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高二数学 寒假作业(四)

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第1页 共7页 南溪一中高2011级寒假作业（四）

班级 姓名 学号

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．点(1,1)在圆22()()4xaya的内部，则a的取值范围是

A．01a B．11a C．11aa或 D．1a

2．双曲线22134yx的两条准线的距离等于

A．677 B．377 C．65 D．35

3．椭圆221169xy的焦点坐标是

A．1(5,0)F、2(5,0)F B．1(0,5)F、2(0,5)F

C．1(7,0)F、2(7,0)F D．1(0,7)F、2(0,7)F

4．两个圆1C：222220xyxy与2C：226440xyxy的公切线有且仅有

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

5．与直线l：23yx平行且与圆222440xyxy相切的直线方程是

A．05yx B．052yx

C．052yx D．052yx

6．已知方程22121xymm的曲线是双曲线，则m的取值范围是

A．1m B．2m C．12m D．1m或2m

7．设x，y满足不等式组226yxxyxy，则32zxy的最大值是

A．0 B．2 C．8 D．16

8．斜率为2的直线l过双曲线)0,0(12222babyax的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围

A．2e B．5e C．51e D．31e

9．如图，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，

且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为

A．51

B．51

C．31

D．31

10．已知(2,1)M，(1,2)N，在下列方程的曲线上，存在点P满足||||MPNP的曲线方程是

A．310xy B．22430xyx

第2页 共7页 C．1222yx D．1222yx

11．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，过点F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是

A．圆 B．椭圆 C．直线 D．双曲线的一支

12．若直线32yx与双曲线22221(0,0)xyabab的交点在实轴上射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是

A．2 B．2 C．22 D．4

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）

13．点(,)Pxy在圆224xy上，则xy的最大值为 。

14．过圆228xy内的点(1,2)P作直线l交圆于A、B两点，若直线l的倾斜角为43，则弦AB的长为 。

15．过点(1,2)P的直线与双曲线2213yx有且只有一个公共点的直线有 条。

16．椭圆22194xy的焦点为1F、2F，点P为该椭圆上的动点，当12FPF为钝角时，点P横坐标的取值范围是 。

三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.

17．（本小题满分12分）双曲线C与椭圆22184xy有相同的焦点，直线xy3为C的一条渐近线，求双曲线C的方程。

18．（本小题满分12分）一个圆与y轴相切，圆心在直线30xy上，且在直线yx上截得的弦长为27，求此圆的方程。

第3页 共7页

19．（本小题满分12分）设双曲线C：222210,0xyabab的离心率2e，经过双曲线的右焦点F且倾斜角为45º的直线交双曲线于A、B点，若||12AB，试求此时双曲线的方程。

20．（本小题满分12分）已知两个定点O(0,0)、A(3,0)，动点P满足：21||||APOP。

（1）求动点P轨迹C的方程；

（2）过点A作轨迹C的切线，求此切线的方程。

第4页 共7页

21．（本小题满分13分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为.32

（1）求椭圆方程；

（2）设椭圆在y轴正半轴上的焦点为F，又点A、B在椭圆上，且FBAF2，求直线AB的斜率k的值.

22．（本小题满分13分）已知向量(2,0)OA，(0,1)OCAB，动点M到定直线1y的距离等于d，并且满足2()OMAMkCMBMd，其中O为坐标原点，k为参数。

（1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

（2）如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足2233e，求实数k的取值范围.

第5页 共7页

南溪一中高2011级寒假作业（四）答案

一、选择题：

BA C C B D C B D C AB

二、填空题

13．22 14．30 15．4 16．3535(,)55

三、解答题：

17．解：设双曲线方程为 .12222byax

由椭圆14822yx，求得两焦点为（－2，0），（2，0）

∴对于双曲线C：c=2，又xy3为双曲线C的一条渐近线，

∴.3ab 解得 ,3,122ba ∴双曲线C的方程为 .1322yx

18．解：因为所求圆的圆心在直线30xy上，且与y轴相切，

所以可设所求圆的圆心C(3,)aa，半径3||ra.

又因为圆在直线yx上截得的弦长为27，

圆心C(3,)aa到直线yx的距离22321(1)aada，

于是，由222(7)dr，得2227ar，所以1a，

故所求的圆方程为22(3)(1)9xy或22(3)(1)9xy

19解：由题设，得2e，2ca，223ba，双曲线为222213xyaa，

直线AB的方程为2yxa，

代入到双曲线方程得：222470xaxa，

第6页 共7页 又||12AB，由2212121()4ABkxxxx得：

227122(2)42aa，

解得24a，则212b，所以221412xy为所求。

20．解：（1）设).(yxP由||1||2OPAP得222212(3)xyxy

化简得03222xyx,这就是轨迹C的方程

（2）设过点A的切线方程为30kxyk 即(3)ykx

圆的方程化为4)1(22yx,∴圆心为（-1,0）半径r＝２

∴21|4|2kk

解得33k

∴切线方程为)3(33xy

21．解：（1）设椭圆方程).0(12222babxay

由2c=4得c=2，又32ac.

故a=3，b2=a2－c2=5，

∴所求的椭圆方程15922xy.

（2）点F的坐标为（0，2），设直线AB的方程为y=kx+2,A(x1,y1)、B(x2，y2).

由159222xykxy得(9+5k2)x2+20kx－25=0，

显然△>0成立，

根据韦达定理得

2215920kkxx，

①

2215925kxx.

②

FBAFyxFByxAF2),2,(),2,(2211,

212xx,代入①、②得

225920kkx

③

22259252kx

④

由③、④得,5925)5920(2222kkk

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2014-2015高二数学寒假作业(双基)

2014-2015高二数学寒假作业(双基)

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2014-2015高二数学寒假作业

必修1—5（双基）

（有问题可加QQ群：309030193 进行咨询 求解）

（数学1必修）第一章（上） 集合

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A．所有的正数 B．等于2的数

C．接近于0的数 D．不等于0的偶数

2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A．}33|{xx B．},,|),{(22Ryxxyyx

C．}0|{2xx D．},01|{2Rxxxx

3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A．()()ACBC

B．()()ABAC

C．()()ABBC

D．()ABC

4．下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若a不属于N，则a属于N；

（3）若,,NbNa则ba的最小值为2；

（4）xx212的解可表示为1,1；

其中正确命题的个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．若集合,,Mabc中的元素是△ABC的三边长，

则△ABC一定不是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

6．若全集0,1,2,32UUCA且，则集合A的真子集共有（ ）

A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 二、填空题

1．用符号“”或“”填空

（1）0______N, 5______N, 16______N

（2）1______,_______,______2RQQeCQ（e是个无理数）

（3）2323________|6,,xxabaQbQ

2. 若集合|6,AxxxN，{|}Bxx是非质数，CAB，则C的

非空子集的个数为 。

3．若集合|37Axx，|210Bxx，则AB_____________．

高一数学第一学期寒假作业(3)人教版必修四.doc

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东阳市外国语学校第一学期高一数学寒假作业（3）

一、选择题：

1、函数f（x）=x+2的零点为 （ ）

A． -2 B．（-2，0） C．2 D．（2，0）

2、若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是 （ ）

A．若0)()(bfaf，不存在实数),(bac使得0)(cf；

B．若0)()(bfaf，存在且只存在一个实数),(bac使得0)(cf；

C．若0)()(bfaf，有可能存在实数),(bac使得0)(cf；

D．若0)()(bfaf，有可能不存在实数),(bac使得0)(cf；

3、．已知f(x)唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的是（ ）

A．函数f(x)在（1，2）或[2，3]内有零点 B．函数f(x)在（3，5）内无零点

C．函数f(x)在（2，5）内有零点 D．函数f(x)在（2，4）内不一定有零点

4、对于“二分法”求得的近似解，精确度说法正确的是 （ ）

A．越大，零点的精确度越高 B．越大，零点的精确度越低

C．重复计算次数就是 D．重复计算次数与无关

5、方程lgx-0.8x=0根的个数 （ ）

A．无穷多 B．3 C．1 D．0

6、0.50.501(),,log,,2xyyxyxxxx0函数随着的增大,必存在一个x使总有 ( )

高二数学寒假作业：(四)(Word版含答案)

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高二数学寒假作业（四）

一、选择题，每小题只有一项是正确的。

1.公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于

A．1 B．2 C．4 D．8

2.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )

3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( )

A．8 B．7 C．6 D．5

4.在ABC△中，已知4,6ab，60B，则sinA的值为

A. 26 B. 23 C. 36 D. 33

5.在060,20,40CcbABC中，已知，则此三角形的解为（ ）

A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定

6.若n＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是

A．(1，－2,0) B．(0，－2,2) C．(2，－4,4) D．(2,4, 4)

7.已知点(3,1,4)A，(3,5,10)B则线段AB的中点M的坐标为 （ ）

A. 0,4,6 B. 0,2,3 C. 0,2,3 D. 0,2,6

8.已知椭圆12222bxay( a > b > 0) 的离心率为1e，准线为1l、2l；双曲线132222byax离心率为2e，准线为3l、4l；；若1l、2l、3l、4l正好围成一个正方形，则21ee等于（ ）

A. 33 B .36 C.22 D. 2

高二数学寒假作业练习题及答案(Word版)

高二数学寒假作业练习题及答案(Word版)

高二数学寒假作业练习题及答案

（2021最新版）

作者：______

编写日期：2021年__月__日

A.y=x3B.y=|x|+1

C.y=-x2+1D.y=2-|x|

2.若f(x)=，则f(x)的定义域为()

A.B.

C.D.(0，+∞)

3.设函数f(x)(xR)满足f(-x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，则y=f(x)的图象可能是()

图2-1

4.函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是()

A.(0,1)B.

C.D.

1.已知函数f(x)=则f=()

A.B.eC.-D.-e

2.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=2x-x，则有()

A.f0，且a≠1)，则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是()

图2-2

5.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2[0，+∞)，且x1≠x2都有>0，则()

A.f(3)1的解集为()

A.(-1,0)(0，e)

B.(-∞，-1)(e，+∞)

C.(-1,0)(e，+∞)

D.(-∞，1)(e，+∞)

4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x时，f(x)=log(1-x)，则f(2010)+f(2021)=()

A.1B.2

C.-1D.-2

1.函数y=的图象可能是()

图2-4

2.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)时，f(x)=2x+，则f(log220)=()

A.1B.

C.-1D.-

3.定义两种运算：ab=，ab=，则f(x)=是()