幂的运算测试题

七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。

70道七下数学《幂运算》易错点幂运算计算题（试题版）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 成绩:________一、解答题（共70小题）1.计算：x2•（﹣x3）4．2.计算a2•a4+（a3）2﹣32a63.计算：（2x2）4﹣x•x3•x4．4.计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．5.计算：m2•m4+（﹣2m2）3﹣（﹣m）6．6.化简：a•a5﹣（﹣2a3）2．7.（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．8.计算：（﹣a2）3•（﹣a3）2．9.计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．10.计算：（2x2）3﹣x4•x2．11.计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．12.（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示）13.计算，x2•x4•x6+（x3）2+[（﹣x）4]3．14.（﹣x3）2（x2）3+（﹣x3）415.计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．16.计算：（2x2）3+x4•x217.计算结果用幂的形式表示：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5；18.（a3）2•（a4）3+（a2）519.计算：a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4．20.计算：（m﹣n）2×（n﹣m）3×（m﹣n）621.计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）222.计算：a2⋅a4+（3a3）2﹣10a623.（﹣x）•（﹣x12）•（﹣x3）3．24.[（a+b）3]2﹣[（a+b）2]3﹣2（a+b）（﹣a﹣b）[（a+b）2]3．25.a2•a4+2a•a5﹣（2a3）2．26.计算：（﹣x）3•x•（﹣x）2．27.已知x n＝2（n为正整数），求（x2n）2•（x3）2n的值．28.计算：22m+4m﹣22m+129.计算：（a﹣b）2（b﹣a）4．30.计算：（﹣2x2）3+x2•x431.x2•x5•x+（﹣2x4）2+（x2）433.计算：（﹣x）3x5+（2x4）2．34.计算：﹣（a2）4•（a2）335.计算：（﹣3x3）2﹣x2•x4﹣（x2）336.计算：x•x3+（x2）237.a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．38.计算：a•a3﹣（2a2）2+4a439.计算：（2x2）3﹣x2•x4．41.计算：（2a2）3+（﹣3a3）2+（a2）2•a242.计算：（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4．43.计算：a+2a+3a+a2•a5+a•a3•a3．44.计算：a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．45.计算：[﹣（a﹣b）2]3﹣[﹣（b﹣a）3]2+（a+b）2•（﹣a﹣b）4．46.计算，结果用幂的形式表示：a3•a•a5+a4•a2•a3．47.（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．48.计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．49.计算：（2x）3（﹣5xy2）．50.计算：2x4•x2+（﹣3x3）2﹣5x6．51.（﹣a2b）（2ab）3+10a3b4．52.计算：a3b2•（﹣b2）2+（﹣2ab2）3．53.计算：（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（﹣x）6．54.计算：（2a）2﹣a×3a+a2．55.计算：（﹣2x2）3+2x2•x456.计算：2a3•a+（2a2）2﹣5a457.化简：a2•（﹣2a）4﹣（3a3）2+（﹣2a2）3．58.（﹣2x2y）3+（3x2）2•（﹣x）2•（﹣y）359.计算：2a2•3a3﹣2a•（﹣a2）2．60.化简（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x361.（﹣3a3）2•a3+（﹣4a2）•a7﹣（5a3）362.计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．63.计算：22017×．64.简便计算：0.1252016×（﹣8）2017．65.[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]66.x2•（﹣x）2•（﹣x）2+（﹣x2）367.（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2．68.计算：（﹣0.125）2014×82015．69.计算：﹣82015×（﹣0.125）2016+（0.25）3×26．70.计算0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12．70道七下数学《幂运算》易错点幂运算计算题（答案版）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 成绩:________一、解答题（共70小题）1.计算：x2•（﹣x3）4．【解答】解：原式＝x2•x12＝x14．2.计算a2•a4+（a3）2﹣32a6【解答】解：原式＝a6+a6﹣32a6＝﹣30a6．3.计算：（2x2）4﹣x•x3•x4．【解答】解：原式＝16x8﹣x8＝15x8．4.计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．【解答】解：a3•a4•a+（﹣2a4）2＝a8+4a8＝5a8．5.计算：m2•m4+（﹣2m2）3﹣（﹣m）6．【解答】解：原式＝m6﹣8m6﹣m6＝﹣8m6．6.化简：a•a5﹣（﹣2a3）2．【解答】解：a•a5﹣（﹣2a3）2＝a6﹣4 a6＝﹣3a6．7.（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．【解答】解：（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6＝﹣（x﹣y）•（x﹣y）2•（x﹣y）3﹣（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6＝﹣2（x﹣y）6．8.计算：（﹣a2）3•（﹣a3）2．【解答】解：原式＝﹣a6•a6＝﹣a12．9.计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．【解答】解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）＝m12+m12+8m12＝10m12．10.计算：（2x2）3﹣x4•x2．【解答】解：（2x2）3﹣x4•x2＝8x6﹣x6＝7x6．11.计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．【解答】解：原式＝﹣a8+a8﹣4a8＝﹣4a8．12.（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示）【解答】解：（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）＝（b﹣a）2•（b﹣a）3•（b﹣a）＝（b﹣a）2+3+1＝（b﹣a）6．13.计算，x2•x4•x6+（x3）2+[（﹣x）4]3．【解答】解：原式＝x12+x6+x12＝2x12+x6．14.（﹣x3）2（x2）3+（﹣x3）4【解答】解：原式＝x6•x6+x12＝x12+x12＝2x12．15.计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．【解答】解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝﹣7（a﹣b）616.计算：（2x2）3+x4•x2【解答】解：原式＝8x6+x6＝9x6．17.计算结果用幂的形式表示：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5；【解答】解：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5＝（a﹣b）7•[﹣（a﹣b）5]＝﹣（a﹣b）12．18.（a3）2•（a4）3+（a2）5【解答】解：原式＝a6•a12+a10＝a18+a10．19.计算：a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4．【解答】解：a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4＝a8+4a8+a8＝6a8．20.计算：（m﹣n）2×（n﹣m）3×（m﹣n）6【解答】解：原式＝（n﹣m）2×（n﹣m）3×（n﹣m）6＝（n﹣m）2+3+6＝（n﹣m）11．21.计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2【解答】解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3+1+5+2＝y11．22.计算：a2⋅a4+（3a3）2﹣10a6【解答】解：原式＝a6+9a6﹣10a6＝0．23.（﹣x）•（﹣x12）•（﹣x3）3．【解答】解：（﹣x）•（﹣x12）•（﹣x3）3＝﹣x22．24.[（a+b）3]2﹣[（a+b）2]3﹣2（a+b）（﹣a﹣b）[（a+b）2]3．【解答】解：[（a+b）3]2﹣[（a+b）2]3﹣2（a+b）（﹣a﹣b）[（a+b）2]3．＝（a+b）6﹣（a+b）6+2（a+b）8＝2（a+b）8．25.a2•a4+2a•a5﹣（2a3）2．【解答】解：a2•a4+2a•a5﹣（2a3）2＝a6+2a6﹣4a6＝﹣a6．26.计算：（﹣x）3•x•（﹣x）2．【解答】解：（﹣x）3•x•（﹣x）2＝﹣x3•x•x2＝﹣x6．27.已知x n＝2（n为正整数），求（x2n）2•（x3）2n的值．【解答】解：（x2n）2•（x3）2n＝（x n）4•（x n）6＝24×26＝210．28.计算：22m+4m﹣22m+1【解答】解：原式＝22m+（22）m﹣2×22m＝22m×（1+1﹣2）＝0．29.计算：（a﹣b）2（b﹣a）4．【解答】解：原式＝（a﹣b）2（a﹣b）4＝（a﹣b）6．30.计算：（﹣2x2）3+x2•x4【解答】解：（﹣2x2）3+x2•x4＝﹣8x6+x6＝﹣7x6．31.x2•x5•x+（﹣2x4）2+（x2）4【解答】解：原式＝x8+4x8+x8＝6x8．32.计算：2x7•（﹣x3）﹣（﹣x3）2•x4【解答】解：原式＝﹣2x10﹣x10＝﹣3x10．33.计算：（﹣x）3x5+（2x4）2．【解答】解：原式＝﹣x8+4x8＝3x8．34.计算：﹣（a2）4•（a2）3【解答】解：﹣（a2）4•（a2）3＝﹣a8•a6＝﹣a14．35.计算：（﹣3x3）2﹣x2•x4﹣（x2）3【解答】解：原式＝9x6﹣x6﹣x6＝7x6．36.计算：x•x3+（x2）2【解答】解：原式＝x•x3+（x2）2，＝x4+x4＝2x4．37.a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．【解答】解：原式＝a3+4+1+a2×4+4a8，＝a8+a8+4a8，＝6a8．38.计算：a•a3﹣（2a2）2+4a4【解答】解：原式＝a4﹣4a4+4a4＝a4．39.计算：（2x2）3﹣x2•x4．【解答】解：（2x2）3﹣x2•x4＝8x6﹣x6＝7x6．40.计算：（2a2）3﹣a4•a2﹣（a3）2【解答】解：原式＝8a6﹣a6﹣a6＝6a6．41.计算：（2a2）3+（﹣3a3）2+（a2）2•a2【解答】解：（2a2）3+（﹣3a3）2+（a2）2•a2＝23×（a2）3+（﹣3）2×（a3）2+（a2）2×a2＝8a6+9a6+a6＝（8+9+1）a6＝18a6．42.计算：（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4．【解答】解：（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4＝m4×2+m5+3+m4+4＝3m8．43.计算：a+2a+3a+a2•a5+a•a3•a3．【解答】解：原式＝（a+2a+3a）+（a7+a7）＝6a+2a7．44.计算：a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．【解答】解：a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．＝a5•（﹣a3）+16a8＝﹣a8+16a8＝15a8．45.计算：[﹣（a﹣b）2]3﹣[﹣（b﹣a）3]2+（a+b）2•（﹣a﹣b）4．【解答】解：原式＝﹣（a﹣b）6﹣（a﹣b）6+（a+b）6＝﹣2（a﹣b）6+（a+b）6．46.计算，结果用幂的形式表示：a3•a•a5+a4•a2•a3．【解答】解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．47.（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．【解答】解：原式＝（x﹣y）3+4+2＝（x﹣y）9．48.计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．【解答】解：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3＝（﹣2）6•a6﹣（﹣3）2•（a3）2+（﹣1）3•（2a）6＝64a6﹣9a6﹣64a6＝﹣9a6．49.计算：（2x）3（﹣5xy2）．【解答】解：原式＝8x3•（﹣5xy2）＝﹣40x4y2．50.计算：2x4•x2+（﹣3x3）2﹣5x6．【解答】解：2x4•x2+（﹣3x3）2﹣5x6＝2x6+9x6﹣5x6＝6x6．51.（﹣a2b）（2ab）3+10a3b4．【解答】解：原式＝（﹣a2b）•8a3b3+10a3b4＝﹣8a5b3+10a3b4．52.计算：a3b2•（﹣b2）2+（﹣2ab2）3．【解答】解：a3b2•（﹣b2）2+（﹣2ab2）3＝a3b2•b4﹣8a3b6＝a3b6﹣8a3b6＝﹣7a3b6．53.计算：（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（﹣x）6．【解答】解：原式＝﹣8x6+9x6+x6＝2x6．54.计算：（2a）2﹣a×3a+a2．【解答】解：原式＝4a2﹣3a2+a2＝2a2．55.计算：（﹣2x2）3+2x2•x4【解答】解：原式＝﹣8x6+2x6＝﹣6x6．56.计算：2a3•a+（2a2）2﹣5a4【解答】解：原式＝2a4+4a4﹣5a4＝a4．57.化简：a2•（﹣2a）4﹣（3a3）2+（﹣2a2）3．【解答】解：原式＝a2•16a4﹣9a6﹣8a6＝﹣a658.（﹣2x2y）3+（3x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3【解答】解：（﹣2x2y）3+（3x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3＝﹣8x6y3﹣9x6y3＝﹣17x6y3．59.计算：2a2•3a3﹣2a•（﹣a2）2．【解答】解：2a2•3a3﹣2a•（﹣a2）2．＝2a2•3a3﹣2a•a4＝6a5﹣2a5＝4a5．60.化简（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3【解答】解：（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3＝25x2•x7﹣27x9+2x6+x3＝25x9﹣27x9+2x6+x3＝﹣2x9+2x6+x3．61.（﹣3a3）2•a3+（﹣4a2）•a7﹣（5a3）3【解答】解：原式＝9a6•a3﹣4a2•a7﹣125a9＝9a9﹣4a7﹣125a9＝﹣120a9．62.计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．【解答】解：原式＝﹣a2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a6）﹣a6＝a6﹣a6﹣a6＝﹣a6．63.计算：22017×．【解答】解：22017×．＝22017××（﹣）＝[2×（﹣）]2017×（﹣）＝﹣1×（﹣）＝．64.简便计算：0.1252016×（﹣8）2017．【解答】解：0.1252016×（﹣8）2017，＝×（﹣8）2016×（﹣8），＝（﹣1）2016×（﹣8），＝﹣8．65.[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]【解答】解：原式＝4（a﹣b）6+（a﹣b）6+（a﹣b）2＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．66.x2•（﹣x）2•（﹣x）2+（﹣x2）3【解答】解：原式＝x2•x2•x2﹣x6＝x6﹣x6＝0．67.（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2．【解答】解：（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2＝4y6﹣64y6﹣4y2•（9y4）＝4y6﹣64y6﹣36y6＝﹣96y6．68.计算：（﹣0.125）2014×82015．【解答】解：原式＝（﹣0.125×8）2014×8＝（﹣1）2014×8＝8．69.计算：﹣82015×（﹣0.125）2016+（0.25）3×26．【解答】解：原式＝﹣82015×（﹣0.125）2015×（﹣0.125）+（0.25）3×23×23＝﹣[8×（﹣0.125）]2015×（﹣0.125）+（0.25×2×2）3＝1×（﹣0.125）+1＝0.875．70.计算0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12．【解答】解：0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12＝（﹣0.125×8）9×（﹣8）+（×2）11×2＝8+2＝10．。

幂的运算性质的应用类型1 直接利用幂的运算性质进行计算1.计算：(1)a·a4＝；(2)(a5)2＝； (3)(－a4)3＝；(4)(2y2)3＝；(5)(ab3)2＝；(6)(－a2b3c)3＝；(7)(a2)3· a4＝；(8)(－3a)2· a3＝；(9)(a n b m＋4)3＝； (10)(－a m)5·a n＝ . (11)(－3×102)4＝ . 2.计算：(1) (2x2)3－x2·x4；(2)a·a2·a3＋(a3)2－(2a2)3；(3)－(－x2)3·(－x2)2－x·(－x3)3；(4)(－2x2)3＋(－3x3)2＋(x2)2·x2； (5)(－2x2y)3－(－2x3y)2＋6x6y3＋2x6y2.类型2 逆用幂的运算性质(1)将指数相加的幂写成同底数幂的积，即a m＋n＝a m·a n；(2)将指数相乘的幂写成幂的乘方即a mn＝(a m)n；(3)将相同指数幂的积写成积的乘方，即a m b m＝(ab)m.3.已知a x＝－2，a y＝3.求：(1)a x＋y的值；(2)a3x的值；(3)a3x＋2y的值.4.已知a2·a x－3＝a6，那么x的值为？5.计算：0.1252 019×(－82 020).6.(1)若2×8x×16x＝222，则x的值为？(2)若(27x)2＝312，则x的值为？7.【整体思想】已知n 是正整数，且x 3n ＝2，求(3x 3n )3＋(－2x 2n )3的值.14.1.4 整式的乘法1.填空：(1)5a 2b 3·3ab 2＝ . (2) (－2a)·(14a 3)＝ . (3)(－2a)2·a 4＝ . (4)(x 2y)2·3xy 2z ＝ .(5)2xy 2(x 2－2y 2＋1)＝ . (4)－2x(3x 2y －2xy)＝2.计算：(1) (－4ab 3)·(－18ab)－(12ab 2)2 (2)(－12x 2y)3·(2xy 2)2. (3)－12x 5y 2·(－4x 2y)2(4)(2×103)×(4×102)×(8×10) (5) (－7x 2－8y 2)·(－x 2＋3y 2)；(6)－x(2x ＋3x 2－2). (7)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1) (8) (2x －5y)(3x －y)(9) (x －2y)(x ＋3y)－(2x －y)(x －4y). (10)(x －2y)(x 2＋2xy ＋4y 2)(11)12(2x －y)(x ＋y) (12)(t －3)(t ＋3)； (13)(y －4)2.3.已知单项式9a m ＋1b n ＋1与－2a 2m －1b 2n －1的积与5a 3b 6是同类项，求m ，n 的值.4.已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果中，不含x3和x2项.(m，n为常数) (1)求m，n的值；(2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值.。

（完整版）幂的运算练习及答案初一数学幂的运算练习姓名________ 学号____一.填空题1、-34πr 3的系数次数 2、多项式2a 2b-35是次项式。

各项的系数分别是3、在下列各式53b a +, 3x ，π1, a 2+b 2, 31-a 2bc, x 2+2x+x 1中单项式有多项式有 4、多项式a n b n+1+3a 3b+1是5次3项式，n= 。

5、减去3ab 得—2ab 的式子是＿＿＿6、化简)()(325x x x x --=7、若31123x x x x n n =+，则n=8、若2,5m n a a ==,则m n a +=________；若1216x +=,则x=________. 9、化简)2()2()2(43y x x y y x ---=10、若4x =5，4y =3,则4x+y =________若2,x a =则3x a = 。

11、–a 12=a 3( )9=(-a)5( )7=-a 4( )8二.选择题1、m x -与m x )(-的关系是（）A ：相等B ：相反C ：m 为奇数时相等，m 为偶数时相反D ：m 为奇数时相反，m 为偶数时相等2、下列计算正确的是（）A 、102×102=2×102B 、102×102=104C 、102+102=104D 、102+102=2×1043、计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992- B.-2 C.19992- D.199924、长方形一边长为2a+b 另一边比它小a-b ，这个长方形周长为（）A 、6aB 、10a+2bC 、2a-2bD 、6a+6b5、a=255 b=344 c=533 d=622 a,b,c,d 大小顺序为（）A 、a<b<c<d< p="">B 、a<b<d<c< p="">C 、b<a<c<d< p="">D 、a<d<b<c< p="">6、512×83=2m+1 m=( )A 、15B 、17C 、18D 、21三、计算题：（1）a 2·a 3+a ·a 5（2） (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5(3) 2323()()()()x y x y y x y x -?-?-?-(4) 2344()()2()()x x x x x x -?-+?---?四、.解答1、化简a-{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}2、一个多项式与7532-+-x x 的和是12+-x 求这个多项式3、已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值4.已知：A=12322--+x xy x ，B=12-+-xy x ，且3A+6B 的值与x 无关，求y 的值。

幂的运算测试题一、选择题1、以下计算正确的选项是〔 〕A 、x 3+ x 3=x 6B 、x 3÷x 4=x1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为〔 〕A 、93B 、36C 、37D 、3123、a 5可以等于〔 〕A 、〔-a 〕2·(-a)3B 、(-a)·(-a)4C 、(-a 2)·a 3D 、(-a 3)·(-a 2)4、假设a m =6，a n =10，则a m-n 值为〔 〕A 、-4B 、4C 、 53 D 、35 5、计算- b 2·〔-b 3〕2的结果是〔 〕A 、-b 8B 、-b 11C 、b 8D 、b 116、以下运算正确的选项是〔 〕A 、x 3+2x 3=3x 6B 、(x 3)3=x 6C 、x 3·x 9=x 27D 、x ÷x 3=x -27、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是〔 〕A 、a 4B 、a 5C 、a 6D 、a 78、 (a 2)3÷(-a 2)2=( )A 、- a 2B 、a 2C 、-aD 、a9、假设n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于〔 〕A 、1B 、-1C 、0D 、1或-13112)(n n x x x +-⋅⋅的结果为( )A.33+n xB.36+n xC.n x 12D.66+n x二、填空题1、〔21〕-1= ，〔-3〕-3= ，〔π-3〕0 ，(-21)100×2101= 。

2、x 2·( )=x 6, x 2·x 3-x 6÷x= (m 2)3÷(m 3)2= 。

3、32÷8n-1=2n ，则n=4、如果x+4y-3=0，则2x ·16y =5、一个长方体的长、宽、高分别为a 2，a ，a 3，则这个长方体的体积是 。

七（下）数学第八章幕的运算评估测试卷（时间：90分钟满分：100分）、选择题（每小题2分，共50分）1 •下列计算不正确的是1A. 3°+2 —1=1 丄B. 10_4十10_2=0 .0122.下列计算不正确的是A. a m- a m=a°=1C. (-x) 5-(-x) 4= -xC. a 2n十an= a2 D . 2ab 1 3b38a3( ) B. a m-(a —a p)=a m - n- pD . 9-3- (3- 3 1 2=lA . x8十x4=x2B . a8十a -8=1C . 3100十399=3D . 510-5s-5-2=534. 10C T十10001的计算结果是()A . 10000旷nB . 1刊-3nC . 10CTD . 100(T15.若一=2，则-2的值是()xA . 4B . 4-C . 0D . 一4 43.下列计算正确的是6 .在等式a m+n宁A=a m- 2中A的值应是( )7.8.9.10 .11 .A m+n+2 .aa2m+4等于A . 2 am+2B.B.a n—2m、2 4(a ) gax m+1g x m-J(x m) 2的结果是F列等式正确的是①0. 000126=1.③ 1. 1X 10一5=0 .A .①②(―I x 伪x(1.A. - 1 . 5X101126X 10- 4000011B.②④5X 104) 2的值是B .1014F列各式中-定正确的是A. (2x—3)0=1B . 0=0C m+n+3 aC . a2. a m+4C. 0D n+2.aD2 m 4.a ga + a② 3. 10X 104=31000④ 12 600000=1C.①②③C.C.26X 10D .①③④-4X 1014 D . - 1014(a2- 1)0=1D. (m2+1) 0=1200812 .计算122009的结果是2009A . 1 -22009B . 12C.200812009D .丄213．若 26m >2x >23m，m 为正整数，则 x 的值是A ．4mB ．3mC ．314•在算式a m+n 宁()=a m -2中括号内的式子应是m+n+2A ． a15. (2X 3- 12- 2) 0结果为A ．016. 结果为a 2的式子是A . a 6-a 317．下面计算正确的是A ．a 4ga 2= a818．(-2a 3) 2等于A ．4a 519．下列运算正确的是A ．x 5g x=x 520．下列运算正确的是n -2 B ．am+n - 2C ．aB ．1C ．12B ．a 4ga -2C ．(a -1) 2B ．b 3+b 3=b 6C ．x 5+x 2=x 7B ．4a 6C ．4a 9B ．x 5- x 2=x3 C ．(-y) 2 (-y)7=y 9D ．2m( )D ．an+2( )D ．无意义( )D ． a 4 - a 2( )D ．x g x 7=x 8( )D ．- 4a 6( )3 7 10D . - y • (- y) =y()B . (xy)6十(xy) 2=(xy) 3=x 3y3C . x n+2 十 x n+1 =x —n21.计算25m- 5m得A ．5B ．204n 2n 3n － n.x k x g x =x( )C ．5mD ． 20m22．1 纳米=0 ．000 000 001米，则 2．5纳米应表示为国家游泳中心——“水立方”是北京 2008奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约科学记数法表示为 （结果保留两个有效数字 ）、填空题 （每小题 2分，共 44分）26. a 2 - (- a )2= ___________DA . x 10十(x 4十 x 2)=x 8A . 2. 5X 1(T 8米B . 2. 5X 10-9米C . 2. 5X 10一10米D . 2. 5X 109米23．24． 25．260 000平方米，将A ．0．26X 106列运算正确的是A ． a 2ga 3= a6260 000用科学记数法表示应为 B ．26X 1042 36B ．(－y 2)C ． 2． 6X 105D ．2．6X 106C ． (m 2n) 3=m 5n 3D ．－ 2x 2+5x 2=3x 2国家教育部最近提供的数据娃示， 2008 年全国普通高考计划招生 667万人，这一数据 A ． 6 ． 6X 106B ． 66X 106C ． 6． 7X 106D ． 67X 106(x 2)_3 • (x 3)-1十 x= ____ •—b 2 • (-b) 2 (- b 3)= ______ .(x -y)2 (y -x) 3= ________0. 125?008X 82009= _________ .—4n+ 8n —1= _________ .3 m+1 2m+4a g _____ ga = a已知 10a=5 , 1C F =25，则 1(fa - b= ________已知 Ax n+1=x2n+1，则 A= __________ .0． 258x 643x 258x 48= _________- 52x (-5)2x 5-4= __________(a 2) 2 (a b) 3-(- a 2b) 3(- a )= ______(-a )6r - a )3= __________ .a 2ga 5* a 6= _________ .50x 5-2+25-1= ___________3 2 6 10m • (m) = m = ________ .27．28．29．30．31．32．33．34．35．36．37．38．39．40．41．m+1 . m —1—x = x = _________ .(a m —1) n 十 a mn= ______ .若 22n=4，贝U n= ___ .若 64X 83=2x，贝U x= _____ .若 x 3=( — 2) 5-』)—2,则 x= ______ .2用科学记数法表示0. 000 000 125= ________计算题(48〜51题每小题4分，52、53题每小题5分，共26分)(—3a 3) 2- a 2x n+1g + x n —1(x n ) 2(X M 0)x 5 g x 4— x 6 • x 2 • xg ( — 3) 0+(—丄)3—(】)—22 33x 2 • x n —2+3( — x) 2 • x n —3 - (— x)(—3X 3—2)—3 — (— 32) 2-32X 2000参考答案42.43.44.45.46.47.三、48.49.50.51.52.53.1.C 2. B 3. C 4. B 5. B 6.D 7. B 8. B 9. C 10. B 11. D12. D 13. A 14. D 15. D 16. B17. D 18. B19. D 20. A 21. C22. B23.C24. D 25. C26. a 427.1 1028. b 729. (y — x)5 30. 8 31. —2n32. a mx33. 5 34. nx 35. 436.— 1 37. 0 38. — a 39. a 40.1 41. 5 m 2142.— x 2 43.44.a45. 154 6 --2 47. 1. 25X 10一748.解: (— 3a 3) 2十 a 2=9a 6十 a 2=9a 6—2=9 a 449.解: n+1x•x n—1 十(x n )2 =x (n+1)+(n —1)— 2n=x 0=150.解: x 5•x 4—x 6g x 2g x=x 9 — x 29=0.3 21951.解:3 0丄11 81238852.解: 原式=3x n— 3x n=0 .53.解： (—3X 3—2)—3— (— 32) 2- 3X 2000= — 27— 9X 1=— 36。

图 14—2幂的运算测试、选择题（30分）4.计算25m- 5m的结果为（A . 4个B . 3个6.下列运算正确的是（ ）C. 4x 3y 4(-〔xy 2) = -2x 527. 下列等式中正确的个数是（C. 2个 D. 3个8. 计算(a - b )n• ( b - a )n-1 等于(a )2n-1 C.3 2 34 3 2x( x 3_3x 1) = x 4_ 2x 2x5 ,、520 5 5 61 .下列各式运算正确的是2 2 4A . 2a 土 3a = 5a2.若 a m = 2, n a = 3, () .(2ab 2)2= 4a 2b 4 C 则am+n 的值为()6 3 2 .2a 十 a = 2a D2 3 5.(a ) =a3.在等式a 3• a 2・( A . a 7、 11 )=a8.a中，括号里填入的代数式应当是B . 20 .20m.5m5 .下列算式：①(一a)4 .( ④(—a)6 - ( — »= — a 3 .其中, 2) =—a 7c 2 ； ® ( — a)2=正确的有（） A. 2x 3y 二5xy2、3^63.(-3x y) = 9x y①a 5a 5』②(-a)6(-a)310二 a A 2x -(2x 3 3x -1) =4x 46x 2 -2xb(b 2-b 1) = b 3-b 2b1 2C - - 2x (2x 2)…x D. 10 .如图14- 2是L 形钢条截面，它的面积为（ A .ac+bcB . ac+(b-c)cC . (a-c)c+(b-c)cD. a+b+2c+(a-c)+(b-c) A. 0个 2n・1A.（ a - b ）B.（ b -9.下列各式中计算错误的是（a -b )2n-1 D.非以上答案图14—2、填空题（24分）11 .计算：' 一彳xy * -3x4 5y ) = __________ .12. ________________________ (a+ b)2• (b+ a)6= ____________ ；(2mi-n)3• (n_2m)2= __________________________ .13. ( ______________ )2= a7b8; x 2甘=29 10眉14. 若2m- 2n• 8= 211，贝U _____ .15. 已知9n+1- 32n=72,则n= _______QQ911916. 若a= —9^ , b= f，贝U a b.999—9U ------------17. 若2m+=10,2n+2=12,则2m+n = _______18. 已知n是大于1的自然数,则(Y)2・(-c汇等于______________三、解答题(66分)19. (12分)计算：3 2 2 3 34 5(1) (—a)• (—a); (2)—t• ( —t) • ( —t);4 3 2 3(3)( p —q)宁(q—p) . (p —q) ; (4)( —3a) —( —a) • ( —3a)45 2 X =——x(x -6x -9) - x(x -8x -15) + 2x(3 - x) 其中621. （5 分）如果a2+a=0 （a^ 0）,求a2005+a2004+12 的值.22. （5分）已知x3= m, x5= n,用含有m n的代数式表示x14.23. （5分）已知整数a、b、c满足4，求a、b、c的值.24. （8分）（1）已知a2m= 16, a n= 8,你能否求出代数式（a3n-2m—33）2011的值? 出该值；若不能，请说明理由.（2）2m+1=10,2n+2=12,求2m+n25. （8分）观察下面的计算过程，并回答问题.8 6x 5-3= 56x 丄=56+ 53= 56-3= 53= 56+(-3),宀7-2亠72 =几7"2亠严（1）上面两式的计算是否正确?20. (8分)先化简，再求值：①a3• ( —b3)2+ ( —- ab2)3,其中a= 1, b=4。

幂的运算专项练习50题（有答案）1．2. （4ab2）2×（﹣a2b）33．（1）；（2）（3x3）2•（﹣x）；（3） m2•7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d 的大小．7．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．8．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣29．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．13．已知3×9m×27m=316，求m的值．14．若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15．计算：（x2•x3）2÷x6．16．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．17．若a m=8，a n =，试求a2m﹣3n的值．18．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19．已知x m=3，x n=5，求x2m+n的值．20．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．（x﹣y）5[（y﹣x）4]3（用幂的形式表示）22．若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n，x m﹣n的值．23．计算：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．24．已知：3m•9m•27m•81m=330，求m的值．25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．27．计算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．28．计算：．29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．33．已知x a+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）235．已知（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，求n m的值．36．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．37．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n38．计算：（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n 的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n 的值．42．计算：（a2b6）n+5（﹣a n b3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．43．．44．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．48．（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．49.（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a2b3（2a﹣1b3）；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2. 原式=16a2b4×（﹣a6b3）=﹣2a8b73．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4．解：a x+y=a x•a y=2×3=6；a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5．解：原式=33m×32n，=（3m）3×（3n）2，=x3y26．解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，b＞c＞a＞d7．解：（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m68．解：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式=÷（﹣）+2×1=﹣2+2=011．解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=314．解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=8，a n =，∴原式=64÷=512．故答案为51218．解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=119．解：原式=（x m）2•x n=32×5=9×5=4520．解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721．解：（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223．解：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24．解：由题意知，3m•9m•27m•81m，=3m•32m•33m•34m，=3m+2m+3m+4m，=330，∴m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325．解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=1026．解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927．解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28．解：原式=•a2b3=29．解：∵16m=4×22n﹣2，∴（24）m=22×22n﹣2，∴24m=22n﹣2+2，∴2n﹣2+2=4m，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，∴（n﹣m）2010=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．32．解：（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2=（a6b3）•（a﹣2b﹣4）=a4b﹣1=33．解：∵x a+b•x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54 34．解：原式=a8+a8﹣9x8，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，∵（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=37．解：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，=x2y3•x4y﹣6，=x6y﹣3，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，=23﹣32+2×3，=540．解：原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23（x3n）2=23×7×7=112741．解：∵x2n=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n=9x6n﹣34x6n=﹣25（x2n）3=﹣25×53=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43．解：原式=（）50x50•（）50x100=x15044．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=045．解：（1）∵x a=2，x b=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；=（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=448．解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）=（2a+b）3n；（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5=﹣（x﹣y）749．解：（1）原式=（）﹣2•（）2=•=；（2）原式=•÷=•y2z6=150．解：（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，=a6b3c﹣3，=；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），=8a4b6c﹣6，。

幂的运算一、选择题1．下列各式运算正确的是 ( )A ．2a 2＋3a 2＝5a 4B ．(2ab 2)2＝4a 2b 4C 2a 6÷a 3＝2a 2D ．(a 2)3＝a 52．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值为 ( )A ．5B ．6C ．8D ．93．在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里填入的代数式应当是 ( )A ．a 7B ．a 8C ．a 6D ．a 34．下列计算正确的是 （ ）A B ．C ．D ．5．下列算式：①(－a )4．(－a 3c 2)＝－a 7c 2；②(－a 3)2＝－a 6；③(－a 3)3÷a 4＝a 2；④(－a )6÷(－a )3＝－a 3．其中，正确的有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．36329)3(y x y x -=-C ．442232)21(4y x xy y x -=-⋅ D ．333)(y x y x -=- 7．下列等式中正确的个数是（ ）①5510a a a += ②6310()()a a a -⋅-= ③4520()a a a -⋅-= ④556222+=A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-∙n c 等于 ( ) A. ()12--n c B.nc 2- C.c -n 2 D.n c 29．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（ ）A ．3x x --B ．3x x -C ．21x --D ．31x -10．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ）A ．222ab bc ac ++B ．22ab bc -C ．2abD ．2bc -11．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ）A ．ac+bcB ．ac+(b-c)cC ．(a-c)c+(b-c)cD ．a+b+2c+(a-c)+(b-c)12．下列各式中计算错误的是（ ）A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+-B ．232(1)b b b b b b -+=-+C ．231(22)2x x x x --=--D ．342232(31)2323x x x x x x -+=-+ 13．2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-的结果为（ ） A ．2236a b B ．3222536a b a b + C ．2332223236a b a b a b -++D ．232236a b a b -+二、填空题 1．计算：(－x 2) 4=____________． ()22433xy x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭=___________． 2 ．(a ＋b )2·(b ＋a )3＝________； (2m －n )3·(n －2m )2＝________． 3 ．(________)2＝a 4b 2； ________×2n -1＝22n +3 4 ．若2m ·2·8＝211，则m ＝________ 若2m+1=10,2n+2=12，则2m+n ＝________ 5 )83(4322yz x xy -⋅ ＝________． )312)(73(3323c b a b a -＝________． 6 ．如果一个三角形的底边长为2x 2y-y 2，高为6xy ，则这个三角形的面积是________• 7 单项式5x m y n 和-8xy m+1的积等于-40x 3y 4则m= n=三．用简便方法计算：(1)221(2)44⨯ (2)1212(0.25)4-⨯（3）、0.125 2004×（-8）2005 （4）、20072006522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）、()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯ （6）、)1(1699711111-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11四．先化简，再求值22(69)(815)2(3)x x x x x x x x -----+-，其中16x =-。