河南省2017年对口升学高考幼师数学试题

河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合A1,2，集合B A ，则满足条件的集合 B 的个数为A . 1 B. 2 C . 3D． 42．已知集合A0,1,2，集合B 是不等式x 2 的解集，则A BA .0,1,2B .1,2C .0,1D ．1,0,13．函数y x 10 的定义域是A .x x1B .x x10 C.x x0 D ．x x04．公比为 2 的等比数列a n的各项都是正数，若a1 a916 ，则a6A . 2B . 4C . 6D ． 85．下列说法错误的是A .两条异面直线没有公共点B .两条异面直线不在同一平面内C .分别在两个平面内的两条直线是异面直线D．两条异面直线既不平行也不相交6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A .y sin 2xB .y cosx C.y x x 2 D ．y 2 x 2 x7．一个棱长为 1 的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为A .B . 2C .3D ．48．“”是“ sin 1”的62A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D ．既不充分也不必要条件9．某市汽车牌照由0 ~ 9 中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有A .A105辆B .105辆 C. 50辆D．510辆10．过点 A 0,6 且与直线 x 2 y 30 垂直的直线方程是A.C .2x y 60x 2 y 60B.D ．x 2 y 602x y 6011．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆x 5 2y 216 的圆心重合，离心率等于5，则双曲4线的方程是A .y 2x21 B .x2y21 4 2324232C .x 2y 21D． x2y214232324212．杨辉三角中第10 行的所有数字之和是A . 211B . 2111 C. 210D．210113．若sin 40，则cos 且 tan5A .3B . - 3C .3D ． -3445514．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为A .1 B.1 C.1 D ．1246815．直线3x 4 y50 与圆 x2y 29 的位置关系是A .相切 B. 相交但不过圆心 C .相离 D ．相交且过圆心二、填空题（每小题 3分，共 30 分）16．若函数f x ax 2在 0,上是减函数，则实数 a 的取值范围是．17．已知一个指数函数的图像经过点 A 1,10 ，则该指数函数式是．18．若x R, y R ，且x y ，则化简后y x 2=．19．已知函数y3sin x cos x ，则y的最大值是．20．已知一个椭圆的方程为x24y 2 1 ，则该椭圆的短轴长为．21．已知一条直线的方程是x y 2 0 ，则该直线的倾斜角=．22．若数列a n 的前 n 项和 S n n 2 ，则 a 6 ．23．若复数z 满足 z z 25 ，则复数 z 的模 =．24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高6cm ，底面边长 2cm ，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是cm 2 .25．若 6 件产品中有2 件次品 4 件正品，从中任取2 件，取到次品的概率为.三、解答题 （本题 6 小题，共 40 分）0.926．（本小题 6 分）已知 a21.1 ,b1 ,clog 2 1 ，求证： ab c .2227．（本小题 6 分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500 斤，则每斤收费元，若购买西瓜超过500 斤，则每斤收费元 .（ 1）求购买西瓜需付的钱数y （单位：元）和重量x （单位：斤）之间的关系式；（ 2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240 元和 660 元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？28．（本小题 8 分）在平面直角坐标系中，已知点 M 到直线 x1的距离和到点 F 1,0 的距离相等 .（ 1）求点 M 的轨迹方程 ；（ 2）过点 A1,0 且斜率为 k 的直线与点 M 的轨迹没有交点，求k 的取值范围 .29. （本小题 6 分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800 元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为x天，且每件产品每天的仓储费用为1 元 . 为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费8用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？30．（本小题 6 分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，求第5 节的容积 .31 ．（本小题 8 分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm ）（ 1）该工件是什么形状的几何体？其体积是多少？（ 2）若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.222222正视图侧视图俯视图。

第 1 页（共25 页）河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合1,y x y x M ，3,y x y x N，则NMA.2,1 B.1,2 C.2,1 D.2,1yx2.函数143xxx f 的定义域是A.41x x x 且 B. 1x x C. 4x x D. 4x x 3.函数24x x x f 的最小值是A. 0B. 2C. 4D. 8 4.已知0cos sin ，则角的终边位于 A. 第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第一、四象限5.函数xxx f 412是A. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 无法判断6.函数513x m x f 在R x上是增函数，则A.31mB.31mC.1mD.1m7.函数34sin xx f 的最小正周期是A.2 B. C.2D.48.设0nm ，则下列各式中正确的是第 2 页（共25 页）A.n2nm mnm B. m2nm mnnC.n2nm mmn D.m2nm nmn9.20152014321iiiii A.i B. 1 C. -1 D. 010.袋中装有4个大小重量完全相同的小球，小球上分别写有数字1、2、3、4，从袋中随机取出2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率是A.61 B.31 C.21 D.32 11.过点0,5，且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程是A.15yx B.15yx C.15y xD.15y x12.“两直线平行”是“两直线斜率相等”的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件13.直线6xy 与圆8222yx的位置关系是A. 相切B.相离 C.相交 D.不确定14.抛物线22xy的焦点坐标是A.0,21 B.0,21 C. 21,0 D.21,0 15.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 A.相交 B.平行 C.异面 D.相交、平行或异面二、填空题（每小题3分，共30分）第 3 页（共25 页）16. 方程062x x的解集，用列举法可表示为．17. 已知集合042x x M ，3x x N ，则N M =．18. 集合B A,是两个数集，给定从A 到B 的一个映射f ：12xx ，则集合A 中的元素2的象是．19. 若函数322x xx f ，则1f=．20. 8log log 23= ．21. 4与9的等比中项是．22. 复数i z35的共轭复数z =．23. 过点3,1P ，且平行于直线01yx的直线方程一般式为．24. 若53,6ec，则焦点在x 轴上的椭圆标准方程为．25. A 、B 、C 、D 、E 五张卡片按次序排成一行，A 卡片必须放在正中间，共有种排法.三、解答题（本题6小题，共40分）26．（本小题6分）已知函数13x x f .（1）写出函数x f 的定义域；（2）判断此函数在定义域上的单调性并证明之.27．（本小题6分）已知直线l 经过点1,2P ，且直线l 的倾斜角是直线x y33的倾斜角的2倍，求直线l 的方程.第 4 页（共25 页）28．（本小题7分）已知二次函数n mxxx f 2，当32-0x x f 时，.求不等式012mx nx的解集.29.（本小题6分）如图所示,在长方体ABCD A B C D 中,1,1,21BC AB BB .（1）长方体上底面1111D C B A 中，哪些边所在直线与D B 1所在直线互为异面直线？（2）求直线D B 1和平面AC 所成角的弧度数.（29题参考图形）30．（本小题6分）彩虹幼儿园某大班的小朋友在操场上做游戏,甲、乙、丙、丁4个小朋友按顺序站成一排，试求出下列事件的概率：DCBA第 5 页（共25 页）（1）甲站在边上；（2）甲和乙都站在边上；（3）甲或乙站在边上.31．（本小题9分）小张学前教育专业毕业，在一次招聘会上，A 、B 两所幼儿园分别为小张开出他们的工资标准：A 园允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B 园允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年月工资的基础上递增5﹪.假设小张年初被A 、B两园同时录用，试问：（1）若小张分别在A 园、B 园连续工作n 年，则小张在第n 年的月工资收入分别是多少？（2）小张打算连续在一所幼儿园工作10年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准，小张应该选择哪所幼儿园，为什么？（6289.105.110）第 6 页（共25 页）河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试卷（含答案）（100分）一、选择题（每小题3分，共42分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）1．设集合A={x ∣x 2－x = 0}，B={x ∣x 2 + x = 0}，则A ∩B 等于 （ ）A ．0B ．{0}C ．∅D ．{－1，0，1}2．函数12)(2--=x x x f 的定义域是 （ ）A ．{ x ∣x ≤―3}B ．{ x ∣x ≥4}C ．{ x ∣－3≤x ≤4}D ．{ x ∣x ≤－3或x ≥4}3．函数12-=x y （x ≤0）的反函数是 （ ）A ．1+=x y （x ≤―1）B ．1+-=x y （x ≤―1）C ．1+-=x y （x ≥―1）D ．1+=x y （x ≥―1） 4．在△ABC 中，sinAsinB=21，cosAcosB=21，则△ABC 的形状是 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判定5．在︒45二面角的一个面内有一点P ，它到另一个面的距离是10，则P 到二面角棱的距离是 （ ）A ．210B ．10C ．5D ．206．长方体有一公共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则这个长方体的对角线长是 （ ）A ．23B ．32C ．6D ．67．等差数列{n a }中，311=a ，52a a += 4，n a =33，则n 为 （ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．518．︒︒+-15tan 115tan 1的值是 （ ）A ．1B ．33 C ．3 D ．－1 9．线段P 1P 2长为5cm ，点P 在P 1P 2的延长线上，且∣P 2P ∣=5cm,则点P 分12P 所成的比是 （ ）A ．21- B ．21 C ．－2 D ．2 10．直线l 过点A （3，4），并且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ） A ．x y 34=B ．x y 34-= C ．x y 34=或07=-+y x D ．x y 34-=或07=-+y x 11．F 1，F 2是双曲线191622=-y x 的焦点，过焦点F 1的直线与双曲线的一支相交于P ，Q 两点，则 ∣P F 2∣+∣Q F 2∣－∣PQ ∣的值是 （ ）A ．16B ．12C ．6D ．812．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且其焦点在直线x －2y －4=0上，则此抛物线标准方程是 （ ）A ．y x 82-=B ．y x 82-=或x y 162= C ．x y 162= D ．y x 82-=或x y 162-= 13．已知n x x )1(-的二项展开式中，第5项含3x ，则正整数n 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1114．50件产品中有4件次品，从中任取2件，则2件都是次品的概率是（ ）A ．251 B ．1001 C ．12253 D ．12256二、填空题（每空3分，共18分）15．在映射f 的作用下，（x ，y ）的象是（x ＋y ，x －y ），则（2，－1）的象是 ．16．数列{n a }中，1a =1，n n a n n a 11+=+，则4a = ． 17．与直线3x －y + 5=0关于x 轴对称的直线方程是 ．18．232lim 22++∞→n n n n = ． 19．︒17tan +︒43tan +︒︒43tan 17tan 3的值是 ． 20．2008)11(i i +-= ．三、解答题（6小题，共40分）21．（本题6分）已知：)2sin(sin 3βαβ+=，求证：αβαtan 2)tan(=+．22．（本题4分）已知：集合A={x ∣062=++ax x }，B={x ∣032=+-b x x }，且A ∩B={2}，求集合A ∪B ．23．（本题8分）已知：椭圆)0(12222>>=+b a by a x 与过点A(2，0)，B(0，1)的直线有且只有一个公共点P ，且椭圆的离心率e =23，求椭圆的方程．24．（本题6分）若函数))((R x x f y ∈=满足=+-))((2x x x f f x x x f +-2)(． （Ⅰ）当3)2(=f 时，求)1(f ；（Ⅱ）当a f =)0(时，求)(a f ．60，对角25．（本题8分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=︒60．线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为︒（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（Ⅱ）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值．26．（本题8分）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案供应聘者选择．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门课程，这两门课程都及格为考试通过．假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a ，b ，c ，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．（Ⅰ）分别求该应聘者选择方案一和方案二考试时通过的概率；（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过概率的大小，并说明理由．2007年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题参考答案及评分标准（100分）一、选择题（每小题3分，共42分）1．B 2．D 3．C 4．B 5．A6．C 7．C 8．B 9．A 10．C11．A 12．B 13．D 14．D二、填空题（每空3分，共18分）15．（1，3） 16．41 17．3x + y + 5=0 18．32 19．3 20．1三、解答题（6小题，共40分）21．（6分）证明：∵3sinβ=sin(2α+β)∴3si n[(α+β)－α]=sin[(α+β)+α] …………2分 ∴3sin(α+β)cosα－3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα∴sin(α+β)cosα=2 cos(α+β)sinα …………2分 ∴ααβαβαcos sin 2)cos()sin(=++ 即 tan(α+β)=2tanα得证 ………… 2分22．（4分）解：∵A∩B={2} ∴当x=2时，a=﹣5，b=2 …………2分 ∴A={x ∣0652=+-x x }={2，3}，B={x ∣0232=+-x x }={1，2}∴A ∪B={1，2，3} …………2分23．（8分）解：∵A(2，0)，B(0，1)∴过点A ，B 的直线方程为12=+y x ， …………2分 由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-==+12112222x y b y a x 有唯一解， 即2222222)41(b a a x a x a b -+-+=0有唯一解 ∴△=)0(0)44(2222≠=-+ab b a b a∴04422=-+b a （﹡） …………2分 又∵e =23，即43222=-ab a ∴224b a = 代入（﹡）式得2a =2，212=b ， …………3分 ∴所求椭圆方程为：12222=+y x …………1分24．（6分）解：（Ⅰ）∵=+-))((2x x x f f x x x f +-2)( (x ∈R)∴=+-)22)2((2f f 22)2(2+-f …………2分 又∵3)2(=f∴1)1(=f …………1分 （Ⅱ）∵=+-))((2x x x f f x x x f +-2)(∴=+-)00)0((2f f 00)0(2+-f …………2分 又∵a f =)0(∴a a f =)( …………1分25．（8分）解：（Ⅰ）∵四边形ABCD 是菱形∴BO=OD∵PO ⊥平面ABCD∴PO ⊥BD∴△PBD 为等腰三角形 …………1分 又∵PB 与平面ABCD 所成的角为︒60∴∠PBO=︒60∴△PBD 为等边三角形， …………1分 由已知得 BD=2， 则PO=3． ∴PO BD AC V ABCD P ⋅⋅⋅⋅=-2131=2 …………2分 （Ⅱ）取AB 的中点为F ，连结EF ，DF ，则E ，F 分别为PB ，AB 的中点 ∴PA ∥EF∴∠FED 即为异面直线PA 与DE 所成的角或补角， …………2分 在△EFD 中 EF=621，DE=DF=3， ∴由余弦定理得 cosFED=42，即异面直线PA 与DE 所成的角的余弦值为42． …………2分26．（8分）解：设该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A ，B ，C ， 则P(A)= a ，P(B)= b ，P(C)= c ．（Ⅰ）应聘者用方案一考试通过的概率：P 1=)(C B A P ⋅⋅+)(C B A P ⋅⋅+)(C B A P ⋅⋅+)(C B A P ⋅⋅=ab(1－c)+bc(1－a)+ac(1－b)+abc = ab + bc + ac －2abc ； …………3分 应聘者用方案二考试通过的概率：P 2=)(31B A P ⋅+)(31C B P ⋅+)(31C A P ⋅=31(ab + bc + ac) ． …………2分 （Ⅱ）采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大 …………1分 ∵a ，b ，c ∈[0，1]∴P 1－P 2=32(ab + bc + ac) －2abc=32[ ab(1－c)+bc(1－a)+ac(1－b)]≥0 ∴P 1≥P 2，即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大…………2分。

2017年对口升学幼儿教育学试题一、选择题（每小题1分，共15分）21.我国最早的幼儿教育实验中心是A.南京鼓楼幼稚园B.幼儿之家C.乡村儿童团D.武昌蒙养院22.幼儿学习习惯的培养必须从___开始。

A.婴儿期B.幼儿期C.儿童期D.青年期23.《3-6岁儿童学习与发展指南》中“发展幼儿的基本动作”属于___目标范畴。

A.体育B.德育C.美育D.智育24.幼儿园环境的特点是环境的教育性和A.可控性B.生活性C.经济性D.参与性25.以口语传递为主的教学方法主要有讲授法和A.读话法B.练习法C.实验法D.观察法26.为了迎接市里“六一“儿童节的汇报演出，李老师挑选了班里一部分语言表达能力较强的孩子准备节目。

李老师的做法A.不利于儿童全面发展B.不利于儿童个性发展C.有利于提高儿童素质D.不利于面向儿童全体27.幼儿品德教育的内容主要包括发展幼儿的社会性和发展幼儿的A.个性B.专业性C.合作意识D.交往能力28.幼儿教师的沟通能力除了教师与幼儿、教师与家长的沟通能力以外,还包括A.促进幼儿之间相互沟通的能力B.教师与保育员的沟通能力C.园长和教师的沟通能力D.幼儿园与社区的沟通能力29.儿童观是指人们的认识、看法以及与此有关的一系列观念之综合。

不同时代有着不同的儿童观，现代儿童观不包括A.儿童是与成人平等的，独立的、发展中的个体B.应当尊重儿童的人格尊严和权利C.儿童期具有自身价值,不仅仅是为成人社会做准备D.儿童才能开发得越早越好30.意大利教育家蒙台梭利的代表作是A.幼儿园教育学》B.《爱弥儿》C.《民主主义与教育》D.《童年的秘密》31.班上一名幼儿总是爱抢别人的玩具，一天王老师下班后单独留下这名幼儿，严厉地批评了他的家长，并和家长发生了争执。

王老师的做法A.错误，王老师应严厉批评幼儿B.错误，教师缺乏与家长的沟通技巧C.正确，教师具有较高的班级管理能力D.正确，王老师注重家园合作32.幼儿教师在选择幼儿园的课程内容时应注意A.满足幼儿全面发展的整体需要，有效地发挥各額城的救育功能B.侧重学科知识的学习C.以提高幼儿找能为主D.新奇有趣33.幼儿园环境创设要符合幼儿的年龄特征及身心健康发展的需要，促进每个幼儿全面、和谐地发展。

第 1 页（共 25 页）河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1.已知集合(){}1,=+=y x y x M ，(){}3,=-=y x y x N ，则=N M A.(){}2,1- B. (){}1,2- C. {}2,1- D.{}2,1=-=y x 2.函数()143-+-=x x x f 的定义域是 A.{}41≠≥x x x 且 B. {}1≥x x C. {}4≥x x D. {}4≠x x 3.函数()24-+=x x x f 的最小值是A. 0B. 2C. 4D. 8 4.已知0cos sin <⋅αα，则角α的终边位于A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限 5.函数()xx x f 412+=是 A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 无法判断 6.函数()()513++=x m x f 在R x ∈上是增函数，则A.31->m B. 31-<m C.1->m D. 1-<m 7.函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=34sin πx x f 的最小正周期是 A. π2 B. π C.2πD. π4 8.设0>>n m ，则下列各式中正确的是第 2 页（共 25 页）A.n >2n m +>mn >m B. m >2nm +>mn >n C.n >2n m +> m > mn D.m >2nm +> n > mn 9.=++++++20152014321i ii i iA. iB. 1C. -1D. 010.袋中装有4个大小重量完全相同的小球，小球上分别写有数字1、2、3、4，从袋中随机取出2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率是 A.61 B. 31 C. 21 D. 3211.过点()0,5，且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程是A.15=+y x B. 15=-y x C. 15=+y x D. 15=-yx 12.“两直线平行”是“两直线斜率相等”的A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件13.直线6+=x y 与圆()8222=-+y x 的位置关系是A. 相切B. 相离C. 相交D. 不确定14.抛物线22x y =的焦点坐标是A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,015.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是A. 相交B. 平行C. 异面D. 相交、平行或异面 二、填空题（每小题3分，共30分）第 3 页（共 25 页）16. 方程062=--x x 的解集，用列举法可表示为 ．17. 已知集合{}042≥-=x x M ，{}3<=x x N ，则N M = ．18. 集合B A ,是两个数集，给定从A 到B 的一个映射f ：12+→x x ，则集合A 中的元素2的象是 ．19. 若函数()322+-=x x x f ，则()1-f = ．20. ()8log log 23= ． 21. 4与9的等比中项是 ．22. 复数i z 35-=的共轭复数-z = ．23. 过点()3,1P ，且平行于直线01=+-y x 的直线方程一般式为 ． 24. 若53,6==e c ，则焦点在x 轴上的椭圆标准方程为 ． 25. A 、B 、C 、D 、E 五张卡片按次序排成一行，A 卡片必须放在正中间，共有 种排法. 三、解答题（本题6小题，共40分） 26．（本小题6分）已知函数()13-=x x f .（1） 写出函数()x f 的定义域；（2）判断此函数在定义域上的单调性并证明之.27．（本小题6分）已知直线l 经过点()1,2-P ，且直线l 的倾斜角是直线x y 33=的倾斜角的2倍，求直线l 的方程.第 4 页（共 25 页）28．（本小题7分）已知二次函数()n mx x x f ++=2，当()32-0<<<x x f 时，.求不等式012>++mx nx 的解集.29.（本小题6分）如图所示,在长方体ABCD A B C D 1111-中,1,1,21===BC AB BB .（1）长方体上底面1111D C B A 中，哪些边所在直线与D B 1所在直线互为异面直线？ （2）求直线D B 1和平面AC 所成角的弧度数.（29题参考图形）30．（本小题6分）彩虹幼儿园某大班的小朋友在操场上做游戏,甲、乙、丙、丁4个小朋友按顺序站成一排，试求出下列事件的概率：DCBA第 5 页（共 25 页）（1）甲站在边上； （2）甲和乙都站在边上； （3）甲或乙站在边上.31．（本小题9分）小张学前教育专业毕业，在一次招聘会上，A 、B 两所幼儿园分别为小张开出他们的工资标准：A 园允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B 园允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年月工资的基础上递增5﹪.假设小张年初被A 、B 两园同时录用，试问：（1）若小张分别在A 园、B 园连续工作n 年，则小张在第n 年的月工资收入分别是多少？ （2） 小张打算连续在一所幼儿园工作10年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准，小张应该选择哪所幼儿园，为什么？（6289.105.110）第 6 页（共 25 页）河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

河南2017高考数学真题
2017年，河南省的高中毕业生们经历了一场紧张的高考，其中数学科目一直是考生们普遍认为难度较大的科目之一。

在这次高考中，数学科目的试题设计依旧延续了高考的特点和难度，考查了考生们在数学知识点掌握和解题能力方面的综合运用。

第一部分是选择题部分，其中既有基础题也有较难题目，要求考生们在有限的时间内准确地选择出正确答案。

这部分试题主要考察考生对基本概念和基本计算方法的掌握情况，要求考生们具备较强的思维逻辑和计算能力。

第二部分是填空题部分，这一部分试题往往需要考生们比较深入的思考和逻辑推理，需要在较短的时间内给出问题的解决方案。

填空题的考查范围广泛，不仅需要掌握基本的计算方法，还需要考生们在解题过程中进行灵活的思维运用。

第三部分是解答题部分，这一部分包含了一些较为复杂和较难的问题，需要考生们在有限的时间内通过分析和推理来得出问题的解决方案。

解答题的考查点涉及到多个知识领域，要求考生们具备较强的综合运用和解题能力。

总体而言，河南2017年高考数学试题难度适中，对考生的综合素质要求较高。

考生们在备考过程中应多做真题和模拟题，提高解题速度和准确率，增强解题的逻辑思维和推理能力，以应对高考数学科目的挑战。

希望广大考生能够在高考中取得优异成绩，实现自己的人生梦想。

河南省2006年对口升学考试数学真题第 1 页（共 35 页）河南省2006年对口升学考试数学真题幼师类数学试卷一、填空题 （每空3分，共30分）1．1++=2x x )x (f ，则=)2(f ．2．已知=A {x |062=--x x }，=B {x |032=-x x }，则A ∪B ．3．3)2321(i += ． 4．∞→n 时，5+28+3+222n n n 的极限为 ．5．数列{n a }中，11=a ， 121+=+n nn a a a ，则=3a ．6．过点A （3，1）并且与圆4=+22y x 相切的直线的方程是 ．7．计算：[=⨯30]2006(57－）－－ ．8．已知21cot =α ，则=+ααααsin 3cos 6cos 2sin 4－ ． 9． =++++210242322C C C C ．10．已知点P 是椭圆252x +1=162y 上的一点，F 1、F 2是椭圆的两个焦点，则三角形PF 1F 2的周长为 ．二、选择题 （每小题 3分，共30分。

每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）11．等差数列{n a }、{n b }中，25=1a ， 75=1b ，100=+100100b a ， 则数列{n n b a +}前100项的和为 （ ）河南省2006年对口升学考试数学真题第 2 页（共 35 页）A ．0B ．100C ．1000D ．1000012．在100张奖券中，有4张中奖，从中任意抽取2张，则2张都获奖的概率是 （ ）A ．501B ．251C ．8251D ．4950113．已知31sin sin =βα,=βαcos cos –61，则)cos(βα+的值是 （ ）A ．–21， B ．21， C ． 61 D ．–6114．已知（n xx )1+23的二项展开式的常数项是第七项，则正整数n 的值是（ ）A ．7B ． 8C ． 9D ．10 15．已知4πβα=+，则（1–αtan ）（ 1–βtan ）的值是 （ ）A ．–1B ． 1C ．–2D ． 216．双曲线的离心率是2，则双曲线的两条渐近线的夹角是 （ ） A ．45° B ． 30° C ．60° D ．90° 17．下列命题正确的个数是 （ ） ① 平面α‖平面β， ⊥β平面γ，则γα⊥ ② 平面α‖平面β， β‖平面γ，则α‖γ ③ 平面α⊥平面β， ⊥β平面γ，则γα⊥A ．1B ．2C ．3D ．0 18．抛物线的焦点在直线221=x y 上，则此抛物线的标准方程为 （ ） A ．x y 16=2B ． =2x –y 8C ．x y 16=2或=2x –y 8 D ．x y 16=2或=2x y 8河南省2006年对口升学考试数学真题第 3 页（共 35 页）19．自二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是 （ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不相等也不互补 20．若点P (b a ,)在函数)(=x f y 的图象上，则下列各点必在其反函数)(=1x f y 的图象上的是 （ ）A ．()(,1a f a ) B ．(b b f ),(1) C ．(a a f ),(1) D ．()(,1b f b )三、解答题 （6小题，共 40 分）21．（本题4分）已知a c +1是b a +1与cb +1的等差中项，求证2b 是2a 与2c 的等差中项．22.（本题6分）化简：790cos 250sin 430cos 290sin 21++ ．23．（本题8分） 在直线l ：04=+－y x 上任意取一点M ，过M 且以椭圆1=12+1622y x 的焦点为焦点作椭圆，问M 点在何处时，所作椭圆的长轴最短？并求出此椭圆的方程． 24．（本题8分）四棱锥P —ABCD 中，侧面PDC 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD 是面积为32的菱形，∠ADC 为菱形的锐角。

河南2017高考数学试题一、选择题1. （选择题标号）下列函数中，为偶函数的是：A. y = x^2 - 3x + 2B. y = |x| + 1C. y = x^3 - xD. y = sin(x)2. （选择题标号）已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 4, 6}，则A∪B的元素个数为：A. 4B. 5C. 6D. 73. （选择题标号）若一个等差数列的前三项分别为a-1、a、a+1，则该等差数列的公差为：A. 0B. 1C. 2D. 不存在4. （选择题标号）已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求f(2)的值为：A. 0B. 2C. 8D. 185. （选择题标号）若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z在复平面上对应的点位于：A. x轴B. y轴C. 直线y=xD. 直线y=-x二、填空题6. （填空题标号）已知一个圆的圆心坐标为（3，4），半径为5，则该圆的标准方程为：（）。

7. （填空题标号）若一个等比数列的前四项之和为30，首项为2，公比为3，则该等比数列的第四项为：（）。

8. （填空题标号）设函数g(x) = |2x - 3| + |x + 1|，求g(2)的值为：（）。

9. （填空题标号）已知三角形ABC，其中∠A=90°-∠B，且∠C=90°-∠A，求∠B的度数为：（）。

三、解答题10. （解答题标号）已知函数h(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1，求h(x)的单调递增区间。

11. （解答题标号）设集合M = {x | x = 2^n, n∈Z}，P = {x | x = 2^(n+1), n∈Z}，求集合M和P的交集。

12. （解答题标号）已知一个等差数列的前五项和为50，第五项为10，求该等差数列的首项。

13. （解答题标号）在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标为：（），（）。

河南省2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类语文考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2 分，共40 分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．下列词语中加点字的读音全部正确的是A．皈依（）解剖（）呱呱坠地（）B．咀嚼（）慰藉（）蓊蓊郁郁（）C．木讷（）强劲（）言简意赅（）D．孱头（）氛围（）良莠不齐（）2．下列词语中没有错别字的是A．震聋发聩惴惴不安怨天忧人掉以轻心B．刚愎自用两全齐美契而不舍差强人意C．沽名钓誉贪脏枉法大相径庭提心掉胆D．耳濡目染锐不可当气势汹汹饮鸩止渴3．下列句子中加点成语使用恰当的是A．印度政府拟增拨1000 亿粮食补贴引发争议，媒体批其“杯水车薪”。

B．任何改革都难以单兵突进，任何一个领域的发展与变化都和其他领域存在藕断丝连的联系，都需要其他领域的改革提供制度支撑和协同配合。

C．近几年，我们家乡“夜景观”建设琳琅满目，发展十分迅速。

D．谈起互联网，这个孩子说得头头是道，左右逢源，使在场的专家惊叹不已。

4．依次填入下列横线处的词语，最恰当的是（1）小屋的出现，了山的寂寞。

（2）水面一层薄薄透明的雾，风吹过来，带着新鲜的荷叶荷花香。

（3）月光如流水一般，静静地在这一片叶子与花上。

（4）微风过处，来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。

A．打破笼起照送B．点破升起照吹C．点破笼起泻送D．打破升起泻吹5．下列名句与作家对应错误的是A．今宵酒醒何处，杨柳岸晓风残月。

（柳永）B．别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。

（李白）C．两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。

（秦观）D．竹喧归浣女，莲动下渔舟。

（王维）6．下列诗句中，没有使用比喻手法的是A．那河畔的金柳，是夕阳中的新娘。

B．我们仿佛永远分离，却又终身相依。

C．我有我红硕的花朵，像沉重的叹息，又像英勇的火炬。

D．你有你的铜枝铁干，像刀像剑也像戟。

7．下列有关文学常识的表述，错误的是A．《论语》是一部语录体的散文集，全面反映了孔子的哲学、政治、文化和教育思想，对后世影响很大。

河南省对口招生高考数学历年真题（2015-2019）目录2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)2015年河南省对口招生考试数学参考答案 (5)2016年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)2016年河南省对口招生考试数学参考答案 (11)2017年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)2017年河南省对口招生考试数学参考答案 (17)2018年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (19)2018年河南省对口招生考试数学参考答案 (24)2019年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (26)2019年河南省对口招生考试数学参考答案 (31)2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合{}0>=x x A ，{}12<<-=x x B ，则B A 等于（）A．{}10<<x x B．{}0>x x C．{}2->x x D．{}12<<-x x 2.函数()()1ln 2-=x x f 的定义域是（）A．()+∞,0B．()()+∞-∞-,11, C．()1,-∞-D．()+∞,13.已知10<<<b a ,则（）A．ba5.05.0<B．ba5.05.0>C．ba 5.05.0=D．ab ba =4.下列函数中，在()+∞,0上是增函数的是（）A．1+=x y B．2xy -=C．xy -=D．xy sin =5.下列函数中是奇函数的是（）A．x y sin =B．()1sin +=x y C．x x y cos 2sin ⋅=D．xy cos =6.垂直于同一个平面的两个平面（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．前三种情况都有可能7.等比数列{}n a 中，若62=a ，123=a ，则6S 等于（）A．186B．192C．189D．1958.若向量()2,1=a ,()1,1-=b ,则b a +2等于（）A．()3,3B．()3,3-C．()3,3-D．()3,3--9.双曲线14922=-y x 的渐近线方程为（）A．x y 94±=B．x y 49±=C．xy 32±=D．xy 23±=10.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的两位数的个数为（）A．15B．10C．25D．20二、填空题（每小题3分，共24分)11.不等式()()032<--x x 的解集是.12.已知函数()()212+-=x x f ，则()[]2f f =.13.函数()12sin 3+=x y 的最小正周期为.14.127cos 23127sin 21ππ-=.15.若直线的斜率2=k ，且过点()2,1，则直线的方程为.16.正方体1111ABCD A B C D -中AC 与1AC 所成角的正弦值为.17.已知向量()0,3=a ，()1,1-=b ，则=.18.某机电班共有42名学生，任选一人是男生的概率为75，则这个班的男生共有名.三、计算题（每小题8分，共24分）19.已知函数()()12log 2-=x x f .(1)求函数()x f 的定义域;（2）若()1<x f ，求x 的取值范围.20.已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数.21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：（1）3个人都是男生的概率；（2）至少有两个男生的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知()()βθαθ+=+sin sin ，求证：βααβθcos cos sin sin tan --=.23.已知()()()0,3,3,2,2,1C B A ，求证：AC AB ⊥.五、综合题（10分）24.已知直线02:=+-m y x l 过抛物线x y 42=的焦点（1）求m 的值，并写出直线l 的方程；（2）判断抛物线与直线l 是否有交点，如果有，求出交点坐标.2015年河南省对口招生考试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBACDCACD二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2,3)12.613.π14.2215.2x-y=016.3317.︒13518.30三、计算题（每小题8分，共24分）19.(1)），（∞+21;(2)），（12120.3,6,9或9,6,321.(1)6131036=C C ;(2)32310361426=+C C C C 四、证明题（每小题6分，共12分）22.证明：()()βθβθαθαθβθαθsin cos cos sin sin cos cos sin sin sin +=+⇒+=+∴αθβθβθαθsin cos -sin cos cos sin -cos sin =∴θβααβθθtan cos -cos s -sin cos sin ==in 23.证明：→→→→→→⊥∴=-⨯+⨯=⋅∴-==ACAB AC AB AC AB 0)2(121),2,2(),1,1(五、综合题（10分）24.(1)2x-y-2=0(2)有两个交点，坐标分别为））和（，（512535-125-3++。

河南省年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷及参考答案一、选择题（每小题3?分，共30?分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在答题卡上）1．若集合M={3，1，a-1}, N={−2,a2}，N为M的真子集，则a的值是A．−1 B．1 C．0D.√32．不等式 |x+b|<?1的实数解集为{x|−3<x<−1}，则实数b的值是A．2? B．−2 C．±2D．03．函数y=√4−2x的定义域是A．[2,+∞) B．(−∞,2] C．[0,2] D．(−∞,+∞)4．三角函数y=cos2x的最小正周期是A．π B．0.5π C．2πD．4π5．若ln2?=m，ln5?= n，则e2m+n的值是A．2? B．5? C．20? D．10?6．下列函数中，在区间(0,π2)上是减函数的是A．y=sinx B．y=cosx C．y=tan?x? D．y=x27．在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是A．平行 B．相交 C．异面D．前三种情况都有可能8．设向量AB⃗⃗⃗⃗ =(2,1),AC⃗⃗⃗⃗ =(1,a),且AB⃗⃗⃗⃗ ⊥AC⃗⃗⃗⃗ ，则a的值是A． B．−0.5 C．−2 D．2?9．把8?本不同的书分给甲乙两人，每人4?本，不同分法的种类数为A．C21C84 B．P84 C．C84D．12C8410．(x−2)6的展开式中x2的系数是A．96? B．−240 C．−96 D．240?二、填空题（每小题3?分，共24?分)11．已知函数f(x)=x−1(x−1)2+1,则f(x+1)= .12．3log310= .13．若数列{a n}的前n项和S n=n2+n,则a6= .14．tan7π24−tanπ24−tan7π24tanπ24= .15．若椭圆x2m+y2=1的焦距是2，则m=? .16．在等差数列{a n}中，若a6=10,a14=20,则a10=______.17．圆心是(0,1),半径为1?的圆的标准方程是 .18．将正方形ABCD 沿对角线AC?折成直二面角后，∠DAB =__________.三、计算题（每小题8?分，共24?分） 19．在等比数列{a n }中，若a 3−a 1=1,a 4−a 2=2， 求首项a 1与公比q.20．求焦点在x 轴上，实半轴长为2，且离心率为 32 的双曲线方程.21．从含有2?件次品的7?件产品中，任取2?件产品，求以下事件的概率.（1）恰有2件次品的概率P 1 （2）恰有1件次品的概率P 2.四、证明题（每小题6?分，共12?分） 22．若 x(0,1)，求证：log 3x 3<log 3x <x 3. 23．在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中（如下图所示），求证：直线AC?⊥平面DBB 1. 五、综合题（10?分）24．在ABC中，∠A ,∠B ,∠C 的对边分别为a,b,ca =2√3sinA ; BA ⃗⃗⃗⃗ BC⃗⃗⃗⃗ =32 ; a +请解决如下两个问题： （1）求∠B； （2）求b.河南省2016考试11. xx 2+1 . 12. 10 .13. 12 . 14. 1 .15. 2 . 16. 15 .17.x 2+(y −1)2=1 . 18. 60° .三、计算题（每小题8?分，共24?分） 19.解：设等比数列{a n }的首项为a 1 ,公比为q ，则 {a 1q 2−a 1=1 a 1q 3−a 1q =2 ……………………4分 所以{a 1=13q =2…………………………8分 x 2a 2−y 2b 2=1分 所以{a =2c =3, ………………………………………………4分 b 2=c 2−a 2=9−4=5 ………………………………6分 所以双曲线方程为x 24−y 25=1 …………………………8分AC C 1A 1D 121.解：7件产品中有2件次品，5件合格品（1）恰有2件次品的概率为P1=C22C7=121， (4)分（2）恰有1件次品的概率为P2=C21C51C72=1021， (8)分四、证明题（每小题6?分，共12?分）22.证明：先证明log3x3<log3x因为x3−x=x(x+1)(x−1),又x(0,1)，x>0 ,x+1>0 ,x-1<0.所以x3−x<0,x3<x又y=log3x，在x(0,1)内是增函数，所以log3x3<log3x (3)分再证明log3x<x3因为x(0,1)，由x<1得log3x<0x3>0所以log3x<x3综上log3x3<log3x<x3…………………………6分23.证明：先证明AC⊥BD在正方体ABCD−A1B1C1D1中，ABCD是正方形，AC ,BD是对角线，所以AC⊥BD…………………………2分再证明AC⊥BD因为B1B⊥平面ABCD,且AC?平面ABCD 所以AC⊥BD……………………4分又B1B∩BD=B所以直线AC?⊥平面DBB1. ………………6分五、综合题（10?分）24.解（1）因为a=√3sinA;所以asinA=√3由正弦定理得：asinA=bsinB所以bsinB=√3sinB=√32…………………………3分又BA⃗⃗⃗⃗ BC⃗⃗⃗⃗ =32，即ca cosB=32>0所以cosB>0,∠B为锐角所以∠B=π3…………………………5分（2）由BA⃗⃗⃗⃗ BC⃗⃗⃗⃗ =32得ca=3,且a+c=4所以b2=a2+c2−2ac cosB=(a+c)2−2ac−2ac×12=16−9=7b=√7……………………………………10分ACC1A1D1。

河南省2024年对口升学高考数学试题河南省2024年对口升学高考数学试题一、选择题1、本题考查对基本概念的掌握，以及数的表示方法。

以下哪个数的绝对值最小？ A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 答案：B. 02、本题考查实数的运算。

若，则的值等于： A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 答案：C. 23、本题考查基本三角函数知识。

若，则的值等于： A. sin(π/3)B. cos(π/3)C. tan(π/3)D. cot(π/3) 答案：A. sin(π/3)二、填空题4、本题考查数列的通项公式。

已知数列{an}的通项公式为，则 a5 的值等于 ______。

答案：-1041、本题考查平面直角坐标系的性质。

已知点P(2,3)，则点P关于原点的对称点P'的坐标为 ______。

答案：(2, -3)三、解答题6、本题考查一元二次方程的解法。

解方程：x^2 - 2x - 3 = 0。

解：将方程x^2 - 2x - 3 = 0因式分解，得： (x - 3)(x + 1) = 0 解得：x1 = 3，x2 = -1。

答案：x1 = 3，x2 = -1。

61、本题考查函数的知识。

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x + 1) = f(x - 1) + 4，求f(x)的解析式。

解：由题意，得f(x + 1) - f(x - 1) = 4，即，化简得f(x + 2) - f(x) = 4，则，两式相减得f(x+4)-f(x+2)=0，化简得f(x+4)=f(x+2)，因此f(x+2)=f(x)，即f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到a和b的值，从而求得f(x)的解析式。

具体解法如下：由上可知f(x+2)=f(x)，因此f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到： a + b = b + 4 （1） a(-1 + a + b) = b + 4 （2）解得a=1，b=3，所以f(x)的解析式为f(x) = x + 3。

河南省近五年对口升学数学试题［2006-2010］河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2010,河南省2006年对口升学考试数学真题幼师类数学试卷一、填空题 (每空3分，共30分)2f(x)=x+x+1f(2)=1,,则 (22xx2,已知{|}，{|}，则A?B ( x,x,6,0x,3x,0B=A=133(，i)3(, ( 2222n+3n+8n,,4(时，的极限为 ( 22n+5ana,aa,1a,5(数列{}中，，，则 ( n3n，112a，1n22x+y=436(过点A(，1)并且与圆相切的直线的方程是 (0,37,5，(,2006)],7(计算:[ (,,4sin,2cos1cot,8(已知，则 ( ,,26cos,3sin,，2222C，C，C，？，C,9( ( 2341022xy10(已知点P是椭圆+上的一点，F、F是椭圆的两个焦点，则三角形PFF=112121625的周长为 (二、选择题 (每小题 3分，共30分。

每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内)a+b=100aba=25b=7511(等差数列{}、{}中，，，，则100100nn11a+b数列{}前100项的和为 ( ) nn河南省2006年对口升学考试数学真题第 1 页(共 35 页)河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2010,A(0 B(100 C(1000 D(1000012(在100张奖券中，有4张中奖，从中任意抽取2张，则2张都获奖的概率是( )1111A( B( C( D( 2582549505011sinsin,13(已知,–，则的值是 ( ) cos,cos,,cos(,，,),,631111A(–， B(， C( D(– 226613nn14(已知(的二项展开式的常数项是第七项，则正整数的值是( ) 2x+)x A(7 B( 8 C( 9 D(10,，,15(已知，则(1–)( 1–tan,)的值是 ( ) ,,tan,4A(–1 B( 1 C(–2 D( 2 16(双曲线的离心率是2，则双曲线的两条渐近线的夹角是 ( )A(45? B( 30? C(60? D(90? 17(下列命题正确的个数是 ( ),,,,? 平面‖平面,，平面，则,, ,,,? 平面‖平面,，,‖平面，则‖ ,,,,,,? 平面平面,，平面，则,, ,,A(1 B(2 C(3 D(01y=x2 18(抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程为 ( ) 222y=16x8yA( B( x=–2222y=16xy=16x8y8yC(或x=– D(或x=河南省2006年对口升学考试数学真题第 2 页(共 35 页)河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2010,19(自二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是 ( )A(相等 B(互补 C(相等或互补 D(不相等也不互补20(若点P ()在函数的图象上，则下列各点必在其反函数a,by=f(x)1的图象上的是 ( ) y=f(x)1111A(() B(() C(() D(() a,f(a)f(b),bf(a),ab,f(b)三、解答题 (6小题，共 40 分)11122221((本题4分)已知是与的等差中项，求证是与的bacc+aa+bb+c等差中项(,,1，2sin290cos43022.(本题6分)化简: ( ,,sin250，cos79022xy+=123((本题8分) 在直线:x，y,4,0上任意取一点M，过M且以椭圆l1612的焦点为焦点作椭圆，问M点在何处时，所作椭圆的长轴最短,并求出此椭圆的方程( 24((本题8分)四棱锥P—ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂23直，底面ABCD是面积为的菱形，?ADC为菱形的锐角。