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matlab实验九控制系统的PI校正设计及仿真

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实验九 控制系统的PI 校正设计及仿真
一、
实验目的
1. 应用频率综合法对系统进行PI 校正综合设计； 2．学习用MATLAB 对系统性能进行仿真设计、分析；
二、实验设计原理与步骤 1．设计原理
滞后校正（亦称PI 校正）的传递函数为： )1(1
1)(>++=
ββTs Ts S G C
其对数频率特性如图9-1所示，参数β表征滞后校正的强度。

2．设计步骤
基于频率法的综合滞后校正的步骤是：
（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K ，并按已确定的K 画出系统固有部分的Bode 图；
（2）根据动态指标要求试选c ω，从Bode 图上求出试选的c ω点的相角，判断是否满足相位裕度的要求（注意计入滞后校正带来的0
12~5的滞后量），如果满足，转下一步。

否则，
如果允许降低c ω，就适当重选较低的c ω；
（3）从图上求出系统固有部分在c ω点的开环增益Lg （c ω）。

如果Lg （c ω）>0令Lg （c ω）=20lg β，求出β，就是滞后校正的强度，如果Lg （c ω）〈0，则无须校正，且可将开环比例系数提高。

（4）选择C T ωω)10
1
~51(12==
，进而确定T βω11=。

（5）画出校正后系统的Bode 图，校核相位裕量。

滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响，从而达到兼顾静态性能与稳定性。

它的副作用是会在c ω点产生一定的相角滞后。

三、实验内容
练习9-1 设系统原有开环传递函数为： )
15.0)(1()(++=
S S S K
S G g
系统的相位裕度γ0
40≥ 系统的开环比例系数K= 5 S -1 截止频率为c ω=0．5 S -1 要求：
（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； （2）画出校正前后的Bode 图
（3）用Simulink 对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应； （4）分析设计效果。

k0=5;n1=1;
d1=conv(conv([1,0],[1,1]),[0.5 1]); w=logspace(-1,3,1000);
sope=tf(k0*n1,d1);
figure(1)
margin(sope);grid on
wc=0.5;
num=sope.num{1};
den=sope.den{1};
na=polyval(num,j*wc);
da=polyval(den,j*wc);
g=na/da;
g1=abs(g);
h=20*log10(g1);
beta=10^(h/20);
t=10/wc;
bt=beta*t;
gc=tf([t,1],[bt,1])
sys1=sope*gc
[mag1,phase1,w]=bode(sys1,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag1,phase1,w); figure(2)
margin(sys1);
grid on;
滞后：
20 s + 1
-----------
173.5 s + 1
练习9-2设被控对象开环传递函数为：
)
5(10
)(+=
S S S G g
系统的相位裕度γ0
40≥
系统斜坡输入稳态误差e ss =0．05； 截止频率为c ω=2 1/ S 要求：
（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； （2）画出校正前后的Bode 图;
（3）用Simulink 对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应； （4）分析设计效果。

滞后：
5 s + 1 ----------- 92.85 s + 1
k0=20;n1=10;
d1=conv([1,0],[1,5]);
w=logspace(-1,3,1000);
sope=tf(k0*n1,d1);
figure(1)
margin(sope);grid on
wc=2;
num=sope.num{1};
den=sope.den{1};
na=polyval(num,j*wc);
da=polyval(den,j*wc);
g=na/da;
g1=abs(g);
h=20*log10(g1);
beta=10^(h/20);
t=10/wc;
bt=beta*t;
gc=tf([t,1],[bt,1])
sys1=sope*gc
[mag1,phase1,w]=bode(sys1,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag1,phase1,w); figure(2)
margin(sys1); grid on;
练习9-3 已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为：
)
12.0)(11.0(1
)(0
0++=s S S K S G
试用BODE 图设计方法对系统进行滞后串联校正设计，使之满足：
（1）在单位斜坡信号r （t ）= t 的作用下，系统的速度误差系数K V 1
30-≥s ； （1） 系统校正后剪切频率ωC 1
3.2-≥s ； （3）系统斜校正后相角裕度γ040≥ 要求：
（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； （2）画出校正前后的Bode 图;
（3）用Simulink 对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应； （4）分析设计效果。

clear
%s=tf('s')
%G=30/s(0.1s+1)(0.2s+1)
k0=30;n1=1;
d1=conv(conv([1,0],[0.1,1]),[0.2 1]); w=logspace(-1,3,1000);
sope=tf(k0*n1,d1);
figure(1)
margin(sope);grid on
wc=2.3;
num=sope.num{1};
den=sope.den{1};
na=polyval(num,j*wc);
da=polyval(den,j*wc);
.
g=na/da;
g1=abs(g);
h=20*log10(g1);
beta=10^(h/20);
t=10/wc;
bt=beta*t;
gc=tf([t,1],[bt,1])
sys1=sope*gc
[mag1,phase1,w]=bode(sys1,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag1,phase1,w); figure(2)
margin(sys1);
grid on;
.。

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第6章 基于MATLAB的控制系统校正 [基于MATLAB的控制系统仿真及应用]

第6章 基于MATLAB的控制系统校正 [基于MATLAB的控制系统仿真及应用]

7
打开SISO设计工具窗口
• SISO设计工具的打开方式有很多，主要有以 下两种方法：
(1)在MATLAB命令窗口中输入：
>> sisotool 运行后打开SISO设计工具。 (2)在MATLAB命令窗口中输入：
>> G=tf([1],[1 1 0]);
>> sisotool(G)
运行后，即导入函数
10
传递函数为 ，要 G0(s)

s(s
K 1)(0.5s
1)
求： Kv 5 ；y 40o ；Kg 10dB ,试确定滞
后校正参数a,T
5
6.4 SISO设计工具
• SISO设计工具（SISO Design Tool）是MATLAB提供的能够分析及调 整单输入单输出反馈控制系统的图形用户界面。使用SISO设计工具可 以设计四种类型的反馈系统，如图6.4.1所示。图中C(s)为校正装置的 数学模型；G(s)为被控对象的数学模型；H(s)为传感器（反馈环节）的 数学模型；F(s)为滤波器的数学模型。
,其中a、t可调节
r (t )
Gc (s)
G(s) u (t )
H (s)
图6.3.1 滞后校正示意图
4
【例6.3.1】设单位负反馈系统的开
环传递函数为
G(s)

s(s
10 1)( s

2) ，试设
计一滞后校正系统，使得校正后的
系统相位裕度不小于40°，幅值裕
பைடு நூலகம்
度不低于10 dB。
【例6.3.2】控制系统不可变部分的
G(s)

1 s2
s
的数据
8
系统数据的导入
控制系统matlab仿真实验报告5

控制系统matlab仿真实验报告5

控制系统matlab仿真实验报告5实验内容：本实验主要学习控制系统中PI控制器的设计和仿真。

实验目的：1. 了解PI控制器的基本原理和控制算法；2. 学习控制系统建模的基本思路和方法；3. 通过matlab仿真实验掌握PI控制器的实现方法和调节技巧。

实验原理：PI控制器是一种比比例控制器更加完善的控制器，它是由比例控制器和积分控制器组成的复合控制器。

在控制器设计中，通常情况下采用PI控制器进行设计，因为PI控制器的设计参数比其他控制器更加简单，调整起来也更加方便。

PI控制器的输出信号u(t)可以表示为：u(t) = kP(e(t) + 1/Ti ∫e(τ)dτ)其中，kP是比例系数；Ti是积分时间常数；e(t)是控制系统的误差信号，表示偏差；∫e(τ)dτ是误差信号的积分项。

上式中，第一项kPe(t)是比例控制器的输出信号，它与偏差信号e(t)成比例关系，当偏差信号e(t)越大，则输出信号u(t)也越大；PI控制器的设计步骤如下：1. 根据控制系统的特性和要求，选择合适的控制对象，并进行建模；2. 选择比例系数kP和积分时间常数Ti，使系统具有良好的动态响应和稳态响应；3. 利用matlab仿真实验验证控制系统的性能，并进行参数调节和改进。

实验步骤：1. 控制对象的建模a. 选择一个适当的控制对象，例如在本实验中选择一个RC电路。

b. 根据控制对象的特性和运行原理，建立控制对象的数学模型，例如在本实验中建立RC电路的微分方程模型。

a. 根据控制对象的特性和要求，选择合适的比例系数kP和积分时间常数Ti，例如在本实验中选择kP=1和Ti=0.1。

b. 根据PI控制器的输出信号，设计控制系统的反馈环路，例如在本实验中选择负反馈控制系统。

a. 在matlab环境下，利用matlab的控制系统工具箱，建立控制系统的仿真模型。

b. 运行仿真程序，并观察控制系统的时间响应和频率响应特性。

实验结果：本实验利用matlab环境下的控制系统工具箱，建立了RC电路的PI控制系统，并进行了仿真实验。

控制系统pid参数整定方法的matlab仿真

控制系统pid参数整定方法的matlab仿真

控制系统PID参数整定方法的MATLAB仿真1. 引言PID控制器是一种常见的控制算法，广泛应用于自动控制系统中。

其通过调节三个参数：比例增益（Proportional gain）、积分时间常数（Integral time constant）和微分时间常数（Derivative time constant），实现对被控对象的稳态误差、响应速度和稳定性等性能指标的调节。

PID参数的合理选择对控制系统的性能至关重要。

本文将介绍PID控制器的经典整定方法，并通过MATLAB软件进行仿真，验证整定方法的有效性。

2. PID控制器的整定方法2.1 手动整定法手动整定法是根据经验和试错法来选择PID参数的方法。

具体步骤如下：1.将积分时间常数和微分时间常数设为零，仅保留比例增益，将比例增益逐渐增大直至系统产生较大的超调现象。

2.根据超调响应的情况，调整比例增益，以使系统的超调量接近所需的范围。

3.逐步增加微分时间常数，观察系统的响应速度和稳定性。

4.增加积分时间常数，以减小系统的稳态误差。

手动整定法的优点是简单易行，但需要经验和反复试验，对控制系统要求较高。

2.2 Ziegler-Nichols整定法Ziegler-Nichols整定法是一种基于试探和试错法的自整定方法，该方法通过调整系统的输入信号，观察系统的输出响应，从而确定PID参数。

具体步骤如下：1.将I和D参数设为零，仅保留P参数。

2.逐步增大P参数，直到系统的输出出现大幅度的振荡。

3.记录下此时的P参数值，记为Ku。

4.根据振荡的周期Tp，计算出系统的临界增益Kc = 0.6 * Ku。

5.根据系统的类型选择相应的整定法则：–P型系统：Kp = 0.5 * Kc，Ti = ∞，Td = 0–PI型系统：Kp = 0.45 * Kc，Ti = Tp / 1.2，Td = 0–PID型系统：Kp = 0.6 * Kc，Ti = Tp / 2，Td = Tp / 82.3 Cohen-Coon整定法Cohen-Coon整定法是基于频域曲线拟合的方法，主要应用于一阶和二阶系统的整定。

《MATLAB与控制系统仿真》实验报告

《MATLAB与控制系统仿真》实验报告

《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。

二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。

本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。

2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。

在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。

本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。

3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。

MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。

4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。

常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。

四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。

2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。

3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。

4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。

5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。

五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。

通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。

六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。

通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。

七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。

MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。