人教版小学六年级数学比例知识点

第四单元比的知识点1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、比各部分名称：“:”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)。

3、比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

4、比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

5、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

6、除法里除数不能为0、分数中分母不能为0，比的后项也不能为0。

7、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

这叫做比的基本性质。

8、求比值和化简比（1）求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。

（2）化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数。

9、把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

第五单元圆的认识知识点1、圆是由曲线围成的平面图形。

2、圆中心的一点，叫做圆心。

一般用字母O表示。

3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。

用字母表示为：d=2r 或r=2d 。

8、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图 形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

长方形、正方形和圆都是轴对称图形。

9、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C 表示。

圆的周长公式：C= πd 或C= 2πr 。

小学六年级数学比的认识知识点在小学六年级的数学学习中，“比”是一个非常重要的概念。

它不仅在数学中有着广泛的应用，在我们的日常生活中也经常会碰到。

接下来，让我们一起深入了解一下比的相关知识。

一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。

比如 6÷4 可以写成 6:4。

“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

二、比的各部分名称在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。

例如：8:5 ＝ 8÷5 ＝ 16，在这个比中，8 是前项，5 是后项，16 是比值。

需要注意的是，比值可以是整数、小数或分数。

三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系，但又有所不同。

比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数的值。

例如：6:3 ＝ 6÷3 ＝ 2，6/3 ＝ 2。

但它们也有一些区别，比如，比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。

四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

例如：4:5 ＝（4×2)：（5×2) ＝ 8:10利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。

五、化简比化简比就是把一个比化成最简整数比。

1、整数比的化简方法是：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：18:12 ＝（18÷6)：（12÷6) ＝ 3:22、分数比的化简方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再进行化简。

例如：2/3:3/4 ＝（2/3×12)：（3/4×12) ＝ 8:93、小数比的化简方法是：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，化成整数比，再进行化简。

人教版六年级数学上册《比例》知识点归纳（五四制）第六章比例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：1=6：3二、内外项组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做外项.中间的两项叫做内项。

三、比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

例如：3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。

四、解比例根据比例的基本性质.如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项.叫做解比例。

例如：3：x = 4：8.内项乘内项.外项乘外项.则：4x =3×8.解得x=6。

五、正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.这两种量就叫做成正比例的量.他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定.路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。

②、圆的周长和直径成正比例.因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③、圆的面积和半径不成比例.因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

④、y=5x.y和x成正比例.因为：y÷x=5（一定）。

⑤、每天看的页数一定.总页数和天数成正比例.因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。

（2）、成反比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量就叫做成反比例的量.他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)例如：①、路程一定.速度和时间成反比例.因为：速度×时间=路程（一定）。

②、总价一定.单价和数量成反比例.因为：单价×数量=总价（一定）。

比的认识是小学六年级数学的一个重要知识点，通过学习比的认识，可以对数量的大小进行比较和形成比例关系，进而解决实际生活中的问题。

下面将详细介绍小学六年级数学中与比的认识相关的知识点。

一、比的概念比是指两个或多个数的大小关系，以冒号“:”表示，例如5:3表示5和3的比，可以读作“5比3”。

二、比的表示比可以用两种方式表示：1.线段比：用线段表示比的数量大小关系，线段的长度表示数量的大小。

2.分数比：用分数表示比的大小关系，被除数表示较大的数量，除数表示较小的数量，比值用分号表示。

三、比的种类比可以分为三种情况：1.同类比较：比较同一种类的量，例如比较两个长度、两个重量的大小关系，这种比较叫做同类比较。

2.异类比较：比较不同种类的量，例如比较一个长度和一个重量的大小关系，这种比较叫做异类比较。

3.混合比较：同一种类和不同种类的量混合在一起进行比较，例如比较两个长度和一个重量的大小关系，这种比较叫做混合比较。

四、比的性质1.比的单位相同：进行比较的两个量必须拥有相同的单位。

2.比的特殊位置：比的两个量中，较大的在前，较小的在后。

3.比的相等：如果两个比中的两个量的比值相等，那么这两个比是相等的。

五、比的应用1.比的扩大和缩小：当比中的较大数乘以（或除以）相同的因数时，比的结果不变。

例如，5:3是一个比，如果将5和3同时乘以2，得到的新比是10:6，它们是等价的。

2.比的分解与合并：一个比可以通过分解和合并得到不同的比。

例如，10:5可以分解为5:5和5:5，可以合并为20:10。

3.比的比较：比的大小关系可以通过直接比较两个比的大小关系，或者将两个比转化为分数比进行比较。

4.比的应用问题：比的认识可以应用于很多实际生活问题中，例如在购物中比较商品价格、在做菜中调配食材的比例等。

总结起来，小学六年级数学中的比的认识知识点包括比的概念、表示方法、种类、性质以及比的应用。

通过学习这些知识点，可以在实际生活中进行数量的比较和解决实际问题。

比例知识点一、比例的概念和性质两个数（ ），叫做两个的比，符号是“:”，所得的商叫做（ ）。

两个比（ ）的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的（ ）。

两端的项叫做比例的（ ），中间的项叫做比例的（ ）。

例如：例1、在比例1:2=3:6中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）例2、在比例1.2：2.1=4：7中，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项，将这个比例改写成分数形式是=（）（）（）（）比例的基本性质：在比例中，（ ） 例3、在比例1:2=3:6中，有( )×( )= ( )×( ) 例4、在等式53=159中，有( )×( )= ( )×( )比例还有另外一个性质：在比例中，两个外项交换位置或者两个内项交换位置，比例（ ）。

例5、已知比例3:5=6:10，运用以上性质，写出另外3个比例：（ ）、（ ）、（ ） 例6、已知等式23=812，运用以上性质，写出另外3个等式：( )( )=( )( )，( )( )=( )( )，( )( )=( )( )例3、在下面的括号里填上适当的数； (1)4:（ ）=0.5:0.7 (2)87:25=( ):( ) (3)2.1:3.5=( ):2.5 (4) ( )：2.4=1：0.2例4、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是25，另一个外项是（ ）例5、写出比值是0.2的两个比：（ ）和（ ）。

组成比例是( ):( )=（ ）:( ) 例6、大小齿轮齿数的比是5:3，小齿轮有15个齿，大齿轮有（ ）个齿 例7、用36的因数组成一个比例是1：（ ）=（ ）：（ ）例8、18的约数有（ ），选出其中四个数组成一个比例是（ ） 例9、如果7a=4b ，那么a:b=( ): ( ) 例10、x ×13=y ×15时，x ：y ＝（ ）A 、13 ：１5B 、5：3C 、3：5例11、能与32：43组成比例的是（ ） A 、2：3 B 、4：29 C 、1816：21 D 、21：31例12、解比例。

六年级数学知识点：正比例与反比例六年级数学知识点：正比例与正比例什么叫正比例?两种相关联的量，一种质变化，另一种量也随着化，假设这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y/x=k(k一定)或kx=y正比例的意义满足关系式y/x=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。

显然，假定y与x成正比例，那么y/x=k(k为常量);反之亦然。

例如：内行程效果中，假定速度一定时，那么路程与时间成正比例;在工程效果中，假定任务效率一定时，那么任务总量与任务时间成正比例。

留意:k不能等于0.正比例的例子：正方形的周长与边长(比值4)。

圆的周长与直径(比值π)。

购置的总价与购置的数量(比值单价)。

路程的例子：1.速度一定，路程和时间成正比例。

2.时间一定，路程和速度成正比例。

长方形面积：面积一定，长和宽成正比例。

都是定一个，变一个。

例如aX=Y中，a不变，那么X与Y 成正比例。

正比例和正比例相反与联络相反之处1.事物关系中都有两个变量，一个常量。

2.在两个变量中，当一个变量发作变化时，那么另一个变量也随之发作变化。

3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。

相互转化当正比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由正比例转化为正比例;当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为正比例。

2021年小升初数学正比例的定义及考点什么叫正比例?两种相关联的量，一种质变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。

这两种量叫做成正比例的量。

它们的关系叫做正比例关系。

用k=y*x(一定)x不等于0，k不等于0来表示。

复杂点来说，就是假设一样事物添加了，另一样事物增加，他增加了，另一样事物添加，这两个事物的关系就叫做正比例。

正比例的意义满足关系式xy=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例;显然，假定y与x成正比例，那么xy=k(k为常量);反之亦然。

正比例六年级知识点正比例是数学中的一种基本关系，常常在实际问题中应用。

在六年级学习中，正比例是一个重要的知识点。

本文将对正比例的概念、性质以及相关计算方法进行详细介绍。

1、正比例的概念正比例是指两个变量之间的关系，当其中一个变量的增加（或减少）时，另一个变量也相应地按比例增加（或减少）。

正比例通常表示为y ∝ x，即y和x成正比。

其中，y是因变量，x是自变量，两者之间满足一定的比例关系。

2、正比例的性质（1）零比例：当x为0时，y也为0。

这表示在正比例关系中，自变量和因变量同时为0，即呈零比例。

（2）比例常数：在正比例关系中，自变量x每增加（或减少）一个单位，因变量y也相应增加（或减少）一个单位。

这个单位的增量与自变量的变化成正比，比例关系中的常数称为比例常数。

比例常数可表示为k，即y = kx。

（3）比例函数图像为一条直线：正比例关系可用一条直线表示。

当自变量x为0时，因变量y为0，因此直线经过原点；当自变量每增加一个单位时，因变量也相应增加一个单位，因此直线是从原点开始逐渐上升的。

3、正比例的计算方法在求解正比例问题时，常常需要根据已知条件计算未知量。

（1）已知任意两个变量的值，求比例常数k：根据正比例关系式y = kx，将已知的x和y代入其中，可求得比例常数k的值。

（2）已知一个变量的值和比例常数k，求另一个变量的值：根据正比例关系式y = kx，将已知的x或y代入其中，可解出另一个变量的值。

示例问题：已知y和x成正比，且当x为3时，y为6。

求当x为8时，y 的值。

解法：根据已知条件可得，y = kx。

将x为3时，y为6代入其中，得到6 = 3k，解得k = 2。

将k = 2代入比例关系式，可得y = 2x。

当x为8时，代入计算可得y = 2*8 = 16。

因此，当x为8时，y的值为16。

4、正比例的实际应用正比例在现实生活中有许多应用，下面以两个例子说明。

（1）速度和时间的关系：当一个物体在匀速运动时，速度与运动所用的时间成正比。

一、比例的概念比例是数学中一个重要的概念，是指两个或多个数之间的相对大小关系。

比例的形式常表示为a：b，读作“a与b成比例”。

其中a和b称为比例的项，a称为第一项，b称为第二项。

二、比例的性质1.相等性：如果两个比例的两个项分别相等，那么它们成比例，即a：b=c：d。

2.反比例：如果两个比例的两个项的乘积相等，那么它们成反比例，即a：b=c：d，可表示为a×b=c×d。

三、比例的应用1.比例的计算：已知一个比例的三项中有两项和一个比例，计算另一个项。

常用的计算方法有：-已知a：b=c：d，求b，可通过计算得到b=d×(b/a)。

-已知a：b=c：d，求d，可通过计算得到d=b×(d/a)。

-已知a：b=c：d，求c，可通过计算得到c=a×(c/b)。

-已知a：b=c：d，求a，可通过计算得到a=c×(a/d)。

2.比例的单位换算：在比例中，两个项有可能使用不同单位表示。

为了进行计算，需要进行单位换算。

常见的单位换算包括长度单位、质量单位等。

例如，1米=100厘米，1千克=1000克。

3.量与量的比较：在日常生活中，经常会出现量与量之间的比较，例如时间比较、长度比较等。

这时可以使用比例的概念进行比较。

4.图形的相似：图形的相似指的是形状相似、对应边长成比例的两个图形。

在图形的相似性中，比例起到非常重要的作用。

可以通过比例关系求解未知边长。

5.比例的简化和扩大：当一个比例中的两个项可以同时除以一个相同的数，得到一个新的比例，新比例与原比例相等，此时可以将原比例进行简化。

相反地，如果将一个比例的两个项同时乘以一个相同的数，得到一个新的比例，新比例与原比例相等，此时可以将原比例进行扩大。

四、解题方法与注意事项1.了解比例的性质，正确理解比例的概念。

2.熟练掌握比例的计算方法，理解比例计算的思路。

3.注意单位换算，在进行比例计算时，要注意单位的一致性。