设计制作长方体形状的包装盒

立体图形与平面图形教案——设计制作长方体形状的包装纸盒一、教学目标：1. 让学生掌握长方体的特征，了解长方体在实际生活中的应用。

2. 培养学生运用平面图形拼组立体图形的能力。

3. 提高学生的动手操作能力和创新思维能力。

二、教学内容：1. 长方体的特征2. 平面图形拼组立体图形的方法3. 设计制作长方体形状的包装纸盒三、教学重点与难点：1. 教学重点：长方体的特征，平面图形拼组立体图形的方法。

2. 教学难点：设计制作长方体形状的包装纸盒。

四、教学准备：1. 教师准备长方体模型、平面图形卡片、剪刀、胶水等教学用品。

2. 学生准备自己的设计作品和展示用的材料。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示长方体模型，引导学生观察长方体的特征，如六个面、十二条棱等。

2. 探究长方体的特征：让学生分组讨论，总结长方体的特征，并请代表发言。

3. 学习平面图形拼组立体图形的方法：教师演示如何用平面图形拼组长方体，引导学生理解并掌握方法。

4. 实践操作：学生分组进行实践，用平面图形拼组长方体，并尝试制作一个长方体形状的包装纸盒。

6. 总结与评价：教师对学生的作品进行评价，引导学生总结长方体的特征及平面图形拼组立体图形的方法。

7. 作业布置：让学生课后继续探索其他立体图形的特征及拼组方法，为下一节课做准备。

六、教学延伸：1. 让学生尝试制作其他立体图形如正方体、圆柱体等形状的包装纸盒。

2. 引导学生思考立体图形在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。

七、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。

2. 学生对自己的学习进行反思，总结自己在课堂上的收获和需要提高的地方。

八、教学评价：1. 教师根据学生的课堂表现、作业完成情况及创意展示进行评价。

2. 学生之间相互评价，共同提高。

九、教学建议：1. 针对不同学生的学习水平，适当调整教学难度，激发学生的学习兴趣。

2. 注重培养学生的动手操作能力和创新思维，鼓励学生在课堂上积极发言。

《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。

同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。

二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。

具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。

2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。

3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。

包括上下盖面、侧面的展开尺寸。

4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。

5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。

三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。

2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。

3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。

4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。

5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。

2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。

3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。

4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。

作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。

4.4课题学习—设计制作长方体形状的包装纸盒精准作业设计必做题1、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围城一个封闭的长方体包装盒的是（）2、如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm23、在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长40cm，宽30cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子（1）该如何剪裁呢？请画出示意图，并标出尺寸！（2）求该盒子的容积.选做题如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)精准作业答案必做题答案1、C2、 288解析：大长方体的表面积最小，则重叠面积最大，所以重叠面为两个 6 ×12 的面，大长方体的表面积为:(2×6×2+2×12×2+6×12×2)×2-6×12×2=288cm23\（1）（2）如图，在长方形每个角上截取一个边长为5cm的正方形，则折成的长方体底面长为：（40-2×5）=30cm,宽为(30-2×5)=20cm∴盒子的容积为30×20×5=3000cm3故答案为：3000cm3选做题答案（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=6．包装盒的表面积=6×6×2+4×6×12=72+288=360（平方厘米）．答：制作一个这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板．（2）10×360÷10000×5=1.8（元）制作10个这的包装盒需花1.8元．。

《设计制作长方体形状的包装纸盒》讲义一、长方体纸盒的概述在我们的日常生活中，长方体形状的包装纸盒无处不在，从食品包装盒到电子产品的外包装，都能看到它们的身影。

长方体纸盒具有结构稳定、易于堆叠存放、能有效保护内部物品等优点，因此被广泛应用于各个领域。

二、设计前的准备工作1、明确需求首先，我们需要明确纸盒所要包装的物品是什么，以及对纸盒的尺寸、材质、印刷等方面有哪些具体要求。

比如，如果是包装易碎物品，就需要选择具有一定缓冲性能的材质；如果物品较大，纸盒的尺寸就要相应增大。

2、测量物品对要包装的物品进行精确测量是非常重要的一步。

测量物品的长、宽、高，以及一些特殊部位的尺寸，如突出部分、不规则形状等。

这些测量数据将为我们设计纸盒的内部尺寸提供依据。

3、选择材料纸盒的材料种类繁多，常见的有卡纸、瓦楞纸、牛皮纸等。

卡纸质地较硬，适合制作小型精致的包装盒；瓦楞纸具有较好的缓冲性能，常用于运输包装；牛皮纸则比较环保，适用于一些对环保有要求的产品包装。

在选择材料时，要综合考虑成本、强度、环保等因素。

三、设计过程1、确定纸盒的尺寸根据测量得到的物品尺寸，再加上适当的余量（一般为5 10mm），来确定纸盒的内部尺寸。

然后，根据纸盒的厚度，计算出纸盒的外部尺寸。

例如，如果内部尺寸为长 200mm、宽 150mm、高 100mm，纸盒厚度为 2mm，那么外部尺寸就应该是长 204mm、宽 154mm、高104mm。

2、设计纸盒的结构长方体纸盒的结构通常包括盒身、盒盖和插舌等部分。

盒身可以是一片式折叠结构，也可以是由多个面拼接而成。

盒盖的设计有多种形式，如插入式、翻盖式、锁扣式等。

插舌的长度和宽度要适中，以保证纸盒能够牢固闭合。

3、考虑印刷和装饰在设计纸盒时，还要考虑印刷的图案和文字。

印刷内容要清晰、美观，符合产品的特点和品牌形象。

可以采用彩色印刷、烫金、压纹等工艺来增加纸盒的装饰效果。

四、制作过程1、准备工具和材料制作纸盒需要准备剪刀、直尺、胶水、纸张等工具和材料。

《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。

通过学习，学生应能够理解长方体的基本特征，并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。

同时，通过实践操作，培养学生动手能力和空间想象力，提升数学知识的应用能力。

二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。

教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合，准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。

四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例，如食品包装、文具包装等，激发学生的兴趣。

随后，教师可以提出问题：“这些包装纸盒的形状有什么共同特点？它们是如何制作的呢？”通过问题引导学生思考，为后续的课题学习做好铺垫。

二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征，如长、宽、高，并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型，加深对长方体形状的理解。

2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则，包括美观性、实用性、环保性等。

强调设计时需要考虑的因素，如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。

3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法，包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。

强调在制作过程中需要注意的安全问题，如使用剪刀等工具时的安全操作。

4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例，从设计到完成的整个过程，让学生直观地了解制作流程。

同时，教师可以邀请学生参与，共同完成一个简单的包装纸盒制作。

三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组，每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。

教师提供必要的材料和工具，让学生们自由发挥创意。

2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、提出问题，指明活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观察、讨论、动手制作．材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．二、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1．观察、讨论以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3．交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4．评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．三、小结与作业小结：制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）．作业：（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．检测试卷（满分100分）班级 姓名 成绩一、填空题（每空4分，共40分）1．圆柱的侧面展开图是 ；2．已知α∠与β∠互余，且40α=∠51'，则β∠为 ；3．如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是________；4．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站可到达B 站，那么在AB ，两站之间最多共有________种不同的票价；5．如图，若是中点，是中点，若，，_________。

《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业的目标是使学生掌握长方体的基本特性及设计制作包装纸盒的流程和步骤，培养其动手操作能力，提升其空间想象能力和创新能力，为后续的几何图形学习和生活应用打下坚实基础。

二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。

具体要求如下：1. 选材准备：学生需准备合适的纸张和剪刀、胶水等工具，纸张应具有一定的硬度和韧性，方便后续的折叠和粘贴。

2. 设计构思：学生需根据实际需求和设计理念，构思出长方体纸盒的尺寸、形状和外观。

设计时需考虑纸盒的实用性、美观性和环保性。

3. 绘制图纸：学生需将设计构思转化为图纸，明确纸盒的长、宽、高以及各部分的连接方式。

图纸应清晰明了，便于后续的折叠和粘贴。

4. 折叠与粘贴：学生需按照图纸要求，将纸张折叠成所需的长方体形状，并使用胶水等工具进行固定，确保纸盒的稳定性和美观性。

三、作业要求1. 设计的纸盒应符合实际需求，具有实用性和美观性。

2. 制作的纸盒应结构完整，各部分连接牢固，无明显缺陷。

3. 绘制图纸时，应使用规范的几何图形和尺寸标注，图纸应清晰、准确。

4. 在制作过程中，学生应注意节约材料，提倡环保意识。

5. 完成的作品应按时提交，字迹清晰、排版规范。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计构思的创意性和实用性；2. 图纸绘制的规范性和准确性；3. 制作过程的规范性和环保意识；4. 作品的稳定性和美观性。

评价方式采用教师评价和学生互评相结合的方式，以鼓励和引导为主，注重学生的参与和反馈。

五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，给予相应的指导和建议。

对于优秀作品，将在课堂上进行展示和表扬，鼓励其继续努力；对于存在问题的作品，将指出问题所在，并提供改进意见，帮助学生完善作品。

同时，教师还将收集学生的作业反馈，了解学生的学习情况和需求，以便更好地指导后续的教学工作。

《设计制作长方体形状的包装纸盒》讲义一、引言在我们的日常生活中，长方体形状的包装纸盒随处可见，从食品包装盒到电子产品包装盒，从快递包裹箱到家具包装箱等等。

这些纸盒不仅起到了保护产品的作用，还具有展示和促销的功能。

那么，如何设计和制作一个美观、实用的长方体形状的包装纸盒呢？接下来，让我们一起来探讨这个问题。

二、设计前的准备1、确定产品尺寸和形状首先，我们需要了解被包装产品的尺寸和形状。

这是设计纸盒的基础，只有准确掌握了产品的大小和特点，才能设计出合适的纸盒。

比如，如果是包装一个长方体形状的手机，我们需要知道手机的长、宽、高，以及是否有突出的按键、摄像头等部分。

2、考虑运输和存储要求除了产品本身的尺寸，我们还需要考虑运输和存储的因素。

例如，如果产品需要通过长途运输，那么纸盒就需要具备足够的强度和抗压能力；如果产品需要在仓库中大量存储，那么纸盒的尺寸和形状就需要便于堆叠和摆放。

3、选择合适的材料常见的纸盒材料有瓦楞纸、卡纸、白板纸等。

瓦楞纸具有较好的抗压强度和缓冲性能，适合用于运输包装；卡纸和白板纸则比较美观，适合用于展示包装。

在选择材料时，需要根据产品的特点、成本预算和环保要求等因素进行综合考虑。

三、纸盒结构设计1、常见的纸盒结构（1）管式纸盒管式纸盒是一种常见的结构，由一张纸板经过折叠和粘贴而成。

它的优点是结构简单、制作方便，缺点是强度相对较低。

（2）盘式纸盒盘式纸盒是由一页纸板四边以直角或斜角折叠成主要盒型，有时在角隅处进行锁合或黏合。

这种结构的纸盒强度较好，适用于包装较重的产品。

（3）自锁底纸盒自锁底纸盒在成型后底部能够自动锁合，不需要额外的粘贴或装订，节省了制作成本和时间，同时也具有较好的稳定性。

2、确定纸盒的尺寸（1）计算纸盒的内尺寸纸盒的内尺寸应该略大于产品的外尺寸，以保证产品能够顺利放入。

一般来说，在长、宽、高方向上分别预留 2-5mm 的间隙。

（2）计算纸盒的制造尺寸纸盒的制造尺寸是指在制作纸盒时需要用到的尺寸，它考虑了纸板的厚度和折叠工艺的影响。

教学目标：（一）知识与技能目标1．利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。

2．通过对长方体和它表面的探究，经历观察、思考、拆装、交流等过程，体会“平行与垂直”及有关数学知识在活动中的应用，丰富学生的空间观念。

（二）过程与方法目标3．在平面图形和立体图形相互转换的过程中，体验数学知识与其它学科知识的综合应用，提高审美能力。

4．通过展开与折叠的活动，培养学生观察、想象、思考、交流的能力，体会数学的应用价值。

（三）情感、态度与价值观目标5．在探讨、交流的过程中获得一些研究问题的方法和经验，感受创造的乐趣，树立创新的意识。

6．通过学生之间的交流，培养学生在独立思考的基础上，能够尊重理解他人的意见，并学会与他人合作，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

教学重点：设计并制作长方体形状的包装纸盒。

教学难点：正确画出长方体形状包装纸盒的平面展开图形。

教学方法：采取观察、动手操作、合作探究等形式，让学生在活动中体会长方体形状的包装纸盒的制作方法。

教具学具准备：根据“组间同质，组内异质”的原则将学生以5～6人为一组，分成8～10个小组。

每组准备一个长18厘米、宽12厘米、高6厘米的长方体白板纸盒，另配有白板纸、厚白纸各一块，裁纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔、彩笔、若干长方体形状的包装纸盒（如墨水瓶盒、粉笔盒、牙膏盒、文具盒、药品盒、牛奶包装盒……）、多媒体等。

【设计意图：对学生合理、有效地分组，尽可能做到“组间同质、组内异质”。

“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。

】教学过程：一、创设情境，引入课题多媒体展示日常生活中的各种各样的长方体形状的包装盒。

问题：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？接着问：这些精美的包装纸盒是怎样设计和制作的呢?再问：你认为设计制作一个包装盒都需要了解些什么？【设计意图：引导学生仔细观察,积极思考、讨论、交流，激发学生学习的积极性,为课题学习作准备。

初中七年级数学上册分层作业设计案例《设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计（课题学习作业）【作业内容】一、基础题（4分钟）1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A. B. C. D.2.如图为一长方体的展开图，折叠后不会与A面相邻的面是（）A.C面B.D面C.E面D.F面3.下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有第3题图第4题图4.一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，该长方体的体积为3cm．5.（宁波中考）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）6.（2020·河北）某长方体的展开图中，点P，A，B，C，D（均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A，B，C，D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（）A.P AB. P BC. P CD. P D7.在一次数学活动课上,王老师给学生发了一块长40cm,宽30cm的长方形纸片(如图所示)要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子(1)该如何裁剪呢?请画示意图,并标出尺寸;(2)求该盒子的容积8.（2021·云南）某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位:毫米）此长方体包装盒的体积为________立方毫米；（用含x、y的式子表示）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为________平方毫米：（用含x、y的式子表示）若内部粘贴角料的面积占展开图面积的；求当毫米，毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．【作业答案】1.A 【分析】考查了几何体的展开图。

由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．2.D 【分析】考查了几何体的展开图。

根据长方体展开图，拼接后F面与A面相对，不与A面相邻。