微积分初步形成性考核作业2(新)

2021年国开电大《微积分基础》形考任务二答案形考任务二试题1【考查知识点：高阶导数】若f（x）=sin x，则f n（0）=（）正确答案是：0若，其中a是常数，则（）．正确答案是：试题2【考查知识点：高阶导数】若f（x）=xcosx，则f ''（x）=（）．正确答案是：-2sin x - x cos x【考查知识点：高阶导数】若f（x）=sinx+a3，其中a是常数，则f ''（x）=（）．正确答案是：-sin x试题3【考查知识点：函数单调性】函数在区间（-∞，3）内是（）正确答案是：先增后减函数的单调增加区间是（）正确答案是：试题4【考查知识点：函数单调性】函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（）正确答案是：(-∞,0)【考查知识点：函数单调性】函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（）正确答案是：先减后增试题5【考查知识点：极值】函数的极值点是（）正确答案是：驻点或不可导点函数的极大值点是（）正确答案是：x=-1试题6【考查知识点：最值】正确答案是：7【考查知识点：最值】正确答案是：2试题7【考查知识点：驻点】函数y=3（x-1）2的驻点是（）正确答案是：x=1正确答案是：x=0试题8【考查知识点：极值最值综合】正确答案是：必有最大值或最小值【考查知识点：极值最值综合】满足方程f '(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（）.正确答案是：驻点试题9【考查知识点：切线】曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（）．正确答案是：2e4设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（）．正确答案是：(1,0)试题10【考查知识点：导数综合】若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．正确答案是：，但【考查知识点：导数综合】下列结论中（）不正确．正确答案是：f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.试题11设，则。

（）正确答案是：“错”。

国开电大微积分基础形考任务二答案1、15．如图所示，下列数轴的画法正确的是（）[单选题] *A．B．C．(正确答案)D．2、5．如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（??）[单选题] * A-8B-8万元(正确答案)C.8万元D.83、平面上两点A（-3，-3），B（3，5）之间的距离等于（）[单选题] *A、9B、10(正确答案)C、8D、64、椭圆的离心率一定（）[单选题] *A、等于1B、等于2(正确答案)C、大于1D、等于05、下列各角终边在第三象限的是（）[单选题] *A. 60°B. 390°C. 210°(正确答案)D. -45°6、在0°~360°范围中，与645°终边相同的角是（）[单选题] *285°(正确答案)-75°295°75°7、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *A. 1 个(正确答案)B. 2 个C. 3 个D. 4 个8、若m·23＝2?，则m等于[单选题] *A. 2B. 4C. 6D. 8(正确答案)9、1.计算| - 5 + 3|的结果是[单选题] *A. - 2B.2(正确答案)C. - 8D.810、5．下列说法中正确的是（）[单选题] *A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数(正确答案)D．有最小的自然数，也有最小的整数11、3．(2020·新高考Ⅰ，1,5分)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=( ) [单选题] * A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}(正确答案)D．{x|1<x<4}12、16．“x2（x平方）－4x－5=0”是“x=5”的( ) [单选题] *A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充要条件D．既不充分也不必要条件13、以A（3，2），B（6，5），C（1，10）为顶点的三角形是（）[单选题] *A、锐角三角形B、锐角三角形C、直角三角形(正确答案)D、无法判断14、390°角是（）[单选题] *A、第一象限角(正确答案)B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角15、6．下列说法正确的是（）．[单选题] *A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点B．横坐标为负数的点在第二、三象限C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方(正确答案)16、如果平面a和平面β有公共点A，则这两个平面就相交（）[单选题] *A、经过点A的一个平面B、经过点A的一个平面(正确答案)C、点AD、无法确定17、-120°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限(正确答案)第四象限18、5.下列结论不正确的是[单选题] *A.若a > 0，b > 0，则a + b > 0B.若a < 0，b < 0，则a + b < 0C.若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b > 0D.若a < 0，b > 0，且|a| > |b|，则a + b > 0(正确答案)19、函数y=kx（k是不为0的常数）是（）。

西北大学陕西工运函授站练习作业概率论与数理统计姓名学号专业年级概率论作业（一）第一章 随机事件与概率一、填空题1．设事件A 与B 互不相容，已知()0.4P A =，()0.5P B =，那么()P A B ⋅= ； 2．设A ，B 为随机事件，且()0.8P A =，()0.4P B =，()0.25P B A =，那么()P A B = ； 3．A 与B 彼此独立，()0.2P A =，()0.4P B =，那么=)(B A P ； 4．设事件A ，B 彼此独立，且()0.5P A =，()0.2P B = 那么()P A B = ；5．袋中有4只白球，5只红球，那么从中任取两球至少有一个是红球的概率是_______； 6．袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球的概率为___________； 7．把10本书随意放在书架上，那么其中指定的5本书放在一路的概率为 ；8．一批产品的废品率为0.1，每次掏出一个查验，查验后放回，再任取一个共重复四次，那么恰有两次取到废品的概率为___________；9．某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0．5，那么4次射击中恰好命中3次的概率为 ； 10．在标有数字1至9的9张卡片中随机抽出两张，那么这两张卡片上数字之和超过14的概率为_____．二、解答题11．设A 、B 、C 表示三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示以下各事件 ⑴ A 发生，B 与C 都不发生； ⑵ A 与B 都发生，C 不发生； ⑶ A 、B 、C 至少一个发生； ⑷ A 、B 、C 都发生． 12．写出以下随机实验的样本空间⑴ 记录一个人数为n 的教学班一次数学考试的平均分数(百分制)；⑵ 一只口袋中装有许多红，白，蓝三种乒乓球，在其中任取4只，观看它们具有哪几种颜色．13．设A 、B 是两个事件，且()0.6,()0.7P A P B ==，求（１）在什么条件下()P AB 取到最大，最大值是多少？（２）在什么条件下()P AB 取到最小，最小值是多少？14．在有两名女生十名男生的班级里要选出四人英语演讲竞赛，问（1）恰有一名女生的概率；（2）至少有一名女生的概率。

微积分初步形成性考核作业（一）解答————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分） 1．函数)2-ln(1)(x x f =的定义域是)∞,3(∪)3,2(+2．函数xx f -51)(=的定义域是)5,-3．函数2-4)2ln(1)(x x x f ++=的定义域是]2,1-(∪)1-,2-(4．函数72-)1-(+=x x x f ，则=)(x f 62+x5．函数>+=e 0≤2)(2x x x x f x，则=)0(f 2 ． 6．函数x x x f 2-)1-(2=，则=)(x f 1-2x7．函数13-2-2+=x x x y 的间断点是1-=x8．=xx x 1sinlim ∞→ 1 ． 9．若2sin 4sin lim0→=kxxx ，则=k 2 ．10．若23sin lim0→=kxxx ，则=k 23二、单项选择题（每小题2分，共24分） 1．设函数2e exxy +=，则该函数是（B ）． A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇又偶函数 2．设函数x x y sin 2=，则该函数是（A ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数3．函数222)(xx xx f +=的图形是关于（D ）对称．A ．x y =B ．x 轴C ．y 轴D ．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（C）．A ．x x sinB ．x lnC ．)1ln(2x x ++D ．2x x +5．函数)5ln(41+++=x x y 的定义域为（ D ）． A ．5->x B ．4-≠x C ．5->x 且0≠x D ．5->x 且4-≠x6．函数)1-ln(1)(x x f =的定义域是（D ）．A ． )∞,1(+B ．)∞,1(∪)1,0(+C ．)∞,2(∪)2,0(+D ．)∞,2(∪)2,1(+ 7．设1-)1(2x x f =+，则=)(x f （ C ）A ．)1(+x xB ．2x C ．)2-(x x D ．)1-)(2(x x + 8．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)(B ．2)(x x f =，x x g =)(C ．2ln )(x x f =，9．当0→x 时，下列变量中为无穷小量的是（ C ）. A ．x 1 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．2xx10．当=k （ B ）时，函数=+=,≠,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续. A ．0 B ．1 C ．2 D ．111．当=k （ D ）时，函数=+=,≠,2)(x k x e x f x 在0=x 处连续. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 12．函数23-3-)(2+=x x x x f 的间断点是（ A ） A ．2,1==x xB ．3=xC ．3,2,1===x x xD ．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈计算极限4-23-lim 222→x x x x +．解：4-23-lim 222→x x x x +4121-lim )2-)(2()2-)(1-(lim 2→2→=+=+=x x x x x x x x2．计算极限1-6-5lim 221→x x x x + 解：1-6-5lim 221→x x x x +2716lim )1-)(1()6)(1-(lim 1→1→=++=++=x x x x x x x x3．3-2-9-lim 223→x x x x解：3-2-9-lim 223→x x x x 234613lim )3-)(1()3-)(3(lim 3→3→==++=++=x x x x x x x x4．计算极限45-86-lim 224→++x x x x x解：45-86-lim 224→++x x x x x 321-2-lim )4-)(1-()4-)(2-(lim 4→4→===x x x x x x x x5．计算极限65-86-lim 222→++x x x x x ．解：65-86-lim 222→++x x x x x 23-4-lim )3-)(2-()4-)(2-(lim 2→2→===x x x x x x x x6．计算极限xx x 1--1lim→． 解：x x x 1--1lim→)1-1(lim )1-1()1-1)(1--1(lim 0→0→+=++=x x xx x x x x x 21-1-11lim→=+=x x7．计算极限xx x 4sin 1--1lim→。

微积分基础形成性考核作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数的定义域是(2,3)∪(3,+∞)．2的定义域是(−∞,5)．3．函数的定义域是(−2,−1)∪(−1,2]．4567的间断点是x=−1．8910二、单项选择题（每小题2分，共24分）1 B ）．A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数2 A ）．A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数3 D ）对称．A B C D．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（ C ）．A B．C．D5D）．A6 D ）．A．BC7 C ）A BC D8．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等．A BD9 C ）.A B D10 B处连续。

A．0 B．1 C D11 D连续.A．0 B．1 C D12 A ）ABC．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）142lim x→1x+6x+1=723lim x→3x+3x+1=324lim x→4x−2x−1=235lim x→2x−4 x−3=26limx→(√1−x−)(√1−x+x1−x+1=limx→x1−x+1=−127lim x →xxx4x 1x 1=−18 8lim x →0xxx4x (√x +4+2)x=16微积分基础形成性考核作业（二）————导数、微分及应用一、填空题（每小题2分，共20分）1．点的斜率是 12 ．2．曲的切线方程是 x =x +1．3处的切线方程是 x =−12x +32．45．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)(0) =-6 ． 6．已知，则=27+3x xx3 ．．7= −1x289．函数的单调增加区间是[1,+∞)．10a应满足x≥0．二、单项选择题（每小题2分，共24分）1 D ）A．单调增加 B．单调减少C．先增后减 D．先减后增2．（ C ）.A．极值点B．最值点 C．驻点D．间断点3（ C ）．A. 2B. 1C. -1D. -24 B ）．A5 D ）．AC6 C ）．A7 C ）．AC8 C ）．A9．下列结论中（ A ）不正确．A.B.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D[a，b][a，b]内函数是单调下降的.10．若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的．A．函数f (x)在点x0处有定义 BC．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微11 B）．A．sin x B．e x C．x 2 D．3 - x12.下列结论正确的有（ A ）．A．x0是f (x)x0)x0) = 0 B．x0是f (x)的极值点，则x0必是f (x)的驻点C x0) = 0，则x0必是f (x)的极值点D x0，一定是f (x)的极值点三、解答题（每小题7分，共56分）x′=2xx1x−x21x2x1x=2xx1x−x1x2x′=4xxx4x−3xxxxxxx2x3x′=x√x+1×12×1√x+1+−1=x√x+12x+1−14x′=√x+x2x+−xxxxxxxx=3√x2−xxxx5．2xxx +2xxx −xxx −xxx =0(2x −x )xx =(x −2x )xxxx =x −2x2x −xxx6．2xxx +2xxx +2xxx +2xxx =0(2x +2x )xx =(−2x −2x )xxxx =−xx7x x xx +x x xx +xx x xx +2xxx =0xx =−x x +x x +2xxx xxx8−sin (x +x )xx −sin (x +x )xx +x x xx =0xx =sin ?(x +x )x x x xx微积分基础形成性考核作业（三）———不定积分，极值应用问题一、填空题（每小题2分，共20分）12。

１作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1.函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是 ． 答案：),3()3,2[+∞ 提示：对于)2ln(1-x ，要求分母不能为0，即0)2ln(≠-x ，也就是3≠x ； 对于)2ln(-x ，要求02>-x ，即2>x ；所以函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是),3()3,2[+∞2．函数xx f -=51)(的定义域是 ． 答案：)5,(-∞提示：对于x-51，要求分母不能为0，即05≠-x ，也就是5≠x ；对于x -5，要求05≥-x ，即5≤x ；所以函数xx f -=51)(的定义域是)5,(-∞3.函数24)2ln(1)(xx x f -++=的定义域是 ． 答案：]2,1()1,2(--- 提示：对于)2ln(1+x ，要求分母不能为0，即0)2ln(≠+x ，也就是1-≠x ； 对于)2ln (+x ，要求02>+x ，即2->x ； 对于24x -，要求042≥-x ，即2≤x 且2-≥x ； 所以函数24)2ln(1)(xx x f -++=的定义域是]2,1()1,2(---4.函数72)1(2+-=-x xx f ，则=)(x f． 答案：62+x提示：因为6)1(72)1(22+-=+-=-x x x x f ，所以6)(2+=x x f5．函数⎩⎨⎧>≤+=0e02)(2x x x x f x，则=)0(f ． 答案：2 提示：因为当0=x 是在0≤x 区间，应选择22+x进行计算，即220)0(2=+=f6．函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f ． 答案： 12-x 提示：因为1)1(2)1(22--=-=-x x x x f ，所以1)(2-=x x f7．函数1322+--=x x x y 的间断点是 ． 答案： 1-=x提示：若)(x f 在0x 有下列三种情况之一，则)(x f 在0x 间断：①在0x 无定义；②在0x 极限不存在；③在0x 处有定义，且)(lim 0x f x x →存在，但)()(lim 00x f x f x x ≠→。

《微积分基础》作业微积分基础形成性考核作业(一)————函数,极限与连续一、填空题(每小题2分,共20分)1.函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域就是 .2.函数x x f -=51)(的定义域就是 .3.函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域就是 .4.函数72)1(2+-=-x x x f ,则=)(x f .5.函数>≤+=0e 02)(2x x x x f x ,则=)0(f .6.函数x x x f 2)1(2-=-,则=)(x f .7.函数1322+--=x x x y 的间断点就是. 8.=∞→x x x 1sin lim .9.若2sin 4sin lim 0=→kx xx ,则=k .10.若23sin lim 0=→kx xx ,则=k .二、单项选择题(每小题2分,共24分)1.设函数2e e xxy +=-,则该函数就是( ).A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数2.设函数x x y sin 2=,则该函数就是( ).A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数3.函数222)(xx x x f -+=的图形就是关于( )对称. A.x y = B.x 轴 C.y 轴 D.坐标原点4.下列函数中为奇函数就是(). A.x x sinB.x lnC.)1ln(2x x ++D.2x x + 5.函数)5ln(41+++=x x y 的定义域为( ). A.5->x B.4-≠x C.5->x 且0≠x D.5->x 且4-≠x6.函数)1ln(1)(-=x x f 的定义域就是( ). A. ),1(+∞ B.),1()1,0(+∞?C.),2()2,0(+∞?D.),2()2,1(+∞?7.设1)1(2-=+x x f ,则=)(x f ( )A .)1(+x xB .2xC .)2(-x xD .)1)(2(-+x x8.下列各函数对中,( )中的两个函数相等.A.2)()(x x f =,x x g =)(B.2)(x x f =,x x g =)(C.2ln )(x x f =,x x g ln 2)(=D.3ln )(x x f =,x x g ln 3)(=9.当0→x 时,下列变量中为无穷小量的就是( )、A.x 1 B.x x sinC.)1ln(x +D.2xx 10.当=k ( )时,函数=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ,在0=x 处连续。

微积分基础形成性考核作业(一）——--函数,极限和连续一、填空题(每小题2分，共20分） 1．函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是 ．2．函数xx f -=51)(的定义域是 ．3．函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是 ．4．函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f ．5．函数⎩⎨⎧>≤+=0e2)(2x x x x f x ，则=)0(f ．6．函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f ．7．函数1322+--=x x x y 的间断点是 ．8．=∞→xx x 1sinlim ．9．若2sin 4sin lim 0=→kx xx ，则=k ．10．若23sin lim 0=→kxxx ，则=k ．二、单项选择题（每小题2分,共24分）1．设函数2e e xx y +=-，则该函数是（ )．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数 2．设函数x x y sin 2=，则该函数是( ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数3．函数222)(x x x x f -+=的图形是关于（ ）对称．A ．x y =B ．x 轴C ．y 轴D ．坐标原点 4．下列函数中为奇函数是（)．A ．x x sinB ．x lnC ．)1ln(2x x ++D ．2x x + 5．函数)5ln(41+++=x x y 的定义域为( ）．A ．5->xB ．4-≠xC ．5->x 且0≠xD ．5->x 且4-≠x 6．函数)1ln(1)(-=x x f 的定义域是（ )．A ． ),1(+∞B ．),1()1,0(+∞⋃C ．),2()2,0(+∞⋃D ．),2()2,1(+∞⋃7．设1)1(2-=+x x f ，则=)(x f （ ）A ．)1(+x xB ．2xC ．)2(-x xD ．)1)(2(-+x x 8．下列各函数对中,（）中的两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)(B ．2)(x x f =，x x g =)(C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=D ．3ln )(x x f =，x x g ln 3)(=9．当0→x 时，下列变量中为无穷小量的是（ )。

微积分基础形成性考核作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数)2ln(1)(-=x x f2．函数xx f -=51)(3．函数24)2ln(1)(x x x f -++=．4．函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f x 2+6．5．函数⎩⎨⎧>≤+=0e 02)(2x x x x f x ，则=)0(f 2 ．6．函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f x 2−1 ．7．函数1322+--=x x x y 的间断点是 x =−1 ．8．=∞→xx x 1sinlim 1 ．9．若2sin 4sin lim0=→kx xx ，则=k 2 ． 10．若23sin lim 0=→kx x x ，则=k 32 ．二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数2e e xx y +=-，则该函数是（ B ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数 2．设函数x x y sin 2=，则该函数是（ A ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数3．函数222)(x x x x f -+=的图形是关于（ D ）对称．A ．x y =B ．x 轴C ．y 轴D ．坐标原点 4．下列函数中为奇函数是（C）．A ．x x sinB ．x lnC ．)1ln(2x x ++ D ．2x x + 5．函数)5ln(41+++=x x y 的定义域为（ D ）． A ．5->x B ．4-≠x C ．5->x 且0≠x D ．5->x 且4-≠x6．函数)1ln(1)(-=x x f 的定义域是（ D ）．A ． ),1(+∞B ．),1()1,0(+∞⋃C ．),2()2,0(+∞⋃D ．),2()2,1(+∞⋃7．设1)1(2-=+x x f ，则=)(x f （ C ）A ．)1(+x xB ．2xC ．)2(-x xD ．)1)(2(-+x x8．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A ．2)()(x x f =，x x g =)(B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．3ln )(x x f =，x x g ln 3)(=9．当0→x 时，下列变量中为无穷小量的是（ C ）.A ．x 1B ．x x sinC ．)1ln(x +D ．2xx10．当=k （ B ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续。

微积分初步形成性考核作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分） 1．函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是 ．解：020)2ln({>-≠-x x ， 23{>≠x x所以函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是),3()3,2(+∞⋃2．函数xx f -=51)(的定义域是 ．解：05>-x ，5<x 所以函数xx f -=51)(的定义域是)5,(-∞3．函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是 ．解：⎪⎩⎪⎨⎧≥->+≠+04020)2ln(2x x x ，⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-->-≠2221x x x 所以函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是]2,1()1,2(-⋃-- 4．函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f．解：72)1(2+-=-x x x f 6)1(61222+-=++-=x x x 所以=)(x f 62+x5．函数⎩⎨⎧>≤+=0e02)(2x x x x f x ，则=)0(f ．解：=)0(f 2202=+6．函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f ．解：x x x f 2)1(2-=-1)1(11222+-=-+-=x x x ，=)(x f 12+x7．函数1322+--=x x x y 的间断点是 ．解：因为当01=+x ，即1-=x 时函数无意义所以函数1322+--=x x x y 的间断点是1-=x8．=∞→xx x 1sinlim ．解：=∞→x x x 1sinlim 111sinlim =∞→xx x9．若2sin 4sin lim0=→kxxx ，则=k ．解： 因为24sin 44sin lim 4sin 4sin lim 00===→→kkxkx x xk kx x x x所以2=k10．若23sin lim 0=→kxxx ，则=k ．解：因为2333lim 33lim 00===→→kx x sim k kx x sim x x所以23=k 二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数2e e xx y +=-，则该函数是（ ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数解：因为y e e e e x y xx x x =+=+=-----22)()( 所以函数2e e xx y +=-是偶函数。

微积分初步形成性考核作业（一）解答————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分） 1．函数)2-ln(1)(x x f =的定义域是)∞,3(∪)3,2(+2．函数xx f -51)(=的定义域是)5,-3．函数2-4)2ln(1)(x x x f ++=的定义域是]2,1-(∪)1-,2-(4．函数72-)1-(+=x x x f ，则=)(x f 62+x5．函数>+=e 0≤2)(2x x x x f x，则=)0(f 2 ． 6．函数x x x f 2-)1-(2=，则=)(x f 1-2x7．函数13-2-2+=x x x y 的间断点是1-=x8．=xx x 1sinlim ∞→ 1 ． 9．若2sin 4sin lim0→=kxxx ，则=k 2 ．10．若23sin lim0→=kxxx ，则=k 23二、单项选择题（每小题2分，共24分） 1．设函数2e exxy +=，则该函数是（B ）． A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇又偶函数 2．设函数x x y sin 2=，则该函数是（A ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数3．函数222)(xx xx f +=的图形是关于（D ）对称．A ．x y =B ．x 轴C ．y 轴D ．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（C）．A ．x x sinB ．x lnC ．)1ln(2x x ++D ．2x x +5．函数)5ln(41+++=x x y 的定义域为（ D ）． A ．5->x B ．4-≠x C ．5->x 且0≠x D ．5->x 且4-≠x6．函数)1-ln(1)(x x f =的定义域是（D ）．A ． )∞,1(+B ．)∞,1(∪)1,0(+C ．)∞,2(∪)2,0(+D ．)∞,2(∪)2,1(+ 7．设1-)1(2x x f =+，则=)(x f （ C ）A ．)1(+x xB ．2x C ．)2-(x x D ．)1-)(2(x x + 8．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)(B ．2)(x x f =，x x g =)(C ．2ln )(x x f =，9．当0→x 时，下列变量中为无穷小量的是（ C ）. A ．x 1 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．2xx10．当=k （ B ）时，函数=+=,≠,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续. A ．0 B ．1 C ．2 D ．111．当=k （ D ）时，函数=+=,≠,2)(x k x e x f x 在0=x 处连续. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 12．函数23-3-)(2+=x x x x f 的间断点是（ A ） A ．2,1==x xB ．3=xC ．3,2,1===x x xD ．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈计算极限4-23-lim 222→x x x x +．解：4-23-lim 222→x x x x +4121-lim )2-)(2()2-)(1-(lim 2→2→=+=+=x x x x x x x x2．计算极限1-6-5lim 221→x x x x + 解：1-6-5lim 221→x x x x +2716lim )1-)(1()6)(1-(lim 1→1→=++=++=x x x x x x x x3．3-2-9-lim 223→x x x x解：3-2-9-lim 223→x x x x 234613lim )3-)(1()3-)(3(lim 3→3→==++=++=x x x x x x x x4．计算极限45-86-lim 224→++x x x x x解：45-86-lim 224→++x x x x x 321-2-lim )4-)(1-()4-)(2-(lim 4→4→===x x x x x x x x5．计算极限65-86-lim 222→++x x x x x ．解：65-86-lim 222→++x x x x x 23-4-lim )3-)(2-()4-)(2-(lim 2→2→===x x x x x x x x6．计算极限xx x 1--1lim→． 解：x x x 1--1lim→)1-1(lim )1-1()1-1)(1--1(lim 0→0→+=++=x x xx x x x x x 21-1-11lim→=+=x x7．计算极限xx x 4sin 1--1lim→。

2021年国开电大《微积分基础》形考任务二答案形考任务二试题1【考查知识点：高阶导数】若f（x）=sin x，则f n（0）=（）正确答案是：0若，其中a是常数，则（）．正确答案是：试题2【考查知识点：高阶导数】若f（x）=xcosx，则f ''（x）=（）．正确答案是：-2sin x - x cos x【考查知识点：高阶导数】若f（x）=sinx+a3，其中a是常数，则f ''（x）=（）．正确答案是：-sin x试题3【考查知识点：函数单调性】函数在区间（-∞，3）内是（）正确答案是：先增后减函数的单调增加区间是（）正确答案是：试题4【考查知识点：函数单调性】函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（）正确答案是：(-∞,0)【考查知识点：函数单调性】函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（）正确答案是：先减后增试题5【考查知识点：极值】函数的极值点是（）正确答案是：驻点或不可导点函数的极大值点是（）正确答案是：x=-1试题6【考查知识点：最值】正确答案是：7【考查知识点：最值】正确答案是：2试题7【考查知识点：驻点】函数y=3（x-1）2的驻点是（）正确答案是：x=1正确答案是：x=0试题8【考查知识点：极值最值综合】正确答案是：必有最大值或最小值【考查知识点：极值最值综合】满足方程f '(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（）.正确答案是：驻点试题9【考查知识点：切线】曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（）．正确答案是：2e4设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（）．正确答案是：(1,0)试题10【考查知识点：导数综合】若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．正确答案是：，但【考查知识点：导数综合】下列结论中（）不正确．正确答案是：f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.试题11设，则。

（）正确答案是：“错”。

微积分基础形成性考核作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数)2ln(1)(-=x x f2．函数xx f -=51)(3．函数24)2ln(1)(x x x f -++=．4．函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f x 2+6．5．函数⎩⎨⎧>≤+=0e 02)(2x x x x f x ，则=)0(f 2 ．6．函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f x 2−1 ．7．函数1322+--=x x x y 的间断点是 x =−1 ．8．=∞→xx x 1sinlim 1 ．9．若2sin 4sin lim0=→kx xx ，则=k 2 ． 10．若23sin lim 0=→kx x x ，则=k 32 ．二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数2e e xx y +=-，则该函数是（ B ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数 2．设函数x x y sin 2=，则该函数是（ A ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数3．函数222)(x x x x f -+=的图形是关于（ D ）对称．A ．x y =B ．x 轴C ．y 轴D ．坐标原点 4．下列函数中为奇函数是（C）．A ．x x sinB ．x lnC ．)1ln(2x x ++ D ．2x x + 5．函数)5ln(41+++=x x y 的定义域为（ D ）． A ．5->x B ．4-≠x C ．5->x 且0≠x D ．5->x 且4-≠x6．函数)1ln(1)(-=x x f 的定义域是（ D ）．A ． ),1(+∞B ．),1()1,0(+∞⋃C ．),2()2,0(+∞⋃D ．),2()2,1(+∞⋃7．设1)1(2-=+x x f ，则=)(x f （ C ）A ．)1(+x xB ．2xC ．)2(-x xD ．)1)(2(-+x x8．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A ．2)()(x x f =，x x g =)(B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．3ln )(x x f =，x x g ln 3)(=9．当0→x 时，下列变量中为无穷小量的是（ C ）.A ．x 1B ．x x sinC ．)1ln(x +D ．2xx10．当=k （ B ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续。

国家开放大学《微积分基础》形成性考核作业1-4参考答案形成性考核作业1一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数的定义域是　（2,3）U （3，+∞）　．2．函数的定义域是　（-∞，5）　．3．函数的定义域是 （-2,-1）U （-1,2] ．4．函数，则 f(x)=x 2+6 ．5．函数，则　2 ．6．函数，则　x 2―1 ．7．函数的间断点是　x=-1　．8． 1 ．9．若，则　2　．10．若，则　3/2　．二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数，则该函数是（B ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数2．设函数，则该函数是（A ）．)2ln(1)(-=x x f xx f -=51)(24)2ln(1)(x x x f -++=72)1(2+-=-x x x f =)(x f ⎩⎨⎧>≤+=0e 02)(2x x x x f x =)0(f x x x f 2)1(2-=-=)(x f 1322+--=x x x y =∞→xx x 1sinlim 2sin 4sin lim 0=→kxxx =k 23sin lim 0=→kxxx =k 2e e xx y +=-x x y sin 2=A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数3．函数的图形是关于（D ）对称．A ．B ．轴C ．轴D ．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（C ）．A ．B ．C ．D ． 5．函数的定义域为（D ）． A ． B ． C ．且 D ．且 6．函数D ）． A ． B ． C ． D ．222)(xx x x f -+=x y =x y x x sin x ln )1ln(2x x ++2x x +)5ln(41+++=x x y 5->x 4-≠x 5->x 0≠x 5->x 4-≠x 1()ln(1)f x x =-(1,225⋃）（，）(1,225]⋃）（，(5]-∞，),2()2,1(+∞⋃7．设，则（C ）A ．B ．C ．D ．8．下列各函数对中，（D ）中的两个函数相等．A ．，B ．，C ．，D ．，9．当时，下列变量中为无穷小量的是（C ）.A ．B ．C ．D ．10．当（B ）时，函数，在处连续.A ．0B ．1C ．D ．11．当（D ）时，函数在处连续.A ．0B ．12(1)+21f x x x +=-=)(x f 21x -22x -2+1x 22x +2)()(x x f =x x g =)(2)(x x f =x x g =)(2ln )(x x f =x x g ln 2)(=3ln )(x x f =x x g ln 3)(=0→x x 1xx sin )1ln(x +2x x =k ⎩⎨⎧=≠+=0,,1)(2x k x x x f 0=x 21-=k e 2,0(),0x x f x k x ⎧+≠=⎨=⎩0=xC ．D ． 12．函数的间断点是（A ） A ． B ． C ． D ．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈计算极限=(X ―1)(X ―2)(X +2)(X ―2)=x ―1x +2=142．计算极限=lim x→1(x +6)(x ―1)(x +1)(x ―1)=lim x→1(x +6)(x +1)=72 3．=lim x→3(x +3)(x ―3)(x ―3)(x +1)=lim x→3(x +3)(x +1)=324．计算极限=lim x→4(x ―2)(x ―4)(x ―1)(x ―4)=lim x→4(x ―2)(x ―1)=235．计算极限=lim x→2(x ―2)(x ―4)(x ―2)(x ―3)=lim x→2(x ―4)(x ―3)=26．计算极限=limx→0(1―x ―1)(1―x +1)x(1―x +1)=lim x→0―x x (1―x +1)=lim x→0―1(1―x +1)=―12 7．计算极限=limx→0(1―x ―1)(1―x +1)sin4x(1―x +1)=―188．计算极限=limx→0sin4x(x +4+2)x=16形成性考核作业2一、填空题（每小题2分，共20分）23233)(2+--=x x x x f 2,1==x x 3=x 3,2,1===x x x 42lim 222---→x x x x 165lim 221--+→x x x x 329lim 223---→x x x x 4586lim 224+-+-→x x x x x 6586lim 222+-+-→x x x x x x x x 11lim 0--→x x x 4sin 11lim 0--→244sin lim-+→x x x1．曲线在点的斜率是　1/2 ． 2．曲线在点的切线方程是 y=x+1 ． 3．曲线在点处的切线方程是 y =―12x +32 ．4．2x ln22x．5．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，则(0) = -6 ． 6．已知，则=　27+3x ln3　． 7．已知，则=―1x 2 8．若，则-2 ．9．函数的单调增加区间是　[1,+∞)　．10．函数在区间内的驻点为1 ．二、单项选择题（每小题2分，共24分） 1．函数在区间是（D ）　A ．单调增加B ．单调减少C ．先增后减D ．先减后增2．满足方程的点一定是函数的（C ）.A ．极值点B ．最值点C ．驻点D ．间断点3．若，则=（C ）．A . 2B . 1C . -11)(+=x x f )2,1(x x f e )(=)1,0(21-=x y )1,1(=')2(xy 'x x x f 3)(3+=)3(f 'x x f ln )(=)(x f ''()sin f x x x =()2f π''=2)1(3-=x y 31()3f x x x =-(0,2)x =2)1(+=x y )2,2(-0)(='x f )(x f y =x x f x cos e )(-=)0(f 'D . -24．设，则（B ）． A ． B ．C ．D ．5．设是可微函数，则（D ）．A ．B ．C ．D ．6．曲线在处切线的斜率是（C ）．A ．B ．C ．D ．7．若，则（C ）．A ．B ．C ．D ．8．若，其中是常数，则（C ）．x y 2lg ==y dx xd 21x x d 10ln 1x xd 10ln x xd 1)(x f y ==)2(cos d x f x x f d )2(cos 2'x x x f d22sin )2(cos 'x x x f d 2sin )2(cos 2'x x x f d22sin )2(cos '-1e 2+=x y 2=x 4e 2e 42e 2x x x f cos )(=='')(x f x x x sin cos +x x x sin cos -x x x cos sin 2--x x x cos sin 2+3sin )(a x x f +=a ='')(x fA ．B ．C ．D ．9．下列结论中（A ）不正确．A ．在处连续，则一定在处可微.B ．在处不连续，则一定在处不可导.C ．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D ．若在[a ，b ]内恒有，则在[a ，b ]内函数是单调下降的. 10．若函数f (x )在点x 0处可导，则（B ）是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．，但C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微11．下列函数在指定区间上单调下降减少的是（B ）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 - x12.下列结论正确的有（A ）．A ．x 0是f (x )的极值点，且(x 0)存在，则必有(x 0) = 0B ．x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点C ．若(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点D ．使不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点 三、解答题（每小题7分，共56分）⒈设，求． 23cos a x +a x 6sin +x sin -x cos )(x f 0x x =0x )(x f 0x x =0x )(x f 0)(<'x f A x f x x =→)(lim 0)(0x f A ≠),(+∞-∞f 'f 'f ')(x f '3223++=x x y y '2．设，求.3．设，求.4．设，求.5．设，求.6．设是由方程确定的隐函数，求.7．设是由方程确定的隐函数，求.8．设，求．x x y 2cos +=y'x y x2sin e 1+=yd x x x y cos ln +=yd xx x y -++=1)1sin(2yd )(x y y =422=-+xy y x y')(x y y =4e e 2=++x x y x yd 1e )cos(=++y y x y d形成性考核作业3一、填空题（每小题2分，共20分）1．若的一个原函数为，则 1/x 。

微积分初步形成性考核作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分） 1．函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是 ．解：020)2ln({>-≠-x x ， 23{>≠x x 所以函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是),3()3,2(+∞⋃2．函数xx f -=51)(的定义域是 ．解：05>-x ，5<x所以函数xx f -=51)(的定义域是)5,(-∞3．函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是 ．解：⎪⎩⎪⎨⎧≥->+≠+04020)2ln(2x x x ，⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-->-≠2221x x x 所以函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是]2,1()1,2(-⋃-- 4．函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f．解：72)1(2+-=-x x x f 6)1(61222+-=++-=x x x所以=)(x f 62+x5．函数⎩⎨⎧>≤+=0e02)(2x x x x f x ，则=)0(f ．解：=)0(f 2202=+6．函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f ．解：x x x f 2)1(2-=-1)1(11222+-=-+-=x x x ，=)(x f 12+x7．函数1322+--=x x x y 的间断点是 ．解：因为当01=+x ，即1-=x 时函数无意义所以函数1322+--=x x x y 的间断点是1-=x8．=∞→xx x 1sinlim ．解：=∞→x x x 1sinlim 111sinlim =∞→xx x9．若2sin 4sin lim0=→kxxx ，则=k ．解： 因为24sin 44sin lim 4sin 4sin lim00===→→kkxkx x xk kx x x x 所以2=k10．若23sin lim 0=→kxxx ，则=k ．解：因为2333lim 33lim 00===→→kx x sim k kx x sim x x所以23=k 二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数2e e xx y +=-，则该函数是（ ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数解：因为y e e e e x y xx x x =+=+=-----22)()( 所以函数2e e xx y +=-是偶函数。

一、填空题（每小题2分，共20分）1．曲线1)(+=x x f 在)2,1(点的斜率是21 2．曲线x x f e )(=在)1,0(点的切线方程是1+=x y3．曲线21x y =在点)1,1(处的切线方程是03-2=+y x4．=′)2(x x x 22ln 25．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，则y ′(0) =_-66．已知x x x f 3)(3+=，则)3(f ′3ln 2727+=．7．已知x x f ln )(=，则)(x f ′′=21x 8．若x x x f e )(=，则=′′)0(f 29．函数2)1-(3x y =的单调增加区间是)∞,1[+10．函数1)(2+=ax x f 在区间)∞,0(+内单调增加，则a 应满足0≥a二、单项选择题（每小题2分，共24分） 1．函数2)1(+=x y 在区间)2,2-(是（ D ）A ．单调增加B ．单调减少C ．先增后减D ．先减后增2．满足方程0)(=′x f 的点一定是函数)(x f y =的（ C ）.A ．极值点B ．最值点C ．驻点D ． 间断点3．若x x f x cos e )(=，则)0(f ′=（ C ）． A . 2 B . 1 C . -1 D . -24．设x y 2lg =，则=y d （ B ）．A ．12d x xB ．1d x x ln10C ．ln10x x dD ．1d xx 5．．设)(x f y =是可微函数，则=)2(cos d x f （ D ）．A ．x x f d )2(cos 2′B ．x x x f d22sin )2(cos ′C ．x x x f d 2sin )2(cos 2′D ．x x x f d22sin )2(cos ′ 6．曲线1e 2+=x y 在2=x 处切线的斜率是（ C ）．A ．4eB ．2eC ．42eD ．27．若x x x f cos )(=，则=′′)(x f （ C ）． A ．x x x sin cos + B ．x x x sin -cosC ．x x x cos -sin 2-D ．x x x cos sin 2+8．若3sin )(a x x f +=，其中a 是常数，则=′′)(x f （ C ）． A ．23cos a x + B ．a x 6sin + C ．x sin - D ．x cos9．下列结论中（ A ）不正确．A ．)(x f 在0x x =处连续，则一定在0x 处可微.B ．)(x f 在0x x =处不连续，则一定在0x 处不可导.C ．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D ．若)(x f 在[a ，b ]内恒有0)(<′x f ，则在[a ，b ]内函数是单调下降的.10．若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =)(lim 0→，但)(≠0x f A C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微11．下列函数在指定区间)∞, +上单调增加的是（ B ）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 - x12.下列结论正确的有（ A ）．A ．x 0是f (x )的极值点，且f ′(x 0)存在，则必有f ′(x 0) = 0B ．x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点C ．若f ′(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点D ．使)(x f ′不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点三、解答题（每小题7分，共56分） ⒈设xx y 12e =，求y ′． 解：x x x x e xe x e x xe y 112121-2)1-(2=+=′x e x 1)1-2(= 2．设x x y 3cos 4sin +=，求y ′.解：x x x y sin cos 3-4cos 42=′3．设xy x 1e 1+=+，求y ′. 解：211-121x e x y x ++=′ 4．设x x x y cos ln +=，求y ′. 解：x x x x x y tan -23cos sin 23=+=′ 5．设)(x y y =是由方程4-22=+xy y x 确定的隐函数，求y d .解：两边微分：0)(-22=++xdy ydx ydy xdxxdx ydx xdy ydy 2--2=dx xy x y dy -22-= 6．设)(x y y =是由方程1222=++xy y x 确定的隐函数，求y d .解：两边对1222=++xy y x 求导，得：0)(222=′++′+y x y y y x 0=′++′+y x y y y x ，)(-)(y x y y x +=′+，1-=′y dx dx y dy -=′=7．设)(x y y =是由方程4e e 2=++x x y x 确定的隐函数，求y d . 解：两边微分，得：02=+++xdx dy xe dx e dx e y y x dx x e e dy xe yx y )2(-++=，dx xe x e e dy y y x 2-++= 8．设1e )cos(=++y y x ，求y d ．解：两边对1e )cos(=++y y x 求导，得：0)sin()1(=′++′+y e y y x y0)sin(-)sin(-=′++′+y e y y x y y x )sin()]sin(-[y x y y x e y+=′+)sin(-)sin(y x e y x y y ++=′ dx y x e y x dx y dy y )sin()sin(++=′=。