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广东省高二数学寒假作业(六)

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1 广东省2013-2014学年高二寒假作业（六）数学

一、选择题

1．一个几何体的三视图如图3所示，其中主视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为

A． B． C．1 D．

2．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）

A．4 B． 8 C． 16 D．20

3．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ( )

2

A．43 B．83 C．123 D．243

4．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），这个几何体的体积是（ ）

A．34000cm3 B．38000cm3 C．32000cm D．34000cm

5．圆锥的侧面展开图是

A．三角形 B． 长方形 C．正方形 D．扇形

6．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )

A．334 B．34 C． 238 D． 638

7．一个几何体的三视图如右图所示则,该几何体的体积为 【 】 2020正视图

20侧视图

10

10

20俯视图 3

A．2 B．

C．23

D．13

8．各棱长均为a的三棱锥的表面积为

A．234a B．233a C．232a D．23a

二、填空题

9．将4个半径都是R的球体完全装入底面半径是2R的圆柱形桶中，则桶的最小高度是 ．

10．如图，已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图，那么这个几何体的体积等于____.

11．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于__________ 4

12．若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的体积为 cm2．

13．直三棱柱111ABCABC中,1ABAA,,2CAB 2,AB5BC,三棱锥11CAAB的体积为 .

14．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是

242

3

4

2

2 4 正视图

俯视图 侧视图 5 三、解答题

15．（本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

(1）求证：⊥；

(2）求出这个几何体的体积。

(3）若在PC上有一点E，满足CE：EP＝2：1，求证PA//平面BED。

6

16．如图,正三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,是的中点,在棱上.

7 (1)当时,求三棱锥的体积.

(2)当点使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.

17．已知正四棱柱的底面边长为2，.

(1）求该四棱柱的侧面积与体积； 8 (2）若为线段的中点，求与平面所成角的大小.

18．一个多面体的直观图和三视图如下:(其中NM,分别是BCAF,中点)

22

2 2 2

2

2

2 A

B D C

E N

M F 9 (1)求证://MN平面CDEF;

(2)求多面体CDEFA的体积.

19． 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，2PAAD，22BD. 10

(1)求证：BD⊥平面PAC；

(2)求二面角PCDB余弦值的大小；

(3)求点C到平面PBD的距离．

20．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长

11

广东省2013-2014学年高二寒假作业（六）数学

一、选择题

12 1．A

【解析】有三视图可知该几何体是正六棱锥，底面正六边形边长为1侧棱长为2，棱锥高为，左视图三角形底面边长为，所以面积为

2．B

【解析】由三视图可知，该几何体是一个有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，所以该几何体的体积为11624832.

3．A

【解析】解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，

三棱锥的高是224223，它的体积为1123624332，故选A

4．B

【解析】如图，几何体是四棱锥，一个侧面PBC⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形,且边长为20，那么利用体积公式可知318000202020cm33V,故选B.

5．D

【解析】利用圆锥的形成过程可知，圆锥的侧面展开图是扇形，选D

6．D

【解析】由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状，及关键数据，代入棱锥体积公式，即可求出答案．由于该几何体有一个半圆锥和一个四棱维组合而成，

其中半圆锥的底面半径为1，四棱锥的底面是一个边长为2为正方形，他们的高均为3，则v= 11++43=3328（8）（）， 答案选D

7．C

【解析】本试题主要是考查了由三视图还原实物图，进行求解体积。

由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其中底面是对角线长为2的正方形，一条高为1的侧棱垂直于底面,则该几何体的体积=212V(2)133,故选C

解决该试题的关键理解该几何体是一个四棱锥，其中底面是对角线长为2的正方形，一条高为1的侧棱垂直于底面。

8．D.

【解析】此三棱锥为正四面体，所以其表面积223434Saa..

二、填空题

9．R)22( 13 【解析】本题考查了，空间位置关系与距离，做题时要弄请存在的等量关系

由题意知，小球要分两层放置且每层两个，令下层两小球的球心分别是A、B，上层两小球的球心分别是C、D．此时，圆柱底面的半径=两小球半径的和，恰好使小球相外切，且与圆柱母线相切．圆柱的高=上层小球的上方半径+AB与CD间的距离+下层小球的下方半径=2R+AB与CD间的距离．令AB、CD的中点分别为E、F．很明显，四面体ABCD每条棱的长都是2R，容易求出：EC=ED、FA=FB，由EC=ED、CF=DF，得：EF⊥CD．由FA=FB、AE=BE，得：EF⊥AB．∴EF是AB与CD间的距离，∴圆柱的高=2R+EF．由勾股定理，有：CE2+AE2=AC2，CE2=EF2+CF2．两式相减，消去CE，得：AE2=AC2－EF2－CF2，∴EF2=AC2－AE2－CF2=（2R）2－R2－R2=2R2，∴EF=2R．∴圆柱的高=2r+2R=（2+2）R．故答案为（2+2）R．

解决该试题的关键弄清桶的取最小高度时，四个球如何放置．由题意知，小球要分两层放置且每层两个，则四个球心构成正四面体，并可求出相对棱的距离．很明显，圆柱的高=上层小球的上方半径R+相对棱间的距离+下层小球的下方半径R．

10．10

【解析】由三视图可知，该几何体为底面是直角三角形，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，所以体积为1134510.32

11．32123cm

【解析】因为根据三视图可知，几何体是一个有一个圆台和半球组成，圆台的上底直径是4，下底直径是8，高是3，半球的直径是8，估计圆台的体积和球队体积公式求出组合体的体积．由三视图知几何体是一个有一个圆台和半球组成，圆台的上底直径是4，下底直径是8，高是3，半球的直径是8，∴组合体的体积是V114212(416416)3163233g，故填写32123cm

12．3(2)3

【解析】由三视图知，该几何体为圆柱上面加上一个圆锥，

圆柱底面直径为2，高为2，圆锥母线为2，高为2213，所以体积为π×12×2+

133=(2+ 33)π．故答案为：(2+33)π．

13．23

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高一数学第一学期寒假作业(3)人教版必修四.doc

高一数学第一学期寒假作业(3)人教版必修四.doc

东阳市外国语学校第一学期高一数学寒假作业（3）

一、选择题：

1、函数f（x）=x+2的零点为 （ ）

A． -2 B．（-2，0） C．2 D．（2，0）

2、若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是 （ ）

A．若0)()(bfaf，不存在实数),(bac使得0)(cf；

B．若0)()(bfaf，存在且只存在一个实数),(bac使得0)(cf；

C．若0)()(bfaf，有可能存在实数),(bac使得0)(cf；

D．若0)()(bfaf，有可能不存在实数),(bac使得0)(cf；

3、．已知f(x)唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的是（ ）

A．函数f(x)在（1，2）或[2，3]内有零点 B．函数f(x)在（3，5）内无零点

C．函数f(x)在（2，5）内有零点 D．函数f(x)在（2，4）内不一定有零点

4、对于“二分法”求得的近似解，精确度说法正确的是 （ ）

A．越大，零点的精确度越高 B．越大，零点的精确度越低

C．重复计算次数就是 D．重复计算次数与无关

5、方程lgx-0.8x=0根的个数 （ ）

A．无穷多 B．3 C．1 D．0

6、0.50.501(),,log,,2xyyxyxxxx0函数随着的增大,必存在一个x使总有 ( )

2012届高三文科数学选择题、填空题专项训练(4)

2012届高三文科数学选择题、填空题专项训练(4)

1 B A E D C

F 高三文科数学训练四

一．选择题

1．设集合,61,,5,AxxZxBxxZx则()RACB中元素个数为

A．9 B．11 C．12 D．14

2．函数)2(sin)(2xxf的最小正周期是 （ ）

A．4 B．2 C． D．2

3．已知定点A，B，且4AB，动点P满足3PAPB，则PA的最小值为（ ）

A．21 B．23 C．27 D．5

4．已知直线ykx是曲线21ln2yxx在xe处的切线，则k的值为 （ ）

A．2e B．0 C．ee1 D．ee1

5．已知椭圆22221(0)xyabab的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为 （ ）

A．21 B．13 C．14 D．15

6．已知函数cos3sin21)(2xxxf，其中R，则)1(')(fg的取值范围是

A.]1,1[ B.]2,2[ C.]3,3[ D.]213,213[

7．设)(,,2,1)),(()(),()(,11)(201011xfkxffxfxfxfxxxfkk则又记 （ ）

A．x B．x1 C．11xx D．xx11

8．在ABC中，O为外心，P是平面内一点，且满足OPOCOBOA，则P是ABC的（ ）

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

9．对函数)()(23tgxcbxaxxxf作代换，则总不会改变函数)(xf的值域的代换是 （ ）

A．ttg31log)( B．ttg2)( C．ttgsin)( D．31)(xtg

10．已知两点)45,4(),45,1(NM，给出下列曲线方程：①;0124yx②;322yx ③;1222yx④1222yx。在这些曲线上存在点P满足||||NPMP的所有曲线方程是 （ ）

高二数学寒假作业6答案

高二数学寒假作业6答案

1高二数学寒假作业6答案

1．【答案】A【解析】yyx

41

2

21

2

，焦点坐标)

81

0(，

，故选A．

2．【答案】C

【解析】由题意知0p，则准线为

2p

x

，即24

2p

，∴4p

，则xy82

，故选C．

3．【答案】A

【解析】椭圆左焦点)02(，，则2

4p

，8p

，故选A．

4．【答案】D

【解析】抛物线焦点)01(，

，准线方程1x

，点M

到准线距离为5

，到x

轴距离415

，故选D．

5．【答案】2

【解析】设P到y轴的距离为a，则P到焦点的距离为a2，则aa21，1a，

则P的横坐标为1，代入抛物线方程P的纵坐标为2，则点P到x轴的距离为2．

6．【答案】1

【解析】双曲线焦点坐标)10(，，则抛物线焦点)

20(p

，，则2p

，则yx42

，设)

4(2

m

mB，，由xy

21



得在B处的切线斜率为mk

21

，切线方程为)(

21

42

mxmm

y

，

令0x得

42

m

y

，令0y得mx

21

，则2111

2422m

Sm

，2m

，

则B的纵坐标为1．

7．【答案】1

【解析】设l

：)1(xky

，代入抛物线化简得0)42(2222

kxkxk，

设

11()Axy，、

)(

22yxB，、

)(

00yxQ，，则

22

2124

kk

xx

，

kxxkyy4

)2(

2121，∴

22

02

kk

x

，

ky2

0

，由

2)1()1(2

02

0yx得

4)2

()2

(22

22



kkk

，解得1k

．

8．【答案】B【解析】2

ac

e，41

22

2



ab

e

，22

3ab

，则渐近线方程xy3

，代入抛物线得px

32

或0x

，故pxx

BA

32

，则2

7

232App

AFxp

，则6p，故选B．

9．【答案】C

【解析】)01(，F

，)(

11yxA，

、)(

22yxB，，22

MAMB，

即2

22

22

12

1)4()4(yxyx

，又2

114yx，

22

24xy

，则

222

2112

高三数学(文)第二次月检测人教版知识精讲.doc

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用心 爱心 专心 高三数学（文）第二次月检测人教版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容：

第二次月检测

【模拟试题】（答题时间：120分钟）

一. 选择题：（每题四个选项中，只有一项是符合要求的）

1. 若全集为R，}94|{xxxA，}2|4||{2xxxB，则BACR)(（ ）

A. ]23,23[ B.（1，3） C. ]23,1( D. )23,1(

2. 设)11)(11)(11(cbaM，且1cba，（其中a，b，Rc），则M的取值范围是（ ）

A. )81,0[ B. )1,81[ C. )8,1[ D. ),8[

3. 若方程axxx24的解集是}40|{xx，则实数a（ ）

A. }0{ B. }1{ C. ),0[ D. ]0,(

4. 已知dx1，若2)(logxad，2logxbd，)(loglogxcdd，则a，b，c的大小关系是（ ）

A. cba B. abc C. cab D. bac

5. 已知)(xfy的反函数是)(1xfy，将)12(xfy的图象向左平移2个单位，再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是（ ）

A. )](3[211xfy B. )](3[211xfy

C. )](3[211xfy D. )](3[211xfy

6. 已知奇函数)(xf满足)()3(xfxf，当]1,0[x时，13)(xxf，则)36(log31f的值为（ ）

A. 31 B. 37 C. 310 D. 3635

7. 函数|1|log2axy（0a）的对称轴方程是1x，那么a（ ）