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第一章 材料的热学性能..

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南昌大学 材料性能学重点 第一章 材料热学性能

南昌大学 材料性能学重点 第一章 材料热学性能

第一章材料热学性能内容概要：本章讲述材料的热容、热膨胀、热传导、热稳定性等方面的内容，并简述其物理本质。

主要内容和学时安排如下：第一节材料的热容重点掌握经典热容理论和量子热容理论的内容；理解温度、相变等对热容的影响；了解热容的几种测量方法，对热分析法的原理和应用要重点理解。

第二节材料的热膨胀重点掌握线膨胀系数、体膨胀系数、热膨胀的物理本质；了解热膨胀的测量方法；理解热膨胀分析方法在材料中的应用。

第三节材料的热传导掌握热传导定律；热传导的物理本质；理解热传导的影响因素。

（共6个学时）第一节 材料的热容一、热容的定义：不同的物体升高相同的热量时其温度会不同，温度升高1K 所需要的能量定义为热容： ∆T ∆=Q C 定容热容：如果在加热过程中，体积不变，则所提供的热量全部用于粒子动能（温度）的增加，用Cv 表示 ()V V Q C ∆=∆T定压热容：如果在加热过程中保持压力不变，则物体的体积自由膨胀，这时所提供的热量一部分用于升高体系的温度，一部分用于体系对外做功，用Cp 表示()()V V V Q U P V U C T ∆∆+∆∆===∆T ∆∆T ()()()()()P P P P P P Q U P V U V H C P T T T∆∆+∆∆∆∆===+=∆T ∆∆T ∆∆ T c m H =c 为0-TK 时平均比热容，即质量为1Kg 的物质在没有化学反应条件下，温度升高1K 时所需的热量，单位为J/（Kg.K ）定压热容>定容热容，一般实验测得的是恒压热容CpTQ m C P ∆∆=1 即在T T T -+∆温度范围内的平均热容： 当0T ∆→时，P C 即可认为是TK 时的热容dTdQ m C P 1= 摩尔恒压热容：1mol 物质在没有化学反应和相改变条件下，升高1K 所需的能量，用C pm 表示 摩尔恒容热容：KT V v C C m Vm Pm 2∂=- M C C P Pm =（M 为摩尔质量）二、热容理论实验发现：在不发生相变条件下，多数物质的热容Cv 在高温下，逐于一恒定值；低温区3V C T ∝；0T →时，0V C =。

材料物理性能 第一章 (2)

材料物理性能 第一章 (2)

在能源科学技术中的应用
i) 保温材料的优选和保温材料结构的优化设计。
ii) 远红外加热技术，以获得最佳的能量利用率。 iii) 太阳能的利用：要求尽可能多地吸收太阳辐射，
并且要最大限度地抑制集热器本身的热损。
在电子技术和计算机技术中的应用
i) 在超大规模集成电路（容量和密集度迅速增大）中， 要求集成块的基底材料导热性能优良。
自由电子的贡献
CV CVl CVe T 3 T
点阵振动热容 自由电子热容
常温下，自由电子热容微不足道 高温和低温时，电子热容不能够忽略
合金成分的影响
合金的热容是每个组成元素热容与其质量百分比的 乘积之和。
n
C X1C1 X 2C2 X nCn X iCi
无机材料的热容
高于D 时，趋于常数；低于D 时，与 T 3成正比 与材料结构的关系不大 相变时，热容出现了突变 单位体积的热容与气孔率有关
Cp a bT cT 2
不同温度下某些陶瓷材料的热容
相变时，热容出现了突变。
金属材料的热容
➢ 自由电子对热容的贡献 ➢ 合金成分对热容的影响 ➢ 相变时的热容变化
电学、热学、磁学性能 电学、光学性能 电学、热学性能 光学、热学、电学性能
课程内容
➢ 材料的热学、电学、磁学、光学等性能； ➢ 热学、电学、磁学、光学等现象的物理本质； ➢ 热学、电学、磁学、光学等性能的测量； ➢ 材料物理性能的工程意义及从理论上设计材料。
第一章 材料的热学性能
热容 热膨胀 热传导 热稳定性

3N


2

kT

e kT

2

材料的热学性能

材料的热学性能
辐射防热：利用材料表面的热辐射性能的特殊防热 方式，要求材料表面热发射率高，关键参数是材料 表面的热发射率。
吸收防热：利用材料本身的具有较大的比热容和导 热系数，以便将热量尽多地吸收或导出。关键性能 参数：材料的比热容和导热系数。
烧蚀防热：则要求协调各方面的性能参数， 如：要求高的热发射率，以便让头部表面散 失更多的热量；尽可能高的热容和尽可低的 导温系数，以便让头部吸收更多的热量而又 不至于升温过快；尽可能小的导热系数，头 部表面的热量就难以传递到内壁；头部材料 与基体材料之间的热应力应尽可能小，要求 两者间的膨胀系数尽可能地匹配。
一维双原子晶格的热振动模型运动方程：
m1x2n1 Ke (x2n2 x2n 2x2n1)
m2x2n Ke (x2n1 x2n1 2x2n )

假设 m2 m1, 则该方程的解为：
x2n1 AeitL(2n1)a
x2n
热力学定律
1 热力学第一定律：
Q E A
微分形式为：
dQ dE dA
局限性：只能说明能 量转化的数量关系， 不能解决过程进行的 限度问题，以及过程 进行的方向问题。
2 热力学第二定律：
（1）可劳修斯说法：不可能把 热从低温物体传到高温物体而 不引起其它的变化。 （2）开尔文的说法：不可能从 单一热源取热使之完全变为有 用的功而不引起其它的变化。 （3）数学表达式
本章就介绍固体材料的热容理论、材料热性能的一般规 律、主要测试方法等及其在材料中的应用，这些内容加以探 讨，以便在选材、用材、探讨新材料和新工艺方面打下物理 理论基础。
第一节 热学性能的物理基础
热运动：物质中的分子和原子均处在不停的 无规则运动状态。

材料力学性能---热稳定性

材料力学性能---热稳定性
Anhui University of Technology Materials Physics Properties
14
2. 对于多孔、粗粒、干压和部分烧结的制品，目的是提 高抗热冲击损伤性能，措施有： 降低材料的强度σf，提高弹性模量E，使 材料在胀缩时所储存的用以开裂的弹性 应变能小； 选择断裂表面能2reff大的材料，一旦开裂 就会吸收较多的能量使裂纹很快止裂。
5
2. 热应力的计算 (1) 平面陶瓷薄板：
αl E σx =σz = ∆T 1− µ
在t = 0的瞬间， σ x=σz=σmax，如果正好 达到材料的极限抗拉强 度σf ，则前后两表面开 平面陶瓷薄板的热应力图 裂破坏，从而得材料所 能承受的最大温差为： (2) 对于其他非平面薄板状材料：
∆Tmax
适用于一般的玻璃、陶瓷和电子 陶瓷材料
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Materials Physics Properties
7
1. 第一热应力断裂抵抗因子R
σ f (1 − µ ) 由 ∆Tmax = 可知： Tmax值越大，说明材料能承 αl E 受的温度变化越大，即热稳定性越好。
3 2 rm
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1.5 热稳定性
四、抗热冲击损伤性能
对于一些含有微孔的材料和非均质金属陶瓷，裂纹在瞬 时扩张过程中，可能被微孔和晶界等所阻止，而不致引起材 料的完全断裂。 考虑问题的出发点： 从断裂力学的观点出发，以应变能-断裂能为判据，即 材料的破坏不仅是裂纹的产生（包括原材料中的裂纹），而 且还包括裂纹的扩展和传播，尽管有裂纹，但当把它抑制在 一个很小的范围，也可能不致使材料的完全破坏。

材料的热学性能

材料的热学性能

材料的热学性能
材料的热学性能是指材料在热学方面的特性和性能，包括热传导、热膨胀、比热容等。

热学性能对于材料的选择、设计和应用具有重要意义。

在工程领域中，热学性能的优劣直接影响着材料的使用效果和性能表现。

首先，热传导是材料的重要热学性能之一。

热传导是指材料内部热量传递的能力，也可以理解为热量在材料内部的传播速度。

热传导系数是衡量材料热传导性能的重要参数，通常用λ表示。

热传导系数越大，材料的热传导性能越好，热量传递速度越快。

金属材料通常具有较高的热传导性能，而绝缘材料则具有较低的热传导性能。

其次，热膨胀是材料的另一个重要热学性能。

热膨胀是指材料在温度变化时的尺寸变化情况。

一般情况下，材料的热膨胀系数随着温度的升高而增大。

热膨胀性能对于材料在温度变化环境下的应用具有重要影响，尤其是在高温或低温环境下的工程应用中更为显著。

此外，材料的比热容也是其重要的热学性能之一。

比热容是指单位质量材料升高1摄氏度温度所吸收的热量。

比热容越大，材料的热稳定性越好，对温度变化的适应能力越强。

在工程设计中，通常会根据材料的比热容选择合适的材料，以满足工程的热学性能要求。

总的来说，材料的热学性能直接关系到材料的使用效果和性能表现。

在工程实践中，对于不同的工程应用，需要根据具体要求选择具有合适热学性能的材料，以确保工程的稳定性和安全性。

因此，对于材料的热学性能的研究和应用具有重要的意义，也是材料科学领域的重要研究方向之一。

第一章 材料的热学性能

第一章 材料的热学性能

1.2.2 晶态固体热容的量子理论回顾
普朗克提出振子能量的量子化理论。质点的能量 都是以 hv 为最小单位.
式中,
＝普朗克常数，
＝普朗克常数， = 园频率。
根据麦克斯威—波尔兹曼分配定律可推导出， 在温度为T时，一个振子的平均能量为:
将上式中多项式展开各取前几项，化简得：
在高温时，
所以
即每个振子单向振动的总能量与经典理论一致。 由于1mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自 由度是3，所以1mol固体的振动可看做3N个振子的 合成运动，则1mol固体的平均能量为：
1.1 概述
热学性能的主要应用：
（1）微波谐振腔、精密天平、标准尺、标准电容等 使用的材料要求的热膨胀系数低； （2）电真空封装材料要求具有一定的热膨胀系； （3）热敏元件要求尽可能有高的热膨胀系数； （4）工业炉衬、建筑材料、以及航天飞行器重返大 气层的隔热材料要求具有优良的隔热性能； （5）晶体管散热器等要求优良的导热性能„„
微分热分析：测定试样温度随时间的变化率。
1.2.6 热分析应用实例 1、建立合金的相图 2、热弹性马氏体相变 的研究 3、有序－无序转变的 研究 4、钢中临界点分析
本节重点掌握内容：
1、热容的德拜模型及其局限性 2、热容随温度的变化规律 3、热分析方法在相变、有序-无序转变的应用
1.3 材料的热膨胀
4、热分析测定法
热分析法分为普通热分析、示差热分析和微分热分析
普通热分析：利用加热或冷却过程中热效应所产生的 温度变化和时间关系的一种分析技术。
示差热分析：利用示差热电偶（由两对热电偶互相串 联、极性反接而成，取得热电偶两热端的温差电势） 测定待测试样和标准温差而得到的。（示差热分析仪 DTA和示差扫描量热计DSC）

第一章 材料的热学

对于绝大多数氧化物、碳 化物，热容都是从低温时的一 个低的数值增加到1273K左右 的近似于25J／(K·mol)的数值。 温度进一步增加，热容基本上 没有什么变化。 图中几条曲线不仅形状相 似，而且数值也很接近。
• 无机材料的热容与材料结 构的关系不大。 • 相变时，由于热量的不连 续变化，所以热容也出现了 突变。 • 虽然固体材料的摩尔热容 不是结构敏感的，但是单位 体积的热容和气孔率有关。
• 主要内容：材料的热学性能包括热容、热 膨胀、热传导、热稳定性、热辐射、热电 势，等等。 学习目的：本章就这些热性能和材料的宏 观、微观本质关系加以探讨，以便在选材、 用材、改善材质、探讨新材料和新工艺等 方面打下基础。
•
研究热学性能的意义
• 在工程中，许多特殊场合 对材料的热学性能提出特 殊的要求 ，在某些领域热 性能往往成为技术关键。 • 热膨胀系数 • 材料的组织结构发生变化 时常伴随一定的热效应。 • 因此，在研究热函与温度 的关系中可以确定热容和 潜热的变化。热性能分析 已成为材料科学研究中重 要手段之一，特别是对于 确定临界点并判断材料的 相变特征时有重要的意义。
1.2.2 晶态固体热容的量子理论回顾
根据量子理论，用麦克斯韦－波尔兹曼分配定律可推导 出，在温度为T时，一个振子的平均能量为：
只有当温度稍高时，kT比hω大得多，才可按经典理论计算热容。
由于l mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自由度是3， 所以1mol固体的振动可看成3N个振子的合成振动， 则1mol固体的平均能量为：
1.4.1 热传导的基本概念和定律
• 傅里叶定律：在固体内任何一点， 热流密度与温度梯度成正比，但 方向相反。 • 单位时间内通过与热流垂直的单 位面积的热量称为热流密度 。 • λ为热导率，又称为导热系数， 它表示在单位温度梯度下，单位 时间内通过单位截面积的热量。 其单位为W·m-1·K-1或 W·cm-1·K1

无机材料的热学性能 热容

固态物质的热容和温度直接相关，解释和明晰这种 关系，需要使用固体的热容经验理论：
经验定律 A. 杜隆·伯替定律－Dulong-petit
把气体分子的热容理论直接应用于固体，利用经 典的统计力学处理计算：如果晶体有N个原子，那么 总的平均能量就是：
杜隆·伯替定律 不考虑原子之间的相互作用
那么mol热容就是：
即光学波对热容的贡献可
以忽略. 也就是说, 在甚低温下, 不考虑光学波对
热容的贡献是合理的.
从声子能量来说, 光学波声子的能量
很
大(大于短声学波声子的能量), 它对应振幅很大的
格波的振动, 这种振动只有温度很高时才能得到
激发.
因此, 在甚低温下, 晶体中不存在光学波.
在低温下, 德拜模型为什么与实验相符?
也就是说 没考虑声学波对热容的贡献，是爱因斯坦模 型在低温下与实验存在偏差的根源.
影响热容的因素： 1. 温度对热容的影响
高于德拜温度时，热容趋于常数，低于德拜温度时， 与(T / D)3成正比。 2. 键强、弹性模量、熔点的影响 德拜温度约为熔点的0.2—0.5倍。
3. 合金组份的影响 单个元素在合金中的热容和纯物质中一样，合金热 容等于每个组成元素与质量百分比的乘积之和
3. 无机材料的热容对材料的结构不敏感. 相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。
根据热容选材：
材料升高一度，需吸收的热量不 同，吸收热量小，热损耗小，同 一组成，质量不同热容也不同， 质量轻，热容小。
对于隔热材料，需使用轻质隔热 砖，便于炉体迅速升温，同时降 低热量损耗。
影响金属热容的因素
1. 自由电子对金属材料热容的贡献:
多孔材料质量轻， 体积热容小。例： 硅藻土，泡沫刚

第一章 材料的热学性能(热膨胀)


线膨胀系数和金属熔Байду номын сангаас的关系式
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
3．晶体缺陷
格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。 格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。
空位引起的晶体附加体积变化
辐射空位引起热膨胀系数变化
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
4．结构
结构紧密的晶体膨胀系数大， 结构紧密的晶体膨胀系数大，结构空敞的晶体膨 胀系数小。 胀系数小。这是由于开放结构能吸收振动能及调整 键角来吸收振动能所导致的。 键角来吸收振动能所导致的。
格律爱森（ 定律指出： 格律爱森（Grueisen)定律指出：体膨胀 定律指出 与定容热容成正比， 与定容热容成正比，它们有相似的温度依 赖关系， 赖关系，在低温下随温度升高急剧增大 德拜T 定律），而到高温则趋于平缓。 ），而到高温则趋于平缓 （德拜 3定律），而到高温则趋于平缓。
金属材料
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
简谐振动是指质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量β 为常数。（平衡位置不变，只适用于热容分析。） 非简谐振动是指作用力并不简单地与位移成正比，热振动不是 左右对称的线性振动而是非线性振动。 固体材料热膨胀的本质是 源于材料内部的质点(分子或原子)之 间相互作用力关于质点平衡位置的不对称性。
晶格质点振动受力分析
晶格质点振动能量分析
双原子势能曲线： 双原子势能曲线：与合力变化相 对应， 对应，两原子相互势能成一个不 对称曲线变化。温度上升， 对称曲线变化。温度上升，势能 增高，不对称性越明显， 增高，不对称性越明显，导致振 动中心右移，原子间距增大。 动中心右移，原子间距增大。宏 观上表现为热膨胀。 观上表现为热膨胀。

材料物理性能

材料物理性能第一章材料热学性能一(热容的定义，热容的来源以及热容随温度的变化规律热容:是问题温度每升高1K，物质所需要增加的能量被称为热容。

热容的来源:温度升高导致原子热振动加剧，点阵离子振动以及体积膨胀需要向外做功，同时自由电子对热容也有贡献，但只在温度极端的情况下才发生。

热容随温度的变化规律:热容反映了材料从周围环境吸收能量的能力，不同温度时，热容不同。

定容热容与定压热容有相似规律。

当温度较高时，定压热容变化趋势平缓当温度较低时，定压热容与T3成正比;当温度趋于0K时，定压热容与T成正比;当温度等于0K是，定压热容也等于0K。

二(热容的德拜模型以及其局限性答:晶格点阵结构对热容的作用主要表现在弹性波的振动上，即波长较长的声频支的振动在低温下起主导作用，由于声频支的波长大于晶格常数，故可以将晶格看成是连续的介质，声频支也可以看成是连续的具有0-Wmax的谱带的振动。

由此，可导出定压热容的公式:Cv,m=12/5π4R(T/θD)3由此公式可得:1)当温度大于德拜温度时，即处于高温区，定压热容=3R，与实验结果相符合;2)当温度小于德拜温度时，定压热容与T3成正比，比爱因斯坦模型更接近于实验结果;3)当温差极低时(趋近于0K时)，定压热容趋近于0，大体与实验结果相符。

德拜模型的局限性:因为德拜模型把晶格点阵考虑成连续的介质，故对于原子振动频率较高的部分并不适用，故德拜模型对于一些化合物的计算与实验结果不相符;2)对于金属类晶体，忽略了自由电子的贡献，所以在极端温度条件下与实验结果不符;3)解释不了超导现象。

三(热膨胀的定义及其物理机制热膨胀:热膨胀是指随着温度的升高，材料发生体积或者长度增大的现象。

热膨胀的物理机制:随着温度的升高，晶体中的的原子振动加剧，相邻原子之间的平衡间距也随温度的变化而变化，因此温度升高产生热膨胀的现象。

四(热膨胀与其他物理量之间的关系。

热膨胀是原子间结合力的体现，原子间的结合力越大，热膨胀系数越小。

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课程介绍
序 号 实验项目 学 时 基本要求 掌握材料电阻测量的基本方 法与原理、熟悉检流计的使 用，计算分析出材料的电阻 了解振动样品磁强计（VSM ）的结构、工作原理及操作 过程，通过样品的测试分析 磁特性 熟悉设备的结构、工作原理 及操作过程，通过实际操作 演示，分析两台设备对磁性 能测试的区别与共同点 掌握测量材料弹性模量的方 法与原理，根据不同方法计 算并分析出材料的弹性模量 实验 性质 实验 类别
频率甚低的格波，质 点彼此之间的位相差 不大，则格波类似于 弹性体中的应变波， 称为“声频支振动”。
对于声学波，相邻原子都是沿着同一方向振动，当波 长很长时，声学波实际上代表原胞质心的振动。
1.1 概述
格波中频率甚高的振动 波，质点彼此之间的位 相差很大，邻近质点的 运动几乎相反时，频率
往往在红外光区，称为
1.2 材料的热容
热容是物体温度ຫໍສະໝຸດ 高1K所需要增加的能量。Q C ( )T （J/K） T
它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。是分 子热运动的能量随温度而变化的一个物理量。不 同环境下，物体的热容不同。
1.2 材料的热容
（1）定容热容Cv
在加热过程中体积不变
H U pV
Q H U CV ( )V ( )V ( )V T T T
工业炉衬、建筑材料、以及航天飞行器重返大气层的隔热 材料要求具有优良的隔热性能；
晶体管散热器等要求优良的导热性能……
1.1 概述
热性能的物理本质：晶格热振动
根据牛顿第二定律，一维简谐振动方程为：
dxn2 m 2 ( x n 1 x n 1 2 x n ) dt
式中：
课程介绍
推荐教材：
1、邱成军、王元化、王义杰等，《材料物理性能》，哈尔滨工业大学出 版社，2003。
主要参考书：
1、马小娥主编，《材料实验与测试技术》，中国电力出版社, 2008。 2、吴其胜主编，《材料物理性能》，华东理工大学出版社，2006。
课程介绍
1
2 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 材料的热学性能 材料的电学性能 材料的磁学性能 材料的光学性质 材料的弹性及内耗分析
= 微观弹性模量，
m = 质点质量，
x = 质点在x方向上位移。
1.1 概述
1 2

m
晶胞中每个质点所处的环境不同，β不同，每个质点在热 振动时都有一定的振动频率，N个不同质点，就有N个频率组 合在一起。 温度升高时，动能加大，振幅和频率均加大。 各质点热运动时，动能的总和为物体的热量。

n i
(热运动能量)i = 热量
1.1 概述
晶格振动的传播：以弹性波（格波）的形式。
由于材料中质点间有很强的相互作用力，因此一个质点 的振动会使临近质点随之振动。因相邻质点间的振动存在一 定的相位差，故晶格振动以弹性波的形式（格波）在整个材 料内传播。弹性波是多频率振动的组合波。 晶格振动对晶体的物理性质有影响.
3
4 5 6
第六章
核物理检测方法及其应用
课程介绍
1 实践一 材料导电性能的测量 2 实践二 振动样品磁强计（VSM）测试及分析 3 实践三 BH测试仪及其PFM磁性测量系统 4 实践四 材料弹性模量的测量
课程介绍
教学内容 第一章 材料的热学性能 第二章 材料的电学性能 第三章 材料的磁学性能 第四章 材料的光学性质 第五章 材料的弹性及内耗分析 第六章 核物理检测方法及其应用 教学时数（22） 2 4 6 4 4 2
1
材料导电性能的测量
2
综合
必做
2
振动样品磁强计（VSM）测 试及分析
4
综合
必做
3
BH测试仪及其PFM磁性测 量系统
2
综合
必做
4
材料弹性模量的测量
2
综合
必做
引言
材料科学与工程四要素
引言
引言 材料的物理性能有哪些？
电、介电、热、光、磁、弹性和内耗
本课程的学习就是以上述这些物理性能为主要内 容，研究其物理本质、测试方法以及测试标准。
例如：固体的比热、热膨胀、热传导等直接与晶格的振动有关。
1.1 概述
格波：晶格中的所有质点以相同频率振动而形成的波，或某 一个质点在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播形 成的波。
格波的特点：
晶格中质点的振动；
相邻质点间存在固定的位相。
1.1 概述
根据振动频率的高低，分为声频支振动和光频支振 动（红外光区）。
为后续材料专业检测标准学习打基础。
课程的任务是通过本课程的学习，使学生掌握材料热学、电学、磁学、 光学和弹性等性能的分析测试标准化方法与技术。学生通过本课程的
学习，可以在以后制定材料检测技术标准的学习和研究过程中应用所
学的知识分析问题、解决问题。
课程介绍
成绩构成：平时成绩（30%）+期末考试（70%） 平时成绩：课堂出勤、课堂回答、课后作业、实践 环节等。 考核方式：考试
第一章 材料的热学性能
材料的热学性能： 主要包括热容，热膨胀，热传导，热稳定性等。 教学内容： 1.1 概述 1.2 材料的热容 1.3 材料的热膨胀 1.4 材料的热传导 1.5 材料的热稳定性
1.1 概述
热学性能的主要应用：
微波谐振腔、精密天平、标准尺、标准电容等使用的材料 要求的热膨胀系数低； 电真空封装材料要求具有一定的热膨胀系数； 热敏元件要求尽可能有高的热膨胀系数；
“光频支振动”。
原胞的质心保持不动，由此也可以定性的看出，光学 波代表原胞中两个原子的相对振动。如离子晶体中正 负离子间的相对振动。
1.1 概述
由于光频支是不同原子相对振动引起的， 所以一个分子中有n个不同原子，会有（n-1） 个不同频率的光频波。如果晶格有N个分子， 则有个N（n-1）光频波。
对于离子晶体，可利用红外吸收光谱，通 过共振吸收，了解离子间的结合情况。
材料物理性能检测标准
中国计量学院 标准化学院 主讲：史耀君
课程体系
大学物理
标准化入门
标准化基础
材料科学基础
标准化原理
材料标准化 材料物理性能检测标准
课程介绍
《材料物理性能检测标准》是标准化工程专业材料标准化方向教学计 划中一门理论性和实践性很强的专业基础课。 该课程在学习《高等数学》、《大学物理》、《材料科学基础》等课 程的基础上，学习有关材料物理性能等分析测试的基本理论和技术，