小学六年级比例尺知识点+练习题培训资料

小学六年级比例尺计算知识点+练习题知识点
1. 什么是比例尺
比例尺是指地图上的距离与实际距离之间的比例关系。

比例尺通常写作三个数字的形式，如1:，表示地图上的1厘米代表实际距离厘米。

2. 如何计算比例尺
计算地图上的实际距离，可以使用以下公式：
实际距离 = 地图上的距离 * 比例尺的分子 / 比例尺的分母
3. 如何计算地图上的距离
计算地图上的距离，可以使用以下公式：
地图上的距离 = 实际距离 * 比例尺的分母 / 比例尺的分子
4. 如何应用比例尺
比例尺通常用于计算地图上的距离或者实际距离。

在计算过程中，需要注意单位的转换，例如将厘米转换为米。

练题
1. 地图上的距离为5厘米，比例尺为1:5000，求实际距离。

2. 实际距离为10公里，比例尺为1:，求地图上的距离。

3. 地图上的距离为3厘米，比例尺为1:2000，求实际距离。

请在纸上计算后，将答案填入以下空格：
1. 实际距离 = _______ 米
2. 地图上的距离 = _______ 厘米
3. 实际距离 = _______ 米。

六年级数学下册《比例尺》说课稿一、说教材：我说课的内容为六年级下册的《比例尺》。

这节课是在学生学完“比例的意义和基本性质”、“正、反比例的意义”后安排的内容。

这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。

比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。

教学目标1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

难点：从不同的角度理解比例尺的意义。

二、说学生：六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。

三、说教法、学法：教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。

对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流四、说教学流程：整个教学过程分为三大块：导入激趣、意义建构，实际应用。

1、导入激趣。

上课开始，教师给学生看一把装在套中的尺,问学生者可能是比例尺吗?回答不一。

学完了这节课我们就知道了。

这样造成了悬念，激发了探究欲望。

接着借助成语，展开联想。

板书以当。

让学生填空。

在此基础上，问学生以三当几？以七当几？你是怎么算的？反过来，以几当五十，以多少当一百二十？你是怎样算的？这个环节为学生意义建构和后面的计算做好思想方法上的准备。

2、意义建构安排了探、议、说三个小的环节：(1)探：首先让学生将一个长100米，宽80米的长方形操场，画在一张纸上。

学生不能按原来大小画，只有想办法缩小。

当学生画好时，教师找一大一小两幅图，展示给学生看，问：“哪一张画错了？”“没有错，他们缩小的程度不一样。

比例尺=图上距离：实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺例1上海到杭州的实际距离约是150千米，在一幅地图上量得这两地间的距离为5厘米。

求这幅地图的比例尺。

5厘米：150千米=5：15000000=1：3000000例2在比例尺是1：2000的平面图上，量的一座大桥的长度是7.2厘米，求这座大桥的实际长度是多少米？实际距离=图上距离÷比例尺方法一： 7.2÷=7.2×2000=14400（厘米）=144（米）方法二： 2000厘米=20米7.2×20=144（米）例3府东花园楼房高35米，售楼部的楼房模型与楼房实际高度的比是1：200，楼房模型高多少厘米？图上距离=实际距离×比例尺方法一 35米=3500厘米 3500×=17.5（厘米）方法二 200厘米=2米 35÷2=17.5（厘米）1、填表2、测量一种零件的长是60毫米，若画在比例尺是2：1的图纸上，应画（）厘米；若画在比例尺是1：1的图纸上，应画（）厘米；若画在比例尺是1：2的图纸上，应画（）厘米。

3、一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺为（）。

4、李叔叔从单位出发去参加9：20在上海召开的会议。

在比例尺1：3000000的地图上，量的李叔叔单位所在的城市到上海的铁路线长15厘米。

若李叔叔乘坐上午6：00的火车，火车的平均速度是160千米/时，从车站到会场需20分钟，李叔叔能准时参加上海的会议吗？5、明明的卧室是长方形的，长3米、宽2.8米，请你选用1：100的比例尺画一幅这个卧室的平面图。

妈妈为小明买了一张200厘米×90厘米的床和一张120厘米×80厘米的书桌。

请你先计算，再再图中分别画出床和书桌的平面图。

（要注意合理摆放）。

求图上距离知识演练场1.填表。

图上距离4厘米 5.4厘米实际距离300米800千米120米比例尺1：2000002.甲、乙两地的实际距离是70千米，如果画在比例尺是1：3500000的地图上，甲、乙两地的图上距离是多少？3.一个圆形零件的直径是1.5毫米，请用20：1的比例尺画出这个零件的平面图，并标出直径。

4.看图解决问题。

（1）兰兰家和邮局的实际距离是1500米，图上距离是（），这幅图的比例尺是多少？（2）学校在兰兰家正南方向，距离兰兰家900米，请在图上画出来。

5.一块长方形草坪的长是40米，宽是25米。

把它画在比例尺是1：500的图纸上，这块长方形草坪的图上面积是多少？智慧加油站6.一块长方形菜地的周长是100米，长与宽的比是7：3。

如果按照1：500的比例尺画在图纸上，这块菜地的图上面积是多少？参考答案：1.（竖排）1：7500 10.8千米 20厘米 4厘米2.解：设甲、乙两地的图上距离是x厘米。

70千米＝7000000厘米＝ x＝2 答：甲、乙两地的图上距离是2厘米。

3.画一个直径3厘米的圆并标出直径即可，图略。

4.（1）2.5厘米1500米＝150000厘米2.5：150000＝1：60000 答：这幅图的比例尺是1：60000。

（2）图略5.解：设这块长方形草坪图上的长是x厘米，图上的宽是y厘米。

40米＝4000厘米 25米＝2500厘米＝＝x＝8 y＝58×5＝40（平方厘米）答：这块长方形草坪的图上面积是40平方厘米。

6.解：设这块菜地的图上周长是x厘米。

100米＝10000厘米＝ x＝2×20×＝7（厘米）×20×＝3（厘米）7×3＝21（平方厘米）答：这块菜地的图上面积是21平方厘米。

解析本题考查的是已知实际距离和比例尺求图上距离以及按比分配和长方形的面积计算等相关知识。

解决图上距离本题时，先根据“＝比例尺”求出长方形菜地的图上周长，然后按比分配得出菜地的图上的长和宽，最后根据长方形的面积计算公式求出长方形的面积。

六年级下册 《比例》知识点及相关题型姓名： 一、 重点知识1、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

4、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

5、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定）6、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)7、图上距离：实际距离=比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺； 8、图上距离=实际距离×比例尺；（一）填空 1、在3602407281....中，两个外项是( )和( )，两个内项是( )和( )。

2、36的约数有( )个，从中选择4个数组成比例，这个比例是( );如果使两个比的比值是131，这个比例是( )。

3、在比例尺是1:5000的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是( )平方米。

4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个自然数中，选出4个组成一个比例，组成的比例是( )。

5、已如3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，所组成的比例是( )。

6、在一副比例尺是 的地图上，量得泰州到南京的距离是 5.4厘米，泰州到南京的实际距离是( )千米。

7、在比例尺1:200000的平面图上，量得一座大桥长7.2厘米，这座大桥的实际长度是( )米。

比例【知识梳理】 1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

3、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

4、图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺 或比例尺实际距离图上距离=图上距离是比的前项，实际距离是比的后项 5、（1）根据实际距离是缩小还是扩大，把比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺； 缩小比例尺：在制图时，需要把实际距离缩小一定的倍数后，画在图纸上； 扩大比例尺：在制图时，需要把实际距离扩大一定的倍数后，画在图纸上。

（2）根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。

数值比例尺：用数字形式表示的比例尺；线段比例尺：在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离。

6、根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺7、比例尺是一个最简单的整数比，没有计量单位，不能是一个具体的数，必须是比的形式，有前项和后项。

【基础巩固】1、20 :（ ） =4:5=（ ）÷20=()16=( )%2、一个比例，两个内项互为倒数。

一个外项是1211，另一个外项是（ ）。

3、如果34 ɑ＝25b ，那么ɑ:b=（ ）:（ ）。

4、在31:4，12:1，1:12中，能与41:3组成比例的是( )。

5、四个数字正好组成了一个比例，其中三个数是1、2、6，另外一个数可能是（ ），也可能是（ ），还可能是（ ）。

6、解比例：3︰1.5= x ︰8 x ︰3.2=5︰16 5.2x =547、按1:3的比画出三角形缩小后的图，再按2:1的比画出平行四边形放大后的图形。

考点五、比例尺【基础知识回顾】1、比例尺的定义：1、在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比例缩小（或者扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离2、比例尺的分类（1）数值比例尺：如一幅中国地图的比例尺为1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成1000000001（2）线段比例尺：比如，一副背景地图的比例尺是这样的，这是线段比例尺，表示在地图上1厘米的距离相当于地面上50Km的实际距离。

（3）线段比例尺转化为数值比例尺的方法：如：将这样的线段比例尺转化为数值比例尺比例尺=图上距离：手机距离=1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1:50000003、注意的点：（1）为了计算方便，我们一般把比例尺写成前项或者后项为1的形式（2）比例尺不仅有缩小比例尺，还有放大比例尺，如在制作比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比例放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，表示实际距离的1厘米图上距离就2厘米，把零件放大了画在图上。

4、比例尺，图上距离，实际距离知二求一（1）图上距离=比例尺×实际距离（2）实际距离=图上距离÷比例尺【练习五】一、填空题1、一幅图的比例尺是（）与（）的比。

2、根据表现形式的不同，比例尺可以分为（）和（）两种。

根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺又可以分为（ ）和（ ）两种。

3、A 城到B 城的实际距离是120千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应该画（ ）厘米。

4、在一幅地图上面，10cm 的线段表示5000km 的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）5、在比例尺为5:1的图纸上，某零件的图上长度是2cm,那么该零件的实际长度为（ ）mm.6、一种精密零件放大后绘制在图纸上，比例尺看不清了，王师傅只记得这幅图纸的比例尺不是1:20，就是20:1，这幅图纸的比例尺应该是（ ）7、一种精密零件实际长2mm ，画在图纸上长4cm ，那么这张图纸的比例尺是（ ）。

六年级数学比例与比例尺练习题及答案答案如下：六年级数学比例与比例尺练习题及答案题目一：比例1. 小明和小红同时开始跑步，小明用了10分钟跑完800米，小红用了15分钟跑完多少米？答案：小红用了15分钟跑完1200米。

2. 一块地长18米，宽12米，用1：100的比例尺绘制，纸上的长和宽各是多少厘米？答案：纸上的长是18厘米，宽是12厘米。

3. 一辆汽车每小时行驶60千米，开5小时能行驶多远？答案：开5小时能行驶300千米。

题目二：比例尺1. 某城市地图上，已知两地间的实际距离为12千米，这两地在地图上的距离是1.5厘米，该地图的比例尺是多少？答案：该地图的比例尺是1:8000。

2. 一张航空地图上两个城市的实际距离为380千米，地图上两城市间的距离是95毫米，请问地图的比例尺是多少？答案：该地图的比例尺是1:4000。

3. 根据比例尺1:10000绘制的地图上两个城市的距离是7厘米，实际距离是多少千米？答案：实际距离是700千米。

题目三：综合练习1. 一队员每分钟可以填装8升水，已知需要填满一个容器需要10分钟，容器的容量是多少升？答案：容器的容量是80升。

2. 一辆火车开100千米需要2小时，按照相同的速度，开200千米需要多长时间？答案：开200千米需要4小时。

3. 一组小提琴学习资料共有120页，小明每天学习8页，他学完这份资料需要多少天？答案：小明学完这份资料需要15天。

总结：通过这些练习题，我们加强了对比例和比例尺的理解和运用。

比例是指两个相关数量之间的比较关系，可以用数学形式表示。

比例尺则是指地图上长度与实际长度之间的比例关系，它能帮助我们计算地图上的距离与实际距离之间的换算关系。

通过这些练习，我们能够更好地掌握比例和比例尺的概念，提高数学运算的能力。

希望同学们通过这些练习，能够进一步熟练掌握比例和比例尺的应用。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。

例如: 100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:名称比分数除法联系前项分子被除法：（比号）一（分数线）÷（除号）后项分母除数比值分数值商知识精讲除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。

6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。

（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。

（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。

知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。