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变质量气体问题的处理方法1. 引言变质量气体问题是指在热力学系统中，物质的质量发生变化而产生的一类气体问题。
这类问题涉及到物质的进出、化学反应以及物质转化等过程。
在工程实践和科学研究中，我们经常会遇到这类问题，并需要采取相应的处理方法。
本文将介绍变质量气体问题的处理方法，包括控制物质进出、考虑化学反应和转化以及计算相关参数等内容。
2. 控制物质进出在处理变质量气体问题时，首先需要考虑如何控制物质的进出。
常见的方法有以下几种：2.1 进料控制通过控制进料流量和进料时间来控制物质的进入系统。
可以使用阀门、泵等设备来调节流量，确保物质进入系统的稳定性。
2.2 排放控制通过控制排放流量和排放时间来控制物质的离开系统。
可以使用排放阀门、泄压装置等设备来调节流量，确保物质排放的安全性和稳定性。
2.3 密封控制在处理变质量气体问题时，需要注意系统的密封性。
通过选择合适的密封材料、设计合理的密封结构等方式，确保系统的密封性，防止物质的泄漏和外界空气的进入。
3. 考虑化学反应和转化变质量气体问题中常涉及到化学反应和物质转化。
在处理这类问题时，需要考虑以下几个方面：3.1 化学平衡对于存在多种化学反应的系统，需要考虑各个反应之间的平衡关系。
可以根据各个反应的速率常数、反应热力学数据等信息，利用热力学平衡条件求解各个组分的浓度或压力。
3.2 反应速率对于存在快速反应和慢速反应的系统，需要考虑各个反应之间的速率差异。
可以使用动力学模型描述快速反应和慢速反应之间的相互作用，并通过求解动力学方程得到各个组分的浓度或压力随时间变化的规律。
3.3 物质转化在处理变质量气体问题时，常常需要考虑物质之间的转化关系。
可以使用反应速率常数、平衡常数等数据，通过建立适当的动力学模型和质量守恒方程，求解各个组分的转化率和转化程度。
4. 计算相关参数在处理变质量气体问题时，需要计算一些与问题相关的参数。
常见的参数包括：4.1 流量流量是指单位时间内物质通过某一截面的数量。
变质量问题的处理技巧处理质量问题是企业持续改进和提高竞争力的关键步骤之一、质量问题的处理应该是有条不紊的，以确保问题得到有效解决并防止再次发生。
以下是一些处理质量问题的技巧：1.确定问题的本质：在处理质量问题之前，首先需要确定问题的本质。
这意味着找出问题的根本原因，而不仅仅是关注其表面症状。
可以通过使用质量工具如鱼骨图、5W1H分析等来帮助确定问题的本质。
2.建立有效的质量管理体系：建立一个有效的质量管理体系是处理质量问题的关键。
质量管理体系应该包括质量控制、质量保证和质量改进等方面的措施。
它应该能够帮助企业监控和改进产品或服务的质量。
3.建立质量指标和监控体系：建立适当的质量指标和监控体系对于提高质量水平和解决质量问题至关重要。
这些质量指标应该能够测量关键质量特性，并及时检测出任何异常情况。
监控体系应该能够确保问题能够及时发现和纠正。
4.制定纠正和预防措施：一旦问题发生，要立即采取纠正措施，以防止问题进一步扩大。
此外，还应该制定预防措施，以确保问题不会再次发生。
这可以通过进行根本原因分析和引入适当的改进措施来实现。
5.培训和教育：为了有效地处理质量问题，员工需要具备相关知识和技能。
因此，培训和教育在处理质量问题过程中起着关键作用。
员工应该接受适当的培训，以了解质量管理的基本原理和工具，并提高在质量相关任务中的技能水平。
6.使用质量工具和方法：在处理质量问题时，可以使用一些质量工具和方法，如故障模式和影响分析（FMEA）、统计过程控制（SPC）等。
这些质量工具和方法可以帮助企业识别潜在的问题，并提供解决方案。
7.持续改进：处理质量问题不只是应对当前的问题，更重要的是要进行持续改进。
这意味着不断寻找和解决问题的机会，并通过引入最佳实践来提高质量水平。
持续改进可以通过设立质量目标、进行定期审查和评估以及采用持续改进方法如六西格玛等来实现。
8.建立有效的沟通渠道：在处理质量问题时，沟通是至关重要的。
确保信息的流通和理解非常重要，这可以通过建立有效的沟通渠道来实现。
建模提能04 应用动量定理分析变质量问题的技巧 对“连续”质点系持续施加作用力时，质点系动量(或其他量)连续发生变化。
这类问题的处理思路是：正确选取研究对象，即选取很短时间Δt 内动量(或其他量)发生变化的那部分质点作为研究对象，建立如下的“柱状”模型：在时间Δt 内所选取的研究对象分布在以S 为截面积、长为v Δt 的柱体内，这部分质点的质量为Δm ＝ρSv Δt ，以这部分质点为研究对象，研究它在Δt 时间内动量(或其他量)的变化情况，再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量。
1.流体类问题通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ。
2.微粒类问题通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n 。
二、高考真题例证【例证1】（2021·湖北·统考高考真题）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g ，出膛速度大小约750 m/s 。
某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N ，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（ ）A ．40B ．80C ．120D ．160【例证2】（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。
放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。
工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。
某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为41.610m /s ⨯，推进器产生的推力为80mN 。
已知氙离子的比荷为57.310C /kg ⨯；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）A ．氙离子的加速电压约为175VB ．氙离子的加速电压约为700VC ．氙离子向外喷射形成的电流约为37AD ．每秒进入放电通道的氙气质量约为65.310kg -⨯【例证3】（2019·北京·高考真题）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。
如何应对质量问题的紧急处理措施在生活和工作中，我们难免会遇到各种各样的问题，其中之一就是质量问题。
当产品质量出现问题时，我们需要及时采取紧急处理措施，以避免进一步损失。
下面就来探讨一下如何应对质量问题的紧急处理措施。
一、及时发现问题首先，要想应对质量问题，最重要的就是要及时发现问题。
只有在问题还很小的时候就能发现它，才能够避免问题的进一步扩大。
因此，在生产过程中，应该要建立起健全的质量监控体系，定期进行产品检测，及时发现生产中的问题。
二、确定问题原因发现问题之后，要及时确定问题的原因。
只有找到问题的根源，才能够有针对性地进行处理。
要对生产过程进行仔细的排查，找出问题出现的环节，分析可能的原因，从而制定出有效的处理方案。
三、及时停产如果发现产品存在质量问题，那么在确定问题原因之后，需要及时停产，以避免不良产品继续流入市场造成更大损失。
停产并不仅仅是为了解决当前的问题，更是为了预防未来可能出现的问题。
四、追溯受影响产品在发现产品质量问题后，需要及时追溯受影响的产品。
通过追溯系统，可以找出问题产品的具体数量和流向，以便对其进行召回或处理，避免问题进一步扩大。
五、积极应对消费者投诉当产品质量问题导致消费者投诉时，企业应该积极应对，及时回应消费者的疑问和批评。
可以通过电话、邮件、社交媒体等渠道与消费者沟通，解释情况，尽快给出解决方案，树立企业的公信力。
六、加强内部沟通在处理质量问题的过程中，企业内部各个部门之间需要加强沟通协作。
及时将问题情况通报给相关部门，协调各方资源，共同推动问题的解决。
只有内部达成一致，才能够更快地应对问题。
七、持续改进质量管理体系遇到质量问题后，企业要总结经验教训，不断改进质量管理体系。
通过分析问题原因，完善相关流程和机制，提高产品质量，减少质量问题再次发生的可能性。
八、加强员工培训员工是质量管理的关键环节，他们的素质和技能直接影响产品质量。
因此，在处理质量问题的过程中，企业要加强员工培训，提高员工的专业技能和质量意识，确保他们能够做好本职工作。
质量管理中的问题解决与决策技巧质量管理在各行各业中都是一个非常重要的环节，它直接关系到产品或服务的质量，影响着企业的竞争力和声誉。
在质量管理过程中，经常会遇到各种问题，而如何解决这些问题，需要运用一定的决策技巧。
1. 完善问题识别机制质量管理中的问题解决首先需要明确问题的本质，因此完善问题识别机制至关重要。
企业可以通过建立问题反馈机制、定期进行质量检查等方式，及时发现问题，并准确地确定问题的范围和影响范围。
2. 迅速制定解决方案一旦问题被确认，企业需要迅速制定解决方案。
在处理问题时，应优先考虑影响最为严重的问题，并采取切实有效的措施加以解决，避免问题扩大化。
3. 听取多方意见面对质量管理中的问题，企业应该广泛征求员工和相关部门的意见，形成多方共识，从而找到最适合的解决方案。
这样可以避免主观臆断和盲目行动，提高问题解决的效率和质量。
4. 建立问题记录和跟踪机制在问题解决的过程中，企业要建立问题记录和跟踪机制，及时记录问题的起因、解决方案和结果，并跟踪问题的进展和反馈情况。
这有助于总结经验教训，减少类似问题的再次发生。
5. 加强员工培训和激励员工是质量管理中的重要力量，他们的素质和能力直接影响着问题的解决。
因此，企业应该加强员工培训，提升其问题解决和决策能力，同时给予他们一定的激励和奖励，激发其积极性和创造力。
6. 引入先进技术和工具随着科技的发展，各行各业都在不断引入先进技术和工具来提升生产效率和产品质量。
在质量管理中，企业也可以借助先进技术和工具，如数据分析、质量管理软件等，帮助监测和解决问题，提高管理水平。
7. 建立绩效考核机制质量管理中的问题解决不仅涉及到问题本身，还包括责任追究和绩效考核。
因此，企业应建立健全的绩效考核机制，对问题解决的效果和流程进行评估，激励表现突出的员工，同时对责任不明确或处理不当的问题进行追责。
8. 借鉴他人成功经验在质量管理中，借鉴他人成功经验是提高问题解决和决策技巧的有效途径。
质量问题处理与改进方案一、引言质量问题在生活和工作中时有发生，对于企业而言，质量问题的处理和改进是至关重要的。
本文将探讨质量问题产生的原因、处理策略和改进方案，并提供一些实用的建议。
二、质量问题的原因1. 人为因素：人员技能不足、操作不规范、疏忽大意等。
2. 设备问题：设备老化、故障频繁、维护保养不到位等。
3. 材料问题：原材料质量不过关、供应链不稳定等。
4. 管理问题：管理制度不健全、流程不合理、责任分配不明确等。
三、质量问题的处理策略1. 及时发现和记录：建立健全的质量管理制度，建立问题反馈渠道，对质量问题进行及时发现和记录。
2. 分析问题根源：对质量问题进行深入分析，找出问题发生的根本原因，以便采取有针对性的措施。
3. 制定应急措施：在问题发生时，及时制定应对方案，减少质量问题对企业的不利影响。
4. 采取纠正措施：对质量问题进行解决，并采取相应的纠正措施，确保问题不再发生。
四、质量问题的改进方案1. 加强员工培训：提高员工的技能和意识，培养他们对质量的重视和责任感。
2. 引进先进设备：更新设备，提高生产效率和质量稳定性。
3. 优化供应链：与供应商建立稳定的合作关系，确保原材料的质量稳定可靠。
4. 完善管理流程：优化流程，提高各环节的协同效率，减少质量问题的发生。
五、建立质量反馈机制1. 客户投诉反馈：建立客户投诉反馈渠道，及时收集和处理客户的质量问题，改进产品和服务。
2. 内部反馈机制：建立内部质量反馈机制，通过内部沟通和评估，及时发现问题并解决。
六、质量管理措施的执行和监督1. 建立质量管理团队：组建专业的质量管理团队，负责制定和执行质量管理措施。
2. 制定质量目标：设定具体的质量目标，对各个环节进行量化评估和监督。
3. 定期检查评估：定期进行质量管理措施的检查和评估，及时调整和改进。
七、质量改进的经验分享1. 提倡质量文化：倡导全员参与、追求卓越的质量文化，将质量视为企业的核心竞争力。
当出现质量问题后，采取及时有效的应对措施是至关重要的。
以下是一些建议的应对措施：
1. 立即停止生产或销售受影响的产品：如果发现产品存在质量问题，立即停止相关生产或销售活动，以防止更多次品流入市场。
2. 迅速调查和识别问题的根本原因：进行全面的调查，分析问题出现的原因，找出导致质量问题的核心问题点。
可能涉及生产流程、材料选择、设备故障等方面。
3. 及时通知相关方并采取补救措施：向受影响的客户、合作伙伴或经销商通报问题，并采取相应的补救措施，如退货、更换产品、提供修复服务等，以满足客户的需求。
4. 对受影响产品进行回收或召回：如果质量问题较为严重，可能需要进行召回或回收受影响的产品。
确保召回过程的透明度和及时性，同时与相关监管机构合作，遵守法律和规定。
5. 进行质量体系改进：根据问题的根本原因进行质量体系的改进。
优化生产流程、改进质量控制措施、提高产品检验标准等，以防止类似问题再次发生。
6. 加强沟通和协调：与相关部门、供应商和合作伙伴进行密切沟通和协调。
确保信息畅通，共同努力解决问题，并避免进一步的损失。
7. 学习和改进：从问题中吸取教训，进行全面的分析和评估，找出改进的机会和方法。
建立持续改进的文化，提高质量管理水平。
重要的是，当发现质量问题时，要迅速采取行动并与相关方保持及时沟通。
积极应对质量问题，展示诚信和专业的态度，有助于保护公司的声誉，并为长期的可持续发展奠定基础。
理想气体的变质量问题的处理方法对理想气体变质量问题，可根据不同情况用克拉珀龙方程、理想气体状态方程和气体实验定律进行解答。
方法一：化变质量为恒质量——等效的方法在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
方法二：应用密度方程一定质量的气体，若体积发生变化，气体的密度也随之变化，由于气体密度 mVρ=，故将气体体积mV ρ=代入状态方程并化简得：222111T pT p ρρ=，这就是气体状态发生变化时的密度关系方程．此方程是由质量不变的条件推导出来的，但也适用于同一种气体的变质量问题；当温度不变或压强不变时，由上式可以得到：2211ρρp p =和2211T T ρρ=，这便是玻意耳定律的密度方程和盖·吕萨克定律的密度方程． 方法三:应用克拉珀龙方程其方程为nR TPV=。
这个方程有4个变量：p 是指理想气体的压强，V 为理想气体的体积，n 表示气体物质的量，而T 则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R 为理想气体常数，R =8.31J/mol.K=0.082atm.L/mol.K 。
若理想气体在状态变化过程中，质量为m 的气体分成两个不同状态的部分21m m 、，或由若干个不同状态的部分21m m 、的同种气体的混合，则应用克拉珀龙方程R MmT PV =易推出：12'2'2'1'1'1222111T V P T V P T V P T V P +=+ 上式表示在总质量不变的前提下，同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系，可谓之“分态式”状态方程。
1. 打气问题向球、轮胎中打气是一个典型的变质量气体问题。
只要选择球内原有气体和即将打入的气体的整体作为研究对象，就可把打气过程中的变质量问题转化为气体总质量不变的状态变化问题。
类似的问题还有将一个大容器里的气体分装到多个小容器中等，处理的方法也类似。
解决质量问题的方法
解决质量问题的方法可以包括以下几个步骤：
1. 确定问题：首先需要明确具体的质量问题是什么，可能是产品的缺陷、服务的不满意等。
2. 分析原因：进行根本原因分析，找出导致问题发生的根本原因。
可以使用常见的问题分析工具，如鱼骨图（也称为因果图）等，来确定造成质量问题的各个可能原因。
3. 制定改善方案：根据问题的原因分析，制定相应的改善方案。
可能需要调整制造流程、改进产品设计、提升生产工艺、改善服务流程等。
确保改善措施可以解决问题的根本原因。
4. 实施改善方案：将制定好的改善方案付诸实施。
在实施过程中，需要明确各项改善措施的责任人、时间和目标，并进行监控和评估。
5. 持续改进：改善质量是一个持续的过程。
定期审查改善方案的效果，并根据情况调整和改进方案。
同时，建立一个反馈机制，从客户和员工等多个渠道获取反馈，进一步改进产品和服务。
除了以上的一般性方法，具体的质量问题可能需要采用特定的解决方法。
例如，如果是产品缺陷导致的质量问题，则可能需要进行品质控制和质量管理措施，如六西格玛方法、质量功能部署等。
如果是服务质量问题，则可能需要进行服务流程改进、
员工培训等措施。
总之，解决质量问题需要全面的分析和系统的解决方案。
根据具体情况选择适合的解决方法，定期检查和改进，不断提升产品和服务的质量水平。
变质量问题的处理技巧高中物理中，常常出现流体连续冲击固体表面或者飞船进入宇宙微尘区问题，这类问题的典型特征是研究对象不明确，这让很多同学往往不知道如何下手，还有一些同学一知半解，随意选取一段较长时间进行考察，从而在重力考虑与否问题上犹豫不决。
根据笔者多年的教学经验，特对这类变质量问题作如下总结，供大家参考。
一、基本入手点：研究对象的选取——mt ∆→∆选取一段极短时间t ∆（0→∆t ）内的冲击到固体的流体或附着到飞船上的微尘为研究对象，求出这部分对象的质量m ∆，然后再对这部分对象m ∆应用动力学规律进行分析处理。
注意，这段时间一般应该取极短，如果取得太长，则在这段较长的时间内，这些冲击到固体表面的流体分子或者附着到飞船上的微尘，在作用前后的位置、速度就是一个取值差别较大的分布，使用微元法处理时，研究对象的初末态就不具有确定的速度和位置，其动力学方程无法简洁书写。
很多同学之所以发现重力不得不考虑，实际上就是时间取长了导致的。
二、动量定理与作用力的求解这类问题除了研究对象选取的上述技巧外，还要注意两条：其一，动量定理矢量方程，要规定好正方向后，各量带入正负号写进方程，一般规定初速度方向为正方向；其二，注意题目一般问的是流体对固体的冲击力，但是我们选择的是流体微元为研究对象，需要用到牛顿第三定律。
【例1】高压采煤水枪出水口的横截面积为S ，水的射速为v ，射到煤层上后，水的速度为零．若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力．[解析]设在一段极短时间Δt 时间内从高压采煤水枪出水口射出的水的质量为Δm ，则Δm ＝ρSv ·Δt以质量为Δm 的水为研究对象，F ′N 为煤层对水的反冲力，因为F ′N ≫Δmg ，所以水受的重力可以忽略。
取水的初速度方向为正方向，则在Δt 时间内，由动量定理，有－F ′N ·Δt ＝0－Δmv ＝－ρSv 2·Δt由牛顿第三定律，水对煤层的冲力：F N ＝F ′N联立解得F N ＝ρSv 2．【例2】用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80cm 高度处把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s ，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1000粒的豆粒的总质量为100g ，则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为()A ．0．2NB ．0．6NC ．1．0ND ．1．6N[解析]由题意，单位时间内倒出的豆粒是N =1000颗，每颗豆粒的质量为N m m =0，则一段极短时间Δt 时间内到达秤盘的豆粒质量为0m t N m ⋅∆=∆，设豆粒从80cm 高处落到秤盘上时速度为v ，有v 2－02=2gh ，以向下为正方向，对这部分豆粒，由动量定理，有mv v m t F ∆-⋅∆-=∆-)2(，联立，解得F=0．6N ，选项B 正确．[反思]本题有两个问题是很多同学不放心的，值得仔细辨析一下：其一，如果考虑重力，则动量定理的表达式为mv vm t F t mg ∆-⋅∆-=∆-∆⋅∆)2(，解得23v t m mg F ⋅∆∆+∆=，其中0Nm tm =∆∆，0→∆t 时，0→∆m ，23v t m F ⋅∆∆≈。
其二，如果将Δt 取作1s，上述动量定理方程将不成立——因为，这段时间内，这1000颗豆粒分布在一段空间范围，且速度大小各不相同，这就必须考虑重力的作用，并将豆粒的速度取1s 前后各自的对应值，显然，这很麻烦。
【例3】如图所示，一工人沿着光滑水平轨道推动货车运装沙子，沙子经一静止的竖直漏斗连续的落进货车．已知单位时间内落进货车的沙子质量恒为Q ，工人对货车水平推力恒为F ．某时刻，货车（连同已落入其中的沙子）质量为M ，速度为v ，试求此时货车的加速度．[解析]一段极短时间t ∆内落入货车的沙子质量为t Q m ∆⋅=∆，沙子落入货车后，立即和货车共速，则由动量定理，有0-∆=∆⋅'mv t F ，解得沙子受到货车的力为Qv F ='，方向向前．由牛顿第三定律可知，货车受到沙子的反作用力向后，大小为Qv F ='，对货车（连同已落入其中的沙子），由牛顿第二定律，有Ma F F ='-，解得M Qv F a -=．[拓展]本题还可以有如下两种解法，一者是整体法，一者是求导法，其中求导法另辟蹊径，直接简洁。
【解法二】一段极短时间t ∆内落入货车的沙子质量为t Q m ∆⋅=∆，取系统为研究对象，则由动量定理，有Mv v m M t F -'∆+=∆⋅)(，解得v Q Ma v t m t v v MF '+='∆∆+∆-'=，由于时间极短，货车速度变化量极小，故有Qv v Q ≈'，解得M Qv F a -=．【解法三】取货车为研究对象，由动量定理，有Ma Qv tv M v t M t Mv t p F +=∆∆+∆∆=∆∆=∆∆=)(，解得M Qv F a -=．三、能量守恒与连续作用的功率【例4】某风力发电机叶片的有效迎风面积为S ，空气密度为ρ，风速为v ，若风力发电机的效率为η，求该发电机的发电功率．【解析】取一段极短时间Δt 内吹到发电机叶片上的空气Δm 为研究对象，则这部分空气柱的长度为t v l ∆=∆，则S l V m ⋅∆=∆=∆ρρ，这部分空气的动能为2k 21v m E ⋅∆=∆，转化为电能为k E E ∆⋅=∆η，则由t E P ∆∆=，得S v t v tS v P 322121ηρρη=∆⋅∆⋅=【例5】如图56所示为某农庄灌溉工程的示意图，地面与水面的距离为H ．用水泵从水池抽水(抽水过程中H 保持不变)，龙头离地面高h ，水管横截面积为S ，水的密度为ρ，重力加速度为g ，不计空气阻力．水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出，水落地的位置到管口的水平距离为10h ．设管口横截面上各处水的速度都相同．(1)求每秒内从管口流出的水的质量m 0；(2)不计额外功的损失，求水泵输出的功率P ．[解析](1)水从管口沿水平方向喷出后做平抛运动，设水喷出时速度为v 0，落地时间为t ，竖直方向，有h ＝12gt 2水平方向，有10h ＝v 0t一段极短时间Δt 内喷出的水的质量Δm ＝ρV ＝ρv 0ΔtS ，每秒喷出的水的质量m 0＝tm ∆∆，联立以上各式解得m 0＝ρS 50gh ．(2)极短时间Δt 内水泵输出功ΔW ＝Δmg (H ＋h )＋12Δmv 20，输出功率P ＝tW ∆∆，解得P ＝ρSg 50gh (H ＋26h )．[反思]本题中，如果选择研究对象时，时间取得过长，也将出现和前面例2的问题。
另外，本题实际上采用了等效法——水泵做功，本来是连续推动水柱运动，水泵出水口和龙头右侧管口之间的水柱虽然在连续变换，但是这之间的水柱的动能、重力势能却保持不变，因此，可以等效的认为，水泵在时间Δt 内直接将质量为Δm 从水泵出水口搬运到了龙头右侧管口抛出，这就是上述功能关系方程的依据。
针对训练：1、火箭点火之后，要等一会儿才能起飞，这是因为火箭单位时间内的喷气量和喷出气体的速度还没有增加到足够大所致。
设点火后起飞前的某时刻，火箭的总质量为M ，此后的极短时间t ∆内竖直向下喷出的气体质量为m ∆、速度大小为v ，已知重力加速度大小为g 。
①试求这个t ∆内火箭剩余部分所受的向上的推力为多大？②若要使火箭起飞，则此时的m t∆∆和v 应满足什么条件？[解析]①设火箭剩余部分对喷出气体的作用力为F ，则由动量定理，有：()0F mg t mv +∆∆=∆-解得：m F v mg t ∆=-∆∆由牛顿第三定律可知，火箭所受向上的推力为m F F v mg t ∆'==-∆∆②火箭剩余部分的质量为M m -∆，要使火箭起飞，则要()F M m g '-∆≥，即()m v mg M m g t∆-∆-∆∆≥解得：m v Mg t ∆∆≥2、（2016年新课标I 卷35）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。
为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S ）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。
忽略空气阻力。
已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g ，求：(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
[解析](i)在一段很短的Δt 时间内，可以为喷泉喷出的水柱保持速度v 0不变。
该时间内，喷出水柱高度：0l v t ∆=⋅∆①喷出水柱质量：m V ρ∆=⋅∆②其中v ∆为水柱体积，满足：V l S ∆=∆⋅③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为0m v S t ρ∆=⋅⋅∆(ii)设玩具底面相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得：=F Mg 冲④其中；F 冲为玩具底部水体对其的作用力．由牛顿第三定律：=F F 压冲⑤其中，F 压为玩具时其底部下面水体的作用力，v'为水体到达玩具底部时的速度，由运动学公式：gh v v 2202=-'⑥在很短t ∆时间内，冲击玩具水柱的质量为Δm0m v s t ρ∆=⋅⋅⋅∆⑦由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱有动量定理()F mg t m v '+∆⋅∆=∆⋅压⑧由于Δt 很小，Δmg 也很小，可以忽略⑧式变为F t m v '⋅∆=∆⋅压⑨由④⑤⑥⑦⑨可得220222022Sv g M g v h ρ-=3、自动称米机已在许多粮食加工厂广泛使用．有人认为：因米流落到容器中时有向下的冲力而导致装的分量不足；也有人则认为：当预定米的质量数满足时，自动装置即刻切断米流时，此刻尚有一些米仍在空中，这些米是多装袋的．因而双方争执起来．究竟哪种说法对呢？(原理如图所示)[解析]设称米机流量为Q (m 3/s)，米的密度为ρ(kg/m 3)，称米机出口至米堆上表面(磅秤上的米)的高度为h (m)，则米流与米堆作用前的速度为v ＝2gh若选取经很短时间Δt 后将落至米堆上的那部分米作为研究对象，其质量为Δm ＝ρQ ·Δt该部分米与米堆作用过程中受到米堆向上的作用力F 和向下的重力ΔG ＝Δmg ，由于F ≫Δmg ，所以米的重力可以忽略．由动量定理得－F ·Δt ＝0－(Δm ·v )联立得F ＝ρQ 2gh由牛顿第三定律可知，米流对米堆的冲击力大小为F ′＝F ＝ρQ 2gh米从出口落到米堆上的时间为t ＝2hg在这段时间内空中米流的总重量为G ＝ρgQt联立得G ＝ρQ 2gh故G ＝F ′，即空中米流的总重量恰等于米流对米堆的冲击力，或者说磅秤的示数恰好等于磅砰上米堆和空中米流的质量之和，所以两种说法都不对．4、（2016年北京卷）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。
