波动图象的应用

波动图象一、根本知识点波的图象和振动图象都是正弦(或余弦)曲线，两者有密切的联系，但又有着本振动图象波的图象研究对象一个质点多个质点物理意义某个质点在各时刻的位移某一时刻各个质点的位移图象相邻波峰(波谷)间距离表示周期T 波长λ横轴质点振动的时间各质点平衡位置距原点的距离t∆后图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移意义①表示一个质点在各个时刻相对平衡位置的位移②曲线上相邻两个最大值间的间隔表示周期，显示出时间的周期性①表示介质中各个质点在某一时刻对平衡位置的位移②曲线上相邻两个最大值间的间隔等于波长，显示出空间的周期性(1)、波的传播方向，判定质点的振动方向〔此类问题通常有下面四种判断方法〕1、质点振动先后法〔参照选点法〕以波峰或波谷上的点为参考点，假设研究点在参考点之前，那么振向与参考点一样，假设研究点在参考点之后，那么振向与参考点相反〔波峰波谷上的点指向平衡位置〕如图一、以3为参考点，那么4在3之前，所以4、3同向，向下；2在3之后，反向，2向上。

同理知：5、6在3之前向下，在7之后，与7反向，也向下，8、9、10在7之前向上，在11之后与11反向，12、13在11之前与11反向，向下。

图一2、“上坡下坡〞法顺着波的传播方向向前看，波峰波谷依次相连，形如起伏的山坡，各质点分别处在起伏的山坡上、下坡道上，特点为“下坡上的质点向上跑，上坡上的质点往下钻。

如图二、波向左传扩，所以由右向左看，13、12、6、5、4、均为上坡的质点〔往下钻〕故振向向下，10、9、8、2、1均为下点坡上的质点〔向上跑〕故振向向上。

图二3、逆复波形法就是逆着波的传扩方向复描波形，但凡复描时笔尖向上所经过的质点此刻振向均向上，但凡复描时笔尖向下所经过的质点，此刻振向均向下。

〔注意，此法除波谷和波峰点〕如图三、波各左传播，用笔尖从左向右复描波形，那么在1、2、8、9、10时笔尖向上，所以振向向上，在4、5、6、12、13时笔尖向下，所以振向向下。

波动图像常见题型及常用方法1.由波的传播方向确定质点振动方向（或由质点振动方向确定波的传播方向）.①特殊点法：在质点P 靠近波源一方附近图像上找另一点P ＇，若P ＇在下方，则P 向下运动. ②微平移法：作出经微小时间△t 后的波形，就知道了各质点经过△t 后到达的位置，运动方向就知道了.2.由波的传播方向及某时刻的波形图线画出另一时刻的波形图线.①平移法：先算出经过△t 时间波传播距离△s ＝v △t ＝λ△t/T ，再把波形往波传播方向推进λ△t/T 即可，当波形推进波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零头的方法处理.②特殊点法：取几个特殊点，根据他们的振动方向，判断经△t 后的位置，连接这些位置画出相应的正弦（或余弦）曲线即可得.③根据两个时刻的波形图像判断可能出现的波动情况.④根据两个质点的位置，判断可能出现的波动情况.例一 一列简谐波某时刻的波形图如图1甲所示，图1乙表示该波传播介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则（ ）A.若波沿x 轴正方向传播，图乙为a 点的振动图像B.若波沿x 轴正方向传播，图乙为b 点的振动图像C.若波沿x 轴负方向传播，图乙为c 点的振动图像D.若波沿x 轴负方向传播，图乙为d 点的振动图像解析：设图甲对应t ＝0时刻，由图知图乙对应的质点在t ＝0时刻，在平衡位置，则向上振动.若波向正向传，a 、b 、c 、d 中，只有b 质点符合；若波向负向传，只有d 符合，所以选B 、D.例二 如图2所示，画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图像，由图像可知（ ）A.质点b 此时位移为零B.质点b 此时向－y 方向运动C.质点d 的振幅是2cmD.质点a 再经过T/2通过的路程是4cm ，偏离平衡位置的位移是4cm解析：由图像可知质点b 此时位于平衡位置，故其位移为零，A 正确.根据带动法，在质点b靠近波源一侧的附近，选参考质点b ＇，由于质点b ＇在质点b 上方，所以此刻质点b 向＋y 方向运动，B 错误.简谐波在介质中传播时，介质中各质点振幅都相同，故C 正确.再经过T/2，质点a 运动到负最大位移处，其路程为2A ，即4cm ，位移为－2cm ，故D 错误.例三 如图3甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a 的振动图像，请你在乙图中作出这列简谐波在t ＝0时刻的波形图（质点a 画在坐标原点上）.解析：t ＝0时刻质点a 正处于平衡位置且沿＋y 方向运动，经T/4达正向最大位移处.设x 轴正向为波传播的方向，利用波形与振动方向关系的判断方法，得出t ＝0时的波形图如乙图所示.例四 图4甲中有一条均匀的绳，1，2，3，4，…是绳上一系列等间距的点.现有一列简谐横波沿此绳传播.某时刻，绳上9，10，11，12四点的位置和运动方向如图乙所示（其他电的运动情况未画出），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值.画出再经过3/4周期时的波形图.解析：从题中的图乙可以看出，在图乙所示的某时刻，该均匀绳上点9正达位移最大时，而点12正通过平衡位置向上运动.因而由图乙中点9、10、11、12所在的位置点连成的那段曲线，代表在该均匀绳上传播的简谐横波在图乙所示的某时刻的从0至点12的波形图.由图乙中表示的这段波形图的形状和点9、10、11、12四个点的运动方向，可以判断出在均匀绳上传播的简谐横波是向右传播的.由于介质中各质点都围绕各自平衡位置往复运动，所以再经过3/4周期，质点9在平衡位置，而质点12到负的最大位移处.由此可得出点9到点12间的波形.由这段波形也就知道了这一时间整条绳上的波形，如图丙所示.图4。

一、波动图象与波速公式的应用1.波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质 点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图3所示.图象的应用：(1)直接读取振幅A 和波长λ，以及该时刻各质点的位移.(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向.2.波速与波长、周期、频率的关系为：v ＝λT＝λf . 1.一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图4所示，下列说法正确的是 ( )A.这列波的振幅为4 cmB.这列波的周期为1 sC.此时x ＝4 m 处的质点沿y 轴负方向运动D.此时x ＝4 m 处的质点的加速度为02. 在O 点有一波源，t ＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波.t 1＝4 s 时，距离O 点为3 m 的A 点第一次达到波峰；t 2＝7 s 时，距离O 点为4 m 的B 点第一次达到波谷.则以下说法正确的是( )A.该横波的波长为2 mB.该横波的周期为4 sC.该横波的波速为1 m/sD.距离O 点5 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s 末二、振动图像和波动图像1.一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻的波形如图5甲所示，此时质点P 正沿y 轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )A.沿x 轴负方向，60 m /sB.沿x 轴正方向，60 m/sC.沿x 轴负方向，30 m /sD.沿x 轴正方向，30 m/s2. 如图6甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 ( )A.t ＝0.15 s 时，质点Q 的加速度达到正向最大B.t ＝0.15 s 时，质点P 的运动方向沿y 轴负方向C.从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴正方向传播了6 mD.从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm三、波的干涉，衍射，多普勒效应1.波的干涉(1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇. (2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区互相间隔.(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长的整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱.2.产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小.3.多普勒效应(1)波源不动⎩⎪⎨⎪⎧ 观察者向波源运动，接收频率增大观察者背离波源运动，接收频率减小 (2)观察者不动⎩⎪⎨⎪⎧波源向观察者运动，接收频率增大波源背离观察者运动，接收频率减小 1.如图7表示两个相干波源S 1、S 2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c 和f 分别为ae 和bd 的中点，则：图7(1)在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中，振动加强的点是__________.振动减弱的点是____________.(2)若两振源S 1和S 2振幅相同，此时刻位移为零的点是________.答案 (1)a 、c 、e b 、d 、f (2)b 、d2.如图8甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是( AD )甲乙A.女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B.女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C.女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D.女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低3.利用发波水槽得到的水面波形如图9甲、乙所示，则 ()A.图甲、乙均显示了波的干涉现象B.图甲、乙均显示了波的衍射现象C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象《课后训练》1.关于振动和波的关系，下列说法中正确的是 ()A.振动是波的成因，波是振动的传播B.振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C.波的传播速度就是质点振动的速度D.波源停止振动时，波立即停止传播2.关于波的形成和传播，下列说法正确的是()A.质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波B.质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是横波C.波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移D.波可以传递振动形式和能量3.如图1所示是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin 5πt cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是()A.这列简谐波的振幅为20 cmB.这列简谐波的周期为5.0 sC.这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/sD.这列简谐波沿x轴正向传播4.如图2所示为观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则对波经过孔后的传播情况，下列描述不正确的是()A.此时能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距相等C.如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变，使波源的振动频率增大，能更明显地观察到衍射现象5.沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图4所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s ，则t ＝140 s 时 ( )A.质点M 对平衡位置的位移一定为负值B.质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C.质点M 的加速度方向与速度方向一定相同D.质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反6. 一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时波形如图5所示，已知波速为10 m/s.则t ＝0.1 s 时正确的波形应是下图中的 ( )图57. 如图6所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t ＝0.2 s 时刻的波形图.该波的波速为0.8 m/s ，则下列说法正确的是 ( )A.这列波的波长是14 cmB.这列波的周期是0.5 sC.这列波可能是沿x 轴正方向传播的D.t ＝0时，x ＝4 cm 处的质点速度沿y 轴负方向8. 如图7所示为一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，波的传播方向平行于x 轴.质点A 位于x A ＝2 m 处，质点B 位于x B ＝3 m 处，t ＝2 s 时，质点B 第一次出现在波峰位置；t ＝3 s 时，质点A 第一次出现在波峰位置.则 ( )A.波速为1 m/sB.波的周期为4 sC.波沿x轴正方向传播D.t＝1 s时，质点A的振动速度小于质点B的振动速度9.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图9甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m.P点的振动图象如图乙所示.在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是10.质点O振动形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形图如图10甲所示，当波传到x＝3 m处的质点P时开始计时，质点P的振动图象如图乙所示，则()A.该波的频率为25 HzB.该波的传播速度为2 m/sC.质点O开始振动时沿y轴正方向D.从t时刻起，经过0.015 s，质点P回到平衡位置。

如何区分振动图象和波动图象
振动图象和波动图象是描述物理系统振动和波动的图形表示，它们在描述对象和所涉及的物理过程上有一些区别：
1. 振动图象：
•振动图象通常用来描述单个物体或系统的振动行为，例如弹簧振子、单摆等。

•振动图象通常包含一个时间轴和一个物体的位置或速度随时间的变化图。

•振动图象中通常只显示一个振动物体的运动状态，不涉及物理量的空间分布。

2. 波动图象：
•波动图象用于描述波在介质中的传播行为，可以是机械波、电磁波等。

•波动图象通常包含一个时间轴和一个或多个空间位置随时间的变化图，用来描述波在空间中的传播情况。

•波动图象中显示了波的传播方向、波的波长、振幅等波的特征。

因此，区分振动图象和波动图象的关键是看图象所描述的物理对象和物理过程。

振动图象主要描述个别物体或系统的振动行为，而波动图象主要描述波在空间中的传播行为。

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波动图象和振动图象的理解和应用两种图象的比较
例3(2015·天津理综·3)图6甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是()
图6
A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s
B．质点a经4 s振动的路程为4 m
C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零答案D
解析由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8 m，周期T＝8 s，所以波速为v＝λ
T＝1 m/s，该时刻开始质点b向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4 s(半个周期)质点a振动的路程为2A＝1 m，B错误；此刻质点a运动方向与质点b相反，沿－y方向，C错误；在t＝2 s时质点a在波谷处，速度为0，D正确．
1．由波的图象画某一质点振动图象的步骤
(1)由波的图象求出波的周期，亦即质点做简谐运动的周期；
(2)从波的图象中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移；
(3)根据质点振动方向和波传播方向间的关系，确定质点的振动方向；
(4)建立y－t坐标系，根据正弦或余弦规律画出质点的振动图象．
2．由波的图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律的方法
(1)首先根据横轴是长度还是时间分清哪一个是波的图象，哪一个是振动图象，注意各个质点振动的周期和振幅相同．
(2)从确定的振动图象中可以找出某质点在波的图象中某一时刻的振动方向，根据该点振动方向确定波的传播方向．。

物理学中的波动现象及应用波动现象，是物理学中不可避免的重要现象之一，涉及到了声学、光学、电磁学、量子力学等多个领域。

在实际的生活中，我们也随处可见各种形式的波动现象，例如声波、电磁波等等。

本文将就波动现象进行介绍，并探讨它在实际中的应用。

一、波动现象的基础概念波动现象的基本概念，可以从波的传播性质、波的特性和波动的传递过程等角度进行探讨。

波的传播性质：波动是指在介质中从一个物理位置到另外一个物理位置的连续传递，它必须伴随着能量的传递。

波以一定的速度在周围媒介中传播，其速度与媒介性质有关。

例如光在真空中以恒定光速c传播，声音在空气中的传播速度取决于温度、密度和声速的变化。

波的特性：波的几何特性包括频率、振幅、相位和波长等。

其中频率（f）、波长（λ）、振幅（A）和波速（v）之间存在下列关系：v=fλ，即波速等于频率与波长的乘积。

波动的传递过程：波动的传递过程可以分为两类，即机械波和电磁波。

机械波是指横波、纵波和面波等能够在弹性介质中传播的波动。

电磁波是由电场和磁场交替产生的，不存在介质的限制，在真空中也能自由传播。

二、波动现象的应用波动现象是我们生活中经常遇到的现象之一，也是科技发展的基本原理之一。

以下是波动现象在实际应用中的一些例子。

1.声波的应用：声波是指通过介质传播的压力波，能够产生听觉效果。

声波广泛应用于生活中，例如在音响、广播、电视和电影等方面。

此外，在物理学实验中，声波也经常被用于研究物质的性质以及积累实验数据。

2.光学的应用：光学是关于光和光学器件的科学研究，光是我们所见的色彩和图像的基本来源。

利用光的物质性质，光学在光电子学、通信等领域得到了广泛应用。

光学器件包括光纤、激光器、光学传感器等，在医疗、军事、能源等各个领域都有着广泛应用。

3.电磁波的应用：电磁波包括无线电波、微波和X射线等，是一种能量物质，能够穿透物质而不受干扰，适用于各种通信和雷达系统，医学和工业领域，以支持现代生活中的许多活动。

物理学中的波动现象及其应用波动是物理学中一种常见的现象，描述了物质或能量在空间中传播的过程。

无论是光、声音，还是水波等，都可以被视为一种波动。

波动现象在物理学中有着广泛的应用，从电磁波到声波，再到地震波，波动的研究成果不仅丰富了我们对自然现象的认识，还为人类提供了许多实际应用的手段。

一、波动的基本性质波动具有一系列独特的性质，如波长、频率、振幅等。

其中，波长表示波动中相邻两个峰或谷之间的距离，频率则表示单位时间内波动的周期数。

振幅则用于描述波浪的高度或波动的幅度大小。

波动现象遵循一定的传播规律，如波动的传播速度与介质的性质有关，例如在空气中，声波的速度为340米/秒；在真空中，光的速度为299,792,458米/秒。

二、光的波动性及应用光的波动性是物理学中最为重要的波动现象之一。

根据电磁波理论，光既可以被看作一种粒子（光子），也可以被视为一种电磁波。

光波具有可见光谱范围内的波长，以及与此相对应的频率。

在现代科技中，光的波动性被广泛应用于通讯、光学显微镜和激光技术等领域。

光纤通信利用光的波动性，通过光信号的传播，实现了高速、大容量的信息传输。

同时，光学显微镜利用光的波动性，使得人们可以观察微小物体，进一步拓展了人类的观察能力。

激光技术则运用光的波动性，产生高强度、定向性强的光束，广泛应用于医疗、测距、等领域。

三、声波的波动性及应用声波是由物质振动产生的波动，是人类生活中常见的波动现象。

声波的特性包括频率、振幅、波长等。

声波的应用非常广泛。

例如，声纳技术利用声波的特性，在水下进行探测和通讯。

这项技术在海洋石油勘探、水下生物学研究等领域发挥着重要作用。

此外，超声波技术也是声波应用的重要部分。

超声波在医学领域用于诊断、治疗和检测，其高频率和振幅使得其可以穿透坚硬的骨质结构，对人体产生非常小的干扰。

四、地震波的波动性及应用地震波是地震活动引起的波动现象。

地震波的能量会在地下传播，并通过地壳或岩石的形变和震源的释放得以传播和接收。

机械波的图像及其应用一、波的图像的意义波的图像是表示在波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移．当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦图线．因此，波动图像是介质中某时刻一系列质点的振动情况的反映．二、由如图1所示波的图像可获取下列信息1．该时刻各质点的位移.2．质点振动的振幅．3．波长λ．4．若知道波的传播方向，可知各质点的运动方向，如图l 所示，该波的传播方向向右，则1、4质点沿y 轴负方向向下运动；2、3质点沿y 轴正方向向上运动．5．若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向．如图l 所示，设质点4向上运动，则该波向左传播．6．若已知波速v 的大小，可求出频率f 或周期.1:λv T f T ==7．若已知频率，或周期T ，可求出v 的大小：.T f v λλ=8．若已知波速v 的大小和方向，可画出后一时刻的波形图：波在均匀介质中做匀速运动，时间△t 内各质点的运动形式沿波速方向传播,t v x ∆⋅=∆即把原波形沿波的传播方向平移△x ．三、波的图像应用中的几个问题．1．画波的图像要画出波的图像，通常需要知道波长λ、振幅A 、波的传播方向以及横轴上某质点在该时刻的振动状态(包括位移和振动方向)这四个要素．2．如何根据波的传播方向(或质点的振动方向)，来判断图像上该时刻各质点的振动方向(或波的传播方向)．方法很多，这里只介绍最简单也是最实用的一种，即“口诀法”：沿波的传播方向看，“上山低头”“下山抬头”．其中“低头”表示质点向下振动．“抬头”表示质点向上振动．与人低头爬山,下山抬头远眺类比形象助记，十分简捷地判断两者方向间的关系．如图2(a)、(b)所示：在图(a)中已知波向右传播，则向右看，OA 段为上山，故质点P 向下运动；AB 段为下山，则质点Q 向上运动．在图(b)中，已知质点P 向下运动，即低头，只有上山才低头，也只有向左看才上山．故波向左传播．3．如何根据波速v 和波形，画出再经过△t 时间的波形图．(1)平移法：先算出经△t 时间波传播的距离,t v x ∆⋅=∆再把波形沿波的传播方向平移△x 即可．因为波动图像的重复性，若知波长λ，则波形平移λn 时波形不变，当x n x +=∆λ时，可采取去整λn 留零x 的方法，只需平移x 即可．(2)特殊点渗：在波形上找两特殊点，如平衡位置的点与它相临的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看△t=nT+t ，由于经nT 波形不变，所以也采取去整nT 留零t 的方法，分别作出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形．4．如何根据振幅A 和周期T 求振动质点在△t 时间内的路程和位移．求振动质点的路程和位移；由于牵涉质点初始状态，若用正弦函数分析则较复杂，但△t 若为半周期2T 的整数倍则很容易． 在半周期内质点路程为2A ，则△t 内的路程为,22A Tt s ⋅∆=当质点的初始位移为x 1=x 2时，经2T 的奇数倍时，x 2=-x 0；经2T 偶数倍时，x 2=x 0．(其中△t 为半周期的整数倍) 5．如何应用t v x ∆⋅=∆(1)因为,,t nT t x n x +=∆+=∆λ故应用时注意波动的重复性．而v 有正、负，则应用时注意波传播的双向性．(2)由△x 、△t 求v 时，应注意多解性．例：一列简谐波，在t=0时刻的波形如图3所示，自右向左传播，已知在t 1=0.7s 时，P 点出现第二次波峰，Q 点坐标是(-7，0)，则以下判断正确的是()A ．质点A 和质点B ，在t=0时刻的相对平衡位置的位移是相等的B ．在t=0时，质点C 向上运动C ．在t 1=0.9s 末，Q 点第一次出现波峰D ．在t 1=1.9s 末，Q 点第三次出现谷解析：由图可知，t=0时刻，质点A 、B 相对平衡位置的位移大小相等，方向相反，所以A 项错误；用同侧法可以判定在t=0时，质点C 向上运动，所以B 项正确；由于t=0时，质点P 向下运动，则P 点出现第二次波峰所需时间为,7.0431s T T t =+=所以T=0.4s ，由于,4m =λ所以,/10s m T v ==λ波传到Q 点所需时间,1081s v s t -==∆即此时刻质点Q 刚开始向上运动，所以Q 点第一次出现波峰应在s T t 9.042==∆末，Q 点第三次出现谷应在s T t t I 9.14323=+∆=末．所以C 、D 项也正确．故选BCD 项．。

平移法在振动图象和波动图象中的应用作者：贾虎来源：《学校教育研究》2014年第15期在高考中，振动图象和波动图象是经常出现的考点之一。

而用平移法来解决振动图象或波动图象则是学生易错的考点之一。

解决此类问题则要知道振动图象和波动图象的特点——周期性、双向性和重复性，从而可能带来的多解性。

解答时要善于抓住实质，熟悉描述周期性的方法，提高分析和解决问题的能力。

振动图象波和动图象是解决物理问题中应用数学工具能力要求较高的部分内容，是“机械振动和机械波”部分内容的重点和难点，也是历年来高考必考内容之一，而振动图象和波动图象的区别和联系问题更是学生感到困惑的知识点所在。

平移法在振动图象和波动图象中的解题方法是学生容易混淆的问题，其题型大致可分两类：第一类是根据某时刻波动图象判定经过一段时间或一段距离之后的波动图象；第二类是根据某时刻振动图象判定经过一段时间或一段距离之后的振动图象。

解决此类问题的知识基础是两种图象的物理意义即函数关系：振动图象描述的是一个质点不同时刻相对平衡位置的位移，而波动图象描述的是某一时刻各个质点相对各平衡位置的位移。

解题的关键是分析判断波长、周期及质点振动方向，然后根据传播方向及传播距离或传播时间及质点振动方向判断传播一段距离（几分之几波长）或传播一段时间（几分之几周期）来判定质点的位移或确定波形图。

例1 （2009年四川）图1所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t = 0时刻的波形图，虚线为t = 0.6 s时的波形图，波的周期T > 0.6 s，则（）A. 波的周期为2.4 sB. 在t = 0.9 s时，P点沿y轴正方向运动C. 经过t = 0.4 s，P点经过的路程为4 mD. 在t = 0.5 s时，Q点到达波峰位置解析：由于，所以。

该列波沿x轴负方向传播，根据波传播的是振动形式，用平移法（如图1-1）可知，，所以，解得，A错；由图1可知，。

该列波沿x的负方向传播，可知时刻P点向y轴负方向运动。