高一数学上学期期末考试试卷含答案

1 高一第一学期数学期末考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．设全集UR，集合}41|{xxA，集合}52|{xxB，则)(BCAU（ ）

A．|12xx B．}2|{xx C．}5|{xx D．|12xx

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．1)(xxf， 2()=1xgxx B． xxf)(， 2=gxx

C．xxf)(， 33=gxx D． xxf2)(， 2=4gxx

3．下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是（ ）

A．12logyx B．xy1 C．3yx D．xytan

4．三个数3.3320.99,log,log0.8的大小关系为（ ）

A．3.323log0.80.99log B．3.323log0.8log0.99

C．323.3log8.0log99.0 D．3.332log0.99log0.8

5．函数()43xfxex的零点所在的区间为（ ）

A．1,04 B．10,4 C．11,42 D．13,24

6．将函数sin()4yx的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移2个单位，所得图象的函数解析式是（ ）

A.sin(2)4yx B. cos2xy

C. 3sin(2)4yx D.3sin()24xy

7．已知fx在R上是奇函数,且满足4fxfx,当0,2x时,22fxx,则7f（ ）

A．2 B．2 C.98 D．98

2 8．函数2lg()=xfxx的大致图像为（ ）

9.定义在区间20，上的函数xycos2的图像与函数xytan3图像的交点为M，则点M到x轴的距离为（ ）

A.23 B.3 C.1

D.21

10.已知函数2|log|,02()sin(),2104xxfxxx，存在实数1x，2x，3x，4x，满足1234xxxx，且1234()()()()fxfxfxfx，则3412(2)(2)xxxx的取值范围是（ ）A.(4,16) B.(0,12)

C.(9,21) D.(15,25)二．填空题（本大题共7小题，单空每小题4分,多空每小题6分，共36分，将答案填在答题卷的相应位置．）

11.lg42lg5 ______________; 若51cossinxx，则x2sin___________

12已知,2tan则)cos()2cos(2)23sin()sin(= _______，2sin2cossin______.

13.函数)10(32aaayx且的图像恒过点P,则P的坐标为__________，若幂函数)(xf过点P，则)(xf________.

14.已知函数1),1lg(1,32)(2xxxxxxf,则))3((ff_________，)(xf的最小值为_______. 3 15.函数)2,0,0)(sin()(AxAxf的图像如图所示，则)(xf的解析式为_____________

16.函数mxmxxf2)(2在）（2,0上恰有一个零点，则m的取值范围是_____________

17.已知()312xfx，若关于x的方程2()(2)()20fxafxa有三个实根，则实数a的取值范围是___________

三、解答题（本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．）

18.已知集合2{|124}Axyxx，集合1)1(log2xxB，集合121mxmxC，

（1）求AB；BCACUU.

（2）若CCA，求m的取值范围；

19.已知函数1cos2)62sin()(2xxxf

（1）求函数)(xf的最值及相应x的取值集合.

（2）若,54)(24f且求2cos的值.

20.已知定义域为R的函数21()21xxafx是奇函数.

（1）求a的值；

（2）试判断()fx的单调性，并用定义证明；

（3）若对任意的2,2t，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围．

4 21.已知函数32)(xaxxxf.

（1）当0a时，求函数)(xf的零点.

（2）若4a时，求函数)(xf在区间52，上的最值.

（3）当2,1x时，不等式22)(xxf恒成立，求a的取值范围.

5 第一学期高一数学期末复习卷参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案 D

C C A C D A D B

B

二、填空题：（本题共7小题,11-14题每题6分，15-17题每题4分，共36分）

11. 25242， 12.231， 13.242x，，

14.3-22,0 15.)32sin()(xxf 16. 1540mm或; 17.3,2

三、解答题:本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18、（本题满分10分）

解：（1）∵31,62xxBxxA

∴31xxBA，31xxxBCACUU或

（2）1.当C时；112mm即：2m

2.当BC时；

61221121mmmm解之得：272m,综上所述：m的取值范围是27,

19、（本题满分10分）

解：（1）)62sin()(xxf

当)6Zkkx（时，取得最大值为1，当Zkkx3-时，取得最小值-1.

（3）∵，，67623254)62sin(53)62cos(，

10334)662cos(2cos

20.解：（1）方法一：因为()fx是R上的奇函数，所以(0)0f，

所以1a， 此时 21()21xxfx

因211221()()211221xxxxxxfxfx ，故1a成立

（2）设12xx，则121222220xxxx 即

12121212222(22)()()(1)(1)02121(21)(21)xxxxxxfxfx 6 所以fx是单调递增函数.

（３）)2()2()2(222tkfktfttf，1623,22max222ttktktt

21. 解：（1）1x

（2）54,4)1(42,6)3()(22xxxxxf，最大值为12，最小值为5.

（3）.231,1,max2xxaaxxax

21,1,in2mxxaaxxax，所以223a