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利用Matlab进行数据挖掘和预测模型构建的技巧引言：在当今信息爆炸的时代，数据成为了一种宝贵的资源。
然而，如何从海量的数据中获取有价值的信息，成为了许多领域研究的一大挑战。
数据挖掘和预测模型构建成为了解决这一问题的重要手段。
本文将介绍利用Matlab进行数据挖掘和预测模型构建的一些技巧，帮助读者在实践中更好地运用这一工具。
一、数据挖掘技巧1. 数据清洗数据清洗是数据挖掘的第一步，目的是去除噪声、缺失值和重复数据等。
在Matlab中，可以使用`isnan`函数来检测缺失值，并使用`unique`函数去除重复数据。
对于噪声数据，可以通过可视化分析或统计方法进行识别和处理。
数据清洗能够提高挖掘模型的精度和可靠性。
2. 特征选择特征选择是对数据进行预处理的关键步骤。
选择合适的特征能够提高模型的性能和解释能力。
在Matlab中，可以使用相关系数、信息熵和主成分分析等方法进行特征选择。
此外，还可以通过可视化分析和专业知识进行特征的筛选和提取。
3. 数据可视化数据可视化是帮助理解数据的强大工具。
Matlab中提供了丰富的绘图函数和工具箱，可以绘制各种类型的图表和图形。
通过数据可视化，可以直观地发现数据之间的关系和规律，并辅助特征选择和模型构建。
4. 模型选择与评估在数据挖掘中，选择合适的模型对于预测结果的准确性至关重要。
常用的模型包括线性回归、支持向量机、决策树等。
在Matlab中，可以使用`fitlm`函数进行线性回归分析，使用`svmtrain`函数进行支持向量机模型训练，使用`fitctree`函数进行决策树的构建。
模型评估可以使用交叉验证、AUC、F值等指标进行。
二、预测模型构建技巧1. 数据预处理在预测模型构建中，数据预处理是一个至关重要的步骤。
预处理包括数据清洗、归一化、标准化、特征工程等。
Matlab中提供了丰富的工具函数，例如`normalize`函数进行数据归一化，`zscore`函数进行数据标准化，`featureScaling`函数进行特征缩放。
刀具磨损状态检测与预测算法研究近年来，随着制造业的快速发展，刀具磨损状态的检测与预测成为了重要的研究课题。
刀具在加工过程中的磨损状态直接影响着加工质量和加工效率。
因此，开发一种准确可靠的刀具磨损状态检测与预测算法对于提高生产效率和降低成本具有重要意义。
刀具磨损状态的检测与预测是一项复杂的技术任务，需要利用先进的数据处理和分析方法来实现。
常见的方法包括机器学习、神经网络、遗传算法等。
其中，机器学习方法被广泛应用于刀具磨损状态检测与预测领域，其优势在于可以处理高维度的数据，发现隐含的规律和模式。
针对刀具磨损状态的检测，可以利用机器学习算法对采集到的刀具振动、温度、声音等多种传感器数据进行分析。
通过建立合适的特征提取和选择模型，可以有效地判断刀具的磨损程度。
例如，可以采用支持向量机（SVM）算法来训练一个分类模型，在不同磨损状态下对新的数据进行分类。
同时，也可以利用PCA （Principal Component Analysis）等降维算法来提取最相关的特征，以减少数据维度和复杂度。
除了磨损状态的检测，对于刀具磨损状态的预测也是非常重要的。
通过建立合适的模型，可以根据刀具过去的使用情况来预测其未来的磨损状态，从而提前进行维护和更换。
在预测模型的建立方面，可以采用深度学习算法来构建一个基于序列数据的预测模型，例如循环神经网络（RNN）或者长短时记忆网络（LSTM）。
这些模型可以学习到刀具磨损状态的时间序列特征，并进行准确的预测。
在刀具磨损状态检测与预测的研究中，数据的采集和处理是非常关键的步骤。
在数据采集方面，可以使用各种传感器来获取刀具的振动、温度、电流等实时数据。
同时，也可以结合图像处理技术，对刀具表面的变化进行监测和分析。
在数据处理方面，需要进行有效的信号滤波、特征提取和数据清洗，以减少噪声和提高算法的准确性。
另外，刀具磨损状态的检测与预测算法的研究还面临一些挑战。
首先，不同刀具材料和加工条件下的磨损特性存在差异，需要针对不同情况进行模型的优化和调整。
Matlab中的支持向量机应用在机器学习领域中，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种非常重要的分类和回归算法。
SVM具有很好的泛化性能和较强的鲁棒性，因此在实际应用中得到了广泛的应用。
在本文中，将重点介绍SVM在Matlab中的应用。
一. SVM算法原理支持向量机是一种基于统计学习理论的二分类模型。
其主要思想是寻找一个超平面，使得离该超平面最近的样本点到该超平面的距离最大化。
这些离超平面最近的样本点被称为支持向量。
SVM的目标是找到一个最优的超平面，使得正负样本点之间的间隔最大化。
如果数据是线性可分的，那么SVM就能找到一个分离超平面。
如果数据是线性不可分的，SVM通过引入松弛变量和核函数来处理。
二. Matlab中的SVM工具箱Matlab是一种非常方便的科学计算软件，它提供了丰富的工具箱和函数用于机器学习和数据分析。
在Matlab中，可以使用统计和机器学习工具箱中的函数来实现支持向量机算法。
使用SVM工具箱可以方便地进行数据预处理、模型选择、模型训练和测试等操作。
三. 数据处理与特征选择在使用SVM算法之前，首先需要对数据进行处理和特征选择。
常见的数据处理包括数据清洗、数据标准化和数据归一化等操作。
特征选择是指从原始数据中选择一些最重要的特征用于训练模型。
常用的特征选择方法有相关系数、卡方检验、互信息等。
Matlab提供了丰富的函数和工具箱可以帮助进行数据处理和特征选择。
四. 模型选择与参数调优在使用SVM算法时，需要选择一个合适的模型和调优相关的参数。
模型选择包括选择合适的核函数、惩罚参数以及其他超参数。
常见的核函数包括线性核函数、多项式核函数和径向基核函数等。
而参数调优可以使用交叉验证等方法选择出最优的参数。
Matlab提供了交叉验证工具和函数来帮助进行模型选择和参数调优。
五. 模型训练与测试在确定了模型和参数后，可以使用支持向量机工具箱中的函数进行模型训练和测试。
基于金属切削原理的刀具磨损机理及预测模型金属切削是制造业中常见的加工方法之一，而刀具作为金属切削的核心工具，其磨损机理及预测模型对于加工质量和效率具有重要影响。
本文将探讨基于金属切削原理的刀具磨损机理及预测模型，为加工过程提供指导与优化。
首先，我们来了解金属切削过程中刀具磨损的机理。
刀具磨损主要包括切削刃磨损和刀体磨损两个方面。
切削刃磨损是指刀具切削刃的损耗，通常分为切削刃前磨损和切削刃侧磨损两种类型。
前磨损是指切削刃前部分的刃口出现磨损，主要原因是金属工件的硬度和切削物质的磨损性。
而侧磨损则是指切削刃两侧的刃口出现磨损，主要原因是刀具的刃口形状和切削温度的影响。
刀体磨损主要是指刀具表面的损耗，包括磨损、划痕和腐蚀等。
刀具磨损的机理可以归结为磨粒磨损、切削温度磨损和化学反应磨损等。
磨粒磨损是指由金属工件表面和刀具切削刃之间的磨削作用引起的磨损，主要受切削速度、刀具刃口材料和工件表面粗糙度等因素影响。
切削温度磨损是由于切削过程中产生的高温引起的刀具磨损，主要受切削速度、进给量和切削液的冷却效果等因素影响。
化学反应磨损是指刀具与切削液或工件表面发生化学反应导致的磨损，主要受切削液的选择和浓度、工件材料和刀具材料的影响。
为了预测刀具的磨损情况并有效延长刀具的使用寿命，研究人员提出了多种刀具磨损预测模型。
其中较为常用的方法包括经验模型、统计模型和机器学习模型等。
经验模型是基于经验规律和试验数据建立的预测模型。
该模型主要通过试验和实验数据分析，得出刀具磨损与切削条件、刀具材料以及加工材料的关系，从而预测刀具磨损情况。
这种模型的优点是简单易用，但缺点是需要大量试验数据进行支持，且适用性有限。
统计模型是基于统计方法建立的预测模型。
该模型主要通过统计分析历史数据，得出刀具磨损与切削参数的关系，从而预测刀具磨损情况。
这种模型的优点是能够在一定范围内预测刀具磨损，但缺点是对于新的切削条件和材料可能预测误差较大。
机器学习模型是基于机器学习算法建立的预测模型。
基于SVM的机床刀具磨损程度预测方法研究朱参世一作韩鹏辉二作发布时间：2023-05-10T10:21:59.308Z 来源：《中国科技信息》2023年5期作者：朱参世一作韩鹏辉二作[导读] 机床刀具磨损不仅直接影响加工质量，而且还会导致加工设备寿命和生产成本，正确对刀具磨损状态进行识别、分类和预测具有重要意义。
本文通过采集机床运行数据，用机器学习进行建模，利用该模型对刀具磨损状态的识别，进而对刀具磨损状态进行预测、分类，采用分类结果判断刀具是否可以继续使用。
西京学院 710123摘要：机床刀具磨损不仅直接影响加工质量，而且还会导致加工设备寿命和生产成本，正确对刀具磨损状态进行识别、分类和预测具有重要意义。
本文通过采集机床运行数据，用机器学习进行建模，利用该模型对刀具磨损状态的识别，进而对刀具磨损状态进行预测、分类，采用分类结果判断刀具是否可以继续使用。
经过仿真验证，验证结果表明该模型能较真实的识别和预测磨损状态，具有较强实用性。
关键词：机床; 刀具磨损; SVM; 预测模型Abstract: Tool wear not only directly affects the machining quality, but also leads to the life of machining equipment and production cost. It is of great significance to correctly identify, classify and forecast the tool wear state. In this paper, the machine tool running data is collected, machine learning is used for modeling, the model is used to identify the tool wear state, and then the tool wear state is predicted and classified, and the classification results are used to judge whether the tool can continue to be used. The simulation results show that the model can identify and predict the wear state effectively and has strong practicability.Key words: machine tool; Tool wear; SVM; Prediction model0.引言机床刀具磨损程度直接影响产品加工质量和生产效率，磨损程度严重会造成被加工工件成为次品或废品，生产成本也会随之上升。
一种基于多特征和支持向量机的刀具磨损状态识别技术刘宇;汪惠芬;刘庭煜【摘要】为了实现生产过程中切削条件诸多变化的刀具状态识别,对铣削加工中三向切削力信号进行时域、频域以及时-频域分析,在提取均方根值、峰值、小波包能量等特征量的基础上,通过分析提取的特征量,提出采用各方向特征比值的方法。
得到的特征比值具有更加明显地对刀具状态比较敏感、但对切削用量不敏感特点。
通过对特征与特征比值敏感性分析,分析表明特征与特征比值组合的特征向量最适合作为刀具状态监测的指标。
通过多次选取特征比值、特征量组成的特征向量输入多分类支持向量机（SVM,Support Vector Machine）网络中对刀具状态进行训练和识别,发现特征与特征比值组成的特征向量对不同磨损状态不同切削用量下刀具识别精度更高,具有较好的效果,能够实现在小样本情况下不同磨损状态不同切削条件下的刀具状态分类。
【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2016(038)005【总页数】7页(P132-138)【关键词】特征;特征比值;三向切削力;支持向量机【作者】刘宇;汪惠芬;刘庭煜【作者单位】南京理工大学机械工程学院，南京 210094;南京理工大学机械工程学院，南京 210094;南京理工大学机械工程学院，南京 210094【正文语种】中文【中图分类】TG71;TH117刀具磨损状态影响机械加工的质量、效率和成本。
在传统切削加工中，加工人员通过切削声音、切削时间等来综合判断刀具状态，这种方法主观性较强，对加工人员的经验要求非常高，不可避免地存在两个问题：1）刀具尚未失效就被卸下，导致停机时间增加，生产效率降低，刀具没有充分被利用，造成资源浪费，生产成本增加；2）当刀具已经失效而不能及时更换，导致工件的加工质量得不到保证，甚至整个切削加工系统的运行也会受到影响。
因此，为了从根本上解决这些问题，须要对刀具状态进行监测。
刀具状态监测是实现生产自动化的一个关键技术，对于提高生产效率、降低生产成本以及保证产品质量具有十分重要的意义［1］。
刀具磨损与寿命预测的建模与仿真研究刀具在机械加工过程中起着至关重要的作用，而刀具的磨损与寿命预测则成为提高加工质量和效率的关键。
本文将探讨刀具磨损与寿命预测的建模与仿真研究。
1. 引言随着制造业的高速发展，对于刀具的精度和耐久性的要求越来越高。
刀具的磨损与寿命预测对于优化加工过程、提高生产效率具有重要意义。
通过建模与仿真，我们可以预测刀具的磨损程度和失效时间，进而实现及时更换和维护，提高加工效率和质量。
2. 刀具磨损建模刀具磨损是刀具与工件接触摩擦过程中的渐进性损伤。
磨损过程可以通过建模来描述。
传统的刀具磨损建模通常基于试验数据，如冲击试验、磨损试验等。
然而，试验方法受到成本、时间和实验条件的限制。
因此，基于仿真的刀具磨损建模成为一种有效的研究手段。
3. 刀具寿命预测建模刀具寿命预测是指根据刀具使用过程中的工艺参数和刀具状态信息来估计刀具的寿命。
刀具寿命预测的主要挑战是准确地识别刀具寿命的衰减规律。
传统方法中常采用统计学模型和经验公式进行刀具寿命预测，但这些方法受限于数据样本的局限性和通用性。
因此，建立基于仿真的刀具寿命预测模型成为一种可行的方法。
4. 基于仿真的刀具磨损与寿命预测基于仿真的刀具磨损与寿命预测是利用计算机模拟技术，模拟刀具在工件上的接触与磨损过程。
该方法可以基于刀具材料的损伤力学性质、工件材料的硬度和加工参数等因素进行建模。
通过仿真模拟，可以得到刀具磨损程度和寿命衰减的数据，进而预测刀具的失效时间。
5. 仿真参数的选择与优化在进行刀具磨损和寿命预测的仿真中，选择合适的参数和优化模型是关键。
参数的选择包括切削速度、进给速度、切削深度等，而优化模型则可以采用遗传算法、粒子群优化等方法。
通过合理选择参数和优化模型，可以更准确地模拟刀具磨损和寿命预测过程。
6. 刀具磨损与寿命预测的实例研究为了验证基于仿真的刀具磨损与寿命预测方法的有效性，我们进行了一些实例研究。
通过采集实际加工数据，并运用建模与仿真技术，我们成功预测了不同刀具在不同加工条件下的磨损程度和寿命。
基于模糊支持向量机的刀具磨损检测邵强;冯长建;康晶【摘要】提出一种基于模糊支持向量机(FSVM)的切削过程中刀具磨损检测方法,对切削加工过程中的刀具磨损状态进行诊断与预测.提取切削加工过程中刀杆的振动信号和切削刀具的切削力信号,对其进行分帧处理,提取FFT特征量,对该特征向量进行模糊支持向量机的学习和训练.实验结果表明,该方法能够充分发挥模糊支持向量机的权系数作用,有效检测切削过程刀具的磨损程度,与同类识别方法的识别结果相比较,具有一定的优越性.【期刊名称】《大连民族学院学报》【年(卷),期】2014(016)001【总页数】4页(P39-42)【关键词】模糊支持向量机;故障诊断;刀具磨损【作者】邵强;冯长建;康晶【作者单位】大连民族学院机电信息工程学院,辽宁大连116605;大连民族学院机电信息工程学院,辽宁大连116605;大连民族学院机电信息工程学院,辽宁大连116605【正文语种】中文【中图分类】TH165.3随着金属切削加工过程的不断深入，实际切削条件随着刀具的磨损程度不断变化，并且在某些切削信号特征量中有一定的表现。
对刀具磨损过程的监测与识别一直被专家学者们所关注，出现了从切削力和振动信号中提取表征刀具磨损情况的特征量、基于动态切削力信号及声发射法监测进行磨损预报识别等研究成果［1－3］。
支持向量机(Support Vector Machine，简写SVM)是20世纪90年代，由Vapnik等人提出的一种新型通用的有监督学习的机器学习方法，能很好地处理小样本情况下的学习问题。
该方法在诸多领域已被广泛应用，例如，语音识别、模式识别等。
但SVM还存在一定的局限性，例如对训练样本内的噪声或孤立点反应敏感，对不是完全属于两类中一类的样本分类正确率不高等。
针对这些不足，Lin等学者［4－5］提出隶属度的概念，并将其引入到支持向量机，构建了模糊支持向量机(Fuzzy Support Vector Machine，FSVM)，其主旨是在支持向量机的基础上分别给每个样本赋予一个隶属度值，对不同的样本采用不同的惩罚权重系数，在构造目标函数时，使不同的样本有不同的贡献，对噪声或孤立点赋予很小的权值，从而达到消除噪声或孤立点的目的。
基于深度学习的刀具磨损状态检测综述摘要：刀具磨损现象在切削加工中非常常见，且会对被加工产品的加工效率与精度造成严重影响。
本文以刀具磨损状态为研究对象，从检测信号、信号特征与提取、模式识别三个方面展开了深入分析，主要完成了对支持向量机、隐马尔可夫、人工神经网络以及模糊聚类等模型的构建，分析出深度学习在刀具磨损检测中的重要意义，旨在借助深度学习方法来实现对刀具磨损状态的准确判断。
关键词：刀具磨损；检测信号；信号特征与提取；模式识别1绪论近年来，现代制造技术的发展趋于自动化与智能化，在进行自动化加工时，对于被加工产品而言，无论是加工精度，还是表面质量，均会直接受到刀具磨损状态的影响，因此在进行加工时，对刀具磨损状态进行实时检测就变得尤为重要。
2检测信号在数控机床刀具进行切削时，会伴随诸多物理信号，刀具磨损状态的变化可由这些信号来反映，检测系统性能的优良取决于检测信号的选择，所选择检测信号应该具有不易受环境因素干扰、对刀具状态变化反映迅速、易于测量等特点。
无论是功率、切削力、电流、振动以及声发射等信号，还是温度信号和表面粗糙度信号等物理信号，均能够用来对刀具磨损状态进行识别以及检测，对振动传感器以及AE传感器进行了展示。
2.1切削力信号在进行切削时，随着刀具使用次数的增加，其刃部磨损程度会随之增加，与被加工工件之间的摩擦力也会跟着增加，最终导致切削力跟着增加，所以在进行切削时，对于刀具磨损程度来说，可将切削力信号视为其物理信号，能够用来对前者进行反映。
大部分研究人员以刀具磨损以及切削力为研究对象，通过对其的研究来完成对两者映射关系的建立。
2.2振动信号振动信号是由于切削过程中被加工产品与刀具刃部之间相互接触碰撞而产生的一种信号。
无论是刀具和被加工部件间所存在的动态相互作用，还是机器部件所存在的周期性运动，均能够导致机床振动的出现。
机床振动能够对加工性能带来不利影响，同时降低了刀具的使用寿命以及加工工件的表面质量，使刀具更易出现磨损。
刀具磨损监测与预测算法优化研究随着制造业的快速发展，刀具在加工过程中扮演着至关重要的角色。
然而，由于长时间使用和聚沙成塔的磨损，刀具的寿命会逐渐缩短，导致生产效率下降和成本上升。
因此，如何准确监测和预测刀具的磨损状态，以便及时更换或维修刀具，成为提高生产效率和降低生产成本的关键问题。
本文旨在研究刀具磨损监测与预测算法的优化方法，以提高刀具磨损预测的准确性和可靠性。
首先，为了有效监测刀具的磨损状态，我们可以采用外部传感器或内置传感器来收集刀具的振动、温度、功耗等信息。
这些传感器可以实时监测刀具的状态，并将数据传输到监测系统中进行分析和处理。
其次，对于刀具磨损的预测，我们可以利用机器学习和人工智能的方法来构建预测模型。
通过对大量的刀具磨损数据进行分析和学习，我们可以建立一个准确的预测模型，以预测刀具的寿命和磨损程度。
为了进一步优化刀具磨损预测算法，我们可以考虑以下几个方面：1. 数据采集和处理：在数据采集过程中，我们需要注意传感器的准确性和稳定性，尽量减少数据的噪声和不确定性。
在数据处理过程中，我们可以采用滤波和降噪算法来提高数据的质量和准确性。
2. 特征提取和选择：对于磨损数据，我们可以从中提取有用的特征，例如振动频率、峰值和能量等。
通过选择最具代表性的特征，我们可以减少数据的维度并提高算法的效率。
3. 算法选择和优化：针对刀具磨损预测问题，我们可以选择合适的机器学习算法，例如支持向量机、决策树和神经网络等。
同时，我们可以通过交叉验证和参数调优来优化算法的性能。
4. 模型评估和改进：在建立刀具磨损预测模型后，我们需要对模型进行评估和改进。
通过与实际数据进行比较，并利用误差指标如均方根误差和平均绝对误差等，我们可以评估模型的准确性，并进一步改进模型的性能。
此外，为了提高刀具磨损预测的效果，我们还可以考虑与其他领域的知识和技术进行融合。
例如，通过结合图像处理和计算机视觉技术，我们可以利用图像信息来辅助刀具磨损的监测和预测。
基金项目:国家支撑计划项目(2006BAF01A27)收稿日期:2009年1月支持向量机刀具磨损预测模型及MAT LAB 仿真叶蔚,王时龙,雷松重庆大学摘要:针对刀具使用时加工参数多变的实际情况,提出使用最小二乘支持向量机(LS -S VM )建立模型并对刀具磨损进行预测:首先引入最小二乘支持向量机建立刀具磨损模型,然后针对具体实验数据,采用交叉验证的办法,选取优化的核参数。
实验和仿真结果表明:该模型可以有效地学习刀具磨损中的非线性关系,刀具磨损的预测精度较高。
因此该模型可以用作对实际加工中的刀具磨损进行有效预测,并为切削参数的实际选择提供依据。
关键词:刀具磨损;向量机模型;M AT LAB 仿真中图分类号:TG 701 文献标志码:APredicting Model of Cutting Tool Wear B ased on Least Squares SupportV ector Machine and MAT LAB SimulationY e Wei ,Wang Shilong ,Lei S ongAbstract :With the variable parameter appearing in the using of tool ,the m odel built by least squares support vector ma 2chines (LS -S VM )method is provided to predicting tool wear.Firstly ,LS -S VM was introduced to m odel the wearing of tool.Aiming at the specific sam ple ,the method of cross validation is used to choose the proper kernel function parameters.Results of simulations and experiments showed that the LS -S VM m odel based on radial basis function kernel (R BF )could effectively learn the non 2linear relationship in tool wear.This method could obtain higher prediction accuracy.As a result ,the m odel could effec 2tively predict tool wear and provide theoretical basis for the selection of machining parameters in the actual processing.K eyw ords :cutting tool wear ;S VM m odel ;M AT LAB simulation 1 引言在切削加工中,刀具寿命是一个重要的参数,它直接影响到刀具需求计划制定、刀具成本核算、生产效率和加工成本。
由于刀具寿命的评价依赖于刀具的磨损和磨钝标准的建立,因此对刀具寿命的预测归根到底是对刀具磨损的预测。
目前对于刀具的磨损预测主要有两种形式:第一种:通过分析磨损机理建立模型。
如T akeyama 和Murata 针对磨料磨损和渗透磨损建立的“差分”磨损模型,Usui 等针对粘结磨损建立的“差分”磨损模型等[1,2]。
这种针对不同磨损建立的模型虽然可以达到一定的精度预测要求,但是泛化能力不强,难以推广使用。
第二种:通过试验方法建立刀具的磨损和寿命预测的经验公式。
如美国的T aylor 公式和欧洲的Hasting 公式。
但T aylor 公式和Hasting 公式只是简单描述了刀具磨损与切削用量的关系,虽然简明易用,但是随着目前高速、超高速切削加工等新技术以及新型材料的推广应用,单凭经验公式已经无法完全满足刀具寿命预测的要求。
统计学习理论(Statistic Learning Theory ,S LT )是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的基本理论和数学构架。
由Vapnik 提出的基于结构风险最小的学习机器支持向量机(Support Vector Machine ,S VM )作为一种非常有潜力的分类技术,是一种基于统计学习理论的模式识别方法,能够非常成功地处理回归问题(时间序列分析)和模式识别(分类问题、判别分析)等诸多问题,S VM 从理论上保证了模型的最大泛化能力,在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出特有的优势,并可推广应用于预测和综合评价等领域。
笔者针对刀具使用时必然面对多变的加工参数的情况,提出使用最小二乘支持向量机(LS -S VM )建立模型并对刀具磨损进行预测。
2 支持向量机回归模型的建立刀具使用寿命的经验公式可以归结为T =(d ,v ,f )(1)式(1)在一定程度上反映了切削参数对刀具寿命的影响。
与此同时,刀具寿命的量化还受到磨钝标准的制约。
按照标准规定,选取刀具后刀面的磨损量VB 来衡量刀具的磨损程度[3]。
通过对比实际加工中测得的数据与经验公式算出的数据,得到刀具后刀面磨损随切削时间的变化曲线(如图1所示)。
(其中,‘+’实线代表理想加工中的磨损曲线,‘O ’虚线代表实际加工中的磨损曲线)图1 刀具的磨损曲线图由图1可知,实际加工时的刀具磨损曲线受实际加工环境影响呈现波动情况,反映了刀具加工环境是一个受到众多因素影响的复杂系统,切削参数和刀具磨损之间呈现一种高度非线性关系。
但是两条曲线反映的切削时间和切削用量对刀具磨损的影响趋势是一致的,而且两种情况下刀具经历初期磨损、正常磨损和急剧磨损的阶段也是一致的。
因此可以选取d 、v 、f 和切削时间t 这四个因素为加工环境确定下影响刀具磨损的主要因素。
2.1 LS -SV M 基本原理最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vec 2tor Machines ,LS -S VM )是基于支持向量机方法中的一种。
最小二乘支持向量机采用最小二乘线性系统代替传统的支持向量即采用二次规划方法解决模式识别问题,它通过构造损失函数将原支持向量机中算法的二次寻优变为求解线性方程,因此能够有效地减少计算的复杂性。
首先给定一个由N 个样本数据组成的训练集{x k ,y k }N K =1其中输入数据x k ∈R m,输出数据y k ∈R 。
则函数拟合问题可以描述为以下最优化问题:min w ,eJ (w ,e )=12w T w +12γ∑N k =1e 2k (2)S.T.y k =w T<(x k )+b +e k (k =1,2,…,N )(3)式中,<(x k )用于将输入数据从空间R m 映射到高维特征空间R mh ;w ∈R mh 为加权向量;γ>0为惩罚系数,可以调整误差所起的作用;e k ∈R 为误差变量;b ∈R 为偏置值。
用Lagrange 法求解这个优化问题,即有 L (ω,b ,ζ,α,γ)=12ωg ω+c ∑n k =1ζ2k-∑nk =1α1(<(x k )+b +ζk -y k )(4)式中,αk (k =1,2,…,N )是拉格朗日乘子。
由9L 9ω=9L 9ζ=9L 9α=9L9γ=0,可得ω=∑nk =1αk <(x k ),∑nk =1αk =0,αk =c ζk(5)核函数K (x i ,x j )=<(x i )g <(x j )是满足Mercer 条件的对称函数,根据式(5)及约束条件(3)可将优化问题转化为求解线性方程组01∧11K (x 1,x 1)+1/c∧K (x 1,x 1)MM MM 1K (x 1,x 1)∧K (x 1,x 1)+1/cb α1Mα1=0y 1M y 1(6)最后得到LS 2S VM 拟合模型为y (x )=∑Nk =1αk K (x k ,x )+b(7)式中,αk 表示支持向量,αk 和b 可根据训练样本数据求得;K (x i ,x j )称为核函数。
LS 2S VM 模型的学习训练主要是对线性方程组(6)进行求解,而用LS 2S VM 模型进行预测只需计算各个训练样本与待测样本之间的核函数K (x i ,x j ),不涉及函数<(x k )的具体形式。
2.2 MAT LAB 预测模型的建立MAT LAB 系统主要包括以下几个部分:MAT LAB开发环境、MAT LAB 语言、MAT LAB 工具箱和MAT 2LAB 的API ,主要利用LS -S VM 工具箱进行仿真模拟[4],具体流程见图2。
图2 建模流程图要建立预测模型,首先需要分析确定影响刀具磨损的特征参量,如刀具切削参数、切削时间以及工件与刀具材料;然后对数据进行预处理,构建学习样本,选择核函数,将学习样本输入支持向量机中进行学习,获得输入与输出的精确映射关系,最后输入新的特征参量数据到支持向量机中进行预测。
具体步骤如下:(1)学习及测试样本的获取实验样本所用的刀具材料为硬质合金刀具(M10),刀具参数为前角γ0=210°,后角α0=810°,主偏角K r =35°,工件材料为铸造高锰钢(Z Mn13)。
通过采用不同的切削参数进行分组试验,一共进行8组实验,各组试验中每间隔3分钟检测一次刀具后刀面磨损量,由此得到80个刀具磨损样本数据。
各组采用的切削参数见表1,获得的样本数据见图3。
表1 切削参数条件表实验编号切削参数d (mm )v (m/m in )f (mm/rev )10.5210.0520.5430.73 1.5430.740.5210.750.5430.056 1.5210.77 1.5210.581.5430.05图3 样本数据图(2)样本数据的归一化将所测得的80个数据分为两组,一组用于学习,另一组用于预测。
样本数据对模型的预测具有决定性作用,因此对样本数据采用归一化处理。
样本数据的归一主要是对样本数据本身的压缩,为了防止样本每个节点数据的大小差异性,将其压缩到(-1,1)之间。
计算公式如下:X 1=2((X -X min )/(X max -X min ))-1(8)式中,X 为样本集中某个寿命影响因素压缩前的值;X 1为压缩后的值,X max 、X min 分别为该影响因素所有取值中的最大值和最小值。
(3)核函数的选择选择核函数是建立模型的重要一环[5]。
在此,选用高斯径向基核(RBF )函数为模型的核函数,即K (x i ,x j )=exp (-‖x i -x j ‖2/σ2)(9)式中σ为核参数,该核函数具有较好的学习能力和较宽的收敛域。
