整式的乘除教案

整式的乘除教案一、教学目标：1. 了解整式的定义和性质；2. 掌握整式的乘法和除法运算方法；3. 运用整式的乘法和除法解决实际问题。

二、教学重点：1. 整式的乘法运算方法；2. 整式的除法运算方法。

三、教学难点：1. 运用整式的乘法和除法解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入新知识（5分钟）教师出示一个简单的整式（如3x+2y）并请学生回答这是什么式子。

引导学生了解整式的定义，即只包含数与字母的四则运算式。

2. 整式的乘法运算（15分钟）（1）教师出示一个整式乘法题（如2x × 3y），演示如何进行计算。

强调同类项的概念。

（2）学生进行练习，完成若干道整式乘法题。

3. 整式的除法运算（15分钟）（1）教师出示一个整式除法题（如4x^2y / 2xy），演示如何进行计算。

解释整式除法的概念与步骤。

（2）学生进行练习，完成若干道整式除法题。

4. 运用整式解决实际问题（15分钟）（1）教师给出一个实际问题（如某物品的价格为3x+5，购买了5件，求总价），引导学生用整式的乘法解决问题。

（2）教师给出一个实际问题（如某物品的总价是15，已知单价是3x+5，求购买的件数），引导学生用整式的除法解决问题。

5. 小结与作业布置（10分钟）（1）教师对整节课的内容进行小结，强调整式的乘法和除法运算方法以及运用整式解决实际问题的步骤。

（2）布置作业：完成课本上相关练习题。

五、教学反思：整式的乘法和除法运算是初中代数的基本内容，也是后续学习的基础。

本节课针对不同的整式运算方法设置了相关的练习题，并引导学生运用整式解决实际问题，既锻炼了学生的运算能力，又培养了学生的应用能力。

同时，整节课的设计充分利用了教学时间，使学生能够在实践中学会运用整式进行乘除运算。

整式的乘除教案原文一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解整式的乘除概念；（2）掌握整式乘除的运算法则；（3）能够熟练进行整式的乘除运算。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘除的规律；（3）设计适量练习，提高学生的运算能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣；（2）培养学生克服困难的意志品质；（3）培养学生合作交流的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）整式乘除的概念；（2）整式乘除的运算法则；（3）整式乘除的运算步骤。

2. 教学难点：（1）整式乘除的运算法则的灵活运用；（2）复杂整式乘除的运算。

三、教学准备1. 教师准备：（1）熟记整式乘除的运算法则；（2）准备典型例题和练习题；（3）准备多媒体教学设备。

2. 学生准备：（1）掌握整式的基本概念；（2）了解整式加减的运算方法；（3）预习整式乘除的相关内容。

四、教学过程1. 导入新课：（1）复习整式的基本概念；（2）复习整式加减的运算方法；（3）引导学生思考整式乘除的概念及运算法则。

2. 知识讲解：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘除的规律；（3）讲解整式乘除的运算步骤。

3. 课堂练习：（1）设计适量练习题，让学生独立完成；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题；（3）讲解练习题，巩固所学知识。

五、课后作业2. 布置适量课后练习题，巩固所学知识；3. 鼓励学生进行合作学习，互相交流学习心得。

六、教学拓展1. 引导学生思考：整式乘除在实际生活中的应用；2. 举例说明整式乘除在其他学科中的应用；3. 引导学生探索整式乘除的运算规律。

七、课堂小结2. 强调整式乘除在数学中的重要性；3. 鼓励学生积极参与课后练习，巩固所学知识。

八、课后作业2. 布置适量课后练习题，巩固所学知识；3. 鼓励学生进行合作学习，互相交流学习心得。

九、教学反思2. 针对学生的学习情况，调整教学策略；3. 思考如何提高学生的学习兴趣和积极性。

整式的乘除教案教案：整式的乘除一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第三单元《整式的乘除》。

本节课主要内容包括：1. 整式的乘法：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式。

2. 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式。

二、教学目标1. 理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的计算方法。

2. 能够运用整式乘除解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算规则，以及如何运用这些规则解决实际问题。

2. 教学重点：整式乘除的计算方法，以及如何将这些方法应用到实际问题中。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一块长方形的地，长为8米，宽为6米，求这块地的面积。

2. 例题讲解：(1) 单项式乘以单项式：例如，3x × 4x = 12x²。

(2) 单项式乘以多项式：例如，2x × (x + 3) = 2x² + 6x。

(3) 多项式乘以多项式：例如，(x + 2) × (x + 3) = x² + 3x+ 2x + 6 = x² + 5x + 6。

(4) 单项式除以单项式：例如，12x² ÷ 4x = 3x。

(5) 多项式除以单项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 +6/x。

(6) 多项式除以多项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x+ 3。

3. 随堂练习：a. 3x × 4xb. 2x × (x + 3)c. (x + 2) × (x + 3)a. 12x² ÷ 4xb. (x² + 5x + 6) ÷ xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2)4. 板书设计：整式的乘法：a. 3x × 4x = 12x²b. 2x × (x + 3) = 2x² + 6xc. (x + 2) × (x + 3) = x² + 5x + 6整式的除法：a. 12x² ÷ 4x = 3xb. (x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 + 6/xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x + 35. 作业设计：a. 4y × 5yb. 3x × (2x 3)c. (2x + 4) × (3x 2)a. 15x² ÷ 5xb. (x² 5x + 6) ÷ xc. (x² 5x + 6) ÷ (x + 3)六、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，使学生能够更好地理解整式的乘除概念。

五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对整式的乘除运算表现出较大的兴趣，但同时也存一些问题。在导入新课环节，通过日常生活中的实例引入整式的乘除概念，学生们能够很快地进入学习状态，这让我觉得这个切入点是成功的。
然而，在理论介绍和案例分析环节，我发现部分学生对分配律和乘法公式的理解还不够透彻，导致在实际运算中容易出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重对这部分内容的讲解和巩固，可以通过更多的例题和练习来加强学生对这些概念的理解。
突破方法：通过具体例题演示分配律的应用，让学生反复练习，加深理解。
（2）乘法公式的记忆与运用：学生对乘法公式的记忆容易混淆，导致在计算过程中公式应用错误。
突破方法：通过对比、归纳总结，帮助学生记忆乘法公式，并通过大量练习巩固应用。
（3）整式除法的步骤：整式除法的步骤相对复杂，学生容易在运算过程中出现错误。
在总结回顾环节，学生对整式的乘除运算有了更为全面的掌握，但仍有个别学生存在疑问。在课后，我会鼓励这部分学生主动提问，及时解答他们的疑惑，帮助他们更好地消化和吸收所学知识。
1.强化学生对基本概念和公式的理解和记忆。
2.通过丰富多样的教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。
3.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习需求。
第一讲整式的乘除（教案）
一、教学内容
本讲主要围绕初中数学教材中“整式的乘除”这一章节展开。内容包括：
1.单项式乘单项式：介绍相同字母相乘、不同字母相乘的运算规则，以及如何简化乘积。
2.单项式乘多项式：通过分配律展开乘法运算，解决实际应用问题。
3.多项式乘多项式：运用分配律和结合律进行乘法运算，掌握乘积的简化方法。
在新课讲授过程中，我尽量将重点和难点内容进行详细讲解，但发现学生在实践活动和小组讨论中，还是会对一些细节问题产生疑惑。这说明我在教学中可能没有充分考虑到学生的接受程度，或者讲解方式不够通俗易懂。为此，我将在接下来的课程中尝试用更简洁明了的语言进行讲解，并加强对学生的个别辅导。

初中数学整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式乘除的基本运算法则；2. 能够熟练地进行整式的乘除运算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 整式的概念及基本性质；2. 整式的乘法法则；3. 整式的除法法则；4. 整式乘除的综合应用。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的乘法和除法运算，如2×3=6，6÷3=2等；2. 提问：大家想过吗，这些运算在数学中有什么更高级的应用呢？二、新课讲解（20分钟）1. 引入整式的概念，举例说明整式的形式，如2x、3x^2、4x^3等；2. 讲解整式的乘法法则，通过具体的例子来说明，如(2x+3)×(4x-1)、(a+b)×(c+d)等；3. 讲解整式的除法法则，同样通过具体的例子来说明，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)、(a+b)÷(c+d)等；4. 强调整式乘除运算中的注意事项，如符号的判断、系数的处理等。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些整式乘除的题目，让学生独立完成；2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。

四、巩固提高（10分钟）1. 引导学生总结整式乘除的运算规律和技巧；2. 提供一些综合性的题目，让学生进行思考和解答，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)×(2x+1)、(a+b)÷(c+d)×(c+d)等。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生明确整式乘除的重要性；2. 提醒学生在平时的学习中多加强整式乘除的练习，提高自己的数学水平。

教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生的掌握情况；2. 在下一节课开始时，进行一次整式乘除的测试，检验学生的学习效果；3. 关注学生在课堂上的参与度和提问反馈，了解学生的学习状况。

教学反思：本节课通过讲解整式乘除的基本运算法则，让学生掌握了整式乘除的方法和技巧。

七年级数学下册第一章《整式的乘除》教案第一章整式的乘除第1课时同底数幂的乘法【教学目标】１.教学目标：（1）能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。

（2）在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

2.能力要求：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

【教学重点和难点】1.重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

2.难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。

【授课方法】借助类比，采用“引导——发展教学法”。

【教具仪器】【教学过程】一、导入1、复习回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：2、情境引入活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则：将上题中的底数改为a ，则有 a 3·a 2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a 5， 即a 3·a 2=a 5=a 3+2．用字母m ，n 表示正整数，则有即a m ·a n =a m+n ．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a 可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．三、巩固练习活动内容：计算：(1)-a 2·a 6 (2)(-x)·(-x)3 (3)y m ·y m+1 （4）()3877⨯- （5）()3766⨯- （6）()()435555-⨯⨯-. （7）()()b a b a -⋅-2（8）()()b a a b -⋅-2 (9)x 5·x 6·x 3 (10)-b 3·b 3(11)-a ·(-a)3 (12)(-a)2·(-a)3·(-a)四、小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。

第8章整式的乘法一、单元设计总体分析本章教学内容本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是七年级的延续和发展。

本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算，整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习，也是分式学习的基础，因此，本章内容的地位也至关重要。

多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行，因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础，所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。

而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则，是本章教学的难点。

因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，在教学中一定要让学生牢固地掌握。

因式分解是整式乘法的逆向变形，教材中两种因式分解方法的引入，都紧紧扣住这一关键，采用对比的方法，从多项式乘法出发，根据相等关系得出因式分解公式和方法。

本章教学目标1、了解正整数指数幂的运算法则，会进行正整数指数幂的计算。

2、探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。

3、会由整式的乘法推导乘法公式：22))((b a b a b a -=-+；2222)(b ab a b a +±=±，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

4、通过从幂的运算到整式乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式乘法，又应有于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的一般规律。

5、探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的法则，会进行简单的整式除法运算。

6、了解因式分解的意义及与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。

7、会用提公因式法、公式法{直接用公式不超过两次}进行因式分解。

整式的乘除教案原文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式的乘除概念；（2）掌握整式乘除的运算方法；（3）能够运用整式乘除解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生观察、思考整式乘除的过程；（2）运用小组合作、讨论的方式，探索整式乘除的运算规律；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生积极主动参与课堂活动的精神；（3）培养学生合作、交流的良好习惯。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）整式乘除的概念及运算方法；（2）运用整式乘除解决实际问题。

2. 教学难点：（1）整式乘除过程中的运算规律；（2）灵活运用整式乘除解决实际问题。

三、教学准备：1. 教师准备：（1）教学课件或黑板；（2）例题及练习题；（3）教学道具或教具。

2. 学生准备：（1）预习相关知识；（2）准备好笔记本、文具等学习用品。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识，如多项式、单项式等；（2）提问：同学们，你们知道如何计算两个多项式的乘积吗？今天我们将学习整式的乘除运算。

2. 教学新课：（1）讲解整式乘除的概念及运算方法；（2）通过实例演示，让学生观察、思考整式乘除的过程；（3）引导学生运用小组合作、讨论的方式，探索整式乘除的运算规律。

3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）挑选部分学生的作业进行点评、讲解。

4. 应用拓展：（1）让学生运用整式乘除解决实际问题；（2）鼓励学生分享自己的解题心得。

五、课后作业：1. 巩固整式乘除的基本运算；2. 运用整式乘除解决实际问题；3. 预习下一节课的内容。

六、教学评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、小组合作表现等，了解学生的学习状态。

2. 作业评估：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对整式乘除运算的理解和应用能力。

3. 练习题评估：通过学生完成的练习题，评估学生对整式乘除运算的掌握程度。

整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的乘法和除法概念。

2. 掌握整式的乘法和除法运算方法。

3. 能够运用整式的乘除法解决实际问题。

教学重点：1. 整式的乘法运算。

2. 整式的除法运算。

教学难点：1. 运用整式的乘除法解决实际问题。

教学准备：教师准备黑板、白板、彩色粉笔、教师用书、学生用书、习题。

教学过程：一、导入新知1. 提出问题：同学们，我们今天要学习什么内容？2. 回答问题：今天我们要学习整式的乘法和除法。

3. 引入新知：回顾一下，什么是整式？如何进行整式的加减运算？二、整式的乘法1. 提问：整式的乘法是指什么意思？2. 解释：整式的乘法指的是将两个整式相乘得到一个新的整式。

3. 解答疑惑：同学们，你们对整式的乘法有什么疑问吗？三、整式的乘法运算方法1. 教师讲解：在进行整式的乘法运算时，我们需要将每一个项按照指数从大到小的顺序进行排列，并且将相同指数的项合并。

然后，使用乘法分配律将没有相同指数的项进行相乘，最后将所有项相加得到最终的结果。

2. 教师示范：我们来看一个例子：(3x^2 + 2x + 1) * (2x + 1)首先，我们将每一个项按照指数从大到小的顺序排列：3x^2 * 2x + 3x^2 * 1 + 2x * 2x + 2x * 1 + 1 * 2x + 1 * 1然后，将相同指数的项合并：6x^3 + 3x^2 + 4x^2 + 2x + 2x + 1最后，将所有项相加得到最终结果：6x^3 + 7x^2 + 4x + 13. 同学们，请你们跟着我一起做几个习题，加深对整式乘法运算方法的理解。

四、整式的除法1. 提问：整式的除法是指什么意思？2. 解释：整式的除法是指将一个整式除以另一个整式得到商式和余式的过程。

3. 解答疑惑：同学们，你们对整式的除法有什么疑问吗？五、整式的除法运算方法1. 教师讲解：在进行整式的除法运算时，我们需要按照除法的步骤，从被除式中取出与除式相同次数的项，然后进行相除，将得到的商式写在上方，得到的余式写在下方。

第一章整式的乘除单元备课教学目标1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，发展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进行相应的运算。

2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法则（其中多项式相乘仅指一次式相乘）的过程，理解整式乘法的算理，会进行简单的整式的乘法的运算。

进一步发展观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思维和语言表达能力。

3.了解零指数幂及负整数指数幂的意义，体验指数概念的扩充方式，发展合情推理的能力。

4.会用科学记数法表示绝对值小于1的非零数。

（包括在计算器上表示）教学重点难点本章的重点是整式的乘法，这是由整式的乘法地位和作用所决定，因而要有针对性的加强练习，使学生能熟练地运用运算法则进行运算。

本章的难点是零指数与负指数。

正整数幂的运算法则是在底数是有理数的基础上讨论的，幂的运算把乘除运算转化为指数的加减运算，把乘方运算转化为指数的乘法运算。

它既是对有理数运算的综合，又是从数到式的抽象，法则中的字母，既可以表示数，又可以表示整式。

本章的关键是单项式的乘法。

整式的乘法在运算过程中，最终都要转化成单项式的乘法，而单项式是有理数与字母的积（包括乘方）组成的代数式，所以解决单项式的乘法问题，应抓住两点：其一是系数与系数之间的乘除，其二是字母的幂与字母的幂的乘法。

而系数与系数的乘法，是有理数的乘法，字母的幂与字母的幂的乘法，要按照同底数幂的乘法法则进行。

课时划分111 同底数幂的乘法1课时112 积的乘方与幂的乘方2课时113 单项式的乘法2课时114 多项式乘多项式2课时115 同底数幂的除法1课时116 零指数和负整数指数幂3课时回顾与总结1课时共计12课时。

初中整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的加减乘除运算方法。

2. 能够正确进行整式的乘除运算，解决实际问题。

教学重点：1. 整式的概念及运算方法。

2. 整式乘除的实际应用。

教学难点：1. 整式乘除的运算规则。

2. 解决实际问题时整式的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学时学习的分数乘除法，如5/6 * 4/7 = 20/42。

2. 提问：分数乘除法是处理数与数之间的关系，那么我们如何处理字母与字母之间的关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍整式的概念：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，其中变量的指数为非负整数。

2. 讲解整式的加减乘除运算方法：a. 加减法：同类项相加减，保留同类项，系数相加减，变量和指数不变。

b. 乘法：将每个同类项的系数相乘，变量和指数相乘。

c. 除法：将除数的系数和指数分别除以除数的系数和指数，保留同类项。

3. 举例讲解：a. 整式加减法：如3x^2 + 2x - 4 + 2x^2 - 3x = 5x^2 - x - 4。

b. 整式乘法：如(2x + 3)(x + 4) = 2x^2 + 8x + 3x + 12 = 2x^2 + 11x + 12。

c. 整式除法：如(6x^2 + 9x + 12) ÷ (2x + 3) = 3x + 3。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式乘除的知识。

2. 教师挑选几份作业进行讲解，指出常见错误并提供解题思路。

四、实际应用（10分钟）1. 提出实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是36厘米，求长方形的面积。

2. 引导学生用整式表示长、宽和周长，并解方程求解长和宽。

3. 利用长和宽表示面积，计算出长方形的面积。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调整式乘除的运算规则。

2. 强调实际应用中整式的重要性。

整式的乘除教案整式的乘除教案协议一、协议方1、教师：＿____________________2、学生：＿____________________二、教学目标1、知识与技能目标11 学生能够理解并掌握同底数幂的乘法法则。

111 熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。

112 理解幂的乘方法则，并能正确运用。

113 掌握积的乘方法则，能准确计算。

12 学生能够掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则。

121 正确进行整式的乘法运算。

122 理解整式乘法的算理，发展运算能力。

13 学生能够理解并运用平方差公式和完全平方公式进行简便计算。

131 熟悉平方差公式和完全平方公式的结构特征。

132 熟练运用公式进行计算，提高解题速度和准确性。

2、过程与方法目标21 通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的数学思维能力和探究能力。

22 在整式乘法运算的过程中，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标31 激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。

32 培养学生严谨的治学态度和合作交流的精神。

三、教学重难点1、教学重点11 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则。

12 整式的乘法运算，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。

13 平方差公式和完全平方公式的应用。

2、教学难点21 幂的运算法则的推导和理解。

22 整式乘法运算中符号的确定和运算顺序。

23 平方差公式和完全平方公式的结构特征和灵活运用。

四、教学方法1、讲授法：讲解整式乘除的基本概念和法则。

2、练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。

3、讨论法：组织学生讨论问题，培养学生的合作交流和思维能力。

五、教学过程1、导入11 通过复习幂的概念和指数运算的知识，引入整式的乘除运算。

2、新授21 同底数幂的乘法给出实例，引导学生观察同底数幂相乘的特点。

推导同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

4.增强学生的数学建模和问题解决能力：让学生在实际问题中运用整式的乘除法则，学会建立数学模型，提高解决实际问题的能力。
5.培养学生的团队协作和交流能力：在小组讨论和合作完成练习的过程中，引导学生学会倾听、表达和交流，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单项式乘以单项式的运算法则：强调同类项的概念，以及如何将两个单项式相乘并合并同类项。
举例：3x^2 * 4x = 12x^3，在此例中，重点讲解如何将系数相乘，并将相同字母的指数相加。
（2）单项式乘以多项式的运算法则：掌握分配律在整式乘法中x * (3x^2 + 2x - 1) = 12x^3 + 8x^2 - 4x，重点强调如何将4x分别与括号内的每一项相乘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
第一章整式的乘除（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《第一章整式的乘除》。教学内容主要包括以下两部分：
1.单项式乘以单项式：介绍并掌握同类项的概念，以及如何将两个单项式相乘，得出积的同类项合并的方法。
2.单项式乘以多项式：通过具体例题，引导学生理解并掌握将一个单项式乘以一个多项式的过程，掌握分配律在整式乘法中的应用。
关于学生小组讨论环节，我觉得效果还是不错的，大部分学生能够积极参与，提出自己的观点。但我也注意到，有些学生在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们的语言组织能力不足。针对这个问题，我打算在课堂上多给他们一些锻炼的机会，比如让他们多做一些口头表达和总结。

C． a2 b2 a b a b D． a2 b2 a b a b
（2）在① (6ab 5a) a 6b 5 ，② (8x2 y 4xy2 ) (4xy) 2x y， ③ (15x2 yz 10xy2 ) 5xy 3x 2 y , ④ (3x2 y 3xy2 x) x 3xy 3y2 中，不正确的个数有（ C ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2a b2
4a2 4ab b2
例2.计算：
28 x4 y2 7 x3 y (28 7) x43 y21
4xy
典型例题
5a5b3c 15a4b =[( 5) 15] a54 b31c 1 ab2c
3
典型例题
例3．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5．
第一章 整式的乘除
整式的除法
第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除 以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表 达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式．
（1）2 ÷（－3xy）＝ 2 xy2 ； 3
错误 2 xy2 3
（2）10 ÷2 x2 y ＝ 5xy2 ；
错误 5xy2 z
（3）4 ÷ 1 xy2 ＝2x； 2

整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]第一篇：整式的乘除主题单元教学设计整式的乘除主题单元教学设计模板(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)主题单元标题作者姓名整式的乘除学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术科学社区服务社会实践劳动与技术其他（请列出）：适用年级所需时间初中数学一年级（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）课内共用6课时，每周5课时；课外共用2课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元主要研究的是整式运算及其应用，它是初中数学的重要内容之一，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程。

研究方法主要是充分利用问题情境，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。

从中观层面上看，本单元既是中学数学中数与式的重要组成部分，又是联系现实世界及其他学科的重要工具。

本单元分为四个专题：专题一整式的乘法主要内容：1.掌握同底数幂的乘法及乘方法则；2.会利用法则进行单项式的乘法运算；3.会利用乘法分配律进行单项式与多项式的乘法运算；专题二乘法公式主要内容：1.在专题三的基础上，会进行多项式与多项式的乘法运算；2.了解平方差公式的几何背景，能够利用平方差公式进行有关计算；3.利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行计算；专题三整式的除法。

主要内容：1.掌握同底数幂的除法法则，理解负整数指数幂的意义；2.会利用法则进行单项式的除法运算；3.会进行多项式除以单项式的运算专题四整式的乘除综合运用主要内容：熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.本单元预期的学习成果：1.熟练掌握幂的运算法则；2.能够熟练的进行整式乘除法的运算；3.能熟练运用乘法公式及其变形解决相关问题；主要的学习方式：自主探究小组合作观察课件演示实践操作主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。

整式的乘除教案原文一、教学目标知识与技能：1. 理解整式的乘除概念，掌握整式乘除的运算法则。

2. 能够运用整式的乘除法则解决实际问题。

过程与方法：1. 通过实例观察，发现整式乘除的规律。

2. 运用同底数幂的乘除法则，简化计算过程。

情感态度价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学知识的兴趣。

2. 培养学生合作交流的能力，增强团队意识。

二、教学重点与难点重点：整式的乘除运算法则。

难点：整式乘除的计算过程，尤其是多项式乘以多项式的计算。

三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。

2. 相关例题及练习题。

学生准备：1. 预习整式乘除相关知识。

2. 准备笔记本，记录重点知识点。

四、教学过程1. 导入：回顾整式的加减法运算，引导学生思考整式乘除的概念。

2. 知识讲解：1) 整式乘法：介绍单项式乘以单项式、多项式乘以单项式、多项式乘以多项式的计算方法。

2) 整式除法：讲解单项式除以单项式、多项式除以单项式的计算方法。

3. 实例分析：分析相关例题，引导学生运用整式乘除法则进行计算。

4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，检验学习效果。

5. 总结拓展：总结整式乘除的关键点，引导学生思考如何运用整式乘除解决实际问题。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固整式乘除的知识。

2. 搜集生活中的实际问题，尝试运用整式乘除解决。

3. 准备下一节课的相关内容。

六、教学评估1. 课堂讲解：观察学生对整式乘除概念的理解程度，以及能否熟练运用相关法则进行计算。

2. 练习情况：检查学生完成练习题的情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 课后作业：评估学生对课后作业的完成情况，发现问题并及时进行讲解。

七、教学反思1. 针对课堂讲解，反思教学方法是否恰当，学生是否易于理解。

2. 针对练习情况，反思练习题的难易程度是否适中，是否需要调整。

3. 针对课后作业，反思学生在生活中运用整式乘除的情况，总结教学成果。

八、教学拓展1. 利用多媒体课件，展示整式乘除的动画过程，帮助学生更好地理解。

第五章整式的乘除第5.1节同底数幂的乘法一、背景介绍及教学资料本章教材是在七(上)有理数的运算和代数式中整式加减的基础上，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法法则，建立整式的乘除法运算，依据新课标，乘法公式要求有所降低，故不再单独设章，一同在本章学习，突显整体性和特殊与一般的统一。

整式乘除是整式运算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识。

如解方程时总要用到整式的恒等变形，同时也是以后学习因式分解、分式、根式、函数等知识的基础。

本节要学习的同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方三个运算法则是整式乘法的主要依据，教学时应夯实基础。

有关教学资料可以查阅“中国基础教育网”网址：和浙江教育网/（教育资源）。

二、教学设计第1课时【教学内容分析】本节课通过合作探究得到同底数幂的乘法法则，该法则是整式乘法的基础。

【教学目标】1、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；2、学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；3、在探究“性质”的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。

【教学重点、难点】重点是同底数幂的乘法法则及其灵活应用。

难点是理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。

【教学准备】展示课件。

【设计思想】1、整个设计突出体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。

学生不是被动接受现成的书本知识，而是在经验过程中主动探索，发现经验中事物之间的联系过程。

2、设计体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的重要数学思想，这有利于学生养成良好的思维习惯。

3、设计了判断题和变式题，有利于避免错误并通过此来提高认识。

5.1节第2课时【教学内容分析】本节课通过合作探究得到幂的乘方法则，进而运用该法则进行计算。

【教学目标】1、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。

2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。