排列和组合-三年级下搭配(二)

数学广角—-搭配(二)说课稿今天我说课的主题是《搭配(二)》。

我将从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、教学环节、进行课后反思六方面进行下面的说课。

不对的地方请领导和老师指正。

一、说教材《搭配(二)》这一课是人教版三年级下册《数学广角》中的例2。

这部分内容是学生在二年级中学习了搭配（一）已经有一点初步排列与组合的知识和经验的基础上学习的。

继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。

所以，这节课重在逐步培养学生有序地、全面的思考问题的意识。

并向学生渗透数学思想，为学生以后学习概率建立一个概念。

二、说教学目标根据本教材的内容，结合三年级学生他们的认知结构，我制定了以下的教学目标：知识与技能目标：通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。

过程与方法目标：让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。

情感态度和价值观目标：让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

三、说教学重难点本着人教版新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点。

重点：找出简单事物的搭配方法。

难点：有序搭配。

四、说教法学法为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我采用了以下方法。

学法：通过观察、操作、展示、交流、优化等过程，让学生经历从无序到有序的全面思考问题的过程，发展合情的推理能力和渗透数形结合思想。

教法：利用直观教学实物、多媒体课件演示为手段，以教师为主导、学生为主体的教学方法。

五、说教学环节为了突出重点，突破难点，达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了规划，共涉计五个教学环节：第一个环节：创设情境，揭示课题。

用学生熟悉的小红帽这首歌中的情境去给外婆送蛋糕，引出怎样搭配早餐？通过摆实物让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发了学生学习新知识的兴趣。

第二个环节：操作感悟，自主搭配。

第3课时简单的组合（二）教学内容教材第103页例3。

课时目标1、使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广博应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。

2、培养学生优良的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。

3、使学生感受数学在实际生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。

重点难点重点：向学生渗透数学思想方法。

难点：向学生渗透数学思想方法。

教学准备例3中的各国国旗，例外面值的硬币。

教学过程一、情景导入1、同学们，你们喜欢足球运动吗？2011年的亚洲杯足球赛A组球队分别是：卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。

小组赛时，每2个球队都要踢一场比赛，你知道一共要踢多少场吗？2、出示各国国旗。

3、“每2个球队都要踢一场比赛”是什么意思？如“甲与乙踢”也表示乙与甲踢“，与二者的顺序无关。

4、我们可以用什么方法表示2个球队已踢了一场？学生：连线，把2个队用一条线段连接起来，就可以表示这2个队已踢了一场。

二、探究新知1.提出问题：（1）动手连一连，2个球队之间要连几条？（2）你是怎样连的？（3）一共要踢几场比赛？学生独立操作完成后再小组交流。

汇报：方法一：每2个球队之间连一条线，这样就可以表示他们踢过一场比赛了。

方法二：把4个球队摆成正方形，按顺序一个球队一个球队地连。

方法三：画曲线连，把四个球队依次排开。

强调：不管用哪种方法，只要注意按一定的顺序，就能做到不重不漏。

2.练习。

（1）完成教材第103页“做一做”第1题。

（2）完成教材第103页“做一做”第2题。

（3）有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，最多可搭配成不重复的几组？（4）三（1）班要从4个同学中选2个参加学校的演讲比赛，共有几种选拔方法？三、巩固练习1.老师买来5种颜色的铅笔作奖品，本周玲玲被评为“全优”生，老师请玲玲选2支例外颜色的铅笔。

玲玲有几种选择方法？2.用天平称物体时要用砝码，现在有1克、2克、5克的砝码各一个，用这三个砝码最多可称出多少种例外质量的物体？四、课堂小结用连线法时，按一定的顺序连，就能做到不重不漏。

三年级数学（下）《数学广角——搭配二》同步练习（含答案）一、填空1．用0、2、5、8四个数字可以组成（）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（），最大的两位数是（）。

考查目的：通过组两位数让学生进一步巩固解决排列组合问题与分类计数的基本方法。

答案：9；20；85。

解析：让学生利用排列组合的知识，找到符合要求的两位数。

注意数字0不能出现在最高位。

2．老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（）不同的选法。

考查目的：通过填空让学生进一步巩固解决排列与组合问题、分类计数的基本方法。

答案：5。

解析：让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法，同时可以引导学生换个角度来思考：5题中任选4题，其实就是有1题不做，所以共有5种选法。

3．左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有（）个三角形；右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有（）个正方形。

考查目的：让学生进一步理解巩固分类计数的方法。

答案：13；30。

解析：利用分类计数的方法求解，分别计数后再相加。

三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数=9+3+1=13（个）；正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30（个）。

4．三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛，沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他定在第四棒，那么这次接力赛一共有（）种不同的排法。

考查目的：通过练习巩固寻找排列的方法。

答案：6。

解析：让学生感受生活中的排列组合的现象，培养学生从数学的角度来看待事物的意识，同时可以引导学生利用数字来代替人名来解决，进一步渗透符号化思想。

根据题意可知，沙启刚同学的位置已经固定，只需要写出其他三位同学的不同排列情况即可。

二、选择1．学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（）种不同的借法。

数学广角——搭配（二）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.学生通过观察、猜测、实验等活动，能找出最简单事物的搭配与组合。

2.学生通过自己动手摆一摆、拼一拼的活动，能够养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

3.学生感受数学与生活密切相连，在解决问题的过程中体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

1、动物园的入口处有一扇密码门，这道门的密码是由9、6、3这三个数字中的两个数字组成的，你认为密码可能会是哪些数？2、动物园里，绵羊、老虎、猴子和小熊在照相，这4个小动物一共有几种不同的站法？3、猜一猜，每两个小动物握一次手，这四只小动物一共要握几次手？4、五只小动物要进行象棋比赛，每两个人比一场，一共要比几场？5、小熊口渴了，想到动物超市里面买5元钱一瓶的可乐，它可能会怎样付钱呢？（用算式表示）星期天，可可到动物园去玩，遇到很多数学问题，你能帮她解决吗？1.解决数的排列问题，关键要做到不重复不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一举出所有可能的数。

2.用图示法表示简单事物的组合，要按一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就可得出结果。

题目类型一：简单的排列问题例题一：用0、2、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数?解：十位上不能是0，先选一个数字写在十位上，把十位上是2的两位数写完，十位上再换一个数字。

这样按顺序写，就能不重不漏。

答案：20、24、25、40、42、45、50、52、54.共9种。

注：解决数的排列问题，关键要做到不重复不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一举出所有可能的数。

人教版小学三年级数学下册第八单元《搭配(二)》第一课时同步练习题及答案学校班级姓名1.用0、2、3、8可以组成多少个没有重复数字的两位数？其中最小的两位数是几？最大的呢？2.三（1）班有小明、小华、小强、小刚四位同学参加4×100米接力赛，小刚的冲刺能力最强，老师已经把他定在第四棒，那么这次接力赛他们一共有几种不同的排法？3.从1、2、3、4四张卡片中任意选出2张，组成一位数的乘法算式。

共能组成多少个不同的乘法算式？写出这些算式。

4.把6个苹果全部分给敏敏、丽丽和康康，每人至少分一个，有几种分法？5.请你想一想：小明妈妈手机号码的后四位可能组成哪些四位数？请你将这些四位数按从小到大的顺序排列出来。

参考答案1.答：可以组成的没有重复数字的两位数为80，82，83，30，32，38，20，23，28，共9个，其中最小的两位数是20，最大的两位数是83。

2.答：排法有小明、小华、小强、小刚，小明、小强、小华、小刚，小华、小明、小强、小刚，小华、小强、小明、小刚，小强、小华、小明、小刚，小强、小明、小华、小刚，共有6种。

3.答：共能组成12个不同的乘法算式，这些算式是1×2，1×3，1×4，2×1，2×3，2×4，3×1，3×2，3×4，4×1，4×2，4×3。

4.答：敏敏、丽丽、康康每人所分的苹果个数分别可以为1，2，3；1，1，4；1，3，2；1，4，1；2，1，3；2，2，2；2，3，1；3，1，2；3，2，1；4，1，1。

共有10种分法。

5.答：可能组成的四位数是1590，1950，5190，5910，9150，9510。

按从小到大的顺序排列为1590＜1950＜5190＜5910＜9150＜9510。

人教版小学三年级数学下册第八单元《搭配(二)》第一课时同步练习题及答案学校班级姓名1.有3名男生和2名女生参加“环保小卫士”活动，老师要从男生和女生中各选出1人组成一小队，共有几种不同的组合方法？2.食堂午餐每份8元，含一个素菜和一个荤菜，今日菜谱如下图所示，共有多少种配菜方法？3.熊猫去公园，有几条路可以走？4.如果一种花配一种花盆，可以配成多少种不同价钱的盆花？5.如图是由若干个相同的小三角形组成的大三角形，图中一共有几个三角形？参考答案1.2×3＝6（种）答：共有6种不同的组合方法。

三年级下册数学广角------搭配（二）排列与组合的区别1、排列和组合很相似，排列包括组合，组合是在排列的基础上再筛选出来的不同成分的组成。

2、排列一般涉及到数字方面，（如两位数、三位数、四位数等），密码设置方面，排列次序方面等，是位置不同的情况。

3、组合是不涉及位置排列方面的组成。

如组队、分配情况等。

4、排列组合和搭配一定要分清楚才可以解答的，不要混乱。

5、排列：怎样解答排列题先看看有几位数字，或几件物件或几多个人等，我们统称为数量。

再看看怎样排列，按几多个位置来排列或组成，不同的情况以不同的分析来解答。

如组成不重复的两位数、三位数或四位数，或排列成几多位位置排列等等。

如果数字中没有0 或没有限定某个数，某个物件排在某一特定的位置的时候。

求几多种摆法或排列的，就可以用公式来计算：两位数=数量×（数量-1）三位数=数量×（数量-1）×（数量-2）四位数=数量×（数量-1）×（数量-2）×（数量-3）例子1：用2 、4 、7 、8 能组成多少个不重复数字的两位数。

两位数=数量×（数量-1）4×3=12 （个）例子2：用2 、4 、7 、8 能组成多少个不重复数字的三位数。

按照公式三位数=数量×（数量-1）×（数量-2）可以得到数量：4×3×2=24个带有0的数字排列：如果有条件限定的如有0的存在，没有设定在哪里，就一定不能排在前面组成一个数。

（但密码除外，号码除外）两位数：（数量-1）×（数量-1）三位数：（数量-1）×（数量-1）（数量-2）四位数：（数量-1）×（数量-1）（数量-2）（数量-3）例子3：用0.1.3.5 能组成多少个没有重复的两位数数量：3×3=9 （个）例子4：用0.1.3.5 能组成多少个没有重复的三位数数量：3×3×2=18（个）如果设定条件的要具体分析来排列例子5：用0.1.3.5 能组成多少个没有重复的三位数，并且0一定要排在第十位上。

数学广角——搭配二学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容搭配问题课型一对一教学目标1、引导学生通过观察、猜测、实践等活动，找出简单的事物排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察分析推理能力，有顺序地、全面思考问题的意识。

3、让学生经历解决实际问题的过程，体会解决问题策略的多样性，感受数学在生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心。

重、难点让学生在活动中有条理地全面思考问题，找出事物的排列数和组合数。

课首沟通1、关心孩子近几天的学校或家里的生活，了解是否有特别的事发生，促进与孩子的关系。

2、了解孩子的课程进度，问问孩子本周在校学习过程中是否有不懂或存在疑惑的地方。

课首小测1.用4、5、6能组成（）个两位数，它们是（）、（）、（）、（）、（）、（）。

2.用4、0、6能组成（）个两位数，它们是（）、（）、（）、（）。

3.小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了（）次手。

4.小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（）场比赛。

5.排排队：9、7、5、4这四个数字能组成多少个不同的两位数？请按从大到小的顺序排一排。

6.小明要买一本数学家的故事书，他有下列面值的人民币若干张，可以怎样付钱？写出其中的5种。

7.小动物手中分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球，如果把两种不同颜色的气球放在一起，有多少种不同的放法？导学一：简单的排列组合例 1.刘敏明天要参加主持人大赛了，她要从如下的上衣和下装中选出一套，请你帮她搭配一下，看有多少种不同的搭配方法？例 2. 我的早餐有( )种搭配。

（饮料和点心每次只能各选一种。

）例 3. 豆豆从家到超市有几条路可以走？例 4. 从下面的人民币中每次取2种，取出的钱共有几种情况？请写下来。

例 5. 老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（）不同的选法。

例 6. 用0、2、5、8四个数字可以组成（）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（），最大的两位数是（）。

《搭配（二）》教学设计教学内容：三年级下册数学广角搭配（二）例1教材分析：本节课的教材内容设置了搭配衣服的情境，从而引导学生亲自动手实践，用摆一摆、连一连的方法，得出搭配的结果。

在分析搭配的结果的过程中，教材渗透了符号化的思想，引导学生用不同的符号来表示不同的物体。

这样一来学生能够更简单、快速地自主探究出结果，最终掌握有序全面的思考方法。

从具象升华为抽象，体验解决问题策略的多样性，从而更深的体会到数学与生活的密切联系，感受到数学就在我们生活中，用以提高学生应用数学方法解决实际问题的能力。

学情分析：三年级学生思维比较活跃，求知欲强，能够主动参与到学习活动中来。

二年级时已初步接触过排列组合知识，练习中也搭配过两件上衣和两件下衣的问题。

所以他们对搭配问题具并不陌生。

教学目标：知能目标: 在学生熟悉的情境和活动中,经历寻找稍复杂事物排列数和组合数的过程,用比较简洁、抽象的方式表达思维的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。

理解目标:通过写一写、画一画、连-连等活动，经历”数学化"的过程，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号意识。

迁移目标:在遇到比较复杂的排列和组合问题时，可以先根据一定的标准分类并逐类进行讨论,最后把每一类的结论综合, 使问题得以解决。

情感目标:在解决问题的过程中体会数学的作用，在用图示表达的过程中，体会数学的简洁美、抽象美。

教学重点：掌握简单事件的组合方法，体会图形的直观性和数形结合的好处。

教学难点：能有序全面地思考问题，做到不重复、不遗漏。

教学过程：一、情境导入，引入新知。

1.师：这节课老师给大家请来了两位老朋友（佩奇和乔治）。

今天是猪妈妈的生日，他俩要去商场买生日礼物，以表示对妈妈的爱。

2.要打扮打扮出门，先整理柜子的衣服。

（渗透分类思想）3.柜子里这么多衣服，到底穿哪一套呢？你们愿意来帮助她吗？要求：每次上装和下装只能各选一件。

你想怎样搭配？（学生可能有不同的搭配方法）4.看来有很多种不同的搭配方法，那么今天这节课我们就一起来研究搭配中的学问。

人教版三年级数学下册第十四讲数学广角—搭配（二）提高篇知识点一.解决搭配问题的方法一般有以下两种：（1）一一列举法：按一定的顺序将所有情况一一列举，再数一数一共列了多少种，就有多少种方法。

（2）连线法：按一定的顺序把要搭配的事物两两连线，再数一数连了多少条线，就有多少种方法。

典例精讲考点1：列举法解决搭配问题【典例1】（2020秋•济南期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（）A．5种B．6种C．4种【典例2】（2020秋•登封市期中）小李有5元和2元面值的人民币各5张。

如果要买一本20元的书，有几种恰好付给20元的方式？（）A．1种B．2种C．3种D．4种【典例3】（2020秋•富裕县期末）小欣一家三口到影楼照全家福，摄影师有（）种排列方法.A．3B．1C．6考点2：连线法解决搭配问题【典例1】（2019秋•府谷县期末）如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有( )条路可以走．A．3B．5C．6D．9【典例2】（2019秋•深圳期末）麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或画图等方法列出下面的饮料和小食一共有几种套餐搭配方法？一共有种套餐搭配方法．综合练习一．选择题（共6小题）1．（2020秋•德江县期末）用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。

A．2B．4C．62．（2019•岳阳模拟）有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出（）种不同的长度．A．4B．6C．9D．113．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A．3B．4C．5D．6二．填空题4．（2020秋•德江县期末）用2、4、6三个数可以写出个不同的两位数。

5.（2020•泰安）用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出个不同的四位数．6．（2019春•晋州市校级期末）用0、3、6可以组成个没有重复数字的两位小数，最大的是，最小的数是．7．（2019•莘县）有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试次．8．（2019•长沙县）在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有种．9．（2018•岳麓区）有长度分别是1cm、2cm、3cm…9cm的小木棒各1根，用它们中的若干根围成正方形，共有种不同的方法。

第8单元数学广角——搭配（二）第1课时搭配（1）【教学目标】1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

【教学重难点】重点：有序地找出简单事物的排列规律，然后进行排列难点：正确有序地找到简单事物的排列数。

【教学准备】数字卡片。

【教学过程】一、情景导入1.导入。

（课件出示密码门）师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。

这密码是由四个数字0、7、8、9组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。

问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？（用0、7、8、9可以摆出几个不同的两位数）2.课堂实践，破解密码。

师：请大家把结果记录在练习纸上。

（无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数）二、新课讲授活动一摆一摆、写一写——探索搭配1.感知搭配。

师:你们做事情真是细心，你们是老师学习的好榜样。

下面就来看看这几位同学写的数。

（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。

2.操作理解。

师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种搭配方法。

（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。

操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？师：你们觉得这位同学摆的怎样？你觉得应该怎样摆能让人很清楚的数出有9种搭配方法？师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的搭配结果。

（这边要让学生自己总结出来）师：刚才第二位同学用数字卡片进行有序地搭配，让人很清楚的数出有9种搭配方法。

咱们应该怎样进行有序搭配呢？活动二想一想、议一议——深化搭配1.首位固定法。

数学广角——搭配（二）教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题数学广角——搭配（二）总课时30课时课时计划2课时教学内容教学内容概括教学重难点1、稍复杂的排列问题。

2、搭配问题。

3、稍复杂的组合。

重点：1、掌握找出稍复杂事物的排列数和组合数的方法。

难点：1、简单区分排列与组合的异同。

【知识点一】稍复杂的排列问题归纳总结用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以先确定一个数位上的数字，再去变化另一个数位上的数字，这样列举出所有可能的组合情况，依次排列下去即可。

拓展提高：排列数的求法与乘法紧密相连。

一般情况下，完成一件事需要几个步骤，完成第一步有几种不同的方法，完成第二步有好种不同的方法，完成第三步有种不同的方法……完成第步有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法。

【知识点二】搭配问题归纳总结l、搭配上装和下装时，可以从不同的角度去思考，先固定上装或下装，再按顺序一一去搭配。

2、在求上装和下装的搭配方法时，如果上装有件，下装有件，那m n么一共有种搭配方法。

3、解决简单的组合问题时，可以用符号或字母表示实物，再mn用连线的方法求出组合数。

【知识点三】稍复杂的组合归纳总结用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以先确定一个数位上的数字，再去变化另一个数位上的数字，这样列举出所有可能的组合情况，依次排列下去即可。

考点题库一1.（重点题）4个人见面，每2个人互相握手问好，一共要握多少次手？。

2.（难点题）拉动纸条，可以组成哪些两位数？请写一写。

3.（难点题）小兔回家有多少条路可以走？4.（辨析题）在正确答案后面的括号里“√”。

（1）有2种不同的拿法。

（）（2）有6种不同的拿法。

（）（3）有8种不同的拿法。

（）5.（生活运用题）从下面4个人中选3人作为节目主持人，一共有多少种不同的选法？6.（操作题）把一枚硬币连续掷三次，试列出各种可能的排列。

7.（潜能开发题）5个茶碗的价钱分别是9角、7角、6角、4角和2角。

重难点突破建议
“数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。

排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。

1.选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。

例如儿童节到了,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。

2.注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。

本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。

3.注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。

每种活动结束后,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。

例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏?
4.注意教学语言的表述,把握好教学目标。

教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语,以免影响学生的思维。

用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。

三、单元整体教学思路
单元结构图及课时
安排。

三年级数学下册《数学广角──搭配（二）》教材分析一、教学内容本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。

从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。

另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

二、教学目标1．使学生经历寻找复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。

2．使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式时行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。

3．探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。

三、教材编排特点1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。

排列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比较广泛。

例如：邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需要用到排列组合知识。

所以，本单元的教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习的数学学习提供活泼的材料与环境。

1数学广角——搭配(二)第1课时稍复杂的排列课时目标导航教学导航一、教学内容稍复杂的排列。

(教材第101页例1)二、教学目标1．通过动手操作找出简单事物的排列数，探索排列的规律。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3．培养学生对数学的兴趣以及与人合作的良好习惯。

三、重点难点重难点：简单事物的排列数。

教学过程一、复习引入1．十位上是“2”的两位数共有多少个？2．个位上是“0”的两位数共有多少个？二、学习新课教学教材第101页例1。

(课件出示教材第101页例1)组织学生读题，理解题意，明确是组成两位数，并且不能有重复数字。

强调：0不能在首位，因此，十位上的数字只能是1、3、5这3个数，个位上的数字可以是0、1、3、5这4个数。

师：满足要求的两位数有哪些呢，如何才能把它们全部找出来呢？(小组交流讨论，点名小组代表回答)引导学生可以按照一定的顺序来组成满足要求的两位数，比如先按从小到大的顺序确定十位上的数字取值，再分别写出此时个位上的数字的可能取值。

师：如果十位上是1，个位上可以取哪些值？(点名学生回答，板书学生答案)师：如果十位上是3或5呢？(点名学生回答，板书学生答案)师：通过我们上面的步骤，同学们认为还有考虑遗漏或者重复的两位数吗？(小组交流讨论，点名小组代表回答)引导学生明确，所有满足条件的两位数都已经列举出来了，没有重复和遗漏。

因此，用0、1、3、5这四个数一共能组成9个没有重复数字的两位数。

(板书：能组成9个没有重复数字的两位数。

)师：通过上面的解题过程，同学们能归纳总结下解决这类问题时，可以采用什么方法吗？写数时有哪些注意问题呢？(小组交流讨论，点名小组代表回答，教师点评总结) 教师小结：用几个不同数字组成没有重复数字的两位数时，可以按照一定的顺序写，这样能有效避免重复和遗漏。

当数字中有0时，注意0不能放于两位数的十位上；当十位上已选择某一个数字时，个位上就不能再用这个数字了。