文学艺术中的数学文化欣赏
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数学简史论文—艺术中的数学【35】班级:园艺(一)班:元伟学号:2011014014艺术中的数学引言:数学——抽象的思辨、严密的推理、逻辑的论证、精确的计算,总揽全局而又步步为营的思维方式构造起号称为“思维的体操”的数学大厦的地基。
而艺术是对哲学思想的变迁和艺术家们对多变的技术环境的反应的最直接的表现形式,艺术是浮想联翩、潇洒不羁、蔑视规律,跳跃的思维律动弥漫出若即若离的艺术图景。
乍一看数学与艺术看作水火不容,但细细品味艺术家们开始使用数学的语言和思想并将其贯穿于五彩缤纷的艺术生活之中,鉴于辩证唯物论任何事物都是辨证统一的数学与艺术也蕴涵着在的统一。
美国代数学家P.R.Halmos说“数学是创造性的艺术,因为数学家创造了美好的概念。
数学是创造性的艺术因为数学家像艺术家一样的生活一样的工作一样的思索数学是创造性的艺术因为数学家这样对待它。
”可见无论是数学还是艺术都是一种创造性的活动并且包含了对于美的直接追求。
继平教授说“美是人性的追求。
”艺术是美的表达方式数学是美的语言数学追求美也创造美。
数学与艺术的结合使美更加简明。
随着人们物质生活的日益提高对自然精神生活的享受也会提升到更高的层次。
就算我们日常生活中随处可见到的广告、海报、宣传品等实用艺术新兴出现的现代媒体艺术中。
为吸引观众的眼球就必须运用数学鬼斧神工的创造力来产生艺术的无穷魅力。
近几十年来在我国和许多国家出现了一种应用数学方法研究艺术的思潮。
本文就从数学在音乐文学建筑绘画等方面的应用来研究艺术中渗透的数学思想和精神。
一、数学在音乐中的应用音乐是心灵和情感在声音方面的外化数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物那么“多情”的音乐与“冷酷”的数学有关系吗。
回答是肯定的西尔威斯特说过“难道不可以把音乐描述为感觉的数学把数学描述为理智的音乐吗拉莫说过“音乐是一种必须掌握一定规律的科学这些规律必须从明确的原则出发这个原则没有数学的帮助就不可能进行研究我必须承认虽然我在相当长时期的实践活动中获得许多经验但是只有数学能帮助我发展我的思想照亮我甚至没有发觉原来是黑暗的地方。
文科艺术生数学知识点
1.基础运算:加法、减法、乘法和除法。
这是数学运算的基础,包括
整数、小数和分数等的四则运算。
2.百分数:了解百分数的定义和使用方法,能够计算百分比、比例和
利润等问题。
3.平均数:了解平均数的概念和计算方法,能够求一组数据的平均数。
4.比例和比例关系:了解比例的概念和比例关系的应用,能够解决有
关比例的问题。
5.几何图形:了解常见的几何图形的特征和性质,如圆、矩形、三角
形和正方形等。
6.数据分析:了解如何收集、整理和分析数据,包括制作简单的统计
图表和解读图表。
7.数量关系:了解数量关系和变量之间的关系,能够进行简单的方程
式推导和解答。
8.概率和统计:了解概率和统计的基本概念,能够计算概率、解决统
计问题和应用概率统计的方法。
9.金融数学:了解如何计算利息、本金和投资回报率等金融数学知识,能够进行简单的财务分析。
10.日常生活应用:了解如何在日常生活中应用数学知识,如购物打折、计算时间和距离等。
在学习数学知识时,文科艺术生可以借助教材、辅导资料和在线学习
资源等,注重理解数学概念和方法的应用,培养数学思维和解决实际问题
的能力。
此外,通过数学与文科艺术学科的交叉学习,可以拓宽思维视野,提高综合素质。
古诗里的数学数学是一门科学,它研究数量、结构、空间和变化等概念,它运用符号、规则和逻辑来表达和推理,它具有严谨、抽象和普适的特点。
数学是人类文明的重要组成部分,它与自然、科技、艺术、哲学等领域有着密切的联系,它为人类提供了认识世界和改造世界的工具和方法。
古诗是一种文学,它是用语言来表达思想、情感和美感的艺术形式,它遵循一定的格律、韵律和音韵,它具有简洁、形象和韵味的特点。
古诗是中国文化的精华,它与历史、社会、风俗、哲学等领域有着密切的联系,它为人类提供了欣赏世界和抒发世界的工具和方法。
数学和古诗看似风马牛不相及的两门学问,但是在中国古代,它们却有着许多交流和融合的例子。
在这篇美句摘抄中,我将引用一些关于数学和古诗的名言佳句,来表达我对古诗里的数学这个主题的理解和感受。
这些名言佳句来自于不同朝代、不同流派、不同身份的诗人,他们用各自独特而精彩的语言和方式来描述和赞美数学。
他们中有些人是数学家兼诗人,有些人是诗人兼数学家,有些人是对数学有兴趣或者涉猎的诗人。
他们的话语,或许可以给我们一些启示和鼓励,让我们也能欣赏到古诗里的数学。
1. “夫算者,道之所生也;道者,物之所以然也。
故算者不得不通道矣。
”——王安石《算经十书序》这是北宋著名政治家、文学家、思想家王安石为《算经十书》所作的序言。
《算经十书》是中国最早的数学百科全书,收录了从先秦到宋代各种数学著作和问题。
王安石在序言中指出了算术(即数学)与道(即自然法则)之间的关系,认为算术是道的产物,而道是物事存在的根本原因。
因此,算术必须通晓道理。
这句话体现了王安石对数学的哲学思考和高度评价。
2. “圆者,天地之象也;方者,地之形也;三角者,火之形也;四方者,金之形也;六角者,水之形也;八角者,木之形也。
”——李冶《易林·乾》这是唐代女诗人李冶在《易林·乾》一章中所写的一段话。
《易林》是一部以《周易》为基础的占卜书,分为乾、坤两卷,每卷有六十四章,每章对应《周易》的六十四卦。
美丽的数学简介
摘要:
一、数学的美丽
1.数学定义及作用
2.数学的美感来源
3.数学在艺术中的应用
二、数学与自然的关系
1.自然界的数学规律
2.数学在自然科学中的应用
3.数学与宇宙的关系
三、生活中的美丽数学
1.数学在日常生活中的应用
2.数学在现代科技中的作用
3.数学在人文社科领域的影响
正文:
数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的科学,具有极高的实用价值和美学价值。
数学的美感来源于其简洁、对称、和谐和普适等特点,这些特点使得数学在艺术、自然和生活中都扮演着重要的角色。
数学与自然有着密切的关系。
自然界的许多现象都遵循着数学规律,如行星的轨道、花朵的形状、动物的行为等。
这些规律可以用数学模型进行描述和预测,为我们更好地认识自然提供了有力的工具。
同时,数学在自然科学的研
究中也发挥着重要作用,如物理学、化学、生物学等都需要用到数学。
数学也在艺术领域中得到了广泛应用。
艺术中的许多作品都蕴含着数学的思想和美学价值,如建筑中的对称、音乐中的比例和节奏、绘画中的透视和比例等。
这些数学元素使得艺术作品更加优美和和谐,让人感受到数学的美。
在生活中,数学也扮演着不可或缺的角色。
从购物、烹饪、交通出行到现代科技的发展,数学都在其中发挥着重要作用。
例如,计算机程序的编写、数据分析、人工智能等都需要用到数学知识。
数学的应用使得我们的生活更加便利和高效。
数学是一门美丽的学科,无论是在自然界、艺术领域还是生活中,都有着广泛的应用。
数学中的数学史与数学文化数学作为一门科学,拥有悠久的历史和丰富的文化内涵。
在数学中,数学史和数学文化是两个重要的方面,它们相互交融,共同构成了数学的发展和独特魅力。
本文将从数学史和数学文化的角度,探讨数学在历史中的发展轨迹以及对于当代社会的影响。
一、数学史1. 古代数学的起源和发展古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时代。
这些文明古国的数学发展对于数学史有着重要的影响。
埃及人发展了计算面积和体积的方法,并应用于建筑和土地测量。
巴比伦人则为世界数学史上的一个重要里程碑,他们发明了60进制的计数系统,并提出了代数和几何的问题。
2. 古希腊数学的辉煌时期古希腊以其杰出的数学家而闻名于世。
毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等数学家在几何学、数论、解析学等方面做出了许多突出的贡献。
欧几里得的《几何原本》被誉为几何学的经典之作,对后世产生了深远的影响。
3. 中世纪数学的发展与变革中世纪欧洲的数学发展在某种程度上受到了宗教和哲学思想的限制。
然而,在阿拉伯世界和印度的影响下,阿拉伯数字和代数学得到了推广和应用。
同时,欧洲的数学家们开始从几何向代数的转变,并逐渐建立了现代数学的基础。
4. 近代数学的革命与创新在近代科学革命的推动下,数学经历了一系列重大的突破和创新。
牛顿和莱布尼茨的微积分发现引发了一场数学革命,为理论物理学的发展奠定了基础。
同时,统计学、概率论、数理逻辑等新的数学分支也相继涌现,推动了数学的多元发展。
5. 当代数学的新起与前沿当代数学的发展进入了新的时代。
数学的前沿领域包括数学物理学、计算数学、拓扑学等。
数学的应用领域也正在不断扩展,如金融数学、密码学、数据科学等。
当代数学正日益成为社会发展的重要力量,展示着其无限的潜力。
二、数学文化1. 数学的哲学与思维方式数学作为一门科学,不仅仅是一种工具或技术,更代表着一种独特的哲学和思维方式。
数学所强调的严密性、逻辑性和推理能力等都对人类思维产生了积极影响,培养了人们的逻辑思维和分析问题的能力。
数学与诗歌学院:专业:学号:姓名:电话:摘要:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。
诗歌是一种主情的文学体裁。
数学是理性的。
诗歌是感性的。
中华文化源远流长,诗歌艺术便是其中的瑰宝,诗中有数学这更是一朵绚丽的奇葩让人叹为观止。
关键词:数学诗歌融合艺术正文:什么是数学呢?数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。
透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点.那什么又是诗歌呢?诗歌是一种主情的文学体裁,它以抒情的方式,高度凝练,集中地反映社会生活,用丰富的想象、富有节奏感、韵律美的语言和分行排列的形式来抒发思想情感。
诗歌是有节奏、有韵律并富有感情色彩的一种语言艺术形式,也是世界上最古老、最基本的文学形式。
那他们又有什么联系呢?雨果说:“数学到了最后阶段就遇到想象,在圆锥曲线、对数、概率、微积分中,想象成了计算的系数,于是数学也成了诗。
”福楼拜说:“越往前走,艺术越要科学化,同时科学也要艺术化,两者从山脚分开,又在山顶会合。
”生活中数学无处不在而且它有各种各样的表现形式,这让他变得更加神秘而又魅力四射,生活离不开数学。
我喜欢诗歌,我更喜欢中国古代诗歌,他就是中华文明的瑰宝,是艺术的结晶,是那样的美不胜收。
中华文明博大精深,源远流长,智慧的中华儿女却把数学带入了诗歌,这不得不说是一种艺术,不得不让人叹为观止。
我喜欢诗歌是因为它的美和浪漫,其实数学也具有诗情画意,诗歌具有简单美、和谐美、奇异美等特征。
但数学美却蕴藏于它所特有的抽象符号、严格语言,演译体系中。
没有音乐中的抒情旋律、没有美术中鲜艳的画面、没有文学中动人的诗歌。
因而缺乏数学素养的人往往感到它枯燥单调,神秘莫测,难以唤起审美情趣。
然而有很多数学家和诗人却能巧妙地在诗歌中隐含着数学问题或用诗歌形式解答一些数学名题,让平常人也能在感受诗歌美的同时感受数学的美,以下几例堪称诗歌与数学结合相得益彰、天衣无缝的典范。
有关数学的古诗在中国古代文学中,数学常常被融入到古诗中,形成了一系列精美的数学古诗。
这些古诗以文学之美表达了数学的深奥和智慧,把抽象的数学概念用优美的词藻具象化,赋予了数学以更加丰富的内涵和艺术价值。
本文将介绍一些有关数学的古诗,并探讨其背后所蕴含的数学思想。
一、《圆圆曲》圆截弓形结亦如,不枉圆中综君怀。
进设其周;剖之则见,可器可器。
这是唐代数学家杜诗中的一首诗,解释了圆的性质和构造。
诗中以弓形结比喻圆的形状,表达了圆的周长和面积的关系。
通过剖析圆,可以清晰地看到其内部的构造,说明圆可以用来制作各种器物。
二、《求圆周》圆周弧度无痕迹,轩辕徙徙把计改。
三纲九恒,编粲明晰,众臣罪己。
这是唐代数学家刘徽创作的数学古诗,表达了寻找圆周长的方法和思想。
诗中以圆周弧度无痕迹比喻圆的周长不可直接测量,通过轩辕改进计量器具,最终找到了计算圆周长的方法。
诗中也提到了三纲九恒,指代了数学中的一些基本原则和思想方法。
三、《割圆法》萧瑟秋风起,星火燎原根。
分圆变四边,知新觉有因。
这是宋代数学家李方桂创作的一首古诗,描述了割圆法的过程和思想。
诗中以秋风起、星火燎原根比喻数学思想的传播和推进。
通过将圆分割成四个部分,揭示了一种用几何方法求解简单无理数的思路,开拓了数学研究的新领域。
四、《除积定理》离类天地间,无穷诣奇端。
润曲广义式,方知蕴几权。
这是宋代数学家秦九韶创作的数学古诗,描述了除积定理的思想。
诗中通过离类天地间、无穷诣奇端等形象的语言,表达了除积定理的广义形式和数学推理的深度。
诗中也提到了几何代数的概念,说明了数学研究的多样性和内在联系。
五、《方程术》光点相减逐步追,长夜漫漫计花钱。
方程因式归根律,解纷休断听山泉。
这是明代数学家杨辉创作的数学古诗,描述了解方程的算法和数学思想。
诗中以光点相减、长夜计花钱比喻方程求解的过程,通过因式分解和归根求解的方法,找到了解方程的根本规律。
诗中的解纷休断听山泉表达了求解方程时需要耐心和静心。
数学艺术中班幼儿通过艺术创作了解数学美学数学是一门严谨而抽象的学科,而艺术则是一门充满创造力和想象力的表现形式。
在数学与艺术的交叉领域,数学美学凸显了数学中的美感和艺术中的逻辑思维。
在数学艺术中班,幼儿通过艺术创作的过程,不仅培养了艺术审美能力,同时也增加了对数学美学的认识。
一、数学艺术作品的创作过程幼儿通过参与数学艺术创作活动,通过色彩、形状、线条等艺术元素的应用,展示了数学中的美感。
在创作过程中,幼儿可以自由地发挥想象,探索和表达数学概念。
1. 艺术元素的选择与运用幼儿可以选择不同的色彩来表达数学概念,比如使用黄色代表太阳、蓝色代表天空等。
同时,他们还可以通过选择不同的形状和线条来表现几何形体,增添作品的层次和立体感。
2. 探索数学概念与艺术表现形式的关系在创作过程中,幼儿会对数学概念产生更深入的认识。
比如,他们可以通过绘制圆来认识到关于圆的数学概念,同时运用不同的色彩和线条,展现出圆的美感。
二、数学美学与幼儿创造力的培养数学美学强调对数学的研究和探索中所蕴含的美感。
通过艺术创作,幼儿不仅能够培养自己的艺术审美能力,还能够增加对数学美学的体验和认知。
1. 培养审美能力通过观察、比较和创作艺术作品,幼儿可以培养对颜色、形状、线条等艺术元素的感知和理解,提高审美能力。
同时,通过与他人分享和讨论作品,也能够拓展自己的审美视野。
2. 发展创造力在艺术创作中,幼儿需要运用想象力和创造力,通过选择和组合艺术元素,构建自己的艺术作品。
这种创造力的培养不仅有助于幼儿在数学艺术中的表现,还能够在其他领域中发挥重要作用。
三、展示数学艺术作品的意义与价值通过展示数学艺术作品,幼儿可以分享自己的创作成果,向他人传递数学美学的魅力。
展示的过程既能够增加幼儿的自信心和表达能力,也能够激发其他幼儿对数学艺术的兴趣和探索欲望。
1. 增强自信心和表达能力幼儿在展示自己的作品时,会得到他人的认可和赞赏,从而增强自己的自信心。
同时,通过向他人讲解作品的创作过程和表达意义,幼儿可以提高自己的表达能力和沟通能力。
关于数学文化与诗词数学文化与诗词的交融:一种独特的艺术表达数学,作为一门研究数量、结构、空间以及变化等概念的学科,一直以来都被视为严谨、精确的科学。
诗词,则是人类情感、思想、历史和文化的艺术化表达,以其独特的韵律、意象和意境触动人们的心灵。
然而,当这两者结合在一起时,会迸发出一种独特的美学魅力和深度思考。
一、数学与诗词的共通之处数学和诗词虽然表现形式截然不同,但它们在某些方面却有着共通之处。
首先,两者都需要创造性的思维。
在数学中,这种创造性表现为对概念的创新解读和问题解决策略的探索;而在诗词中,创造性则体现为对语言的巧妙运用和对意境的独特构建。
其次,两者都追求美。
数学的美在于其简洁、对称和深邃;而诗词的美则在于其音韵、意象和哲理。
这种对美的追求使得数学和诗词成为了一种表达和探索世界的工具。
二、数学文化在诗词中的应用1.描绘数量关系:在诗词中,可以通过比喻、象征等方式描绘数量关系,例如“白发三千丈,缘愁似个长”(李白《秋浦歌》)。
2.表现空间观念:通过形象的比喻和生动的描绘,诗词可以表现空间观念,例如“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”(苏轼《题西林壁》)。
3.哲理思考:许多诗人借用数学概念和原理表达对人生、宇宙的哲理思考,如“一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴”(唐·王贞白《白鹿洞二首·其一》)。
三、诗词在数学教育中的价值将诗词融入数学教育,可以增加数学的趣味性,使抽象的数学概念变得生动易懂。
例如,通过比喻和类比的方法,可以将复杂的概念与人们熟悉的事物联系起来,从而加深理解。
此外,诗词的语言优美、意境深远,可以激发学生的学习兴趣和想象力。
四、如何将数学文化与诗词结合1.提高教师的跨学科素养:教师需要具备较高的数学和文学素养,能够灵活运用数学和诗词的知识。
他们需要不断学习和探索,寻找数学与诗词的最佳结合点。
2.创新教学方法:教师可以尝试采用项目式学习、探究式学习等教学方法,引导学生主动探索数学与诗词的联系。
文学中的数学文化文学和数学是两个截然不同的学科,一个强调表达和情感,一个强调逻辑和推理。
然而,在文学中,数学文化作为一个重要的主题和意象,经常被讨论和描绘。
这种探索和表达追溯到古代,数学思想在文学中的应用是一种独特的创造方式。
首先,数学在文学中通常被用来揭示人类的思考方式和智慧。
数学思维强调逻辑性和精确性,而在文学中,这种思维方式可以用来探索角色和情节的发展。
例如,在莎士比亚的作品中,经常会出现数学家或学者作为角色,他们通过数学的思考方式来解决问题。
莎士比亚的《哈姆雷特》中,主角哈姆雷特就是一个富有哲学思考和数学才能的角色,他通过数学的方法来揭示人类行为的真实本质。
其次,数学文化在文学中还被用来探索宇宙的奥秘和人类的存在意义。
数学是一种普世的语言,通过数学我们可以揭示宇宙的秩序和规律。
在文学作品中,数学被用来传达关于存在和宇宙的哲学思考。
例如,在詹姆斯·乔伊斯的小说《尤利西斯》中,主人公史蒂芬·德迈斯特拉通过数学的观念来思考人类的存在意义。
他认为数学是一种神圣的语言,通过数学,人们可以逼近真理。
此外,数学在文学中还被用来描绘和探索美学和艺术。
数学是一种有秩序、对称和美感的学科,它的思想和概念可以运用到文学的创作中。
例如,数学中的黄金分割概念可以被应用到文学中的结构和节奏上,创造出一种和谐而美好的效果。
在文学作品中,数学元素的运用可以提高作品的艺术性,并增添一种深邃和精神上的慰藉。
此外,数学文化还可以通过对数学历史和数学家的描述来充实文学作品。
数学的历史和数学家的传记中蕴含着许多动人和有趣的故事,这些故事可以成为文学作品的素材。
通过运用数学的历史,文学作品可以揭示人类思维的发展和进步,强调知识和学问的重要性。
同时,描述数学家的生活和品格也可以为文学作品增添一种人文关怀和思考的层次。
充满诗情画意的高职数学课——从数学文化引入函数的单调性我们常常把数学视为一门与诗情画意无关的学科,但其实它与诗意的相联系。
这里从数学文化引入函数的单调性,把艺术与数学相结合,也让我们从另一个角度来看函数的单调性。
1.函数的单调性是什么?函数的单调性用数学表达是指,在函数的定义域内,函数的值随着变量的增加而增加,或者随着变量的减少而减少,它们不会有上下跳跃或反复变化的现象。
函数的单调性是数学中一个重要的概念,有许多问题的最优解的求解都依赖于这一概念。
2.函数的单调性与文学文化的关系诗人周婉瑛曾经说过:“单调性是恒常不变的,也是永恒不变的,每个人心中都有一团温暖火焰,这就是宇宙中永久存在的不变之物及不变之美。
”诗人从一个艺术角度出发,表达了函数单调性存在的真理性,表达了生命的稳定性、定性和不变性。
此外,在函数的单调性中,也与我们的很多社会价值思想相结合,反映出社会的某种运动规律,也体现了我们对社会民主道德的认可。
3.函数的单调性与新诗文化的连接新诗文化中有许多元素和函数的单调性相结合。
如古典新诗常提及“晴雨轮回”,其实就是比喻函数的单调性,晴雨始终按照着一定的循环,不会前后交叉;另外,新诗中有“太守之义”,描绘出的一种社会价值观,也正是基于函数的单调性而构建而起的一种道德标准。
4.数学文化中的抽象性和文学文化的相联系函数的单调性在数学文化中是一种抽象的概念,它比较难以直接表达和解释,但它又和文学文化中的抒情诗有一定的联系,可以把数学中的这种抽象性投射到文学文化中来。
此外,数学文化中的艺术和文学文化也有着共同的艺术精神,它们都强调表达者的思想和心灵,要求将一种真理性延伸到另一种形式。
5.从另一个角度看函数的单调性从另一个角度,函数的单调性也可以说明生活中存在的一种原则,譬如说进步的原则,不断前进,而不是倒退;或者说从一个端口慢慢扩展出去,而不是回头收缩;有时候,我们也可以从函数的单调性中,适当的去对比和反对,来引导自我提升和成长。
高中数学文化赏析教案
一、教学目标:
1. 了解数学文化的重要性和价值;
2. 掌握一些数学文化相关的知识和历史;
3. 提高学生对数学的兴趣和理解;
4. 培养学生对数学文化的欣赏能力。
二、教学内容:
1. 数学文化的定义和内涵;
2. 数学在不同文化中的角色和地位;
3. 著名的数学文化遗产(如数学定理、数学家等);
4. 数学与艺术、文学等领域的关系。
三、教学过程:
1. 导入环节:通过展示一些数学与文化结合的经典案例,激发学生对数学文化的兴趣;
2. 学习过程:介绍数学文化的定义和内涵,讨论数学在不同文化中的地位,介绍数学文化
的相关知识和历史;
3. 实践环节:组织学生参与一些数学文化相关的活动,如数学书法比赛、数学文化展览等;
4. 总结反思:让学生总结本节课学到的知识,并展开讨论,促进对数学文化的深入理解。
四、教学评估:
1. 课堂讨论表现;
2. 书面作业完成情况;
3. 参与实践环节的积极性;
4. 对数学文化的理解和欣赏能力。
五、教学资料:
1. 数学文化相关的书籍、文章、视频等;
2. 数学文化的经典案例;
3. 活动的组织方案和材料。
六、教学反思:
通过本节课的教学,我发现学生对数学文化有着浓厚的兴趣,他们愿意主动参与其中,并且在学习过程中表现出了较高的积极性和思考能力。
在今后的教学中,我会进一步深化学生对数学文化的理解,培养他们对数学文化的欣赏能力,使之受益终身。
文学艺术中的数学文化欣赏文学与数学的同一性来源于两种基本思维方式——艺术思维与科学思维的同一性。
文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果,而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验。
文学是“以美启真”,数学则是“以真启美”虽然方向不同,实质则为统一。
文学艺术与数学冒似两条路上跑的车,实则具有千丝万缕的关系。
请看几位大师的论断:雨果说:“数学到了最后阶段就遇到想象,在圆锥曲线、对数、概率、微积分中,想象成了计算的系数,于是数学也成了诗。
”福楼拜说:“越往前走,艺术越要科学化,同时科学也要艺术化,两者从山麓分手,又在山顶会合。
”完全脱离数学的文学艺术如同少了筋骨,而没有了文学艺术这个舞台,数学也必然少了许多风采。
经典文学中的数字中国文化源远流长,积淀十分深厚。
古圣和先贤给我们留下了丰富的文化遗产。
诗、词、曲、赋、传奇、小说、散文中,名句佳作如林。
值得注意的是,他们中间往往嵌着数。
诗文中的数字又似点睛之笔,犹如夜空的星辰熠熠闪光。
“掌上千秋史,胸中百万兵”的毛泽东,不仅是伟大的政治家、军事家,而且是伟大的诗人。
他一生中写过近百首气势磅礴、流韵千古的诗词,他的诗词概括了中国半个世纪的革命岁月,体现了伟人的心路历程。
在中国毛主席的诗词无人不知无人不晓,但很少有人注意到毛主席在诗中最喜欢用的却是一个“万”字。
在公开发表得37首诗词中竟然出现了25次之多。
一个“万”字,尽显毛主席广阔的胸怀、经天纬地的雄才大略,不畏强暴敢于拼搏的革命精神。
“万”字正是主席诗词中一颗明珠。
沁园春长沙 1925年“看万山红遍、万类霜天竞自由、粪土当年万户侯”西江月井冈山 1928年秋“敌军围困万千重”采桑子重阳 1929年10月“寥廓江天万里霜”减字木兰花广昌路上 1930年2 月“十万工农下吉安”蝶恋花从汀州向长沙 1930年7月“百万工农齐踊跃”渔家傲反第一次大围剿 1931年春“万木霜天红烂漫、二十万军重入赣”十六字令三首 1934年到1935年“万马战犹酣”七律长征 1935年十月“万水千山只等闲”念奴娇昆仑 1935年10月“飞起玉龙三百万”清平乐六盘山 1935年10月“屈指行程二万”沁园春雪 1936年2月“万里雪飘”七律人民解放军占领南京 1949年4月“百万雄师过大江”浣溪沙和柳亚子先生 1950 年10月“万方乐奏有于阗”水调歌头游泳 1956年6月“万里长江横渡”蝶恋花答李淑一 1957年5月11日“万里长空且为忠魂舞”七律二首送瘟神 1958年7月1日“万户萧疏鬼唱歌、坐地日行八万里、春风杨柳万千条”七律答友人 1961年“红霞万朵百重衣”七律和郭沫若同志 1961年11月17日“玉宇澄清万里埃”七律冬云 1962年12月26日“万花纷谢一时稀”满江红和郭沫若同志 1963年1月9日“一万年太久只争朝夕”唐诗宋词千古流传,是中华民族的瑰宝,不仅在中国,而且在日本、韩国、东南亚以至欧美都具有重大的影响。
而这些诗词中的数字常常起着关键的作用,出神入化,令人遐想无穷。
草白居易“离离原上草一岁一枯荣”杜少府之任蜀州王勃“城阙辅三秦风烟望五津”春望杜甫“烽火连三月家书抵万金”渡津门送别李白“仍怜故乡水万里送行舟”黄鹤楼崔颢“黄鹤一去不复返百云千载空悠悠”过零丁洋文天祥“辛苦遭逢起一经干戈寥落四周星”早春韩愈“最是一年春好处绝胜烟柳满皇都”江南春绝句杜牧“南朝四百八十寺多少楼台烟雨中”赤壁杜牧“东风不与周郎便铜雀春深锁二乔”出塞王昌龄“秦时明月汉时关万里长征人未还”出塞王之涣“黄河远上白云间一片孤城万仞山”渭城曲王维“劝君更进一杯酒西出阳关无故人”示儿陆游“死去原知万事空但悲不见九州同”浪淘沙刘禹锡“九曲黄河万里沙浪淘风簸自天涯”横溪堂春晓虞似良“东风染尽三千顷白鹭飞来无处停”春日朱熹“等闲识得春风面万紫千红总是春”游园不值叶绍翁“春色满园关不住一支红杏出墙来”江雪柳宗元“千山鸟飞绝万径人踪灭”登鹳雀楼王之涣“欲穷千里目更上一层楼”望庐山瀑布李白“飞流直下三千尺疑是银河落九天”下江陵李白“千里江陵一日还轻舟已过万重山”夜宿山寺李白“危楼高百尺手可摘星辰”满江红岳飞“三十功名尘与土八千里路云和月”送崔珏往西州李商隐“一条雪浪吼巫峡千里火云烧益州”秋夜将晓出篱门迎凉有感陆游“三万里河东入海五千仞岳上摩天”山行杜牧“停车坐爱枫林晚霜叶红于二月花”泊船瓜州王安石“京口瓜州一水间钟山只隔数重山”赠汪伦李白“桃花潭水深千尺不及汪伦送我情”绝句杜甫“两个黄鹂鸣翠柳一行白鹭上青天窗含西岭千秋雪门泊东吴万里船”题惠崇“春江晚景”苏轼“竹外桃花三两枝春江水暖鸭先知”元日王安石“爆竹声中一岁除春风送暖如屠苏千门万户瞳曈日总把新桃换旧符”古风二首李绅“春种一粒粟秋收万颗子四海无闲田农妇犹饿死”蜀相杜甫“三顾频频天下计两朝开济老臣心”阁夜杜甫“五更鼓角声悲壮三峡星河影动摇”酬乐天扬州初逢席上见赠刘禹锡“沉舟侧畔千帆过,病树前头万木春”充满智慧的数学诗著名作家秦牧在其名著《艺海拾贝》中有“诗与数学”一节,他认为数字入诗,别具韵味,充满智慧,“情趣横溢,诗意盎然”,给人以美的享受。
在人们的传说中,与数相关的故事很多,卓文君的“数字情书”可谓是千古佳话。
汉代蜀中才子司马相如,赴长安赶考,踏入仕途,后官拜中郎将之职。
地位变化了,他渐渐产生休妻的念头,想抛弃结发之妻卓文君,所以五年不曾有书信回家。
妻子卓文君忠于爱情,朝思梦想,翘首望长安,恋情戚戚。
忽一日,有人从京里送来一信。
文君惊喜交加,展开书信看去,只有十三个数字:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万。
文君十分聪明,马上明白了司马相如的含意。
心中无“亿”,即“无意”于我了。
悟之丈夫已经变了心,她十分悲愤,马上写了一首句句嵌有数字的情书交给来人。
信中写道:一别之后,二地悬念,只说是三四月,又谁知五六年。
七弦琴无心弹,八行书不可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿,百思想,千系念,万般无奈把郎怨。
万语千言说不完,百无聊赖十倚栏,重九登高望孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香秉烛问苍天,六伏天人人摇扇我心寒,五月石榴如火,偏遇阵阵冷雨浇花端,四月枇杷未黄我欲对镜心意乱,三月桃花随水转,飘零零,二月风筝线儿断。
噫!郎呀郎,巴不得下一世你为女来我为男!司马相如接到书信,感到卓文君情真意切,被她的九曲回肠感动,自感羞愧难当,于是有了悔过之心。
他亲自回乡把妻子接到任上,遂后夫妻相敬如宾,百年偕老。
文君的情书,用正序和逆缀的方法展列了从一至万和从万至一的数字,让丈夫看到了妻子出众的才华以及纯真的爱情。
一首诗挽救了一个即将破裂的家庭,成为千古绝唱。
中国古代关于数字诗的佳作很多。
诗中充满的智慧令人赞叹不已。
当“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”这十三个数字被诗人巧妙地运用到诗中,表现出了很强的艺术感染力,使全诗妙趣别具,平添许多艺术魅力。
下面介绍一些精彩诗作。
五言绝句朱绍雍一去二三里,烟村四五家,楼台六七座,八九十枝花。
作家巧妙运用十个数字,描绘出一幅旅途风光,展示了一幅朴实自然的乡村风俗画。
咏雪郑板桥一片两片三四片,五六七八九十片,千片万片无数片,飞入芦花皆不见。
这首诗前三句平淡无奇,如稚童在数数,但最后一句,却奇峰突起,令人耳目一新,只见大雪与芦花融为一体,大地一片白茫茫。
无题陈秋舫一帆一浆一扁舟,一个渔翁一钓钩。
一俯一仰一场笑,一江明月一江秋。
此诗呈现了一幅渔翁在秋江月下荡舟独钓,怡然自得的生动画面。
清代女诗人何佩玉擅作数字诗,她写过一首“一”字诗。
诗中用了十个“一”,但不让人感到丝毫重复。
一花一柳一点矶,一抹斜阳一鸟飞.一山一水一中寺,一林黄叶一僧归。
这首诗描绘出一幅深秋僧人夜归的山林晚景图。
天意山中月夜独坐(清)易顺鼎青山无一尘,青天无一云,天上唯一月,山中惟一人。
仅仅四个“一”字,山中月夜独坐的一幅水墨画已跃然眼前。
还有一首诗为唐诗名家集句而成,分别以一至十起头,很有特色。
一片冰心在玉壶(王昌龄)两朝开济老臣心(杜甫)三军大呼阴山动(岺参)四座无言星欲稀(李顺)五湖烟水独忘机(渔庭筠)六年西顾空吟哦(韩愈)七月七日长生殿(白居易)八骏日行八万里(李商隐)九重谁省谏书函(李商隐)十鼓只载数骆驼(韩愈)明代江南才子唐伯虎也写过一首数字诗:登山(明)唐伯虎一上一上又一上,一上上到高山上.举头红日白云起,四海五湖皆一望。
这首诗前两句淡如白开水,后两句却意境鲜明,使此诗骤然生色。
传说明太祖朱元璋也写过一首这样的数字诗:鸡叫一声撅一撅,鸡叫两声撅一撅.三声唤出扶桑日,扫退残星与晓月。
此诗头两句十分粗俗,正可品出朱元璋出身贫寒,来自底层的“原子原味”,后两句却气度不凡,颇有帝王诗风,可感到有一股英雄情结在胸中。
妙趣模生的回文诗对称作为一种思想方法、渗透在文化、艺术与生活的方方面面,文学中的回文诗与数学中的镜反数,还真的体现了对称的核心思想,并蕴涵着某种异曲同工之妙。
一个数倒读之后所得的数,称为原数的“镜反数”,原数和“镜反数”是相互的对称的关系.如37896—>69873即互为镜反数.而回文诗是一种按一定法则将字词排列成文.回环往复却能诵读的诗.这种诗形式变化无穷,十分活泼,能上下颠倒读,顺读,倒读,斜读,循着一定的数学规律去读,都是一首优美的诗篇.苏轼曾有一首回文诗,水平很高:《题金山寺》潮随暗浪雪山倾,远浦渔舟钓月明.桥对寺门松径小,巷当泉眼石波清.迢迢远树江天晓,蔼蔼红霞晚日晴.遥望四山云接水,碧峰千点数鸥轻.把这首七绝由后向前读,就有了与原诗意境相同的另一首优美的七绝.轻鸥数点千峰碧,水接云山四望遥。
晴日晚霞红蔼蔼,晓天江树远迢迢。
轻波石眼泉当巷,小径松门寺对桥。
明月钓舟渔浦远,倾山雪浪暗随潮。
这首诗十分奇特,读之成韵,回环往复,令人荡气回肠,是中华文学中的奇葩.学科建设是大学发展的核心问题和原动力,学科的发展进步、不同学科的交叉有力推动了人类社会、政治、经济、文化的全面进步和繁荣。
文理渗透、理工结合,是培养拔尖创新人才的有效途径。
学理工科的一般长于逻辑推理和抽象思维,而学人文科学的惯于直觉感受和形象思维。
直觉与逻辑是科学思维和创造的两翼,人文艺术与自然科学是人类文明进步的两个车轮。
爱因斯坦曾说:“物理给我知识,艺术给我想像力,知识是有限的,而艺术所开拓的想像力是无限的。
”诺贝尔奖获得者李政道也曾强调:“追求科学与艺术、科技与人文之间的关联和均衡,是人的创造力的本能。
数学与文学艺术具有相当紧密的血缘关系,应当给予高度的关注。
大力弘扬数学文化,对于大学生全面文化素质养的提高裨益良多,意义十分深远。
(作者单位:中央财经大学应用数学学院北京)。