中国地质大学《高等数学(专下)》在线作业二-00076
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《高等数学2》课程习题集【说明】:本课程《高等数学2》(编号为01011)共有计算题1,计算题2等多种试题类型,其中,本习题集中有[]等试题类型未进入。
一、计算题11. 计算 行列式6142302151032121----=D 的值。
2. 计算行列式5241421318320521------=D 的值。
3.用范德蒙行列式计算4阶行列式12534327641549916573411114--=D 的值。
4. 已知2333231232221131211=a a a a a a a a a , 计算:333231232221131211101010a a a a a a a a a 的值。
5.计算行列式 0111101111011110=D 的值。
6. 计算行列式199819981997199619951994199319921991 的值.7. 计算行列式50007061102948023---=D 的值. 8. 计算行列式3214214314324321=D 的值。
9. 已知10333222111=c b a c b a c b a ,求222111333c b a c b a c b a 的值. 10. 计算行列式xa a a x a a a xD n=的值。
11.设矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2100430000350023A ,求1-A 。
12.求⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=311121111A 的逆.13.设n 阶方阵A 可逆,试证明A 的伴随矩阵A *可逆,并求1*)(-A 。
14. 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1100210000120025A 的逆。
15. 求⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----=461351341A 的逆矩阵。
16. 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=2300120000230014A 的逆。
17. 求⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=232311111A 的逆矩阵。
18.求矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=101012211A 的逆.19. 求矩阵112235324-⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭A 的逆。
《高等数学(二)》作业一、填空题1.点A (2,3,-4)在第 卦限。
2.设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。
4.设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。
5.设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成,则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。
6.设L 为连接(1,0)和(0,1)两点的直线段,则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。
7.平面2250x y z -++=的法向量是 。
8.球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。
9.设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。
10.函数z =的定义域为 。
11.设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域,化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分,得到 。
12.设L 是抛物线2y x =上从点(0,0)到(2,4)的一段弧,则22()Lx y dx -=⎰。
13.已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。
向量1212M M M M =的模 ;向量12M M 的方向余弦cos α= ,cos β= ,cos γ= 。
14.点M (4,-3,5)到x 轴的距离为 。
15.设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。
16.设积分区域D 是:222(0)x y a a +≤>,把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分,得 。
17.设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域,则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。
18.设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线,则(,)Lp x y dx ⎰= 。
19.过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线,则直线方程为 。
作业一单选题说明:1. 设多项式,则该多项式的阶数为_____。
(8分)(A) 5(B) 2(C) 3(D) 1参考答案:A2. 下列结论正确的是_____。
(8分)(A) n次多项式必有n个实根(B) 整系数多项式的根都是整数(C) 多项式P(x)与P`(x)互素的充要条件是P(x)没有重因式(D) 5次多项式必有5个复根参考答案:C3.多项式P(x)=x n+2_______。
(8分)(A) 有重因式(B) 没有复根(C) 是不可约的(D) 是本原的参考答案:D4. 对任意实数a,b,c必有实根的多项式是_______。
(8分)参考答案:A5. 排列n(n-1)...321的逆序数是_______。
(8分)参考答案:B(A) 0(B) 6(C) 24(D) -24参考答案:C(A) 0(B) 6(C) 24(D) -24参考答案:C(A) 0(B) 6(C) 24(D) -24参考答案:C9. 两个多项式P(X),Q(X)互素的充分必要条件是_______。
(8分)参考答案:B10.线性方程组x+y=1的解为_______。
x-y=3A x=1,y=1B x=1,y=-1C x=-1,y=1D x=2.y=-1判断题11. 若两个多项式相互整除,则这两个多项式中的任何一个多项式都是另一个多项式的非零常数倍。
(4分)正确错误参考答案:正确解题思路:12. 在复数域上,任何一个N次多项式必有N个零点。
(4分)正确错误参考答案:正确解题思路:13. 互素的两个多项式可以有相同的零点。
(4分)正确错误参考答案:错误解题思路:14. 行列式的行数和列数可以不相等。
(4分)正确错误参考答案:错误解题思路:15. N个自然数1,2,...,N所构成的全排列中,奇排列和偶排列各占一半。
(4分)正确错误参考答案:正确解题思路:作业二单选题说明:1. 线性方程组Ax=b有解的充要条件是_______。
(8分)(A) 向量b可由A的行向量组线性表示(B) 向量b可由A的列向量组线性表示(C) 矩阵A的行向量组线性无关(D) 矩阵A的行列式不为零参考答案:B2. 下列论断不正确的是_______。
地大《概率论与数理统计》在线作业二总分:100分已提交一、单选题共25题,100分14分某车队里有1000辆车参加保险,在一年里这些车发生事故的概率是0.3%,则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是()24分正态分布是()。
34分设随机变量X和Y独立,如果D(X)=4,D(Y)=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是(44分产品为废品的概率为0.005,则10000件产品中废品数不大于70的概率为()。
关时间彼此无关则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为()64分一个螺丝钉重量是一个随机变量,期望值是1两,标准差是0.1两。
求一盒(100个)同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率()。
74分10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,依次抽取两个,已知第一个取到次品,则第二次取到次品的概率是()84分甲、乙、丙3部机床独立工作,由一个工人照管,某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9 0.8 及0.85。
则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为()。
袋中有5个白球,3个黑球。
从中任取两个球,则取出的两个球都是白球的概率为()。
104分如果两个随机变量X与Y独立,则()也独立分别等于0.1,0.2,0.4。
当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是()某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装()条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
144分电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装()台分机才能以90%的把握使外线畅通。
154分随机变量按其取值情况可分为()类的概率为()。
184分一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品5种,相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04若其产值分别为6元、5.4元、5元、4元及0元。
中国地质大学统计学(高起专)阶段性作业2一、单选题1.下面的哪一个图形适于比较研究两个或多个总体的结构性问题_____(4分)(A)环形图(B)饼图(C)帕累托图(D)对比条形图参考答案:A2.落在某一特定类别或组中的数据个数称为_____(4分)(A)频数(B)频率(C)频数分布表(D)累积频数参考答案:A3.把各个类别及落在其中的相应频数全部列出,并用表格形式表现出来,称为_____(4分)(A)频数(B)频数分布(C)频率(D)累积频数参考答案:B4.一个样本或总体中各个部分的数据与全部数据之比称为_____(4分)(A)频数(B)频率(C)比例(D)比率参考答案:C5.样本或总体中各不同类别数值之间的比值称为_____(4分)(A)频数(B)频率(C)比例(D)比率参考答案:D6.将比例乘以100得到的数值称为_____(4分)(A)频率(B)百分数(C)比例(D)比率参考答案:B7.按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图称为_____(4分)(A)条形图(B)饼图(C)帕累托图(D)对比条形图参考答案:C8.下面的哪一个图形最适于描述结构性问题_____(4分)(A)条形图(B)饼图(C)帕累托图(D)对比条形图参考答案:B9.将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数称为_____(4分)(A)频率(B)累积频数(C)比例(D)比率参考答案:B10.将各有序类别或组的百分比逐级累加起来称为_____(4分)(A)频率(B)累积频数(C)累积频率(D)比率参考答案:C二、多选题11.对统计总体进行分组时,采用等距分组还是异距分组,决定于_____。
(3分)(A)现象的特点(B)变量值的多少(C)次数的大小(D)数据分布是否均匀参考答案:A,D12.统计数据整理的内容一般有_____。
(3分)(A)对原始数据进行预处理(B)对统计数据进行分组(C)对统计数据进行汇总(D)编制统计表、绘制统计图参考答案:A,B,C,D13.某单位100名职工按工资额分为3000元以下、3000~4000元、4000~6000元、6000~8000元、8000元以上等5个组。