测量物体的高度(一)演示文稿

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《测量物体的高度》教学课件

测得数据
MN=Ltanα+ a
α
L
E
N
C a A
测量项目测倾器高a
第一次
a ＝1.23m
第二次 α＝19°49 ′
a ＝1.21 m
平均值
倾斜角α α＝30°15′
AN的长L
L＝20.15m
α＝30°2 ′
a ＝1.22m
L＝19.97m
L＝20.06m
计算过程活动感受
≈ 在Rt MCE中，ME = ECtanα= ANtanα=20.6× tan30° 2′ 20.6× 0.578=11.60m, MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m
根据测量数据,你能求出物体MN的 M 高度吗?说说你的理由.
E N
(p21)
β
D B
α
b
C
a
A
根据测量数据,物体MN的高度计算过程：
在Rt△MDE中， ED=
ME tan
ME a
ME
ME tan
M
在Rt△MCE中，
E
β
D
α
b
C a A
EC = tan
EC-ED= tan a
－
=b
N
B
ME tan ME tan a tan a tan
90° 90°
60° 30° 30°
60°
0°
活动一:测量倾斜角.
M
根据刚才测量
数据,你能求出
水平线 1 2 3
目标M的仰角或
俯角吗?说说你
4
的理由.
活动二: 测量底部可以到达的物体的高度.

测量物体的高度(1)PPT课件

2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在
一条直线上),测得M的仰角∠MCE=β.
3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点
A,B之间的距离AB=b.
根据测量数据,你能求出物体MN的
高度202吗0年1?0月说2日说你的理由.
6
知识在于积累
(1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法?
(2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离.
根据测量数据,你能求出物体MN的
高度吗?说说你的理由.
2020年10月2日
5
测量物体的高度
活动三:测量底部不可以到达的物体的高度.
所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.
如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:
1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.
测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 : 1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的00刻线重合, 这时度盘的顶线PQ在水平位置. 2、转动转盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.
2020年10月2日
4
测量物体的高度
九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系
5.测量物体的高度(1)
2020年10月2日
1
回顾与思考1
直角三角的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
sinAcoBsa, c

测量物体的高度(第一课时)

2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角 ∠MDE=β； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离 AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.
某校数学兴趣小组要测量摩天轮 A
的高度。如图，他们在C处测得摩
天轮的最高点A的仰角为30°，再
往摩天轮方向前进50m至D处，测
回顾复习
1、∠A的三角函数：
B
tanA=
A的对边 A的邻边
BC AC
∠A
斜边
的对
sinA=
A的对边斜边
BC AB
边
A
C
∠A的邻边
cosA=
A的邻边斜边
AC AB
三角函数值三角函数 sinα
角α
30°
1
2
45°
2
2
60°
3
2
cosα tanα
3
3
2
3
2
1
2
1
2
3
1、仰角、俯角：
铅垂
仰角
M
C
l
E
a
A
N
1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；
l 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN= ；
3、量出测倾器的高度 AC=a，可求出MN的高度。
如图，小明去测量学校主楼的高度，经测量，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度.
M
解：如图，作EM垂直CD于M点, CM=BE=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, 在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)

数学九年级下测量物体的高度课件

90 90
M
30°
0
2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。
大家要认真思考吆
活动二: .测量底部可以到达的物体的高度.
所谓“底部可以到达”,就是在地
面
上可以无障碍地直接测得测点M 注意要领啊！
与如被图测,物要体测底量部物之体间MN的距高离度.,
需测量哪些数据？步骤如下: 1.在测点A处安置测倾器, 测得M的仰角∠MCE=α.
测得数据
测量项目第一次第二次
平均值
计算过程活动感受负责人及参加人员
计算者和复核者指导教师审核意见
备注
想一想
(p21)
A,B之间的距离AB=b. M
根据测量数据,你能
求出物体MN的高度吗?
说说你的理由.
E
N
β Dα
C
ba
B
A
总结
(1)侧倾器的使用 (2)误差的解决办法---用平均值
（3）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？
测量底部可以到达的物体的高度，如左图
测量底部不可以直接到达的物体的高度，如右图
思考:
大家要认真思考吆!
如何测量底部不可以到达的物体的高度.
所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.
M
要测量物体MN的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？ E
α
C
a
N
A
活动三: 测量底部不可以到达的物体的高度.
要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的. 还需哪些条件，测量哪些数据？
E
tanα+ a N
α
C

人教版数学活动测量物体的高度

测量底部可以直接到 M
达的物体的高度:
Cα
E
A
N
1、在测点A安置测角仪，测得M的仰角∠MCE=α ； 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=d； 3、量出测角仪的高度AC=h，可求出MN的高度。
MN=ME+EN=d·tanα +h
测量底部不可以直接到
M
达的物体的高度:
C αD β
E
N
A
B
1、在测点A处安置测角仪，测得此时M的仰角∠MCE=α ；
如右图
测量物体的高度
出谋划策
小明很想知道学校旗杆的高度，你有什么办法吗？
解决问题
小鸣将测角仪安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测角
仪的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗
杆AB的高度为
（计算结果保留根号）
实践活动中，要求测教学楼的高度
备注
第一次
第二次
平均值
探索总结一
我们直接测量出这根木棒的长度为2.32米。你们小组的测量结果与此相接近吗？有差距的原因是什么？
结论：一是误差引起的。这种误差主要来源于我们自制的测角仪; 二是读数错误。
探索总结二：测量物体高度有哪些方法？
当测量底部可以到达的物体的高度时，如左图当测量底部不可以直接到达的物体的高度时，
1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。
90 90
M
30°
0
2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。
活动内容
以6～8人为一小组，合作测量旗杆的高度,并填写记录。

鲁教版九年级数学上册测量物体的高度课件

使用测倾器测量倾斜角的步骤如下
• 1、把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶端的顶线PQ在水平位置。 • 2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。 • 根据测量数据，你能求出目标M的仰角吗？说说你的理由。
测量物体的高度
活动二：测量底部可以到达的物体的高度
测量物体的高度
测量物体的高度
巩固与拓展
1、甲、已两楼相距30米，甲楼高40米，自甲楼楼顶看已楼楼顶，仰角为30°，甲已两楼相距30米，已楼有多高？（精确到1米）
2、为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾角α，把一根长为4.5的竹杆AC斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度为0.6米，有量得竿顶与坝角的距离BC＝2.8米，这样∠α就可以量出来了。请你算算。
“所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍的直接测得测点与被测物体的底部之间的距离，如图，要测量物体 MN的高度，可按下列步骤进行：
测量物体的高度
活动三：测量底部不可以到达的物体的高度
• 所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：
M
C A
测量物体的高度
D B
E
N
步骤：
• 1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角 ∠MCE＝α。 • 2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器（A， B与N在一条直线上），测得此时M的仰角 ∠MDE＝β。 • 3、量出测倾器的高度AC＝BD＝a，以及测点 A，B之间的距离AB＝b。 • 根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由。
测量物体的高度
议一议

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M
解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)
三、测量底部不可以直接到达的物体的高度
1、在测点A安置测倾器，测得M 的仰角∠MCE=α ；
2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。
C α
A
E
N
MN=ME+EN=l· tanα +a
如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是 30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度 (精确到0.01m)
M
ＰＱ 9下：
2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。
M
Ｐ
30°
Ｑ
二、测量底部可以直接到达的物体的高度
• 所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离. • 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： M
C
A
α
D
B
β
E N
ME ME b, MN ME a tan tan
下表是小亮所填实习报告的部分内容: 课题在平面上测量地王大厦的高AB A
测量示意图 E C 测量项目测得数据第一次第二次平均值
α
F D
β
∠α
30° 16’ 29° 44’
G B ∠β
44° 35’ 45° 25’
CD的长 60.11m 59.89m
1.请根据小亮测得的数据,填写表中的空格; 2.通过计算得，地王大厦的高为(已知测倾器的高 CE=DF=1m)______m (精确到1m). 1. 30°， 45°， 60m 2. 在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG 在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=60÷0.732≈81.96 AB=AG+1≈83(m)
• 所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。 • 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：
1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α ；
M
2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角 ∠MDE=β ； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度。
课题
测量示意图测量项目测得数据第一次第二次平均值
计算过程
活动感受负责人及参加人员
计算者和复核者指导教师审核意见
备注
E
D
总
结
(1)侧倾器的使用 (2)误差的解决办法---用平均值
（3）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？
测量底部可以到达的物体的高度，如左图
测量底部不可以直接到达的物体的高度，如右图
作
业
1. 分组制作简单的测倾器. 2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等. 3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等. (下表作参考)
第一章直角三角形的边角关系
第五节测量物体的高度(一)
一、如何测量倾斜角
•测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成
P
Q
度盘
9 0 0
90
铅锤
支杆
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。
拓展应用
• 1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC, 某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度.
B
D
A
C
• 2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为 30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.
B
A