广东省珠海市香洲区文园中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

香洲区2022年秋季学期七年级学生学业能力调研测试数学试卷说明：1.全卷共4页．满分100分，测试用时90分钟．2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效．3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上．一、选择题．（每小题2分，共20分）1.气象台要统计某市一月份气温的变化情况，用（）描述最合适．A .条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都对2.下列图形，（）是正方体的展开图．A. B. C. D.3.甲袋有a 千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（）．A.99a b +=-B.99a b -=+ C.9a b += D.9a b -=4.如图，1∠是（）度．A.37B.55C.57D.655.联欢晚会的背景图上每6秒出现一次星星图案，每8秒出现一次花朵图案，在同时看到这两种图案后，至少要经过（）秒可以再次同时看到．A.14 B.24 C.48D.966.聪聪把()47x -错写成47x -，其结果比原来（）A.多21B.少21C.多4D.少47.把一个圆柱体木块削成一个和它等底等高的圆锥，削去了324dm ，圆锥的体积是（）3dm ．A.6 B.8 C.12 D.488.如图，直线上的点表示的数都是整数．A 、B 两数的和是18，则点B 可能表示的数是（）A.7B.9C.11D.149.妈妈从家出发去超市购物后，又返回家．如图描述的是她离家时间与离家距离的关系，下面说法错误．．的是（）A.超市在距离家4km 的位置．B.妈妈在超市购物花了70分钟．C.妈妈从家去超市的平均速度是每小时8km ．D.妈妈从超市返回的平均速度是每小时0.2km ．10.如图，用小棒搭房子，图①搭一间房用了5根小棒，图②搭二间房用了9根小棒，图3搭三间房用了13根小棒，照这样，搭十间房子要用（）根小棒．A.40B.41C.50D.51二、填空题．（每小题2分，共14分）11.目前，珠海常住人口约为2439000人，横线上的数读作__________，改写成用“万”作单位是__________万人．12.如图，将三角形ABC 向下平移3格，再向右移1格得到A B C ''' ，A 点位置用数对()24，表示，A '点的位置用数对______表示．13.伊伊今年a 岁，妈妈的年龄比伊伊年龄的3倍多4岁．用含有字母的式子表示妈妈的年龄是______岁；如果伊伊今年12岁，那么妈妈今年_______岁．14.六位同学久别重逢，他们每两人握一次手，一共要握______次手．15.如图，平行四边形的面积是270平方厘米，该平行四边形的周长是______厘米．16.规定“ ”是一种运算法则：2a b a b =+ ，例如：5325313=⨯+=△，那么()62=8△△______．17.如图，已知三角形ABC 的面积是50cm 2，则阴影部分的面积是______cm 2．三、解答题（一）（本大题3小题．共26分）18.直接写得数．①302198-=②1.35 6.87+=③4.15 3.5-=④1620%⨯=⑤50.48-=⑥7.20.72+=⑦1223-⨯=⑧5223-=19.计算下面各题，能简算的要简算．（1）33465455⨯+⨯（2）1.2532 2.5⨯⨯（3）24150.753116⎡⎤⎛⎫÷⨯+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20.解方程或解比例．①511862x x -=②22:2.58:5x =③()50.5 4.5x -=四、解答题（二）（本大题3小题，共12分）21.请根据要求作图．（1）在右图中标出点()5,8A ，()5,5B 和()10,5C 的位置，依次连接A 、B 、C 三点，围成一个封闭图形①．（2）把图形①绕B 点按顺时针方向旋转90︒，得到图形②．22.如图是市民广场一角的平面图，有一个直径为10m 的圆形音乐喷泉，音乐喷泉圆心在旗杆东偏南30︒的方向上，距离为10m ．请你在图上画出这个音乐喷泉．23.为贯彻落实“双减”政策，我区各校积极丰富课后延时服务内容．李老师想了解“双减”后学生数学学习情况，统计了六（2）班上学期期末数学成绩，并绘制成以下两种统计图．（1）从图可知，六（2）班一共有______人；（2）请把上面的两幅统计图补充完整．五、解答题（三）（本大题6小题，第24、25题每题4分，第28—29每题5分，共28分）24.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成，如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？25.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，从珠海到香港全长55千米．一辆私家车以每小时90千米的速度从珠海出发，多少分钟到达香港？（结果保留整数）26.市体育中心游泳池长50米，宽25米，深2米．（1）为优化游泳环境，现计划为游泳池的底面和四周贴新瓷砖，需要贴多少平方米瓷砖？（2）为测试新瓷砖的防水性，需往游泳池里注水至水面高池口0.2米，需要注入多少升水？27.民航局规定乘坐飞机经济舱的每位旅客，携带行率超过20千克的部分，每千克要按经济舱全价票的1.5%购买行李票（不足一元按一元计算）．李叔叔订了从珠海（金湾机场）飞往南京（禄口机场）的机票（如图），他带了30千克的行李，要付行李费多少钱？28.为了落实新课标，培养学生的核心素养，香洲区某学校计划为七年级(1)(2)班每个学生购置一本单价为9元的《古诗文读本》．书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠．已知七(1)班有48人，七(2)班有49人，请你帮助设计一下购买方案，最少需要多少钱？29.一块圆柱形橡皮泥，淘淘按图①方法把它切成3块，表面积增加了50.24平方厘米；还原后，按图②方法把它平均切成4块，表面积增加了48平方厘米．（2）圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米？香洲区2022年秋季学期七年级学生学业能力调研测试数学试卷一、选择题．（每小题2分，共20分）1.气象台要统计某市一月份气温的变化情况，用（）描述最合适．A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都对【答案】B【分析】根据各个统计图的特点和适用情况，即可进行解答．【详解】解：气象台要统计某市一月份气温的变化情况，用折线统计图描述最合适，故选：B ．【点睛】本题主要考查了选择合适的统计图，解题的关键是掌握各个统计图的特点：折线统计图的特点是易于显示数据变化趋势以及变化幅度，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．2.下列图形，（）是正方体的展开图．A. B. C. D.【答案】C【分析】根据正方体的展开图有11种情况：1−4−1型共6种，1−3−2型共3种，2−2−2型一种，3−3型一种，由此判定找出答案即可．【详解】解：A 、B 、D 均不是不是正方体展开图，不符合题意；C 、是正方体展开图，符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．以及口诀“凹、田应弃之”．3.甲袋有a 千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（）．A.99a b +=- B.99a b -=+ C.9a b += D.9a b -=【答案】B【分析】根据题意，找出数量关系，即可而出等式．【详解】解：根据题意可得：99a b -=+，故选：B ．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系列出等式．4.如图，1∠是（）度．A.37B.55C.57D.65【答案】D 【分析】根据三角形外角和定理得到178143∠+∠︒=︒，从而求出1∠的度数．【详解】根据三角形外角和定理，得178143∠+∠︒=︒，11437865∴∠=︒-︒=︒，故选：D ．【点睛】本题主要考查三角形外角和定理，熟练掌握三角形外角和定理是解题的关键．5.联欢晚会的背景图上每6秒出现一次星星图案，每8秒出现一次花朵图案，在同时看到这两种图案后，至少要经过（）秒可以再次同时看到．A.14B.24C.48D.96【答案】B【分析】求两数的最小公倍数，即为所需时间．【详解】解：623,8222=�创，两者的最小公倍数为222324⨯⨯⨯=，即至少要经过24秒后可以再次同时看到；故选：B 【点睛】本题考查最小公倍数，理解最小公倍数的定义和求解是解题的关键．6.聪聪把()47x -错写成47x -，其结果比原来（）A.多21B.少21C.多4D.少4【答案】A【分析】比较47x -比()47x -的大小，转化为求两者的差，即计算()()4747x x ---即可解答．【详解】∵()()47474742821x x x x ---=--+=∴把()47x -错写成47x -，其结果比原来多21．故选：A【点睛】本题考查整式的加减，读懂题意，转化为代数式的计算，熟练掌握整式的加减是解题的关键．7.把一个圆柱体木块削成一个和它等底等高的圆锥，削去了324dm ，圆锥的体积是（）3dm ．A.6 B.8 C.12 D.48【答案】C 【分析】根据圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的13，即可求解．【详解】解：设圆柱体积为3dm x ，1243x x -=，解得：36x =，∴圆锥的体积()313612dm 3=⨯=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的13．8.如图，直线上的点表示的数都是整数．A 、B 两数的和是18，则点B 可能表示的数是（）A.7B.9C.11D.14【答案】C 【分析】根据A 、B 两点之间的距离及A 、B 两数的和是18，即可求解．【详解】解：由数轴可知：A 、B 两点之间的距离为4A ：若点B 表示的数是７，则点A 表示的数是３，此时：731018+=≠，故A 错误；B ：若点B 表示的数是９，则点A 表示的数是５，此时：951418+=≠，故B 错误；C ：若点B 表示的数是11，则点A 表示的数是7，此时：11718+=，故C 正确；D ：若点B 表示的数是14，则点A 表示的数是10，此时：14102418+=≠，故D 错误；故选：C【点睛】本题考查数轴上两点间的距离．使用“假设法”是解题关键．9.妈妈从家出发去超市购物后，又返回家．如图描述的是她离家时间与离家距离的关系，下面说法错误．．的是（）A.超市在距离家4km 的位置．B.妈妈在超市购物花了70分钟．C.妈妈从家去超市的平均速度是每小时8km ．D.妈妈从超市返回的平均速度是每小时0.2km ．【答案】D【分析】根据图象，即可判断A 、B ；计算出妈妈去超市的时间和返回的时间，即可求出速度，即可判断C 、D ．【详解】解：A 、由图可知，超市在距离家4km 的位置，故A 正确，不符合题意；B 、妈妈在超市购物所花时间为()1003070min -=，故B 正确，不符合题意；C 、30min 0.5h =，则妈妈从家去超市的平均速度为()48km /h 0.5=，故C 正确，不符合题意；D 、妈妈从超市返回的时间为()112010020min h 3-==，则妈妈从超市返回的平均速度为()412km /h 13=，故D 错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了根据图象获取信息，解题的关键是正确识别图象，从图象获取需要数据进行解答．10.如图，用小棒搭房子，图①搭一间房用了5根小棒，图②搭二间房用了9根小棒，图3搭三间房用了13根小棒，照这样，搭十间房子要用（）根小棒．A.40B.41C.50D.51【答案】B 【分析】观察图形，每多搭一问房子就要多用4根小棒，搭一间房子需要5根小棒，故搭十间房子需要多用49⨯根小棒．【详解】每多搭一问房子就要多用4根小棒，搭一间房子需要5根小棒，故搭十间房子需要多用49⨯根小棒故搭十间房子要用5(101)453641+-⨯=+=，故选：B ．【点睛】本题主要根据图形找规律，找到规律是解题的关键．二、填空题．（每小题2分，共14分）11.目前，珠海常住人口约为2439000人，横线上的数读作__________，改写成用“万”作单位是__________万人．【答案】①.二百四十三万九千②.243.9【分析】根据数的读法，数的改写方法即可．【详解】解：2439000读作：二百四十三万九千，2439000243.9=万，故答案为：二百四十三万九千，243.9．【点睛】此题考查了数的读法，数的改写，要求学生熟练掌握．12.如图，将三角形ABC 向下平移3格，再向右移1格得到A B C ''' ，A 点位置用数对()24，表示，A '点的位置用数对______表示．【答案】()3,1【分析】根据平移规律：向下平移3格，再向右移1格，即可求解．【详解】解：∵将三角形ABC 向下平移3格，再向右移1格得到A B C '''又∵()24A ，∴()()21,43,3,1A A ''+-即故答案为：()3,1【点睛】本题考查根据平移规律确定点的坐标．掌握相关结论即可．13.伊伊今年a 岁，妈妈的年龄比伊伊年龄的3倍多4岁．用含有字母的式子表示妈妈的年龄是______岁；如果伊伊今年12岁，那么妈妈今年_______岁．【答案】①.()34a +②.40【分析】先求出伊伊年龄的3倍，再加上4，即可表示妈妈的年龄；将12a =代入妈妈年龄的表达式，即可求解．【详解】解：根据题意可得：妈妈的年龄是()34a +岁，当12a =时，34312440a +=⨯+=（岁），故答案为：()34a +，40．【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，解题的关键是正确理解题意，根据题目所给数量关系，列出代数式．14.六位同学久别重逢，他们每两人握一次手，一共要握______次手．【答案】15【分析】根据“每两人握一次手”可得，每个人要与其余5人握手，再除以2，去掉重复的，即可求解．【详解】解：根据题意可得：()661152⨯-=（次），故答案为：15．【点睛】本题主要考查了握手问题，解题的关键是掌握握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数1-）÷2，．15.如图，平行四边形的面积是270平方厘米，该平行四边形的周长是______厘米．【答案】80【分析】根据平行四边形的面积公式，求出底边长度，再根据平行四边形对边相等，即可求出周长．【详解】解：∵面积是270平方厘米，高为10厘米，∴底边长为：2701027÷=（厘米），∴该平行四边形的周长()1327280=+⨯=（厘米），故答案为：80．【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式，以及平面四边形对边相等，解题的关键是根据平行四边形面积求出底边长度．16.规定“ ”是一种运算法则：2a b a b =+ ，例如：5325313=⨯+=△，那么()62=8△△______．【答案】30【分析】根据新定义运算，进行计算即可求解．【详解】解：依题意，()62=8△△()8262814281430⨯+==⨯+= ，故答案为：30．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义运算是解题的关键．17.如图，已知三角形ABC 的面积是50cm 2，则阴影部分的面积是______cm 2．【答案】()2550π-【分析】设半圆的半径为 cm x ，即 cm OB x =，2 cm AC x =，根据1502ABC S AC OB =⋅= ，代入化简可得250x =，则阴影部分面积为半圆面积与三角形ABC 面积之差即可解答．【详解】设半圆的半径为 cm x ，即 cm OB x =，2 cm AC x =，∵1502ABC S AC OB =⋅= ，∴12502x x ⋅⋅=，∴250x =，∴()22115050502550cm 22ABC S S S x πππ=-=-=⨯-=- 阴影半圆，即阴影部分的面积是()2550π-cm 2．故答案为：()2550π-【点睛】本题考查扇形的面积公式，直角三角形的面积，解决本题的关键是认识到阴影部分面积为半圆面积与三角形ABC 面积之差．三、解答题（一）（本大题3小题．共26分）18.直接写得数．①302198-=②1.35 6.87+=③4.15 3.5-=④1620%⨯=⑤50.48-=⑥7.20.72+=⑦1223-⨯=⑧5223-=【答案】①104；②8.22；③0.65；④3.2；⑤940；⑥7.92；⑦43；⑧116【详解】解：①302198104-=；②1.35 6.878.22+=；③4.15 3.50.65-=；④1620% 3.2⨯=；⑤552251690.4885404040-=-=-=；⑥7.20.727.92+=；⑦124222333-⨯=-=；⑧521541123666-=-=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算顺序和运算法则．19.计算下面各题，能简算的要简算．（1）33465455⨯+⨯（2）1.2532 2.5⨯⨯（3）24150.753116⎡⎤⎛⎫÷⨯+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）60（2）100（3）17【分析】（1）提取公因式进行计算；（2）根据乘法结合律进行简便计算；（3）先计算加法，在计算乘法最后计算除法．【小问1详解】解：原式3(4654)5=+⨯31005=⨯60=；【小问2详解】解：原式 1.2584 2.5=⨯⨯⨯(1.258)(4 2.5)=⨯⨯1010=⨯100=；【小问3详解】解：原式17413(31164⎡⎤=÷⨯+⎢⎥⎣⎦17411()31112=÷⨯17133=÷1733=⨯17=．【点睛】本题主要考查简便运算，掌握计算法则是解题的关键．20.解方程或解比例．①511862x x -=②22:2.58:5x =③()50.5 4.5x -=【答案】①54x =；②25x =；③75x =【分析】①方程合并同类项、系数化为1即可；②根据比例的基本性质求解即可；③方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：①511862x x -=，1183=x ，1183x =÷，54x =；②222585x =:.:，22 2.585x ⨯=⨯，4205x =，25x =；③5(0.5) 4.5x -=，5 2.5 4.5x -=，57x =，75x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，共12分）21.请根据要求作图．（1）在右图中标出点()5,8A ，()5,5B 和()10,5C 的位置，依次连接A 、B 、C 三点，围成一个封闭图形①．（2）把图形①绕B 点按顺时针方向旋转90︒，得到图形②．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据各点的坐标依次描点，并连线即可得到所求图形；（2）分别作出点A 、C 绕着点B 顺时针旋转90︒的对应点A '，C '，依次连接A '，B ，C '，即可得到所求封闭图形②．【小问1详解】如图，点A 、B 、C ，封闭图形①为所求．【小问2详解】如图，封闭图形②为所求．【点睛】本题考查有序数对表示位置，旋转作图，熟练掌握有序数对的意义，旋转作图是解题的关键．22.如图是市民广场一角的平面图，有一个直径为10m 的圆形音乐喷泉，音乐喷泉圆心在旗杆东偏南30︒的方向上，距离为10m ．请你在图上画出这个音乐喷泉．【答案】见解析【分析】以旗杆为端点，画出表示旗杆的东偏南30︒方向的射线，根据音乐喷泉与旗杆的距离与比例尺，计算图上距离，即可得到图上音乐喷泉的位置．【详解】图上音乐喷泉与旗杆的距离为：()()1100.02m 2cm 500⨯==如图，点P 为音乐喷泉的位置．【点睛】本题考查方位角，图上距离的计算，熟练掌握方位角与图上距离的计算，正确作出所求点的位置是解题的关键．23.为贯彻落实“双减”政策，我区各校积极丰富课后延时服务内容．李老师想了解“双减”后学生数学学习情况，统计了六（2）班上学期期末数学成绩，并绘制成以下两种统计图．（1）从图可知，六（2）班一共有______人；（2）请把上面的两幅统计图补充完整．【答案】（1）50（2）见解析【分析】（1）根据条形统计图求出优、良、及格的总人数，根据扇形统计图求出优、良、及格的人数所占百分比，即可求解；（2）分别求出不及格的人数，优、良、及格各自所占的百分比，再补充统计图即可．【小问1详解】解：优、良、及格的总人数为：14181547++=（人），优、良、及格的人数所占百分比为：16%94%-=，∴六（2）班总人数为：4794%50÷=（人），故答案为：50；【小问2详解】解：不及格人数：506%3⨯=（人），“优”所占百分比：14100%28% 50⨯=；“良”所占百分比：18100%36% 50⨯=；“及格”所占百分比：15100%30% 50⨯=；补全统计图如图所示：【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，解题的关键是根据统计图得出需要数据，结合两个统计图数据求解．五、解答题（三）（本大题6小题，第24、25题每题4分，第28—29每题5分，共28分）24.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成，如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？【答案】9天可以完成任务．【分析】解：设x 天可以完成任务，根据总工程量不变可建立方程求解．【详解】解：设x 天可以完成任务，则：6128x⨯=解得：9x =答：9天可以完成任务．【点睛】本题考查一元一次方程与工程问题．抓住“总工程量不变”是解题关键．25.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，从珠海到香港全长55千米．一辆私家车以每小时90千米的速度从珠海出发，多少分钟到达香港？（结果保留整数）【答案】37分钟到达香港【分析】先化单位，然后根据路程除以速度即可求解．【详解】解：依题意，90km 90km/h 1.5km/min 60min==55 1.537÷≈（分钟）答：．一辆私家车以每小时90千米的速度从珠海出发，37分钟到达香港．【点睛】本题考查了小数的运算，注意单位的转化是解题的关键．26.市体育中心游泳池长50米，宽25米，深2米．（1）为优化游泳环境，现计划为游泳池的底面和四周贴新瓷砖，需要贴多少平方米瓷砖？（2）为测试新瓷砖的防水性，需往游泳池里注水至水面高池口0.2米，需要注入多少升水？【答案】（1）需要贴1550平方米瓷砖；（2）需要注入250升水【分析】（1）分别计算出游泳池的底面面积和侧面面积即可求解；（２）根据“注水至水面高池口0.2米”即可求解．【小问1详解】解：游泳池的底面面积为：()250251250m ⨯=游泳池的侧面面积为：()225022252300m ⨯⨯+⨯⨯=()212503001550m +=答：需要贴1550平方米瓷砖．【小问2详解】解：由题意得：需要注入：()50250.2250L ⨯⨯=答：需要注入250升水．【点睛】本题考查有理数的混合运算在实际问题中的应用．掌握长方体的体积和各面面积的计算是解题关键．27.民航局规定乘坐飞机经济舱的每位旅客，携带行率超过20千克的部分，每千克要按经济舱全价票的1.5%购买行李票（不足一元按一元计算）．李叔叔订了从珠海（金湾机场）飞往南京（禄口机场）的机票（如图），他带了30千克的行李，要付行李费多少钱？【答案】要付行李费234元【分析】由图可知，打三折后的机票为468元，求出全价票的价格，即可求解．【详解】解：全价票：46830%1560÷=（元），()30201560 1.5%234-⨯⨯=（元）；答：要付行李费234元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题中数量关系，列出算式求解．28.为了落实新课标，培养学生的核心素养，香洲区某学校计划为七年级(1)(2)班每个学生购置一本单价为9元的《古诗文读本》．书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠．已知七(1)班有48人，七(2)班有49人，请你帮助设计一下购买方案，最少需要多少钱？【答案】购买100本更省钱，最少需要765元【分析】根据题意可知，两个班共有484997+=人；而书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠．所以如果按实际人数购买的话，只能享受10%的优惠，如果多买3本，购买数量达到100本的话，则能享受15%的优惠．因此可按实际人数购买和购100本分别计算下需要多少钱，即能得出怎么买更合理．【详解】解：如按实际人数购买需花：()()48499110%+⨯⨯-97990%=⨯⨯785.7=(元)如按100本购本需花：()1009115%⨯⨯-100985%=⨯⨯765(=元)由于765元785.7<元，所以，购买100本更省钱．答：购买100本更省钱，最少需要765元．【点睛】本题考查了分数的应用，理解题意是解题的关键，由于实际购买的数量与方案2的优惠标准差距不大，所以可多买达到优惠标准更优惠．如果和标准差距大到一定程度则应按实际数购买比较合理．29.一块圆柱形橡皮泥，淘淘按图①方法把它切成3块，表面积增加了50.24平方厘米；还原后，按图②方法把它平均切成4块，表面积增加了48平方厘米．（1）圆柱形橡皮泥的底面半径是多少厘米？（2）圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米？【答案】（1）2厘米（2）75.36立方厘米【分析】（1）由图可发现，切成3块后，表面积增加了4个底面积，因此可计算出每个底面积，再根据圆的面积公式可求出地面半径；（2）由图可发现，切成4块后，表面积增加了2个以底面直径为长，高为宽的长方形的面积，结合（1）的直径，求出圆柱形的高，再根据体积＝底面积×高即可解答．【小问1详解】橡皮泥的底面积为：50.24412.56÷=（平方厘米），设地面半径是x 厘米，则23.1412.56x =，解得：2x =答：圆柱形橡皮泥的底面半径是2厘米．【小问2详解】圆柱形橡皮泥的高为：()482226÷÷⨯=（厘米），体积为：12.56675.36⨯=（立方厘米）．答：圆柱形橡皮泥的体积是75.36立方厘米．【点睛】本题考查圆的面积，圆柱的体积，熟练掌握圆的面积计算公式，圆柱体的体积计算公式是解题的关键．。

2021-2022学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1．有理数﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．比较−2，−1212，0，0.02的大小，正确的是（）A. −2<−1212<0<0.02 B. −12<−2<0<0.02C. −2<−12<0.02<0 D. 0<−12<−2<0.023．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．214．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D.5．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A. B. C. D.二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7．﹣2021的绝对值是．8．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示．9.如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是号面．10. 已知|a −1|+|b +3|=0，则a = ，b = ．11．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“1cm ”和“9cm ”分别对应数轴上的3和x ，那么x 的值为______。

12．若b a ,都是非零的有理数，则bb a a 的值为______ ． 三、（本大题5小题，每小题6分，共30分）13．计算①+（+7）﹣（﹣20）+（﹣40）﹣（+6）﹣|﹣3﹣4| ②（）×（﹣36）14．已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求|m|−a b +2011(a+b)2010−cd 的值．15．河里水位第一天上升8cm ，第二天下降7cm ，第三天又下降了9cm ，第四天又上升了3cm ，经测量此时的水位为62.6cm ，试求河里初始水位值．16．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．（2）现量得小立方体的棱长为2cm ，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．17.已知a、b、c在数轴上的位置如图：(1)abc______0，c+a______0，c−b______0(请用“<”、“>”填空)；(2)化简|a−c|−|a−b|+|b−c|．四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18．如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？19．现规定一种运算：如1*2=1×2+1﹣2=1，仿照计算（1）求1*（﹣2）的值（2）求3*[5*（﹣4）]的值．20．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6，−8，+5，+6(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21．李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，下面李强某四天的收支情况，记收入为正，支出为负（单位：元）：第一天收入+15，支出10；第二天收入+18，支出14；第三天收入0，支出13；第四天收入+16，支出5；（1）求第二天李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强平均每天能有多少节余？（3）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（4）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？22.我们知道11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，……，1n×(n+1)=1n−1n+1．试计算：(1)12+16+112+⋯+19900；(2)12×4+14×6+16×8+⋯+12018×2020；六、（本大题12分）23. 观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58①完成上表中的数据；②根据上表中的规律判断，十四棱柱共有个面，共有个顶点，共有条棱；③若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为棱柱；④观察上表中的结果，你能发现顶点数、棱数、面数之间有什么关系吗？请写出来．。

级月考试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、- 2的相反数是（）A.1/2B.-2C.-1/2D.22．如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是( )A．B．C．D．3．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）A．55° B．85° C．55°或85°D．不能确定4．下列运算正确的是( )A．3x+3y=6xy B．﹣y2﹣y2=0C．3（x+8）=3x+8D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y5．如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为（）A．0，﹣5，B．，0，﹣5C．，﹣5，0D．5，，06．|a|=a,则a（）A．a＜0 B．a＞0 C．a=0 D．a07．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是…………………………………………………………………………………( )①正方体②圆柱③圆锥④球A．①②B．②③C．①④D．②④8．下列说法中，正确的是( )A．有最小的负数，没有最大的正数B．有最大的负数，没有最小的正数C．没有最大的有理数和最小的有理数D．有最小的正数和最小的负数9．已知x=1是关于x的方程2-ax=x+a的解，则a的值是（）A．B．C．D．110、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法记为（）A．1.1×105米 B. 1.1×106米 C. 1.1×107米 D. 1.1×108米第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、写出一个一元一次方程，使它的解为―1，方程为．12．我国某年参加高考的总人数约为950万人，则该人数可用科学记数法表示为___________人。

2023-2024学年广东省珠海市香洲区珠海市文园中学七年级上学期月考数学试题1.如果向东走千米记为千米，那么千米表示的是（）A．向东走了千米B．向西走了千米C．向南走了千米D．向北走了千米2.的绝对值是（）A．B．2023C．D．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8B．0.6C．0.5D．0.44.绝对值是2的数是（）A．2B．C．2或D．5.数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．1B．C．1或D．或6.若ab＜0，则必有（）A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＜0或a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0或a＜0，b＞07.若︱a︱＝a，则有理数a在数轴上的对应点一定在()A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧8.下列运算正确的是（）A．B．C．D．9.已知，是2的相反数，则的值为()A．-3B．-1C．-1或-3D．1或-310.数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（）A．B．C．D．11.相反数为本身的数是___________；12的相反数是___________；的绝对值是___________．12.比较大小：___________（填“>”或“<”）．13.若，，，则___________．14.在，，，0，2，4，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是_________．15.若，则__________．16.若，则的值为_________．17.把下列数按要求分类：，，，100，，，0，3.14，．负数集合：{}；负整数集合：{}；正分数集合：{}．18.在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将这些数连接起来：，，，．19.计算：．20.计算：．21.某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：与标准质量的偏差（单位：克）袋数155531（1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？22.数轴上点A，B表示的数分别是a，b，我们把点A，B之间的距离记作．(1)若，，则___________；若，，则___________；(2)若点A在点B的右边，则___________；若点A在点B的左边，则___________；若点A，B在数轴上运动时，则___________；(3)数轴上表示数3的点到点A的距离可表示为___________；可表示为点B到表示数___________的点的距离；(4)若，且A，B到表示数1的点的距离相等，求的值．23.在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，正方形中每一横行、一竖行及对角线的几个数之和都相等，称为“幻方”．图1幻方中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都是15．(1)图1中9个数之和是15的___________倍，15是9格的中心数5的___________倍；(2)请在图2的幻方中将，，，，0，1，2，3，4这9个数分别填入；(3)在图3、图4的幻方中，请填上合适的数．。

香洲区2021—2022学年度第一学期义务教育阶段质量监测七年级数学说明：1．全卷共4页．满分120分，考试用时90分钟．2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效．3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．1-的绝对值是（）A ．1-B ．1C ．D ．2．截止到2021年12月，电影《长津湖》票房突破48.57亿元，这个数用科学记数法表示为（）A ．48.57B ．748.5C ．910748.5⨯D ．81048.57⨯3．已知单项式mb a 32与23b a n -的是同类项，则m 与n 的值是（）A ．2=m ，3=nB ．3=m ，2=nC ．3=m ，3=n D ．2=m ，2=n 4．下列式子的变形中，正确的是（）A ．由106=+x ，得610+=xB ．由x x 453=+，得543-=-x xC ．由x x 348-=，得438=-x xD ．由3)12=-x （，得312=-x 5．计算的结果为（）A ．1-B ．1C ．9D ．9-6．下列图形能折叠成圆锥的是（）A B C D7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A B C D2121-3139⨯-÷）（8．已知a ，b ，c 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确．．．的是（）A ．0<+c aB ．0>-c bC ．a b c <-<D ．ac b <-<-9．下列说法正确的是（）A ．3-是相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．如果a 为有理数，那么02>aD ．若b a =，则ba =10．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN ＝20，第一次操作：分别取线段AM 和AN的中点M 1，N 1；第二次操作：分别取线段AM 1和AN 1的中点M 2，N 2；第三次操作：分别取线段AM 2和AN 2的中点M 3，N 3；……连续这样操作10次，则M 10N 10＝（）A ．2B ．9220C ．10220D ．11220二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．当我们要将一个木条固定到墙上时，至少需要钉2颗钉子，这蕴含的数学道理是．12．已知∠1=71°，则∠1的补角等于度．13．若02)1(2=-++y x ，则=-y x ．14．若2-=x 是一元一次方程53-=-mx 的解，则=m ．15．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为48，则最小的日期数是．16．一种商品每件成本为a 元，现按成本增加20%出售，则这件商品的售价为元（用含有a 的式子表示）．17．如图，由3个相同的长方形A 和1个正方形B 组成的图形，其中长方形A 的长是宽的2倍，则正方形B 的周长为．17题图20题图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：41)23()6()31612÷-+-⨯-（．19．解方程：2134+=+x x ．20．已知线段4=AB ，延长AB 到点C ，使AB BC 2=．（1）求AC 的长；（2）若点D 是线段AC 的中点，求BD 的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．已知多项式1232+-=xy y A ，x xy y B 12222-+-=．（1）化简：B A +2；（2）当，2-=y 时，求B A +2的值．22．“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集场所，要求老师和学生进入校门后需佩戴好口罩．珠海市某中学小张同学统计了第1000周七年级学生每天使用口罩的数量，并制作了如下的统计表，以1000只为标准，其中每天超过1000只的记为“+”，每天不足1000只的记为“-”．周一周二周三周四周五+8-10+11﹣14+15（1）第10周哪一天学生使用口罩最多，数量是多少只?（2）若学生佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元/只，另外一种为N 95型口罩，价格为3元/只，且第10周所用的普通医用口罩与N 95型口罩数量之比为1:4，求本周七年级所有学生购买口罩的总金额是多少元?21=x24题图123．某公司需要加工一批零件，甲每天可以加工16个零件，乙每天可以加工24个零件，甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天，甲每天的人工费为80元，乙每天的人工费为120元．（1）问这批零件共有多少个？（2）在加工零件过程中，公司要派一名质量监督员，并且每天支付他15元补助费，现有三种加工方案：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，你认为哪种方案最省钱，为什么?五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．已知射线OB ，OC 在钝角AOD ∠的内部，且满足COD AOB ∠=∠，射线OE ，OF 分别平分BOD AOC ∠∠和．（1）如图1，当射线OC 在射线OB 的左侧时，︒=∠70AOB ，①若︒=∠10BOC ，︒=∠______EOF 则；②若︒=∠20BOC ，︒=∠______EOF 则；③若β=∠BOC ，计算EOF ∠的度数．（2）当射线OC 在射线OB 的右侧时，设α=∠=∠COD AOB ，请画出图形并计算EOF∠的度数（用含α的式子表示）．25．如图，数轴上依次三点A ，B ，C 对应的数分别为a ，b ，c ，点O 为原点，其中14-=a ，16==BC AC ，现有一条线段4=MN 在数轴上，点M 与点A 重合，当线段MN 以每秒3个单位长度的速度向右运动，记MN 的中点为P 点，设线段MN 运动的时间为t 秒．（1）______=b ，______=c ；（2）当6=t 时，求PC PB -的值；（3）当t 为何值时，点P ，N ，C 中有一个点可成为另外两个点所连线段的中点．25题图2212+=+x x 1222-=-x x 2021—2022学年第一学期初一数学试卷参考答案及评分说明说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B7．C8．D9．D10．C二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．两点确定一条直线12．10913．3-14．115．916．a2.117．84三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．解：449)6()61(⨯+-⨯-=原式----------------------------------------4分91+=10=-----------------------------------------6分19.解：)1(212+=+x x ------------------------------------------2分-------------------------------------------3分-------------------------------------------4分10-=-x 10=x ---------------------------------------------6分20.解:(1)ABBC AB 24==， 842=⨯=∴BC 1284=+=+=∴BC AB AC ---------------------------------------------3分（2）的中点是线段点AC D 6122121=⨯==∴AC AD AB AD BD -= 246=-=∴BD ----------------------------------------------6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）570054005160<< ∴21.解：(1))1222()123(2222x xy y xy y B A -+-++-=+x xy y xy y 122222322-+-+-=xy 1222-+=---------------------------------------------5分（2），当21=x 时，2-=y 21122222⨯-+-=+）（B A 6-24+=0=-----------------------------------------------8分22．解：（1）∵15＞11＞8＞﹣10＞﹣14，∴周五使用口罩最多，（只）1015151000=+答：周五使用口罩的学生最多，数量是1015只----------------------------3分(2)（只）50101514-1110-851000=+++⨯------------------------5分（元）701435150101545010=⨯⨯+⨯⨯答：本周七年级所有学生购买口罩的总金额是7014元------------------------8分23.解：（1）设乙单独加工这批零件用x 天，则甲单独加工这批零件用)20(+x 天，依题意得：xx )816()20(16+=+解得：40=x 960)2040(16)20(16=+⨯=+x 答：这批零件共有960个---------------------------4分（2）方案③最省钱，理由如下：方案①所需费用：5700158060=+⨯）（（元）方案②所需费用：54001512040=+⨯）（（元）方案③所需工作天数为：24)2416(960=+÷天所需费用为：5160151208024=++⨯）（元-----------------------------7分选择方案③最省钱------------------------------8分五、解答题（三）（本大题2题，每小题10分，共20分）24.解：（1）①70------------------------------------------------------------------1分②70------------------------------------------------------------------2分③∵OE 平分∠AOC ∴∠COE=21∠AOC ∵∠AOC=∠AOB-∠BOC ∠BOC=β∴∠COE=2β-∠AOB ------------------------------------------------------------------3分同理：∠BOF=2β-∠COD ------------------------------------------------------------------4分∵∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF∴∠EOF=2β-∠AOB +β+2β-∠COD ∴∠EOF=2CODAOB ∠+∠∵∠AOB=∠COD=70°∴∠EOF=70°------------------------------------------------------------------5分（2）依题意：画出图形----------------------------------------------------------------6分∵OE 平分∠AOC ∴∠COE=21∠AOC ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC∴∠COE=2BOCAOB ∠+∠------------------------------------------------------------------7分同理：∠BOF=2BOCCOD ∠+∠------------------------------------------------------------8分∵∠EOF=∠COE+∠BOF-∠BOC-------------------------------------------------------------9分∴∠EOF=2BOC AOB ∠+∠+2BOCCOD ∠+∠-∠BOC∴∠EOF=2CODAOB ∠+∠∵∠AOB=∠COD=α∴∠EOF==α------------------------------------------------------------------10分25.解：（1）b=18，c=2------------------------------------------------------------------2分（2）∵线段MN 以每秒3个单位长度的速度运动∴中点P 的运动速度也是每秒3个单位长度∴点P 所表示的数是-12+3t ------------------------------------------------------------------3分当t=6秒时，点P 所表示的数是6∴PB=18-6=12PC=6-2=4∴PB-PC=12-4=8--------------------------------------------------------------------5分（3）由题意可知：点P ，点N 的运动速度是每秒3个单位长度∴点P ，点N 所表示的数分别为-12+3t ，-10+3t 当点N 是线段PC 的中点时，-10+3t=0t=310--------------------------------------------------------------------7分当点C 是线段PN 的中点时，-12+3t=1t=313--------------------------------------------------------------------9分当点P 是线段CN 的中点时，-12+3t=4t=316--------------------------------------------------------------------10分∴当t=310，t=313或t=316时，点P ，N ，C 中有一个点可成为另外两个点所连线段的中点.。

广东省珠海市文园中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列说法正确的是（）A．零与任何一个数相乘，其积一定是零B．任何正数一定大于它的倒数C．﹣a一定是负数D．一个数的绝对值一定是正数2．（2分）午夜温度比中午温度低7℃，如果中午温度是﹣3℃，那么午夜温度是（）A．﹣7℃B．﹣10℃C．10℃D．4℃3．（2分）如果x与y互为相反数，那么下列成立的是（）A．x=y B．x+y=0 C．x＞0，y＞0 D．x＜0，y＜04．（2分）下列各式错误的是（）A．|6|=+6 B．|﹣2|=2 C．﹣|﹣|=D．﹣||=﹣5．（2分）两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（）A．这两个加数的符号都是正的B．这两个加数的符号都是负的C．这两个加数的符号不能相同D．这两个加数的符号不能确定6．（2分）关于“零”，下列说法中正确的是（）A．不是有理数，是整数B．不是正数，也不是负数C．不是整数，是有理数D．是整数，不是自然数7．（2分）若一个数的绝对值是正数，则这个数一定是（）A．正数 B．负数C．非零数D．任意有理数8．（2分）一个数的倒数的相反数是4，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣D．9．（2分）不小于﹣2的负整数有（）A．3个B．2个C．0个D．无数个10．（2分）数轴上有2个数a、b，a在b的右边，那么a﹣b（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作．12．（4分）a、b互为相反数，5（a+b）= ；a、b互为倒数，那么= ．13．（4分）在数轴上与﹣3的点距离是3个单位的长度的点有个，它们分别表示的数是．14．（4分）最小的正整数是，最大的负整数是．15．（4分）数轴上A和B所表示的点互为相反数，且两个点之间的距离为14，则这两个数是．三、计算（每小题5分，共25分）16．（5分）（+7）+（﹣19）+（+23）+（﹣15）17．（5分）（﹣0.6）+（+0.08）+（﹣3.4）+（+0.92）+（+1.98）18．（5分）﹣5﹣2+3﹣6.5﹣4．19．（5分）﹣（﹣12）﹣|﹣12|+|﹣4|﹣|﹣5|﹣（﹣9）20．（5分）（﹣0.2）﹣（﹣4）+2.7+（﹣6）四、（每小题8分，共24分）21．（8分）画数轴，并在数轴上表示以下的点：﹣1，2，3.5，﹣2.5，4．22．（8分）a、b两个数在数轴上的位置如图所示，试在数轴上表示出﹣a，﹣b，并把a、b、﹣a、﹣b按从小到大用“＜”连接起来．23．（8分）某厂10名工人一天生产的零件的合格数是：153，148，146，154，155，152，159，147，158，144；用简便方法计算合格零件数的个数．（以150为标准，超过为正，不足为负．）五、（24、25每小题10分，26题11分，共31分）24．（10分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=3，求（a+b）×12580﹣x2+2cdx的值．25．（10分）如果|a|=8，|b|=3，a＞b，求：（1）|a+b|（2）|a﹣b|26．（11分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）在爬行过程中，小虫总共爬行了多少厘米？（3）小虫离开出发点O最远多少厘米？广东省珠海市文园中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）（秋•香洲区校级月考）下列说法正确的是（）A．零与任何一个数相乘，其积一定是零B．任何正数一定大于它的倒数C．﹣a一定是负数D．一个数的绝对值一定是正数【分析】A、0乘以任何数结果为0，即可做出判断；B、举一个反例即可；C、﹣a不一定为负数，例如a=0时；D、一个数的绝对值为非负数，本选项正确．【解答】解：A、0乘以任何数结果为0，本选项正确；B、任何正数一定不大于它的倒数，例如＜2，本选项错误；C、﹣a不一定为负数，例如a=0，﹣a为0，本选项错误；D、一个数的绝对值不一定为正数，还利用为0，本选项错误，故选A．【点评】此题考查了有理数的乘法，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键．2．（2分）（秋•香洲区校级月考）午夜温度比中午温度低7℃，如果中午温度是﹣3℃，那么午夜温度是（）A．﹣7℃B．﹣10℃C．10℃D．4℃【分析】用中午的温度减去低的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣7=﹣10℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．（2分）（秋•香洲区校级月考）如果x与y互为相反数，那么下列成立的是（）A．x=y B．x+y=0 C．x＞0，y＞0 D．x＜0，y＜0【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列式即可得解．【解答】解：∵x与y互为相反数，∴x+y=0．故选B．【点评】本题考查了相反数定义，熟记概念是解题的关键．4．（2分）（秋•香洲区校级月考）下列各式错误的是（）A．|6|=+6 B．|﹣2|=2 C．﹣|﹣|=D．﹣||=﹣【分析】根据绝对值的意义分别进行判断即可．【解答】解：A、|6|=6，所以A选项的计算正确；B、|﹣2|=2，所以B选项的计算正确；C、﹣|﹣|=﹣，所以C选项的计算错误；D、﹣||=﹣，所以D选项的计算正确．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．5．（2分）（秋•西城区校级期中）两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（）A．这两个加数的符号都是正的B．这两个加数的符号都是负的C．这两个加数的符号不能相同D．这两个加数的符号不能确定【分析】根据有理数的加法运算法则解答．【解答】解：根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以，两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，则这两个加数一定是异号两数，即这两个加数的符号不能相同．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键，是基础题，比较简单．6．（2分）（秋•浠水县校级月考）关于“零”，下列说法中正确的是（）A．不是有理数，是整数B．不是正数，也不是负数C．不是整数，是有理数D．是整数，不是自然数【分析】根据有理数、负数、正数、自然数、整数的定义判断即可．【解答】解：A、0是整数，也是有理数，故本选项错误；B、0不是正数，也不是负数，故本选项正确；C、0是整数，故本选项错误；D、0是整数，也是自然数，故本选项错误．故选A、B．【点评】本题主要考查对有理数、负数、正数、自然数、整数的理解和掌握，能对0有正确的理解是解此题的关键．7．（2分）（秋•海淀区校级期末）若一个数的绝对值是正数，则这个数一定是（）A．正数 B．负数C．非零数D．任意有理数【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解答】解：根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质．解题的关键是熟练掌握正数、负数、0的绝对值的特点．8．（2分）（秋•香洲区校级月考）一个数的倒数的相反数是4，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】先求出这个数的倒数，再根据倒数的定义即可得出结论．【解答】解：∵一个数的倒数的相反数是4，∴这个数的倒数是﹣，∵（﹣）×（﹣）=1，∴这个数是﹣．故选C．【点评】本题考查的是倒数，熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键．9．（2分）（秋•香洲区校级月考）不小于﹣2的负整数有（）A．3个B．2个C．0个D．无数个【分析】在数轴上把﹣2表示出来，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，故不小于﹣2的负整数有：﹣2，﹣1．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．10．（2分）（秋•香洲区校级月考）数轴上有2个数a、b，a在b的右边，那么a﹣b（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定【分析】根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大得出a＞b，再移项即可．【解答】解：∵数轴上有2个数a、b，a在b的右边，∴a＞b，∴a﹣b＞0，故选A．【点评】本题考查了不等式的性质和数轴的应用，关键是能根据题意得出a＞b．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）（秋•通许县期末）如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作﹣50吨．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵运进货物30吨记作+30吨，∴运出50吨记作﹣50吨．故答案为：﹣50吨．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（4分）（秋•香洲区校级月考）a、b互为相反数，5（a+b）= 0 ；a、b互为倒数，那么= ．【分析】分别根据相反数及倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∴5（a+b）=0；∵a、b互为倒数，∴ab=1，∴=．故答案为：0，．【点评】本题考查的是倒数，熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键．13．（4分）（秋•香洲区校级月考）在数轴上与﹣3的点距离是3个单位的长度的点有 2 个，它们分别表示的数是﹣6和0 ．【分析】在数轴上找到距离﹣3的距离是3个单位的点，然后根据图示直接回答问题．【解答】解：在数轴上与﹣3的点距离是3个单位的长度的点如图所示：，由图示知，符合条件的点有2个点A、B，它们分别表示﹣6和0．故答案是：2；﹣6和0．【点评】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．（4分）（秋•岳池县期末）最小的正整数是 1 ，最大的负整数是﹣1 ．【分析】根据有理数的相关知识进行解答．【解答】解：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点．需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是负数．15．（4分）（秋•香洲区校级月考）数轴上A和B所表示的点互为相反数，且两个点之间的距离为14，则这两个数是±7 ．【分析】首先根据题意画出数轴，可直接得到两个数为±7．【解答】解：数轴上A和B所表示的点互为相反数，且两个点之间的距离为14，则这两个数是±7，故答案为：±7．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数为相反数，相反数的绝对值相等．三、计算（每小题5分，共25分）16．（5分）（秋•香洲区校级月考）（+7）+（﹣19）+（+23）+（﹣15）【分析】原式结合后，利用同号及异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=（7+23）+（﹣19﹣15）=30﹣34=﹣4．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（5分）（秋•香洲区校级月考）（﹣0.6）+（+0.08）+（﹣3.4）+（+0.92）+（+1.98）【分析】原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣0.6﹣3.4）+（0.08+0.92+1.98）=﹣4+2.98=﹣1.02．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．18．（5分）（秋•香洲区校级月考）﹣5﹣2+3﹣6.5﹣4．【分析】根据运算律将﹣5﹣2+3﹣6.5﹣4变形为（﹣5+3）+（﹣6.5﹣4）﹣2，再计算即可求解．【解答】解：﹣5﹣2+3﹣6.5﹣4=（﹣5+3）+（﹣6.5﹣4）﹣2=﹣2﹣11﹣2=﹣15．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．（5分）（秋•香洲区校级月考）﹣（﹣12）﹣|﹣12|+|﹣4|﹣|﹣5|﹣（﹣9）【分析】先化简，再相加减即可求解．【解答】解：﹣（﹣12）﹣|﹣12|+|﹣4|﹣|﹣5|﹣（﹣9）=12﹣12+4﹣5+9=0+13﹣5=8．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（5分）（秋•香洲区校级月考）（﹣0.2）﹣（﹣4）+2.7+（﹣6）【分析】根据运算律将（﹣0.2）﹣（﹣4）+2.7+（﹣6）变形为（﹣0.2﹣6）+（4+2.7），再计算即可求解．【解答】解：（﹣0.2）﹣（﹣4）+2.7+（﹣6）=（﹣0.2﹣6）+（4+2.7）=﹣7+7=0．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．四、（每小题8分，共24分）21．（8分）（秋•香洲区校级月考）画数轴，并在数轴上表示以下的点：﹣1，2，3.5，﹣2.5，4．【分析】规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线叫数轴，位于原点（0点）左边的数都是负数，右边的数都是正数．【解答】解：点﹣1，2，3.5，﹣2.5，4表示在数轴上为：【点评】本题是考查数轴的认识．规定了原点（0点），正方向和长度单位的直线，原点（0点）左边是负数，右边是正数，原点（0点）是正、负数据分界点．22．（8分）（秋•香洲区校级月考）a、b两个数在数轴上的位置如图所示，试在数轴上表示出﹣a，﹣b，并把a、b、﹣a、﹣b按从小到大用“＜”连接起来．【分析】根据数轴表示数的方法和相反数的定义表示出﹣a与﹣b，然后写出它们的大小关系．【解答】解：用数轴表示为：，它们的大小关系为﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．23．（8分）（秋•香洲区校级月考）某厂10名工人一天生产的零件的合格数是：153，148，146，154，155，152，159，147，158，144；用简便方法计算合格零件数的个数．（以150为标准，超过为正，不足为负．）【分析】先根据正数和负数的定义表示出以150为标准的合格数，然后相加再加上标准数，计算即可得解．【解答】解：以150为标准记录如下：+3、﹣2、﹣4、+4、+5、+2、+9、﹣3、+8、﹣6，3﹣2﹣4+4+5+2+9﹣3+8﹣6，=31﹣15，=16，150×10+16=1500+16=1516．答：合格零件数的个数1516．【点评】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记正数和负数的定义写出以150为标准的合格数是解题的关键．五、（24、25每小题10分，26题11分，共31分）24．（10分）（秋•香洲区校级月考）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=3，求（a+b）×12580﹣x2+2cdx的值．【分析】由相反数及倒数的定义求出a+b与cd的值，再由x的值，代入所求式子计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=3，则原式=0﹣9+6=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．25．（10分）（秋•香洲区校级月考）如果|a|=8，|b|=3，a＞b，求：（1）|a+b|（2）|a﹣b|【分析】根据绝对值的意义得到a=±8，b=±3，而a＞b，则a=8，b=±3．（1）分别把a=8，b=3或a=8，b=﹣3代入|a+b|中计算；（2）分别把a=8，b=3或a=8，b=﹣3代入|a﹣b|中计算．【解答】解：∵|a|=8，|b|=3，∴a=±8，b=±3，∵a＞b，∴a=8，b=±3，（1）当a=8，b=3时，|a+b|=|8+3|=11，当a=8，b=﹣3时，|a+b|=|8﹣3|=5；（2）当a=8，b=3时，|a﹣b|=|8﹣3|=5，当a=8，b=﹣3时，|a﹣b|=|8+3|=11．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．26．（11分）（秋•香洲区校级月考）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）在爬行过程中，小虫总共爬行了多少厘米？（3）小虫离开出发点O最远多少厘米？【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）求出所有爬行记录的绝对值的和即可；（3）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=27+（﹣27）=0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）5+3+10+8+6+12+10=54cm；（3）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5、3、10、8、6、12、10，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。

珠海市2021年秋季学期七年级学生学业能力调研测试数学试卷说明：1．全卷共4页．满分100分，考试用时60分钟．2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效．3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔．一、选择题．（每小题2分，共20分）1．如题1图，从正面观察这个物体，看到的是（）．A．B．C．2．医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图3．下面（）组小棒能围成一个三角形．A．B．C．4．布袋里有2个红球，3个黄球，任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是（）A．25B．35C．235．45小时=（）分钟．A．8B．48C．80 6．一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角7．男生人数比女生人数多19，男生人数与女生人数的比是（）A．9:8B．10:9C．9:108．六（2）班有8名同学进行羽毛球比赛，每两名同学要进行一场比赛，一共要比赛（）场．A．4B．16C．289．设20182019a=，20192020b=，20202021c=，则下列不等关系式中正确的是（）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．a c b <<10．如题10图，A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形面积的（ ）．A ．38B ．12 C ．58二、填空题．（每小题2分，共14分）11．()22433⨯=⨯，()22433+=+． 12．如果43a b =，那么:a b =______:______，a 和b 成______比例．13．如题13图，A 点表示的数写成分数是______，B 点表示的数写成小数是______．14．甲、乙两人做同样的零件，甲5小时做8个，乙3小时做5个，______做得快一些．15．小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得______分． 16．一个圆柱形水槽，里面盛满24升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁放入水槽中，水槽中还有______升水．17．如题17图，用白色的正方形纸片，按规律拼成下列图案，第4个图案中有______个白色的正方形纸片，第2021个图案中有______个白色的正方形纸片．三、解答题（一）．（本大题3小题，共18分）18．直接写得数．（每小题1分，共6分） ①2.517.5+= ②2603⨯= ③21318÷= ④1427+= ⑤0.4252⨯-= ⑥6289÷≈19．用简便方法计算．（每小题3分，共6分） ①15.28 3.999.01--②124606515⎛⎫⨯+-⎪⎝⎭ 20．解方程．（每小题3分，共6分） ①16840x +=②221356x x -=四、解答题（二）．（本大题3小题，共18分）21．手脑并用画一画．（1）如题21图，以直线l 为对称轴画出ABC △的轴对称图形111A B C △．（3分） （2）将111A B C △向右平移4格，画出平移后的图形222A B C △．（3分）22．央视热播节目《朗读者》激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“社科类、文史类、生活类、小说类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成）如题22图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了______名学生，其中喜欢______的人数最多．（2分）（2）列出算式，分别求出喜欢生活类和小说类的人数，再把条形统计图补充完整．（4分）23．如题23图，是商场送货师傅从仓库出发到福福家安装空调，然后又返回仓库的行程情况． 请根据图中的信息解答下列各题．（1）从仓库到福福家有______千米，师傅安装空调大概花了______分钟．（2分） （2）师傅安装完空调返回仓库的速度是多少千米／小时？（4分）五、解答题（三）．（本大题5小题，共30分）24．书店有一套原价是296元的书，现按八五折出售，买这套书可以节省多少元？（5分）25．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（列方程解答）（6分）26．某楼房有6根大圆柱形柱子要漆油（不包括上、下底面），已知柱子的底面直径是0.8米，高5米，按1千克油漆可漆4平方米计算，共需多少千克油漆？（6分）27．下面是国家邮政局关于信函邮资的规定．业务种类计费单位资费标准／元本地资费外地资费信函首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算）0.80 1.20续重101~2000g每重100g（不足100g按100g计算） 1.20 2.00（1）一封重45g的信寄给本市的朋友，应该付多少邮资？（2分）（2）一封信件寄往外地，共付8元邮资，这封信件最多重多少克？（4分）28．如题28图，圆的周长是62.8厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少？（7分）珠海市2021年秋季学期七年级学生学业能力调研测试数学试卷（答案仅供参考）一、选择题1．A2．B3．C4．B5．B6．A7．B8．C9．A10．A 二、填空题11．4；612．3:4；正13．12；1.614．乙15．3a b16．16 17．17；8085三、解答题（一）18．①20②40③12④1514⑤8⑥69.7819．①2.28②1820．①3x = ②58x =四、解答题（二）21．画图略22．（1）200；文史类（2）生活类：2001530⨯=％（名）小说类：20024763070---=（名） 23．（1）12；50（2）72千米／小时五、解答题（三）24．296085251.6⨯=.（元）296251.644.4-=（元）答：买这套书可以省44.4元． 25．设实际要用x 天铺完()2.49.69.615x +=⨯12x =答：实际要用12天铺完．26．3.140.8512.56⨯⨯=（平方米）12.566418.84⨯+=（千克）答：共需18.84千克油漆． 27．（1）0.83 2.4⨯=（元） （2）200克28．2 3.1462.8r ⨯⨯=则10r =； 3.14100314S =⨯=； 长方形的长为31.4厘米；所以阴影部分周长为31.41021.462.8478.5+++÷=（厘米）。

广东省2021-2022学年度七年级上学期数学第一次月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . （﹣8）﹣8=0B . 3+=3C . （﹣3b）2=9b2D . a6÷a2=a32. （2分）(2021·集美模拟) 计算的结果是（）.A .B . 3C .D .3. （2分） 4的相反数是A . 4B . ﹣4C .D .4. （2分）已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A . m＞0B . n＜0C . mn＜0D . m－n＞05. （2分） (2019七上·临高期中) 已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列关系正确的是（）A . b＜﹣a＜a＜﹣bB . ﹣a＜b＜a＜﹣bC . ﹣a＜b＜﹣b＜aD . b＜a＜﹣b＜a6. （2分）某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（）A . 0.03克B . 0.06克C . 2.73克D . 2.67克7. （2分） (2017七上·桂林期中) 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）A . 1B . ﹣1C . 0D . 不确定8. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·北京模拟) 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若b+d＝0，则下列结论中正确是（）A . b+c＞0B . >1C . ad＞bcD . |a|＞|d|10. （2分）水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，又向下游走了4.1千米，这时勘察队在出发点的________处。

一、选择题1．下列代数式中，全是单项式的一组是( ) A ．1a ，2，3ab B ．2，a ，12ab C ．2a b-，1，π D ．x ＋y ，－1，13(x －y)2．如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a ，b ，且a b >，则()a b -等于（）A ．6B ．7C ．14D ．163．已知关于x 的多项式()34nm x x x mn --+-为二次三项式，则当1x =-时，这个二次三项式的值是（ ） A ．10-B ．12-C ．8D ．144．如果在数轴上表示a ，b 两个有理数的点的位置如图所示，那么a b a b --+化简的结果为（ ）A ．2aB ．2a -C ．0D ．2b5．若0a <，则下列各组数中，与2a 互为相反数的是（ ） A ．2aB ．2a -C ．2a -D ．2a -6．在数轴上从左到右有,,A B C 三点，其中1AB =，2BC =，如图所示，设点,,A B C 所对应数的和是x ，则下列说法错误的是（ ）A ．若以点A 为原点，则x 的值是4B ．若以点B 为原点，则x 的值是1C ．若以点C 为原点，则x 的值是4-D ．若以BC 的中点为原点，则x 的值是2-7．按如图所示的运算程序，能输出结果为20的是（ ）A ．5x =-，15y =-B ．3x =，2y =-C ．6x =，3y =D ．1x =-，21y =-8．2020年，两安市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你来找一找“创”字所在面的对面是哪个字（ ）A ．明B ．文C ．北D ．城9．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．A ．绕着AC 旋转B ．绕着AB 旋转C ．绕着CD 旋转 D ．绕着BC 旋转11．棱长为acm 的正方体表面积是( )cm 2.A ．42aB ．63aC ．3aD ．62a12．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为2-、1，若点B 与点C 之间的距离是1，则点A 与点C 之间的距离是（ ） A ．5B ．2C ．2或4D ．2或6二、填空题13．单项式12m a b -与212na b -的和仍是单项式，则m n 的值是________． 14．下列单项式：-x ，2x 2，-3x 3，4x 4，… -19x 19，20x 20， …根据你发现的规律，第2021个单项式是______________．15．如果一个量的实际值为a ，测量值为b ，我们把a b -称为绝对误差，a ba-称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm ，测量得4.8cm ，则测量所产生的绝对误差是_____cm ，相对误差是_____cm ．16．如图，数轴上点A ，B ，C 对应的有理数分别是a ，b ，c ，2OA OC OB ==，且24a b c ++=-，则a b b c -+-=______．17．如果2(2)|1|0a b -++=，那么2a b =_______18．如图：把一张边长为15cm 的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm 变为6cm 后，长方体纸盒容积变______（填大或小）了________2cm ．19．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可） 20．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 __cm 3．三、解答题21．观察下列一组单项式：2a ，2a -，345a ，457a -，…． （1）直接写出第5个单项式为____，第6个单项式_____； （2）直接写出第n 个单项式（n 为正整数）；（3）是否存在某一项的系数为713-的情况？如果存在，求出这是第几项；如果不存在，请说明理由．22．若21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，求323211223533x x y x x y ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭的值． 23．计算：（1）()()3241--+--- （2）计算：()()13622-⨯÷-⨯（3）计算：()15324368⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（4）计算：3212231293⎛⎫---⨯-- ⎪⎝⎭ 24．中华人民共和国公民身份证号码从左到右有十八位，具体构成如下表中示例：是330624，出生日期码是出生年月日，顺序码的前两位是所在地派出所的代码，顺序码的第三位表示性别，奇数分配给男性，偶数分配给女性校验码的生成方式如下：（第1位数字×7+第2位数字×9+第3位数字×10+第4位数字×5+第5位数字×8+第6位数字×4+第7位数字×2+第8位数字×1+第9位数字×6+第10位数字×3+第11位数字×7+第12位数字×9+第13位数字×10+第14位数字×5+第15位数字×8+第16位数字×4+第17位数字×2）÷11，所得余数对应校验码如下表：（2）一个女孩于2000年1月1日在新昌七星街道出生，且她的顺序码为04a ，校验码为3，按上述规则，请求出a 的值并写出该女孩的身份证号码．25．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x 的值．（2）求正方体的上面和底面的数字和．26．一个由若干小正方体堆成的几何体，它的主视图和左视图如图①所示（1）这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的______；（2）这个几何体最多由______个小正方体构成，最少由______个小正方体构成．请在图③中画出符合最少情况的一个俯视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可． 【详解】 ∵1a 不是单项式，2是单项式，3ab 是单项式 ∴选项A 不符合题意； ∵12ab 是单项式，2是单项式，a 是单项式， ∴选项B 符合题意； ∵2a b是多项式，1是单项式，π是单项式，∴选项C不符合题意；∵x＋y是多项式，-1是单项式，1(x－y)是多项式，3∴选项D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键．2．C解析：C【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．【详解】解：设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=20-6=14，故选：C．【点睛】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．3．A解析：A【分析】根据二次三项式的定义得出m-4=0，n=2，求出m=4，n=2，代入二次三项式，最后把x=-1代入求出即可．【详解】解：∵关于x的多项式（m-4）x3-x n+x-mn为二次三项式，∴m-4=0，n=2，∴m=4，n=2，即多项式为-x2+x-8，当x=-1时，-x2+x-8=-（-1）2-1-8=-10．故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值的应用，关键是求出二次三项式．4．D解析：D【分析】根据点在数轴的位置可得0a b <<且a b >，故()()a b a b a b a b --+=--++，化简即可． 【详解】解：根据点在数轴上的位置可得0a b <<且a b >， ∴()()2a b a b a b a b b --+=--++=， 故选：D ． 【点睛】本题考查数轴、绝对值的性质，根据点在数轴上的位置确定出0a b <<且a b >是解题的关键．5．B解析：B 【分析】先将各数进行化简，然后根据相反数的定义即可求出答案． 【详解】解：A.∵0a <，∴22=a a ，故选项A 不符合题意；B. ∵0a <，∴22a a -=-，故与2a 互为相反数，故选项B 符合题意； C. ∵0a <，∴222=||a a a -=，故选项C 不符合题意； D. ∵0a <，∴2222=||()a a a a -=-=，故选项D 不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查有理数，解题的关键是正确理解相反数的定义，本题属于基础题型．6．C解析：C 【分析】利用数轴的意义将各选项进行分析判断即可． 【详解】解：A.若以A 为原点，则B 、C 对应的数为1，3，则x=0+1+3=4，故选项A 正确，不符合题意；B.若以B 为原点，则A 、C 对应的数为-1，2，则x=0-1+2=1，故选项B 正确，不符合题意；C.若以C 为原点，则A 、C 对应的数为-3，-2，则x=0-2-3=-5≠-4，故选项C 错误，符合题意；D. 若以BC 的中点为原点，由于AB=1，BC=2，故B ，C 对应的数为-1，1，因为AB=1，所以A 的对应数为-2，则x=-1+1-2=-2，故选项D 正确，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，确定点A 、B 、C 所表示的数是正确解答的关键．7．D解析：D 【分析】根据x 与0的关系，判断出用哪种运算方法，求出每个输出结果各是多少，判断出能输出结果为20的是哪个即可． 【详解】A 、50x =-<，15y =-时，输出结果是：()515x y -=---=10，不符合题意；B 、30x =>，2y =-时，输出结果是：()2232x y +=⨯+-=4，不符合题意；C 、60x =>，3y =时，输出结果是：2263x y +=⨯+=15，不符合题意；D 、10x =-<，21y =-时，输出结果是：()121x y -=---=20，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D 【分析】根据正方体相对的面的特点作答． 【详解】解：相对的面的中间要相隔一个面，所以“创”字的对面是“城”． 故选：D ． 【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．9．B解析：B 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【详解】解：A 、C 、D 都能够折叠成正方体，而B 选项不是正方体的展开图， 故选：B ． 【点睛】本题考查正方体的展开图，熟知正方体的11种展开图是解题的关键．10．B解析：B 【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．【详解】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视图．11．D解析：D【分析】直接利用正方体的表面积为：6×棱长的平方进而得出答案.【详解】解：棱长为acm的正方体的表面积为：6a2cm2.故选：D.【点睛】此题主要考查了几何体的表面积，正确掌握立方体的性质是解题关键．12．C解析：C【分析】分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：由题可知：点C在线段AB内或在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为-2、1，∴AB=3第一种情况：点C在点B右侧，AC=3+1=4；第二种情况：点C在点B左侧，AC=3-1=2 故选C ． 【点睛】本题考查了数轴上点之间的距离，关键是要学会分类讨论的思想，要防止漏解．二、填空题13．【分析】根据题意可知这两个单项式是同类项根据同类项的定义可求mn 代入计算即可【详解】解：单项式与的和仍是单项式说明这两个单项式是同类项∴m=3；n=-2故答案为：【点睛】本题考查了同类项的定义解题关 解析：8-【分析】根据题意可知这两个单项式是同类项，根据同类项的定义可求m 、n ，代入计算即可． 【详解】解：单项式12m a b -与212na b -的和仍是单项式， 说明这两个单项式是同类项，∴12m -=，m=3；2n -=，n=-2，3(2)8m n =-=-，故答案为：8-． 【点睛】本题考查了同类项的定义，解题关键是理解题目中隐含的两个单项式是同类项，依据同类项的定义列方程．14．【分析】根据单项式之间的规律第n 个单项式是即可求出结果【详解】解：第n 个单项式的系数是第n 个单项式的次数是∴第n 个单项式是∴第2021个单项式是故答案是：【点睛】本题考查找规律解题的关键是找出题目中 解析：20212021x -【分析】根据单项式之间的规律，第n 个单项式是()1nn nx -，即可求出结果． 【详解】解：第n 个单项式的系数是()1nn -， 第n 个单项式的次数是n ，∴第n 个单项式是()1nn nx -， ∴第2021个单项式是20212021x -．故答案是：20212021x -．【点睛】本题考查找规律，解题的关键是找出题目中单项式之间的规律，并用代数式表示出来． 15．2004【分析】按照给出的定义计算即可【详解】解：∵a=5b=48∴绝对误差是=|5-48|=02（cm ）∴相对误差是==004（cm ）故答案为02cm004cm 【点睛】本题考查了新定义问题绝对值的解析：2 0.04【分析】按照给出的定义计算即可.【详解】解：∵a=5，b=4.8，∴绝对误差是a b -=|5-4.8|=0.2（cm ），∴相对误差是a b a - =5 4.85- =0.04（cm ）.故答案为0.2cm ，0.04cm .【点睛】本题考查了新定义问题,绝对值的计算，理解新定义，并按照要求准确计算是解题的关键. 16．8【分析】根据得代入即可求出a 和c 的值再根据绝对值的性质化简即可求出结果【详解】解：∵∴∵∴即∴∴故答案是：8【点睛】本题考查数轴的性质和绝对值的性质解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简 解析：8【分析】根据2OA OC OB ==得2c a b =-=-，代入24a b c ++=-即可求出a 和c 的值，再根据绝对值的性质化简a b b c -+-，即可求出结果．【详解】解：∵2OA OC OB ==，∴2c a b =-=-，∵24a b c ++=-，∴4a c c -+=-，即4a =-，∴4c =， ∴()448a b b c b a c b c a -+-=-+-=-=--=．故答案是：8．【点睛】本题考查数轴的性质和绝对值的性质，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简绝对值的方法．17．-4【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到ab 的值再代入求值即可【详解】解：∵∴∴a-2=0b+1=0解得a=2b=-1∴故答案为：-4【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时这几解析：-4．【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a 、b 的值，再代入求值即可．【详解】解：∵2(2)|1|0a b -++=∴2(2)0a -=，|1|0b +=∴a-2=0，b+1=0，解得a=2，b=-1，∴22=2(1)4a b ⨯-=-．故答案为：-4．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．同时还考查了有理数的乘方运算．18．小142解析：小 14219．长方形（或三角形答案不唯一）解析：长方形（或三角形，答案不唯一）.20．cm3三、解答题21．（1）523a ，6711a -；（2）()11121n n n a n ++--；（3）存在，第20个单项式 【分析】（1）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可得出结论；（2）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可归纳公式；（3）根据72120113392201+-=-=-⨯-，即可判断出n 的值，从而得出结论． 【详解】解：（1）第1个单项式2a =()111111211a ++-⨯⨯-； 第2个单项式2a -=()212211221a ++-⨯⨯-； 第3个单项式345a =()313311231a ++-⨯⨯-； 第4个单项式457a -=()414411241a ++-⨯⨯-； ∴第5个单项式为()515511251a ++-⨯⨯-=523a ； 第6个单项式为()616611261a ++-⨯⨯-=6711a -； 故答案为：523a ；6711a -； （2）由（1）得，第n 个单项式为()11121n n n a n ++--； （3）可能 ∵72120113392201+-=-=-⨯- ∴当20n =时，其系数为()()121121*********n n n ++-=-⨯=-- ∴第20个单项式的系数为713-． 【点睛】 此题考查的是探索规律题，找出单项式系数和次数的排列规律并归纳公式是解题关键． 22．32+25x x y +；1【分析】整式的加减运算，先去括号，合并同类项化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性确定x 和y 的值，从而代入求值即可．【详解】 解：323211223533x x y x x y ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭ =3232124++6533x x y x x y -+ =32+25x x y + 又∵21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭且2120,02x y ⎛⎫+≥-≥ ⎪⎝⎭∴20x +=且2102y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，解得：2x =-，1=2y 当2x =-，1=2y 时，原式=()()3212+22584512-⨯-⨯+=-++=． 【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．23．（1）-8；（2）92；（3）-3；（4）11812-． 【分析】（1）先将加法化为加法，再计算加法即可；（2）向将除法化为乘法，再计算乘法即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=()3(2)41-+-+-+=-9+1=-8；（2）原式=()113622⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭ =92； （3）原式=()()()153242424368-⨯-+⨯--⨯- =()()8209+---=()8209+-+=-3；（4）原式=22932789⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ =29433⎛⎫---- ⎪⎝⎭ =29334-+- =11812-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．24．（1）女性；（2）a =4，3306242000010443．（1）判断顺序码第三位是奇数还是偶数即可；（2）根据题意，把号码的前17位数写出来，再依次乘以对应的系数，再把积相加，结果除以11，根据余数得情况求出结果即可．【详解】解：（1）∵顺序码的第三位是6，∴示例中的人是女性．（2）由题意得：该女孩的身份证号码前17位为3306242000010104a ，∴(37390106528442201060307190⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 101508442)11a +⨯+⨯+⨯+⨯÷(1442)11a =+÷13(12)11a =++÷∵a 是0到9的整数，当5a <时，余数为12a +，当5a ≥时，余数为1211a +-．∵校验码为3，∴余数为9，∴129a +-，得4a =．或12119a +--，得9.5a =（不是整数不合题意，舍去），∴该女孩身份证号码为3306242000010443．【点睛】此题考查了用数字表示事件，关键是理解掌握阅读知识中规定的运算．25．（1）1；（2）4【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定出上面和底面上的两个数字3和1，然后相加即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“-2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x -2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x=3x-2，解得x=1；（2）∵标注了A 字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∴上面和底面上的两个数字3和1，∴3+1=4．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．26．（1）乙、丙；（2）9、7．【分析】（1）结合主视图和左视图对甲、乙、丙逐一判断可得；（2）根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”判断可得．【详解】（1）这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的乙、丙，故答案为：乙、丙；（2）这个几何体最多由9个小正方体构成，最少由7个小正方体构成．最少情况的一个俯视图如下：故答案为：9、7．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．。