实践中感受数学的魅力。
例如,在解决数学难题时,老师可以让学生利用不同的方法进行探究和思考,培养学生寻找数学规律的能力。
二、拓展学生思维创新思维需要具备拓展性和变通性,而数学就是一门非常适合拓展思维的学科。
老师可以在教学中引导学生思考和探究数学背后的逻辑,让学生学会发现数学规律并将其应用到实际生活中。
例如,在教授平面几何知识时,老师可以让学生设计不同的图案和模型,引导学生在实践中思考并拓展数学知识。
三、鼓励学生合作创新思维需要不同思路的融合和碰撞,因此合作也很重要。
在教学中,老师可以鼓励学生进行小组合作,共同思考和解决问题。
通过集思广益,相互碰撞,不仅可以打破单一思路的束缚,还能够培养学生团队协作的能力。
四、注重实践创新思维需要在实践中进行,因此实践也是非常重要的。
在数学教学中,老师可以引导学生运用数学知识进行实际应用,例如编写程序、解决实际问题等,让学生体验数学的实用性。
同时,可以鼓励学生参加一些数学竞赛活动,培养学生拓展思维并应用数学知识的能力。
总之,初中数学教学中,培养学生的创新思维能力是非常重要的。
通过激发学生兴趣、拓展学生思维、鼓励学生合作和注重实践,可以帮助学生更好地了解和掌握数学知识,同时培养学生创新意识和解决问题的能力。
初中数学教学过程创新思维能力培养数学是一门抽象而严谨的学科,学好数学不仅需要掌握基本的计算技巧,更需要培养创新思维能力。
在初中阶段,数学教学的过程中,应该注重培养学生的创新思维能力,帮助他们更好地理解数学知识,提高解决问题的能力。
下面将探讨初中数学教学过程中如何创新思维能力培养。
一、培养学生的探索精神在数学教学中,教师应该鼓励学生敢于探索,善于思考。
可以通过给学生提出一些启发性的问题,让学生自己去发现解决问题的方法。
可以用一些有趣的故事或问题引导学生,激发他们的求知欲和兴趣。
通过这种方式,可以培养学生的好奇心和求知欲,让学生学会自己去思考和探索,从而培养学生的创新思维能力。
二、注重培养学生的分析能力数学是一门逻辑性很强的学科,学生只有具备较强的逻辑分析能力才能更好地掌握数学知识。
在数学教学中,教师应该注重培养学生的分析能力。
可以通过引导学生分析问题的解决思路、方法和步骤,让学生养成用逻辑和分析的方式思考问题的习惯。
教师还可以设计一些逻辑推理和证明题目,让学生通过逻辑推理的过程来加深对数学知识的理解,从而培养学生的创新思维能力。
三、激发学生的发散思维五、鼓励学生进行合作探究合作探究是指学生在一起探讨问题,互相交流思想,共同解决问题。
在数学教学中,教师应该鼓励学生进行合作探究,让学生学会通过合作探究解决问题。
可以通过小组讨论、合作研究等方式,让学生进行合作探究,培养学生的协作能力和团队精神。
通过合作探究,学生可以相互启发,相互学习,共同解决问题,培养学生的创新思维能力。
在初中数学教学过程中,应该注重培养学生的创新思维能力。
教师可以通过培养学生的探索精神、分析能力、发散思维、独立思考能力、合作探究能力和解决问题能力来培养学生的创新思维能力。
希望通过教师的引导和学生的努力,能够培养出更多具有创新思维能力的数学人才,为未来的社会发展做出贡献。
如何培养初中数学学生的创新思维提升学生的数学能力和创新思维是初中数学教育的重要目标之一。
数学作为一门抽象的学科,需要学生具备创新思维能力才能更好地理解和应用。
本文将探讨如何培养初中数学学生的创新思维。
一、培养问题意识问题是培养创新思维的基石,学生要习惯于发现问题、提出问题和解决问题。
教师可以通过设计一些富有启发性的问题来培养学生的问题意识。
例如,提出一个开放性的问题,让学生思考并给出不同的解决方案,鼓励他们思考问题的不同角度和方法。
二、引导探索学习在教学中,教师应该更多地发挥引导者的作用,提供学习的场景和机会,引导学生进行探索性学习。
可以采用小组合作学习的方式,让学生通过合作讨论和实践,发现问题并解决问题。
同时,鼓励学生提出自己的想法和观点,培养他们的独立思考和创新思维。
三、创设情境数学知识在实际生活中的应用是培养学生创新思维的有效途径。
教师可以通过创设情境,将数学知识与实际问题相结合,提供真实、生动的学习材料。
例如,通过实例和案例,引导学生思考如何运用所学数学知识解决实际问题,激发他们的创新思维和动手实践能力。
四、激发兴趣激发学生对数学学习的兴趣是培养创新思维的前提。
教师可以通过举例、讲故事等方式,让学生感受到数学的魅力和应用的广泛性。
同时,注重培养学生的自主学习能力,鼓励他们在数学学习中保持好奇心,主动思考和探索,从而培养他们的创新思维。
五、开展数学竞赛和活动数学竞赛和活动是培养学生创新思维的有效途径。
通过参加数学竞赛,学生可以接触到更加复杂和有挑战性的问题,激发他们的求知欲和创新能力。
同时,组织数学活动如数学游戏、数学探索等也能够培养学生的动手实践能力和创新思维。
六、合理评价和反馈评价和反馈在培养创新思维过程中起着重要的作用。
教师应该给予学生积极的鼓励和肯定,激发他们继续努力的热情。
同时,要注重发现学生的创新点和新思路,给予针对性的引导和建议。
通过合理的评价和反馈,可以培养学生的自信心和创新思维。
如何在初中数学中培养创新思维在初中数学的学习过程中,培养创新思维至关重要。
创新思维不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识,还能为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么,如何在初中数学教学中有效地培养学生的创新思维呢?一、激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师,只有让学生对数学产生浓厚的兴趣,他们才会积极主动地去思考和探索。
教师可以通过引入有趣的数学故事、数学游戏、数学谜题等方式,激发学生的好奇心和求知欲。
例如,在讲解勾股定理时,可以先讲述古希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理的有趣故事,让学生在了解数学历史的同时,对勾股定理产生兴趣。
此外,教师还可以结合实际生活中的数学问题,让学生感受到数学的实用性和趣味性。
比如,让学生计算家庭水电费、购物折扣等,使他们明白数学就在身边,从而激发他们学习数学的热情。
二、营造宽松的学习氛围在教学过程中,教师要为学生营造一个宽松、民主、平等的学习氛围,鼓励学生敢于发表自己的见解,不怕出错。
当学生提出独特的想法或见解时,教师要给予充分的肯定和鼓励,即使学生的想法存在错误,也要以引导和启发的方式帮助他们纠正,而不是简单地否定和批评。
同时,教师还可以组织小组讨论、合作学习等活动,让学生在交流和合作中互相启发,碰撞出思维的火花。
在小组讨论中,学生可以畅所欲言,充分表达自己的观点,从而培养他们的创新思维和合作能力。
三、引导学生质疑和提问质疑和提问是创新思维的起点。
教师要鼓励学生敢于质疑书本上的知识、老师的讲解以及传统的解题方法,培养他们独立思考和批判性思维的能力。
例如,在讲解数学定理和公式时,教师可以引导学生思考这些定理和公式是如何推导出来的,是否还有其他的推导方法。
当学生提出问题时,教师要认真对待,及时给予解答和指导。
对于一些有价值的问题,教师还可以组织学生进行深入的讨论和研究,共同寻找答案。
通过质疑和提问,学生的思维会更加活跃,创新能力也会得到提高。
四、采用多样化的教学方法传统的“满堂灌”教学方法不利于学生创新思维的培养,教师应采用多样化的教学方法,如探究式教学、启发式教学、情境教学等。
论初中数学课堂教学中培养学生创新思维的方式一、提升学生的思维能力创新需要良好的思维能力做基础,而良好的思维能力是在数学学习中培养出来的。
为此,在初中数学教学中,不应该只是单纯地教解题方法,而应该注重的是提高学生的思维能力。
因此,教师可以通过各种方式来培养学生的思维能力,如提供各式各样的数学问题,让学生自主思考、分组讨论、探索解题的各种方法。
在考试时,教师也应该将这一思维能力转化为更具有价值的分数。
可以将试卷中的完形填空、作图、选做题等题型作为借鉴,让学生进行头脑风暴、发散思维,逐渐获得更高的分数。
更为重要的是,做题过程中的思维习惯也是可以培养的,我们可以鼓励学生设想一些场景来解决问题,比如,真实现实中的应用和探究。
二、多样化的学习资源除了传统教学资源,教师还要不断地加入多样化的学习资源,以提升学生对数学知识的学习兴趣。
例如,可以在数学角落里陈列出一些数学模型、挑战题、交互实验组成的校本课程,增强学生的数学学习兴趣。
同时,利用多样化的学习资源,教师可以让学生了解更多数学文化和数学历史。
引导学生学习现代数学的前人们的创新历程,学生能够更好的理解现代数学。
在教学过程中多增加一些历史文献、数学期刊等素材,是可以有助于培养学生的创新思维。
三、教师与学生之间的合作和互动在初中数学教学过程中,应该鼓励教师与学生之间建立合作与互动的关系。
这样可以帮助学生更好地处理问题、掌握新的知识,有助于提高学生的学习效率和价值观念。
为此,教师可以促进学生对数学的思考和研究,将他们的想法组织成小组研讨并交流。
这样有助于学生与同学之间互相启迪、相互激励,可以出现创新思想的碰撞,以及各领域的交叉思维。
四、探究新技术加入的课堂在现在的时代中,科学技术与数学紧密相关,新技术的快速发展和应用创造了许多新的数学问题,这也为培养学生的创新思维提供了催化剂。
因此,教师可以在初中数学教学过程中,采用一些辅助软件、模拟、虚拟实验等现代科技手段,让学生在平日的学习过程中真实地感受到数学的智慧和优美,以及与其他学科的联系。
浅谈初中数学创新思维能力的培养一、激发学生的数学兴趣要培养学生的数学创新思维能力,就需要从激发学生的数学兴趣开始。
数学是一门需要耐心和细心思考的学科,在学习数学的过程中,学生需要不断进行思考和探索,这就要求教师和家长在教学和生活中多给予学生一些启发和鼓励,引导他们主动去思考和探索数学问题,从而培养他们的数学兴趣。
学生对数学感兴趣了,自然就会愿意花时间去思考数学问题,从而培养他们的数学创新思维能力。
学校和家庭也可以通过一些有趣的数学实践活动来激发学生的数学兴趣。
比如通过数学游戏、数学实验等形式,帮助学生在有趣的活动中学习数学知识,培养他们的数学创新思维能力。
这不仅可以增加学生的学习兴趣,还可以激发他们的求知欲和创新意识,从而更好地培养他们的数学创新思维能力。
二、培养学生的数学思维能力除了激发学生的数学兴趣之外,要培养学生的数学创新思维能力,还需要注重培养学生的数学思维能力。
数学思维是指人们在数学活动中表现出来的思维方式和思维能力,它包括逻辑思维、空间思维、创新思维等多种思维能力。
培养学生的数学思维能力,可以通过以下几个方面来进行。
要注重培养学生的空间思维能力。
空间思维是数学思维的重要组成部分,它对于学生的数学学习和数学创新能力的培养也有着重要的意义。
学校和家庭可以通过一些几何图形的操作和构造、拼图游戏等形式来帮助学生锻炼和提高空间思维能力,从而培养他们的数学创新思维能力。
三、激发学生的创新意识培养学生的数学创新思维能力,需要从激发学生的数学兴趣、培养学生的数学思维能力和激发学生的创新意识等方面进行。
希望学校和家庭能够根据学生的实际情况,合理的进行培养,帮助学生更好地提高数学创新思维能力。
相信在全社会的共同努力下,必将培养出更多具有创新精神的数学人才。
探究初中数学创新思维能力的培养一、启发式教学引导学生创新思维在初中数学课堂上,教师应该采用启发式教学方法,引导学生通过教师提出的问题,自主探究和解决问题,培养学生独立思考和解决问题的能力。
课堂教学可以通过提出真实生活或者趣味性问题,激发学生的兴趣和求知欲。
通过讨论公交车的发车间隔时间与到站时间之间的关系,引导学生通过分析数据和公交车运行规律,探究不同发车间隔时间对到站时间的影响,从而培养学生的逻辑推理和分析问题的能力。
教师还应该注重培养学生的创新思维模式,鼓励他们尝试不同的解题方法和思路。
在解决数学问题的过程中,教师可以引导学生尝试使用逆向思维、联想思维、类比思维等不同的思维方法,使学生具备多元化的解决问题的能力。
通过这样的教学方式,可以培养学生的创新思维能力,使他们能够更加灵活地解决问题,同时也激发了学生对数学的兴趣和热情。
二、多样化的数学问题培养学生的创新思维数学教育应该注重培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
在初中数学课堂上,教师应该设计更多具有挑战性和探究性的数学问题,引导学生通过综合运用所学的数学知识进行解决。
可以设计一些与实际生活密切相关的数学问题,如购物打折、旅行路线规划等,引导学生通过数学知识和方法解决这些问题,培养学生的实际运用数学知识的能力,提高他们的创新思维能力。
数学教育还应该注重培养学生的问题解决能力和探究精神。
教师可以设计一些开放性的数学问题,激发学生对数学问题的探究兴趣。
可以提出一个问题,让学生自由发挥,尝试不同的方法和思路进行解决,培养学生的独立思考和解决问题的能力。
通过这样的问题设计,可以激发学生的求知欲和对数学问题的兴趣,培养他们的创新思维能力。
三、教师和家长共同助力培养学生的创新思维教师在培养学生的创新思维能力方面起着举足轻重的作用,但家长也是不可或缺的重要力量。
教师和家长应该共同助力,共同关注学生的数学学习情况,为学生创新思维能力的培养提供支持和帮助。
从初中数学教学中谈创新思维的培养初中数学教学是培养学生创新思维的重要阵地,而创新思维的培养不仅仅是传授知识,更重要的是培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力和创新能力。
本文将从数学教学中谈创新思维的培养,探讨如何在初中数学教学中注重培养学生的创新思维。
一、启发式教学启发式教学法是一种激发学生思维的教学方法,它通过一些问题或案例,引导学生主动思考,培养他们的逻辑思维和创新能力。
在初中数学教学中,可以借助数学趣味题、数学实践问题等启发式教学法,激发学生兴趣,引导他们主动思考,培养他们的创新思维。
通过启发式教学法,可以提高学生的问题解决能力和创造力。
通过给学生提出一些“奇怪”的数学问题,让学生自己去探索和解决,这样可以激发学生的好奇心和求知欲,培养他们主动学习和创新的意识。
启发式教学法也可以提高学生的逻辑思维能力,因为在解决数学问题的过程中,学生需要进行推理和归纳,培养他们的逻辑思维能力。
二、提倡多元化思维在初中数学教学中,应该提倡多元化思维,不仅仅局限于传统的数学解题方法,而是鼓励学生用不同的方法解决问题,培养他们的创新能力。
对于一个数学问题,可以引导学生用代数法、图形法、逻辑推理法等不同的方法去解决,让学生意识到解决问题的方法是多样的,培养他们的多元化思维。
通过提倡多元化思维,可以培养学生的创新能力和批判性思维,因为在解决数学问题的过程中,学生需要不断尝试和思考,找到最适合自己的方法。
这也可以提高学生的问题解决能力,因为不同的问题可能需要不同的解决手段,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
三、注重实践教学在初中数学教学中,应该注重实践教学,让学生通过实际操作和实践活动来培养他们的创新思维。
通过实验、游戏等形式的数学实践活动,让学生亲身体验数学知识的巧妙之处,激发他们对数学的兴趣,培养他们的创新意识。
四、鼓励合作学习在初中数学教学中,应该鼓励学生之间的合作学习,让他们通过交流和合作来共同解决问题,培养他们的团队合作精神和创新能力。
浅谈初中数学创新思维能力的培养
初中数学创新思维能力的培养是指通过针对性的教学和学习方法,促进学生在数学学习中运用创新的思维方式和方法解决问题的能力。
数学是一门逻辑性较强的学科,培养学生的创新思维能力对于提高数学学习的质量和效果具有重要意义。
下面将从以下几个方面浅谈初中数学创新思维能力的培养。
要注重培养学生的观察力和发现问题的能力。
数学问题的解决,往往需要从具体问题中观察、发现问题的本质和规律。
培养学生的观察力和发现问题的能力是培养数学创新思维的基础。
教师可以通过提问、实验、讨论等方式引导学生主动观察问题,并引导学生发现问题中的规律和特点。
而在学习中,学生也应该积极参与课堂活动,主动提出问题并进行思考,培养自己的观察力和发现问题的能力。
要注重培养学生的联想和想象能力。
数学问题的解决不仅需要学生具备较强的思维逻辑能力,还需要学生具备联想和想象的能力。
在解决数学问题的过程中,学生应该灵活运用数学概念和方法,将问题与已有的知识进行联想和联系,从而找到解决问题的思路和方法。
教师可以通过讲解、示范等方式帮助学生建立数学概念和方法的联想和联系,引导学生进行想象和预测,并培养学生的创造性思维。
要注重培养学生的创新思维方式和方法。
创新思维是指学生在解决问题的过程中采用新的思维方式和方法,创造性地应用数学知识进行推理、归纳和演绎等思维活动。
教师可以通过开展数学探究性学习和案例分析等活动,培养学生的创新思维方式和方法。
教师在课堂上可以鼓励学生提出自己的思考和见解,激发学生的创新思维。
学生在学习中,要主动参与课堂讨论和活动,锻炼自己的创新思维。
谈中学数学课堂中的创新思维训练
谈中学数学课堂中的创新思维训练
谈中学数学课堂中的创新思维训练
河北省衡水市第三中学党然
【摘要】新理念下的课堂教学倡导以学生为中心,让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中,培养学生的创新意识和创新能力。
教师要关爱学生,保护学生好奇心,树立学习自信心,培养学生的恒心,以训练学生创新思维为突破口,使学生具有创新意识,培养学生的创新能力。
【关键词】中学数学;课堂;创新思维训练
新理念下的课堂教学倡导以学生为中心,让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中,培养学生的创新意识和创新能力。
这一过程中学生的心理状况直接影响到对学生进行创新思维训练的效果,下面结合数学教学的实例,谈谈对数学创新思维训练的心理创设的体会。
一、悦纳心理是进行数学创新思维训练的前提
教师用爱心为学生创设一个民主、宽松、和谐的学习氛围,让教师真正地从神圣的讲坛走下来,做学生的知心朋友,成为学生学习的合作者、参与者、引导者;学生从心里悦纳教师,悦纳自己,放下自己的思想包袱,感觉身心愉快,乐于接受外来信息,主动地参与学习的过程,激活学生创新思维的灵感。
在学习比较线段大小时,教师提出:今天请你们一起来和老师比比身高,你们愿意吗?很快与学生拉近距离,为心灵的交流打下基础。
接着又提出:谁的身体要高一些,你是怎么知道的。
学生甲说:“老师的身高要高,我是通过目测得到的,教师明显比我高”。
学生乙说:“老师的身高要高,我是通过测量知道的,我有168厘米,老师有170厘米。
”学生丙说:“我的身高要高,我和老师的身高差不多,但在一次活动时,我和您站在一起进行比较,我才知道我比老师高一点。
”学生丁说:“老师的身高要高,老师在上课站在黑板旁时,我记下最高点的位置,下课后,我站到黑板旁发现没有到达老师的最高点。
”这种知心式地交流,学生没有压力,才会放开思维的闸门。
老师用亲切语言营造一个和谐的氛围,让学生在快乐中寻找到答案。
学生表现为思维灵活,为进行数学创新思维训练作好了准备。
二、好奇心理是进行数学创新思维训练的基础
学生的好奇心来自于学生活动前,发展于学生活动中,而且还将支配、调节学生以后的活动。
在数学学习过程中,应有意识地让学生去重复人类探索知识的过程,让学生在动手操作、亲自实验中,发现问题、探索规律,满足学生的好奇心,激发学生学习数学的兴趣,为进行数学创新思维的训练开辟通道。
在学习圆周角定理时,教师要求学生画出一个圆,任意确定两个点,标出该段孤,作出该弧所对的圆周角、圆心角,再量一量角的大小。
让学生重复几次,学生在实际操作中,能迅速集中
学生的注意力,消除紧张的心理。
学生有了感性认识,为上升理性认识做好了准备,同时让学生产生这样做究竟有什么作用的想法。
这时教师提出:这两个角有什么联系?你发现了什么?先独立思考,再小组交流,从而得到圆周角定理。
让学生认识到生活中到处都是有规律,只要我们善于动手、观察、思考,就会发现。
但为什么会有这样的等量关系?教师再提出:圆周角的两边与该弧所对的弦组成一个三角形与圆心的位置关系有几种?学生通过画图观察、交流,找到三种位置关系:一是圆心在三角形内,二是圆心在三角形外部,还有一种特殊的是圆心在三角形一边上,从而引入圆周角定理的证明。
学生在教师地引导下亲自重复人类探索知识的过程,寻找到已知规律,从而对学生进行创新思维训练,为寻找到未知规律打下基础。
三、持久心理是进行数学创新思维训练的保证
持久心理表现为学生是否有坚定的意志、是否有毅力,它是学生成才的关键,放弃就意味着失败,在新的课程中提出自主探索是一种重要的学习方式,让学生自觉地独立地应用已知的条件、思考存在的问题,找出解决问题的途径和方法,提出独特见解,使数学创新思维地训练得以确实进行。
在学习一次函数时,教师出示一题:请你在同一标系中画出:y=x+2、y=x-2、y=-x+2、y=-x+2四条直线,然后观察,你能发现什么?教师为学生提供足够的时间,让学生在画图基础上认真观察、独立思考、自主探索。
分两步进行:一是观察思考提出
问题:①解析式的系数的正负性与函数图象通过象限的关系怎样?②是两直线平行或相交的条件是什么?③是直线与坐标轴围成的三角形、四边形等面积的怎么求等等。
二是让学生再观察、思考、操作,得出结论和探索的方法:①是通过观察、列表等方法获得解析式的系数的正负性与函数图象通过象限的关系,②是通过观察、比较等方法得到两直线平行或相交的条件,③是通过观察、实验等方法求得直线与坐标轴围成的三角形、四边形的面积。
这样的学生学习过程不仅是一个接受知识的过程,而且也是一个发现问题、解决问题的过程。
在这个过程中学生在产生各种疑问、困难、障碍和矛盾过程中,学生发挥自己的聪明才智,克服困难、障碍,获取创新成果与方法。
学生在反复地强化训练中,使学生具有良好的思维品质,为数学创新思维训练提供精神支持。
四、成功心理是进行数学创新思维训练的动力
教师对不同的学生提出不同的要求,制定不同的目标,且为学生提供展示自我的机会,让他们看到天天有小进步,月月有大进步,让学生在成功中体验到快乐、增添学习的自信心,为创新思维的训练提供源源不断的'动力。
学生有了自信心,就会主动地参与学习过程,积极性高,具有自我牺牲精神,具有勇于克服困难的勇气,创新的意识不断涌现,创新的能力不断提高。
在学习圆与直线的位置关系时,教师提出:先画出一个圆,把直尺的一边看作一条直线,移动直尺,从交点的情况上看,你会发现有几种情况。
学生人人都会动手,就让学习困难的学生演示过程,为他们提供表现自我的机会,并给予适当的鼓励,让学生增添战胜困难的勇气。
(.fwsir.)探索直线与圆的位置和直线到圆心的距离、园的半径之间有什么关系时,大部分学生通过画图、测量、比较等方法找到了答案,为基础中等的学生提供机会,调动他们的积极性,使学生学习在良好的氛围中,相互促进,共同提高。
应用直线与圆的位置关系的知识解决实际问题时,如台风是一种自然灾害,据气象观察,在距离城市A的正南方180千米海面B处有一台风中心,其中心最大的风力为12级,每远离20千米风力就减弱一级,该台风中心现在以15千米/小时的速度沿北偏东30度方向移动,且台风中心风力不变,若城市所受到风力达到或超过四级,则称为受到台风的影响。
问该城市是否受到这次台风的影响?说明理由。
一般学生感觉有一定的困难,让优秀的学生叙述思路:把台风的中心看作圆心,受到台风的影响的半径为160千米,实际上就是看运动的圆的圆心移动到过A点的垂线与直线AB的交点时,和直线AB的位置关系。
教师重在点评独到之处,使优秀的学生获得心理上满足。
学生在不同的层次上得以展示自我,满足了学生的心理需要,有信心去克服困难,更加努力地去投入到创造性地学习中。
总之,在新的形势下,教师要关爱学生,保护学生好奇心,树立学习自信心,培养学生的恒心,以训练学生创新思维为突破口,使学生具有创新意识,培养学生的创新能力。