2013-2014学年度八年级下学期数学期中考试试卷(1)

2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试卷一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共27分) １、在(3)5,,,2a b x x x a b x a b π-+++-，9 x +y10　中，是分式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A 、a=1，b=2, c=3B 、a=7, b=24, c=25C 、a=6, b=8, c=10D 、a=3, b=4, c=53、分式xx 1-=0，则x 的值为（ ） A 、1-=x B 、0=x C 、1=x D 、0≠x 4、计算52x x -∙=的结果是（ ）A 、7xB 、7x -C 、3xD 、3x -5、若分式方程424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为（ ） A 、4 B 、2 C 、1 D 、06、 下列命题的逆命题不成立．．．的是（ ） A 、同旁内角互补，两直线平行； B 、对顶角相等；C 、全等三角形的对应边相等；D 、 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.7、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）A 、5 BC 、7D 或5 8、已知24(3)0x y -+-=，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A 、5B 、25C 、7D 、159、若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x =的图象上,则下列结论中正确的是( )A 、123y y y >>B 、213y y y >>C 、312y y y >>D 、321y y y >>二．填空题（每小题2分，共26分）10、计算： 16-＝ 。

学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2013——2014学年度下期期中考试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共27分）1.下列各式成立的是……………………………………………………………【 】2-， B.C.D. 2=3（ 2.x 的取值范围是………………………… 【 】A. x ≥5B. x≤5C. x ≥52-D. x ≤52- 3.计算的结果是……………………………………【 】.A ． 32 B. 16 C. 8 D. 44. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲客轮用15min 到达A ，乙客轮用20min 到达B 。

若A ，B 两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是…………………………………………………………【】 A, 北偏西30° B, 南偏西30° C, °D, 南偏西60°5．如图所示：在四边形ABCD 中，AB=1，BC=1，CD=2，，且∠ABC=90°则四边形ABCD 的面积是……………………………………………………………………………【 】A ．2B ．12+1 D ．12+6.如图所示，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别为1S 、2S ，那么1S 与2S 的大小关系………………………………………………………………………………………【 】 A ．1S ＞2S B. 1S =2S C. 1S ＜2S D. 无法确定7．在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为………………………………………………………………………【 】 A ．4cm B.6cm C.8cm D.10cm 8.如图，下列命题中，属于假命题的是【 】①两条对角线相等的四边形是矩形 ②两条对角线互相垂直的四边形是矩形③两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试卷一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共27分) １、在(3)5,,,2a b x x x a b x a b π-+++-，9 x +y10　中，是分式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A 、a=1.5，b=2, c=3B 、a=7, b=24, c=25C 、a=6, b=8, c=10D 、a=3, b=4, c=53、分式xx 1-的值为0，则x 的值为（ ） A 、1-=x B 、0=x C 、1=x D 、0≠x4、计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是（ ） A 、x 3- B 、x 3 C 、x 12- D 、x 125、若分式方程424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为（ ） A 、4 B 、2 C 、1 D 、06、 下列命题的逆命题不成立．．．的是（ ） A 、同旁内角互补，两直线平行； B 、对顶角相等；C 、全等三角形的对应边相等；D 、 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.7、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A 、25B 、14C 、7D 、7或258、已知x 、y 为正数，且│x-4│+（y-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A 、5B 、25C 、7D 、159、若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x=的图象上,则下列结论中正确的是( )A 、123y y y >>B 、213y y y >>C 、312y y y >>D 、321y y y >>二．填空题（每小题3分，共39分）10、计算： 16-＝ 。

2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试题一、 填空题：（每小题3分，共36分）1、下列二次根式是最简二次根式的是 （ ）。

A 、21B 、4C 、3D 、8 2、2的相反数是（ ）。

A 、2-B 、2C 、22-D 、223、已知三组数据：①2，3，4； ②3，4，5 ；③1，3，2。

分别以每组数据中的三个数据为三角形的三边长，构成直角三角形的有 （ ）。

A 、①② B 、②③ C 、①③ D 、①②③4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为 （ ）。

A 、26 B 、18 C 、20 D 、215、菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ）。

A 、对角线相等B 、对角线互相垂直C 、对角线互相平分且相等D 、对角线互相平分 6、下列计算错误的是 ( )。

A 、14772⨯=B 、60302÷=C 、9258a a a +=D 、3223-=7、已知四边形ABCD 是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是 （ ）。

8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）。

A 、34 B 、3 C 、32 D 、 3 9、下列二次根式中能与2合并的二次根式的是（ ）。

A 、12B 、23C 、32D 、1810、在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,则点A 到对角线BD 的距离为 （ ）。

A 、512 B 、2 C 、 25 D 、513 11、若75n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）。

A 、2B 、3C 、4D 、512、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足（a －6）2+8-b +10-c =0， 则三角形的形状是（ ）A 、底与边不相等的等腰三角形B 、等边三角形C 、钝角三角形D 、直角三角形 二、填空题：（每小题3分，共24分）。

13、已知x x -=-3)32（，则x 的取值范围是： 。

14、计算：825— = 。

2013—2014学年度第二学期期中考试八年级数学试卷A 、31 B 、31 C 、26 D 、242.下列式子无论x 取何值，一定是二次根式的是：A、2--x B 、x C 、22+x D 、22-x 3.分别以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是：A 、4，5，6B 、1，1、6，8，11 D 、5，12，23 4.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是： A.12米 B.13米 C.14米 D.15米5.若平行四边形ABCD 的周长为28，△ABC 的周长为17cm ，则AC 的长为： A 、5.5cm B 、3cm C 、4cm D 、11cm6.顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是：A ．一般的平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 7.已知a A 、 a B 、a - C 、－1 D 、 0 8.在函数12--=x xy 中，自变量的取值范围是（ ） A 、x ≤2 B 、x<2且x ≠1 C 、1<x ≤2 D 、 x ≤2且x ≠19.如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）A 、53cmB ．25cmC ．518cmD ． 524cm10.如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8AD第9题第10题二、填空题（每题4分，共32分 ）11.计算：()22= ，32= 。

12.，则它的周长是 cm 。

13.如图，已知一根长8m 的竹杆在离地3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时， 顶部距底部有 m 。

14.矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.15.已知菱形的两条对角线长为8cm 和6cm,那么这个菱形的周长是 cm, 面积是 cm 2.16.已知直角三角形的两条直角边的长分别是23＋1和23－1，则斜边的长是17.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF= 厘米. 18.如图，在菱形ABCD 中，AB=4，E 在BC 上，BE=2，∠BAD=1200，点P 在BD 上，则PE+PC 的最小值是 。

A八年级数学期中测试一．选择题: （每小题3分，本题共30分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（）. ABCD 2．下列线段不能构成直角三角形的是（ ）．A ．5，12，13B ．2，3，5C ．4，7，5D ．1，2，3 3． 若20x +=，则xy 的值为( ) ．A ．-8B ．-6C ．5D ．6 4．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的为（ ）． A ．A B =BC ，AD =CD B ．AB =CD ，AD ∥BC C ．∠A =∠B ，∠C =∠D D ．AB ∥CD ，∠A =∠C 5．下列各式中，计算正确的是（ ）．A ．3327=÷B ．562432=+C ．632333=⨯D ．3)3(2-=- 6．如图，矩形ABCD 中,AB =3，两条对角线AC 、BD 所夹的钝角为120°，则对角线BD 的长为（ ）.A ．3 B ．6C ．D ．9. 如图，□ABCD 中，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，BD 分别交ANQ . 在结论： ①DP =PQ =QB ②AP =CQ ③CQ =2MQ ④S △ADP =14S □ABCD中，正确 的个数为（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 410．如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ．则DM +CN 的值为（用含a 的代数式表示）( ). A ．a B ．a 54C ．a 23 D ．a 22 DACDOEB第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二．填空题：（每小题2分，共16分） 11．函数12+=x y 中,自变量x 的取值范围是 .12．如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ，则点P 到BC 的距离是___________cm . 13．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为_______cm . 14．如图，把两块相同的含30︒角的三角尺如图放置，若AD =，则三角尺的最长边长为____________cm .16．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF .若AD ＝3,则菱形AECF 的面积为 .17．若□ABCD 中，∠A 的平分线分BC 成5cm 和6cm 两条线段， 则□ABCD 的周长为___________cm .18．如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11ACC D ，使160D AC ∠=°；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形122AC C D ，使2160D AC ∠=°；……，按此规律写出所作的第三个菱形的边长为______，第n 个菱形的边长为______.三、计算题. （每小题5分，本题共10分） 19．计算： （1）932324-+ （2） )3232(5.04331-÷⨯CDD CD A B 第18题四．解答题. （22题4分，其他每题8分，本题共44分）20．已知：如图，□ABCD 中， E 、F 分别是边BC 和AD 上的点，BE =DF ．（1）求证：AE ＝CF ；（2）若∠BCD =2∠B ，求∠B 的度数；（3）在（2）的条件下，过A 作AG ⊥BC 于G ，若AB =2， AD =5，求平行四边形ABCD 的面积．25.如图1，在四边形ABCD 中，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，分别与BA CD 、的延长线交于点M N 、，则BME CNE ∠=∠（不需证明）． （温馨提示：在图1中，连结BD ，取BD 的中点H ，连结HE HF 、，根据三角形中位线定理，证明HE HF =，从而12∠=∠，再利用平行线性质，可证得BME CNE ∠=∠．） 问题一：如图2，在四边形ADBC 中，AB 与CD 相交于点O ，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF ，分别交DC AB 、于点M N 、，判断OMN △的形状，请直接写出结论．问题二：如图3，在ABC △中，AC AB >，D 点在AC 上，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，与BA 的延长线交于点G ，若60EFC ∠=°，连结GD ，判断AGF ∆的形状并证明．A CB D FE N M O B D H AF N M1 2 图1图2 图3 A B D F G参考答案及评分标准三．计算题. （每小题5分，本题共10分） 19．计算：（每小题4分，共16分） （1）解：932324-+ 3662-+= --------------------3分 363-= -------------------5分（2）解：)3232(5.04331-÷⨯ 2321323431⨯⨯⨯⨯-= ---------3分 232⨯-= --------------------4分 3-= ----------------------5分四．解答题. （22题4分，其他每题8分，本题共44分） 20．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ．---------------1分A DF即AF ∥EC ． ∵BE=DF ，∴AD ―DF=BC ―BE ．即AF ＝EC -------------------2分∴四边形AFCE 是平行四边形，-----------------3分 ∴AE ＝CF ．-------------------4分（2）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ．∴∠BCD ＋∠B ＝180°．-------------------5分 ∵∠BCD =2∠B ， ∴∠B ＝60°．-------------------6分 （3）∵AG ⊥BC ， ∴∠AGB ＝90°．在Rt △AGB 中，∠B ＝60°，AB =2， ∴AG ＝3．-------------------7分 而BC =AD = 5，∴S □ABCD =BC ·AG =35．-------------------8分21．解：（1） 设A 点的坐标为（a ，b ），则kb a=.∴ab k =. ∵112ab =,∴112k =.∴2k =. ∴反比例函数的解析式 为2y x=------------------2分 (2) 由212y xy x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 得2,1.x y =⎧⎨=⎩ ∴A 为（2，1）. -------------4分设A 点关于x 轴的对称点为C ，则C 点的坐标为（2，1-）.令直线BC 的解析式为y mx n =+.xA (第21题)∵B 为（1，2）∴2,12.m n m n =+⎧⎨-=+⎩∴3,5.m n =-⎧⎨=⎩∴BC 的解析式为35y x =-+.------------------6分 当0y =时，53x =.∴P 点为（53，0）------------------8分.22．每图2分23．（1）6m = -------------------1分33,722k y x ==-；-------------------2分（2）331212(,7),(,7),(,),(,)22A a a B b b C b D a b a --------------------- 6分 由等腰梯形可知，121233(7)(7)22b a a b -=---， -------------------7分化简得，8ab =-------------------8分24．解：解：如图，过A 作AE ⊥BC 于E , 连接AC . -------------------1分 ∴ ∠AEB =∠AEC =90︒. ∵ ∠ABC =45︒，AB =22, ∴ AE =BE =2. -------------------2分 ∵ AD //BC , ∠ADC =120︒，∴ ∠1=∠2, ∠D +∠DCB =180︒. ∴ ∠DCB =60︒. -------------------3分 ∵ AD =DC ,∴ ∠1=∠3. -------------------4分图1 图2321E ABCD∴ ∠2=∠3=21∠DCB =30︒. -------------------5分 在Rt △AEC 中，∠AEC =90︒， ∴ AC =2AE =4-------------------6分 ∴EC =22AE AC -=32.-------------------7分∴ BC = BE +EC =2+32. -------------------8分25．（1）等腰三角形-------------------2分（2）判断:AGF ∆是等边三角形-------------------3分证明：如图连结BD ，取BD 的中点H ，连结HF HE 、，-------------------4分 F 是AD 的中点，HF AB ∴∥，12HF AB =， 13∴∠=∠．-------------------5分 同理，12HE CD HE CD =∥，，2EFC ∴∠=∠．-------------------6分AB CD =，∴HF HE =， 12∴∠=∠． -------------------7分60EFC ∠=°， 360EFC AFG ∴∠=∠=∠=°， AGF ∴△是等边三角形．-------------------8分ABCDFGHE1 23。

学校 班级 姓名2013—2014年八年级数学下册期中测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1、已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是 （ ）A.50o B .80o C .50o 或80o D. 50°或100° 2、若a ＜b ，则下列说法错误的是（ ）A 、a ＋3＜b ＋3B 、a －3＞b －3C 、3－2a ＞3－2bD 、3b ＞3a 3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( ) A.bx ax b a x -=-)(B.222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C.)1)(1(12-+=-x x xD.c b a x c bx ax ++=++)( 4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5、不等式2x +3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）6、已知下列命题：①角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； ②对顶角相等； ；③全等三角形对应角相等；④直角三角形两锐角互余. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 7、如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A ′的坐标是( )A ．(6,1)B ．(0,1)C ．(0，－3)D ．(6，－3)8、如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ） Ａ、2x >- Ｂ、3x > Ｃ、2x <- Ｄ、3x <二、填空题（每小题3分，共18分）9、用不等式表示x 与5的差不小于x 的2倍： __ 10、如果225xmx ++是一个完全平方式，则m= 。

11、不等式2x -7<5-2x 的正整数解为 。

12、如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3， 则点P 到AB 的距离是 。

13、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则AC ＝ ．14、如图，已知△ABCE 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 度．三、解答题（共58分） 15、（8分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）64-x ＜157-x16、（9分）把下列各式因式分解：()221363ma ma ma -+-()⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--13214)2(32x xx x 2)()()2(m n m n m mn ---()22)(16)(93n m n m --+第12题ABC17、（4分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示点C 、D 表示大学，AO 、BO 表示公路。

2013-2014学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将答案填入答案卡）1．（3分）代数式中，分式有（）解：分式有，+b2．（3分）使分式有意义的x的值是（）B．；B．（=+，此选项错误；=﹣4．（3分）（2010•桂林）若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（）5．（3分）（2010•宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（），当6．（3分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）的图象上，故本选项正确；y=y=BC===．，，2 ））9．（3分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）AB===10AE=BE=×10．（3分）（2005•长沙）已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中B．，y=二、细心填一填（本大题共5个小题，共15分．请将正确答案填写在相应的位置）11．（3分）（2013•吉安模拟）化简的结果是a+b．12．（3分）（2010•温州）当x=5时，分式的值等于2．解：由题意得13．（3分）（2010•长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是m＜1．，当14．（3分）如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=12，则S3=16．15．（3分）观察给定的分式…猜想并探究规律，那么第7个分式是，第n个分式是（﹣1）n﹣1．•个分式为三、专心解一解.（本大题共10个小题，共55分．.请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、理由过程或演算步骤.）16．（6分）（2012•湛江模拟）计算：+2﹣1．=3+﹣17．（5分）计算：（3x2yz﹣1）2•（2x﹣1y﹣2）3（结果写成含正整数指数幂的形式）．18．（6分）先化简再求值：（﹣）÷+2x，其中x=﹣2．•+2x19．（4分）三角形的三边长分别为3，4，5，求这个三角形的面积．×20．（5分）已知一个反比例函数的图象经过点（2，﹣6）．（1）求这个函数的解析式；（2）当y=﹣4时，求自变量x的值．y=，；21．（5分）我国是一个水资源贫乏的国家，节约用水，人人有责．为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置，现在每天比原来少用水10吨．经测算，原来400吨水的使用时间现在只需240吨水就可以了，求这个小区现在每天用水多少吨？=，22．（6分）已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．（1）求BC的长度；（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．BC=23．（6分）如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求AE的长．24．（5分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．AB BCAB CD=25．（7分）如图，已知反比例函数的图象经过点C（﹣3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．）根据题意，反比例函数的图象经过点（∴反比例函数的解析式（．。

八年级（下）期中考试数学试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 分式x-28有意义的条件是 （ ） A. 0≠x B. 1≠x C. 2≠x D. x < 2 2. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是 （ ）A. 31y x =+B. 22y x x =+C. 2x y =D. 2y x=3. 下列各组数中，构成的三角形不是直角三角形的是（ ）A. 1.5，2，3B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 3, 4, 54. 若关于x 的方程3132--=-x mx 无解，则m 的取值为 （ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 35. 已知函数xky =的图象经过点(2,3),下列说法正确的是 ( )A.y 随x 的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当x <0时,必有y <0D.点(-2,-3)不在此函数的图象上 6. “五一”期间,八（1）班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览,面包车的租金为300元,出发时,又增加了4名同学,且租金不变,这样每个同学比原来少分摊了20元车费,若设原来参加游览的同学有x 人,依题意，可列方程为 ( )A.203004300=--xx B.204300300=+-x x C.204300300=--x x D. 203004300=-+x x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 某种感冒病毒的直径为0.00000043米，用科学计数法表示为 米；8. 已知点A （-2 ,3）在双曲线xky =上，则 =k ； 9. 分式12122++-x x x 的值为0，则=x ；10. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面6 m 处折断，树顶落在离树干底部8 m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 ；11. 分式方程1211-=+x x 的解为 ； 12. 校园里有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵8米，一只小燕子从一棵树的顶端飞到另一棵的顶端，它至少要飞的距离是 ；13. 点A(2,1)在双曲线xky =上，当1<y<4时，x 的取值范围是 ； 14. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是4321S S S S 、、、，则4321S S S S +++=三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.计算：（－b a 23）2÷(－ba 2)3·(b 2)216.计算：21422---a a a17. 解分式方程：1262=++-x x x 18.已知y 与1+x 成反比例，当x =1时，y =2； 求y 与x 的函数关系式.四、（4小题，19、20各8分，20、21各9分，共34分）19. 先化简：41223122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，再选择一个你喜欢的x 的值代入求出结果.学校： 班级： 姓名： 学号：-------------------------------------------------------------密-------------------------- --------------封----------------------- -------------------线↑ ↓← → m 6 m 8 l321S 4S 3S 2S 120. 已知：如图，四边形ABCD ，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24， 且AB ⊥BC.求四边形ABCD 的面积.21. 前几天，四川雅安不幸发生地震灾害，举国关注.在某校的“情系雅安”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多5人，甲班共捐款240元，乙班共捐款180元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的0.9倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？（假设甲乙两班每位同学都捐款）22. 如图，已知矩形ABCD 沿BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4.（1）求证：BE=DE ； （2）求DE 的长.五、（2小题，各10分，共20分）23. 近期，我国多个地方出现H7N9禽流感.为预防流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比；药物喷洒完后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完时，空气中每立方米的含药量为8毫克． （1）喷洒药物时，y 与x 的函数关系式为 ，喷洒完后，y 与x 的函数关系式为 ； （2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问 消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不 低于12分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？24.已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A （-2，m ）AB ⊥x 轴于B ，Rt △AOB 面积为3, 若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过双曲线的另一点C （n ，—23）.（1）反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ； （2）求直线y=ax+b 的解析式；（3）在y 轴上是否存在点P ，使△OAP 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有满足条件的P 点坐 标，若不存在，说明理由。

2013—2014学年第二学期期中质量检测试卷八年级数学一、单项选择题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．若分式xx-3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠3 B ．x ≠-3 C ．x ＞-3 D ．x ＞3 2．下列四个点中，在反比例函数xy 12=的图象上的是( ) A ．(2，-6)B ．（-4，3）C ．（-3，-4）D ．（1，-12)3．下列计算正确的是( )A ．c b c b 94)32(22=B ．3)31(1-=-C ．3392-=--x x xD ．2332234x x y y x =⋅4．已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选项中，可作为第三边长的是( )A ．5B ． 7C ． 7D ．255．对于函数y =x3，下列判断正确的是（ ） A ．图象经过点（－1，3） B ．图象在第二、四象限C ．不论x 为何值时，总有y ＞0D ．图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而减小6．如图，反比例函数1y x=（0x >）的图象上有一动点B ，点A 是x 轴上一个定点．当点B 的横坐标逐渐变大的过程中，OAB ∆的面积（ ） A ．不变 B ．逐渐变大C ．逐渐变小D ．无法判断二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 7．当x=______时，分式||99x x -+的值等于零。

8．计算：321)(b a -= ．9．已知114a b +=，则3227a ab b a b ab-+=+- ． 10．如图1，是反比例函数xk y 7+=的图象的一支，则k 的取值范围是______．11. 如果点（2，3）和（－3，a ）都在反比例函数xky =的图象上，则a ＝ .12．在△ABC 中，AB =25㎝，BC =14㎝，BC 边上的中线AD=24㎝，则AC =_______. 13．如图2，△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB =10，则AC =_______. 14. 观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5； ② 5，12，13； ③ 7，24，25；④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：三、解答题（共4个小题，每小题6分，满分24分） 15．（6分）计算：aa a -+-31922．16．（6分）解分式方程：0)1(213=-+--x x x x ．17．（6分）先化简，再求值：2122444222--+-⨯+-+x x x x x x x ，其中x =23．ACB图2图118．（6分）如图，等腰△ABC 的腰为10，底边上的高为8. 求△ABC 的面积.四、解答题（共4个小题，第19、20小题每小题8分，第21、22小题每小题9分，满分34分）19．（8分）如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，∠BCD 是不是直角？请说明理由．20．（8分）如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，反比例函数xky =的图象经过点P ． （1）求P 点和Q 点的坐标；（2）求反比例函数ky x=的解析式．10ABCD8ADCB21．（9分）如图，螺旋形由一系列直角三角形组成.（1）若记△OA 0A 1的面积为S 1，△OA 1A 2的面积为S 2，…，试计算S 1，S 2，S 3，S 4的值各是多少？ (5分)（2）根据以上规律写出第n 个三角形的面积S n 的表达式． (4分)22．(9分) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1800件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？1A 0OA 1 A 2A 3A 411 11五、解答题（共2个小题，每小题10分，满分20分）23．（10分）如图，A 市气象站测得台风中心在A 市正东方向300千米的B 处，以107千米/时的速度向北偏西60°的BF 方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.（1）A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A 市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？24．（10分）如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数xmy 的图象相交于A 、B 两点．（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标； （2）求出反比例函数和一次函数的解析式； （3）求出线段AB 的长度．。