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模态分析方法何梦琴摘要：综述模态分析在研究结构动力特性中的应用，介绍模态分析的两大方法：数值模态分析与试验模态分析。
并着重介绍目前的研究热点—工作模态分析，对其方法存在的问题进行评述。
关键词:模态分析数值模态分析试验模态分析工作模态分析1引言模态分析的经典定义为：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。
坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。
模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内，各阶主要模态的特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并给予验证，就可以把这些参数用于（重）设计过程，优化系统动态特性，或者研究把该结构连接到其他结构上时所产生的影响。
因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。
近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，模态分析得到了很快的发展。
模态分析的理论基础已经由传统的线性位移实模态、复模态理论发展到广义模态理论，并被进一步引入到非线性结构振动分析领域，同时模态分析理论汲取了振动理论、信号分析、数据处理、数理统计以及自动控制的相关理论，结合自身的发展规律，形成了一套独特的理论体系，创造了更加广泛的应用前景，已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。
受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。
2 模态分析的主要目的及应用模态分析的最终目的是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析实验报告1.引言模态分析是一种常用的结构动力学方法，旨在研究结构在不同频率下的振动特性，对于结构设计和加固具有重要意义。
本实验旨在通过模态分析方法，研究一个简单的结构体系的固有频率和振型。
2.实验目标通过实验测量和计算，得到结构的第一、第二和第三固有频率，并利用模态分析方法绘制结构的振型图。
同时，通过实验结果对比，验证模态分析方法的有效性。
3.实验材料和方法（1）材料：实验所用的结构是一个简单的桥梁模型，由若干根长木棒组成。
（2）方法：悬挂测频仪对结构进行激振，通过麦克风捕捉振动信号，并用计算机进行分析和处理。
4.实验过程（1）组装结构体系：根据实验设计要求，组装简单桥梁模型，确保结构的稳定性和一致性。
（2）悬挂测频仪：将测频仪正确安装在结构体系的一侧，并调整好位置和角度。
（3）激振：根据测频仪的说明书，调节激振源的频率和幅值，使结构产生振动。
（4）数据记录：用麦克风将振动信号转化为电信号，并通过计算机采集和记录数据。
（5）模态分析：利用采集的数据，进行模态分析，计算结构的固有频率和振型。
（6）数据处理：整理和分析实验结果，绘制振型图并与理论值进行比较。
5.结果分析通过实验和数据处理，得到结构的第一、第二和第三固有频率分别为f1、f2和f3、根据模态分析方法，绘制结构的振型图。
将实验结果与理论值进行比较，进行误差分析、灵敏度分析等。
6.结论本实验利用模态分析方法，研究了一个简单的结构体系的固有频率和振型，并通过实验结果与理论值的比较，验证了模态分析方法的有效性。
通过本实验，我们更深入地理解了结构振动的基本原理和方法，具备了一定的模态分析实验技能。
7.实验总结本实验通过模态分析方法研究了结构的振动特性，对于结构设计和加固具有重要意义。
在实验过程中，我们遇到了一些困难和问题，通过积极探索和思考，取得了一定的实验成果。
但我们也发现了许多不足之处，如实验设计和数据处理的精确性等，需要进一步改进和完善。
模态分析⽅法分类模态分析⽅法主要分三类，分别是试验模态分析EMA、⼯作模态分析OMA和⼯作变形分析ODS。
试验模态分析（Experimental Modal Analysis，EMA），也称为传统模态分析或经典模态分析，是指通过输⼊装置对结构进⾏激励，在激励的同时测量结构的响应的⼀种测试分析⽅法。
输⼊装置主要有⼒锤和激振器，因此，试验模态分析⼜分为⼒锤激励EMA技术和激振器激励EMA技术。
激振器激励EMA技术根据激振器的数量⼜分为单点激励多点响应测量技术（SIMO）和多点激励多点响应测量技术（MIMO）。
单点激励多点响应测量技术是指仅使⽤⼀个激振器固定在某测点位置激励结构，测量所有测量⾃由度的响应，经过FFT变换计算频响函数（FRF）。
多点激励多点响应测量技术是指使⽤多个激振器激励结构，测量所有测量⾃由度的响应，经FFT变换计算多输⼊多输出下的频响函数（MIMO-FRF）。
多点激励多点响应测量技术具有输⼊能量更均匀、数据⼀致性更好、能分离出密集模态和重根模态等优点，⼀般在⼤型复杂或轴对称结构模态试验中采⽤该⽅法，效果更理想。
⼒锤激励测量技术分为单参考点锤击技术（SMRT）和多参考点锤击技术（MRIT）。
单参考点锤击技术⼜分为⼒锤固定和⼒锤移动两种⽅式，⼒锤固定时是指⼒锤固定在⼀个位置进⾏锤击，多个响应传感器⼀次或分批次测量结构的响应。
该⽅法同时也属于单输⼊多输出测量技术（SIMO）。
当⼒锤移动时，根据传感器的数⽬，⼜分为单输⼊单输出和单输⼊多输出。
固定的响应传感器为1个时，此时⼒锤移动遍历所有测点，那么时此，对应的是单输⼊单输出⽅式（SISO）。
当固定的传感器数⼤于1时，⼒锤移动遍历锤击所有测点，此时对应的是单输⼊多输出⽅式（SIMO），该⽅式可⽤多输⼊多输出模态识别技术进⾏模态参数识别，能分离出密集模态和重根模态。
⼯作模态分析（Operational Modal Analysis，OMA），也称为只有输出的模态分析，⽽在⼟⽊桥梁⾏业，⼯作模态分析⼜称为环境激励模态分析。
模态分析方法与步骤下面我将从模态分析的定义、方法、步骤和案例实践等方面进行详细介绍。
一、模态分析的定义模态分析是指通过对系统的不同动态模态（如结构模态、振动模态等）进行分析和评估，以揭示系统的特性、行为和潜在问题。
其目的是为了更好地了解系统的功能、性能、稳定性等，并为系统的优化提供依据。
二、模态分析的方法1.实验方法：通过实际测试和测量，获取系统的模态参数（如固有频率、阻尼比、模态形态等），从而分析系统的动态特性。
2.数值模拟方法：利用数学建模和计算机仿真技术，建立系统的动力学模型，并进行模拟分析，以获取系统的模态响应和模态特性。
3.统计分析方法：通过对大量历史数据或采样数据的分析，探索系统的模态变化规律和概率分布情况。
三、模态分析的步骤1.确定分析目标：明确需要进行模态分析的对象、目的和要求。
例如，是为了定位系统的故障、评估系统的稳定性、优化系统的结构等。
2.数据采集和处理：根据分析目标，确定所需的数据类型和采集方法，例如使用传感器进行采集或获取历史数据。
然后对采集到的数据进行处理，如滤波、时域变换、频域分析等。
3.建立模型：根据已有的数据和系统特性，建立适当的模型。
例如，对其中一结构物进行模态分析时，可以建立结构的有限元模型。
4.分析模态特性：利用实验、仿真或统计方法，分析系统的模态特性，如固有频率、振型等。
可以绘制频谱图、振型图等，以便直观地展示结果。
5.识别问题和改进方案：基于对系统模态特性的分析，识别潜在问题，并提出相应的改进方案。
例如，如果发现其中一模态频率太低，可能意味着系统存在过度振动或共振问题，需要采取相应的措施来改进。
6.验证和优化：对改进方案进行验证和优化，以确保其有效性和可行性。
可以通过迭代分析和实验评估来逐步完善方案。
四、模态分析的案例实践1.桥梁的模态分析：对大跨度桥梁的模态分析可以帮助提前发现潜在的共振问题，并优化桥梁的设计和结构。
例如，可以通过数值模拟方法对桥梁的振动特性进行分析，以确定固有频率和振型，并预测桥梁在不同外界激励下的动态响应。
复杂机械系统的模态测试与分析随着科技的不断进步，复杂机械系统在生产和工程领域中起着至关重要的作用。
为了确保这些机械系统的稳定性和性能优化，进行模态测试与分析变得越来越重要。
本文将探讨复杂机械系统的模态测试与分析方法及其在实际应用中的意义。
一、模态测试的意义模态测试是一种通过分析和测量机械系统的振动响应来确定其固有频率和模态形态的方法。
通过该测试，可以了解机械系统的振动特性、固有频率和模态分布情况，为优化系统设计、改进结构强度和减振措施提供依据。
二、模态测试的方法1. 激励信号的选择：模态测试的第一步是选择合适的激励信号。
常用的激励信号包括冲击激励、正弦激励和随机激励。
不同类型的激励信号适用于不同类型的机械系统和测试需求。
2. 传感器的布置：合理的传感器布置是进行模态测试的关键。
传感器应布置在机械系统的重要部位，以最大程度地捕捉振动信号。
常用的传感器包括加速度计、应变计和压力传感器等。
3. 数据采集与处理：在进行模态测试时，需要使用数据采集设备将传感器采集到的信号进行录制。
常见的数据采集设备有振动分析仪和数据采集系统。
采集到的数据可以通过频谱分析、相关函数分析和模态参数识别等方法进行处理。
三、模态分析的意义模态分析是在模态测试的基础上，对采集到的数据进行进一步分析和解读。
通过对模态参数的分析，可以获得机械系统的结构动力学特性，为系统设计和故障诊断提供帮助。
四、模态分析的方法1. 模态参数识别：模态参数是描述机械系统振动特性的重要指标，包括固有频率、阻尼比和模态形态等。
通过应用时域方法、频域方法和模态参数识别算法，可以准确地识别模态参数。
2. 模态分析的进阶方法：在识别模态参数的基础上，可以进一步应用多变量统计分析、模态耦合分析和模态密度函数等方法，深入研究机械系统的动力学特性。
五、模态测试与分析的应用1. 结构优化设计：通过模态测试与分析，可以评估机械系统的结构强度和振动特性，并对其进行优化设计，以改善系统的可靠性和性能。
机械结构的模态分析与设计优化导言：机械结构是各种机械设备中的核心部分，它的性能直接影响着机器的使用寿命、稳定性和效率。
在设计过程中，进行模态分析并进行优化设计是一项关键任务。
本文将介绍机械结构的模态分析方法，并探讨如何通过优化设计提高机械结构的性能。
一、模态分析的意义模态分析是指通过计算机模型研究机械结构的固有振动特性，包括自然频率、振型和振幅等。
它的主要意义有以下几点：1. 预测结构的自然频率：自然频率是指机械结构在没有外力作用下固有的振动频率。
通过模态分析，可以预测结构的自然频率，从而避免共振问题的发生。
2. 优化结构设计：通过模态分析，可以得到结构的振型信息，了解结构的强度、刚度等特性，从而指导优化结构设计。
3. 预测结构的工作状态：模态分析还可以预测机械结构在工作状态下的振动情况，对于提前发现问题、减少结构疲劳损伤等方面有着重要作用。
二、模态分析的方法目前常用的模态分析方法有有限元法和试验法两种。
1. 有限元法：有限元法是一种通过离散化处理将连续体分解为有限个简单子单元，再将它们组合起来近似描述整个结构的方法。
利用有限元软件，可以通过建立结构的有限元模型进行模态分析，得到结构的自然频率和振型。
2. 试验法：试验法是通过实际测试手段获取结构的振动信息，并进行分析的方法。
利用振动传感器和频谱分析仪等设备，可以获取结构在不同频率下的振幅响应，从而得到结构的自然频率和振型。
三、设计优化的方法基于模态分析结果，可以通过设计优化方法提高机械结构的性能，具体方法有以下几种：1. 材料优化：可以通过改变机械结构的材料，提高结构的刚度和强度，从而改变结构的自然频率和振型。
2. 结构优化：可以通过改变机械结构的几何形状和尺寸，优化结构的刚度分布，减小共振问题的发生。
3. 阻尼优化：可以通过添加阻尼材料或改变结构的几何形状，提高结构的阻尼能力，减小振动势能的积累，减小结构的共振幅值。
4. 调节质量分布：可以通过调整结构的质量分布，改变结构的振动模态，从而减小共振现象的发生。
如何在工程力学中进行模态分析？在工程力学领域，模态分析是一种非常重要的工具，它能够帮助我们深入了解结构的动态特性。
那么，究竟如何在工程力学中进行模态分析呢？让我们一起来探讨一下。
首先，我们需要明白什么是模态分析。
简单来说，模态分析就是确定结构的固有频率和振型。
固有频率是结构在自由振动时的频率，而振型则是结构在对应固有频率下的振动形态。
通过模态分析，我们可以了解结构在不同频率下的振动特性，这对于评估结构的稳定性、可靠性以及优化设计都具有重要意义。
在进行模态分析之前，我们要做好充分的准备工作。
第一步是对研究对象进行建模。
这可能包括使用有限元软件来创建结构的几何模型，并将其离散化为有限个单元和节点。
在建模过程中，需要准确地定义材料属性、边界条件和载荷情况等。
材料属性包括弹性模量、密度和泊松比等，这些参数将直接影响到分析结果的准确性。
边界条件则用于模拟结构在实际工作中的支撑和约束情况，例如固定端、铰支端或者自由端等。
载荷情况需要根据实际工况来确定，可能包括静载荷、动载荷或者热载荷等。
接下来，选择合适的模态分析方法也至关重要。
常见的模态分析方法有实验模态分析和计算模态分析。
实验模态分析是通过在实际结构上安装传感器，测量结构在激励下的响应，然后通过数据处理和分析来获取模态参数。
这种方法能够直接获得结构的真实模态特性，但往往需要较高的成本和复杂的实验设备。
计算模态分析则是基于数学模型和数值计算方法，通过求解结构的运动方程来获取模态参数。
它具有成本低、效率高的优点，但模型的准确性和计算精度可能会受到一定的影响。
在实际应用中，通常会根据具体情况选择合适的方法，或者将两种方法结合起来，相互验证和补充。
在进行计算模态分析时，我们需要选择合适的数值算法。
常见的算法有兰索斯法、子空间迭代法和幂法等。
这些算法各有优缺点，适用于不同规模和类型的问题。
例如，兰索斯法适用于大型稀疏矩阵的特征值问题，具有较高的计算效率；子空间迭代法适用于求解多个低阶模态，精度较高；幂法则适用于求解单个模态。
模态分析的应用及它的试验模态分析模态分析是一种通过分析系统的模态特性来预测和改善系统性能的方法。
它可以应用于各种领域，包括机械工程、土木工程、航空航天工程、电力系统等。
在机械工程中，模态分析可以帮助设计人员了解结构的振动特性，以及在不同条件下结构的自然频率和振型。
这对于避免共振现象、减少结构疲劳和保证结构稳定性非常重要。
模态分析还可以用来优化设计，改善结构的刚度和减轻结构的重量。
在土木工程中，模态分析可以用来评估建筑物、桥梁和其他结构的振动响应。
通过模态分析，可以确定结构的临界风速、车辆通过时的振动响应等，以确保结构的安全性和使用寿命。
在航空航天工程中，模态分析可以帮助设计人员了解飞机、火箭等飞行器的自由振动特性。
通过模态分析，可以确定飞行器的固有振动频率和振动模态，并优化设计以减少结构的振动响应和降低噪音。
在电力系统中，模态分析可以用来评估系统的稳定性和动态响应。
通过模态分析，可以确定系统中存在的低频振荡模态，以及可能导致系统瓦解的致命模态。
这有助于设计人员优化系统的控制策略和改善系统的稳定性。
试验模态分析是通过实验测量来获取结构的模态参数，以进行模态分析的方法。
试验模态分析通常分为激励法和反馈法两种方法。
在激励法中，实验过程中对结构施加激励信号，并通过测量系统的响应信号来获取结构的模态参数。
常用的激励信号包括冲击信号和正弦信号。
通过分析结构响应信号的频谱特性，可以确定结构的自然频率和阻尼比。
在反馈法中，通过测量系统的响应信号，然后根据经验公式或模态参数识别算法，反推出结构的模态参数。
反馈法不需要对结构进行外部激励，因此更加方便实用，但也存在一定的理论假设和误差。
试验模态分析可以用于实际结构的模态识别和评估，因为它可以直接测量结构的实际响应，避免了理论模态分析中的近似和假设。
然而，试验模态分析需要在实际工程环境中进行，受到环境噪声、传感器布置等因素的影响，所以需要合理设计实验方案和选择适当的仪器设备。
机械系统的模态测试与参数辨识方法机械系统的模态测试与参数辨识是一个重要的工程问题，它涉及到机械系统的动力学特性和性能优化。
本文将介绍机械系统模态测试与参数辨识方法的基本概念和原理，通过实例分析来说明其应用。
一、模态测试模态测试是指对机械系统进行激励，通过测量得到其振型和固有频率的一种方法。
通过模态测试可以了解机械系统的固有振动特性，包括固有频率、振型和阻尼比等。
模态测试主要有两种方法：自由衰减法和强迫振动法。
自由衰减法是将机械系统从初始位置轰击一下，然后观察其在无外力作用下的自由振动过程。
在自由振动过程中，通过加速度传感器和振动传感器等测量设备记录下机械系统的振型和振动信号。
通过分析振动信号，可以得到机械系统的固有频率和振型。
强迫振动法是对机械系统施加外力激励，通过测量响应信号来获取机械系统的模态参量。
常见的强迫振动法有频率扫描法和自适应法。
在频率扫描法中，系统受到一系列单频率的正弦激励，通过测量输出信号频谱，可以得到系统的固有频率和阻尼比。
自适应法是指对机械系统施加伪随机激励，通过随机信号处理方法得到系统的模态参数。
二、参数辨识参数辨识是指通过实验数据来确定机械系统的数学模型中的未知参数。
机械系统的数学模型可以是线性模型或非线性模型。
参数辨识可以借助系统辨识理论和方法，将实验数据与数学模型进行匹配，得到最佳参数值。
在参数辨识中，常用的方法有：频域方法和时域方法。
频域方法是指利用频谱分析和频率响应函数，通过最小二乘拟合等数学方法，来识别系统的动力学特性。
时域方法是指利用系统的时间响应和统计特性，通过系统辨识算法来进行参数辨识。
三、实例分析为了更好地理解机械系统的模态测试与参数辨识方法，我们以一个简单的弹簧质量系统为例进行分析。
假设有一个弹簧质量系统，我们希望从实验数据中获取其固有频率和阻尼比等模态参数。
首先，我们可以使用自由衰减法进行模态测试。
通过将弹簧质量系统置于初始位置，然后释放，观察其自由振动过程，并使用加速度传感器和振动传感器记录振动信号。
模态分析多种方法模态分析是指在多种可能性或选项中进行评估和比较的过程。
它可以用于各种领域和问题的决策和规划中。
在下面的文章中，我将介绍模态分析的几种常见方法。
1.SWOT分析：SWOT分析是一种评估组织内部优势、劣势以及外部机会和威胁的方法。
它将可能的选项与组织的优势和机会相匹配，以确定最佳的决策方向。
2.决策树分析：决策树分析是一种图形化的分析方法，它通过描述可能的决策，可能的事件和决策之间的结果和概率，帮助决策者了解选择每个选项的可能结果。
3.鱼骨图：也称为因果关系图，鱼骨图是一种用于分析问题根本原因的方法。
它通过将问题放在鱼骨的左侧，然后将可能的原因绘制在鱼骨的骨头上，帮助确定问题的潜在解决方案。
4.多层次决策分析：多层次决策分析是一种在多个层次上评估决策的方法。
它通过将决策者的目标和准则以及可能的选项在一个层次结构中进行组织，帮助决策者在各个层次上进行评估和比较。
5.场景分析：场景分析是一种评估决策在不同未来情景下的潜在结果的方法。
它通过识别和描述不同的情景，并评估每个情景下的决策结果，帮助决策者选择最有利的决策。
6.成本效益分析：成本效益分析是一种评估不同决策方案的成本和效益的方法。
它通过比较不同决策方案的成本和效益，帮助决策者选择具有最大效益和最小成本的决策。
7.概率分析：概率分析是一种评估决策在不同概率下的结果的方法。
它通过对可能的不同结果的概率分布进行建模和分析，帮助决策者了解不同决策的风险和潜在回报。
这些方法在不同的情况下都可以有效地进行模态分析。
根据具体的问题和决策情境，选择合适的方法是非常重要的。
有时，可以结合使用多种方法来增加分析的全面性和准确性。
模态分析方法的选择应该考虑以下几个因素：决策的性质和复杂性、可用数据和信息的可靠性、时间和资源的限制以及决策者的偏好和需求。
关键是确保所选择的方法能够提供足够的信息和支持，以便决策者能够做出明智和理性的决策。
在实际应用模态分析方法时，还应注意方法本身的局限性和不确定性。
实验模态分析方法与应用概论引言：实验模态分析是一种用于研究结构动力学特性的方法，通过实验测量和数据分析，可以确定结构的固有频率、阻尼比以及模态形态等参数。
实验模态分析方法包括模态参数识别、模态不确定度评估和模型修正三个步骤。
本文将介绍实验模态分析方法的基本原理和常用应用。
一、实验模态分析方法的基本原理1.1模态分析的基本思想1.2模态参数识别在模态参数识别过程中，需要选择合适的激励信号和测量点位置，通过对结构的振动响应信号进行分析，得到结构的固有频率、阻尼比和模态振型等参数。
常用的模态参数识别方法包括傅里叶变换法、自相关法、互谱法和最小二乘法等。
1.3模态形态绘制在模态形态绘制过程中，通常需要在结构上布置加速度传感器或激光测振仪等测量设备，测量结构的振动响应信号。
然后，通过信号处理和数据分析技术，将实际测量的振动响应数据转化为结构的模态振型，并绘制成图像。
二、实验模态分析方法的应用2.1结构健康监测实验模态分析方法可以用于结构健康监测，通过定期对结构进行振动测试和模态分析，可以及时发现结构的损伤和变形等问题，为结构的维护和修复提供参考。
例如，在桥梁结构的健康监测中，可以通过模态分析方法来确定桥梁的固有频率和模态形态，从而判断桥梁的结构安全状况。
2.2结构参数识别实验模态分析方法还可以用于结构参数的识别。
通过对结构在不同工况下的振动响应信号进行测量和分析，可以确定结构的质量、刚度和阻尼等参数。
例如，在机械系统中，可以通过模态分析方法来识别机械系统的转子和轴系的质量和刚度参数，从而评估系统的性能和可靠性。
2.3结构优化设计实验模态分析方法还可以用于结构的优化设计。
通过对不同结构参数和材料的改变进行模态分析和比较，可以评估结构的动力特性，并选择最佳的设计方案。
例如，在汽车工程中，可以通过模态分析方法来优化汽车底盘的结构，提高汽车的悬挂系统和减震器的性能。
总结：实验模态分析方法是一种研究结构动力学特性的重要手段，通过实验测量和数据分析，可以确定结构的固有频率、阻尼比和模态振型等参数。
某地铁车辆车体的试验模态分析模态分析是对地铁车辆车体进行动态性能分析的一个重要的方法，是动力学分析的一个重要的方面。
据此，采用多点激振多点拾振的方法对某地铁车辆白车身进行了模态测试，并通过MAC矩阵对试验结果进行了验证，对地铁车辆车体、悬挂设备件及其转向架等相关设备的设计与选用提供了依据。
标签：试验模态分析；MIMO；模态置信准则0引言当高速动车组等轨道交通车辆运行时，由于运行轨道的状况以及运行过程中空气阻力等载荷的影响，会导致列车车体及相关部件的随机振动。
若外部载荷的激振频率与车体或部件的固有频率接近时，就有可能引起共振，这不仅会对车上乘客的乘坐体验产生影响，严重情况下还会对车体及车载设备产生破坏，诱发严重事故，影响轨道交通车辆的安全性能，因此对车辆动力学的设计是轨道交通设计与生产中的重要方面。
而在轨道交通车辆的动力学的设计中，模态分析是对机械结构进行分析的一个重要方面。
模态是机械结构在外部激励下对各个频率的动态响应，是结构本身所固有的振动属性。
1试验模态分析基础理论2试验模态方法试验模态分析是通过在实验室对被测样品进行激励，同时采集其响应信号，并对其进行FFT变换求得其频响函数（传递函数）或脉冲函数，通过拟合得到所测系统的模型；最后运用参数识别的方法，计算出结构系统的模态参数信息，从而建立机械结构动态模型，为机械结构进行动力学分析及机械设计与改进提供支撑于依据。
正则振型试验法（NMT）和频响函数法（FRF）是试验模态分析的两种不同试验方法：本文采用FRF频响函数法对地铁车体做模态试验分析。
该方法将振动激励和其响应的时域信号数据经快速傅里叶变换FFT转化为频域数据，对所建立的机械结构频响函数的数学模型进行曲线拟合，从频响函数求出所测系统模态参数，具有测试时间短且能够同时激励出全部模态的优点。
而由于地铁车辆车体具有体积和质量较为庞大且结构较为复杂等特点，选用多点激励多点采集（MIMO）的模态试验方案，重点关注车体在垂向激励下的一阶模态。
生产一线汽车总成振动的试验模态分析与ODS法的比较文⊙张庆良李科（邯郸职业技术学院邯郸）摘要:介绍了试验模态分析及ODS 法的基本原理，给出了相关的公式，指出了两者的区别在于传递函数的计算。
比较了两种方法的差异以及其相应的适用范围。
对于驾驶室内的噪声产生是由于发动机、传动系、行驶系的低频振动引起的结论，应用试验模态分析及ODS 法给以相应的验证，针对汽车总成振动大的原因，提出相应的改进措施。
关键词:试验模态分析；ODS ；传递函数一、引言为了定量地、准确地分析振动系统，解决工程中的各种振动问题，通常都需要建立系统的数学模型。
振动系统的建模实质上是对一个给定模型的特定模型参数的识别和估计问题。
振动系统的建模可以使用理论建模，比如汽车总成结构设计阶段所采用的有限元法F E M ，也可以使用试验建模，即在严格给定的条件下，使振动系统受到一个已知模拟工况的激励，通过测量、分析、处理系统的输入和输出数据而建立系统的数学模型。
试验建模可对理论建模加以证明和预测。
O l e Dos si ng 在他的文章首先指出，可以使用简单的方法测量OD S ，这提供了一种理解和评价机器、构件和整体结构动态特性的有用信息[1]。
二、试验模态分析的基本原理工程中的实际振动系统均为连续弹性体，只有掌握其上的每个点瞬间的运动情况才能全面描述此振动系统的响应情况。
但是在实际中，这是不可能的。
通常采用简化的方法，将系统抽象为由n 个质量块和弹性元件所构成的模型，即将系统归纳为n 自由度系统，与此同时需要n 个独立坐标系来描述它们的运动情况。
具有弹簧-阻尼-质量的振动系统受到外界激励的作用，根据牛顿第二定律，其运动的n 阶矩阵微分方程为[2]：（1）式中，分别为系统的质量、阻尼、刚度矩阵；分别为系统的加速度、速度、位移向量；为作用于系统上的n 维激振向量。
设系统的初始条件为零，对式（1）两边做拉式变换可得以复数s 为变量的矩阵代数方程：（2）式中，[M ]、[C ]、[K]分别表示系统s 域的质量、阻尼、刚度矩阵；为s 域的位移向量；为作用于s 域内的激振向量。
实验模态分析基础实验模态分析是一种因果推断方法，它可以确定不同变量之间的因果关系。
它通常用于实验研究中，其中研究人员对一组受试者进行操作，在不同处理条件下观察和测量结果变量。
通过比较不同处理条件下的结果变量，研究人员可以确定不同变量之间的关系。
实验模态分析包括几个主要步骤。
首先，研究人员需要设计实验研究，以确定不同的处理条件和结果变量。
然后，研究人员将受试者随机分配到不同的处理条件中，并在每个处理条件下测量结果变量。
接下来，研究人员使用分析方法来确定主效应和相互作用效应。
最后，研究人员对结果进行解释和解读。
主效应和相互作用效应实验模态分析的目标是确定主效应和相互作用效应。
主要效应是指一个变量对结果变量的直接影响。
相互作用效应是指两个或多个变量之间的交互作用对结果变量的影响。
通过分析主效应和相互作用效应，研究人员可以确定变量之间的关系。
实验模态分析使用统计学方法来确定主效应和相互作用效应。
通常使用方差分析（ANOVA）来进行分析。
方差分析将总变差分解为组内变差和组间变差。
组内变差反映了随机误差的影响，而组间变差反映了处理条件的影响。
通过比较组内变差和组间变差，可以确定主效应和相互作用效应。
实验模态分析可以广泛应用于各个领域的研究中。
例如，在医学研究中，实验模态分析可以用来研究药物和治疗的效果。
在农业研究中，实验模态分析可以用来研究不同肥料对作物产量的影响。
在教育研究中，实验模态分析可以用来研究不同教学方法的效果。
总结实验模态分析是一种统计学方法，用于研究和解释不同变量之间的关系。
通过实验模态分析，我们可以确定主效应和相互作用效应，从而更好地理解变量之间的相互关系。
实验模态分析可以应用于各个领域的研究中，并为实践提供建议和决策。
模态试验分析方法简介1 试验模态分析的基本步骤试验模态分析一般分为如下的四个步骤：第一步：建立测试系统所谓建立测试系统就是确定实验对象，选择激振方式，选择力传感器和响应传感器，并对整个测试系统进行校准。
第二步：测量被测系统的响应数据这是试验模态的关键一步，所测量得到的数据的准确性和可靠性直接影响到模态试验的结果。
在某一激振力的作用下被测系统一旦被激振起来，就可以通过测试仪器测量得到激振力或响应的时域信号，通过输血手段将其转化为频域信号，就可以得到系统频响函数的平均估计，在某些情况下不要求计算频响函数，只需要时间历程就可以了。
第三步：进行模态参数估计即利用测量得到的频响函数或时间历程来估计模态参数，包括：固有频率，模态振型，模态阻尼，模态刚度和模态质量等。
第四步：模态模型验证它是对第三步模态参数估计所得结果的正确性进行检验，它是对模态试验成果评定以及进一步对被测系统进行动力学分析的必要过程。
以上的每个步骤都是试验模态中必不可少的组成部分，其具体的介绍如下：2、建立测试系统建立测试系统是模态试验的前期准备过程，它主要包括：被测对象的理论分析和计算，测试方案的确定（包括激振方式的确定，传感器的选择，数据采集分析仪器的选择等），按照方案要求安装和调试，测试系统的校准等工作。
接下来对激振方式，传感器的选择和数据采集仪器的选择的具体介绍如下：2.1激振方式的确定：激振方式有很多种，主要分为天然振源激振和人工振源激振。
天然振源包括地震，地脉动，风振，海浪等；其中地脉动常被使用于大型结构的激励，其特点是频带很宽，包含了各种频率的成分，但是随机性很大，采样时间要求较长，人工振源包括起振机，激振器，地震模拟台，车辆振动，爆破，张拉释放，机械振动，人体晃动和打桩等。
其中爆破和张拉释放这两种方法应用较为广泛。
在工程实际中应当根据被测对象的特点，选取适当的激振方式。
2.2传感器的选择：传感器是测试系统的一次仪表，它的可靠性，精确度等参数指标直接影响到系统的质量。
试验模态分析的两种方法
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
试验模态分析主要有以下两种方法,OROS模态分析软件MODEL 2 完全具备了这两种常用的模态方
法。
锤击法模态测试
用于满足锤击法结构模态试验，以简明、直观的方法测量和处理输入力和响应数据，并显示结果。
提供两种锤击方法：固定敲击点移动响应点和固定响应点移动敲击点。
用力锤来激励结构，同时进行加速度和力信号的采集和处理，实时得到结构的传递函数矩阵。
能够方便地设置测量参数，如触发量级、测量带宽和加窗类型，同时对最优的设置提供建议指导。
激振器法模态测试
主要是通过分析仪输出信号源来控制激振器，激励被测试件，输出信号有先进扫频正弦，随机噪声，正弦，调频脉冲等信号。
支持单点激励（SIMO）与多点同时激励法(MIMO)。
1）几何建模
结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点DOF自动加到通道标示；建立几何模型，以3维方式显示测量和分析结果。
结构模型可以作为单个部件的装配，及采用不同的坐标系（直角、圆柱、球体坐标系），要求除点的定义外，还可定义线和面，真实的显示试验结构。
结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点自由度自动加到通道标示。
2）信号处理
MODEL2有内置FFT,可以把采集的原始原始的时域数据导入进来，进行传递函数（FRF）的分析，以便后续的模态识别，同时也可以配合OROS的前端数据采集系统（NVGATE），进行实时的传函求导，更加方便快捷的进行模态分析。
3）模态分析
具有多点激励多点响应的信号源输入功能，包括正弦，随机等多种输入。
提供锤击法和多点激励多点响应的模态参数识别方法
a. 基本经典方法: SDOF峰值和圆拟合；
这是最基本的模态参数识别方法，只使用于简单的结构和模态密度比较低的情况。
也即基本教科书讲到的方法。
b. 整体MDOF参数识别方法：
包括：复模态指示函数法(CMIF)，多参考最小二乘复频域法（p-LSCF)和频域直接参数估计法(FDPR)，有理多项式正交分解法(RFOP).
这些更为复杂的分析方法，已得到了工业用户的广泛接受，适用于不同的工程对象，实际上已经是标准的模态参数识别方法；对于同一组试验数据，可以使用不同的方法进行参数识别，其结果可以互相印证，增强对分析结果的相信程度和可靠性。
其中多参考最小二乘复频域（p-LSCF)是一种MIMO频域识别方法，与传统的一些时域方法例如最小二乘复指数法等，有着更好的功能优越性，它是新一代的模态识别技术，在短短的几年内，在试验模态分析的领域内，已成为新的标准和具有革命性的分析方法。
4）模态参数
得到完整的模态参数，并具有多种模态参数质量的评价方法。
包括：模态频率，阻尼，模态振型，可以输出结果数据。
5）工作变形分析和时域与频域动画显示
用于研究结构在工作状态下的时域或频域变形，可以扫描一段时间的运动来动画一个结构的运转。
时间域动画可以让你观察任一时间一个构件的总体运动，你可以停止动画，备份后继续演示观察慢速振动现象，例如，可观察机器的启动、停止，或其它瞬间行为。
在这些短暂的过程中，由于共振、不平衡、载荷变化，流体等到原因，机器有可能经历多种振动状态
6）模态校验准则（MAC）
在得到了比较合理的模态参数之后，我们还要用不同的方法从不同的方面进一步检验。
MAC是一个用来对
两个形状做数量比较的方法。
假如两个形状相同，它们的MAC值将是1；假如不同，MAC值将小于1；假如相互垂直，MAC值将为0。
MODEL2中的MAC命令展示形状表中所有形状的MAC值。
形状可以加入表中而不管其来源，可以用MAC值比较。
7) 动画显示
多种模态模型的动画显示，便于用户选择，比较和解释试验模态分析结果，也可以输出振型动画。
8）支持模态测试分析在同一个软件的界面下进行测试与分析。
