人教版数学高一-新课标必修三测试题组 第一章 算法初步B组

高一年级单元检测 ( 算法初步 )( 温馨提示 : 本练习共 15 个小题 , 满分 100 分 , 考试时间50分钟 )一、选择题 (8 ×5’=40’ , 答案答在答题表中 )1、已知 a,b 已被赋值 ,要交换 a,b 的值 ,应采用下面 ___的算法号A. a=b,b=aB. c=b,b=a,a=cC. b=a,a=bD. a=c,c=b,b=a2、以下给出的各数中不可能是五进制数的是编室考 A. 314 B.10111 C.3422 D. 74573、用秦九韶算法求多项式 f (x) x5 2x 3 x2 6 需要做乘法和加法的次数分别是A. 10,3B. 4,3C. 5,4D. 5,54、三个数48,72,84 的最大公约数是号A.12B. 16C. 8D. 6座室考5、阅读下列程序：S=0i=0WHILE i<=10S= S+ii=i^2+1WEND名PRINT SEND姓它运行的结果是A.10B.8C.50D.556、阅读下列程序7、分析下列算法：第一步：输入x第二步：若 x 2 ,执行第三步，否则执行第四步；第三步： y 2 x 4 ，执行第五步；第四步： y 4 2 x ；第五步：输出y .它的功能是计算下列哪个函数的值A.y 2x 4 , x 2B.y | 2x 4 |2x 4(x 2)C. y2x(xD.以上都不正确4 2)8、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。

设定原信息为a0 a1 a2 , a i { 0,1}( i 0,1,2) ,传输信息为h0 a0 a1 a2 h1，其中h0 a0 a1 h1 h0 a2，运算规则为： 0 0 0 ，0111 01，110，，例如原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是A ． 11010 B.01100 C.10111 D. 00011题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（ 4× 6’ =24’, 把答案填在横线上）9、下面给出一个程序框图，其运行结果是_____ 10、给出程序：开始INPUT xIF x 0 THENy x 1S=0 ELSE 0x级S=1i=13DOIF THENi=2y=0ELSEy x 1班S=S*ii=i-1LOOP UNTIL < 条件 >PRINT SEND如果程序运行后输出156,那么在程序中UNTIL后面的条件是A. i<12B. i<=12C. i>12D. i>=12否END IFi<12? END IF是PRINT yEND输出 S 若输入 x 4 ,S=S+i则输出 y=______结束i=i+211、87(10) ____________ (2 ) ,412 (5) ____________________( 10)12、已知f ( )x5 5x4 10x3 10 2 5 1,用秦九韶算法求f ( 2)=____ x xx三、解答题：13、（ 12’）分别用辗转相除法和更相减损术求294 与 84 的最大公约数 .2x 1( x 0)14、（ 12’）编写一个程序，对函数y1 x(0 x 9) ，输入x的值，输出对应x2 ( x9)的函数值 .15、（ 12’）给出30 个数： 1，2， 4， 7， 11， . 其规律是：第一个数是1，第 2个数比第 1 个数大 1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依此类推 .要计算出这30 个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图所示.(1) 请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能；（2）根据程序框图写出程序 . 开始i=1,p=1,s=0否i=i+1①？是输出 s②s=s+p结束2。

第一章 算法初步一、选择题1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法：此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序D ．将a ，b ，c 由大到小排序3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数B ．求两个正整数的最大值C ．求两个正整数的最小值D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 PRINT A(第1题)(第2题)(第3题)END输出的结果A 是( )． A ．5B ．6C ．15D ．1205．下面程序输出结果是( )．A ．1，1B ．2，1C ．1，2D ．2，26．把88化为五进制数是( )． A ．324(5)B ．323(5)C ．233(5)D ．332(5)7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1C ．2D ．12(第5题)(第7题)8．阅读下面的两个程序：甲 乙对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )．A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的 只可能是( )．A ．－4B ．2C ．2 或者－4D ．2或者－410．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题(第8题)(第9题)11．960与1 632的最大公约数为 ．12．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _________．13．执行下图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入的条件为 ．(第13题)14．下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a ，b 求斜边的算法，其中正确的是 .(写出正确的序号)(第12题)15．流程图中的判断框，有1个入口和 个出口. 16．给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长； ②求键盘所输入的三个数的算术平均数； ③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数⎩⎨⎧=22)(x x x f 当自变量取x 0时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 . 三、解答题17．编写一个程序，计算函数f (x )＝x 2－3x ＋5当x ＝1，2，3，…，20时的函数值.，x ≥3，x ＜318．编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.19．编写一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.20．编写一个程序，计算两个非零实数的加、减、乘、除运算的结果(要求输入两个非零实数，输出运算结果).参考答案一、选择题1．C解析：本题通过写出一个算法执行后的结果这样的形式，来考查对算法的理解及对赋值语句的掌握.2．B解析：此算法为求出a，b，c中的最小值．3．A解析：本题通过理解程序语言的功能，考查求两个正整数最大公约数的算法.4．D解析：A＝1×2×3×4×5＝120．5．B解析：T＝1，A＝2，B＝T＝1．6．B解析：∵88＝3×52＋2×5＋3，∴88为323(5)．7．A解析：本题以框图为载体，对周期数列进行考查．数列以3项为周期，2 010除以3余数为0，所以它与序号3对应相同的数．8．B解析：结果均为 1＋2＋3＋…＋1 000，程序不同．9．B解析：如x≥0，则x2＝4，得x＝2；如x＜0，则由y＝x，不能输出正值，所以无解．10．C解析：第一个输出的数是1；第二个输出的数是3；第三个输出的数是5．二、填空题11．96．解析：(1 632，960)→(672，960)→(672，288)→(384，288)→(96，288)→(96，192)→(96，96)．12．f (x )＝⎩⎨⎧0 ，4－ 50＜，32x x x x －解析：根据程序框图可以知道这是一个分段函数. 13．答案：i ≥4?． 解析：根据程序框图分析：可知答案为i ≥4?． 14．①．解析：③、④选项中的有些框图形状选用不正确；②图中的输入变量的值应在公式给出之前完成．15．2．解析：判断框的两个出口分别对应“是”(Y)或“否”(N)． 16．①②．解析：③④需用条件语句． 三、解答题 17．程序：(如图)18．第一步，输入3个整数a ，b ，c ．第二步，将a 与b 比较，并把小者赋给b ，大者赋给a ．第三步，将a 与c 比较．并把小者赋给c ，大者赋给a ，此时a 已是三者中最大的．≥ (第17题)第四步，将b 与c 比较，并把小者赋给c ，大者赋给b ，此时a ，b ，c 已按从大到小的顺序排列好．第五步，按顺序输出a ，b ，c ． 程序：(如下图所示)19．程序：20．程序：。

12018-2019学年必修三第一章训练卷算法初步（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用（ ） A ．13分钟B ．14分钟C ．15分钟D ．23分钟2．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x 值，输出相应的y 值，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知变量a ，b 已被赋值，要交换a 、b 的值，采用的算法是（ ）A ．a ＝b ，b ＝aB ．a ＝c ，b ＝a ，c ＝bC ．a ＝c ，b ＝a ，c ＝aD ．c ＝a ，a ＝b ，b ＝c4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x 值是（ ）INPUT IF THEN =ELSE =END IF PRINT ENDxx y x y x y >0-A ．3B ．－3C ．3或－3D ．06．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句： （1）输出语句INPUT a ，b ，c （2）输入语句INPUT x ＝3 （3）赋值语句3＝A （4）赋值语句A ＝B ＝C 则其中正确的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．执行如图所示的程序框图，若输入的a 为2，则输出的a 值是（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号2A ．2B ．1C D ．1-8．阅读下面的程序框图，则输出的S 等于（ ）A ．14B ．20C ．30D ．559．将二进制数110101(2)转化为十进制数为（ ） A ．106B ．53C ．55D ．10810．两个整数1908和4187的最大公约数是（ ） A ．51B ．43C ．53D ．6711．运行下面的程序时，WHILE 循环语句的执行次数是（ ）N=WHILE N 20N=N +1N=N *NWEND PRINT N END< A ．3B ．4C ．15D ．1912．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A ．i 5>B ．i 4≤C ．i 4>D ．i 5≤二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．如果a ＝123，那么在执行b ＝a /10－a \10后，b 的值是________． 14．给出一个算法：根据以上算法，可求得f (－1)＋f (2)＝________．15．把89化为五进制数是________．16．执行下边的程序框图，输出的T ＝________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．18．（12分）画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．19．（12分）已知函数()2210250x xf xx x⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩＝对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．20．（12分）用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．321．（12分）高一（2）班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序（规定90分以上为优秀），并画出程序框图．22．（12分）已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解（精确到0.001）的算法并画出程序框图．42018-2019学年必修三第一章训练卷算法初步（一）答 案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】C【解析】（1）洗锅盛水2分钟；（2）用锅把水烧开10分钟，期间可以洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟， 共10分钟；（3）煮面条和菜3分钟．共15分钟．故选C ． 2．【答案】C【解析】由题意可得212232 5 5x x y x x xx -⎧≤⎪=-<≤⎨⎪>⎩， ∵输入的x 值与输出的y 值相等，当2x ≤时，2x x =，解得0x =或1x =， 当25x <≤时，23x x =-，解得3x =，当5x >时，1x x -=，解得1x =或1x =-，不符合，舍去， 故满足条件的x 值共有3个，故选C ． 3．【答案】D【解析】由赋值语句知选D ． 4．【答案】D【解析】初值，S ＝2，n ＝1． 执行第一次后，S ＝－1，n ＝2， 执行第二次后，S ＝12，n ＝3， 执行第三次后，S ＝2，n ＝4， 此时符合条件，输出n ＝4．故选D ． 5．【答案】C【解析】该算法对应的函数为y ＝|x |，已知y ＝3，则x ＝±3．故选C ． 6．【答案】A【解析】（1）中输出语句应使用PRINT ；（2）中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量； （3）中赋值语句应为A ＝3；（4）中赋值语句出现两个赋值号是错误的．故选A ． 7．【答案】A【解析】输入2a =，0k =，11a ==-，5k < 011k =+=，112k =+=，3k =时，1a =-，4k =时， 当5k =时，2a =，当6k =时，输出2a =，故选A ． 8．【答案】C【解析】由题意知：S ＝12＋22＋…＋2i ，当i ＝4时循环程序终止，故S ＝12＋22＋32＋42＝30．故选C ． 9．【答案】B【解析】110101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53．故选B ． 10．【答案】C【解析】4187＝1908×2+371，1908＝371×5+53，371＝53×7，从而，最大公约数为53．故选C ． 11．【答案】A【解析】解读程序时，可采用一一列举的形式： 第一次时，N ＝0＋1＝1；N ＝1×1＝1； 第二次时，N ＝1＋1＝2；N ＝2×2＝4；第三次时，N ＝4＋1＝5；N ＝5×5＝25．故选A ． 12．【答案】C【解析】S ＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝[]{}()211212121⨯+⨯+⨯+⨯+（秦九韶算法）．循环体需执行4次后跳出，故选C ．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．【答案】0.3【解析】∵a＝123，∴a/10＝12.3，又∵a\10表示a除以10的商，∴a\10＝12．∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3．14．【答案】0【解析】()40 20 xfxxxx≤⎧⎪⎨>⎪⎩＝，∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0．15．【答案】324(5)16．【答案】30【解析】按照程序框图依次执行为S＝5，n＝2，T＝2；S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，输出T＝30．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【答案】94，94．【解析】辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94．更相减损术：470与282分别除以2得235和141．∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94．18．【答案】见解析．【解析】程序框图如下图：程序：Si1WHILE i=999S=S+i2i=i+2WENDPRINT SEND∧=0=<19．【答案】见解析．【解析】程序框图：程序为：20．【答案】62．【解析】()f x改写为()[]{}2)4(305f x x x x x-＝＋＋＋，∴v＝2，1v＝2×2＋3＝7，2v＝7×2＋0＝14，3v＝14×2＋5＝33，4v＝33×2－4＝62，∴()262f＝．21．【答案】见解析．【解析】程序如下：程序框图如下图：S M i 1DOINPUT IF 90THEN M =M +1S =S +END IFLOOP UNTIL i 54P =S /M PRINT P ENDxx x =0=0=>>22．【答案】见解析．【解析】本题可用二分法来解决，设1x ＝2，2x ＝3，122x x m +=．算法如下： 第一步：1x ＝2，2x ＝3； 第二步：122x x m +=； 第三步：计算()f m ，如果()f m ＝0，则输出m ； 如果()0f m >，则2x m ＝，否则1x m ＝；第四步：若21||0.001x x <－，输出m ，否则返回第二步． 程序框图如图所示：。

第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念A 级 基础巩固一、选择题1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米解析：算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.答案：B2．以下对算法的描述正确的有( )①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D3．给出下面一个算法：第一步，给出三个数x ，y ，z .第二步，计算M ＝x ＋y ＋z .第三步，计算N ＝13M .第四步，得出每次计算结果．则上述算法是( )A ．求和B ．求余数C ．求平均数D ．先求和再求平均数解析：由算法过程知，M 为三数之和，N 为这三数的平均数．答案：D4．一个算法步骤如下：S 1，S 取值0，i 取值1；S2，如果i≤10，则执行S3；否则，执行S6；S3，计算S＋i并将结果代替S；S4，用i＋2的值代替i；S5，转去执行S2；S6，输出S.运行以上步骤后输出的结果S＝( )A．16 B．25C．36 D．以上均不对解析：由以上计算可知：S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.答案：B5．对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.满足条件的n是( )A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析：此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．答案：A二、填空题6．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．第三步，计算y＝4－x.第四步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝________．解析：因为0<4，执行第三步，所以y＝4－0＝2.答案：27．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c＝a2＋b2.(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值．(3)输出斜边长c 的值．其中正确的顺序是________________．解析：算法的步骤是有先后顺序的，第一步是输入，最后一步是输出，中间的步骤是赋值、计算．答案：(2)(1)(3)8．如下算法：第一步，输入x 的值；第二步，若x ≥0，则y ＝x ；第三步，否则，y ＝x 2；第四步，输出y 的值．若输出的y 值为9，则x ＝________．解析：根据题意可知，此为求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，x 2，x <0的函数值的算法，当x ≥0时，x＝9；当x <0时，x 2＝9，所以x ＝－3.答案：9或－3三、解答题9．写出求1×2×3×4×5×6的算法．解：第一步，计算1×2得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.10．某商场举办优惠促销活动．若购物金额在800 元以上(不含800 元)，打7折；若购物金额在400 元以上(不含400 元)，800 元以下(含800 元)，打8折；否则，不打折．请为商场收银员设计一个算法，要求输入购物金额x ，输出实际交款额y .解：算法步骤如下：第一步，输入购物金额x (x ＞0)．第二步，判断“x ＞800”是否成立，若是，则y ＝0.7x ，转第四步；否则，执行第三步． 第三步，判断“x ＞400”是否成立，若是，则y ＝0.8x ；否则，y ＝x .第四步，输出y ，结束算法．B 级 能力提升1．结合下面的算法：第一步，输入x .第二步，判断x 是否小于0，若是，则输出x ＋2；否则，执行第三步．第三步，输出x －1.当输入的x 的值为－1，0，1时，输出的结果分别为( )A ．－1，0，1B ．－1，1，0C ．1，－1，0D ．0，－1，1解析：根据x 值与0的关系选择执行不同的步骤．答案：C2．求过P (a 1，b 1)，Q (a 2，b 2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整： S 1 取x 1＝a 1，y 1＝b 1，x 2＝a 2，y 2＝b 2.S 2 若x 1＝x 2，则输出斜率不存在；否则，________．S 3 输出计算结果k 或者无法求解信息．解析：根据直线斜率公式可得此步骤．答案：k ＝y 2－y 1x 2－x 13．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只．解：第一步，设有x 只鸡，y 只兔，列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，①2x ＋4y ＝100.② 第二步，②÷2－①，得y ＝20.第三步，把y ＝20代入①，得x ＝10.第四步，得到方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝20. 第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．。

算法初步测试题及答案(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--22第一章 算法初步一、选择题1．看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是( ).A ．把高一5班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛B ．把高一5班的同学分成两组，身高达到170 cm 的参加篮球赛，不足170 cm 的参加拔河比赛C ．把a ，b 的值代入x ＝ab ，求方程ax ＝b 的解D ．从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数2．任何一个算法都必须有的基本结构是( ). A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构D ．三个都有3．右边的程序框图(如图所示)，能判断任意输入的整数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( ).A ．m ＝0B ．x ＝0C ．x ＝1D ．m ＝14．给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是( ). A ．求输出a ，b ，c 三数的最大数 B ．求输出a ，b ，c 三数的最小数 C ．将a ，b ，c 按从小到大排列 D ．将a ，b ，c 按从大到小排列5．右图给出的是计算21＋41＋61＋ … ＋201的值的 一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ).A ．i ＞10B ．i ＜10C ．i ＞20D ．i ＜206．直到型循环结构为( ).ABC D7．下列给出的赋值语句中正确的是( ).A．4＝M B．M＝－MC．2B＝A－3 D．x＋y＝08．右边程序执行后输出的结果是( ).A．－1 B．0 C．1 D．29．我国古代数学发展曾经处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是( ).A．割圆术B．更相减损术C．秦九韶算法D．孙子乘余定理10．下面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是( ).A．100 B．50 C．25 D．150二、填空题11．下列关于算法的说法正确的是. (填上正确的序号)①某算法可以无止境地运算下去②一个问题的算法步骤不能超过1万次③完成一件事情的算法有且只有一种④设计算法要本着简单方便可操作的原则12．下列算法的功能是 .S1输入A，B； (A，B均为数据)S2A＝A＋B；S3B＝A－B；S4A＝A－B；S5输出A，B．13．如图，输出的结果是 .14 如图，输出的结果是 .15 已知函数y＝⎩⎨⎧-+，x，x232流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填，②处应填．若输入x＝3，则输出结果为 .x≤3316．如图，输出结果为 .三、解答题17．某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图.18．编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.19．假定在银行中存款10 000元，按％的利率，一年后连本带息将变为11 125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番请用直到型和当型两种语句写出程序.20．用辗转相除法求91和49的最大公约数.第一章算法初步参考答案一、选择题1．解析：A．何为高个子，何为矮个子，标准不明确.C．当a＝0时公式是无效的.D．非有限步可以完成.只有B符合算法的三个要求，所以答案是B.解：选B.2．A 解析：顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构.3．A 解析：x除以2，如余数为0，则x为偶数；余数不为0，则x为奇数.4．B 解析：从程序框图可知：输出的是三个数中的最小值.5．A 解析：这是一个10项求和问题.6．B 解析：直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足则停止.7．B 解析：依据赋值语句的概念，选B是正确的.8．B 解析：程序执行后输出的结果是0，故选B.9．B10．D 解析：∵20＞5，∴y＝20×＝150，∴选 D.二、填空题11．答案：④.解析：由算法的特点所确定.12．答案：实现数据A，B的互换.解析：利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析.13．答案：12. 解析：m＝2，p＝7，m＝12.4455x＝10 000 r ＝／100x ＝10 000 y ＝014．答案：105. 解析：T ＝1，I ＝1，T ＝1，I ＝3，不满足条件；T ＝3，I ＝5，不满足条件；T ＝15，I ＝7，不满足条件；T ＝105，I ＝9，满足条件．输出T .15．答案：① x ≤3；② y ＝－3x 2；5. 解析：根据给出函数的解析式分析可填出.16．答案：9． 解析：逐个取值计算． 三、解答题17．解析：根据题意，可考虑用条件结构来进行算法设计.解：算法步骤：第一步，输入人数x ，设收取的卫生费为m (元)．第二步，判断x 与3的大小．若x ＞3，则费用为m ＝5＋(x －3)×；若x ≤3，则费用为m ＝5．第三步，输出m ．18．分析：先写出算法，画出程序框图，再进行编程． 程序框图： 程序：19．解：用当型 用直到型20．解析：由 91＝49×1＋42，得 42＝91－49×1．因为余数42≠0，所以由辗转相除法，得 49＝42×1＋7，即 7＝49－42×1； 42＝7×6， 即 0＝42－7×6．所以，91和49的最大公约数等于7．。

第一章 章末检测(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列关于算法的叙述不正确的是( )A ．在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤，都可称之为算法B ．解决一类问题的方法和步骤C ．算法并不给出问题的精确的解，只是说明怎样才能得到解D ．算法中执行的步骤可以是无限次的，能无休止地执行下去 2．下列给出的赋值语句中正确的是( ) A ．4＝M B ．M ＝－M C ．B ＝A ＝3 D ．x ＋y ＝03．下列问题的算法适合用条件分支结构表示的是( ) A ．求点P (－1,3)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离 B ．由直角三角形的两条直角边求斜边 C ．解不等式ax ＋b >0(a ≠0) D ．计算100个数的平均数4．循环语句for x ＝3：3：99循环的次数是( ) A ．99 B ．34 C ．33 D ．305．下面的四个问题中必须用条件分支结构才能实现的个数是( ) ①已知：梯形上、下两底为a 、b ，高为h ，求梯形面积； ②求方程ax 2＋bx ＋c ＝0 (a 、b 、c 为常数)的根； ③求三个实数a 、b 、c 中的最小者；④计算函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 (x >0)2x －7 (x ≤0)的函数值．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 6．下列算法中，最后输出的x 、y 的值是( )A ．4 011,2 006B ．4 011，－1C ．4 011,2 005D ．4 011,17．下面的程序框图表示的算法是( )A ．求1＋2＋3＋…＋100的值B．求12＋22＋32＋…＋1002的值C．求1＋3＋5＋…＋99的值D．求12＋32＋52＋…＋992的值8．在如图所示的程序中输入－2和2，则输出的结果分别是()A．2和6 B．0和6 C．3和6 D．3和29．下面程序表示求________的值．()A．3×10 B．39C．310D．1×2×3×…×1010．下列程序执行的目的是()A．求2×6×10×…×68的值B．求1×2×3×…×68的值C．求2×4×6×…×68的值D．求2×4×6×…×66的值11．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝2x7＋x6＋3x3＋2x＋1，当x＝2时的函数值时，需要做加法和乘法的次数分别为()A．7,4 B．4,7 C．7,7 D．4,412．如果执行下边的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于()A．3 B．3.5 C．4 D．4.5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．三个数72,120,168的最大公约数是________．14．有如下程序框图：则该程序框图表示的算法的功能是_____________________________________________．15．下面是一个算法程序，回答下列问题：当输入的值为3时，输出的结果为________．16．下面是一个算法程序，按这个程序写出的程序在计算机上执行，其算法功能是求__________________________的值．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)求两底半径分别为2和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的算法．18．(12分)设计一个算法，求表达式12＋22＋32＋…＋102的值，画出程序框图．19．(12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x5＋8x4－3x3＋5x2＋12x－6当x＝2时的值．20．(12分)计算：102＋202＋302＋…＋1002，写出解决该问题的算法程序，并画出相应的算法程序框图．21．(12分)有一只猴子第1天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第2天早上又将剩下的桃子吃了一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个，到第10天早上想再吃时，只剩下一个桃子，求第1天共摘了多少桃子？并设计程序．22．(12分)用100元钱购买100只鸡，其中公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，问能买多少只公鸡？多少只母鸡？多少只小鸡？写出程序解决这个问题．第一章 章末检测1．D [本题主要考查算法的基本概念和特点：算法就是解决问题的方法，可以是数值或者非数值操作，它必须是有限的步骤，不能无休止地执行下去，必须“有始有终”．]2．B 3．C 4．C5．B [只有②③④必须用条件分支结构．]6．C [x ＝2 005＋2 006＝4 011，y ＝2 005＋2 006－2 006＝2 005.] 7．D8．C [该算法是求y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3， x ≤0x ＋4， x>0的值．∴当x ＝－2时，y ＝3；当x ＝2时，y ＝2＋4＝6.] 9．C10．C [i 的初始值为2，依次加2，相乘直到68.] 11．B12．B [输入x ＝－2时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝－1.5. 当x ＝－1.5时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝－1. 当x ＝－1时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝－0.5. 当x ＝－0.5时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝0. 当x ＝0时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝0.5. 当x ＝0.5时，y ＝0.5，执行x ＝x ＋0.5后x ＝1. 当x ＝1时，y ＝1，执行x ＝x ＋0.5后x ＝1.5. 当x ＝1.5时，y ＝1，执行x ＝1.5＋0.5后x ＝2. 当x ＝2时，y ＝1，此时2≥2，因此结束循环． 故输出各数之和为0.5＋1＋1＋1＝3.5.] 13．2414．求使1×3×5×…×n>10 000成立的最小正整数n 的值 15．26解析 计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3－1 x<52x 2＋2 x ≥5，解当x ＝3时，∴y ＝33－1＝26.16．1＋33＋53＋…＋9993 17．解 算法：第一步，取r 1＝2，r 2＝4，h ＝4. 第二步，计算l ＝(r 2－r 1)2＋h 2.第三步，计算S ＝πr 21＋πr 22＋π(r 1＋r 2)l 与V ＝1π(r21＋r22＋r1r2)h.3第四步，输出S，V.18．解算法：第一步，令S＝0，i＝1.第二步，判断i是否小于或等于10，若是，则执行第三步；若否，则输出S.第三步，令S＝S＋i2，并令i＝i＋1，然后返回第二步．程序框图：19．解根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)＝((((3x＋8)x－3)x＋5)x＋12)x－6，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x＝2时的值．v0＝3，v1＝v0×2＋8＝3×2＋8＝14，v2＝v1×2－3＝14×2－3＝25，v3＝v2×2＋5＝25×2＋5＝55，v4＝v3×2＋12＝55×2＋12＝122，v5＝v4×2－6＝122×2－6＝238，∴当x＝2时，多项式的值为238.20.解程序：相应程序框图如右图所示．21．解第10天为S10＝1第9天为S9＝(1＋1)×2＝4，第8天为S8＝(S9＋1)×2＝10，…，第1天为S 1＝(1＋S 2)×2，从而可得递推式S n ＝2(1＋S n ＋1)，S 10＝1，n ＝1,2， (9)故第一天共摘了S 1＝1 534个桃子． 程序如下：22．解 设公鸡、母鸡、小鸡各有x 、y 、z 只，首先可以大致确定x ，y ，z 的范围；若100元钱全买公鸡，则最多可买20只，所以x 的范围是0～20，同理y 的范围是0～33；当x ，y 确定后，小鸡的只数也就确定了．事实上，本题就是求不定方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝100，5x ＋3y ＋z3＝100的正整数解．程序如下：。

本章测评(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1关于算法的描述正确的是()A．只有数学问题才会有算法B．算法过程要一步一步执行，每一步的操作都是明确的C．有的算法可能无结果D．一个算法执行了一年后才得出结果2下列框图符号中，表示判断框的是()3下列程序语句中，正确的是()A．x＝3 B．3＝xC．x－3＝0 D．3－x＝04840和1764的最大公约数是()A．84 B．12 C．168 D．2525用二分法求方程x2－2＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构()A．顺序结构B．条件分支结构C．循环结构D．以上都用6已知变量a，b已被赋值，要交换a，b的值，应采用下面________的算法()A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝bC．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c7用秦九韶算法求多项式f(x)＝5x4－7x3＋x＋2当x＝2的值时，需要______次乘法运算，______次加法运算．()A．4、2 B．4、3 C．4、4 D．5、38下图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是…()A.12B.23C.34D.459运行下面程序后，输出数的个数为( )i ＝1while i ＜10i ＝i ＋1i ＝i*iprint iendA ．1B ．10C ．9D ．1110(2009辽宁高考，理10)某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据a 1，a 2，…，a N ，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V .那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上)11三个数72,120,168的最大公约数是______.12如图是输出4 000以内的能被3和5整除的所有正整数的算法流程图，则(1)处应填________．13用秦九韶算法求多项式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3x3＋6x4－5x5＋x6在x＝－1的值时，令v0＝a6，v1＝v0x＋a5，…，v6＝v5x＋a0.则v3的值是______．14下列程序的输出结果为________．i＝1；while i＜8i＝i＋2；S＝2]i＝i－1；endS15(2009广东高考，理9)随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为a 1，a 2，…，a n .则下图所示的程序框图输出的s ＝________，s 表示的样本的数字特征是________．(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16(本小题满分9分)用“等值算法”(更相减损之术)，求下列两数的最大公约数．(1)225,135；(2)98,280.17(本小题满分10分)设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．18(本小题满分10分)有一列数1,2,5,26，…，你能找出它的规律吗？下面的程序框图所示是输出这个数列的前10项，并求和的算法，试将框图补充完整，并写出相应的程序．19(本小题满分11分)用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加入欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？写出计算的程序，并画出程序框图．参考答案1解析：算法具有确定性、有穷性、可行性、输入、输出的特性，它必须在有限的时间内完成，并输出结果．D 项无实用价值，不具备可行性．答案：B2解析：A 选项为处理框，B 选项为起止框，D 选项为输入、输出框．答案：C3解析：赋值号左边只能是变量名，左右不能对换，故选A.答案：A4答案：B5解析：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件分支结构，二分法用到循环结构．答案：D6解析：先把a 的值赋给中间变量c ，再把b 的值赋给a ，最后把c 的值赋给b . 答案：D7解析：多项式可表示为f (x )＝(((5x －7)x )x ＋1)x ＋2，需4次乘法，3次加法运算． 答案：B8解析：利用变量更新法i ＝2，m ＝1，n ＝12；i ＝3，m ＝2，n ＝12＋16；i ＝4，m ＝3，n ＝12＋16＋112循环结束，输出n . 答案：C9解析：由于输出语句print i 在循环体内，故每循环一次输出一个数，又条件i ＜10，当i ＝10即停止循环不再输出，所以共输出9个数．答案：C10解析：月总收入S 应当为本月的各项收入之和，故需满足A ＞0，净盈利应当为月总收入减去本月的各项支出．综合T ＜0，故V ＝S ＋T .答案：C11解析：利用辗转相除法：120＝72×1＋48,72＝48×1＋24,48＝24×2，168＝24×7.答案：2412解析：能被3和5整除的正整数为15的倍数，所以a ＝15i .答案：a ＝15i13解析：f (x )＝(((((x －5)x ＋6)x －3)x ＋1.8)x ＋0.35)x ＋2v 0＝1，v 1＝v 0x －5＝－6，v 2＝v 1x ＋6＝6×(－1)＋6＝12，v 3＝v 2x －3＝－15.答案： －1514解析：当i ＝3，S ＝6＋3＝9，i ＝2；i ＝4，S ＝8＋3＝11，i ＝3；i ＝5，S ＝10＋3＝13，i ＝4；i ＝6，S ＝12＋3＝15，i ＝5；i ＝7，S ＝14＋3＝17，i ＝6；i ＝8，S ＝16＋3＝19，i ＝7；i ＝9，S ＝18＋3＝21，i ＝8，所以此时输出21.答案：2115解析：当i ＝1时，s ＝a 1，当i ＝2时，s ＝a 1＋a 22， 当i ＝3时，s ＝2(a 1＋a 22)＋a 33＝a 1＋a 2＋a 33， …当i ＝n 时，s ＝a 1＋a 2＋…＋a n n答案：a 1＋a 2＋…＋a n n平均数 16分析：根据更相减损之术的操作步骤，依次作差、替换，直到两数相等为止，即可求出最大公约数．解：(1)(225,135)→(90,135)→(90,45)→(45,45)．∴最大公约数为45.(2)(98,280)→(182,98)→(98,84)→(84,14)→(70,14)→(56,14)→(42,14)→(28,14)→(14,14).∴最大公约数为14.17分析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．解：程序框图如下．程序如下：S＝0；for i＝1：1：99S＝S＋1/(i*(i＋1))；endS18分析：这列数的规律是从第2项起每个数是前一个数的平方加1.设变量m，用m＝m*m＋1实现递推．解：①m＝m*m＋1；②i＝i＋1程序：S＝0；m＝0；for i＝1：1：10m＝m*m＋1；print mS＝S＋mendS19分析：第1个月的利息为1 000×1%＝10元，所以应还款60元；第2个月的利息为950×1%＝9.5元，所以应还款59.5元；……第20个月的利息为50×1%＝0.5元，所以应还款50.5元．所以本题是求S＝60＋59.5＋…＋50.5的和．解：程序：m＝60S＝0i＝1w hile i＜＝20S＝S＋mm＝m－0.5i＝i＋1endprint(%io(2)，S)程序框图如图所示：所以S＝1225元．答：实际共付出款额1225元．。

单元测评(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．算法有三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能包含一种基本逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种基本逻辑结构C．一个算法必须包含三种基本逻辑结构D．一个算法可能包含三种基本逻辑结构2．389化成的四进制数的末位是()A．1 B．2C．3 D．03．关于终端框的说法正确的是()A．表示一个算法的起始和结束，图形符号是B．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是C．表示一个算法的起始和结束，图形符号是D．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是4．执行图C1­1所示的程序框图，若输出的结果为11，则M处可填入的条件为()图C1­1A．k≥31 B．k≥15C．k>31 D．k>155．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x＋9x3＋5x5＋3x6当x＝－1时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v0＝12；④v3＝11.其中说法正确的是()A．①③B．①④C．②④D．①③④6．执行图C1­2所示的程序框图，若输入x＝－2，h＝0.5，则输出的各个数的和等于()图C1­2A．3 B．3.5C．4 D．4.57．由辗转相除法得三个数720，120，168的最大公约数是()A．24 B．30 C．120 D．688．执行图C1­3所示的程序框图，若输出的S值为16，则输入的自然数n的最小值等于()图C1­3A．7 B．8 C．9 D．109．执行下面程序，若输出y的值为1，则输入x的值为()A．0 B．1 C．0或1 D．－1，0或110．如果下面程序执行后输出的结果是990，那么在程序中①处应为()A．i>10 B．i<8C．i<＝9 D．i<911．某店一个月的收入或支出为a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图C1­4所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中应分别填入()图C1­4A．A>0，V＝S－TB．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋TD．A<0，V＝S＋T12．计算机中常用到的十六进制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，各符号与十进制的对应关系如下表：例如用十六进制表示有D＋E＝1B，则A×B＝()A．6E B．7C C．5F D．B0请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若输入8，则执行下列程序后输出的结果是________．14．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________；再将这个十进制数化为八进制数，结果为________．15．按如图C1­5所示的程序框图运算，若输入的x 的值为8，则输出的k 等于________．图C1­516．阅读下面的程序，该算法的功能是______________________________________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1（x ≥0），2x 2－5（x <0）， 每输入一个x 值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序．18．(12分)图C1­6所示的程序框图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图．图C1­6 19．(12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1当x＝3时的值．20．(12分)(1)用更相减损术求184，253的最大公约数；(2)用辗转相除法求98，280的最大公约数．21．(12分)设计算法求11×2＋ 12×3＋ 13×4＋…＋ 199×100的值，要求画出程序框图，并用基本的算法语句编写程序．22．(12分)输入x ，求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2 的值的程序框图如图C1­7所示．(1)指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤． (2)重新绘制程序框图，并回答下面提出的问题． ①要使输出的值为7，则输入的x 的值应为多少？ ②要使输出的值为正数，则输入的x 应满足什么条件？图C1­7单元测评(一)1．D2．A [解析] 将389化成四进制数是12011(4)．3．C [解析] 终端框表示一个算法的起始和结束，图形符号是.4．B [解析] 依题意k ＝1，S ＝0，进入循环，循环过程依次为：S ＝0＋1＝1，k ＝2×1＋1＝3；S ＝1＋3＝4，k ＝2×3＋1＝7；S ＝4＋7＝11，k ＝2×7＋1＝15，终止循环，输出S ＝11.结合选项知，M 处可填k ≥15.5．B [解析] 因为x 的最高次数为6，所以①正确，②错误；v 0＝3，故③错误；v 1＝v 0x ＋5＝2，v 2＝v 1x ＋0＝－2，v 3＝v 2x ＋9＝11，故④正确．6．B [解析] 按照程序框图依次执行为x ＝－2，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－0.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0.5，h ＝0.5，输出y ＝0.5；x ＝1，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝1.5，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝2，h ＝0.5，输出y ＝1，结束循环．故输出的各个数的和为3.5，选B.7．A [解析] 由辗转相除法得120和168的最大公约数是24，再由辗转相除法得24和720的最大公约数是24.故选A.8．C [解析] 根据程序框图可知i ＝2，k ＝1，S ＝1，进入循环后，循环次数与S ，i ，k 的值的变化如下表：第3次循环后，S ＝8，i ＝8，应满足条件“i <n ”，故自然数n ≥9；第4次循环后，S ＝16，i ＝10，应退出循环，不满足条件“i <n ”，故自然数n ≤10.所以9≤n ≤10，因此自然数n 的最小值等于9.9．C [解析] 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，1＝x 2 或⎩⎪⎨⎪⎧x <1，1＝－x 2＋1，解得x ＝1或x ＝0，故选C. 10．D [解析] 由程序易知①处为“i<9”．11．C [解析] 月总收入S 应当为本月的各项收入之和，故需满足A >0.月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，又T <0，所以V ＝S ＋T .因此，判断框内应填“A >0”，处理框内应填“V ＝S ＋T ”．12．A[解析] A×B对应的十进制数是110，所以用十六进制表示有A×B＝6E.13．0.7[解析] 这是一个利用条件结构编写的程序，当输入t＝8时，执行c＝0.2＋0.1×(t－3)，得c＝0.7.14．4555(8)[解析] 101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝45，∴化为十进制数为45.又45＝8×5＋5，∴45＝55(8)．15．3[解析] 第一次循环x＝88，k＝1，通过判断得，需要继续循环；第二次循环x ＝888，k＝2，通过判断得，需要继续循环；第三次循环x＝8888，k＝3，通过判断，结束循环，输出k＝3.故最后输出的k值为3.16．求S＝1＋2＋3＋…＋20和t＝1×2×3×…×20的值17．解：程序框图和程序如下．18．解：这是一个计算10个数的平均数的算法．当型循环的算法如下：第一步，S＝0.第二步，I＝1.第三步，如果I小于等于10，执行第四步；否则，转第七步．第四步，输入G.第五步，S＝S＋G.第六步，I＝I＋1，返回第三步．第七步，A＝S10. 第八步，输出A. 程序框图如图．19．解：f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1.当x＝3时，v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，v5＝94×3＋1＝283，∴f(3)＝283.20．解：(1)用更相减损术，得253－184＝69，184－69＝115，115－69＝46，69－46＝23，46－23＝23，∴184与253的最大公约数是23.(2)用辗转相除法，得280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6，∴98与280的最大公约数是14.21．解：程序框图和程序如下．22．解：(1)函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应该有条件结构，不应该只用顺序结构．正确的算法步骤如下所示：第一步，输入x .第二步，判断x ≥2是否成立．若是，则y ＝3x －2；否则y ＝－2. 第三步，输出y .(2)根据(1)中的算法步骤，可以画出程序框图如图所示．①要使输出的值为7，则3x －2＝7，故x ＝3，即输入的x 的值应为3.②要使输出的值为正数，则⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，3x －2>0，得x ≥2.故当x ≥2时，输出的值为正数．。

双基限时练(一)1．已知算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否是2.若n＝2，则n满足条件．若n>2，则执行第三步．第三步，依次检验从2到n－1的整数能不能整除n，若不能整除n，满足条件，上述满足条件的数是()A．质数B．奇数C．偶数D．3的倍数解析由算法及质数的定义，知满足条件的数是质数．答案A2．下列关于算法的说法中，正确的是()A．算法就是某个问题的解题过程B．算法执行后可以不产生确定的结果C．解决某类问题的算法不是唯一的D．算法可以无限地操作下去不停止解析算法与一般意义上具体问题的解法既有区别，又有联系，算法的获得要借助一类问题的求解方法，而这一类任何一个具体问题都可以用这类问题的算法来解决，因此A选项错误；算法中的每一步，都应该是确定的，并且能有效的执行，得到确定的结果，因此选项B错误；算法的操作步骤必须是有限的，所以D项也不正确，故选C项．答案C3．算法的有穷性是指()A ．算法的步骤必须有限B ．算法中每个操作步骤都是可执行的C ．算法的最后应有输出D ．以上说法都不正确解析 由算法的概念，知应选A 项．答案 A4．家中配电盒至冰箱的电路断了，检测故障的算法中，第一步，检测的是( )A ．靠近配电盒的一小段B ．靠近冰箱的一小段C ．电路中点处D ．随便挑一段检测解析 本题考查的是二分法在现实生活中的应用．答案 C5．下列语句表达中是算法的有( )①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达；②利用公式S ＝12ah 计算底为1、高为2的三角形的面积；③12x ＞2x ＋4；④求M (1,2)与N (－3，－5)两点连线的方程，可先求MN 的斜率，再利用点斜式方程求得．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析 ①②④都是解决某一类问题的方法步骤，是算法，故选C 项．答案 C6．设计一个算法求方程5x ＋2y ＝22的正整数解，其最后输出的结果是________．答案 (4,1)，(2,6)7．有如下算法：第一步，输入x 的值．第二步，若x ≥0成立，则y ＝x .否则，y ＝x 2.第三步，输出y 的值．若输出三的结果是4，则输入的x 的值是________．解析 该算法是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x (x ≥0)，x 2 (x <0)的函数值． 当y ＝4时，易知x ＝4，或x ＝－2.答案 4或－28．已知直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，设计一个求该三角形周长的算法．解 算法步骤如下：第一步，输入a ，b .第二步，求斜边长c ＝a 2＋b 2.第三步，求周长l ＝a ＋b ＋c .第四步，输出l .9．已知直角坐标系中两点A (－1,0)，B (0,2)，写出求直线AB 的方程的两个算法．解 算法1(点斜式)第一步，求直线AB 斜率k AB ＝2.第二步，直线过A 点，代入点斜式方程，y －0＝2(x ＋1)，即2x －y ＋2＝0.算法2(截距式)第一步，a ＝－1，b ＝2.第二步，代入截距式方程，x －1＋y 2＝1， 即2x －y ＋2＝0.10．有红和黑两个墨水瓶，但现在却错把红墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了红墨水瓶中，要求将其交换，请你设计一个算法解决这一问题．解 算法步骤如下：第一步，取一只空的墨水瓶，设其为白色．第二步，将黑墨水瓶中的红墨水装入白瓶中．第三步，将红墨水瓶中的黑墨水装入黑墨水瓶中．第四步，将白瓶中的红墨水装入红墨水瓶中．11．试描述求函数y ＝－x 2－2x ＋1的最大值的算法．解 算法如下：第一步，输入a ，b ，c .第二步，计max ＝4ac －b 24a .第三步，输出max.12．下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x .第二步，若x ≥4，则执行第三步，否则执行第四步．第三步，输出2x －1，结束．第四步，输出x 2－2x ＋3，结束．问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x 值为几时，输出的值最小？解 (1)这个算法解决的问题是求分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ≥4，x 2－2x ＋3，x <4的函数值的问题． (2)当x ≥4时，f (x )＝2x －1≥7；当x <4时，f (x )＝(x －1)2＋2≥2.∴f (x )的最小值为2，此时x ＝1.故当输入x ＝1时，输出的函数值最小．。

第一章 算法初步测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET2.右边程序的输出结果为 （ ） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，113．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4．下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）A ．. i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 5．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同6．在下图中，直到型循环结构为 （ ）X ＝3Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋YPRINT X ，Y循环体 满足条件？ 是否循环体满足条件？否是满足条件？循环体是否满足条件？循环体否是A ．B ．C ． D7．用冒泡排序法将待排序的数据8，7，2，9，6从小到大进行排序，经过（ ）趟排序才能完成。

A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 9．阅读下列程序：输入x ；if x ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52x π-；else y ＝0； 输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A ．3＋πB ．3－πC ．π－5D ．－π－510．阅读右边的程序框，若输入的n 是100，则输出的 变量S 和T 的值依次是 （ ） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，2550二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分 )11. 下列关于算法的说法，正确的是 。