分层线性模型操作方法

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Stata入门手册 STATA操作方法概述

统计分析与计量分析的结合
单元统计：描述统计、假设检验（参数、非参数）、ANOVA、质量控制、统计作图
多元统计：MANOVA、主成分、因子分析、典型相关、聚类、判别分析、对应分析、多维标度线性回归、非线性回归、工具变量回归、广义线性回归、分位数回归（稳健回归）、系统方程模型（SUR、联立方程）、离散选择模型（二项选择、排序选择、多项选择、条件Logit、嵌套Logit模型、二元选择模型等）、计数模型（泊松回归、负二项回归）、截断与归并模型、海克曼选择模型、逐步回归(stepwise)等。时间序列分析：时间序列的平滑、相关图、ARIMAX、GARCH、单位根检验、 Johansen协整检验、 VAR、VEC、滚动回归等。面板数据（线性模型、工具变量回归、动态面板、分层混合效应、广义估计方程（GEE）、随机边界模型等）。
语法结构（varlist）
已存在的变量
varlist表示若干变量。对于数据中存在的变量，允许的表达形式包括 *、？和。其中，*表示任意字符，？表示一个字符，表示两个变量之间的所有变量（根据数据中变量的存放位置）。比如，数据文件中共有20个变量，依次为var1、var2、… 、 var20，则var* 表示所有变量var1-var20，var?表示变量var1、 var2、… 、var9，var1-var6表示变量var1、var2、… 、var6。新变量
生成新变量时，变量名称不能简化。如果变量具有相同的前缀并且都以数字结尾，可以用-表示。比如，生成新变量V1、V2、V3、V4 input v1 v2 v3 v4 或者 . input v1-v4。
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《STATA应用高级培训教程》南开大学数量经济研究所王群勇
语法结构（varlist）

HLM软件操作简介ppt课件

➢ A model with first-order auto-regressive level-1 random errors and random intercepts and/or slopes at level 2.
HLM软件操作简介
5
▪ HMLM2 allows for study of multivariate outcomes for persons who are, in turn, nested within higher-level units and offers similar modeling features as HMLM.
▪ 如果ID是数值型，范围必须在到之间。如果是浮点数，则小数部分被忽略
▪ 字符型的ID不能超过12位。 ▪ 给定层的ID必须一样宽度
HLM软件操作简介
9
实例讲解
▪ Hierarchical Linear Models 第四章
HLM软件操作简介
10
层2数据
HLM软件操作简介
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层1数据
HLM软件操作简介
➢ An unrestricted covariance structure, that is a full covariance matrix.
➢ A model with homogenous level-1 variance and random intercepts and/or slopes at level-2.
➢ A model with heterogeneous variances at level 1 (a different variance for each occasion) and random intercepts and/or slopes at level 2.

分层线性模型

分层线性模型（hierarchical linear model HLM）的原理及应用
一、概念：
分层线性模型（hierarchical linear model HLM）又名多层线性模型
（Multilevel Linear Model MLM）、层次线性模型（Hierarch Linear Mode1）、多层分析（Multilevel Analysis/Model）。相对于传统的两种统计方法：一般线性模型（general linear model GLM）和广义线性模型（generalized linear models GLMs），它们又有所不同，HLM中的线性模型指的是线性回归，不过它与一般的分层线性回归（Hierarchical Regression）又是不同的，具体的不同见下面数学模型部分。HLM又被通俗的称为“回归的回归”。
Wikipedia：“一般线性回归和多重线性回归都是发生在单一层面，HLM相对于更适用于嵌套数据（nest data）。”
在理解HLM之前应了解有关回归分析和嵌套设计（分层设计）的基本知识。

二、模型：
1、假设：由于个体行为不仅受个体自身特征的影响，也受到其所处环境（群体/层次）的影响。相对于不同层次的数据，传统的线性模型在进行变异分解时，对群组效应分离不出，而增大模型的误差项。而且不同群体的变异来源也可能分布不同，可能满足不了传统回归的方差齐性假设。在模型应用方面，不同群体（层次）的数据，也不能应用同一模型。鉴于传统方法的局限性，分层技术则解决了这些生态谬误（Ecological Fallacy）。它包含了两个层面的假设：
4、与分层回归的区别：
a、向前回归、向后回归和逐步回归：
向前回归：根据自变量对因变量的贡献率，首先选择一个贡献率最大的自变量进入，一次只加入一个进入模型。然后，再选择另一个最好的加入模型，直至选择所有符合标准者全部进入回归。

多层线性模型

违背了传统回归（OLS）中关于残差相互独立的假设
采用经典方法可能失去参数估计的有效性并导致不合理的推断结论。
经典方法框架下的分析策略
经典的线性模型只对某一层数据的问题进行分析，而不能将涉及两层或多层数据的问题进行综合分析。
但有时某个现象既受到水平1变量的影响，又受到水平2变量的影响，还受到两个水平变量的交互影响(cross-level interaction)。
间数据，称为组间效应 • 三是忽视组的特性而对所有的数据进行分析，称为总效应。 • 在此基础上，计算组内效应和组间效应在总效应的比例，从
而确定变异来自于组间还是组内。 • 组内分析组间分析的方法较前两种方法更多地考虑到了第一
层数据及第二层数据对变异产生的影响，但无法对组内效应和组间效应做出具体的解释，也就无法解释为什么在不同的组变量间的关系存在差异。
• 2、多层数据的传统分析方法 • 个体的行为既受个体自身特征的影响，也受到其所处环境的影响，所
以研究者一直试图将个体效应与组效应（背景效应或环境效应）区分开来。 • 个体效应：由个体自身特征所造成的变异。 • 组效应：由个体所处环境所造成的变异。
多层线性模型简介
• （1）只关注个体效应，而忽视组效应 • 只在个体这一层数据上考虑变量间的关系，那么导致所观测到的效应
图1：不考虑学校之间差异的回归直线
• 在许多研究中，取样往往来自不同层级和单位，这种数据带来了很多跨级（多层）的研究问题，解决这些问题的一种新的数据分析方法——多层模型分析技术。
• 这一方法的开创及发展的主要贡献者之一是英国伦敦大学的Harvey Goldstein教授及研究者把这种方法称作“多层分析”。另一主要开拓者美国密歇根大学的 Stephen W.Raudenbush教授和同行把它称为“分层线性模型结构”。在此，我们按照张雷等人的叫法称其为“多层线性模型”或“多层模型”。

HLM软件操作简介

填加层1解释变量
In the level-2 model, both the intercept and SES slope are to be modeled as dependent on the school's mean social class (MEANSES) and school sector (SECTOR).
The HCM2 module is used for two-level crossclassified random effects models, where lowerlevel units are cross-classified by two higherlevel units.
原始数据的格式：
HMLM2 allows for study of multivariate outcomes for persons who are, in turn, nested within higher-level units and offers similar modeling features as HMLM.
主要内容
两层模型三层模型分层广义线性模型（HGLM）分层多元线性模型（HMLM） HLM6的作图功能
一、两层模型
关于ID变量（P17）对于ASCII格式的数据，ID变量必须是字符型，对于其它格式，可以是字符或数值型层一数据必须以层二单元ID分组，并在导入 HLM前排序如果ID是数值型，范围必须在到之间。如果是浮点数，则小数部分被忽略字符型的ID不能超过12位。给定层的ID必须一样宽度
层1模型
在生成MDM文件时逐条删除在分析时逐条删除 analysis of multiply-imputed data（Section

重复测量数据分析系列：再谈多层混合效应模型（基于Stata）

重复测量数据分析系列：再谈多层混合效应模型（基于Stata）感觉从来没有⼀个模型有这么多的称谓。

混合效应模型的不同称谓多层混合效应线性模型（Mu l ti l e v e l Mi x e d-E ffe c t L i n e a r Mo d e l）；多⽔平模型（Mu l ti l e v e l Mo d e l），分层线性模型（H i e ra rc h i c a l L i n e a r Mo d e l）；混合效应模型（Mi x e d E ffe c t Mo d e l），混合线性模型（Mi x e d L i n e a r Mo d e l）；随机截距-斜率发展模型（R a n d o m i n te rc e p t a n d s l o p Mo d e l，R IS Mo d e l）；随机效应模型（R a n d o m C o e ffi c i e n t Mo d e l），随机系数模型（R a n d o m C o e ffi c i e n t Mo d e l）；随机斜率模型（R a n d o m S l o p Mo d e l）；随机截距模型（R a n d o m i n te rc e p tMo d e l），⽅差成分模型（V a ri a n c e C o mp o n e n t Mo d e l）；残差⽅差/协⽅差模式模型（R e s i d u a l C o v a ri a n c e P a tte rn Mo d e l）……简单地说，混合效应模型（Mixed Effect Model）/混合线性模型（Mixed Linear Model）是既包含固定效应⼜包括随机效应的模型。

在很多统计⽅法都能看到固定效应（fixed effect）和随机效应（random effect）的⾝影，⽐如⽅差中的固定因素和随机因素，Meta分析中的固定效应和随机效应，以及多⽔平模型中的固定截距/斜率和随机截距/斜率。

PETREL操作手册文字版

按钮说明
填写新文件夹载入文件色标模板充填截面显示开关
1.1 填写新文件夹
在把数据载入PETREL之前, 必须建立文件夹来存放不同类型的输入数据.在载入数据时, 会弹出一个用来定义文件格式“Input File dialog” 的对话框, 数据应该依照不同的类型放入不同的文件夹.
PETREL 支持多种格式用于数据的载入和输出 (参见表3, Getting Started Manual).
备注:
设置色标的另外一种方法是打开某一等值面,等容线和属性的设置窗口(双击 PETREL资源管理器中的对象名称)设定颜色刻度和最大、最小值.
1.4 质量控制
输入数据的质量控制对于模型的建立非常重要. 在显示窗口显示输入数据(放大,旋转, 全景),检查数据的不一致性. 使用截面模式是检查相交层面和其他不一致性的有力工具. 显示检查以后打开settings 对话框检查输入数据的统计资料.
解释层位:
1. 插入Inline Intersection并显示地震数据( 蓝色的按钮) .
2. 单击Seismic Interpretation处理步骤使之处于活动状态.
3. 单击功能栏中的Interpret Horizon 按钮 (或使用快捷键 H).
4. 然后单击功能栏中的 Guided autotracking 按钮.
- 观察3D下的变化.
10. 改变地震剖面的settings 窗口中颜色 (在 colors 标签中). 移动颜色设置中的不透明曲线,观察变化.
备注:
3D下对地震解释的结果进行质量控制的最佳方法是使用地震面播放器显示数据体的内部信息.
3. 井相关
PETREL可以在屏幕上进行快速相关操作. 在井剖面可以进行多井显示,层位拾取,基准面校正,加入新井和相关过的井进行比较.

分层线性模型-stata命令

Complex Level 1 Variation ................................................................ 42
References ................................................................................... 45
Module 5 (Stata Practical): Introduction to Multilevel Modelling
Module 5 (Stata Practical): Introduction to Multilevel Modelling Introduction
Module 5: Introduction to Multilevel Modelling Stata Practical
P5.3.1 P5.3.2 P5.3.3 P5.3.4 P5.3.5 P5.3.6 P5.4 P5.4.1 P5.4.2 P5.5 P5.5.1 P5.5.2 P5.5.3 P5.6
Adding Level 2 Explanatory Variables .................................................. 33
Adding Student-level Explanatory Variables: Random Intercept Models ......... 12 Allowing for Different Slopes across Schools: Random Slope Models ............. 17 Testing for random slopes ............................................................. 19 Interpretation of random cohort effects across schools .......................... 19 Examining intercept and slope residuals for schools .............................. 19 Between-school variance as a function of cohort .................................. 22 Adding a random coefficient for gender (dichotomous x) ........................ 24 Adding a random coefficient for social class (categorical x) ..................... 26 Contextual effects ...................................................................... 36 Cross-level interactions ................................................................ 39 Within-school variance as a function of cohort (continuous x) .................. 42 Within-school variance as a function of gender (dichotomous x) ................ 42 Within-school variance as a function of cohort and gender ...................... 44

经济计量研究中的多层线性模型(HLM)

对于分层线性模型中 ,水平 2 随机效应的检验 ,还可以通过比较两个模型 (如果这两个模型只差一个水平 2 的随机项) 估计计算得到的 - 2log - likelihood 值的差异 ,通过查自由度为 1 的来χ2 分布表检验这一水平 2 的随机项的差异是否显著。
同样用这种方法可以从整体上比较所定义的两个模型是否存在显著差异或两个模型中差异项的效应是否显著。
们的检验方法。
(2) 水平 1 的随机系数的假设检验
水平
1
的随机系数的假设检验对应的原假设为
: H0∶βq1
=
0
,检验方法类似于固定系数的检验
,统计量为
:Z
=β
3 q1
。所
不同的是β
3 q1
表示由经验贝叶斯估计得到的参数估计值
。) st
d
(β
3 q1
)
表示估计参数β
3 q1
的标准差
。在正态分布的假设下
参考文献:
[ 1 ] (美) 约翰·奈斯比特. 大趋势 ———改变我们生活的十个方向[ M ] . 梅艳译. 北京 :中国社会科学出版社 ,1984.
[ 2 ]京特·弗里德里奇. 微电子学与社会 [ M ] . 李宝恒译. 北京 :三联书店. 1984.
[ 3 ]李砚祖. 大趋势 ———改变我们生活的十个方向. 工艺美术概论[ M ] . 吉林. 美术出版社 ,1991. 【责任编辑刘学生】
值得说明的是这与莫里斯的主张是不同的 ,他采取以手
工制品抗衡工业制品的态度 ,因那时处于工业生产的初级阶段 ,而今天的工业化已在科学的理想主义中徜徉了一百多年 ,不仅改变了人对世界的认识 ,也改变了人们对自身的认识 ,生活方式也与传统生存方式背离 ,作为工业化基础的科学技术主导人类整体命运的地位不可动摇 ,我们已承认并且接受了工业化的趋势 ,故此 ,我们对手工艺原汁原味的体现 , 只作为大工业中失掉的感性部分文化的补偿 ,来满足人们高情感的需要 ,并且是从健全人类心智的立场 ,将手和手的直接制造物的价值 ,渗透到社会进步与人类成长的进程之中。

关于分层线性模型样本容量问题的研究

关于分层线性模型样本容量问题的研究张璇王嘉宇2011-12-13 14:33:23 来源：《统计与决策》(武汉)2010年15期第4～8页内容提要：文章运用Jackknife和Boostrap的方法，对参数估计的方差进行改进，构造了合适的参数估计的置信区间。

通过样本组数和组内个体数的变化，利用数据模拟的方法进行研究，表明参数估计的可靠性很大程度上依赖于组数；对于固定效应参数，组数取30就可以得到可靠的估计值。

对于σ和方差协方差成分T，组数分别取50和70才能得到可靠的估计。

关键词：分层线性模型参数估计的覆盖率 Jackknife Boostrap 数据模拟作者简介：张璇(1979-)，女，湖南湘潭人，中国人民大学统计学院博士研究生，讲师，研究方向：统计模型及其计算、计量经济学（北京100084）；王嘉宇，卡尔斯塔德大学国民经济与统计系，乌普萨拉大学信息科学与统计系（瑞典65188）。

1研究背景很多社会研究都涉及分层数据结构，例如，经济学家探求在多个国家中经济政策是如何影响居民的消费行为，研究采集的观测数据不仅包括以国家为层次的经济指标，还包括以家庭为单位的信息，因此整个观测的数据结构是分层的。

此时，同属一个层次的个体之间的相关性会大于来自不同层次的个体之间的相关性，整个观测样本就不再具有独立同分布性质，如果继续使用经典的线性回归模型，就会得到有偏的参数估计和错误的统计推断结果。

近年来，随着分层线性模型统计理论的发展，一套完整的应用于分层结构数据的统计推断方法已经建立起来，并且能得到有效的参数估计。

分层线性模型(hierarchical linear models)的称谓最早由Lindley和Smith(1972)[1]提出。

这个模型在不同的研究领域有不同的称呼，在社会学研究中，它经常被称为多层线性模型(multilevel linear model)；在生物统计研究中常用的名字是混合效应模型(mixed-effects models)和随机效应模型(random-effects models)；计量经济学文献称之为随机系数回归模型(random-coefficient regression models)等。

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分层线性模型操作方法
分层线性模型（Hierarchical Linear Model，简称HLM）是一种用于分析多层数据结构的统计模型。

它将数据分类到不同的层次，并在每个层次上拟合线性模型，然后将这些层次之间的关系建模。

以下是分层线性模型的操作方法：
1. 确定层次结构：首先需要确定数据的层次结构，即数据是如何分成不同层次的。

例如，研究可以有多个学校，每个学校有多个班级，每个班级有多个学生。

在这种情况下，学校可以被定义为第一层，班级为第二层，学生为第三层。

2. 数据准备：准备好所需的层次数据。

这意味着将每个层次的数据分为不同的变量或列。

例如，在上述例子中，可以为每个学生收集学校、班级和个人的信息，然后将其分为不同的列。

3. 建立模型：使用统计软件或编程语言，将分层线性模型拟合到数据中。

通常，HLM的建模过程包括选择固定效应和随机效应，指定相应的层次结构和层次间关系。

4. 检验模型：一旦建立了HLM模型，需要对其进行检验以评估其拟合优度。

这可以通过检查模型参数的统计显著性、模型拟合度量（如R方）以及残差分析来完成。

5. 解释和解读结果：在完成模型检验后，可以解释和解读结果以回答研究问题。

这可能涉及解释固定效应和随机效应之间的差异以及层次间关系的影响。

6. 进行推断和预测：最后，可以使用已建立的HLM模型进行推断和预测。

这可以通过根据模型参数和已知变量的值来预测响应变量的值，或者通过使用模型进行假设检验和置信区间构建来推断总体水平上的差异。