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消能池的水力计算[日期：12/31/2005来源：作者：[字体：大中小] 02:48:00]从以上分析可知，为了改变不利的衔接形式，可采取人工措施，通过增加下游水深，使之形成稍有淹没的淹没水跃，从而达到缩短护坦的长度，在较短距离内消除余能的目的。
这种消能措施称为消能池（或消力池）。
形成消能池的工程措施，根据泄水建筑物下游地基情况，可以有两种基本方式：①挖深式消能池：降低护坦高程形成消能池，使池内水深大于，产生淹没水跃；②坎式消能池：在护坦末端加筑消能坎形成消能池，使坎前水深大于，产生淹没水跃。
当然也可以采用既较低护坦高程又修建消能坎的综合消能池。
如图9－5所示。
下面讨论它们的水力计算方法。
图9－5（一）挖深式消能池的水力计算1、池深的计算如图9-5－1所示，下游河道水深为，在开挖前，与收缩断面水深相对应的上游总水头，开挖后，护坦高程降低值为。
图9－5－1此时与收缩断面水深相对应的上游总水头（9-5）为使池内发生稍有淹没的水跃，消能池末端水深为（9-6）式中水跃的淹没安全系数，为降低护坦高程后收缩断面水深所对应的共轭水深。
由图9-5－1可知（9-7）式中为水流由消能池进入下游河道时，由于过水断面减小而引起的水面跌落，其水流特性与宽顶堰相同。
对消能池出口断面1-1与下游断面2-2列能量方程，有令，将，及代入上式并化简，得（9-8）式中为下游河道水深，为消力池的流速系数，取决于消力池出口处的顶部形式，一般取为0.95。
由式（9-5）、式（9-6）、式（9-7）和式（9-8）四个方程联立求解消能池深度。
需要注意的是，收缩断面的共轭水深是随消力池深度的变化而变化的。
因此，与之间是一复杂的隐函数关系。
故求解消力池深度时，一般需用试算法。
对于中小型工程，池深的估算公式是（9-9）式中是以原河床为基准面按总水头求得的的共轭水深，为下游水深。
2、池长的确定在消能池范围内，底部流速高，紊动强烈，冲刷力强，池底和边墙都要用混凝土或浆砌石保护。
第13章 泄水建筑物下游的水流衔接与消能13.1知识要点13.1.1泄水建筑物下游水流的特点及消能形式泄水建筑物下游水流衔接与消能的形式一般有三种，即底流消能、挑流消能和面流消能。
1.底流消能所谓底流消能，就是在建筑物下游采取一定的人工措施，控制水跃发生的位置，通过水跃产生的表面旋滚和强烈紊动以达到消能的目的。
这种水流衔接形式由于高速水流的主流在底部，故称为底流式消能。
2.挑流消能利用出流部分的挑流鼻坎和水流所挟带的巨大动能，将下泄的急流挑射至远离建筑物的下游，使射流对河床造成的冲刷坑不致影响建筑物的安全，下泄水流的余能一部分在空中消散，大部分则在水股跌入下游水垫后通过两侧形成水滚而消除。
3.面流消能当下游水位较高，而且比较稳定时，可采取一定的工程措施，将下泄的高速水流导向下游水流的上层，主流与河床之间由巨大的底流旋滚隔开，可避免高速水流对河床的冲刷，余能主要通过水舌扩散、流速分布调整及底部旋滚与主流的相互作用而消除。
由于衔接段中高流速的主流位于表层，故称为面流消能。
此外，还可以将上述三种基本类型的消能方式结合起来应用，如消力戽就是一种底流和面流结合应用的消能形式。
低于下游水位的消力戽斗，将出泄的急流挑射到下游水面形成涌浪，在涌浪的上游形成戽旋滚，在涌浪的下游形成表面旋滚，主流之下形成底部旋滚。
13.1.2底流消能的衔接形式和收缩断面水深的计算1.底流消能的三种衔接形式底流消能就是借助于一定的工程措施控制水跃的位置，水跃的位置决定于坝址收缩断面水深c h 的共轭水深ch ''与下游水深t h 的相对大小，可能出现下列三种衔接形式： 1）当t ch h =''时，产生临界水跃； 2）当t ch h >''时，产生远驱水跃； 3）当t ch h <''时，产生淹没水跃。
工程中，一般用ct h h ''/表示水跃的淹没程度，该比值称为水跃的淹没系数或淹没度，用j σ表示， c t j h h ''=/σ （13.1）当1>j σ时为淹没水跃；1=j σ时为临界水跃；1<j σ时为淹没水跃。
挑流消能计算书一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）2．计算参数：单宽流量q = 37.125 m3/s上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度抗冲系数K = 1.500三、计算过程1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：计算公式：x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×[v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)]1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m将Z代入式1.4得：K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053将K1代入式1.3得：φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m将φ、S1代入式1.2得：v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φcβo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m将v、θs、ΔS代入式1.1得：x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8＝31.716 m2．冲刷坑深度t计算：计算公式：t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：计算公式：Lc ＝T/tanβ(式1.7)式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)]1/2(式1.8)＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2＝2.264将tanβ代入式1.7得：Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m 4．冲刷坑后坡计算：计算公式：i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196消力池和消力坎的区别：。
（1）按跌流消能计算
按《混凝土拱坝设计规范》（SL282-2003）附录A.4公式计算。
跌流射距：L d=2.3q0.54z0.19
式中：Ld——射距，m；
z——鼻坎至河床高差，m；
q——鼻坎末端断面单宽流量，m3/（m·s）。
当下游不设护坦时最大冲坑水垫厚度：
t k=α1q0.5H0.25
冲刷坑深度：t0= t k-h t
t k——最大冲坑水垫厚度，由水面至坑底，m；
q——鼻坎末端断面单宽流量，m3/（m·s）；
H——上、下游水位差，m；
α1——基岩特性影响系数，根据地质提供资料；
t0——最大冲坑深度，由河床面至坑底，m；
计算结果见下表（表5-44）：
鼻坎高程
784.98m 河床高程
768.7m 鼻坎末端宽度
15m 基岩特性影响系数
1.3鼻坎至河床高差16.28m
上游水位
下游水位上下游水位差（m）790.51
772.0418.47789.87
771.418.47789.58
771.1118.47789.25
770.7718.48788.79770.2818.51使用说明：蓝色字体为输入部分，红色为计算结果。
挑流消能计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）2．计算参数：单宽流量q = 37.125 m3/s上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度抗冲系数K = 1.500三、计算过程1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：计算公式：x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×*v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)+1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m将Z代入式1.4得：K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053将K1代入式1.3得：φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m将φ、S1代入式1.2得：v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φcβo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m将v、θs、ΔS代入式1.1得：x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8＝31.716 m2．冲刷坑深度t计算：计算公式：t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：计算公式：Lc ＝T/tanβ(式1.7)式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)+1/2(式1.8)＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2＝2.264将tanβ代入式1.7得：Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m4．冲刷坑后坡计算：计算公式：i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196。
附录一泄水建筑物水力设计计算公式一、堰面曲线1.开敞式溢流孔的堰面曲线。
采用幂曲线时按下式和附表1计算。
x kH y n s n =-1(附1)式中H s 为定型设计水头，按堰顶最大作用水头H z max 的75%～95%计算(m)，其它符号见附图1，数值见附表1。
附表1上游坝面坡度 kn垂直(3∶0) 2.000 1.850 3∶11.9361.836原点上游宜用椭圆曲线，其方程式为x aH bH y bH s s s 22221()()()+-=式中aH s 和bH s 分别为椭圆曲线的长轴和短轴。
假设上游面垂直，其长轴aH s 和短轴bH s 可按以下关系选定：a ≈028030.~.ab a =+0873.附图1采用倒悬堰顶时(如附图1)，应满足2maxz H d ＞。
定型设计水头选择及堰顶可能出现的最大负压值参照附表2。
定型设计水头H s 情况下的流量系数m 和其他作用水头H z 情况下的流量系数m z 的比值参照附表3。
2.设有胸墙的堰面曲线。
当校核情况下最大作用水头H z max (孔口中心线上)与孔口高(D )的比值5.1max＞D H z 时；或闸门全开时仍属孔口泄流，即可按下式计算：s H x y 224ϕ=(附2)式中H s ——定型设计水头，一般取孔口中心线至水库校核洪水位的水头的75%～95%； j ——孔口收缩断面上的流速系数，一般取j =0.96；假设孔前设有检修闸门槽时取j =0.95。
其余符号参照附图2。
附图2原点上游可用单圆，复式圆或椭圆曲线，与胸墙底缘通盘考虑。
假设5.12.1max＜＜D H z 时，应通过试验决定。
H s /H z max0.75 0.775 0.80 0.825 最大负压值(m)0.5H s 0.45H s 0.4H s0.35H sH s / H z max0.85 0.875 0.90 0.95 1.0 最大负压值(m)0.3H s0.25H s0.2H s0.1H s0.0H sH z /H s 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 m z /m0.850.900.950.9751.01.0251.07二、泄水建筑物泄水能力计算公式1.开敞式溢流孔的泄水能力可按下式计算：Q m B gH z m z =εσ232/(附3)式中Q ——流量，m 3/s ； B ——溢流堰净宽，m ； H z ——堰顶作用水头，m ； g ——重力加速度，m/s 2；m z ——流量系数，初设时在定型设计水头作用的情况下，当3＞z H P '(P 为堰高，m)时，取m z =m =0.47～0.49；当3≤'z H P时，取m =0.44～0.47；ε——侧收缩系数，根据闸墩厚度及墩头形状而定，初设时可取ε=0.90～0.95；σm ——淹没系数，视泄流的淹没程度而定，不淹没时σm =1。
