测试习题集-第四章 信号调理

第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。

4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。

4、 非周期信号包括 信号和 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

参考答案第一章 信号及其描述（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇；（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√； （三）1、π02x ，20x ；2、0，220x ，)cos(10ϕωπ+t x ；3、f j a A π2+；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、faj f a πωπω44202220+--；第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

测试技术练习
一、什么是电桥？电桥的调理功能有哪些？
是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流输出的一种测量电路。

将电参数转换成电能量参数;调制（将缓变信号转换成高频信号）。

二、什么是滤波器？它的分类及作用？
●分离干扰噪声，提高信噪比；
●滤掉被测信号中不感兴趣的频率信号；
●对动态信号进行频谱分析（幅值、相位与频率的关系）。

三、为什么传感器输出的信号一般不直接进行放大，而需调制和解调？
①缓变信号测量时，电路易产生漂移和衰减，极间耦合复杂，传递困难；
②传感器输出信号微弱，需要放大和阻抗变换；便于信号的远距离传输；
③电参数需转换为电能量；
④去掉噪声信号的干扰，提高信噪比；
⑤频率信号宽时，需分离出所需频率，作频谱分析；
⑥将模拟信号转换成数字信号
四、什么是调制和解调、其目的是什么？
●调制是指将微弱的缓变信号转换成高频交流信号；
●解调是指从放大器的高频交流信号中取出放大了的缓变
信号。

●目的是便于信号的传输与处理。

五、画出动态应变仪的调制、解调系统的示意图（含波形图），并说明每一部分的作用？
答：
电桥：调幅作用（提高信号的变化频率）；
放大：放大原有信号；
相敏检波：解调作用（利用二极管单向导导通的作用将电路输出极性换向，检测出输出信号的幅值和极性）；
低通滤波：滤掉信号中的高频信号；
振荡器：供给等幅高频振荡电压。

第一章绪论1、列举出一些农业工程中应用测试技术的例子。

2、写一篇关于位移、速度、温度、力或应变测量系统的构成和测量过程的简短报告。

3、何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？4、为什么是用测量仪器时，不仅要考虑其准确度，而且要考虑其量程？第二章测试装置基本特性1、填空题1) 某一阶系统的频率响应函数为，输入信号，则输出信号的频率为，幅值，相位。

2）当测试系统的输出与输入之间的关系为时，该系统能实现测试。

此时，系统的频率特性为。

3）传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小。

4）一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳。

2、选择题1）（）不属于测试系统的静特性。

（1）灵敏度（2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数2）从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积。

（1）正弦（2）阶跃（3）脉冲（4）斜坡3）两环节的相频特性各为和，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为（）。

（1）（2）（3）（4）4）一阶系统的阶跃响应中，超调量（）。

（1）存在，但<5％（2）存在，但<1（3）在时间常数很小时存在（4）不存在5）忽略质量的单自由度振动系统是系统。

（1）零阶（2）一阶（3）二阶（4）高阶6）一阶系统的动态特性参数是（）。

固有频率（2）线性度 (3)时间常数（4）阻尼比7）用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值（）倍所经过的时间作为时间常数。

（1）（2）（3）（4）3、判断题1）在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。

（）2）当输入信号一定时，系统的输出将完全取决于传递函数，而与该系统的物理模型无关。

（）3）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。

（）4）测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。

（）5）幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。

（）6）一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz的正弦信号，则必然导致输出波形失真。

第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。

4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

测试技术与信号处理习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn tnn n Ax t c ejn en ∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan 1,3,5,200,2,4,6,nI n nR πn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩图1-4 周期方波信号波形图没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。

解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。

一、填空（每空1份，共20分）1.测试技术的基本任务是获取有用的信息2.从时域看，系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。

3.信号的时域描述，以时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述，以频率f 或)(ω为独立变量。

4.如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100Hz。

5.在桥式测量电路中，根据其激励电压（或工作电压或桥压或电源）的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。

6.金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变引起的电阻变化，后者利用半导体电阻率的（或半导体压阻效应）变化引起的电阻变化。

7.压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。

8.带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B =12ccff-；若其带宽为1/3倍频程则fc2= 32 fc1。

9.属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器电容式传感器、电感式传感器等。

10. 根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅、调频、调相。

11. 相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理12 测试装置的动态特性可以用传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数进行数学描述。

二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1．不能用确定的数学公式表达的信号是 D 信号。

A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须 B 。

A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是 C 。

A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 A 。

A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为 B 。

A 力B 应变C 速度D 加速度6． D 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

第四章 信号的调理与记录4-4 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为ε(t )=A cos10t +B cos100t如果电桥激励电压u 0=E sin10000t ，试求此电桥的输出信号频谱。

解：接成等臂全桥，设应变片的灵敏度为S g ，根据等臂电桥加减特性得到 [][]()()()(cos10cos100)sin100001sin(1010000)sin(1010000)21sin(10010000)sin(10010000)2sin10010sin 9990sin10100sin 990022o e g e g g g g g R u u S t u S A t B t E t R S EA t t S EB t t S EA S EB t t t t ε∆===+=+--++--=+++ 幅频图为4-5 已知调幅波x a (t )=(100+30cos Ωt +20cos3Ωt )cos ωc t ，其中f c =10kHz ，f Ω=500Hz 。

试求：1）x a (t )所包含的各分量的频率及幅值；2）绘出调制信号与调幅波的频谱。

解：1）x a (t )=100cos ωc t +15cos(ωc -Ω)t +15cos(ωc +Ω)t +10cos(ωc -3Ω)t +10cos(ωc +3Ω)t各频率分量的频率/幅值分别为：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。

2）调制信号x (t )=100+30cos Ωt +20cos3Ωt ，各分量频率/幅值分别为：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。

调制信号与调幅波的频谱如图所示。

4-6 调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加？为什么？解答：不可以。

因为调幅波是载波幅值随调制信号大小成正比变化，只有相乘才能实现。

4-7 试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为10kHz ，而工作频率为A 调制信号频谱A n 调幅波频谱 A n (f0~1500Hz ？解答：为了不产生混叠，以及解调时能够有效地滤掉高频成分，要求载波频率为5~10倍调制信号频率。

第四章 信号的调理与记录4-4 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为ε(t )=A cos10t +B cos100t如果电桥激励电压u 0=E sin10000t ，试求此电桥的输出信号频谱。

解：接成等臂全桥，设应变片的灵敏度为S g ，根据等臂电桥加减特性得到 [][]()()()(cos10cos100)sin100001sin(1010000)sin(1010000)21sin(10010000)sin(10010000)2sin10010sin 9990sin10100sin 990022o e g e g g g g g R u u S t u S A t B t E t R S EA t t S EB t t S EA S EB t t t t ε∆===+=+--++--=+++ 幅频图为4-5 已知调幅波x a (t )=(100+30cos Ωt +20cos3Ωt )cos ωc t ，其中f c =10kHz ，f Ω=500Hz 。

试求：1）x a (t )所包含的各分量的频率及幅值；2）绘出调制信号与调幅波的频谱。

解：1）x a (t )=100cos ωc t +15cos(ωc -Ω)t +15cos(ωc +Ω)t +10cos(ωc -3Ω)t +10cos(ωc +3Ω)t各频率分量的频率/幅值分别为：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。

2）调制信号x (t )=100+30cos Ωt +20cos3Ωt ，各分量频率/幅值分别为：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。

调制信号与调幅波的频谱如图所示。

4-6 调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加？为什么？解答：不可以。

因为调幅波是载波幅值随调制信号大小成正比变化，只有相乘才能实现。

4-7 试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为10kHz ，而工作频率为A n 调制信号频谱A n 调幅波频谱 A n (0~1500Hz ？解答：为了不产生混叠，以及解调时能够有效地滤掉高频成分，要求载波频率为5~10倍调制信号频率。

第四章 信号调理（一）填空题1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 电压或电流 输出的装置。

2、 在桥式测量电路中，按照 激励电压 的性质，电桥可分为直流和交流电桥。

3、 在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的 桥臂数 可将其分为半桥与全桥测量电路。

4、 调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号 相乘 ，使高频信号的幅值随被测信号的 幅值 而变化。

信号调幅波可以看作是载波与调制波的 相乘 。

5、 调频波的解调又称为 鉴频 。

6、 调频是利用信号电压的 幅值 控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而 频率 与信号电压成正比。

7、 常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 时对应的频率为截止频率，其带宽12c c f f B -=，若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为 122c c f f = 。

8、 RC 低通滤波器中RC 值愈 大 ，则上截止频率愈低。

（二）选择题1、 设有一电路，1R 是工作桥臂，2R ，3R ，4R 是固定电阻，且4321R R R R ===。

工作时1112R R R ∆+→，则电桥输出电压≈y e （ 1 ）。

0e 为电桥的电源电压。

（1）0114e R R ∆ （2）0112e R R ∆ （3）011e R R ∆ （4）0112e R R ∆ 2、 调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号 1 。

（1）相乘 （2）相除 （3）相加 （4）相减3、 电路中鉴频器的作用是 3 。

（1）使高频电压转变成直流电压 （2）使电感量转变为电压量（3）使频率变化转变为电压变化 （4）使频率转变为电流4、 一选频装置，其幅—频特性在∞→2f 区间近于平直，在02→f 区间急剧衰减，这叫 2 滤波器。

（1）低通 （2）高通 （3）带通 （4）带阻5、 一带通滤波器，其中心频率是0f ，-3dB 带宽是B ，则滤波器的品质因数Q 等于 4 。

（1）B f +0 （2）B f -0 （3）B f 0 （4）B f 06、 为测量和记录Hz 200的正弦信号，最好选用 型号的振动子比较合适。