潮汐调和分析

基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型随着海洋资源的开发利用和海洋环境保护的不断深入，潮汐预测模型越来越受到关注。

在实际生产和科学研究中，正确预测潮汐变化对于航海、渔业、海洋能源等方面有着重要意义。

为了提高潮汐预测的准确性，本文将基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型进行研究和探讨。

我们知道潮汐的变化是具有一定的规律性的，通常可以用调和分析来描述。

调和分析是对周期性信号的一种处理方法，可以分析出信号的周期性变化规律，并据此进行预测。

在潮汐预测中，可以通过对潮汐观测数据进行调和分析，得到潮汐的基本频率和振幅，从而建立潮汐模型。

调和分析模型可以较准确地描述潮汐的周期性变化，但对于非周期性的随机性变化则不能很好地进行预测。

我们知道ARIMA（自回归移动平均模型）和SVR（支持向量回归）是用来处理非周期性随机变化的。

ARIMA模型可以对时间序列数据进行建模，从中提取出趋势和季节性成分，并据此进行预测。

SVR模型则可以对非线性关系进行建模，具有较好的非线性拟合能力。

将两者结合在一起，可以较好地处理非周期性随机变化，提高预测的准确性。

对潮汐观测数据进行调和分析，得到潮汐的基本频率和振幅。

然后，对于潮汐的非周期性随机变化部分，我们利用ARIMA模型进行建模和预测。

通过ARIMA模型的预测，可以提取出潮汐的长期趋势和季节性成分。

将调和分析模型、ARIMA模型和SVR模型的预测结果相结合，得到最终的潮汐预测结果。

通过组合三种模型，我们可以充分利用它们各自的优势，提高潮汐预测的准确性和稳定性。

在实际应用中，我们可以利用历史的潮汐观测数据，建立基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型。

通过对模型的参数进行优化和调整，可以得到较为准确的潮汐预测结果。

我们还可以利用模型对不同时间段的潮汐进行预测，从而为航海、渔业、海洋能源等相关行业提供及时准确的潮汐信息，帮助它们进行决策和规划。

基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型可以有效提高潮汐预测的准确性和稳定性。

潮汐调和分析的算法的报告，600字
潮汐调和分析（Tidal Harmonic Analysis）是一种分析水潮变
化的方法，用于对不同时间段内水潮高度变化进行分析。

潮汐调和分析技术可以帮助渔业、航海、灾害预测等行业理解水潮的演变。

潮汐调和分析的基本原理是，根据一定时间段内的水潮数据，从中提取出水潮变化的周期性变化。

通过统计学方法，把水潮变化的周期性变化表示为一系列的正弦函数相加的方式。

计算这些正弦函数的振幅、相位和频率就可以得到水潮变化的谐和非谐和分析结果。

潮汐调和分析一般采用Armadillo或Matlab来进行计算。

首先，将水潮数据转换为TXT文件格式，然后输入到Armadillo和Matlab软件中，使用潮汐调和分析的相关功能，对水潮数据
进行允许的处理。

主要的计算步骤是首先找到数据的频率，然后计算频率对应的振幅、相位和幅度分解值及其相关值，最后进行谐和非谐和分析，从而得出水潮变化的周期性特征。

潮汐调和分析有助于在一定时间段内对水潮变化情况进行分析，可以有效应用于渔业、航海和灾害预测等行业，有助于提高企业和行业的生产经营效率和绩效。

但是，由于潮汐调和分析的数据处理技术较为复杂，容易出现误差，因此在实际应用中应当备份数据、加强数据处理能力，以确保最终结果的准确性和可靠性。

调和分析方法简介实际潮汐的分潮从其来源看可分为以下四种：天文分潮、气象分潮、天文-气象分潮和浅水分潮。

从分潮的频率分布来看，分潮在频率上的分布是极不均匀的，而是分成族、群和亚群。

在Doodson 展开中，按Doodson 数1μ区分潮族，按2μ区分群，按3μ区分亚群。

在潮族中一般分为长周期分潮族)0(1=μ、全日分潮族)1(1=μ、半日分潮族)2(1=μ、三分日分潮族)3(1=μ直到十二分日分潮族)12(1=μ，共13个潮族。

在每一个潮族中，具有不同数量的群和亚群。

在亚群中的各个分潮的角速度是非常接近的，彼此之间只有微小的差异。

因此，在资料长度有限的情况下，亚群中的各个分潮是无法区分的。

因此，在实际的潮汐分析中，往往将一个亚群合成一个分潮，此时这一分潮的振幅和迟角不再是常数，而是随着升交点的黄经十分缓慢地变化，一般在较短的时间内可近似看作不变。

这样的分潮实质上是准调和的，但习惯上仍叫做调和分潮。

实际水位可以看作是很多个调和分潮迭加的结果，但是在实际分析中只能选取其中有限个较主要的分潮。

假设我们选取了J 个分潮，对于任一点的潮位表达式为：∑∑==-+++=-++=Jj j j j j j j Jj j j j j j g u v t h f S g u v h f S h 10010)cos()cos(σ，其中，0S 为余水位，j f 为交点因子，j u 为交点订正角，j j g h ,为分潮的调和常数（振幅和迟角）。

1 分潮角速度的计算••••••'+'++'++=p N p h s 654321μμμμμτμσ其中：σ为分潮的角速度，654321,,,,,μμμμμμ为Doodson 数，⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧='='=='==••••••00000196.000220641.000464183.004106864.054901653.049205211.14p N p h s τ （单位：度/平太阳时） 2 分潮初相位的计算Y 年M 月D 日t 时刻（实际计算中是观测数据的起始时间）的天文初相角：9006543210μμμμμμτμ+'+'++'++=p N p h s v其中：6543210,,,,,,μμμμμμμ为Doodson 数，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧'+-=+++-+='+++-+='+++-+=+++--='+++-+=h s t t i n Y p t i n Y N t i n Y p t i n Y h t i n Y s 15)24(00005.0)1900(0172.022.281)24(0530.0)1900(3282.1984.100)24(1114.0)1900(6625.4039.334)24(9857.0)1900(2387.019.280)24(1764.13)1900(3848.12902.277τ式中i 为1900年至Y 年的闰年数，)41901int(-=Y i ；n 为从Y 年1月1日开始计算的累积日期序数，1月1日的日期序数为0，t 为时间（单位：小时）。

潮汐调和常数计算方式及其应用梁国亭李文学张晨霞（黄委员黄河水利科学研究院郑州450003）（黄委会黄河水利技术学院475001）摘要在潮位预测中最大体的工作，第一就是计算潮汐调和常数。

本文在前人研究的基础上，开发了短时刻观测资料和30天观测资料的潮汐调和常数计算及潮汐预测模型，为深切研究黄河口的治理计划提供重要工具。

关键词潮汐分潮调和常数潮位预测1前言潮汐是河口最重要的海洋动力之一。

由于它周而复始的作用于河口、海岸的冲淤转变和入海泥沙等物质的扩散运移，直接影响着河口防洪安全、河口航运事业进展和人们的日常生活。

关于定点潮汐现象的预测研究，主如果按如实测资料通过调和分析，把复杂的潮汐曲线分解成许多调和项，即许多分潮，然后再按照调和常数和天文要素的转变推算潮汐。

所以调和常数是潮汐推算和进行潮波散布数值计算不可缺少的数据[1][2]。

河口泥沙数学模型除具有一般泥沙数学模型的特点外，还必需解决数学模型的下边界条件，即河口开边界的潮位进程线。

因此，研究潮汐调和常数的计算方式是研制河口泥沙数学模型的一项基础性研究工作。

2潮汐调和常数潮汐转变取决于地球、月球和太阳相对位置的转变。

按照万有引力定律，潮高的表达式，通过度解可取得月球平衡潮如下形式：ζ月=34(ME) (aD)3 a [(12-32Sin2ϕ) (23-2Sin2δ)+Sin2ϕSin2δCosT1+Cos2ϕCos2δCos2T1 ](1) 式中，M、E别离为月球和地球的质量，a～地球平均半径，D～地、月中心距，ϕ～地理纬度，δ～月球赤纬，T1～月球时角。

对(1)式中的变量，赤纬用经度、月球时角用太阳时替换，并引进辅助春分点，展开后略去4次方项，取得许多主要的调和项，即称分潮。

由于系数决定着潮差，相角决定着分潮周期。

在实际的海洋中，由于水流运动存在惯性、摩擦等缘故，天体在天顶时刻潮位并非发生最高，往往要掉队一段时刻才出现高潮，因此，通过对式(1)进行简化，可得：ζ=fHCos(σt+v0+u-K) (2) 式中的H为平均振幅，K为地方迟角。

!利用1996年7月厦门站的潮汐观测数据计算调和常数，并利用主要分潮和浅水分潮进行潮汐预报program workimplicit nonecharacter*80::a1character(len=5),dimension(62,16)::aainteger::bb(62,12),c(62,2),caita(-371:371),i,i1,i2,j,t1real::N0,n(13,6),a(0:13,0:13),b(1:13,1:13),s,s0,s1,s2,s3,sa,hh !n代表Doodson代码；a,b为系数矩阵real::xiaoa(0:13),xiaob(13),gg1,gg2,pjchaocha,t,ma,mi!计算法方程所需的参数real,dimension(1:13)::w,u,f,V0,f1(0:13),f2!f1和f2为法方程右边系数real,dimension(13)::sita,h,g,r,h0(13),g0(13),h1(13),g1(13)!调和常数参数real,dimension(-371:371)::caita1,caita3,caita4,caita8,caita9,caita5,caita11 !主分潮、浅水分潮的潮高数值real,dimension(:),allocatable::hightide,lowtide,chaocha!高低潮数值integer,dimension(:),allocatable::hightrq,lowtrq,hight,hightt,lowt,lowtt!读取数据，把潮位数据赋值给bb，把年月份数据赋值给copen(unit=2,file='XM_July1996.dat')read(2,'(a)')a1print*,'数据文件的第一行信息:',a1do i=1,62read(2,'(16a5)')aa(i,:)end dodo i=1,62read(aa(i,5:16),*)bb(i,:)read(aa(i,3:4),*)c(i,:)end dodo i=1,62c(i,2)=int(real(c(i,2))/10.0)end doclose(2)!计算分潮角速率ww=(/0.002822,0.037219,0.038731,0.041781,0.163845,0.241534,0.078999 ,&&0.080511,0.083333,0.122292,0.161023,0.041553,0.083561/)w=360*wprint*print*,'角速率w:',w!计算N0 (middle time:1996-7-16 ; data sum:744, middle number:372 ) N0=259.157-19.32818*(1996-1900)-0.05295*(31*3+30*2+29+15+int((9 5.0)/4.0)) !初始升交点平均黄经N0=-(0.00220641*3+N0)print*!转换成格林威治时间print*,'N0:',N0!数字序号对应选取的分潮，但将5、6(P1、K2)分别与12、13(MS4、M6)对调，其中P1、K2为随从分潮!计算交点订正角uu(3)=10.8*sind(N0)-1.34*sind(2*N0)+0.19*sind(3*N0)u(4)=-8.86*sind(N0)+0.68*sind(2*N0)-0.07*sind(3*N0)u(8)=-2.14*sind(N0)u(13)=-17.74*sind(N0)+0.68*sind(2*N0)-0.04*sind(3*N0)u(1)=-u(8)u(2)=u(3)u(7)=u(8)u(9)=0u(10)=u(8)+u(4)u(11)=2*u(8)u(5)=u(8)u(6)=3*u(8)u(12)=0 !print*print*,'交点订正角u:',u!计算交点因子ff(3)=1.0089+0.1871*cosd(N0)-0.147*cosd(2*N0)+0.0014*cosd(3*N0) f(4)=1.006+0.115*cosd(N0)-0.0088*cosd(2*N0)+0.0006*cosd(3*N0) f(8)=1.0004-0.0373*cosd(N0)+0.0003*cosd(2*N0)f(13)=1.0241+0.2863*cosd(N0)+0.0083*cosd(2*N0)-0.0015*cosd(3*N0 )f(1)=f(8)f(2)=f(3)f(7)=f(8)f(9)=1f(10)=f(8)*f(4)f(11)=f(8)**2f(5)=f(8)**2f(6)=f(8)**3f(12)=1 !print*print*,'交点因子f:',f!查表得到的Doodson代码n(1,:)=(/0,2,-2,0,0,0/)n(2,:)=(/1,-2,0,1,0,0/)n(3,:)=(/1,-1,0,0,0,0/)n(4,:)=(/1,1,0,0,0,0/)n(5,:)=(/4,2,-2,0,0,0/)n(6,:)=(/6,0,0,0,0,0/)n(7,:)=(/2,-1,0,1,0,0/)n(8,:)=(/2,0,0,0,0,0/)n(9,:)=(/2,2,-2,0,0,0/)n(10,:)=(/3,1,0,0,0,0/)n(11,:)=(/4,0,0,0,0,0/)n(12,:)=(/1,1,-2,0,0,0/)n(13,:)=(/2,2,0,0,0,0/)!计算V0do i=1,13V0(i)=(14.49205212*3+180)*n(i,1)+(0.54901653*3+277.025+129.3848 *96+13.1764*(220))*n(i,2)+&&(0.04106864*3+280.190-0.23872*96+0.98565*(220))*n(i,3)+(0.00464 183*3+334.385+40.66249*96+&&0.11140*(220))*n(i,4)-(0.00220641*3+259.157-19.32818*96-0.05295* (220))*n(i,5)+&&(0.00000196*3+281.221+0.01718*96+0.000047*(220))*n(i,6) end doprint*print*,'初始幅角V0:',V0!设caita为潮高数据do i=1,61j=-371+(i-1)*12caita(j:j+11)=bb(i,:)end docaita(361:371)=bb(62,1:11)!计算法方程等式右边的数据，相邻数据时间间隔为1小时f1(0)=sum(caita)!f1为A阵中除第一行外的等式右边一维数据f1(1:13)=0do i=1,13do j=-371,371f1(i)=f1(i)+caita(j)*cosd(j*w(i))end doend do!f2为B阵中等式右边的一维数据f2=0do i=1,13do j=-371,371f2(i)=f2(i)+caita(j)*sind(j*w(i))end doend do!计算A阵中的系数矩阵Aa(0,0)=743do j=1,13a(0,j)=sind(743.0/2*w(j))/sind(0.5*w(j))a(j,0)=a(0,j)end dodo j=1,13a(j,j)=0.5*(743+sind(743.0*w(j))/sind(w(j)))end dodo i=1,13do j=i+1,13a(i,j)=0.5*(sind(743.0/2*(w(i)-w(j)))/sind(0.5*(w(i)-w(j)))+& & sind(743.0/2*(w(i)+w(j)))/sind(0.5*(w(i)+w(j)))) a(j,i)=a(i,j)end doend doprint*print*,'系数矩阵A:',a!计算B阵中的系数矩阵Bdo j=1,13b(j,j)=0.5*(743-sind(743.0*w(j))/sind(w(j)))end dodo i=1,13do j=i+1,13b(i,j)=0.5*((sind(743.0/2*(w(i)-w(j)))/sind(0.5*(w(i)-w(j)))-&& sind(743.0/2*(w(i)+w(j)))/sind(0.5*(w(i)+w(j))))) b(j,i)=b(i,j)end doend doprint*print*,'系数矩阵B:',b!Guass-Seidel迭代法求解方程组h=0;g=0;i1=0doh0=hg0=g!A阵do i=0,11s1=0do j=0,11s1=s1+xiaoa(j)*a(i,j)end doxiaoa(i)=-s1/a(i,i)+f1(i)/a(i,i)+xiaoa(i)-xiaoa(12)*a(i,12)/a(i,i)-xiaoa(13)* a(i,13)/a(i,i)end do!B阵do i=1,11s1=0do j=1,11s1=s1+xiaob(j)*b(i,j)end doxiaob(i)=-s1/b(i,i)+f2(i)/b(i,i)+xiaob(i)-xiaob(12)*b(i,12)/b(i,i)-xiaob(13) *b(i,13)/b(i,i)end do!计算调和常数h,gdo j=1,11sita(j)=atand(xiaob(j)/xiaoa(j))+180r(j)=sqrt(xiaoa(j)**2+xiaob(j)**2)g(j)=V0(j)+u(j)+sita(j)h(j)=r(j)/f(j)end dodo i=1,11do while(g(i)>360.or.g(i)<0)if(g(i)>360)thendog(i)=g(i)-360if(g(i)>0.and.g(i)<360)exitend doelseend ifif(g(i)<0)thendog(i)=g(i)+360if(g(i)>0.and.g(i)<360)exitend doelseend ifend doend dogg1=g(4)-g(3)gg2=g(9)-g(8)do while(gg1>230.or.gg1<-130)if(gg1>230)thendogg1=gg1-360if(gg1<230.and.gg1>-130)exitend doelseend ifif(gg1<-130)thendogg1=gg1+360if(gg1>-130.and.gg1<230)exitend doelseend ifend dodo while(gg2>230.or.gg2<-130)if(gg2>230)thendogg2=gg2-360if(gg2<230.and.gg2>-130)exitend doelseend ifif(gg2<-130)thendogg2=gg2+360if(gg2>-130.and.gg2<230)exitend doelseend ifend dog(12)=g(4)-0.075*(g(4)-g(3))g(13)=g(9)+0.081*(g(9)-g(8)) sita(12)=-(u(12)+V0(12)-g(12)) sita(13)=-(u(13)+V0(13)-g(13)) h(12)=h(4)*0.324h(13)=h(9)*0.282do j=12,13r(j)=h(j)*f(j)xiaoa(j)=r(j)*cosd(sita(j))xiaob(j)=r(j)*sind(sita(j)) end dog1=g-g0h1=h-h0i1=i1+1if(all(abs(h1)<10.0).and.all(abs(g1)<2.0))exit !退出循环条件end doprint*print*,'系数a:',xiaoaprint*print*,'系数b:',xiaobprint*print*,'迭代循环次数:',i1print*print*,'调和常数h:',hprint*print*,'调和常数g:',g!计算平均水位s0=xiaoa(0)print*print*,'平均水位s0:',s0!向文件中输入数据!将各分潮的调和常数写入'hg.txt'open(unit=2,file='hg.txt')do i=1,13write(2,*)h(i),g(i)end doclose(2)!将所有潮汐数据写入'tides.txt'open(unit=2,file='tides.txt')do i=1,62write(2,'(12i5)')bb(i,:)end doclose(2)!将所有主要分潮(3,4,8,9)、浅水分潮(5,11)数据按随时间的变化情况写入向量中do j=-371,371caita3(j)=s0+f(3)*h(3)*cosd(w(3)*j-sita(3))caita4(j)=s0+f(4)*h(4)*cosd(w(4)*j-sita(4))caita8(j)=s0+f(8)*h(8)*cosd(w(8)*j-sita(8))caita9(j)=s0+f(9)*h(9)*cosd(w(9)*j-sita(9))caita5(j)=s0+f(5)*h(5)*cosd(w(5)*j-sita(5))caita11(j)=s0+f(11)*h(11)*cosd(w(11)*j-sita(11))caita1(j)=caita3(j)+caita4(j)+caita8(j)+caita9(j)+caita5(j)+caita11(j)-5*s0 end do!计算高低潮个数i1=0;i2=0do j=-370,370if(caita(j)>caita(j-1).and.caita(j)>caita(j+1))theni1=i1+1 !高潮个数end ifif(caita(j)<caita(j-1).and.caita(j)<caita(j+1))theni2=i2+1 !低潮个数end ifend doprint*print*,'高潮个数:',i1print*,'低潮个数:',i2if(allocated(hightide))deallocate(hightide)if(allocated(lowtide))deallocate(lowtide)if(allocated(hight))deallocate(hight)allocate(hightide(1:i1),lowtide(1:i2))!将观测时的高潮写入文件open(unit=2,file='realh.txt')do i=1,size(hightide)write(2,*)hightide(i)end doclose(2)!将观测时的低潮写入文件open(unit=2,file='reall.txt')do i=1,size(lowtide)write(2,*)lowtide(i)end doclose(2)!潮汐预报部分!计算高低潮对应的潮位及时刻if(allocated(hightide))deallocate(hightide) if(allocated(lowtide))deallocate(lowtide) if(allocated(hight))deallocate(hight)if(allocated(lowtrq))deallocate(lowtrq)if(allocated(hightrq))deallocate(hightrq)i=min(i1,i2)allocate(hightide(1:i1),lowtide(1:i2),hightrq(i1),lowtrq(i2),hight(i1),hightt (i1),lowtt(i2),lowt(i2),chaocha(i))i1=0;i2=0do j=-370,370!高潮潮位及时刻if(caita1(j)>caita1(j-1).and.caita1(j)>caita1(j+1))theni1=i1+1do t=j-1,j+1,0.01s=s0+f(3)*h(3)*cosd(w(3)*(t)+V0(3)+u(3)-g(3))+&f(4)*h(4)*cosd(w(4)*(t)+V0(4)+u(4)-g(4))+&f(5)*h(5)*cosd(w(5)*(t)+V0(5)+u(5)-g(5))+&f(8)*h(8)*cosd(w(8)*(t)+V0(8)+u(8)-g(8))+&f(9)*h(9)*cosd(w(9)*(t)+V0(9)+u(9)-g(9))+&f(11)*h(11)*cosd(w(11)*(t)+V0(11)+u(11)-g(11)) sa=s0+f(3)*h(3)*cosd(w(3)*((t+1/60.0))+V0(3)+u(3)-g(3))+& f(4)*h(4)*cosd(w(4)*((t+1/60.0))+V0(4)+u(4)-g(4))+&f(5)*h(5)*cosd(w(5)*((t+1/60.0))+V0(5)+u(5)-g(5))+&f(8)*h(8)*cosd(w(8)*((t+1/60.0))+V0(8)+u(8)-g(8))+&f(9)*h(9)*cosd(w(9)*((t+1/60.0))+V0(9)+u(9)-g(9))+&f(11)*h(11)*cosd(w(11)*((t+1/60.0))+V0(11)+u(11)-g(11)) if(s<sa)thenma=sahightt(i1)=int((t-floor(t))*60)hight(i1)=floor(t)+371end ifend dohightide(i1)=maelseend if!低潮潮位及时刻if(caita1(j)<caita1(j-1).and.caita1(j)<caita1(j+1))theni2=i2+1do t=j-1,j+1,0.01s=s0+f(3)*h(3)*cosd(w(3)*(t)+V0(3)+u(3)-g(3))+&f(4)*h(4)*cosd(w(4)*(t)+V0(4)+u(4)-g(4))+&f(5)*h(5)*cosd(w(5)*(t)+V0(5)+u(5)-g(5))+&f(8)*h(8)*cosd(w(8)*(t)+V0(8)+u(8)-g(8))+&f(9)*h(9)*cosd(w(9)*(t)+V0(9)+u(9)-g(9))+&f(11)*h(11)*cosd(w(11)*(t)+V0(11)+u(11)-g(11)) sa=s0+f(3)*h(3)*cosd(w(3)*((t+1/60.0))+V0(3)+u(3)-g(3))+& f(4)*h(4)*cosd(w(4)*((t+1/60.0))+V0(4)+u(4)-g(4))+&f(5)*h(5)*cosd(w(5)*((t+1/60.0))+V0(5)+u(5)-g(5))+&f(8)*h(8)*cosd(w(8)*((t+1/60.0))+V0(8)+u(8)-g(8))+&f(9)*h(9)*cosd(w(9)*((t+1/60.0))+V0(9)+u(9)-g(9))+&f(11)*h(11)*cosd(w(11)*((t+1/60.0))+V0(11)+u(11)-g(11)) if(s>sa)thenmi=salowtt(i2)=int((t-floor(t))*60)lowt(i2)=floor(t)+371end ifend dolowtide(i2)=mielseend ifend do!将高潮位写入'hightide.txt'，第1列为潮位，第2、3列为时刻open(unit=2,file='hightide.txt')do i=1,i1write(2,*)hightide(i),hight(i),hightt(i)end doclose(2)do i=1,i1j=1if(hight(i)<=23)thenhightrq(i)=1end ifdo while(hight(i)>23)hight(i)=hight(i)-24j=j+1hightrq(i)=jend doend doopen(unit=2,file='hightidexiu.xls')do i=1,i1hightide(i)=int(hightide(i)+0.5)*1.0write(2,*)hightide(i),hightrq(i),hight(i),hightt(i) !将高潮位及时刻写入'hightidexiu.xls'，第1列为潮位，第2、3、4列为天数、小时、分钟end doclose(2)!将低潮位写入'lowtide.txt'，第1列为潮位，第2、3列为时刻open(unit=2,file='lowtide.txt')do i=1,i2write(2,*)lowtide(i),lowt(i),lowtt(i)end doclose(2)do i=1,i2j=1if(lowt(i)<=23)thenlowtrq(i)=1endifdo while(lowt(i)>23)lowt(i)=lowt(i)-24j=j+1lowtrq(i)=jend doend doopen(unit=2,file='lowtidexiu.xls')do i=1,i2write(2,*)lowtide(i),lowtrq(i),lowt(i),lowtt(i) !将低潮位及时刻写入'lowtidexiu.xls'，第1列为潮位，第2、3、4列为天数、小时、分钟end do!将四大主分潮潮位数据写入'zhuyaotides.txt'中，第1列为O1，第2列为K1，第3列为M2，第4列为S2open(unit=2,file='zhuyaotides.txt')do i=-371,371write(2,'(4f7.1)')caita3(i),caita4(i),caita8(i),caita9(i)end doclose(2)!将浅水分潮潮位数据写入'qianshuitides.txt'中,第1列为MS4，第2列为M4open(unit=2,file='qianshuitides.txt')do i=-371,371write(2,'(2f7.1)')caita5(i),caita11(i)end doclose(2)!计算平均潮差s=0do i=1,size(chaocha)s=s+(hightide(i)-lowtide(i))pjchaocha=s/size(chaocha)print*print*,'平均潮差:',pjchaochaprint*deallocate(hightide,lowtide,hight,lowt,chaocha,hightrq,lowtrq) !释放掉潮位数据!判断XM站潮汐类型hh=(h(3)+h(4))/h(8)if(hh<0.5)thenprint*,'潮型数：',hh,'所以XM站潮汐类型为半日潮'else if(hh>=0.5.and.hh<2.0)thenprint*,'潮型数：',hh,'所以XM站潮汐类型为不规则半日潮混合潮' else if(hh>=2.0.and.hh<=4.0)thenprint*,'潮型数：',hh,'所以XM站潮汐类型为不规则日潮混合潮' else if(hh>=4.0)thenprint*,'潮型数：',hh,'所以XM站潮汐类型为全日潮'elseprint*,'error'end ifend program work。

中期水位观测资料的最小二乘分析报告摘要：本次实验中采用了KM站（28.05N,121.17E）1997年8月的逐时潮位数据，运用中期水位观测资料的最小二乘分析方法，通过奇异值剔除、调和分析、逐时潮位回报、高低潮及余水位计算等工作，对此验潮站的数据进行了初步分析，并了解了中期水位资料分析的基本流程。

报告主要内容：（1）11个主要分潮（MSf Q1 O1 K1 N2 M2 S2 MK3 M4 MS4）及两个随从分潮（P1 K2）的调和常数H和g（2）图像和数据文件的基本信息（3）平均潮差和潮汐类型（4）余水位特征分析（5）误差分析（6）程序的相关说明（1）潮汐的调和常数：利用最小二乘原理，通过引入差比关系的方法，我们可以成功得到11个主要分潮和2个随从分潮的调和常数如下：分潮名称调和常数H 调和常数gMSf 121.2222 -32.38747Q1 62.95736 233.5120O1 225.5294 238.7111K1 266.1612 113.2537N2 420.5689 167.2492M2 1922.772 174.8581S2 679.3940 197.3759MK3 33.19594 252.1002M4 32.43390 121.7806MS4 33.60584 198.8826M6 3.762754 94.29744P1 73.46050 109.5160K2 192.9479 201.4156程序运行结果如图：其中H关系到分潮的振幅，g关系到分潮的相位。

从表中可以看出，M2分潮的振幅最强，对当地潮位的贡献最大，这与实际情况相符，但K1分潮的调和常数H仅有266.1412，结果偏小。

（2）图像和数据文件的基本信息：本次报告中包含以下数据文件：1. KM9708new.dat数据原始文件。

2. KM9708new_02.dat经过奇异值订正的数据文件，为方便画图时读取，没有输入数据质量信息。

潮汐调和分析的方法和应用研究‘.分类号学号:密级:玉??河海大哮硕士学位论文潮汐调和分析的方法和应用研究童章龙垂翅亟塑援.指导教师姓名??一盟渔太堂盔塞盛盗滥墨巫型王型国基重盛塞堕窒.申请学位级别专业名称堡堂亟±塑理洹注堂论文提交日期年月日论文答辩日期年月日学位授予单位塑塑盔堂学位授予日期 .生旦答辩委员会主席韭盈坌熬援论文评阅人毖盈丝塑堡选塑塑塾撞年月中国?南京摘要海岸附近和河口区域,是人类进行生产活动十分频繁的地带,往往也是人口最密集、经济最发达、开发程度最高的地区,而在这个地带潮汐现象显著,它直接或间接地影响着人们的生活。

研究潮汐,对人类的社会的发展有重要意义。

目前对潮汐的研究方法主要分为:潮汐调和分析和潮汐动力学两个方面。

本文主要对潮汐调和分析的一些理论和方法进行探讨。

本文分以下方面进行研究:第一、归纳潮汐的基本理论和基本概念,着重对使用一年资料进行调和分析的方法进行阐述,包括潮汐预报精度的评价标准。

第二、针对恶劣天气或仪器等意外情况导致潮位数据缺测或者具有重大误差等情况发生时,根据多次调和分析方法的思想,给出了基于连续函数最乘法的潮汐迭代调和分析方法,给出了方法收敛的条件。

与通常的多次调和分析法相比,该迭代方法不仅能够大大减少计算量,而且不用事先采取某种方法补全或替换原始资料。

然后将新建立的方法应用于多种实际情况中。

结果表明本方法是有效的。

第三、原始的天文相角是通过杜德森数表示的,而为了简化计算,现有的调和分析方法是通过角速度来表示天文相角的,省略了时间的二次项和三次项,这必然会引起误差。

本文直接用杜德森数表示天文相角,并用它直接进行调和分析,建立了基于杜德森数的调和分析方法,并用这种方法进行了实际的调和分析,并证明了通过角速度表示天文相角的可行性。

关键词:迭代法;调和分析:连续函数最小二乘法;多次分析:杜德森数., , ,,.,’’ .,:。

, . . : ., ,.,’, ,.,,,. .’ .,矾, , , .,. , .,.:; ;;学位论文独创性声明:本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

一个简化的潮汐预报准调和分析方法王如云1，2,李慧娟1，2，蒋风芝2（1 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京210098；2 河海大学海洋学院，南京210098）摘要：在用现有的浅水港日潮汐准调和分析预报方法进行潮汐分析预报时，发现最小二乘法的法方程组的系数矩阵条件数很大，数量级在108，因此矩阵是坏条件的(或为病态的)，算法不稳定。

根据潮汐动力学寻找高频潮族与低频潮族之间可能的相互作用关系，在只考虑相角的变化率情况下，建立了一个简化的浅水准调和分析模型。

利用连云港的多年实测数据检验，简化的准调和分析模型相对于原准调和分析模型来讲，最小二乘法的法方程组系数矩阵条件数小很多，因此简化后的模型计算更为稳定。

在实测数据时间较长的情况下，简化前后的模型预报精度相当。

但当实测数据较短时，简化前的原模型却没有传统的调和分析模型的预报结果精度高，而简化后的模型却能保持比传统的调和分析模型的预报结果有一定的改善。

特别是简化后比简化前的模型计算时间减少了68%。

关键词：浅水潮汐；准调和分析；潮汐预报1引言在潮汐预报方面，一般采用调和分析方法，在深水区域此方法可以获得很好的预报效果，但在浅水区域尤其是河口区域，由于浅水潮汐的复杂性，采用此方法往往不能获得满意的效果。

例如杜德森提出的60个分潮[1]，其结果不能令人满意。

为此，杜德森后来又提出了一个直接对高低潮进行浅水改正的方法[2]，该方法虽然使高低潮的预报精度有了提高，但把它应用到逐时潮位预报上则有许多困难和不便之处。

在浅水区域由于非线性效应的加大，潮波往往产生畸变。

此时，高频振动的作用必须予以充分考虑。

为了提高浅水区域潮汐预报的精度，从调和分析方法来讲就必须增加高频的浅水分潮。

在水深不太浅的区域，浅水分潮的振幅会随着阶数的增高而迅速减小，所以在一般港口采用较少数目的主要浅水分潮即可满足潮汐预报的要求。

但在浅水区，常常需要考虑到六阶甚至更高阶的相互作用，才能满足潮汐预报的要求。

潮汐调和分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握潮汐的基本概念，了解潮汐产生的原因及其变化规律。

2. 使学生掌握调和分析法的基本原理，并能运用该方法对潮汐数据进行处理和分析。

3. 让学生了解海洋潮汐对地理环境及人类活动的影响。

技能目标：1. 培养学生运用调和分析法处理潮汐数据的能力，提高数据分析与解决问题的技能。

2. 培养学生运用地理信息系统（GIS）软件进行潮汐数据可视化表达的能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对海洋科学研究的兴趣，激发学生探索自然奥秘的热情。

2. 增强学生的环保意识，使其认识到海洋资源保护的重要性，培养学生的责任感。

本课程针对高中年级学生，结合地理学科特点，充分考虑学生的认知水平和兴趣，以实用性为导向，旨在提高学生对潮汐现象的理解和分析能力。

通过本课程的学习，学生将能够掌握潮汐相关知识，运用所学技能解决实际问题，并形成正确的情感态度价值观。

为实现课程目标，将目标分解为具体的学习成果，为后续教学设计和评估提供依据。

二、教学内容1. 潮汐基本概念：潮汐的定义、产生原因、主要类型（如：半日潮、全日潮）及其影响因素。

2. 潮汐变化规律：潮汐周期、潮高、潮时及潮流的变化规律，潮汐预测方法。

3. 调和分析法原理：介绍调和分析法的基本理论，包括傅里叶级数、调和常数及其计算方法。

4. 潮汐数据处理与分析：教授如何采集潮汐数据，运用调和分析法对数据进行处理，提取潮汐特征参数。

5. 潮汐数据可视化：运用GIS软件对潮汐数据进行可视化表达，分析潮汐空间分布特征。

6. 潮汐对地理环境及人类活动的影响：探讨潮汐现象在港口建设、海洋渔业、海洋旅游等方面的应用与影响。

教学内容依据课程目标，紧密结合教材相关章节，按照以下进度安排：1. 第一节课：潮汐基本概念及产生原因。

2. 第二节课：潮汐变化规律及预测方法。

3. 第三节课：调和分析法原理及计算方法。

4. 第四节课：潮汐数据处理与分析实践。

5. 第五节课：潮汐数据可视化及GIS应用。

基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型潮汐是海洋中常见的自然现象之一，对于沿海地区的航运、渔业、旅游等产业有着重要的影响。

对潮汐进行准确的预测是非常重要的。

传统的潮汐预测方法通常基于调和分析或者统计时间序列模型，但是这些方法都存在一定的局限性。

为了提高潮汐预测的准确性，我们提出了一种基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型。

调和分析是一种基于频率分析的方法，它可以从时间序列中提取潮汐的周期性变化。

这种方法可以很好地捕捉潮汐的周期性规律，但是对于非周期性的因素就无能为力了。

而ARIMA-SVR模型则可以很好地拟合非周期性的潮汐变化，是一种统计时间序列模型和机器学习模型的结合。

将这两种方法进行组合，可以充分利用它们各自的优势，提高潮汐预测的准确性。

我们使用调和分析方法对潮汐时间序列进行分解，提取出潮汐的周期性变化。

调和分析的核心是利用Fourier级数展开，将周期性信号拆分成不同频率的正弦波和余弦波的叠加。

通过对时间序列进行Fourier变换，我们可以得到不同频率的分量，从而提取出潮汐的周期性变化。

得到潮汐的周期性分量之后，我们可以对周期性分量进行建模预测，得到对潮汐周期性变化的预测结果。

然后，我们使用ARIMA-SVR模型对潮汐时间序列进行建模和预测。

ARIMA模型是一种经典的统计时间序列模型，它可以很好地拟合非周期性的变化。

通过对潮汐时间序列进行建模，我们可以得到一个针对潮汐非周期性变化的预测模型。

SVR模型是一种支持向量机模型的回归形式，它可以很好地拟合非线性的变化。

将ARIMA模型和SVR模型组合在一起，可以充分利用它们各自的优势，提高潮汐预测的准确性。

通过对潮汐时间序列进行建模和预测，我们可以得到对潮汐非周期性变化的预测结果。

我们将调和分析和ARIMA-SVR模型的预测结果进行组合，得到最终的潮汐预测结果。

可以通过简单的加权平均或者更复杂的模型组合方法来得到最终的预测结果。

基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型潮汐是海洋中因月球和太阳的引力作用而产生的规律性周期性变化。

潮汐的变化对于港口、航运、渔业、沿海工程等有着重要的影响。

潮汐的准确预测对于各个领域都具有重要意义。

针对潮汐预测的需求，调和分析和ARIMA-SVR模型被广泛应用于潮汐预测中。

调和分析是一种用来描述周期性或规律性时间序列变化的方法。

ARIMA-SVR模型则结合了自回归积分移动平均模型（ARIMA）和支持向量回归模型（SVR），能够更准确地捕捉潮汐数据的特点。

本文将介绍基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型，包括模型原理、建模步骤和实例分析等内容。

一、模型原理1. 调和分析调和分析是一种用来描述周期性或规律性时间序列变化的方法。

在潮汐预测中，调和分析可以用来分解潮汐数据中的周期性变化成分，如日潮、周潮和年潮等。

通过对这些周期性变化成分进行分析，可以更好地理解和预测潮汐的规律性变化。

2. ARIMA-SVR模型二、建模步骤1. 数据收集和处理需要收集和整理潮汐数据，包括潮高、潮位等相关信息。

然后对数据进行预处理，包括去除异常值、填补缺失值、进行数据平滑等操作，以确保数据的准确性和完整性。

2. 调和分析利用调和分析方法对潮汐数据进行分解，得到各种周期性成分的振幅和相位信息。

这些信息将作为后续建模的输入变量。

3. ARIMA-SVR建模将分解得到的周期性成分振幅和相位信息作为ARIMA-SVR模型的输入变量，建立预测模型。

对于ARIMA部分，首先对数据进行差分处理，获取稳定序列，然后利用自相关和偏自相关图选择合适的ARIMA模型。

对于SVR部分，利用调节参数方法优化模型，获得更好的预测结果。

4. 模型评估和优化利用历史数据进行模型评估，包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标。

根据评估结果，对模型进行优化，以提高预测准确性和稳定性。

5. 预测和应用利用训练好的ARIMA-SVR模型对未来潮汐数据进行预测，得到预测结果。

中期水位观测资料的最小二乘分析报告摘要：本次实验中采用了KM站（28.05N,121.17E）1997年8月的逐时潮位数据，运用中期水位观测资料的最小二乘分析方法，通过奇异值剔除、调和分析、逐时潮位回报、高低潮及余水位计算等工作，对此验潮站的数据进行了初步分析，并了解了中期水位资料分析的基本流程。

报告主要内容：（1）11个主要分潮（MSf Q1 O1 K1 N2 M2 S2 MK3 M4 MS4）及两个随从分潮（P1 K2）的调和常数H和g（2）图像和数据文件的基本信息（3）平均潮差和潮汐类型（4）余水位特征分析（5）误差分析（6）程序的相关说明（1）潮汐的调和常数：利用最小二乘原理，通过引入差比关系的方法，我们可以成功得到11个主要分潮和2个随从分潮的调和常数如下：分潮名称调和常数H 调和常数gMSf 121.2222 -32.38747Q1 62.95736 233.5120O1 225.5294 238.7111K1 266.1612 113.2537N2 420.5689 167.2492M2 1922.772 174.8581S2 679.3940 197.3759MK3 33.19594 252.1002M4 32.43390 121.7806MS4 33.60584 198.8826M6 3.762754 94.29744P1 73.46050 109.5160K2 192.9479 201.4156程序运行结果如图：其中H关系到分潮的振幅，g关系到分潮的相位。

从表中可以看出，M2分潮的振幅最强，对当地潮位的贡献最大，这与实际情况相符，但K1分潮的调和常数H仅有266.1412，结果偏小。

（2）图像和数据文件的基本信息：本次报告中包含以下数据文件：1. KM9708new.dat数据原始文件。

2. KM9708new_02.dat经过奇异值订正的数据文件，为方便画图时读取，没有输入数据质量信息。

潮汐静力学理论自从牛顿用引潮力解释潮汐运动之后，潮汐动力的基本问题已经清晰，但用牛顿的理论直接研究海洋中的潮汐问题时，遇到非常复杂的数学困难。

为此，必须将海洋所占据的空间区域，理想化为它具有简单的几何形状。

1740年，D.伯努利从静力学平衡的角度出发，假设地球表面都被海洋所覆盖，而且海面在任何时刻都能够保持与重力和引潮力的合力处处垂直。

这种理想化了的海洋潮汐，称为平衡潮。

伯努利的这种学说，称为平衡潮学说。

在此学说的基础上建立起来的一种潮汐理论，为潮汐静力学理论。

这是继牛顿之后第一个提出的潮汐理论。

由此理论得到，地球表面由月球引潮力所产生的太阳平衡潮的潮高为式中γ为地球半径的平均值,θ为月球的天顶距，M 为月球的质量,E 为地球的质量，D为月-地距离，哹为月-地平均距离，m 为长度单位“米”。

由太阳引潮力所产生的太阳平衡潮的潮高，也有类似的表达式。

2假设说明如果在公式中取D =哹,且当θ=0°或180°时,=0.356米，而当θ=90°或270°时，=-0.178米，这表明平衡潮面在对着月球和背着月球的地点形成高潮，而在矢径与地球和月球的中心连线垂直的地点，形成低潮。

对固定地点来说，由于地球自转和月球绕地球公转，月中天时刻每天约推迟50分钟，因此潮汐在一个太阴日（平均约24时50分）内通常有两次高潮和两次低潮，而且高潮和低潮发生的时刻，平均每天都推迟50分钟。

3举例说明每逢朔日或望日，月球和太阳在天球上的经度差不多相等或相差180°,此时太阴潮和太阳潮叠加的结果,使当地的潮汐涨落在每半个月当中最大,称为大潮。

若月-地距离和日-地距离都取平均值,则大潮时潮差的理论值可达0.78米。

每逢上弦和下弦，太阳和月球在天球上的经度大致相差90°,此时因太阴潮和太阳潮互相削弱的效果最大，就使当地的潮汐涨落在每半个月当中最小，称为小潮。

如果月-地距离和日-地距离都取平均值，则小潮时潮差的理论值可低达0.29米。