(最新)2020年高考物理总复习 第63讲 氢原子光谱原子能级讲义

未来发展趋势预测
高精度光谱测量技术
随着激光技术、光学干涉技术等 实验手段的不断发展，未来氢原 子光谱的测量精度将不断提高， 有望实现更高精度的光谱测量和 分析。
量子计算与模拟
量子计算与模拟技术的发展将为 氢原子光谱研究提供新的思路和 方法。通过量子计算机模拟复杂 原子体系的光谱特性，可以更加 深入地理解原子内部结构和相互 作用机制。
玻尔理论局限性
无法解释复杂原子光谱
玻尔理论只适用于氢原子和类氢离子等简单体系，对于复杂原子 光谱的解释遇到困难。
与量子力学不完全吻合
玻尔理论虽然引入了量子化的概念，但其理论与后来发展起来的量 子力学在描述微观粒子运动规律方面存在不一致之处。
无法解释原子的稳定性
根据经典电磁理论，电子绕核运动会不断辐射能量并最终坠入原子 核，但玻尔理论无法解释为何原子能够保持稳定性。
吸收光谱
当外界光子能量恰好等于氢原子基态 与激发态之间的能级差时，氢原子会 吸收该光子并跃迁至激发态，形成吸 收光谱。
氢原子光谱特点
分立性
氢原子光谱是由一系列分立的谱 线组成，每条谱线对应一个特定
的能级跃迁。
精确性
氢原子光谱的谱线位置和强度可以 精确地测量和计算，为量子力学和 原子物理的发展提供了重要依据。
量差决定。
轨道量子化假设
原子的不同能量状态与电子沿不 同的圆轨道绕核运动相对应，而 电子的可能轨道的分布是不连续
的。
玻尔理论对氢原子光谱解释
氢原子光谱的不连续性
根据玻尔理论，电子绕核运动的半径是不连续的，因此氢原子的能级也是不连 续的，从而导致氢原子光谱的不连续性。
氢原子光谱的发射与吸收
当电子从高能级向低能级跃迁时，会发射出光子，形成氢原子光谱的发射线； 反之，当电子从低能级向高能级跃迁时，会吸收光子，形成氢原子光谱的吸收 线。

高中物理氢原子光谱知识点高中物理学习中，氢原子光谱是一个非常重要的知识点，也是扎实物理学基础的重要一环。

本文将围绕氢原子光谱的相关知识内容进行详细解析和探究，帮助同学们更好地掌握这一知识点。

一、光谱的基本概念光谱是指光线经过光谱仪等设备得到的可见光谱，是对光经过物质后所产生的不同波长（频率）的电磁波的分解和观察，主要有连续光谱、发射光谱和吸收光谱。

连续光谱是指在某个波段内连续发射的光线，例如阳光和白炽灯。

发射光谱是指在某个波段内，物质被加热、电离、激发等过程中，由分子、原子和离子发射出来的光谱，也被称为线光谱。

吸收光谱是指某个波段内通过物质时被吸收的部分光线，其余光线形成的光谱也被称为线光谱。

二、氢原子光谱的发现氢原子发射光谱是人类历史上最早被发现的光谱之一。

19世纪初，德国的物理学家赫歇尔利用三棱镜分离氢气的光谱，并观察到了一些明亮的谱线。

此后的一百多年，人们不断深入研究，成功地发现了氢的谱线规律，揭示了氢原子内部的结构和性质，成为了现代量子物理学的重要基础。

三、氢原子光谱的规律氢原子光谱的信奏可以分成4个系列，分别是巴尔末系（Balmer系）、莱曼系（Lyman系）、帕舍尼系（Paschen系）和布拉开特系（Brackett系）。

其中最常见的是巴尔末系，有人甚至把这个系列称为氢谱，其它系列的谱线比较少见，例如，莱曼系的谱线只能在实验室用电弧等不同方式产生，在天体物理学研究中具有重要意义。

1.巴尔末系巴尔末系包括氢原子发出的4个谱线，分别为Hα、Hβ、Hγ、Hδ，对应的波长分别是656.3纳米、486.1纳米、434.0纳米和410.2纳米。

这个系列的谱线在可见光范围内，波长较长，最亮的是Hα线，波长最短的是Hδ线。

2.莱曼系莱曼系是指氢原子发出的超紫外线光谱，包括Hα、Hβ、Hγ、Hδ...等4个谱线。

这个系列的谱线在可见光前面，波长范围从121.567纳米到365.015纳米，是氢原子发射光谱的基本谱线。

高中物理氢原子光谱知识点一、氢原子光谱的发现历程。

1. 巴尔末公式。

- 1885年，巴尔末发现氢原子光谱在可见光区的四条谱线的波长可以用一个简单的公式表示。

巴尔末公式为(1)/(λ)=R((1)/(2^2) - (1)/(n^2))，其中λ是谱线的波长，R称为里德伯常量，R = 1.097×10^7m^-1，n = 3,4,5,·s。

- 巴尔末公式的意义在于它反映了氢原子光谱的规律性，表明氢原子光谱的波长不是连续的，而是分立的，这是量子化思想的体现。

2. 里德伯公式。

- 里德伯将巴尔末公式推广到更一般的形式(1)/(λ)=R((1)/(m^2)-(1)/(n^2))，其中m = 1,2,·s，n=m + 1,m + 2,·s。

当m = 1时，对应赖曼系（紫外区）；当m = 2时，就是巴尔末系（可见光区）；当m = 3时，为帕邢系（红外区）等。

二、氢原子光谱的实验规律与玻尔理论的联系。

1. 玻尔理论对氢原子光谱的解释。

- 玻尔提出了三条假设：定态假设、跃迁假设和轨道量子化假设。

- 根据玻尔理论，氢原子中的电子在不同的定态轨道上运动，当电子从高能级E_n向低能级E_m跃迁时，会发射出频率为ν的光子，满足hν=E_n-E_m。

- 结合氢原子的能级公式E_n=-(13.6)/(n^2)eV（n = 1,2,3,·s），可以推出氢原子光谱的波长公式，从而很好地解释了氢原子光谱的实验规律。

例如，对于巴尔末系，当电子从n（n>2）能级跃迁到n = 2能级时，发射出的光子频率ν满足hν = E_n-E_2，进而可以得到波长与n的关系，与巴尔末公式一致。

2. 氢原子光谱的不连续性与能级量子化。

- 氢原子光谱是分立的线状光谱，这一现象表明氢原子的能量是量子化的。

在经典理论中，电子绕核做圆周运动，由于辐射能量会逐渐靠近原子核，最终坠毁在原子核上，且辐射的能量是连续的，这与实验观察到的氢原子光谱不相符。

1 n22

令 R 1 m(c)2 1 , 代入数值，解得
2
hc
R 1.0973731107米1
称为里德伯常数。
能谱：
En


2 2me4Z 2 (40 )2 n2h2
n 1 E1 13.6 eV r1 a0 基态（ground state）
n 2 激发态（excited state）

Ze2 r
*
E

Ek
Ep


1
4 0

Ze2 2r
光谱分立性困难
电子绕核运动频率 v e
2πr 2π
1
4π 0 me r 3
电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。
2．玻尔模型（1913年） 背景：能量子和光子假设、核式模型、原子线光谱
(1) 定态（stationary state）假设 电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电 磁波，能量稳定。
附 下面是美国物理学家尤雷观察到的含有 氢。氘两种物质的混合体的光谱系双线，以 及测量出的双线间的波长差。
按照波尔理论： ～ vH

RH

1 m2

1 n2
,
～
vD

RD

1 m2

1 n2

因为 RD>RH ，所以对于同一谱线，
～～
vD vH 即 D H
对于同一条谱线，我们可以得到下面的关系式
e2 Ze2
rn

n2 Z
a1
vn

Zc
n
n 1, 2, 3,

氢原子的能级与光谱·爱因斯坦1905年提出光量子的概念后，不受名人重视，甚至到1913年德国最著名的四位物理学家(包括普朗克)还把爱因斯坦的光量子概念说成是“迷失了方向”。

可是，当时年仅28岁的玻尔，却创造性地把量子概念用到了当时人们持怀疑的卢瑟福原子结构模型，解释了近30年的光谱之谜。

§1 氢原子的能级与光谱一、玻尔的氢原子理论(一)玻尔的基本假设1.定态假设：原子只可能处于一系列不连续的能量状态E1, E2, E3,…。

处于这些状态的原子是稳定的，电子虽作加速运动，但不辐射电磁波。

2.频率条件：原子从某一定态跃迁至另一定态时，则发射(或吸收)光子，其频率满足玻尔在此把普朗克常数引入了原子领域。

(二)玻尔的氢原子理论 1.电子在原子核电场中的运动(1)基本情况：核不动；圆轨道；非相对论。

(2) 用经典力学规律计算电子绕核的运动·电子受力：·能量：得f f = - 14πε0 ( )Ze 2r 21 ε0 ( ) Ze2 r = m ( )υ2r1 2E = m υ2 - 1 4πε0 ( ) Ze2 r E = -Ze 28πε0r2.轨道角动量量子化条件玻尔假定：在所有圆轨道中，只有电子的角动量满足下式的轨道才是可能的。

玻尔引进了角动量的量子化。

3.轨道和速度 ·r n = n 2r 1 ,(玻尔半径) r 1= 0.529 Å· υn= υ1/n ，4πε0h 2 r 1 = ( me 2 )( ) 1 Z 4πε0hυ1 = Ze 2)可见, 随n↑⇒r n↑，υn↓4.能级---能量量子化将r n代入前面E式中，有n = 1,2,3,…)R：里德伯常数(见后)基态能量：E1= -13.6 eV可见，随n↑⇒E n↑，∆E n↓*玻尔的理论是半经典的量子论：对于电子绕核的运动，用经典理论处理；对于电子轨道半径，则用量子条件处理。

氢原子光谱课件引言氢原子光谱是量子力学和原子物理学领域的基础内容，对于理解原子结构、光谱现象以及化学键的形成具有重要意义。

本课件旨在介绍氢原子光谱的基本原理、实验观测和理论解释，帮助读者深入理解氢原子的能级结构和光谱特性。

一、氢原子的基本结构1.1电子轨道和量子数氢原子由一个质子和一个电子组成，电子围绕质子旋转。

根据量子力学的原理，电子在氢原子中只能存在于特定的轨道上，这些轨道被称为能级。

每个能级由主量子数n来描述，n的取值为正整数。

1.2能级和能级跃迁氢原子的能级可以用公式E_n=-13.6eV/n^2来表示，其中E_n 是第n能级的能量，单位为电子伏特（eV）。

当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射一定频率的光子，这个频率与能级之间的能量差有关。

二、氢原子光谱的实验观测2.1光谱仪和光谱图氢原子光谱可以通过光谱仪进行观测。

光谱仪将入射光分解成不同频率的光谱线，并将这些光谱线投射到感光材料上，形成光谱图。

通过观察光谱图，可以得知氢原子的能级结构和光谱特性。

2.2巴尔末公式实验观测到的氢原子光谱线可以通过巴尔末公式来描述，公式为1/λ=R_H(1/n1^21/n2^2)，其中λ是光谱线的波长，R_H是里德伯常数，n1和n2是两个能级的主量子数。

巴尔末公式可以准确地预测氢原子光谱线的位置。

三、氢原子光谱的理论解释3.1玻尔模型1913年，尼尔斯·玻尔提出了氢原子的量子理论模型，即玻尔模型。

该模型假设电子在氢原子中只能存在于特定的轨道上，每个轨道对应一个能级。

当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射一定频率的光子。

3.2量子力学解释1925年，海森堡、薛定谔和狄拉克等人发展了量子力学理论，为氢原子光谱提供了更为精确的解释。

量子力学认为，电子在氢原子中的状态可以用波函数来描述，波函数的平方表示电子在空间中的概率分布。

通过解薛定谔方程，可以得到氢原子的能级和波函数。

四、结论氢原子光谱是量子力学和原子物理学的基础内容，对于理解原子结构、光谱现象以及化学键的形成具有重要意义。

2024年高考物理氢原子光谱知识点总结2024年高考物理考试的物理氢原子光谱知识点总结如下：1. 氢原子光谱的基本特点：氢原子光谱是由氢原子的电子在不同能级之间跃迁所产生的。

它具有明亮的谱线和离散的能级结构。

2. 氢原子的能级结构：氢原子的能级由一系列具有不同能量的能级组成，其中最低的能级为基态（n=1），其他能级称为激发态（n>1）。

每个能级都有特定的能量值和对应的主量子数n。

3. 氢原子光谱系列：氢原子光谱可分为巴尔末系列、帕维系列和布莱克曼系列。

巴尔末系列是电子从高能级(n>2)跃迁到第二能级(n=2)时产生的谱线，帕维系列是电子从n>3的能级跃迁到第三能级(n=3)时产生的谱线，布莱克曼系列是电子从n>4的能级跃迁到第四能级(n=4)时产生的谱线。

4. 氢原子的能级间距：氢原子的能级间距由公式∆E = -13.6eV/n^2计算，其中∆E为能级间距，n为主量子数。

不同的能级间距对应不同的能量和频率。

5. 能级跃迁和光谱线的产生：当氢原子的电子跃迁到较低能级时，从高能级到低能级的能量差将以光子的形式释放出来，产生光谱线。

光谱线的波长和频率与能级差有关，可由公式λ = c/f和E = hf 计算，其中λ为波长，c为光速，f为频率，E为能量，h为普朗克常数。

6. 波尔理论：根据波尔理论，氢原子电子的能量是量子化的，只能处于特定的能级，而不能连续地存在于任意能级。

波尔理论通过引入角动量量子化条件和能级跃迁的辐射条件，成功解释了氢原子光谱的特点。

7. 色散光谱的测量：色散光谱仪是测量光谱的常用仪器。

它利用透镜或棱镜对光进行分散，使不同波长的光线分离，从而观察到光谱线。

通常使用光栅或棱镜作为色散元件，将光线按波长进行分散。

总之，物理氢原子光谱是高考物理中的重要知识点，考生应熟练掌握氢原子能级结构、能级跃迁和光谱线的产生原理，以及氢原子光谱的测量方法和数学计算公式。

第63讲氢原子光谱原子能级考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求氢原子光谱氢原子的能级结构、能级公式Ⅰ弱项清单轨道跃迁时电子动能、电势能的变化关系，及一群与一个的区别.知识整合一、电子的发现英国的物理学家________发现了电子．引发了对原子中正负电荷如何分布的研究．二、氢原子光谱1．光谱(1)光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的________(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类有些光谱是一条条的______，这样的光谱叫做线状谱．有的光谱是连在一起的________，这样的光谱叫做连续谱．(3)氢原子光谱的实验规律氢原子光谱是________谱．巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝________，(n＝3，4，5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1，n为量子数．核式结构模型正确的解释了α粒子散射实验的结果，但是，经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释氢原子光谱的分立特性．三、玻尔理论玻尔提出了自己的原子结构假说，成功的解释了原子的稳定性及氢原子光谱的分立特性． (1)轨道量子化：电子绕原子核运动的轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的．电子的轨道是量子化的．电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射．(2)能量量子化：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量．因此原子的能量是量子化的．这些量子化的能量值叫做________．原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________．能量最低的状态叫做________，其他的状态叫做________．原子只能处于一系列不连续的轨道和能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，保持稳定状态．(3)跃迁频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝________.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34J ·s )四、氢原子的能级、半径公式 1．氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子的能级公式：E n ＝E 1n 2(n ＝1，2，3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－13.6 eV .(2)氢原子的半径公式：r n ＝n 2r 1(n ＝1，2，3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10－10m .方法技巧考点 能级跃迁与光谱线1．对氢原子的能级图的理解氢原子能级图的意义：(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．(2)横线左端的数字“1，2，3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级．(3)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝E m －E n . 2．关于能级跃迁的五点说明 (1)当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV ，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．(2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2r 2＝m v 2r ，所以E k n ＝k e22r n，随r 增大而减小．(3)电势能：当轨道半径减小时，静电力做正功，电势能减少；反之，轨道半径增大时，电势能增加．(4)原子能量：E n ＝E p n ＋E k n ＝E 1n2，随n 增大而增大，其中E 1＝－13.6 eV .(5)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N ＝C 2n ＝n （n －1）2. 3．原子跃迁的两种类型(1)原子吸收光子的能量时，原子将由低能级态跃迁到高能级态．但只吸收能量为能级差的光子，原子发光时是由高能级态向低能级态跃迁，发出的光子能量仍为能级差．(2)实物粒子和原子作用而使原子激发或电离，是通过实物粒子和原子碰撞来实现的．在碰撞过程中，实物粒子的动能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两个能级差值，就可以使原子受激发而跃迁到较高的能级；当入射粒子的动能大于原子在某能级的能量值时，也可以使原子电离．【典型例题1】 (17年苏锡常镇二模)由玻尔原子理论，氦离子He ＋能级如图所示，电子在n ＝3轨道上比在n ＝4轨道上离氦核的距离________(选填“大”或“小”)．当大量处在n ＝3的激发态的He ＋发生跃迁时，所发射的谱线有________条．【学习建议】 熟悉谱线的计算公式N ＝C 2n ＝n （n －1）2.(17年苏锡常镇一模)欧洲核子研究中心的科学家通过大型强子对撞机俘获了少量反氢原子．反氢原子是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成．反质子和质子具有相同的质量，且带着等量异种电荷．反氢原子和氢原子具有相同的能级，其原子能级如图所示．(1)根据玻尔原子结构理论，反氢原子n ＝3轨道处的电势比n ＝4轨道处的电势________(选填“高”或“低”)；正电子处在n ＝3轨道上运动的动能比处在n ＝4轨道上的动能________(选填“大”或“小”)．(2)上题中，若有一静止的反氢原子从n ＝2的激发态跃迁到基态．已知光子动量p 与能量E 之间满足关系式P ＝E c，元电荷e ＝1.6×10－19 C ，光速c ＝3×108m /s .求①放出光子的能量．②放出光子时反氢原子获得的反冲动量大小．【学习建议】 熟悉原子跃迁时，静电力做功与电势能变化的关系，熟悉静电力提供向心力推导动能与轨道半径的关系．【典型例题2】(17年南京二模)汞原子的能级图如图所示，现让光子能量为E的一束光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子能发出3种不同频率的光，那么入射光光子的能量为________eV，发出光的最大波长为________m．(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，计算结果保留两位有效数字)当堂检测 1.(多选)下列说法中正确的是( )A．氢原子从激发态向基态跃迁时能辐射各种频率的光子B．玻尔理论能解释氢原子光谱C．一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3个光子D．一群氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种频率的光子第2题图2．如图所示，某原子的三个能级的能量分别为E1、E2和E3.a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光，下列判断正确的是( )A．E1>E2>E3B．E3－E2>E2－E1C．b的波长最长D．c的频率最高3．可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内．若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图(如图所示)可判断( )第3题图A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出可见光B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出可见光C．从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出可见光D．从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出可见光4．(16年苏北四市三模)如图所示为氢原子的能级图，n为量子数．若氢原子由n＝3跃迁到n＝2的过程释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，则一群处于n＝4的氢原子在向基态跃迁时，产生的光子中有__________种频率的光子能使该金属产生光电效应，其中光电子的最大初动能E km＝________eV.第4题图5．(17年扬州一模)氢原子的能级图如图所示，原子从能级n＝4向n＝2跃迁所放出的光子正好使某种金属材料发生光电效应．求：(1)该金属的逸出功．(2)原子从能级n＝4向n＝1跃迁所放出的光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能．第5题图第十四章 原子 原子核第63讲 氢原子光谱 原子能级知识整合基础自测 一、汤姆生二、1.(1)波长 (2)亮线 光带 (3)线状 R (122－1n2)三、 (2)能级 定态 基态 激发态 (3) E m －E n 方法技巧·典型例题1· 小 3 【解析】 能级越低离核越近，3轨道比4轨道离核更近．大量的处于n ＝3能级的氦离子发生跃迁时，所发射的谱线有3→2、3→1、2→1，共有3条．·变式训练·(1)低 大 (2)①10.2 eV ②5.44×10－27kg ·m/s 【解析】 反质子带负电，产生的电场方向由无限远处指向负电荷，沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以轨道半径越小，离反质子越近，电势越低；根据k e 2r 2＝m v 2r可知，轨道半径越小速率越大，则动能越大．跃迁释放光子能量E ＝E 2－E 1＝10.2 eV ，光子动量p ＝Ec＝5.44×10－27kg ·m/s ，根据动量守恒，反冲动量与光子动量大小相等，方向相反，即p ′＝p ＝5.44×10－27kg ·m/s.·典型例题2·7.7 4.4×10－7【解析】 大量的处于第二激发态的汞原子能发生3种不同频率的光，则入射光的能量为E ＝E 3－E 1＝7.7 eV ；波长最大的，频率最小，所以3轨道跃迁到2轨道波长最大，E 3－E 2＝h cλ，所以λ＝4.4×10－7 m. 当堂检测1．BD 【解析】 当氢原子从激发态向基态跃迁时，据玻尔理论：ΔE ＝E m －E n ，可知氢原子只能辐射、吸收特定频率的光子．一个光子辐射时最多只能n －1；一群光子才是N ＝C 2n ＝n ()n －12，玻尔理论解释了原子光谱．2．D 【解析】 结合题图和电子跃迁时发出的光子的能量为E ＝E m －E n 可知E c ＝E a ＋E b ，能量差E 3－E 2等于光子a 的能量，能量差E 2－E 1等于光子b 的能量，能量差E 3－E 1等于光子c 的能量，那么c 对应的能量最大，而a 对应的能量最小，因：E 1<E 2<E 3，且E n ＝E 1n2，则有E 3－E 2<E 2－E 1故AB 错误；又E n ＝hc λ，c 光的频率最高，a 光的波长最长，故C 错误，D 正确．3．B 【解析】 四个选项中，只有B 选项的能级差在1.61 eV ～3.10 eV 范围内，故B 选项正确．4．5 10.86 【解析】 氢原子从第3能级向第2能级时，发出光子的能量为1.89 eV ，从第4能级向基态跃迁发出6种频率的光子，其中光子能量大于或等于1.89 eV 的有5种．从第4能级直接跃迁到基态的光子产生光电效应时，对应的最大初动能最大，为E k ＝hν－W 0＝(E 4－E 1)－(E 3－E 2)＝10.86 eV.5. (1)2.55 eV (2)10.2 eV 【解析】 (1)原子从能级n ＝4向n ＝2跃迁所放出的光子的能量为3.40－0.85＝2.55 eV ，当光子能量等于逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功为2.55 eV.(2)从能级n ＝4向n ＝1跃迁所放出的光子能量为13.6－0.85＝12.75 eV ，根据光电效应方程得，最大初动能为E km ＝12.75－2.55＝10.2 eV.。

原子物理中的氢原子的能级和谱线氢原子是原子物理学中最简单的原子系统之一，它的能级结构和谱线特性是深入研究的重要内容。

在本文中，我们将详细探讨氢原子的能级和谱线。

一、氢原子的能级结构氢原子的能级由其电子围绕原子核运动的方式和距离决定。

根据量子力学理论，氢原子的能级可以用以下公式表示：E_n = - \frac{13.6 \text{eV}}{n^2}其中，E_n表示第n能级的能量，单位为电子伏特（eV），n为主量子数，取正整数值。

从该公式可以看出，氢原子的能级是离散的，且能级间的能量差随着能级增加而缩小。

氢原子的基态对应n=1，其能量为-13.6eV。

当电子从较高能级跃迁到低能级时，会释放出相应的能量，形成谱线。

二、氢原子的谱线特性氢原子的谱线可以通过电子的跃迁产生，主要分为系列谱线和单线系列两类。

其中，系列谱线包括巴尔末系列、帕邢系列、布鲁亚系列等，而单线系列只有一条谱线。

巴尔末系列：当电子从n≥3的能级跃迁到n=2的能级时，会发出可见光的谱线。

巴尔末系列中最长波长的谱线为n=3到n=2的跃迁，对应的波长为656纳米，属于红光谱线。

帕邢系列：当电子从n≥4的能级跃迁到n=3的能级时，会产生可见光的谱线。

帕邢系列中最长波长的谱线为n=4到n=3的跃迁，对应的波长为1875纳米，属于红外线谱线。

布鲁亚系列：当电子从n≥5的能级跃迁到n=4的能级时，会发出可见光的谱线。

布鲁亚系列中最长波长的谱线为n=5到n=4的跃迁，对应的波长为4056纳米，属于红外线谱线。

单线系列：当电子从n≥∞的能级跃迁到n=2的能级时，会产生一条波长为121.6纳米的紫外线谱线，称为Lyman系列谱线。

总结起来，氢原子的能级和谱线特性是由电子的跃迁行为决定的。

通过研究氢原子的能级结构和谱线特性，我们可以深入理解原子物理学的基本原理，并应用于相关领域的研究和实际应用中。

本文对氢原子的能级和谱线做了简要介绍，希望对读者有所帮助。

通过深入学习和研究，我们可以进一步探索氢原子及其他原子系统的能级结构和谱线特性，为科学研究和技术发展做出更大的贡献。

03
氢原子光谱实验观测与分析
氢原子光谱实验装置介绍
光源
氢原子灯或放电管，产生氢原子 光谱。
单色仪
将复合光分解为单色光，并可选 择特定波长的光通过。
光探测器
如光电倍增管或CCD，将光信号 转换为电信号进行记录和分析。
数据采集与处理系统
对实验数据进行采集、处理和分 析，得出实验结果。
氢原子光谱观测方法
氢原子光谱研究挑战与机遇
实验技术挑战
01
尽管精密测量技术取得了显著进展，但进一步提高测量精度仍
面临诸多挑战，如如何消除系统误差、提高信噪比等。
理论模型挑战
02
现有理论模型在描述某些复杂现象时仍存在一定局限性，需要
进一步完善和发展。
交叉学科机遇
03
氢原子光谱研究与粒子物理、宇宙学等领域密切相关，这些领
04
氢原子光谱理论解释与应用
薛定谔方程与波函数概念
薛定谔方程
描述了微观粒子状态随时间变化 的规律，是量子力学的基本方程
之一。
波函数
量子力学中用来描述粒子状态的函 数，其模平方表示粒子在特定位置 被发现的概率。
量子数
描述原子或分子中电子运动状态的 参数，如主量子数、角量子数等。
氢原子光谱理论解释
玻尔模型
玻尔提出的氢原子模型，假设电子在 特定轨道上运动，且能量是量子化的。
能量级与光谱线
选择定则
解释了为何只有特定能级间的跃迁才 会产生光谱线，如偶极跃迁选择定则 等。
氢原子光谱由一系列分立的谱线组成， 对应着电子在不同能级间的跃迁。
氢原子光谱在物理、化学等领域应用
01
02
03
04
原子钟
利用氢原子光谱的稳定性和精 确性，制成高精度原子钟，用

帕邢系红外线赖曼系紫外线巴尔末系可见光帕邢系红外线某个氢原子在某频率的单色光照射下从基态跃迁到能级为085ev的能级则向低能级跃迁时最多能有几条谱线
6 5 4 3
赖曼系 巴尔末系（可见 帕邢系 （紫外线） 光 ） （红外线） 布喇开系
缝德系
2
1
赖曼系（紫外线）
巴尔末系（可见光）
7
6
5
4 3 2 1
根椐玻尔理论，在氢原子中， 量子数n越大，则 A：电子的轨道半径越小 B：核外电子的速度越小 C：原子能级的能量越小 D：电子的电势能越小
答案：
B
按照玻尔理论，一个氢原子中的 电子从一半径为ra的圆轨道自发的 跃迁到一半径为rb的圆轨道上运动 ， ra>rb，在此过程中 A：原子要发出一系列频率的光子 B：原子要吸收一系列频率的光子 C：原子要发出某 一频率的光子 D：原子要吸收某 一频率的光子
答案 （1）-27.2ev （3）1.03*10-7m （2）4.1*10-15s （4）3.28*1015Hz 3.9*10-5A
答案：
D
已知氢原子基态时的轨道半径为r1=0.53*10-10m， 总能量为E1=-13. 6ev，求
（1）电子在基态轨道上的动能和势能
（2）电子在量子数n=3的轨道上运动的周期和等效电流 （3）处于n=3的激发态的一些氢原子向低能级跃迁是发
出的光中波长最短的为多少？
（4）用某种光照射处于基态的氢原子恰能使其电离， 该光子的频率是多少？
1
帕邢系（红 外线）
1
布喇开系
缝德系
处于基态的氢原子再某单色光的照射下，只能发出频率为 1> 2> 3的三 种光子。则照射光的能量为：
γ γ γ

第4节氢原子光谱与能级结构[先填空]1．氢原子光谱的特点(1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线；Hα～Hδ的这n个波长数值成了氢原子的“印记”，不论是何种化合物的光谱，只要它里面含有这些波长的光谱线，就能断定这种化合物里一定含有氢．(2)从长波到短波，Hα～Hδ等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．2．巴尔末公式1λ＝R(122－1n2)(n＝3,4,5，…)，其中R叫做里德伯常量，数值为R＝1.096 77581×107 m－1.[再判断]1．氢原子光谱是不连续的，是由若干频率的光组成的．(√)2．由于原子都是由原子核和核外电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的．(×)3．由于不同元素的原子结构不同，所以不同元素的原子光谱也不相同．(√) [后思考]氢原子光谱有什么特征，不同区域的特征光谱满足的规律是否相同？【提示】氢原子光谱是分立的线状谱．它在可见光区的谱线满足巴耳末公式，在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式．[核心点击]的有________条．【解析】在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发光的谱线属于巴尔末线系．因此只有由n＝3能级跃迁至n＝2能级的1条谱线属巴尔末线系．【答案】 12．根据巴耳末公式，指出氢原子光谱巴耳末线系的最长波长和最短波长所对应的n，并计算其波长．【解析】对应的n越小，波长越长，故当n＝3时，氢原子发光所对应的波长最长．当n＝3时，1λ1＝1.10×107×⎝⎛⎭⎪⎫122－132m－1解得λ1＝6.55×10－7 m.当n＝∞时，波长最短，1λ＝R⎝⎛⎭⎪⎫122－1n2＝R×14，λ＝4R＝41.1×107m＝3.64×10－7 m.【答案】当n＝3时，波长最长为6.55×10－7 m当n ＝∞时，波长最短为3.64×10－7 m巴尔末公式的应用方法及注意问题(1)巴尔末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子．(2)公式中n 只能取整数，不能连续取值，因此波长也是分立的值．(3)公式是在对可见光区的四条谱线分析时总结出的，在紫外区的谱线也适用．(4)应用时熟记公式，当n 取不同值时求出一一对应的波长λ.玻 尔 理 论 对 氢 光 谱 的 解 释[先填空]1．理论推导按照玻尔原子理论，氢原子的电子从能量较高的能级跃迁到n ＝2的能级上时，辐射出的光子能量应为hν＝E n －E 2，根据氢原子的能级公式E n ＝E 1n 2可得E 2＝E 122，由此可得hν＝－E 1⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，由于c ＝λν，所以上式可写成1λ＝－E 1hc ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，把这个式子与巴尔末公式比较，可以看出它们的形式是完全一样的，并且R ＝－E 1hc ，计算出－E 1hc的值为1.097×107 m －1与里德伯常量的实验值符合得很好．这就是说，根据玻尔理论，不但可以推导出表示氢原子光谱规律性的公式，而且还可以从理论上来计算里德伯常量的值．由此可知，氢原子光谱的巴尔末系是电子从n ＝3,4,5,6，…能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出来的．其中H α～H δ在可见光区．2．玻尔理论的成功与局限性1．玻尔理论是完整的量子化理论．(×)2．玻尔理论成功的解释了氢原子光谱的实验规律．(√)3．玻尔理论不但能解释氢原子光谱，也能解释复杂原子的光谱．(×)[后思考]玻尔理论的成功和局限是什么？【提示】成功之处在于引入了量子化的观念，局限之处在于保留了经典粒子的观念，把电子的运动看做是经典力作用下的轨道运动．[核心点击]1．成功方面(1)运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量并由此画出能级图．(2)处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合的很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长也是不连续的．(3)不仅成功地解释了氢光谱的巴尔末系，计算出了里德伯常数，而且，玻尔理论还预言了当时尚未发现的氢原子的其他光谱线系，这些线系后来相继被发现，也都跟玻尔理论的预言相符．2．局限性及原因(1)局限性：成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不能解释稍复杂原子的光谱现象．(2)原因：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动．3．(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是() 【导学号：64772032】A．经典电磁理论不能解释原子的稳定性B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论【解析】 根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的．氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，是引入了新的观念．【答案】 ABC4．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的波长为λ1，波长次之为λ2，则λ1λ2＝________. 【解析】 由1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2得：当n ＝3时，波长最长，1λ1＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－132，当n ＝4时，波长次之，1λ2＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－142，解得：λ1λ2＝2720. 【答案】 27205．已知氢原子光谱中巴尔末线系第一条谱线H α的波长为6 565 A 0，求： 【导学号：64772033】(1)试推算里德伯常量的值；(2)利用巴尔末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量．(1 A 0＝10－10 m)【解析】 (1)巴尔末系中第一条谱线为n ＝3时，即1λ1＝R (122－132) R ＝365λ1＝365×6 565×10－10m －1＝1.097×107 m －1. (2)巴尔末系中第四条谱线对应n ＝6，则1λ4＝R (122－162) λ4＝368×1.097×107 m ＝4.102×10－7 m E ＝hν＝h ·c λ4＝6.63×10－34×3×1084.102×10－7J＝4.85×1019 J.【答案】(1)1.097×107 m－1(2)4.102×10－7 m 4.85×1019 J氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线1．氢光谱是线状的、不连续的，波长只能是分立的值．2．谱线之间有一定的关系，可用一个统一的公式表达：1λ＝R(1m2－1n2)式中m＝2对应巴尔末公式：1λ＝R(122－1n2)，(n＝3,4,5，…)．其谱线称为巴尔末线系，是氢原子核外电子由高能级跃迁至n＝2的能级时产生的光谱，其中Hα～Hδ在可见光区．由于光的频率不同，其颜色不同．m＝1对应赖曼系即赖曼系(在紫外区)1λ＝R(112－1n2)，(n＝2,3,4，…)m＝3对应帕邢系即帕邢系(在红外区)1λ＝R(132－1n2)，(n＝4,5,6，…)学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于原子光谱，下列说法中正确的是() A．每种原子处在不同温度下发光的光谱不同B．每种原子处在不同的物质中的光谱不同C．每种原子在任何条件下发光的光谱都相同D．两种不同的原子发光的光谱可能相同【解析】每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，C正确．【答案】 C2．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是() 【导学号：64772097】A．氢原子的发射光谱是连续谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关【解析】原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱是线状谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项D、A错，B、C对．【答案】BC3．对于巴尔末公式下列说法正确的是() 【导学号：64772098】A．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应B．巴尔末公式只确定了氢原子光谱的可见光部分的光的波长C．巴尔末公式确定了氢原子光谱的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D．巴尔末公式确定了各种原子光谱中的光的波长【解析】巴尔末公式只确定了氢原子光谱中一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴尔末公式是由当时巳知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．【答案】 C4．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析下列说法正确的是()A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系【解析】由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A错误；某种物质发射的线状谱中的明线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与通过的物质有关，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，D错误．正确选项是B.【答案】 B5．(多选)关于巴耳末公式1λ＝R⎝⎛⎭⎪⎫122－1n2的理解，正确的是()A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱C．公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱D．巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系的波长，不能描述氢原子发出的其他线系的波长【解析】此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的14条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的巴耳末线系分析，且n只能取大于或等于3的整数，因此λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱，A、C、D正确．【答案】ACD6．(多选)以下论断中正确的是()A．按经典电磁理论，核外电子受原子核库仑引力，不能静止只能绕核运转，电子绕核加速运转，不断地向外辐射电磁波B ．按经典理论，绕核运转的电子不断向外辐射能量，电子将逐渐接近原子核，最后落入原子核内C ．按照卢瑟福的核式结构理论，原子核外电子绕核旋转，原子是不稳定的，说明该理论不正确D ．经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象【解析】 卢瑟福的核式结构没有问题，主要问题出在经典电磁理论不能用来解释原子世界的现象；按照玻尔理论，原子核外的电子在各不连续的轨道上做匀速圆周运动时并不向外辐射电磁波，故A 、B 、D 正确，C 错误．【答案】 ABD7．氢原子第n 能级的能量为E n ＝E 1n 2，其中E 1是基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则ν1ν2＝________. 【解析】 根据氢原子的能级公式，hν1＝E 4－E 2＝E 142－E 122＝－316E 1hν2＝E 2－E 1＝E 122－E 112＝－34E 1所以ν1ν2＝31634＝14. 【答案】 148．有一群处于n ＝4能级上的氢原子，已知里德伯常量R ＝1.097×107 m －1，则：(1)这群氢原子发光的光谱有几条？几条是可见光？(2)根据巴尔末公式计算出可见光中的最大波长是多少？【解析】 (1)这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所能发出的光谱共有6条，其中有2条是可见光．(2)根据巴尔末公式1λ＝R⎝⎛⎭⎪⎫122－1n2得，当n＝3时，波长最大，代入数据得λ＝6.563×10－7 m.【答案】(1)62(2)6.563×10－7 m[能力提升]9.如图2-4-1甲所示是a，b，c，d四种元素的线状谱，图乙是某矿物质的线状谱，通过光潽分析可以了解该矿物质中缺乏的是()图2-4-1①a元素②b元素③c元素④d元素A．①②B．③④C．①③D．②④【解析】对比图(甲)和图(乙)可知，图(乙)中没有b，d对应的特征谱线，所以在矿物质中缺乏b，d两种元素．【答案】 D10．氢原子从第4能级跃迁到第2能级发出蓝光，那么当氢原子从第5能级跃迁到第2能级应发出() 【导学号：64772099】A．X射线B．红光C．黄光D．紫光【解析】氢原子从第5能级跃迁到第2能级发出的光在可见光范围内，且比蓝光的频率更大．在为E5－E2＝hν2>E4－E2＝hν1.由此可知，只能是紫光，故D正确．【答案】 D11．在可见光范围内，氢原子光谱中波长最长的2条谱线所对应的基数为n. 【导学号：64772034】(1)它们的波长各是多少？(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？【解析】 (1)谱线对应的n 越小，波长越长，故当n ＝3时，氢原子发光所对应的波长最长．当n ＝3时，1λ1＝1.10×107×(122－132) m －1 解得λ1＝6.5×10－7 m.当n ＝4时，1λ2＝1.10×107×(122－142) m －1 解得λ2＝4.8×10－7 m.(2)n ＝3时，对应着氢原子巴尔末系中波长最长的光，设其波长为λ，因此E ＝hν＝h c λ＝6.63×10－34×3×1086.5×10－7J ＝3.06×10－19 J. 【答案】 (1)6.5×10－7 m 4.8×10－7 m(2)3.06×10－19 J12．氢原子光谱除了巴尔末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫132－1n 2(n ＝4,5,6，…)，R ＝1.10×107 m －1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，求：(1)n ＝6时，对应的波长；(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n ＝6时，传播频率为多大？【解析】 (1)由帕邢系公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫132－1n 2， 当n ＝6时，得λ＝1.09×10－6 m.(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c ＝3×108 m/s ，由v ＝λT ＝λν，得ν＝v λ＝c λ＝3×1081.09×10－6 Hz ＝2.75×1014 Hz.【答案】(1)1.09×10－6 m (2)3×108 m/s 2.75×1014 Hz。

氢原子光谱各能层能量
氢原子光谱是由氢原子放射出来的光谱，是由其能级所决定的，它是物理学和化学学科中最重要的物质性质之一。

氢原子光谱的各能层能量是指氢原子在其能级中的能量。

氢原子的能级由n = 1（即基态）开始，n的数字越大，能级越高，能
量也越高。

在基态（n=1）下，氢原子的能量最低，基态的能量为-13.6电子伏特（eV）。

每增加一个能级，氢原子的能量就会
增加一定的值，比如，在n=2的能级中，氢原子的能量为-
3.4eV，而在n=3的能级中，氢原子的能量为-1.51eV，依此类推。

当n达到无穷大时，氢原子的能量也就达到了无穷大，因此，氢原子的能量可以从负无穷大到正无穷大。

氢原子的能级与其光谱有着密切的关系。

在不同的能级中，氢原子的物理性质也不同，这就会影响到氢原子光谱的形成。

在不同的能级中，氢原子放射出来的光谱也会有所不同，在不同的能级中，氢原子放射出来的光谱也会有所变化，在这些变化中，能量是一个重要的决定因素。

氢原子光谱的各能层能量是由氢原子在不同能级中的能量状态所决定的，一般情况下，氢原子的能量随着能级的增加而增加，由此可见，氢原子光谱的各能层能量是由氢原子的能级所决定的。

因此，要了解氢原子光谱的相关知识，必须先了解氢原子的能级，然后了解其各能层能量。

总之，氢原子光谱的各能层能量是氢原子在其能级中的能量，它是由氢原子的能级所决定的，随着能级的增加，氢原子的能量也会增加一定的值，能量的大小也会影响到氢原子放射出来的光谱。

2024年高考物理氢原子光谱知识点总结（按照篇幅无法包含全部知识点，以下为知识点的一部分）：一、氢原子的构造1. 氢原子由一个质子和一个电子组成，其中质子位于原子核中，电子绕原子核运动。

2. 氢原子的电子可处于不同能级中，能级越高，电子的能量越大。

3. 氢原子的能级由量子数n来表示，常用的能级有n=1，n=2，n=3等等。

4. 氢原子的能级之间存在能级差，能级差越大，跃迁时释放的光子能量越大。

二、氢原子光谱的发现和分类1. 1885年，巴尔末发现了氢原子的光谱，包括可见光和紫外线光谱。

2. 根据光谱线的特征，氢光谱可分为巴尔末系列、帕邢-朗默尔系列和博尔系列。

3. 巴尔末系列主要包括Hα线、Hβ线、Hγ线等，属于可见光谱。

4. 帕邢-朗默尔系列主要包括Hα线以下的一系列红外线，属于红外光谱。

5. 博尔系列主要包括Hα线以上的一系列紫外线，属于紫外光谱。

三、巴尔末系列1. 巴尔末系列的光谱线可用巴尔末公式来计算：1/λ=R(1/n1^2-1/n2^2)；其中，1/λ为波数，R为里德伯常量，n1和n2为两个正整数。

四、帕邢-朗默尔系列1. 帕邢-朗默尔系列的光谱线主要分布在红外区域，无法用目视观察。

2. 帕邢-朗默尔系列的光谱线可以用帕邢公式计算：1/λ=R(1/n_f^2-1/n_i^2)；其中，1/λ为波数，R为里德伯常量，n_f和n_i为两个正整数，n_f<n_i。

五、博尔系列1. 博尔系列的光谱线主要分布在紫外区域，需要使用紫外光谱仪观察。

2. 博尔系列的光谱线可以用博尔公式计算：1/λ=R(1/n_f^2-1/n_i^2)；其中，1/λ为波数，R为里德伯常量，n_f和n_i为两个正整数，n_f<n_i。

六、氢原子光谱的应用1. 氢原子光谱被广泛应用于天文学、能级结构研究等领域。

2. 氢原子光谱线的测量可以用来确定天体的距离和速度。

3. 氢原子光谱的特征可以用来研究原子的能级结构及量子力学现象。

特点: 光谱是分立的亮线(只含几种特定频率的光)
可见 光区
2020-2021学年度下学期
长沙市长郡中学
三、氢 原 子 光 谱
2020-2021学年度下学期
长沙市长郡中学
三、氢 原 子 光 谱
可 见 光 区
2020-2021学年度下学期
长沙市长郡中学
三、氢 原 子 光 谱
可
见
光 区
巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，
长沙市长郡中学
三、氢 原 子 光 谱
氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。
2020-2021学年度下学期
长沙市长郡中学
三、氢 原 子 光 谱
氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。
特点: 光谱是分立的亮线(只含几种特定频率的光)
2020-2021学年度下学期
长沙市长郡中学
三、氢 原 子 光 谱
氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。
2020-2021学年度下学期
长沙市长郡中学
四、 经典理论的困难
1. 矛盾一： 无法解释原子的稳定性 2. 矛盾二： 无法解释原子光谱的分立性
核外电子绕核运动
辐射电磁波
电子轨道半径连续变小
原子不稳定 事实上：
原子是稳定的
2020-2021学年度下学期
辐射电磁波频率连续变化 辐射电磁波频率只是 某些确定值
的光被物质吸收后产生的光谱
吸收光谱中每一条暗线都跟该种原子的发射光 谱中的一条明线相对应
吸收光谱中的暗 谱线，也是原子 的特征谱线。
2020-2021学年度下学期
太阳的光谱 长沙市长郡中学
太阳光谱是吸收 光谱
二、 光 谱 分 析
2020-2021学年度下学期

第九页，共16页。
（3）吸收光谱(xī shōu ɡuānɡ pǔ)
•
高温物体发出的白光（其中包含连续分布的一切波长的光）通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生
的光谱，叫做(jiàozuò)吸收光谱。这表明，低温气体原子吸收的光，恰好就是这种原子在高温时发出的光。因
此吸收光谱中的暗谱线与明线相对应，也是原子的特征谱线。太阳的光谱是吸收光谱。
第十六页，共16页。
物体发光直接产生的光谱叫做发射光谱。
发射光谱可分为两类：连续光谱和明线 (mínɡ xiàn)光谱。
第三页，共16页。
三棱镜
标度(biāo dù)管 平行(píngxíng)光
观察(guānchá)管
分光镜
第四页，共16页。
分光镜原理(yuánlǐ)分析
标度(biāo dù)管
第五页，共16页。
观察(guānchá)管 炽热的固体(gùtǐ)、液体及高压气体的光谱，是由连续分布的一切波长的光组成的，这种光谱叫做连续光谱。 氢气的吸收光 谱 发射光谱(fā shè ɡuānɡ pǔ) 二、氢原子光谱(guāngpǔ) H的发射光谱(guāngpǔ) 明线(mínɡ xiàn)光谱是由游离状态的原子发射的，也叫原子光谱。 辐射电磁波频率连续变化 钠蒸气(zhēnɡ qì) 明线(mínɡ xiàn)光谱中的亮线叫谱线，各条谱线对应不同波长的光。 研究(yánjiū)太阳高层大气层所含元素
• （1）连续光谱 • • •
炽热的固体(gùtǐ)、液体及高压气体的光谱，是由连续分 布的一切波长的光组成的，这种光谱叫做连续光谱。
• 例如白炽灯丝发出的光、烛焰、炽热的钢水(gāngshuǐ)发出 的光都形成连续光谱。
第六页，共16页。

氢原子光谱能级能量公式氢原子是最简单的原子结构，在能级理论的发展史上扮演了重要角色。

19世纪末，玻尔和里德伯格分别运用瑞利-兰金散射理论和费曼图表的方法，独立地提出氢原子的能级公式，并预言了精细结构和超精细结构等现象的存在。

这些预言的验证不仅奠定了量子力学的基础，也促进了人类对原子和分子的认识。

本文将介绍氢原子光谱能级能量公式的原理和实际应用场景。

氢原子的能级公式氢原子由一个质子和一个电子构成，它们之间的相互作用由库仑势能描述。

在量子力学的框架下，氢原子的波函数可以表示为一个径向部分和一个角向部分的乘积形式。

径向部分的具体形式由拉盖尔方程和径向量子数n决定，角向部分的具体形式由球谐函数和角量子数l决定。

根据氢原子波函数的性质和量子力学中的哈密顿算符，可以得到氢原子的能级公式：E_n = - \frac{13.6~\mathrm{eV}}{n^2}n=1,2,3,…是径向量子数，E为能级，单位是电子伏特(eV)。

这个公式说明氢原子的能级是分立的，能量越高，距离电子越远，n值就越大。

当电子处于最低能级n=1时，所对应的能量被定义为基态能。

氢原子的光谱当氢原子受到外界的激发能量时，电子会从基态跃迁到激发态，吸收激发光子的能量。

当电子从激发态跃迁到低能级时，会释放出一个光子，产生氢原子的谱线。

根据氢原子能级公式，可以推导出氢原子的光谱线的频率f和波长λ：\Delta E = h\nu = hc/\lambda = E_i - E_fh为普朗克常数，c为光速，ν为频率，λ为波长，Ei和Ef分别为初末态的能量。

由于氢原子的能级是分立的，故氢原子的光谱也是离散的，只能在特定的频率或波长处发射或吸收。

这些光谱线对应着不同的跃迁过程，如巴尔末系、帕邢系、莱曼系等。

这些系列可以用不同的数学形式表达，和真实的观测谱线做对比验证氢原子能级公式的准确性。

氢原子光谱能级能量公式的原理氢原子光谱能级能量公式的原理可以回溯到玻尔提出的经典理论。