6.3线段的长短比较课件2

（3）A,B是两个村庄，直线l是 一条运河（不计河的宽度），要 在运河上建一座水电站，使它到 两个村庄的距离和最小。在图上 确定水电站的位置用点P表示。 ·
·A
· P
· B
设计意图：
通过画图，说理，判断 多种题型让学生理解线段最 短这一性质在生活中的运用， 进一步让学生体会数学在生 活中的应用。
1. 如图，AB=6cm，点C是线段AB 的中点，点D是线段CB的中点，那么AD 有多长呢？ A C D B 解：因为点C是线段AB的中点 1 所以AC=CB= AB 3cm 2
所以AD AC CD 4.5cm
1 所以CD CB 1.5cm 2
2. 已知如图，点C是线段AB的中点， AB=4cm,BD=3cm,E是线段BD的中 点，则CE的长度为多少？（多用几 种方法）
这个题有难度，我先让学生自己思考，
然后小组讨论交流，最后让组长拿两根 小木棒演示，在黑板上画出图形求解。 学生在练习本上做，后全班在一起完成。
体现个性思考，小组交流，全班交流的 教学方法。
A
M
B
NC
因为M是AB的中点 所以BM=1/2AB=4厘米 因为N是BC的中点
所以BN=1/2BC=1厘米 所以MN=MB+BN=4+1=5厘米
A
M
C N
B
第二：当点C在线段AB 上时
因为M是AB 的中点
所以BM=1/2AB=4厘米 因为N是CB的中点
所以BN=1/2BC=1厘米
所以MN=BM-NB=4-1=3厘米
设计意图：
通过这个题，训练学生的画图能 力，和审题能力。培养学生的周 密的思维能力，渗透数形结合的 思想，和分类讨论的思想。

三条边的长: AC=＿2.＿4 cm; BC=＿2.＿4cm; AB=＿2.＿2 cm.
（2） 用“＝”、“＜”或“＞”号填入
A
B
下面的空格：
AC__=_BC,
AC__>_AB,
AB__<_BC.
课堂活动--线段的长短比较--练习
2.用圆规比较下列各组线段的长短。
练
a> b
c= d
课堂活动--线段的长短比较
在所有连结两点的线中，线段最短． 简单地说，两点之间线段最短．
当堂检测
04
当堂检测
如图，村庄A、B之间有一条河流，要在河流上建造一座大 桥P, 为了使村庄A、B之间的距离最短，请问：这座大桥P 应建造在哪里。为什么？请画出图形。
B A
l
作业
05
作业
作业
P148 作业题 第1题、第2题
码头
车站
大家看图，如果从车站到码头走了3公里，能否认为车站与 码头的距离为3公里？
如果要量一量车站与码头相距多远，应怎样量的？ 两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离。 距离的含义是线段的长度
知识小结
03
知识小结
知识小结
1.线段长短的比较方法．——度量法与叠合法 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度． 3.线段基本性质：
课堂活动--线段的长短比较
线段的比较
第一种方法是：度量法
3.1cm
A
B
C
4.1cm
D
00
11
22
33
44
55
66
77
88
课堂活动--线段的长短比较
第二种方法是：叠合法
如图，分别比较线段AB、CD的长短。

A
B
A1
B1 A2
B2
A3
B3
线段AB比线段A1B1短， 即AB<A1B1
线段AB比线段A2B2长， 即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3一样长， 即AB=A3B3
C
D
A
B
点D在AB上
AB>CD
C
DC
D
A
B
点D与B重合
AB=CD
A
B
点D在AB的 延长线上
AB<CD
例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺 画出线段AB , 使得AB=a a
1.直尺只能用来画线，不能量距. 2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。
想一想
小兔子想从A地到B地. ⑴图中的三条路线哪一条相对近一些? ⑵有没有最短的路线?
① ②
A地
B地
③ 两点之间所有的连线中,线段最短.
两点间的距离是指连接两点的线段的长度.
能力挑战
1、如图，在正方体两个相距最
（最新冀教版）
你哪有 我高啊!
小 明
我比你 高!
服了吧!
喔，原 来你比 我高!
小
华
小
明
小 华
线段AB和线段CD哪一条长你有几种方法?
1.可以用尺子分别量两根线段的长度，然后比较。 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/

比较 线段长短的方法： (1) 度量法 (用刻度尺量出所要比较的线段的长度，根据数
量多少确定它们的大小。)
(2) 叠合法 (用圆规将一线段“移动”，使其一端点与另
一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上,
多出一段的较长.)
第四页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
做一做：课本148页
第五页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
Ａ
Ｂ
20千米
第十页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
村庄A
你会画吗?
大桥P
河流
村庄B
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
第十一页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
你会设计?
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
C
A
B
AC=BC
AC=BC=
1
AB
2
AB=2AC=2BC
第十九页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
选一选
如图，下列说法 ，不能判断点C是线段 AB的中点的是( C )
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= 1 AB 2
第二十页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
练一练
A
C
D
第二十四页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
端点重合；
3、把纸展开铺平，标明折痕点C。
问：线段AC和线段BC相等吗？
第十八页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
你知道了吗?
点C把线段AB分成相等的两条线段AC

讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短

课堂小结：
这节课你学会了什么？ 1.线段的长短比较的方法。
2.用尺规作图法作一条线段等于已知线段
3.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 4.线段的基本性质：两点之间线段最短。
布置作业
1、作业本2 P31-32本节课内容 2、全效学习B P56--57
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
a b
b (1) a (3) a
b
(2)
比较线段长短的两种方法
度量法——从“数”的角度比较 叠合法——从“形”的角度比较
叠合法比较线段长短应注意什么？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？
之间的距离。
杭州湾跨海大桥
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何
设计线路？在图中画出。你的理由是
两点之间线段最短 _______________________
走进生活
村庄A
两点之间线段最短
大桥P 村庄B
河流
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
A
B
用尺规作图法作一条线段等于已知线段.
已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知 线段。 ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段的长度; ③ 在射线AC上截取AB = a .
则AB为 所作的线段。 a a
A
B
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 ⑵ 条路。为什么？

2
将已知的线段长度比例与其中一个线段实 际长度相乘，得到另一个线段的实际长度。
将两个长度除以公因数，得到线段长度比 例。
应用拓展
与生活和实际问题的联系
线段比较可以应用于物体的测量、建筑结构设计、 绘画等领域。
实际应用案例分析
在财务报表中，比例分析可以用来判断企业的盈利 能力、偿债能力和运营能力。
总结
1 知识点回顾
本课件介绍了线段的基础 概念、长度计算公式、比 例、长短比较、示例解析 及应用拓展。
2 课程扩展建议
可以进一步学习三角形的 性质和应用、坐标系中的 几何问题等。
3 感谢致辞
感谢您的学习，祝您在数 学的世界里越来越出色！
线段的长短比较PPT课件
本课件将向您介绍线段的基础知识和长短比较，包括线段长度计算公式、比 例、示例解析、生活应用及扩展建议。
基础概念
点、直线、线段的定义
在数学中，点表示一个位置，直线是由无数个点组 成的轨迹，而线段是两个端点之间的一段直线。
线段的长度计算公式
线段的长度可以用勾股定理或坐标系中两点之间的 距离公式计算。
比例的基本概念
比例是指两个量之间的相对大小关系。在线段比较 中，我们将两个线段的长度比较得到一个比例。
线段长短比较
同等长度线段的比较
当两个线段长度相等时，它们的比例为1:1。
不同长度线段的比较
当两个线段长度不相等时，它们的比例为两个线段长度之比。
示例解析
1
给定线段长度比，求线段实际长
度
Hale Waihona Puke 给定线段实际长度，求线段长度 比

知3－练
解题秘方：先由点M，N分别是AC，BC 的中点求出CM， CN的长度，再由MN＝CM＋CN求出线段MN的长度. 解：因为M，N分别是AC，BC的中点，AC＝12，BC＝8， 所以CM＝12AC＝6，CN＝12BC＝4 . 所以MN＝CM＋CN ＝6＋4＝10.
知3－练
4-1.[期末·日照东港区]已知线段AB＝10 cm，C是直线AB 上一点，BC＝4 cm，若M是AB的中点，N是BC的中 点，则线段MN的长度是_7__c_m_或__3__c_m_.
知1－讲
(2)叠合法：比较两条线段AB，CD的长短时，可把它们移 到同一条直线上，使点A和点C重合，点B和点D落在点 A(C)的同侧. 若点B和点D重合，则AB＝CD；若点D落 在点A，B之间，则AB >CD；若点D落在线段AB的延长 线上，则AB< CD.
拓展：
知1－讲
(1)“ 线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个
知2－练
(2)画一条线段，使它等于a－c. 解题秘方：先画一条射线EF，再用圆规截取EH＝a， HG＝c(点G在线段EH上)，则线段EG即为所求. 解：如图6.3-8，线段EG即为所求.
知2－练
3-1. 如图，已知线段a，b，c(a>b)(要求：保留作图痕迹). (1)作一条线段，使它等于a－b＋c；
解：如图(答案不唯一)， 线段AC 即为所求．
(2)作一条线段，使它等于2a－b. 解：如图(答案不唯一)， 线段EG即为所求．
知2－练
知识点 3 线段的中点和线段的倍分
知3－讲
1. 线段的中点 如果线段上一点将线段分成相等的两条线段，那么这个 点叫作线段的中点. 如图6.3-9 ①，如果M是线段 AB的

A．AB<CD
B．AB>CD
C．AB=CD
D．无法确定哪条长
2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ C )
A．AC>BD B．AC<BD
C．AC=BD
D．无法确定
3．下列说法正确的是（ C ) A．两点之间，直线最短 B．线段MN就是M,N两点间的距离 C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离 D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
7．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A，B两个村庄，现 要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村的距离之和最小， 问汽车站C的位置应如何确定？
解：如答图，连接AB，交直线a于点C，这个点C的位置就是符合 条件的汽车站的位置．
判断平面上的点与线段的位置关系的方法： 若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，则点在线段外； 若这个点到线段两端点的距离的和等于该线段的长，则点在线段上.
线段A'B'即为所求.
步骤2 以点A'为圆心， AB为半径画弧， 交射线A'C于点B'.
1. 线段长短的比较方法： (1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用； (2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较； (3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合
端点的同一侧，从而比较出两条线段的长短． 2. 线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝”表示．
(1)如右图，如果点B与点D重合，就说线段AB与CD相等， 记作AB=CD. (2)如右图，如果点B在线段CD上，就说线段AB小于CD， 记作AB＜CD. (3)如右图，如果点B在线段CD外，就说线段大于CD，记 作 AB＞CD.

问题征答 下列说法正确的是( D ) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离
线段长
B.B.线段AB就是A、B两点间的距离
C.C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就 是说杭州站与上海站间的距离为210千米 D.D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线 的长度就是A、B两点间的距离
在哪儿见面? 小明和小聪他们都是讲公平有原则的人, 希望见面的地点离各自学校的路程大致 相等。他们该在何处见面?
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。