交流电路的频率特性

SHANGHAIJIAOTONG UNIVERSITY电路元件交流阻抗频率特性一、实验目的（1）加深了解R 、L 、C 元件的频率与阻抗的关系。

（2）加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流间的相位关系。

（3）熟悉低频信号发生器等常用电子仪器的使用方法。

二、实验内容正弦交流可用三角函数表示，即由最大值（U m 或I m ）；频率f(或角频率ω=2πf)和初相位三要素来决定。

在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。

在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。

此时其电压与电流可用复数欧姆定律来描述：U ∙=R I ∙式中R 为线性电阻元件。

U ∙与I ∙之间无相角差。

电阻中吸收的功率为P=UI=I 2R因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的阻值与频率无关。

即R-f 关系如图1.11-1。

电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗，因而可认为只具有电容C 。

在正弦电压作用下流过电容的电流之间也可用复数欧姆定律来表示：U ∙=X C I ∙式中X C 是电容的容抗，其值为X C =1/j ωc 所以有U ∙=1/j ωc ·I ∙= I ωc ∠-90°电压U 滞后电流I 的相角为90°，电容所吸收的功率平均为零。

电容的容抗与频率的关系X C -f 曲线如图1.11-2。

电感元件因其由导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去其分布电容则它仅由电阻R L 与电感L 组成。

在正弦电流的情况下其复阻抗为Z=R L + j ωL=Z∠Φ式中R L 为线圈导线电阻。

阻抗角Φ可由R L 及L 参数来决定：..。

SHANGHAIJIAOTONG UNIVERSITYΦ=arctg ωL/R电感线圈的电压与流过的电流间关系为U ∙==（R L + j ωL ）I ∙= Z · I ∙=∠Φ如果R L =0，电压超前电流90°电感线圈所吸收的平均功率为P=UIcos ψ=I 2R L 感抗与频率的关系如图1.11-3。

u-+Ri Li Ci R u Lu Cu ru RL X CX S r图21-1交流电路频率特性的测定一．实验目的1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线； 2．学会测定交流电路频率特性的方法； 3．了解滤波器的原理和基本电路； 4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。

二．原理说明1．单个元件阻抗与频率的关系对于电阻元件，根据︒∠=0R RR I U ，其中R I U =R R ，电阻R 与频率无关； 对于电感元件，根据LL Lj X I U = ，其中fL X I U π2L L L ==，感抗X L 与频率成正比； 对于电容元件，根据CC Cj X I U -= ，其中fC X I U π21C C C ==，容抗X C与频率成反比。

测量元件阻抗频率特性的电路如图21—1所示，图中的r 是提供测量回路电流用的标准电阻，流过 被测元件的电流（I R 、I L 、I C ）则可由r 两端的电压U ｒ除以r 阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元件的电流除对应的元件电压，便可得到R 、X L 和X C 的数值。

2．交流电路的频率特性由于交流电路中感抗X L 和容抗X C 均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。

这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。

若电路的激励信号为Ｅｘ（ｊω），响应信号为R ｅ（ｊω），则频率特性函数为)()()j ()j ()j (x e ωϕωωωω∠==A E R N式中，A （ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性； ϕ（ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。

在本实验中，研究几个典型电路的幅频特性，如图21－２所示，其中，图（ａ）在高频时有响应（即有输出），称为高通滤波器，图（ｂ）在低频时有响应（即有输出），称为为低通滤波器，图中对应A＝0．707的频率ｆC称为截止频率，在本实验中用RC网络组成的高通滤波器和低通滤波器，它们的截止频率ｆC均为1／2πRC。

实验四单相交流电路的研究引言单相交流电路是最为简单的交流电路之一，广泛应用于我们的日常生活中。

了解和掌握单相交流电路的特性对于电气工程师和电子技术爱好者来说至关重要。

本实验旨在研究单相交流电路的基本原理和特性。

一、实验目的1.了解单相交流电路的基本组成和工作原理；2.学习分析单相交流电路的电压、电流、功率等参数的计算方法；3.了解单相电路中的电感和电容元件的作用；4.学习使用示波器和万用表进行电路参数的测量。

二、实验器材与仪器1.交流电源：50Hz，220V；2.变压器：220V-12V；3.电阻箱：100Ω、200Ω、300Ω、500Ω；4.电感箱：0.1H；5.电容箱：1μF；6.示波器；7.万用表。

三、实验原理1.单相交流电路的基本组成单相交流电路主要由电源、负载和开关组成。

电源产生交流电流，开关控制电流流向，负载则是吸收电能的部分。

2.交流电压和电流的特点交流电压和电流是随时间变化的，可以用正弦函数表示。

交流电的频率一般为50Hz或60Hz。

3.电感和电容的作用电感是指电流通过时产生磁场，而电容则是指电压变化时储存电荷。

在交流电路中，电感和电容元件会产生感性和容性反应，会影响电压和电流的相位差。

4.交流电路的电压、电阻和功率计算根据欧姆定律和功率公式，可以计算交流电路的电压、电阻和功率等参数。

四、实验步骤2.使用示波器测量电路中的电压波形；3.使用万用表测量电路中的电流大小；4.测量不同电阻下电路中的电流和电压；5.在电路中加入电感和电容元件，观察电路参数的变化；6.分析和计算电路中的功率。

五、实验结果与数据分析1.测量电压波形图和电流大小表格；2.绘制电流和电压与电阻的图像；3.分析不同电感和电容下电路参数的变化。

六、结论通过本实验，我们对单相交流电路的基本原理和特性有了更深入的了解。

我们学会了计算电路中的电压、电流、功率等参数，并且了解了电感和电容元件的作用。

此外，我们还学会了使用示波器和万用表进行电路参数的测量。

电路分析实验报告幅频特性和相频特性一、实验摘要电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化。

本实验用电容搭建一个电路，用示波器观察加上一个正弦波之后，该电路幅值和相位随频率变化的规律曲线。

二、实验环境示波器函数信号发生器 0.1μF电容电阻面包板导线三、实验原理电阻作为响应时，可用作高通滤波器电容作为响应时，可用作低通滤波器RC串并联（文氏电桥）电路四、实验步骤在面包板上搭建电路加上4vpp，频率从100赫兹到用示波器观察波形的幅值和位相差，记录相20千赫兹的正弦波应电压是输入电压0.707倍时的波形图将电容作响应加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压是输入电压0.707倍时的相关数据搭建文氏电桥加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压最高时的相关数据五、实验数据1.电阻作响应（高通滤波器）输入信号峰峰值的测量值为3.9v100 200 600 1000 1400 1500 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.297 0.320 1.61 2.33 2.77 2.85 3.74 3.9 3.9 3.9相位差-85 -79 -66 -55 -48 -45 -19 -10 -8 -6 /°2.由李萨如图形计算得相位差= -49°，直接测量的相移为-48°，误差0.02当频率增大时，响应电压增大，体现出高通当频率增大时，位相差减小2.电容作响应（低通滤波器）100 500 1000 1500 16002000 3000 5000 8000 10000 输入频率/HzVpp/v 4.14 3.94 3.38 2.89 2.81 2.49 1.89 1.29 0.880 0.7204 18 32 43 4651 61 71 77 80相位差/°当频率增大时，响应电压减小，体现出低通当频率增大时，位相差增大3.文氏电桥100 500 1000 1500 2000 4000 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.273 1.03 1.31 1.35 1.33 1.09 0.98 0.580 0.420 0.340 -80 -41 -15 -1 11 33 43 62 75 80相位差/°在某一频率，响应电压最大随频率增加，位相差先减小再增大六、实验总结在本次实验中了解到了RC串联电路和文氏电桥的幅频特性和相频特性。

扬州大学物理科学与技术学院大学物理综合实验训练论文实验名称：RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究班级：物教1101班姓名：***学号：*********指导老师：***RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究（扬州大学物理1101 刘玉桃学号110801114 指导老师：徐秀莲）摘要在交流电路中，电阻值与频率无关，电容具有“通高频，阻低频”的特性，电感具有“通低频，阻高频”的特性。

将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性。

当把正弦交流电压Vi输入到RC（或RL）串联电路中时，电容或电阻两端的输出电压V0的幅度及相位将随输入电压Vi的频率而变化。

这种回路中的电流或电压与输入信号频率间的关系，称为幅频特性；回路电流和电压间的相位差与频率的关系，称为相频特性。

将电容、电阻、电感串联起来，可以得到特殊的幅频特性和相频特性。

本实验主要研究了交流电路中RL、RC串联电路的幅频特性和相频特性，不难得出，在RL、RC串联电路中，各元件上的电压幅度及相位随信号频率的改变而改变。

关键字：稳态特性；幅频特性；相频特性。

1.实验目的（1）研究RL、RC串联电路对正弦交流信号的稳态响应（2）学习使用双踪示波器,掌握相位差的测量方法；2.实验仪器名称数量型号1、双踪示波器一台自备2、低频功率信号源一台自备3、九孔插件方板一块 SJ-0104、万用表一只自备5、电阻 2只 40Ω、1kΩ6、电容 1只 0.5pF7、电感 1只 1mH8、短接桥和连接导线若干 SJ-009、SJ-301、SJ-3029、开关 1只 SJ-001-1-纽子开关3、实验原理3.1 RL 串联电路的稳态特性电路如图（1）所示。

令ω表示电源的圆频率，Ｕ，Ｉ，R U ，L U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻Ｒ上的电压和电感Ｌ上的电压有效值。

Φ表示电路电流Ｉ和电源电压Ｕ间的相位差。

图（1）RL 串联电路图则电路的总阻抗为：L R Z ωj ~+=其模为：22)(~L R Z Z ω+== (1)其辐角为：RLωφarctan= （2）电路中I 、U 、U R 、U L 有以下关系：IR U R = （3） L I U L ω= （4） 22)(L R U I ω+=（5）将（5）式中的I 代入（3）和（4）可得到：2)(1RLU U R ω+=(6)2)(1LR U U L ω+=(7)由上面的公式可得以下ＲＬ串联电路的特性： （1）幅频特性当ω→０时，R U →Ｕ，L U →０；当ω逐渐增大时，R U 随着逐渐减小，LU 随着逐渐增大；当ω →∞时，R U →０，L U →Ｕ。