七上第一章知识要点
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七年级上册数学书第一章知识点七年级上册数学书第一章知识点一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米那么表示下降8米。
2.正数:大于0的数。
3.负数:在正数的前面加上“-”。
4.0的含义:①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有,比方0元;③0表示某种量的基准,比方0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数,百分数,有限小数,无限循环小数都可以转化为分数,现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数,如:π=3.141592...2.010010001...“非”的概念非负数:正数和0 非正分数:负分数非正数:负数和0 非负分数:正分数非负整数:正整数和0非正整数:负整数和0二、数轴1.三要素:原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O”表示,向右的方向为正方向,单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成程度的),定原点,标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向,并标出箭头;③选适当的长度为单位长度,并标出-3,-2,-1,1,2,3……各点。
3.数轴上的点与有理数:(1)数轴上的点与有理数一一对应 (2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数,叫做互为相反数。
0的相反数是0。
②a的相反数-a③a与b互为相反数:a+b=0④a-b的相反数是:-a+b或b-a⑤a+b的相反数是:-a-b⑥求一个数的相反数方法:在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的间隔相等。
四、绝对值1.几何意义:从数轴上表示a的点到原点的间隔即为|a|2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时,|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时,|a|=-a;③0的绝对值等于0。
当a=0时,|a|=0。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
五、有理数的大小比拟1.正数>0>负数;2.两个负数比拟①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
二、地图:
1、地图三要素:比例尺、方向和图例
①、比例尺=图上距离/实地距离,比例尺有三种表现形式:a.数字式 b. 文字式 c. 线段式;
1:1000000的意思是:图上一厘米代表实地距离一百万厘米(10千米)。
千米化厘米加五个零。
实际距离愈大,比例尺越小,地图内容越简略范围越大;
②、地图的语言,包括各种符号和它们的文字说明,地理名称和数字叫图例。
③、在地图上辨别方向有三种情况;有指向标:按指向标确定方向,指向标的箭头一般指向北方;
有经纬网:经线指示南北,纬线指示东西,站在北极看四处都是南,站在南极看四处都是北;
无指向标、经纬网:上北下南,左西右东;
2、地形图:。
初一上册第1章总结知识点
本章主要介绍了科学与科学实践的基本概念,包括科学的概念、科学实践的基本特点、科
学研究的基本方法等内容。
通过本章的学习,使同学们对科学有了更深入的了解,对科学
实践有了更清晰的认识,为以后更好地学习科学知识、进行科学实践打下了良好的基础。
1.1 科学的概念
科学是一种寻求真理的理性活动。
它是通过实践活动对客观世界进行观察、实验和理论构建,从而揭示客观规律和规律性的认识活动。
科学的产生和发展是人们认识世界、改造世
界的重要手段。
科学是寻求真理的过程,它包括了对现象、规律、机理、方法等方面的认识。
1.2 科学实践的基本特点
科学实践是验证科学理论的最终标准。
科学实践的基本特点包括:客观性、系统性、可验
证性、可预测性、可控制性和可重复性等。
这些特点是科学实践持续发展和提高科学认识
水平的重要保证。
1.3 科学研究的基本方法
科学研究的基本方法包括了实验、观察、模型建立、推理等。
其中,实验是科学研究中最
重要的手段之一,它是对自然界进行人为干预的过程,是获取科学知识的有效途径。
总之,初一上册第一章的内容涉及了科学概念、科学实践的基本特点以及科学研究的基本
方法等方面,对学生们初步了解科学、认识科学研究方法和发展规律,打下了良好的基础。
希望同学们能够在以后的学习中不断提高科学素养,树立正确的科学观,自觉尊重科学、
学习科学、使用科学,不断完善自己,为将来成为全面发展的社会主义建设者和接班人做
好准备。
第一章:有理数
1.1自然数和整数的平方根
-平方根的定义和性质
-平方数
-二次方程
-平方跟的概念和计算方法
1.2有理数
-有理数的定义和性质
-有理数的加减运算和乘除运算
-有理数的比较和排序
-有理数的绝对值
-小数和有理数的表示方法
-实数的概念和实数在数轴上的表示1.3数轴及其应用
-数轴的定义和性质
-有理数和实数在数轴上的表示
-数轴上的有理数运算
-数轴上的加法和减法
-数轴上的乘法和除法
-数轴上的相反数和绝对值
1.4运算律的应用
-结合律、交换律和分配律的定义和性质
-运算律在有理数计算中的应用
-有理数运算中的应用问题
1.5有理数的乘方
-乘方及其运算法则
-幂次运算法则
-乘方的应用和问题
-有理数的开方
-有理数乘方的应用和问题
1.6有理数应用问题
-有理数的应用问题:交通运输、财务管理等实例
-有理数的实际应用问题解决方法和步骤
总结:第一章主要介绍了有理数的概念和基本性质,包括平方根、加减乘除运算、比较和排序、绝对值、小数表示、实数的概念和数轴表示等内容。
此外,还学习了运算律的应用和有理数的乘方运算,以及有理数的应用问题解决方法。
通过这一章的学习,学生可以掌握有理数的基本运算和应用,为后续数学学习打下坚实基础。
第一章基础知识要点§1.11、科学是研究各种自然现象,并寻找它们产生和发展的原因和规律的学问。
2、科学技术改变了世界。
人类在利用科学技术改变我们生活的同时,必须尽可能地减少滥用科学发明对人类造成的危害。
在学习科学时应该多质疑、多思考、多实践。
§1.21、观察记录的方法很多,常见的有文字描述、表格记录和图形记录等方法。
2、观察和实验是进行科学研究最重要的方法,也是学习科学的重要方式。
3、使用滴管时要注意:①胶头在上,管口在下,②滴管口不能伸入受滴容器;③滴管用后应立即冲洗,未经洗涤的滴管严禁吸取其他试剂。
4、常识:20滴水的体积约为1ml。
5、在科学研究中我们还经常借助各种仪器来帮助我们作出准确的判断。
6、如果在实验室发生意外事故,应及时用正确的方法处理。
若被烧伤或烫伤,应立即用大量冷水冲洗受伤处;若被化学试剂灼伤,应立即用缓缓流吹冲洗1分钟以上。
7、学校实验室的仪器中,用来加热的是试管,取用少量固体药品的是药匙,滴加少量液体的是滴管,用作少量物体反应的容器的是烧杯,常用来搅拌的是玻璃棒。
用于量取一定体积的液体的是量筒,用于配制溶液、反应容器的是烧杯。
用于测量物体温度的是温度计。
8、酒精灯的火焰由外到内分为外焰、内焰、焰心三部分,通常用外焰进行加热。
不能(能或不能)用另一盏酒精灯点燃酒精灯,不能(能或不能)用嘴巴吹灭酒精灯。
能(能或不能)用灯帽盖上熄灭酒精灯。
不能(能或不能)用鼻子直接闻化学药品。
用试剂瓶倒试剂时,瓶塞要倒放,倒试剂时,标签要向上。
§1.4.11、测量是一个将待测的量与公认的标准进行比较的过程。
2、要测量物体先要规定长度的标准——长度单位,其主单位是米符号是m。
3、长度单位的换算:1千米= 100000厘米、1米= 106微米= 1000纳米1米= 10分米=100厘米=1000毫米、1纳米= 109米。
学生用尺测得科学课本长18.30(填18.3、18.30、或18)厘米4、测量长度的工具常用刻度尺。
七年级上册数学第一章总结知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数,例如1,0, - 5等;分数包括有限小数和无限循环小数,如0.5=(1)/(2),0.3̇=(1)/(3)等。
2. 有理数的分类。
- 按定义分类:有理数可分为整数和分数。
整数又分为正整数、0、负整数;分数分为正分数和负分数。
- 按性质符号分类:有理数可分为正有理数(正整数和正分数)、0、负有理数(负整数和负分数)。
3. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应(所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不都表示有理数,还可能表示无理数)。
- 利用数轴可以比较有理数的大小,数轴上右边的数总比左边的数大。
4. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数,则a + b=0;反之,若a + b = 0,则a与b互为相反数。
- 在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点两侧,且到原点的距离相等。
5. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) - a(a < 0)- 两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
二、有理数的运算。
1. 有理数的加法。
- 法则:- 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
例如3+5 = 8,(-3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
- 异号两数相加,绝对值相等时和为0(互为相反数的两数相加得0);绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
如5+(-3)=+(5 - 3)=2,3+(-5)=-(5 - 3)=-2。
- 一个数同0相加,仍得这个数。
- 运算律:- 加法交换律:a + b=b + a。
七上数学第一章知识点一、整数和有理数1. 整数- 整数的定义:包括正整数、负整数和零。
- 整数 properties:加法、减法、乘法和除法(除数不为零)。
- 整数的比较:正整数大于零和负整数,零大于所有负整数。
- 整数的分类:根据正负和绝对值的大小进行分类。
2. 有理数- 有理数的定义:整数和分数统称为有理数。
- 有理数的表示:线段上的点与实数轴上的点一一对应。
- 有理数的加法和减法:同号相加取相同的符号,异号相减绝对值大的数的符号,并减去较小的绝对值。
- 有理数的乘法:正数乘以正数得正数,负数乘以负数得正数,正数乘以负数得负数。
- 有理数的除法:除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。
二、分数和小数1. 分数- 分数的定义:表示一个整体被等分后的一部分或几部分。
- 分数的表示法:分子和分母的形式,如 2/3 表示二分之一。
- 分数的性质:等值分数、分数的加减法、分数的乘除法。
2. 小数- 小数的定义:表示整数部分后的小数点和小数部分。
- 小数的表示法:小数点后的数字表示。
- 小数与分数的互化:小数转换为分数的方法,分数转换为小数的方法。
三、代数表达式1. 代数表达式的概念- 代数表达式是由数字、字母和运算符构成的式子。
- 代数表达式可以表示数量关系、运算规则等。
2. 单项式和多项式- 单项式:只含有一个项的代数表达式,如 3x。
- 多项式:由若干个单项式相加或相减组成的代数表达式,如2x^2 + 3x - 5。
3. 代数表达式的运算- 合并同类项:将具有相同变量和指数的项合并。
- 代数表达式的加减法:直接对同类项进行加减运算。
- 代数表达式的乘法:单项式乘以单项式,多项式乘以单项式。
四、方程与不等式1. 方程的概念- 方程是含有未知数的等式。
- 方程的解:使方程成立的未知数的值。
2. 一元一次方程- 一元一次方程的形式:ax + b = 0(a, b 是常数,a ≠ 0)。
- 解一元一次方程:通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。
第一单元生物和生物圈第一章认识生物1、生物的共同特征:①需要营养②能呼吸③能排泄④有应激性(对外界刺激作出反应)⑤能生长和繁殖⑥有遗传和变异特性⑦除病毒外,都有细胞构成2、生物的生活环境:不仅指生物的生存空间,还包括存在于它周围的各种影响因素。
3、环境因素分:非生物因素和生物因素。
4、非生物因素:包括光、水、温度等。
5、生物因素:指影响某种生物生活的其他生物。
6、生物因素之间的关系:有捕食、竞争、合作、寄生等。
7、生物与环境的关系:①环境影响生物。
②生物适应环境。
生物的形态结构和生活方式等方面有与其环境相适应的特点。
③生物还能影响环境。
8、生态系统:在一定地域内,生物与环境形成的统一的整体。
9、生态系统组成:生物部分和非生物部分。
生物部分包括:生产者--植物,消费者--动物,分解者--腐生细菌、真菌等微生物。
非生物部分包括:阳光、空气、水和土壤等。
10、食物链:生产者和消费者之间由于吃与被吃而形成的关系。
例如:草兔子狼(1)食物链一定是从生产者开始,到范围内不再被捕食的消费者结束。
(2)食物链是生产者和消费者之间的关系,分解者不参与形成食物链(3)食物链中的箭头表示物质和能量的流动方向11、食物网:在一个生态系统中,许多食物链彼此相互交错连结而形成的复杂营养关系。
12、生态系统中的物质和能量的流动:沿着食物链和食物网流动的,沿食物链越来越少。
13、生态系统中有毒物质的积累:某些有害物质会通过食物链不断积累,营养级别越高的生物,体内积累的有毒物质越多。
14、生态系统的自动调节能力:自动调节能力是有一定限度的。
15、探究的一般过程:①提出问题→②作出假设→③制定计划(设计实验)→④实施计划→⑤得出结论→⑥表达交流16、对照实验:在研究一种条件对研究对象的影响时,所进行的除了这种条件不同以外,其他条件都相同的实验。
17、对照实验设计的关键:唯一变量,其他条件相同。
七年级上册第一章知识点七年级上册第一章的知识点包括:1. 定义、表示和图形表示函数2. 识别函数和其他概念的性质3. 使用折线图和曲线图表示函数4. 计算函数值5. 解函数方程和函数不等式6. 求解应用问题中的函数1. 定义函数:函数是包含特定规则的一组输入与输出的关系。
2. 表示函数:函数可以用方程、图像或模型表示。
3. 图形表示函数:可以使用折线图、曲线图或其他形式的图表来表示函数。
4. 识别函数的性质:函数的性质包括单调性、奇偶性、最值性、连续性及解析性。
5. 计算函数值:计算函数值时,可以使用函数表或图形法求解。
6. 解函数方程:可以使用文档法或变量分析法来求解函数方程。
7. 解函数不等式:可以使用直观法、图形法或其他图形分析法求解函数不等式。
8. 求解应用问题中的函数:可以通过设计实验或模拟法来分析不同函数在解决特定应用问题中的性能。
1. 定义函数:函数是描述输入与输出之间关系的特定规则。
函数的输入一般是一个或多个变量,其输出必须是一个数值。
2. 表示函数:函数可以用方程、图像或模型表示,其中方程是以一般形式来表示函数的内在概念,而图像则能便于观察函数的特性。
3. 图形表示函数:可以使用折线图、曲线图、三维图或其他形式的图表来表示函数。
4. 识别函数的性质:函数的性质包括单调性、奇偶性、最值性、连续性及解析性。
5. 计算函数值:计算函数值时,可以使用函数表或图形法求解,函数表可以快速求出函数值,而图形法则能够快速把函数可视化。
6. 解函数方程:可以使用文档法、变量分析法、隐型求导法或其他分析法来求解函数方程。
7. 解函数不等式:可以使用直观法、图形法或其他图形分析法求解函数不等式,比如解一元不等式可以使用一次函数表或图形法求解。
8. 求解应用问题中的函数:可以通过设计实验或模拟法来分析不同函数在解决特定应用问题中的性能,从而找到函数的最优解。
七年级数学上册第一章知识点总结第一章:常数、变量和代数表达式1.常数:不变化的数值,如2、3、-5等。
2.变量:表示未知数的字母,如x、y、a等,可以表示任何值。
3.代数表达式:由常数、变量和运算符(如加减乘除)组成的表达式。
例如,2x+3、4y-7等。
4.同类项:指具有相同变量指数的代数式中的项。
例如,在2x+3y+4z中,2x、3y和4z都是同类项。
5.代数式的简化:合并同类项并进行合适的运算,简化代数式。
例如,将3x+2x简化为5x。
第二章:正数和负数1.数轴:用于表示数值的直线,通常在左侧用负数表示,右侧用正数表示。
2.正数:大于0的数,表示向右移动。
3.负数:小于0的数,表示向左移动。
4.绝对值:一个数字的距离原点的距离,永远是非负数。
如|-5|=5。
5.数的相反数:与某个数绝对值相等但符号相反的数。
如,5的相反数是-5,-3的相反数是3。
6.加法规则:-正数加正数,结果为正数,例如2+3=5。
-负数加负数,结果为负数,例如-2+(-3)=-5。
-正数加负数,结果的符号由两个数的大小决定,取绝对值较大的符号,例如3+(-2)=1。
-负数加正数,结果的符号由两个数的大小决定,取绝对值较大的符号,例如-2+3=1。
7.减法规则:减去一个数等价于加上它的相反数,例如7-5=7+(-5)=2。
8.同号相减:减去两个相同符号的数,结果的符号与数的绝对值有关,取绝对值较大的符号,例如7-5=2,-7-(-5)=-2。
第三章:有理数1.有理数:整数和分数的集合。
包括正整数、负整数、零以及正分数和负分数。
2.整数:包括正整数、负整数和零。
3.分数:由一个整数除以另一个非零整数得到的数。
分子表示数的一部分,分母表示总体的几等分。
4.真分数:分子小于分母的分数,如1/2、2/3等。
5.假分数:分子大于等于分母的分数,如3/2、5/4等。
6.相反数的绝对值相等:一个数的相反数的绝对值与原数的绝对值相等,例如|-5|=5。
七年级上册知识要点第一章 地球和地图第一节地球和地球仪地球的形状: 球体 。
1、 (1)海边看到远处帆船驶来,总是先看到桅杆,再看到船身。
(2)月食现象等(3)站的高看得远(欲穷千里目,更上一层楼)以上三种现象说明了: 地球是 球体 。
地球的平均半径是 6371 千米 3.能说明地球大小的数据最大周长是 4万 千米(坐地日行八万里)表面积是 5.1 亿平方千米赤道为 0 N 表示 北纬 S 表示 南纬 W 表示 西经 E 表示东经高纬度地区 60°-90° 中纬度地区 30°-60° 低纬度地区 0°-30° 本初子午线指的是经度的起始线。
由此向东和西,各分 180度 ,称为 东经 和 西经 。
东经和西经的1800是重合的,通常把它成为 180度经线 。
任意两条相对的经线都组成一个经线圈;任意一个经线圈,都能把地球分成两个半球。
东西半球分界线20°W经线和160°E第二节地球的运动地球的自传产生了昼夜交替、时差等现象。
地球自转的方向是自西向东公转的方向是自西向东自转一周的时间是一天,公转一周的时间是一年。
根据各地获得太阳光热的多少,把地球表面划分为:热带、北温带、南温带、北寒带、南寒带五带。
有阳光直射现象的地区:热带——即北温带与南温带线之间( 23.5 O N~ 23.5 O S);有极昼极夜现象的地区:寒带(北寒带和南寒带)——即南极圈( 66.5 O S)以南、北极圈(66.5 N O)以北四季分明的地区:温带(北温带和南温带)——即回归线和极圈之间口诀:北逆南顺第三节地图的阅读读图三要素:比例尺、图例、指向标。
八个方位会说例1:500 000含义:图上 1 厘米代表实际距离 500000 厘米。
P18页图1.25常见图例会选择合适的地图比例尺不同表示的详略也不同。
比例尺越(大)表示的范围越(小)内容越详细。
比例尺越(小)表示的范围越(大)内容越简略。
七年级上册地理第一章知识点一、地球的形状、大小,地球是一个球体的例证形状:地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体。
大小:表面积=5.1亿平方公里;平均半径=6371千米;赤道周长=4万千米能证明地球是球体的事实:麦哲伦环球航行的成功;地球的卫星照片;月食照片,是地球影子遮挡了照射的阳光,站得高看得远麦哲伦环球航行路线:西班牙→大西洋→麦哲伦海峡→太平洋→菲律宾群岛→印度洋→好望角→大西洋→西班牙。
二、地球仪上的点和线、地轴纬线:与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。
经线:连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。
地轴:假想的地球自转轴。
两极:地轴与地球表面的交点。
(南极点和北极点分别是地球最南端和最北端的终点,过点方向改变)。
三、纬线和经线(重点)(1)观察地球仪看纬线的特点(定义、方向、长度、形状、位置关系)第六页(2)纬度的划分(南北纬、高中低纬、特殊纬线、会找长度相等的纬线、纬度分布规律判断北南纬N/S、南北半球的划分)(3)观察地球仪看经线的特点(定义、方向、长度、形状、位置关系)第七页(4)经度的划分(本初子午线、180度经线、经度的分布规律、判断东西经W/E、东西半球分界线(难点))。
特殊的经、纬线①特殊纬线赤道——是最长的纬线,既是纬度的起始点,以北为北纬用字母N表示;赤道以南为南纬用字母S表示,也是南北半球的划分界线。
30°纬线——是低纬度与中纬度的分界线60°纬线是中低纬度与高纬度的分界线②特殊经线0º经线——也叫本初子午线,是经度的起始点,以东为东经用字母E表示,以西为西经用字母W表示,通过英国伦敦格林尼治天文台的旧址。
180°经线——大致与“国际日期变更线”一致20°W——以东是东半球,以西是西半球160°E——以东是西半球,以西是东半球南北半球的分界线:赤道(0°纬线);东西半球的分界线:20°W、160°E。
第一章丰富的图形世界知识要点1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形.2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥球体:由球面围成的(球面是曲面)圆柱:圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成.圆锥:圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成.4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱.棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体和正方体都是四棱柱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
*5、正方体的平面展开图:11种1-4—1型:6种2—3—1型:3种2—2—2型:1种3-3型:1种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.主视图:从正面看到的图,叫做主视图.左视图:从左面看到的图,叫做左视图.俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。
七年级数学上册知识点总结第一章第一章:整数的认识一、整数的概念整数是由自然数,负的自然数及零组成的集合,包括正整数、负整数和零。
整数的特点是可以进行加法、减法运算,并且加法运算封闭,即两个整数相加的结果还是一个整数。
二、整数的表示方法1. 整数可以用数轴表示,数轴上的0点表示整数0,正方向表示正整数,负方向表示负整数。
2. 整数还可以用进位制表示,根据位权大小,将整数表达为十进制形式。
三、整数的比较1. 当两个正整数进行比较时,数愈大,其数值愈大。
2. 当两个负整数进行比较时,数愈小,其数值愈大。
3. 正整数大于负整数。
四、整数的加法1. 两个正整数相加,结果仍然为正整数。
2. 两个负整数相加,结果仍然为负整数。
3. 正整数加负整数,结果为两个数的差的绝对值,符号由绝对值较大的数决定。
五、整数的减法1. 正整数减去正整数,结果可能为正整数、零或负整数。
2. 负整数减去负整数,结果可能为负整数、零或正整数。
3. 正整数与负整数相减,可以转换为两个整数的加法。
六、整数的乘法1. 两个正整数相乘,结果仍然为正整数。
2. 两个负整数相乘,结果为正整数。
3. 正整数乘以负整数,结果为负整数。
4. 0与任何整数相乘,结果都为0。
七、整数的除法1. 两个正整数相除,结果可能为正整数、零或小数。
2. 两个负整数相除,结果可能为正整数、零或小数。
3. 正整数除以负整数,结果可能为正整数、零或小数。
4. 负整数除以正整数,结果可能为负整数、零或小数。
5. 0除以任何一个整数,结果为0。
八、整数的知识点总结1. 整数的概念及表示方法。
2. 整数的比较方法。
3. 整数的加法和减法运算规则。
4. 整数的乘法和除法运算规则。
5. 整数的运算规律和性质。
6. 整数在实际生活中的应用。
以上是关于七年级数学上册第一章整数的知识点总结。
整数在数学中具有很重要的地位,是很多数学概念和运算的基础。
希望同学们通过学习整数的相关概念和运算规则,能够掌握整数的基本特性和运算方法,为后续的学习打下坚实的基础。
七年级上册第一章知识点七年级上册的第一章主要涉及以下四个知识点,分别是元音字母、辅音字母、基本单词拼写规则和音标的学习。
这些知识点对于学习英语而言都是非常基础的,了解好这四个知识点之后,可以帮助学生打下坚实的英语语言基础。
一、元音字母元音字母在英语中共有五个,也就是a、e、i、o、u这五个字母。
学习元音字母需要掌握其发音规则,并且应该记住一些与元音字母相关的单词。
例如,cat(猫)、egg(鸡蛋)、ink(墨水)、on(在)和up(上升)等单词都包含一个元音字母。
掌握好元音字母的学习,是英语学习的基础入门之一。
二、辅音字母辅音字母在英语中比元音字母更常见。
辅音字母的发音规则可能有点难理解,以下是一些简单的辅音字母发音规则。
例如,字母b应该有一个爆炸音,字母c应该有清晰的发音,d应该有一个“急刹车”的声音,f应该有一个轻微的微笑声,g应该有一个硬得像石头的声音,字母h应该没有声音,j应该像g但声音更柔和,k应该更加尖利,l应该有柔和和硬气的声音,m应该有时间的感觉,n应该有平稳的声音,p应该像b但声音更柔和,q应该像k,r应该有滑稽的音调,s应该有声音的气息,t应该和d一样,v应该和f一样但声音更响亮,w应该像u,x应该像gs,y应该像i,z应该有带有气息的声音。
三、基本单词拼写规则英语单词的拼写规则非常重要,学生应该了解一些基本的单词拼写规则以便更正常的书写或拼写单词。
例如,i前面的字母是e、a、o、u的时候, i的发音应该是长音而非短音,知道这个规则可以记住一些常用单词如bite(咬)、like(喜欢)、spine(脊梁)、stripe(条纹)等。
当y在单词的结尾时,它通常是元音字母,而不是辅音字母,当加上后缀时,y通常将其转化为元音字母。
例如,单词candy(糖果)在添加前缀mis-变成misspelling(错拼)时,y变成了i.这些基本的单词拼写规则对学习英语很重要。
四、音标的学习音标是语音学中的一个概念,通过对音标的学习,可以更好的了解英语单词的发音规则。
第一章 地球和地图1.地球 ①形状:是一个不规则的球体。
②大小:平均半径:6371千米;赤道周长:4万千米。
(P3_图1.2)2.纬线与经线的特点(P5_图1.7)3.纬度的划分:以赤道为界,以北为北纬,用“N ”来表示;以南为南纬,用“S ”来表示。
(判读方式:相邻度数向南增大则为南纬;相邻度数向北增大,则为北纬)(P6_图1.1)4.经度的划分:以本初子午线为界,以东为东经,用“E ”来表示;以西为西经,用“W ”来表示。
(判断方式:相邻经度数向东增大,则为东经;相邻经度数向西增大,则为西经)(P6_图1.10)5.特殊经线: (P6—7_图1.10和1.13)本初子午线(0°经线):以东为东经,以西为西经180度经线:以东为西经,以西为东经。
本初子午线(0°经线)和180°经线是东西经的界线。
20°W 、160°E 是东西半球的分界线:20°W 以东是东半球,以西是西半球;160°E 以东是西半球,以西是东半球。
(东半球的经度范围:20°W 向东到160°E ;西半球的经度范围:20°W 向西到160°E )6.特殊的纬线 :(P6_图1.11; P12_图1.12)赤道(0°):以北是北半球,以南是南半球;赤道以南是南纬,以北是北纬。
五带的分界线:23.5°N 、23.5°S 、66.5°N 、66.5°S ;纬线低、中、高纬的分界线:0°30°60°90°极点:90°7.地球的运动:(P9_图1.15)(P11_图1.19)8.五带划分:(P12_图1.20)①划分依据:太阳热量在地球表面的分布状况。
②五带:热带、南温带、北温带、南寒带、北寒带。
9.地球公转中的四个节气:(P11_图1.19)10.地图的三要素:比例尺、方向、图例(P13_图1.22)11.例尺的三种表示方法:12.比例尺大小的比较、地图比较13.地图上方向的表示方法:三种(P13_图1.22)(P14_图1.23)14.图例:地图上表示各种地理事物的符号、用来说明山脉、河流、国家、城市等名称的文字以及表示山高、水深的数字。
七年级数学上册知识点总结第一章第一章有理数一.正数和负数⒈正数和负数的概念负数:比0小的数正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数留意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。
(假如出推断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简洁推断)②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃支出与收入;增加与削减;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量,它们计数:比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反,比原先少了的数,削减降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。
二.有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
理解:只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。
留意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。
2. (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意:0即不是正数,也不是负数;-a不肯定是负数,+a也不肯定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ①按正、负分类:②按有理数的意义来分:总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)留意:有理数中,1、0、-1是三个特别的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数? 0和正整数;a0 ? a是正数;a0 ? a是负数;a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 ? a 是非正数.三.数轴⒈数轴的概念规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。
第一章地球和地图第一节地球和地球仪1. ▲2、麦哲伦的环球航行首次证明地球是个球体。
3、▲大小:平均半径6371千米;表面积5.1亿平方千米;赤道周长约4万千米二、地球的模型-------地球仪人们仿照地球的形状,并且按照一定的比例把它缩小,制作了地球的模型-----地球仪。
三、纬线和纬度1. 纬线概念:与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。
▲赤道是最大的纬线圈。
2. 特点:都是圆形、长度不等由赤道向两极逐渐缩短、都指示东西方向。
3. 纬度:赤道(赤道为0度纬线)以北为北纬(N),以南为南纬(S)。
4. 特殊纬度:▲(1)0度(赤道):最长的纬线,南北半球的分界线;(2)90度:南北极点,最大的纬度;(3)23.5度:回归线,热带、温带的分界线,有无阳光直射的分界线;(4)66.5度:极圈,寒带、温带的分界线,有无极昼、极夜现象的分界线。
四、经线和经度1. 概念:连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。
2. 特点:都是半圆、长度相等、都指示南北方向。
3. 经度:▲本初子午线为0度经线,向西为西经(W),向东为东经(E);4. 特殊的经线:0度经线:也叫本初子午线,是划分东西经度的界线;180经线,也叫国际日期变更线和日界线;▲西经20度和东经160度经线圈,是划分东西半球的界线。
(大大西,小小东)20°W以东到160°E属于东半球(小于20°W或小于160°E,总结为“小小东)20°W以西到160°E°E,总结为“大大西”)一、地球的自转1. 含义:地球绕着地轴不停地旋转。
2. 方向:▲自西向东;从北极上空向下俯视为逆时针,从南极上空向下俯视为顺时针。
3. 周期:1天或24小时。
4. ▲产生的现象(自转的地理意义):昼夜更替和时间差异。
二、地球的公转1. 含义:地球绕太阳的运动。
(自转的同时还绕太阳运动)2. 方向:自西向东;周期:一年;▲产生的现象(公转的地理意义):四季的变化,昼夜长短的变化,五带的划分。
第一章科学入门知识要点
1、科学要研究各种自然现象,寻找他们产生、发展的原因和规律的学科。
学习科学可以帮
助我们理解、解释和预测各种事物、现象及其变化。
2、科学技术改变了世界。
人类在利用科学技术改变我们生活的同时,必须尽可能地减少滥
用科学发明对人类造成的危害。
在学习科学时应该多观察、多实验、多思考。
3、科学技术在推进人类文明进步的同时,也会给人类带来负面影响,科学技术的发展必须
保护环境、协调人与自然的关系。
科学观察不仅要认真、仔细,更重要的是要有客观、有
效规范的记录。
在实验中,我们必须仔细观察各种实验现象,正确记录实验现象和所测数
据。
在任何一个观察活动中,都要及时记录与整理观察到的现象与数据,这是科学研究中的
十分重要的基础材料。
观察记录的方法很多,常见的有文字描述、表格记录和图形记录等方
法。
4、观察和实验是进行科学研究最重要的方法,也是学习科学的重要方式。
5、胶头滴管的主要用途:(1)用于吸取少量液体。
(2)用于滴加少量液体
6.1、胶头滴管使用方法:(1)吸取液体的方法:第一步:在试剂瓶外挤出胶滴管中的空
气;
第二步:伸入试剂瓶中吸取液体。
(外挤内
吸)
6.2、胶头滴管使用注意事项:胶头滴管不能交叉吸取液体。
即吸取一种试剂后,需洗净才能吸取另一种试剂。
6.3、(2)滴加液体的方法:①将胶头滴管竖直悬于, 试管口的正上方。
②不能将试管倾斜
滴加。
③不能伸入试管内。
④不能接触容器内壁。
⑤在使用过程中不能
平放或倒放。
6.4、常识:20滴水的体积约为1ml。
6.5、试剂瓶上的滴管不需要洗涤,要专管专用,不能张冠李戴。
7.1、酒精灯的结构:酒精灯是一种以酒精为燃料用于加热的仪器。
主要由灯体、灯芯、灯
帽三部分组成。
7.2、酒精灯的火焰:酒精灯的火焰由外向内分为外焰、内焰、焰心三部分。
其中外焰温度
最高,内焰次之,焰心温度最低
7.3、酒精灯使用方法和注意事项:1、酒精量不超过酒精灯容积的2/3,不少于酒精灯容积的1/4 。
2、添加酒精时,用漏斗添加酒精。
3、绝对禁止向燃着的酒精灯内添加
酒精。
4、应用火柴点燃酒精灯。
5、给物质加热时应用酒精灯的外焰6、绝对禁止用
燃着的酒精灯点燃另一酒精灯7、熄灭酒精灯必须用灯帽盖灭,切不可用嘴吹灭 8、
加热时玻璃仪器不要与酒精灯的灯芯接触。
9、给玻璃仪器加热时,应先擦干仪器外
壁的水珠。
10、如果碰倒酒精灯并导致燃烧,应立即用湿抹布或沙土扑灭
8、使用放大镜的正确方法:方法一:让放大镜靠近观察的物体,观察对象不动,人眼和
观察对象之间的距离不变,然后移动手持放大镜在物体和人眼之间来回移动,直至图
像大而清楚。
方法二:放大镜尽量靠近眼睛。
放大镜不动,移动物体,直至图像大而清楚。
9、学校实验室的仪器中,用来加热的是酒精灯,取用少量固体粉末药品的是钥匙,滴加少
量液体的是滴管,用作少量物体反应的容器的是试管,常用来搅拌的是玻璃棒。
玻璃棒
的用途:搅拌、引流、转移固体药品、蘸取。
用于较多量试剂的反应和配制溶液是烧杯。
10、借助各种仪器和工具可以扩大观察范围。
11.1、测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。
测量内容仪器国际单位常用单位
长度刻度尺米(m)1千米=1000米、1米=100厘米=1000毫米1米=106微米=10 9纳米
体积刻度尺
量筒
立方米(m3)
1立方米=1000升、1升=1000毫升
1毫升=1立方厘米
温度 温度计 开尔文( K ) 摄氏度(℃)
11.2、刻度尺的使用——使用前,要注意观察它的零刻度线、最小刻度(准确程度)和量程。
使用中:1)放正确:刻度尺不能斜放;物体的一端一般要与零刻度线对齐(零刻度线磨损、
尺面较厚?)2)看正确:视线与刻度尺面垂直。
3)读正确:读数=准确值+估计值+单位。
4)
记正确:被测物体的长度=准确值+估计值+单位。
读数时要估读到最小刻度的下一位。
刻度
尺的最小刻度由倒数第二位决定的。
11.3、一些特殊的测量仪器有声纳、雷达、激光等,注意计算结果一定要除以2。
11.4、特殊长度的测量1)以曲化直法:用一根质软、易弯曲、没弹性的细棉线在地图上按
弯曲和走向将细线覆盖在线路上,然后将细线拉直,量出长度,根据比例尺算出铁路实际
长度。
2)组合法(卡尺法):用两块直角三角板和直尺,注意令刻度线。
3)测多算少法
(累积法):适用于纸张的厚度、金属细的直径等的测量。
4)以轮代展—--替代以法。
如:1.用刻度尺测出自行车车轮的周长L 。
2.推着自行车从学校到家里,数出车轮转过的
圈数n 。
3.算出学校到家的距离: S =nL
12、怎样用普通的刻度尺测量一张纸的厚度?先测出一百张纸的厚度为L ,然后除以一百,
(注意两页为一张纸)如何用刻度尺测量一根长而细的金属直径?把细金属紧紧的在钢笔
上绕20圈,用刻度尺量出长度L ,除以20。
13、测形状不规则物体的面积测量——方格法(割补法),四舍五入体积是物体占有空间的
大小。
14、教学大楼的一间教室的体积大约是200立方米。
15、物体体积的测量
测量方法 使用的工具 单位
固体体积规则 体积=底面积*高 (长方体、正方体、圆柱体) 刻度尺 立方米、立方厘米、
立方分米等 不规则 间接测量法 (如排水法,也可用沙代替水) 量筒或量杯
(细棉线、金属环)
液体体积 量筒或量杯进行测量 量筒或量杯 升(L )、毫升(m L ) 16.1量筒的使用、——使用前:看清测量范围和最小刻度。
使用中:1)放正确:放在水平
面上。
2)看正确:视线要与凹形液面最低处相切。
)3)读正确:不能用手拿起来读数4)
记正确:勿漏写单位。
16.2、使用量筒读数时:仰视使读数比实际值偏小;俯视使读数比实际值偏大。
16.3、量筒与量杯的比较:1)量筒:粗细均匀、刻度分布均匀2)量杯:上粗下细、刻度
上密下疏。
16.4、排水法测不规则的小物体的体积(小石块的体积):1)测出一定的水的体积为V1。
2)把待测物放出水中,然后测出物体和水的总体积为V2。
3)把两者相减的差即为
待测物体积V=V2-V1。
注意:溶于水或要吸水的物体不能用“排水法”测量体。
16.5、如何测量形状不规则而又放不进量筒的物体(譬如皇冠)的体积呢?(溢水法)
16.6、如何测量不规则而易溶于水的物体(譬如冰糖)的体积呢?(小石块体积中水换成沙或
糖)
17、温度表示物体的冷热程度。
热的物体温度高,冷的物体温度低,测量工具是温度计。
17.1、温度计的结构:两端封闭、内有液体、下端玻璃泡、上有刻度的玻璃管
17.2、温度计的原理:液体的热胀冷缩。
常用的液体温度计有酒精温度计、水银温度计、煤
油温度计,
17.3、常用的温度单位是摄氏度,符号是℃。
摄氏温度的规定:冰水混合物的温度为0摄氏
度,1标准大气压下沸水的温度为100摄氏度,在0摄氏度和100摄氏度之间分成
100等分,每等分为1℃,如人的体温(口腔温)是“37℃”读作“37摄氏度” 北
京一月份平均气温“-4.7 ℃”读作“零下4.7摄氏度”或“负4.7摄氏度”
18、0℃的水与0℃的冰冷热程度相同(温度相同)
19、温度计正确使用方法:正确使用:1)估计被测液体的温度; 2)选取合适的温度计。
3)
观察温度计的量程。
4)认清温度计的分度值。
5)把温度计的玻璃泡全部浸入被测液体。
6)待温度计示数稳定后再读数并记录测量结果——数据与单位。
7)取出温度计。
估(1),选(2、3、4),放(5),读(6),取(7)。
注意事项:A 被测物体的温度不能超过温度计的量程;B 测量时手要握温度计的上端 C 测量液体温度时,要使玻璃泡完全浸没在液体中,但不要接触容器的器壁;D 测量时要等到温度计里的液柱不再上升或下降时再读数; E 一般不能将温度计从被测物体中拿出来读数;F 读数时,视线要与温度计内液面平视。
20、体温计测温范围35℃~42℃,最小刻度为每小格为0.1℃,可离开人体读数,因为有一段很细的弯管,所以使用前应握紧体温计玻管段用力下甩。
体温计——与常用温度计比较:
常用温度计体温计
最小刻度(分度值)一般为1°C 0.1°C
刻度范围一般为0 ~ 100°C35 ~ 42°C
结构玻璃泡容积相对比较小,玻璃管内径
粗细均匀(1)玻璃泡容积大而内径很细;(2)玻璃泡上方有一段很细的弯口
读数时不能离开被测物体可以离开被测物体;用之前需要甩
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告与交流。