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杨氏模量测量实验报告

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杨氏模量测量实验报告

一、实验目的

1、 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。

2、 掌握用光杠杆放大法测量微小长度变化量。

3、 学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。

4、 学习用逐差法处理实验数据。

二、实验原理

1、 杨氏模量的定义

杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。对于一根长度为

L、横截面积为 S 的均匀金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为 ΔL。根据胡克定律，在弹性限度内，应力 F/S 与应变 ΔL/L

成正比，比例系数即为杨氏模量 E，其表达式为：E ＝ （F/S)／（ΔL/L)

＝ FL/（SΔL)

2、 光杠杆放大原理

光杠杆是一个附有三个尖足的平面镜，其前两尖足放在平台的沟内，后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上。当金属丝被拉长时，光杠杆的后足尖随圆柱体下降 ΔL，使光杠杆绕前足尖转动一微小角度 θ。此时，反射光线相对入射光线偏转 2θ 角。设平面镜到标尺的距离为 D，光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离为 b，则有：ΔL ＝ bθ/2D

由于 θ 很小，tanθ ≈ θ，所以 ΔL ＝ bΔx/2D ，式中 Δx 为标尺上的读数变化量。

三、实验仪器

杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。

四、实验步骤

1、 调整杨氏模量测量仪

（1）调节底座水平，使金属丝铅直。

（2）将光杠杆放在平台上，使其前两足尖位于沟槽内，后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上，调整光杠杆平面镜的俯仰角度，使其与平台垂直。

（3）调节望远镜及标尺，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴水平，标尺与望远镜光轴垂直。

2、 测量金属丝的长度 L

用米尺测量金属丝的长度，测量多次，取平均值。

3、 测量金属丝的直径 d

用螺旋测微器在金属丝的不同部位测量直径，测量多次，取平均值。 4、 测量光杠杆常数 b

用游标卡尺测量光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离 b，测量多次，取平均值。

5、 测量望远镜中标尺的初始读数 n₀

在未加砝码时，通过望远镜读取标尺的读数 n₀。

6、 逐次增加砝码，测量相应的标尺读数 nᵢ

每次增加相同质量的砝码，记录对应的标尺读数 nᵢ。

7、 测量完毕，逐次减少砝码，再次读取标尺读数，检查数据的重复性。

8、 用逐差法处理数据，计算金属丝的伸长量 ΔL。

五、实验数据记录与处理

1、 金属丝长度 L 的测量

测量次数 1 2 3 4 5

测量值（m）＿____ ＿____ ＿____ ＿____ ＿____

平均值 L ＝ （＿____ ＋ ＿____ ＋ ＿____ ＋ ＿____ ＋ ＿____）／ 5 ＝ ＿____m

2、 金属丝直径 d 的测量

测量次数 1 2 3 4 5 6 测量值（mm）＿____ ＿____ ＿____ ＿____ ＿____ ＿____

平均值 d ＝ （＿____ ＋ ＿____ ＋ ＿____ ＋ ＿____ ＋ ＿____ ＋

＿____）／ 6 ＝ ＿____mm

3、 光杠杆常数 b 的测量

测量次数 1 2 3

测量值（cm）＿____ ＿____ ＿____

平均值 b ＝ （＿____ ＋ ＿____ ＋ ＿____）／ 3 ＝ ＿____cm

4、 望远镜中标尺的读数

砝码质量（kg） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

标尺读数（cm） n₀ ＿____ ＿____ ＿____ ＿____ ＿____ ＿____ ＿____ ＿____ ＿____

用逐差法计算金属丝的伸长量：

ΔL₁ ＝ （n₅ n₀） （n₄ n₁）

ΔL₂ ＝ （n₆ n₁） （n₅ n₂）

ΔL₃ ＝ （n₇ n₂） （n₆ n₃）

ΔL₄ ＝ （n₈ n₃） （n₇ n₄）

ΔL₅ ＝ （n₉ n₄） （n₈ n₅）

平均伸长量 ΔL ＝ （ΔL₁ ＋ ΔL₂ ＋ ΔL₃ ＋ ΔL₄ ＋ ΔL₅）／ 5 5、 计算杨氏模量

金属丝的横截面积 S ＝ π(d/2)²

拉力 F ＝ mg（m 为砝码质量，g 为重力加速度）

杨氏模量 E ＝ FL/（SΔL)

将实验数据代入公式，计算出杨氏模量 E，并给出其不确定度。

六、实验误差分析

1、 测量误差

（1）长度测量误差：米尺和螺旋测微器的精度有限，可能导致测量金属丝长度和直径时存在误差。

（2）光杠杆常数测量误差：游标卡尺的读数可能存在偏差，影响光杠杆常数 b 的测量精度。

（3）标尺读数误差：望远镜的分辨率和人的读数误差可能导致标尺读数不准确。

2、 系统误差

（1）实验仪器的调整不当：如光杠杆平面镜未与平台垂直、望远镜光轴未水平等，可能引入系统误差。

（2）金属丝的弹性形变不完全符合胡克定律：在实际情况中，金属丝的形变可能存在非线性部分，导致计算结果存在误差。

3、 其他误差 （1）实验环境的影响：温度、湿度等环境因素的变化可能影响金属丝的长度和杨氏模量。

（2）砝码质量的误差：砝码的标称质量可能与实际质量存在偏差。

七、实验注意事项

1、 实验开始前，要确保仪器调整到最佳状态，特别是光杠杆和望远镜的位置和角度。

2、 测量过程中，要轻拿轻放砝码，避免对实验系统产生冲击。

3、 读数时，要保持视线与标尺垂直，减小读数误差。

4、 实验结束后，要整理好实验仪器，将砝码放回原位。

八、实验结论

通过本次实验，我们用拉伸法测量了金属丝的杨氏模量。实验结果表明，在一定的误差范围内，测量值与理论值较为接近，验证了胡克定律。同时，我们也分析了实验误差的来源，为今后进一步提高实验精度提供了参考。

本次实验不仅让我们掌握了测量杨氏模量的实验方法和数据处理技巧，还培养了我们的动手能力和科学思维能力。

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(整理)实验报告：杨氏模量的测量

(整理)实验报告：杨氏模量的测量

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------------- 测定金属的杨氏模量

实验日期：2014年3月4日星期二下午 姓名：

一、CCD成像测定杨氏模量：

实验目的：

（1）用金属丝的伸长测定杨氏模量；

（2）用CCD成像系统测量微小长度变化；

（3）用逐差法、作图法和最小二乘法处理数据。

实验仪器：

测定杨氏模量专用支架，显微镜，CCD CAMERA 型号WAT-308A DC+12V（CCD摄像机，监视器），米尺（带有卡口），螺旋测微器（分度0.01mm，量程0-25mm），电子天平（精度0.01g）

实验原理：

（1）由胡克定律我们知道在弹性限度内：σ=Eε，其中σ是应力，E为杨氏模量，ε为应变。

那么对于截面积为S，长为L，在力F作用下形变δL时，有如下关系：

E=𝐹𝐿𝑆δL

F，S，L比较容易测量，但是δL比较微小难以测量，所以实验中用CCD成像进行观察和直接测量。则由此可以测定杨氏模量E。

（2）CCD与主体实验装置如右图所示：

实验中先使用显微镜M把确定金属丝下端所挂圆柱体上的细横线放大，同时通过不随金属丝伸长而移动的M内部分划板上的刻度线作为刻线高低的高度标准。然后利用CCD成像进行观察。

实验内容与数据处理：

1、认识和调节仪器：

（1）预热CCD显示屏，调节支架S竖直，调节钳形平台的两边螺丝的松紧，使得钳形平台既可以很好的限制金属丝的转动又不用造成过多的摩擦干扰。

（2）先调节显微镜目镜，看清清晰的分划板像，然后调节物镜与金属丝下挂的圆柱上的细横线的远近，使得可以同时看清分划板和细横线的像

（3）打开和连接CCD，放置在显微镜后较近的位置，仔细调节位置使得分划板像清晰，此时也可微调显微镜目镜。然后调节显微镜的前后位置旋钮，使得细横线也变清晰。（此时要注意微调显微镜前后的旋钮时要对应移动CCD的前后，保持分划板的清晰）反复调节可以得到分划板和细横线都比较清晰的像。

杨氏模量实验报告模板

杨氏模量实验报告模板

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深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称：

实验名称： 杨氏模量

学院：

专业： 班级：

组号： 指导教师：

报告人： 学号：

实验地点

实验时间： 年 月 日 星期

实验报告提交时间：

得分 教师签名 批改日期

2 一、实验目的

二、实验原理：

三、实验仪器：

3

四、实验内容和步骤：.

4 五、数据记录：

组号： ；姓名

1．单次直接测量量测量参考值：

金属丝长度： ； 钢卷尺仪器误差：

光杠杆与镜尺组距离：D = ； 钢卷尺仪器误差：

光杠杆常数：b = ； 卡尺仪器误差：

砝码质量: /1个砝码 ; 误差: 1g/ 1个砝码

2．多次直接测量量测量参考值：

金属丝直径测定：

螺旋测微计零点读数：0.000 mm

次数 1 2 3 4 5 平均值 零点修正值

d

d

金属丝长度变化记录

I gF/ cmri/ cmri/| cmr/；平均

1

2

3

杨氏模量测量实验报告

杨氏模量测量实验报告

杨氏模量测量实验报告

【实验名称】：杨氏模量测量实验

【实验目的】：

1.了解杨氏模量的定义和物理意义；

2.掌握用实验方法测量杨氏模量的原理和步骤；

3.熟练掌握实验仪器的使用方法和注意事项；

4.学会分析处理实验数据，计算出被测物体的杨氏模量。

【实验仪器】：万能试验机、游标卡尺、数显卡尺、电子天平等。

【实验原理】：

杨氏模量是描述物体抗拉性质的一个重要指标，它可以衡量物体在受到拉伸或压缩作用下的刚性程度。在实验中，我们采用悬挂法来测量杨氏模量，具体步骤如下：

1. 将被测物体悬挂在两个支点之间，保持水平，使其自由悬挂；

2. 加上一定的负荷，在达到恒定的应力状态后，记录物体的长度变化量；

3. 根据胡克定律，计算出物体所受的拉力大小，并根据形变和拉力的关系求出物体的杨氏模量。

【实验步骤】：

1.准备工作

(1)清洗被测物体表面，去除污垢和氧化层。

(2)使用游标卡尺或数显卡尺等测量被测物体的直径、长度等尺寸参数，并记录下来。 (3)悬挂被测物体到万能试验机的上夹具，保证其自由悬挂并水平。

2.实验操作

(1)在万能试验机上加负荷，使被测物体达到恒定的应力状态。

(2)记录被测物体的长度变化量，并计算出拉力大小。

(3)根据拉力和形变的关系，求出被测物体的杨氏模量。

3.数据处理

(1)根据实验所得数据，绘制出应力-应变曲线。

(2)通过斜率法或者曲线拟合法，求出被测物体的杨氏模量。

4.实验注意事项

(1)掌握好实验仪器的使用方法，严格按照实验流程进行操作，以免发生意外。

(2)保持被测物体的表面光滑干净，避免影响实验结果。

(3)在实验过程中，需要注意对温度、湿度等因素的控制，以保证实验结果的准确性。

杨氏模量测量实验报告 2

杨氏模量测量实验报告 2

杨氏模量测量实验报告

引言：

杨氏模量是材料力学性能的重要指标之一，能够描述材料在受力后变形程度的大小。测量杨氏模量是材料力学实验中常用的一种方法。本实验旨在通过弹性力学实验，测量不同材料样品的杨氏模量，并分析材料的弹性性质。本实验采用三点弯曲法进行杨氏模量的测量。

实验设备与方法：

1. 设备：

实验所需设备包括：弯曲试验机、样品夹持器、测量卡尺、金属样品。

2. 方法：

1) 准备工作：

a. 清洁金属样品，确保表面平整无明显瑕疵。

b. 调整弯曲试验机的夹具位置，使其水平平衡。

2) 安装样品： a. 使用样品夹持器夹持金属样品。

b. 调整夹持器位置，使样品在试验过程中能够受到均匀的力。

3) 开始试验：

a. 将夹持器固定在弯曲试验机上。

b. 调整弯曲试验机上的载荷读数器，使其能够读取力的大小。

c. 开始施加载荷，在每个载荷下测量样品的变形程度。

d. 逐渐增加载荷，持续测量样品的变形情况，直至样品破断。

4) 数据处理：

a. 根据测量结果计算出样品的弹性应变和应力。

b. 绘制应变-应力曲线，通过线性拟合确定斜率，即杨氏模量。

实验结果与分析：

根据我们的实验数据，我们绘制了不同金属样品的应变-应力曲线，并通过线性拟合确定了斜率，也即杨氏模量。

样品1：钢材

应变（ε） 应力（σ）

0.001 20 MPa

0.002 40 MPa

0.003 60 MPa

0.004 80 MPa

通过上述数据，我们得到钢材的杨氏模量为200 GPa。

样品2：铝材

应变（ε） 应力（σ）

0.001 10 MPa