2020沪教版五年级第二学期期末复习应用题之行程专题

声音在空气中的传 播速度是340米/秒， 假如雷声传到地面需2 分钟，你能算出雷声 是从距离地面多少米 的高空产生的吗？
学校
小华用了10分钟 共600米
少年宫
从学校到少年宫的速度是多少米/分？
600÷10=600（米/分)
速度=路程÷时间
甲地
汽车每时70千米 140千米
乙地
从甲地到乙地需要多少时间？
一辆货车从平乡出发 到县城去送货，它去 的时候用了4小时，空 车回来用了3小时。
去时每小时行了60千米
（1）从县城到平乡有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？
判断题 请你用手势“ ”或“ ”表示。
1 、一列火车行驶的速度为 110 千米/时“ 110 千米/
时”表示这列火车每时行 110 千米。
人骑自行车的速度可写成16千米/时。 普通列车的速度可写成 106千米。/时
试着说出这些 交通工具的速
（1）一辆汽车的速度是70千米/小时， 4小时可行多少千米？
70×4=280（千米）
（2）一个人骑自行车的速度是225米/分， 10分钟可行多少米？
225×10=2250（米）
速度×时间=路程
140÷70=2（时）
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
一辆汽车的行驶速度为60千米/时， 从甲地开往乙地需要3时。
60×3=180 表示什么？
180÷3=60 表示什么？
180÷60=3 表示什么？
路程 150万千米 180千米 300千米
时间
5秒
2分
2时
速度 30万千米/秒 90千米/分 150千米/时
（）
2 、速度÷时间=路程。

行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。

（2）基本类型有：① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。

并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

基本类型有1、相遇问题；(V 甲+V 乙)T=S2、追及问题:第一种,同时不同地,第二种,同地不同时. （V 快-V 慢）T 追及的时间=S 追及的路程3、环道问题：第一种：相向而行 （V 甲+V 乙）T=1圈第二种：同向而行 （V 快-V 慢）T=1圈4、行船问题：V 顺=V 静+V 水 V 逆=V 水-V 静2V 水=V 顺+V 逆 2V 静=V 顺-V 逆5、飞行问题：V 顺=V 静+V 风 V 逆=V 风-V 静类型 等 量 关 系 列一元一次方程解行程问题 直线 相遇 追及 相遇 追及 顺逆流问题 错车问题 两者的路程之和=两地的距离 两者的路程之差=两地的距离 两者的路程之和=环形跑道一圈的长度 两者的路程之差=环形跑道一圈的长度路程或静水中的速度相等 两者路程和或差=两个车身的长度和例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？一、相遇：1、甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？2、A、B两地相距15千米. 甲每小时走5千米，乙每小时走4千米. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？3、A、B两地相距15千米.甲每小时走5千米，乙每小时走4千米.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲先出发1小时后乙再出发，几小时后两人相遇？4、A、B两地相距15千米. 甲每小时走5千米，乙每小时走4千米. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，背向而行，几小时后两人相距60千米？5、甲乙两人从相距32千米的两地相向而行,甲步行每小时走4千米,先行1小时后,乙骑自行车出发2小时后与甲相遇,问乙骑自行车每小时走多少千米?6、某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。

行程问题是数学中常见的应用题类型之一，通过列方程解决行程问题可以锻炼学生的逻辑思维和数学运算能力。

下面将介绍一些经典的行程问题，并且每天给出一道练习题，帮助学生巩固所学知识。

1.题目：小明骑自行车从A地到B地，全程120公里。

如果他骑了2个小时，这段路程的平均速度是多少？解答：我们可以使用速度=路程÷时间的公式来解决这个问题。

设小明的平均速度为v，则有v=120÷2=<<120/2=60>>60公里/小时。

2.题目：小红和小蓝分别从A地和B地同时出发，相向而行。

小红的速度是每小时40公里，小蓝的速度是每小时30公里。

如果他们相遇的时间为3小时，求A地到B地的距离是多少？解答：设A地到B地的距离为d，则小红和小蓝的速度之和是v=40+30=70公里/小时。

根据时间=距离÷速度的公式，可得3小时=d÷70公里/小时，两边同时乘以70得到d=3×70=<<3*70=210>>210公里。

3.题目：小明从A地到B地骑自行车，全程120公里。

他骑了一半的距离后，发现前轮爆了，于是他只能步行到达终点B地，步行速度是每小时5公里。

他总共用了10小时到达B地，求他骑自行车的速度是多少？解答：设小明骑自行车的速度为v，则他骑自行车的时间是t=60÷v 小时（120公里是全程的一半）；步行的时间是10-t小时。

根据时间=距离÷速度的公式，可得：v=60÷t5=60÷(10-t)通过解方程组，可以求出v的值。

每日一练：一架飞机从A地到B地，全程800公里。

飞机的速度是每小时400千米。

如果它运行了2个小时，这段路程的剩余部分还要运行多少时间？解答：设剩余部分的时间为t小时，则根据速度=路程÷时间的公式，可得：400=800÷(2+t)通过解方程，可以求出t的值。

路程56千米，骑车用的时间4小时 求：骑车1.5小时后，又用几个小时到达乙地。
知道路程和时间，求速度 知道路程和时间，求速度
剩余的路程÷速度=时间
•
•
1.25小时
• 上学坐车回家也坐车共用30分钟：
•
30分钟
• 上学步行回家步行共用？小时：
甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，骑车要4小时。王 叔叔从甲地出发，骑车1.5小时后改乘汽车，又用了几个小时到达乙地？
汽车：甲
1.4小时
乙
56千米
骑米 已知条件：路程56千米，汽车用的时间1.4小时
一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中 点8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？
甲地
1.5小时
乙地
8千米
小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。如果往返都坐
车，全部行程只需30分钟。如果往返都步行，全部行程需要多少小时？
• 上学坐车的时间： • 回家步行的时间： • 上学坐车回家步行共用1.25小时：
小学数学行程应用题举一反三： 一般行程问题
早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用2小时到达 学校。中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时10千米的速度沿原 路回家，需多少小时到家？
• 张老师： 家
学校
家
学校
已知条件：从家到校的速度15小时/千米和时间2小时
家和学校的距离
知道从学校到家的速度10小时/千米，求时间： 路程÷速度=时间

沪教版五年级下册数学行程课后练习题要想学好一门课就必须大量反复地做题，为此，小编为大伙儿整理了这篇五年级下册数学行程课后训练题，以供大伙儿参考!1、从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。

在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米。

已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍。

现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时动身，相向而行，1小时20分后，在第二段的1/3处(从甲到乙方向的1/3处)相遇。

问：甲、乙相距多少千米?2、当两只小狗刚走完铁桥长的1/3时，一列火车从后面开来，一只狗向后跑，跑到桥头B时，火车刚好到达B;另一只狗向前跑，跑到桥头A时，火车也正好跑到A，两只小狗的速度是每秒6米，问火车的速度是多少?3、小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自动扶梯从底向上走到顶，走了75级，假如小明行走的速度是小刚的3倍，那么能够看到的自动抚梯的级数是多少?一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副事实上的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

4、一辆车从甲地开往乙地，假如把车速提高20%，能够比原定时刻提早一小时到达;假如以原速行驶120千米后，再将原速提高25%，则可提早40分钟到达，求甲乙两地相距多少千米?5、一只狗追赶一只兔子，狗跳跃6次的时刻，兔只能跳跃5次，狗跳跃4次的距离和兔跳跃7次的距离相同，兔跑了5.5千米以后狗开始在后面追，兔又跑了多远被狗追上。

6、三种动物赛跑，狐狸的速度是兔子的4/5，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑12米，问：半分钟兔子比狐狸多跑几米?7、A、B分别以每小时160千米和20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向动身。

县城
2小时
王庄乡
数学知识
声音传播的速度大约为340/秒。 光传播的速度大约为30万千米/秒。
闪电和雷声是同时发生的， 光的传播速度比声音快，所以是 先看见闪电，后听到雷声。
生活中的数学
4千米/时 60千米/时
12千米/ 时
300千米/时
快乐学习！
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
行程问题
蜗牛大约每小时爬8米
猎豹最快每分钟大约可跑2千米
光每秒可传播30万千米。
蜗牛的爬行速度是8米/时， 6小时能爬行多少米？
猎豹的奔跑速度是2千米/分， 10分钟能跑多少千米？
已知（ 速度 ）和（ 时间 ），求（ 路程 ）。
光的传播速度是30万千米/秒， ？
我每天坐公交车上班，公交车速度是 每分钟200米，要20分钟才能到学校， 我家到学校有多远？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
每分60米
. 少年宫
.学校
用了10分
从学校到少年宫的路程是多少米？
已知（ 速度60）×和（时10间 ）= ，6求0路0（（程米） ）。
数量关系式（

甲、乙两人相距若干米，如果两人同时相对而行，1分钟可以相遇；如果两人同 时同向而行，甲在乙的后面，4分钟可以追上乙。如果乙每分钟走60米，那么甲 每分钟走多少米？
行程问题 小练习
体验一：选一选
甲乙两地之间的路程为250千米，一辆客车和一辆吉普车分别从两 地出发相向 而行，客车先行半小时后吉普车出发，客车平均每小时行 40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车：选一选
甲一乙辆两客地车之和间一的辆路吉程普为车2分50别千从米甲，地一出辆发客开车往和乙一地辆。吉客普车车先分行别半从小两 地 时出后发吉普相车向出而发行，，客客车车平先均行每半小小时时行后4吉0千普米车，出吉发普，车客平车均平每均小每时小行时行 460千米，吉普车平出均发每 几小时行 后追60上千客米车，？吉普车出发几小时后两车在 途中相遇 ？
体验一： 两地之间的路程为250千米，一辆客车和一辆吉普车分别
从两地出发相向而行，客车先行半小时后吉普车出发，客车平均每小 时行40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车出发几小时后两 车在途中相遇？
如图，妈妈从家出发，沿长方形路线行走去散步，当她走到B地时，爸爸发 现她手机忘带，马上从家出发去追。途中妈妈因为买饮料耽搁了2分钟。已知爸 爸每分钟走70米，妈妈每分钟走50米，爸爸最快多少分钟，能将手机交给妈妈？
体验二：变一变
甲乙两地之间的路程为 235000 千米，一辆客车和一辆吉普车分别 从两地出发相向而行，客车先行半小时后吉普车出发，客车平均每小 时行40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车出发几小时后两 车在还途相中距相5遇0千？米？
体验三：比一比
两地之间的路程为250千米，一辆客车和一辆吉普车分别从两地 出发相向而行，途中客车到站停靠了半小时，客车平均每小时行40千 米，吉普车平均每小时行60千米，几小时后两车在途中相遇？

行程应用题的复习教学目标：1、能熟练解决有关行程应用题的简单实际问题。

2、借助线段图分析等量关系，提高学生解决实际问题的能力。

3、体验数学知识与日常生活的密切关系，提高收集信息、处理信息的能力。

教学重点：根据题目中的数量关系，用方程法正确解决有关行程的应用题。

教学难点：能根据题中较隐蔽的条件解决问题。

教学过程：一、情景引入，复习旧知师：今天早上上学时，小胖由于走得匆忙，在离开家300米时，想到数学课本忘记带了如果你是小胖，你会怎么解决这个问题？生：回家拿生：站在原地，打电话让妈妈送来。

生：继续向前走，妈妈追着送来。

生：妈妈送来的同时，小胖回头去拿。

媒体展示：妈妈的速度：90米/分小胖的速度：60米/分师：根据你的方案和老师提供的信息，编一道应用题。

①学生编应用题，反馈②你编的是什么应用题？③还有其他的编法吗？④揭示课题师：同学们能根据老师提供的信息和自己的方案提出了相应的问题。

二、解决问题师：有问题就需要我们来解决，请你选择其中的一个问题加以解决。

（1）独立完成，画线段图。

（2）交流，学生板演。

（板演学生说思路）（3）师小结三、基础练习师：同学们已经能解决自己提出的问题，那你能根据线段图中提供的信息解决问题吗？媒体展示（一）看线段图只列方程不解答（1） 108千米/时２小时后相遇Ｘ千米/时甲乙（2）92千米/时客车客车行驶的客车行驶的小时后轿车行驶的路程①根据题意，同桌之间说说等量关系式，再独立列方程。

②反馈[说明：两个不同类型的问题在一起作一比较，学生从线段图很容易看出等量关系，同时也要注意这里要求的量是什么很关键，能对应等量关系列出正确的方程。

通过简单而明了的线段图，有效达到了复习基础知识的目的。

]师：同学们的表现真不错，下面有一组题，要考验同学们的审题能力，有没有信心？仔细读题，解决问题。

（二）只写设句、列方程，不计算（练习单）①甲乙两地相距270千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，经过1.5小时后两车在途中相遇，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行多少千米？②甲乙两地相距270千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时后两车还相距90千米？③甲乙两地相距270千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地出发，相向而行，轿车先行了50千米后，客车再出发，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，客车经过几小时与轿车在途中相遇？（1）学生分组完成（2）完成后，个别交流反馈a)学生说等量关系及方程，教师板书简单线段图b)还有没有其他的方法？（3）小结：这三个都是行程问题中的相遇问题，有的是两段路程相加，有的是三段路程相加。

2019-2020年沪教版小学数学五年级下[行程]知识点练习[含答案解析]第二篇第1题【单选题】一个人M每天早晨准时坐飞机从A地飞到B地，一到B地机场，准时会有一辆专车到达，把M送到C 地．某天飞机早到一个小时，M下飞机后徒步向C地走，半路遇到专车后乘车到达C地，结果比平时早到20分钟．问：M在路上走了多长时间？( )A、30分钟B、40分钟C、50分钟D、60分钟【答案】：【解析】：第2题【判断题】一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时能装完全部零件A、正确B、错误【答案】：【解析】：第3题【判断题】判断对错.A、B两地之间相距1800千米，甲、乙两辆卡车从两地同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？列式是：50＋40=90（千米）1800÷90=20（时）答：经过20小时两车相遇.A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【填空题】甲乙两艘船相向行驶，甲每小时行驶25公里，乙每小时行驶45公里，经过10个小时他们相遇了，那么原本他们相距______公里【答案】：【解析】：第5题【填空题】快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是______秒．【答案】：【解析】：第6题【填空题】工厂要完成装配350台电视机，甲组每天能完成20台，乙组每天能完成50台，他们合作，需要多少天能完成______【答案】：【解析】：第7题【填空题】一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里．一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟．这个人的步行速度是每秒______米．【答案】：【解析】：第8题【解答题】甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？【答案】：【解析】：第9题【解答题】客车和货车两车同时从东西两地相向而行，经过4小时后两车还相距28千米，已知客车每小时行80千米，比货车每小时多行20千米。

运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
1、审题：分析题意，找出题中的数量及
其关系；审
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表
示（例如x）；设
3、列方程：根据相等关系列出方程；列
4、解方程：求出未知数的值；解
5、检验：检查求得的值是否正确和符合
实际情形。 验
6、答：把所求的答案答出来。 答
一、明确行程问题中三个量的关系
解得x= 22
9
答：卡车出发 22 小时后两车相遇。
9
练习：小彬和小明每天早晨坚持跑步，
小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米 (1)如果他们站在百米跑道的两端同时 相向起跑，那么几秒后两人相遇？
解：设x秒后两人相遇。 4x+6x=100
解得 x=10 答：10秒后两人相遇。
练习：小彬和小明每天早晨坚持跑步，
甲行的路程=乙行的路程
或 慢者所用的时间=快者所用的时间+多用的时间
练习：甲、乙两地相距156公里，一列慢车从甲站开出， 每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公 里试问： 1）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间
两车才能相遇？
2）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 可以追上慢车？
三个基本量关系是：速度×时间=路程
例1 甲乙两地相距180千米, 一辆卡车和一辆客车
分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从甲、乙 两地同时出发,相向而行,问几小时后两车相遇?
50X千米 相遇 40X千米
甲
乙
180千米
解：设经过X小时后两车相遇。
则有50X+40X=180
解得X=2 答：经过2小时后两车相遇。
发多长时间与小明相遇？

5(x 24) 6(x 24) 5x 120 6x 144
5x 6x 144 120
x 264 x 264
距离 5(x 24) 5 (264 24) 1440(千米)
答：两、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每 小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公 里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车 开出多少小时后两车相遇？
等量关系是：慢车走的路程＋快车走的路程＝480公里。
解：设快车开出X小时后两车相遇，依题意得： 90+（140+90）x=480 90+230x=480 230x=390 x= 116
23
答：快车开出 116 小时后两车相遇。
解：设x小时后快车追上慢车,依题意得： 分析：根据这艘船往返的路程相等，可得：
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
解：设船在静水中的平均速度为X km/h，则顺流速度为（X+3）km/h，逆水速度为（X-3）km/h，则：
140x=90x+480 等量关系是：480里+慢和快车走的路程和＝600公里。
0.5x 13.5 x 27
答：船在静水中的平均速度为27 km/h.
巩固练习1
练习1： 一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5个小时，逆风 需6小时。已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离。
分析：根据这架飞机往返的路程相等，可得： 顺风速度 × 顺风时间 = 逆风速度 ×逆风时间
解：设飞机在无风时的速度为X千米/小时，则顺风速度为（X+24）千米/小 时，逆风速度为（X-24）千米/小时。则：
知识点复习
专题复习——行程问题

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇？
分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时， 他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时 出发，还是有一人先走，都有
小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).
解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得
4（x+0.5）=6x.
解得x=1.
答：该生用了1小时追上了队伍.
课堂小结：
本节课我们学习了哪些实际问题，这些实际问题有哪些等量关系： 1.追及问题 等量关系有：（1）同地，不同时：慢者行程+先行行程= 快者行程；（2）
同时，不同地：快者行程-（两个起点之间的距离）=慢者行程. 2.相遇问题 等量关系有：甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发点的距离.
13x +.
答：经过0.8 h他们两人相遇.
小明走的路程
小红走的路程
解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，
则根据等量关系，得
13(0.5 + t )+12t = 20 .

小学数学五年级下电子教案执教：课题教学目标教学重难点相关链接课件内容一、新课导入线段图如右行程问题中要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果问题解决－行程⑵1.能借助线段图分析行程问题中追击问题的等量关系。

2.提高用方程、算术法解决实际问题的能力。

3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切关系。

能正确区分行程问题中的相遇和追击的情况并正确解答。

教学过程一、新课导入情景演示1.我们已经学过了行程问题中的追击问题，两辆车从同地先后出发，怎样行驶？结果会怎样？2.演示：②两车同地同向追击 ( 快追慢 )二、新课探索探究一一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。

轿车比客车迟开 0.2 小时，客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行 108 千米。

轿车开出多少小时后追上客车？线段图如右先找出客车先后行驶的路程与轿车行驶的路程之间的等量关系然后再列式解答。

用方程法解：甲地乙地小结：行程问题中要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果。

3．甲乙两地相距500 千米，轿车以每小时120 千米的速度从甲地开往乙地，同时，客车以80 千米 / 时的速度从乙地开往甲地，两车多少时间后相遇？（ 1）第一个问题求的是什么？怎样解决？500÷（ 120＋ 80）=500÷ 200=2.5 （小时）答两车 2.5 小时后相遇。

（2）出示：如果两车开出2 小时后，客车有事掉头，轿车仍然前行，这样会出现怎样的结果？小结：当两车之间有路程差，并且速度快的车在后面，速度慢的车在前面时，就会产生追击问题。

二、揭示课题问题解决－行程⑵二、新课探索1.探究一：追及问题中求追及时间⑴一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。

轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行 108 千米。

轿车开出多少小时后追上客车？客车行驶的第一段路程＋（ 2）分析；客车行驶的第二段路程＝ 1 、辆车的行驶方向、出发地点、出发时间、最后结果轿车行驶的路程2、“轿车比客车迟开0.2 小时”可以怎样理解？解：设轿车开出 x 小时后师：可以理解为客车先行18.4 千米追上客车。

基础行程问题一、选择题（共7题）1. 龚老师、小何老师分别从甲、乙两地同时开车，相向而行，车速分别为100km/h，80km/h．已知两人相遇时距离两地中点10km．甲、乙两地相距( ) km．A．80B．90C．180D．1902. 一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，两车车速分别为65km/h，60km/h，且两车相遇时距离两地中点20km．相遇时货车比客车多行驶了( )km．A．10B．20C．30D．403. 高高从A地走到B地需要15分钟，途途从B地走到A地需要30分钟．若高高、途途分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过( )分钟相遇．A．10B．15C．20D．304. 一环形跑道周长为900米，甲，乙两人从相距400米的跑道上的两点背向而行，甲速度为3米/秒，乙速度为2米/秒，( )秒后两人第1次相遇．A．80B．100C．1205. 高高、途途两人分别在A，B两地，高高从A地走到B地需要40分钟，途途从B地走到A地需要60分钟．若两人同时出发，相向而行，经过( )分钟相遇．A．24B．50C．20D．456. 一艘船在一条河中顺水航行200km需要2小时，水流速度为20km/h．若水流速不变，船逆流航行120km需要( )小时．A．1B．2C．3D．47. 从山下到山上的路程是1200米，小华上山时平均速度为每分钟走60米，下山时平均每分钟走120米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟走( )米．A．90B．80C．75D．100二、解答题（共12题）8. 甲乙两人同时从相距100千米的两地相对开出，甲每小时走12千米，乙每小时走8千米，经过多少小时两人相遇？9. （2018•全国专项）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？10. （2018•全国专项）东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？11. 小科和小雅同时从各自的家相对出发，小科每分钟走30米，小雅每分钟走40米，经过20分钟后两人相遇，小科和小雅两家的距离是多少米？12. 一只猎犬发现距离自己100米外有一只兔子，于是开始以10米每秒的速度追兔子，兔子也同时察觉到猎犬并以6米每秒的速度开始逃跑，多久之后猎犬能够追上兔子？13. 龟、兔赛跑，龟比兔先出发109分钟，龟每分钟爬3米，兔每分钟跑330米．请问兔出发后多久追上乌龟？14. （2018•全国专项）如图，从A到B是12千米下坡路，从B到C是8千米平路，从C到D是4千米上坡路．小张步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时，上坡速度都是2千米/小时．问小张从A到D的平均速度是多少？15. （2018•全国专项）甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米．求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？16. 联盟和部落相距780千米，联盟大使、部落大使分别从联盟、部落同时出发，相向而行．联盟大使的速度为每小时60千米，部落大使的速度为每小时70千米，请问：从出发算起，多久后两位大使相距130千米？17. （2019•射阳县期中）客车和货车分别从AB两地同时出发，往返于AB两地之间．客车的速度是74千米/时，货车的速度是64千米/时，经过5小时两车第二次相遇．AB两地相距多少千米？18. （2019•射阳县期中）一艘轮船沿江顺流而下以65千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达．返回时逆流而上，用了10小时，这艘轮船返回时的平均速度是多少千米/时？19. （2019•射阳县期中）甲乙两地相距895千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了5小时，剩下的路程比已经行的多145千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？参考答案及解析一、选择题1. 【答案】C【解析】相遇时间为(10×2)÷(100−80)=1小时，相距(100+80)×1= 180km．故选：C．2. 【答案】D【解析】20×2=40km．故选：D．3. 【答案】A【解析】设A，B两地的距离为30份，则高高的速度为30÷15=2份/分钟，途途的速度为30÷30=1份/分钟，高高、途途的速度和为2+1=3份/分钟，相遇时间为30÷3=10分钟．故选：A．4. 【答案】B【解析】第1次相遇时路程是500m，500÷5=100(s)．故选：B．5. 【答案】A【解析】设A，B之间路程为120份，则高高的速度为120÷40=3份/分钟，途途的速度为120÷60=2份/分钟，高高、途途的速度和为3+2=5份/分钟．120÷5=24分钟．故选：A．6. 【答案】B【解析】顺水速度为200÷2=100km/h，逆水速度为100−2×20=60km/h，逆流时间为120÷60=2小时．故选：B．7. 【答案】B【解析】把从山下到山上的距离看作1，根据“路程=时间”，分别求出上山、速度下山的时间，再根据“路程时间=速度”，用小华上、下山的总路程除以他上、下山的时间之和就是他往返行程中的平均速度．根据计算结果进行选择．(1+1)÷(160+1120)=2÷140 =80(米)；或(1200+1200)÷(120060+1200120)=2400÷30=80(米)．故选：B．二、解答题8. 【答案】5【解析】解：100÷(12+8)=5(小时)答：经过5小时两人相遇．9. 【答案】55【解析】若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．解：(500−20)÷4=480÷4=120(千米)120−65=55(千米)；答：乙车每小时行驶55千米．10. 【答案】5千米/时；4千米/时【解析】两人的速度和是45÷5=9(千米/小时)，甲的速度：(9+1)÷2=5 (千米/小时)，乙的速度：9−5=4(千米/小时)．11. 【答案】1400米【解析】(30+40)×20=1400(米)．答：小科和小雅两家距离1400米．12. 【答案】25秒【解析】100÷(10−6)=100÷4=25(秒)．答：25秒之后猎犬能追上兔子．13. 【答案】1分钟【解析】乌龟先出发109分钟，每分钟爬3米，所以乌龟爬行的路程是109×3=327(米)，兔子每分钟跑330米，330米>327米，所以兔子出发1分钟后追上乌龟．14. 【答案】4千米/时【解析】从A到B的时间为：12÷6=2(小时)，从B到C的时间为：8÷4=2 (小时)，从C到D的时间为：4÷2=2(小时)，从A到D的总时间为：2+2+2=6 (小时)，总路程为：12+8+4=24(千米)，那么从A到D的平均速度为：24÷6=4(千米/时)．15. 【答案】9小时【解析】顺水而行的时间是144÷(20+4)=6(小时)；逆水而行的时间是144÷(20−4)=9(小时)．故答案为：9小时．16. 【答案】5小时或7小时【解析】(780−130)÷(60+70)=650÷130=5(小时)(780+130)÷(60+70)=910÷130=7(小时)答：5小时或7小时两位大使相距130千米．17. 【答案】230千米【解析】此题主要考查了多次相遇的应用题，关键是弄清两次相遇一共行了几个全程，因为客车比货车速度快，第一次相遇后，客车继续行了1个多全程才与货车第二次相遇，所以两车一共行了3个全程，据此用除法求出AB两地相距多少千米．(74+64)×5÷3=138×5÷3=690÷3=230(千米)．答：AB两地相距230千米．18. 【答案】52千米/时【解析】65×8÷10=52(千米/时)．答：这艘轮船返回时的平均速度是52千米/时．19. 【答案】75千米/时【解析】(895−145)÷2=375(千米)，375÷5=75(千米/时)．答：这辆汽车的平均速度是75千米/时．。

五年级沪教版数学下学期应用题专项复习班级：__________ 姓名：__________1. 一辆小轿车和一辆面包车从两地同时出发，相向而行，2.5小时后还相距25千米。

2. 苗圃的行进路线一个苗圃(如下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示路)．几个小朋友发现：从A处出发，在速度相同的情况下，只要是按“向右”“向上”的方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时到达B处．你知道其中的道理吗？3. 洋洋参加儿唱歌比赛，有4个评委给她9.27分，3个评委给她9.08分，她的总分是多少分？（保留两位小数）4. 实验小学共有840人，男生比女生多60人，男、女生各多少人？（用两种方法解）5. 把一条长12厘米的线段分成两段，使其中一段的长是另一段的5倍。

6. 两车从两地同时开出相向而行，4.5小时后两车在距中点9千米处相遇，快车每小时行42千米，甲乙两地相距多少千米？7. 一个农具厂要生产4000件农具，前5天平均每天生产500件，余下的要在2天内完成。

平均每天应生产多少件？8. 玩具厂生产一批玩具，计划每小时生产120个，4个小时可以完成，实际因机器故障，多用了一个小时才完成。

实际平均每小时生产多少个玩具？9. 某市在用水高峰的月份（5～9月），自来水收费标准如下：每户每月限用水6吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。

兰兰家8月缴水费17.8元，兰兰家8月用水多少吨？10. 客车和货车同时从A、B两地相向而行，客车每小时行50km，货车每小时行45km，经过4小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？客车行的是全程的几分之几？11. 波音737飞机每小时大约可以飞行530千米，空中客车A320每小时的路程是波音737飞机飞行路程的2倍少200千米，空中客车A320每小时大约可以飞行多少千米？12. 甲乙两地相距740千米，两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）13. 一个梯形的上底是5cm，下底是8cm，高是6cm，计算这个梯形的面积。