理想变压器特性及与等效电路的分析

理想变压器理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。

1．理想变压器的三个理想化条件条件 1 ：无损耗，认为绕线圈的导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。

条件 2 ：全耦合，即耦合系数条件 3 ：参数无限大，即自感系数和互感系数但满足：上式中 N 1 和 N 2 分别为变压器原、副边线圈匝数， n 为匝数比。

以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。

2. 理想变压器的主要性能满足上述三个理想条件的理想变压器与有互感的线圈有着质的区别。

具有以下特殊性能。

（1）变压关系图 4.15 为满足三个理想条件的耦合线圈。

由于，所以因此图4.15 耦合线圈图 4.16理想变压器模型1 根据上式得理想变压器模型如图4.16所示。

注意：理想变压器的变压关系与两线圈中电流参考方向的假设无关，但与电压极性的设置有关，若 u1、u2 的参考方向的“+”极性端一个设在同名端，一个设在异名端，如图4.17 所示，此时 u1 与 u2 之比为：（2）变流关系根据互感线圈的电压、电流关系（电流参考方向设为从同名端同时流入或同时流出）：则图 4.17理想变压器模型2 图 4.18理想变压器的变流关系代入理想化条件：，得理想变压器的电流关系为：注意：理想变压器的变流关系与两线圈上电压参考方向的假设无关，但与电流参考方向的设置有关，若i1、i2的参考方向一个是从同名端流入，一个是从同名端流出，如图4.18所示，此时i1与i2之比为：（3）变阻抗关系设理想变压器次级接阻抗 Z ，如图4.19所示。

由理想变压器的变压、变流关系得初级端的输入阻抗为：图4.19理想变压器的阻抗变换作用图 4.20 理想变压器的初级等效电路由此得理想变压器的初级等效电路如图4.20所示，把Zin称为次级对初级的折合等效阻抗。

理想变压器的性质1.功率性质抱负变压器汲取的瞬时功率为：可以看出，抱负变压器不耗能、不储能，它将能量由原边全部传输到副边输出。

在传输过程中，仅将电压、电流按变比做数值变换，即它在电路中只起传递信号和能量的作用。

抱负变压器是个抱负化的电路模型，实际变压器线圈的电感L1和L2不行能趋于无穷大。

含铁芯的变压器当工作在铁芯不饱和时，它的磁导率很大，因而电感较大，若将铁芯损耗忽视，就可近似为抱负变压器。

2.阻抗变换性质当抱负变压器的副边接入阻抗ZL时，原边输入阻抗为：即n2ZL 为副边折合到原边的等效阻抗：在电子电路中常用具有接近于抱负变压器性能的变压器来转变阻抗以满意电路的需要。

3.两种特别状况（1）输出端短路（2）输出端开路抱负变压器的受控源等效电路例6. 已知RS=1kΩ，RL=10Ω。

为使RL获得最大功率，求抱负变压器的变比n。

解：方法1：戴维宁等效电路。

（1）求开路电压。

uoc=u2=u1/n=us/n（2）求等效电阻。

Req=Rs/n2（3）要使RL上获得最大功率，则：RL=Req=Rs/n2→ 10=1000/n2→ n=10方法2：原边等效电路。

要使n2RL获得最大功率，则：因抱负变压器不耗能，故等效电阻的功率即为负载电阻的功率。

例7. 求解：方法1：列方程。

解得方法2：阻抗变换（原边等效电路）。

方法3：戴维宁等效。

求求Req：小结：变压器的原理本质上都是互感作用，实际上有习惯处理方法。

空心变压器原边等效电路：空心变压器：电路参数L1、L2、M, 储能。

抱负变压器原边等效电路：抱负变压器：电路参数n，不耗能、不储能，变压、变流、变阻抗。

留意：抱负变压器不要与全耦合变压器混为一谈。

理想变压器特性及与等效电路的分析
理想变压器特性及与等效电路的分析
谭阳红1，汪沨1，陈五立2
（1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082；
2.
用，
在此基础上，
掌握特方法。

利用磁路定理来理解理想变压器的特性，只需用以下定律：磁路的基尔霍夫第一定律即磁通连续性原理和磁路的基尔霍夫第二定律，即安培环路定律。

1.双绕组理想变压器电压方程。

考虑如下的变压器（图1（a）所示），设变压器初次级的原边和副边匝数分别为Np和Ns，电流为ip蓸t蔀、is蓸t蔀，铁芯磁导率μ趋近于无穷大，即没有漏磁，磁感应强度全部集中于铁芯。

变压器的初、次级磁链相等，设为ψm。

很明显：
四、结语
本文的分析表明，变压器的特性方程与磁路形式密切相关。

在理想变压器的教学中，采用磁路的分析方法，只有如此，学生才能牢固掌握理想变压器特性方程的本质。

理想变压器等效电路理想变压器等效电路是电学中的一个重要概念，它可以帮助我们更好地理解电路中电压、电流的变化过程。

理想变压器等效电路是由一个理想变压器和一些标准元件（如电阻、电容、电感等）组成的电路模型。

下面，我们将分步骤地阐述理想变压器等效电路。

第一步，了解理想变压器的特点理想变压器是一种绝缘良好、电感大、电阻小、磁路无损耗的变压器。

理想变压器的特点在于，它是一个完全理想化的变压器，没有任何的漏电感和损耗，可以将电能完全传递。

在实际中，变压器的损耗和漏电感是无法避免的，但理想变压器等效电路中可以将变压器所有的损耗和漏电感都归零，只考虑变压器的转化作用。

第二步，建立理想变压器等效电路理想变压器等效电路是由一个理想变压器和一些标准元件组成的电路模型。

根据理想变压器的特点，我们可以将理想变压器等效电路简化为只有两个端子，分别代表输入端和输出端。

同时，电路中还可以加入一些其他元件，如电阻、电容和电感等元件。

这些元件与理想变压器紧密联系，构成了一个完整的电路模型。

通过这个电路模型，我们可以更好地理解理想变压器的工作原理。

第三步，分析理想变压器等效电路的作用理想变压器等效电路的作用在于将电压和电流传递过来，并通过添加其他元件来调节电路的性能。

在理想变压器等效电路中，输入端可以输入一定的电压，而输出端可以输出一个对应的电压。

通过理想变压器等效电路，我们可以调整输入端的电压和输出端的电压以及电流大小。

还可以通过调整其他元件的参数来改变电路的频率响应和波形形状。

第四步，应用理想变压器等效电路理想变压器等效电路广泛应用于电子电路中的各种电源、放大器和信号处理器中。

这些电路需要一个稳定的电压和电流输出，因此理想变压器等效电路可以作为这些电路的重要组成部分。

此外，在建立模拟电路和数字电路的过程中，理想变压器等效电路也经常被用来模拟实际的变压器。

在理想变压器等效电路中，我们可以通过调整电路的参数来改变电路的性能。

但是需要注意的是，在实际电路中，我们无法完全避免损耗和漏电感。

理想变压器等效电路
理想变压器是一种非常重要的电子元件。

它可以将电压从一个电路传输到另一个电路，同时保持电流不变。

理想变压器具有非常高的效率和精度，因此在许多应用中得到广泛的应用。

理想变压器的等效电路包含两个部分：主要是一个理想变压器，其次是一个少量的电阻和电感。

在理想变压器中，电势能和电磁能可以完全转化。

这意味着，在理想情况下，变压器不会消耗能量，也不会产生任何损失。

在等效电路中，变压器的主要功能是将电压的大小和方向传递到另一个电路中。

这样，我们可以使用理想变压器来实现不同的电压转换，例如从低电压到高电压或从高电压到低电压。

除了变压器外，等效电路中还包含一些电阻和电感。

这些元件可以模拟理想变压器的一些实际效应，例如漏电感和电阻。

其目的是进一步优化电路的性能，并且可以更好地匹配变压器和其他电子元件。

总的来说，理想变压器等效电路是一种非常有用的电子电路，因为它可以帮助我们实现各种电压转换。

通过了解其基本原理和构造，我们可以更好地理解变压器的工作原理，并且可以更好地设计和优化电子电路。

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变压器等效电路变压器是电力系统中常用的重要设备，用于改变交流电压的大小。

在电力系统中，为了进行电路分析和计算，可以采用等效电路模型来表示变压器的工作原理和性能。

本文将介绍变压器等效电路的基本原理和常见模型。

1. 变压器的基本原理变压器是由一个或多个线圈组成的，通过电磁感应的原理来改变电压。

变压器由铁心和绕组组成。

绕组分为初级绕组和次级绕组，通过将电流通过初级绕组，产生的磁场会感应到次级绕组，从而改变输出电压的大小。

变压器的基本原理是基于法拉第电磁感应定律。

2. 变压器的等效电路模型为了简化电路分析和计算，可以采用等效电路模型来代替变压器。

常见的变压器等效电路模型有两种：简化型和精确型。

2.1 简化型等效电路模型简化型等效电路模型将变压器抽象为两个卷绕电感和一个理想变压器，分别代表初级绕组和次级绕组的电感和变压器的变换关系。

在这个模型中，忽略了变压器的内阻和铁芯的磁滞特性。

2.2 精确型等效电路模型精确型等效电路模型更加符合实际变压器的工作原理，考虑了变压器的内阻和铁芯的磁滞特性。

在这个模型中，将变压器抽象为两个卷绕电感、两个卷绕电阻和一个理想变压器。

通过考虑内阻和磁滞特性，可以更加准确地描述变压器的电特性。

3. 变压器等效电路模型的参数无论是简化型还是精确型等效电路模型，都需要知道一些参数来描述变压器的性能。

常见的参数有：3.1 变压器的变比变比是指变压器的输入电压与输出电压的比值。

例如，变比为2：1表示输出电压是输入电压的两倍。

3.2 变压器的电感电感是指变压器的绕组对电流变化的阻抗。

初级绕组和次级绕组的电感分别表示为L1和L2。

3.3 变压器的内阻内阻是指变压器绕组的电阻。

初级绕组和次级绕组的内阻分别表示为R1和R2。

4. 变压器等效电路的应用变压器等效电路模型可以应用于电力系统的分析和计算中。

通过使用等效电路模型，可以更加方便地处理变压器与其他电路元件之间的相互作用。

4.1 电路分析变压器等效电路模型可以与其他电路元件一起进行电路分析，例如，计算电流、电压、功率等参数。

理想变压器模型介绍理想变压器是电力系统中广泛使用的一种电力设备，它被用于电能的传输和变换。

在介绍理想变压器模型之前，我们先来了解一下什么是理想变压器。

理想变压器是一种假设性的模型，用于简化实际变压器的复杂性。

它忽略了实际变压器中的损耗、饱和等因素，将其视为没有耗损、无磁滞的理想设备。

这种模型大大简化了电力系统的分析过程，使得电力工程师能够更方便地进行计算和设计。

理想变压器模型的基本原理如下：假设理想变压器的一侧为主侧（Primary Side），另一侧为副侧（Secondary Side）。

主副侧之间通过磁耦合实现能量传输。

主侧和副侧分别由感抗Lp和Ls来表示。

理想变压器忽略了磁耦合的漏阻抗，因此主副侧之间可以无损耗地转移能量。

基于以上原理，我们可以得到理想变压器的等效电路模型。

在该模型中，主侧和副侧分别由电感Lp和Ls表示，电感之间由互感系数K（0 < K ≤ 1）联系起来。

互感系数K是指主副侧磁链之间的耦合程度，它的取值范围决定了理想变压器的变压比。

理想变压器模型的等效电路如下所示：------ ------| Lp |-------- -----------| Ls |Voltage Vin--> ----- -------Source Load在上述电路中，Vin是输入电压，Source是电压源。

Lp和Ls分别表示主副侧的电感，它们之间的连接由互感系数K决定。

在理想变压器模型中，输入电压Vin和输出电压Vout之间的关系由变压比公式决定：Vout / Vin = Ns / Np = K其中，Ns表示副侧匝数，Np表示主侧匝数。

变压比公式表明，当变压器是升压变压器时，副侧匝数大于主侧匝数；当变压器是降压变压器时，副侧匝数小于主侧匝数。

理想变压器模型的应用十分广泛。

在电力系统的稳态分析中，理想变压器模型被广泛应用于电压调节、功率传输等方面。

在电力系统的短路分析和过电流保护中，理想变压器模型可以帮助工程师进行全面的系统计算。

理想变压器的等效电路模型普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士理想变压器，是我们电路中非常熟悉的一个元件。

既然图1是一个实际变压器的物理结构，那么它在理想情况下的等效电路模型又会是怎样呢？假定组成图1磁元件的铁芯具有非常大的导磁率，即μ→无穷，且由外部电流产生的全部磁场均均匀地分布在铁芯内。

(a) 方形铁芯 (b) 环形铁芯图1： 单输出变压器的物理结构因为：→∝µ 所以：01→=cmc A l R µ 所以：02211→+i n i n 或有：2112n n i i −= （1） 再由法拉第电磁感应定律，可得： dt d n v Φ=11 ，dtd n v Φ=22 故有：1212n n v v = （2） 从方程（1）和（2），可得图1变压器在理想情况下的等效电路，如图2(a)所示。

(a) (b)图2： 理想变压器的等效电路模型由于方程（1）中有一个负号，故也可采用图2(b)来表示理想变压器的等效电路模型，它与图2(a)的区别是电流i 2的参考方向，在这种参考方向下，一个理想变压器满足下列电压电流关系：2112//n n i i =1212//n n v v = （3）方程组（3）就是我们在电路中看到的关于变压器元件的电压和电流关系，通过关系，可以看出，由铁芯和两个绕组组成的单输出变压器，其绕组两端的电压之比与绕组的匝数之比成正比，绕组中流过的电流之比与绕组的匝数成反比，如果将两个绕组中的一个看成是输入绕组（或原边绕组），将绕组中的另一个看成是输出绕组（或副边绕组），那么图1的变压器和其等效电路模型就可分别用图3 (a)和图3 (b)来表示，这种变压器的表示方法已被开关电源文献和书籍中所规范，所以本文及后续要介绍的文章，也将以此来表示变压器。

原边或一次侧用下标p 表示，副边或二次侧用下标s 表示。

因此方程组（3）将变成方程组（4）：(a) 变压器结构 (b) 等效电路图3： 开关电源中规范化表示的变压器sp p s N N i i //=ps p s N N v v //= （4）当变压器的副边不止一个绕组时，该变压器就是多输出变压器，多输出变压器在理想情况下的电压电流关系可以用方程组（5）表示，其中K 为副边绕组的个数。