高中数学的概念及性质教案

浅谈新课标下高中数学概念的教学

《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。”因而，数学概念的教学是值得我们每个数学教师深入研究的问题。

一些学生数学之所以差，最直接的原因往往是概念不清。正确理解概念是掌握数学基础知识的前提，是学好数学定理、公式和掌握好数学方法，提高解题能力的基础。数学教学的长期实践经验表明：数学教学质量的提高依赖于对基础知识和基本技能教学的加强。而“双基”教学的核心又是数学概念的教学。因此，我认为抓好概念教学是提高数学教学质量最为关键的一环。下面，我结合自己平时的教学，谈谈怎样进行数学概念教学。

一、引入概念

概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。引入数学概念要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，要创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，还要引导学生把背景材料与原有的认知结构建立实质性联系。

1.从实际生活中引入新概念

新课标强调：“数学教学要紧密联系学生的生活实际。”在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例，比如：在讲必然事件、不可能事件、随机事件的概念时，我设置了以下实例：“抛一石块，下落”“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”“某人射击一次，中靶”“如果……那么……”“掷一枚硬币，出现正面”“导体通电后，发热”“分别从标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”“没有水分，种子能发芽”“在常温下，焊锡熔化”。然后提问：请同学们看这些事件，并从这些事件能发生与否的角度，分析一下它们各自有什么特点？学生很容易就能判断哪些事件是一定会发生的，哪些是不可能发生的，哪些是有可能发生的，所以，顺理成章地得出必然事件，不可能事件，随机事件的概念。

2.创设问题情境，引入新概念

教师要善于恰当地创设趣味性、探索性的问题情境，激发学生概念学习的兴趣，使学生能够从问题分析中归纳和抽象出概念的本质特征，这样形成的概念才容易被学生理解和接受。比如：在讲解子集的概念时，我可以创设这样的情景：暑假期间，你的父母列出一长串日用品清单，要你去采购，在离你家同样远的地方，有一个小百货店和一个大型超市（同样商品的价格相同）。你会选择去哪家采购，为什么？毫无疑问，大家都会选择超市，因为它的品种齐全，小百货店没有的东西它都有，而且它的品种比小百货店多得多，这样一件日常生活事件就与我们今天要学的数学知识密切相关（引出子集的课题）。

高中数学知识点教案七篇

高中数学知识点教案篇1

一、教材分析

1.教材地位和作用

在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系;同时在必修4

，学生也学习了三角函数、平面向量等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形，几何计算等后续知识的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。

依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点

2.教学目标

(1)知识目标：

①引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法;

②简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。

(2)能力目标：

①通过对直角三角形边角数量关系的研究，发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程。

②在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。 (3)情感目标：通过设立问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与双边交流活动。通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度。 3.教学的重﹑难点

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用; 教学难点：正弦定理的探索及证明;

教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采用如下的教学方法与手段

二、教学方法与手段

1.教学方法

教学过程中以教师为主导,学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境。根据本节课内容和学生认知水平，我主要采用启导法、感性体验法、多媒体辅助教学。

2.学法指导

学情调动：学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识,正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。

学法指导：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，让学生在问题情景中学习，再通过对实例进行具体分析，进而观察归纳、演练巩固，由具体到抽象，逐步实现对新知识的理解深化。

授课主题 椭圆及其性质

教学目的 1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；

2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.

重、难点 重点：椭圆定义及性质 难点：椭圆的几何性质

授课时间 星期日 17:00-19:00

教学内容

上节课复习与回顾

课程导入

引例1：1997年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997年2月中旬起,海尔·波普彗星将逐渐接近地球，过4月以后,又将渐渐离去,并预测3000年后,它还将光临地球上空 1997年2月至3月间,许多人目睹了这一天文现象天文学家是如何计算出彗星出现的准确时间呢？原来，海尔·波普彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行周期及轨道的的周长

引例2：取一根定长的细线，把它的两端都固定在图板的同一处．．．，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是圆，如图，如果将细线的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处．．．．．．．．．．．，这时笔尖（动点）画出的轨迹又是什么曲线？

在这一过程中，移动的笔尖(动点)满足的几何条件是什么？

结论：平面内到两定点1F，2F的距离之和等于常数2a的点的轨迹为：

（1）若122aFF，则轨迹为椭圆；

（2）若122aFF，则轨迹为线段12FF；

（3）若122aFF，则轨迹为不存在．

本节知识点讲解

1．椭圆的定义

在平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．

集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：

例题解析

【例1】设Ρ是椭圆x225＋y216上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|＝________．

高中数学无生上课优秀教案

课题：一次函数的基本概念及性质

教学目标：

1. 理解一次函数的含义和特点；

2. 熟练掌握一次函数的表示方法；

3. 掌握一次函数的性质及相关计算方法。

教学重点：

1. 一次函数的定义和表示方法；

2. 一次函数的性质及相关计算方法。

教学难点：

1. 理解和应用一次函数的概念；

2. 熟练掌握一次函数的性质和计算方法。

教学过程：

一、导入新知识（5分钟）

老师出示一张直线图，引导学生讨论直线的特点和性质，引出一次函数的概念。

二、讲解理论知识（15分钟）

1. 介绍一次函数的定义及表示方法；

2. 讲解一次函数的性质和相关计算方法；

3. 解析一次函数在实际生活中的应用。

三、课堂练习（20分钟）

1. 练习一次函数的求解方法；

2. 完成相关练习题，巩固所学知识；

3. 学生互相讨论学习，提高解题能力。

四、课堂总结（5分钟）

老师对本节课的重点知识进行归纳总结，并强调学生需要重点掌握的知识点。 五、课后作业（5分钟）

布置相关作业，巩固学生所学知识，培养学生的综合能力。

六、教学反思（5分钟）

老师对本节课的教学进行评价和反思，总结教学经验，为下节课的教学改进提供参考。

教学辅助工具：直线图、教学PPT、黑板等

注：本教案仅为范本，具体教学内容和方法应根据实际情况进行调整和变化。