七年级数学上册 2.9.2 有理数的乘法课件 华东师大版

讲授新课
典例精析
【例1】下列计算中，得数最小的是（
）
1
1
1
1
1
1
1
1
A．-3×( − ) B．3×( + )
C．-3×(− + ) D．3×(− − )
6
2
6
1
1
【详解】解：A、-3×( −
6
2
1
1
B、3×( + )=2；
6
2
1
1
C、-3×(− + )=-1；
6
2
1
1
D、3×(− − )=-2；
6
数学（华东师大版）
七年级 上册
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
3、掌握有理数乘法的实际应用；
导入新课
一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3m的速度向东爬行2
分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
5
5
9
2
3
2
= -8 -8 4
5
5
9
2 3 8
= -8 + 5 5 9
8
8
=-8- =-8 .
9
9
当堂检测
1．计算(-5)×(-25)×(-2)×4的结果是（ ）
A．-100
B．100
C．-1000 D．1000
【详解】解：原式=[(-5)×(-2)]×[(-25)×4]
=7
2 4.98 -5 .
2 4.98 -5

(3)
(
3) 8

(
8 3
);
解：(1) (−4)×5 = −(4×5)
=−20 ;
(3)
(
3 8
)

(
83 );
(3 8) 83
=1 ;
求解中的第一步
(2) (−4)×(−7) ；是 确定积的符号； (4) (3) ( 1 );
3 第二步
(2) (−4)×(−7) 是绝对值相乘 ； =+(4×7)
=28;
(4)
(3) (
1 ); 3
(3 1) 3
=1 ;
倒数的定义
解题后的反思
由例 1 的 (3) 、 (4)的求解: 可知
(3) ( 3)( 8);
83

(
3 8

8 3
)
=1 ;
(4) (3)( 1);
3 (3 1)
3
=1 ;
( 3)与( 8 )的乘积为 1 , (3)与( 1 )的乘积为 1 ,
( 3) ( 5) (2). 56
(2) ( 3)( 5)(2)
56

−
(
3 5

5 6

2)
几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？
有一因数为 0 时，积是多少？
乘积 的符号 的确定
几个有理数相乘，因数都不为 0 时 积的符号由 负因数的个数 确定：
负因数个数为奇数个时, 积为负， 负因数个数为偶数个时, 积为正。 有一个因数为 0 时，积是 0 。
甲水库水位的总变化 量是：3+3+3+3 = 3×4 = 12

想一想:三个数相乘,积为负,那么其中可能有几 个因数为负数?四个数相乘,积为正,那 ×（-2） ×2= -1；0
（2） （- 5）×（- 8） × 3.14 × 0 = 0。
几个数相乘，有一个
因数为 0，积就为 0。
让我们来学习例题吧！
4×7× 25 = 7 ×（4×25）
即乘法满足交换律、结合律 那么引进负数后，这些运算律还成立吗
有理数乘法满足交换律、结合律
乘法交换律： 两个数相乘，交换 因数的位置，积不变，ab=ba .
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个 数相乘，或者先把后两个数相乘，积不 变，即 (ab) c=a (bc) .
计算：（10） 1 0.1 6
解：原式
3 （[ 10）
0.1]（1
6）
3
(1) 2 2
从上题的解答过程中，你能得到什么启迪？
试写出下列各题的结果：
（1）（10） ( 1) 0.1 6 __+_2___,
3
（2）（10） ( 1) (0.1) 6 __-_2____,
3
（3）（10） ( 1) (0.1) (6) __+__2___。
例3 计算：
（1）
8 (0.5) (8) ( 3); 4
（2）
(3) 5 ( 4) ( 1); 65 4
（3） ( 3) 5 0 (7).
4
8
分析 在运算过程中要注意运算顺序和符号，
并且注意可否用简便方法运算。
你这节课学到了什么？
乘法交换律： 两个数相乘，交换 因数的位置，积不变，ab=ba . 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个 数相乘，或者先把后两个数相乘，积不 变，即 (ab) c=a (bc) .

例1:计算: (1) (-2) ×(-7)
解: (1)(-2) ×(-7) =+(2×7) =14
同号两数相乘 得正并把绝 对值相乘
(2)( 1 ) 2
43
解：
(
1
)
2
43
(1 2) 43
1 6
异号两数相 乘得负并把 绝对值相 乘
(3)( 5) 0
解： (
8
5
)
0
8
0
任何数与 零相乘都 得零
一只蜗牛向西以每分钟2米的速度爬行3 分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方 向?相距多少米?
-6
-4
-2
0
l
规定向东为正，向西为负。
解：（－2）×（+3）＝ －６
所以蜗牛在原来位置的西方6米处
（+2）×（+ 3）= 6
一个因数 变为原数 的相反数
积也变成 原来积的 相反数
（-2）×（+3）= -6
你能发现什么???
小结：
(1)一个数同1相乘，得原数。
(2)一个数同-1相乘，得原数 的相反数。
➢ 练习
3、计 ： 算
1 06
240.25 3 0.58
4 23 521 621
3 4
2
2
解 ：1 原式 0
4 原式 23
34
2 原 式 4 0 .25
1
40.25 1
2
5 原式21 1
2
3 原 0 .5 式 8
∵ ab=0 ∴ a=0 或 b=0
a、b中至少有一个为0 .
a=0或b=0表示三种可能： 1、只有a=0, 2、只有b=0, 3、a与b同时为0（a=0 且b=0）.