数学初高中知识衔接

初高中衔接数学自主学习材料专题学案一、数与式的运算新课导学：一、乘法公式1．计算()()22bab a b a +-+2．思考：用简便的方法计算()()22bab a b a ++-3．观察得出两个乘法公式：立方和与立方差公式，并把它写出来. 例1．（1）()()24164m m m +-+ （2）22111115225104m n m mn n ⎛⎫⎛⎫-++⎪⎪⎝⎭⎝⎭（3）()()222222x xy y x xy y ++-+ （4）()221999x y x y xy ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭例2．已知13x x +=，求331xx +的值.例3．因式分解（1）273-x （2）183+y二、根式（1）根式a 中a 的取值范围是 ；根式3a 中a 的取值范围是（2）性质：=2)(a ，=2a ；=33)(a ，=33a)0,0(__________≥≥=b a ab)0,0_________(>≥=b a ba例1．（1）求使22153-+-x x 有意义的实数x 的取值范围.（2）若a a a 214412-=+-，求a 的取值范围.例2．化简下列各式（1（2 （3例3．比较大小（1）21+ （22 三、绝对值1．代数意义：_______________________________ 2．几何意义：_______________________________例1．（1）① 若5=x ，则x = ② 若4-=x ，则x =（2）已知xxx x -=-22，则x 应满足________. 例2．说出下列各式的几何意义.（1）|2|+x （2）|3|-x （3）||a x + （4）|1||2|++-x x （5）|1||2|+--x x 例3．利用绝对值的几何意义，求满足下列各式的x 的取值范围.（1）2||>x （2）2|1|>-x （3）5|3|<+x 小结：不等式)0(||>>a a x 的解集是 ，不等式)0(||><a a x 的解集是 例4．（1）利用绝对值的几何意义，求满足下列各式的x 的取值范围.①3|1||2|=++-x x ②3|1||2|>++-x x ③ 3|1||2|<++-x x（2）① 若不等式a x x >++-|1||2|恒成立，求a 的取值范围.② 若不等式a x x ≤+--|1||2|恒成立，求a 的取值范围.专题学案二、因式分解学习目标：学习掌握分解因式的几种基本方法：提公因式法、分组分解法以及二次三项式的分解因式的十字相乘法.新课导学：一、提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 例1．把下列各多项式分解因式（1）323812a b ab c - （2）()()()2x y x y x y +-++二、分组分解法：通过仔细观察，发现若干个项之间的关系，或有公因式，或可套公式，分组发展条件，以达到最终分解因式的目的.分组分解的关键是合理选择分组方法.分组的原则有两条：⑴分组后至少有一组可分解因式；⑵组与组之间还可以分解因式. 例1．把下列各多项式分解因式（1）ax bx cx ay by cy +++++ （2）2ax ax b bx +--三、十字相乘法：一般二次三项式2ax bx c ++型的因式分解由2121221121122()()()a a x a c a c x c c a x c a x c +++=++我们发现，二次项系数a 分解成12a a ，常数项c 分解成12c c ，把1212,,,a a c c 写成1122a c a c ⨯，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到1221a c a c +，如果它正好等于2ax bx c ++的一次项系数b ，那么2ax bx c ++就可以分解成1122()()a x c a x c ++，其中11,a c 位于上一行，22,a c 位于下一行．这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．必须注意，分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解．例1．用十字相乘法分解因式：（1）232x x -+ （2）2412x x +-解：（1）如图1.21-，将二次项2x 分解成图中的两个x 的 ，再将常数项2分解成 与 的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为 ，就是232x x -+中的一次项，所以，有232x x -+=说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图1.21-中的两个x 用1来表示（如图1.22-所示）．（2）由图1.23-，得2412x x +-=例2．用十字相乘法将下列二次三项式进行分解因式： （1）2672x x ++ （2）231310x x --例3．用十字相乘法将下列二次三项式进行分解因式： （1）2232x xy y -+ （2）()22x a b xy aby -++自我测评1．多项式3222236312m n m n m n --+分解因式时应提取的公因式为（ ）A ．3mnB ．23m n -C ．23mnD ．223m n -2．下列各题中分解因式错误的是（ ）A ．22363(2)a b ab ab a b -+=--B ．333()3()()13m n p n m m n p ---=-+（）C ．22425(25)(25)x y x y x y -=+- D ．222(2)(2)x y x y x y -=+- 3．下列变形中是因式分解的是（ ）A ．523623a a a =⋅ B ．24814(21x x x x --=--） C ．11363(2)n n n a ab a a b ---=- D ．222(2)44x y x xy y -=++4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．548116x y - B ．220.360.01m n --C ．24249912116x y z -+ D ．2316()25()x y y x --- 5．用分组分解法分解多项式2221b a a -+-时，正确的分组方法是（ ）A ．22()(21)b a a -+-B ．22(2)(1)b a a +-+C ．22(1)(2)b a a --- D ．22(21)b a a --+ 6．用适当方法分解因式分解因式：（1）()()()()x x y a b y y x b a ----- （2）1ab b a +++（3）256x x -+ （4）256x x --（5）21252x x --（6）22568x xy y +-（7）()()243a b a b +-++ （8）()22413x a x a a --+-专题学案三、方程与方程组学习目标：1．掌握一元一次方程与一元二次方程的解法； 2．掌握二元一次方程组与二元二次方程组的解法.新课导学：一、解方程例1．解一元一次方程：5236x x -=+例2．解一元二次方程：（1）21x = （2）230x x -= （3）2320x x -+=二、解方程组例1．解二元一次方程组2145x y x y -=⎧⎨+=⎩解：（法一）代入消元法：（法二）加减消元法：例2．解二元二次方程组：2220 (1)30 (2)x y x y -=⎧⎨-+=⎩解：由()1得：y =()3将()3代入()2得： ，解得：x x ==或把x =代入()3得：y =；把x =代入()3得：y =．∴原方程组的解是：x x y y ==⎧⎧⎪⎪⎨⎨==⎪⎪⎩⎩或．例3．解二元二次方程组：210 (1)8 (2)x y xy +=⎧⎨=⎩例4．解二元二次方程组：22226 (1)2 (2)x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩专题学案四、一元二次方程的根与系数的关系学习目标：1．掌握一元二次方程的根的判别式与韦达定理 ；2．能运用一元二次方程的根的判别式与韦达定理解决相关问题.新课导学：一、一元二次方程的根的判别式一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠，用配方法将其变形为：2()2b x a+=，由于可以用24b ac -的取值情况来判定一元二次方程的根的情况．因此，把24b ac -叫做一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的根的判别式，表示为：24b ac ∆=-对于一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠，有[1]当∆ 0时，方程有两个不相等的实数根： ； [2]当∆ 0时，方程有两个相等的实数根： ； [3]当∆ 0时，方程没有实数根．例1．判定下列关于x 的方程的根的情况，若有根请求出.（1）0322=-+x x （2） 0122=++x x （3） 0322=++x x例2．已知关于x 的一元二次方程2320x x k -+=，根据下列条件，分别求出k 的范围： （1）方程有两个不相等的实数根； （2）方程有两个相等的实数根 （3）方程有实数根； （4）方程无实数根．尝试归纳：一元二次方程的根的判别式主要解决 问题.二、一元二次方程的根与系数的关系若一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠有两个实数根1x =，22b x a-=，则有12x x += = ，12x x = = .所以，一元二次方程的根与系数之间存在下列关系：定理：如果一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的两个根为12,x x ，那么：1212,x x x x +==说明：一元二次方程根与系数的关系由十六世纪的法国数学家韦达发现，所以通常把此定理称为“韦达定理”．上述定理成立的前提是0∆≥．例1．设下列方程的两根分别为1x 、2x ，求出1212x x x x +⋅与的值.（1）22310x x +-= （2）23310x x --+= （3）22321x x x -=+例2．已知方程2560x kx +-=的一个根是2，求它的另一个根及k 的值．例3． 若12,x x 是方程2230x x +-=的两个根，试求下列各式的值：（1） 2212x x +； （2）1211x x +； （3）12(5)(5)x x --； （4）12||x x -．尝试归纳：一元二次方程的根与系数的关系主要解决 问题.自我测评1．下列方程中，有两个相等的实数根的是（ ）A ．2256y y += B ．252x x += C ． 2210x x -+= D ．23210x x -+=2．关于x 的方程2210ax x -+=中，如果0a <，那么根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定3．若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根，则1211x x +的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．924．设12,x x 是方程22630x x -+=的两根，则2212x x +的值是（ ） A ．15 B ．12 C ．6 D ．35．以方程2230x x +-=的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）A ． 2560y y +-=B ．2560y y ++=C ．2560y y -+=D ．2560y y --=6．若方程210x x +-=的两根为12,x x ，用韦达定理计算（1）2212x x +；（2）1211x x +；（3）12||x x -；（4）3312x x +；（5）12(1)(1)x x --.7．自己编一道一元二次方程根与系数关系的题目，并说说编题意图及解题思路.总结与反思1．根据什么判断一元二次方程的根的个数问题？如何判断？2．你认为一元二次方程的根与系数的关系有哪些应用？应用中主要体现了哪种数学思想？专题学案五、平面直角坐标系、正比例函数及反比例函数学习目标：1．进一步熟悉平面直角坐标系在数学中的应用 2．正比例函数及反比例函数的简单应用新课导学：一、平面直角坐标系组成平面直角坐标系. 叫做x 轴或横轴， 叫做y 轴或纵轴，x 轴与y 轴统称坐标轴，他们的公共原点o 称为直角坐标系的原点.例1．已知点),(y x A ，写出点A 分别关于以下对称点或对称直线对称的点的坐标，完成下列表格：例2．已知()12,A y 、()2,3B x -，根据下列条件，求出A 、B 点坐标．（1）A 、B 关于x 轴对称；（2）A 、B 关于y 轴对称；（3）A 、B 关于原点对称.二、正比例函数及反比例函数1．一次函数： 称y 是x 的一次函数，记为：b kx y += (k b 、是常数，0k ≠)特别的，当0=b 时，称y 是x 的正比例函数.2．正比例函数的图象与性质：函数kx y = (k 是常数，0k ≠)的图象是 的一条直线，当 时，图象过原点及第一、第三象限，y 随x 的增大而 ；当 时，图象过原点及第二、第四象限，y 随x 的增大而 ．3．一次函数的图象与性质：函数b kx y += (k b 、是常数，0k ≠)的图象是过点(0,)b 且与直线y kx =平行的一条直线.设b kx y += ()0k ≠，则当 时，y 随x 的增大而 ；当 时，y 随x 的增大而 ． 4．反比例函数的图象与性质：函数)0(≠=k xky 是双曲线，当 时，图象在第一、第三象限，在每个象限中，y 随x 的增大而 ；当 时，图象在第二、第四象限.，在每个象限中，y 随x 的增大而 ．双曲线是轴对称图形，对称轴是直线x y =与x y -=；又是中心对称图形，对称中心是原点．例1．已知一次函数2+=kx y 的图象过第一、二、三象限且与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，O 为原点，若AOB ∆的面积为2，求此一次函数的表达式.例2．如图，反比例函数)0(≠=k xky 的图象与一次函数b kx y +=的图象交于)3,1(A ，)1,(-n B 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值自我测评图（12）1．函数m kx y +=与)0(≠=m xmy 在同一坐标系内的图象可以是（ ）xA ．xB ．xC ．xD ．2．如图，平行四边形ABCD 中，A 在坐标原点，D 在第一象限角平分线上，又知6=AB ，22=AD ，求D C B ,,点的坐标．3．已知一次函数b x a y -+-=1)23(，试确定b a ,的取值范围，分别使得 （1）y 随x 的增大而增大； （2）图象与y 轴的交点在x 轴下方 （3）函数的图象经过一、二、四象限4．如图，已知直线x y 21=与双曲线)0(>=k xk y 交于B A ,两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值；（2）过原点O 的另一条直线l 交双曲线)0(>=k xky 于Q P ,两点（P 点在第一象限），若由点A Q BP ,,,为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．总结与反思你能根据自己的体验归结一下求解函数表达式的方法吗？专题学案六、二次函数学习目标：1．掌握二次函数的图像与性质 2．会利用二次函数的性质求最值新课导学：1．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像和性质问题1．函数2ax y =与2x y =的图象之间存在怎样的关系？问题2．函数k h x a y ++=2)(与2ax y =的图象之间存在怎样的关系？从而，我们可得到研究二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象的方法：由于22222224()()()4424b b b b b ac b y ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a-=++=++=+++-=++所以，)0(2≠++=a c bx ax y 的图象可以看作是将函数2ax y =的图象作左右平移、上下平移得到的.2.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 具有下列性质：（1）当0>a 时，函数c bx ax y ++=2图象开口方向 ；顶点坐标为 ，对称轴为直线 ；当 时，y 随着x 的增大而 ；当 时，y 随着x 的的增大而 ；当 时，函数取最小值 ．（2）当0<a 时，函数c bx ax y ++=2图象开口方向 ；顶点坐标为 ，对称轴为直线 ；当 时，y 随着x 的增大而 ；当 时，y 随着x 的增大而 ；当 时，函数取最大值 ．上述二次函数的性质可以分别通过上图直观地表示出来．因此，在今后解决二次函数问题时，可以借助于函数图像、利用数形结合的思想方法来解决问题． 3．二次函数的三种表示方式①一般式： ②顶点式： ③交点式：例1．求二次函数1632+--=x x y 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x 取何值时，y 随x 的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象.例2．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．（1）已知某二次函数的最大值为1，图像的顶点在直线1y x =-上，并且图象经过点)1,3(-.（2）已知二次函数的图象过点)0,3(，)0,1(，且顶点到x 轴的距离等于2. （3）已知二次函数的图象过点(1,18)--，)8,0(-，(2,24)．例3．已知函数2x y =，分别在下列条件下求该函数的最大值与最小值，并求出此时所对应的自变量x 的值（1）21≤≤-x （2）a x ≤≤-2其中2-≥a自我测评1．函数246y x x =-++的最值情况是（ ）A ．有最大值6B ．有最小值10C ．有最大值10D ．有最大值22．函数5422-+=x x y 中，当23<≤-x 时，则y 值的取值范围是（ ）A ．13<≤-yB ．17<≤-yC ．117<≤-yD ．17<≤-y3．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．（1）已知二次函数的图象经过点(0,1)A -，(1,1)B -，(1,3)C - （2）已知抛物线的顶点为)3,1(-，且与y 轴交于点)1,0(（3）已知抛物线与x 轴交于点)0,3(-，)0,5(，且与y 轴交于点)3,0(-4．如图，某农民要用12m 的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙、另三面为篱笆的矩形地供他圈养小鸡．已知墙的长度为6m ，问怎样围才能使得该矩形面积最大？5．已知二次函数m x x y -+-=122（1）写出图像的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2）m 取何值时，图像与x 轴有两个交点； （3）m 取何值时，顶点在x 轴上方？（4）如果图像与x 轴的一个交点为)0,3(，求m 的值及另一个交点坐标.6．k 为何值时0432>+-kx kx 恒成立？总结与反思1．用待定系数法求二次函数的关系式，如何选择方程的形式？2．如何利用二次函数的图像解决给定范围上的最值问题？专题学案七、不等式学习目标：1．掌握一元二次不等式的解法；2．掌握简单的分式不等式和高次不等式的解法；新课导学：一、解一元二次不等式1．在平面直角坐标系中，哪些位置的点对应的纵坐标0y =，哪些点对应的纵坐标0y >，哪些点对应的纵坐标0y <？你知道一元一次不等式0(0)ax b a +>≠的解法来源吗？ 2．对二次函数62--=x x y ，当x 为何值时，0y =？如何由其图像得到答案？当x 为何值时，0y >？你能找出对应的所有x 的范围吗？当x 为何值时，0y <？你能找出对应的所有x 的范围吗？类似260x x --=的方程，我们称之一元二次方程.那么，聪明的你，什么叫做一元二次不等式？它的一般形式是_______________________.认识几个概念：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. ③求不等式解集的过程叫做解不等式. 在2中，我们其实已经求解了一个方程：260x x --=和两个一元二次不等式：260x x -->、260x x --<.你可以尝试类比求解以下一元二次不等式吗？例1．解不等式22320x x -->.思考：若一元二次方程20x bx c ++=有两个不等实根,12x x ，且12x x <，那么对于一元二次不等式20x bx c ++>，x 的取值范围是____________;对于一元二次不等式20x bx c ++<，x 的取值范围是____________. 例2．解不等式23720x x -+->.思考：若一元二次方程20x bx c -++=有两个不等实根,12x x ，且12x x <，那么对于一元二次不等式20x b x c -++>，x 的取值范围是____________;对于一元二次不等式20x bx c -++<，x 的取值范围是____________.例3．解不等式 24410x x -+>.例4．解不等式2230x x ++<.聪明的你，能够想到在0a <的条件下，怎么解一元二次不等式吗？ 小结：1．你能归结出解一元二次不等式的一般步骤吗？2．你能将自己对于二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系的理解写下来吗？二、解简单的分式不等式例1．解不等式：307x x -<+. （提示：0a b >或0ab<反映a 、b 符号相同或相反，其实除了利用他们商的正负来体现，还可以利用他们积的正负来体现.聪明的你，可以做一下转化吗？）变式1．解不等式：307x x ->+.变式2．解不等式：307x x -≤+. （思考：307x x -≤+与转化后的(3)(7)0x x -+≤是否是等价的？为什么？） 变式3．解不等式：327x x -<+.尝试归纳1．解分式不等式的步骤： 2．分式不等式转化的方向，如：()0()f x g x >⇔ ()0()f x g x <⇔ ()0()f x g x ≥⇔ ()0()f xg x ≤⇔三、解简单的高次不等式例1．解不等式：(1)(4)(3)0x x x -+->；例2．(1)(2)(4)(3)0x x x x +--+>；例3．解不等式：2232023x x x x -+>--.自我测评1．解不等式：（1）23720x x -+<（2）2620x x --+≤（3）24410x x ++<（4）2650x x -+>2．x 3．解不等式：（1）25052x x -<+ （2）1201x x -≥+ （3）2111x x -<+4．解不等式：（1）(21)(1)(2)0x x x --+>（2）22(45)(2)0x x x x --++<（3）22411372x x x x -+≥-+5．已知解一元二次不等式20ax bx c ++>所求结果是12x <<，请问a 、b 、c 应满足什么样的关系？总结与反思1．尝试总结一元二次不等式、简单的分式不等式、简单的高次不等式的解答步骤；2．尝试总结解分式不等式时代数式的各种转化方向及易错点；3．对比一元二次不等式及简单的高次不等式的解答过程，分析其中的共同点；4．聪明的你对于函数与对应不等式的关系有何看法，请尝试归结.专题学案八、学法指导学习目标：1．了解初高中数学的不同特点，高中阶段数学学习目标和基本能力要求；2．了解高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，鼓励学生学好数学；3．强调布置有关数学学习要求和安排.新课导学：同学们可能听说过一句话，数学是思维的体操.没错！数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科.学习数学的过程，就是训练思维、锻炼头脑的过程.数学是易学的，因为数学是清楚的，是有规则的，只要我们在刚入学的时候，不要有“松口气”的想法，再加上恰当的学习方法，循序渐进地学，一定可以学好.其次，数学又是难学的，如果学习方法不当，不按规则去学、去想，犹如没有学好加法就学乘法，那就会处处碰壁，这绝不是危言耸听！一、初中数学与高中数学有何不同？1、知识内容在整体数量上剧增：高中数学从内容上整体数量较初中剧增，教材包括必修1-5共五本书，还有选修文科两本、理科三本，总共7-8本书.高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单以《函数》为例：初中数学与函数有关知识点约30个，而高中与函数有关的知识点增为82个.单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了.这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应.2、数学语言在抽象程度上突变：高中的数学语言与初中有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，知识浅、容易理解.而高中数学知识很多知识在语言表述上非常抽象，让人难以理解.如：高一数学最先学习的就是集合与函数，这一章涉及到的数学概念和符号特别多，而且都很抽象，体现了高中数学“起点高、难度大、容量多”的特点.3、思维方法向理性层次跃迁：高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如：解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等.因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式.而高中数学对分析问题、解决问题的能力，对思维的灵活性、严密性、发散性都提出了很高要求.4、对学生自主学习的能力要求大大提高：初中数学内容少，知识难度不大，教学要求较低，课时充足，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练.但是进入高中后，数学教材内涵丰富，要求不断提高，但课时却减少了，教师不可能在课堂上训练和讲解所有的题型和方法.高中数学是以学生自主学习为主的，只有比较难的概念和方法才会通过小组讨论，课堂探究、教师讲解等方式加以解决.谁先适应这种学习模式，谁就会跑在最前面！所以学生要有很强的独立自主学习能力，要勤于思考，善于总结，注重数学思想方法的提炼，争取做到举一反三，触类旁通.俗话说得好：知彼知己，百战不殆.我们对初高中的差异清楚了，这就要求我们：不能停留在初中阶段的学习状态和学习方法，不能让老师牵着走，变“要我学”为“我要学”.二、如何学好高中数学？高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，那么，怎样才能学好数学呢？我认为：1、态度决定一切，从高一开始就不可懈怠.根据经验，高考的成与败很大程度上取决于数学成绩的高与低，在高考中数学满分150.高中三年数学学习的基础是高一，而高一的关键在‘一上’”.高一我们将学习函数相关知识，函数是高中数学的重点，也是高考的重点，可见高一的学习是多么重要！据我了解还有很多同学仍然沉浸在初中的美好回忆中.他们在初一、二时学习不用功，只是在初三临考时才发奋了几个月就轻而易举地考上了比较好的高中，而且可能进了重点班，因而就认为高中也差不多，高一、高二不必那么用功，等到高三临考时再发奋几个月，也一样会考上一所理想的大学.存有这种思想的学生，你是大错特错了！那些心存侥幸，想先放松一下，到高三再努力的同学，基本上属于被秒杀的对象，一般过不多久，对于他们来说，数学课就成了听天书了！到高三又如何补得起来？到那时就后悔莫及了。