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3.2中位数与众数第2课时
教学过程
求这组数据的中位数.
【解析】根据求平均数公式可列出该数据组的平均数为（10+10+x+8）/4,中位数要先从小到大排列后才可求出，又不知道x的大小，就要分情况讨论，然后列方程求解.
解：平均数：=
（1）当x≤8时，原数据按从小到大排列为：x,8，10，10，其中位数为=9 若=9，则x=8
∴此时中位数为9 .
（2）当8<x≤10时，原数据按从小到大排列为：8，x,10，10，其中位数为
若=，则x=8,不在8<x≦10范围内，也就是说x不可能在8<x≤10
范围内.
（3）当x≥10时，原数据按从小到大排列为：8,10，10，x其中位数为=10 若=10,则x=12
∴此时中位数是10 .
综上所述，这组数据的中位数是9或10 .
说明：分类讨论是数学中的重要思想方法，解题时一定要全面考虑，对可能出现的各种情况要逐个研究讨论.。
3.2 中位数与众数-苏科版九年级数学上册教案1. 教学目标1.1 知识目标：•掌握中位数和众数的概念和计算方法；•了解中位数和众数的应用。
1.2 能力目标：•能够根据数据序列求出其中位数和众数；•能够运用中位数和众数解决实际问题。
2. 教学内容2.1 中位数•概念：一组数据按大小排列后，若数据个数为奇数，则中间那个数据就是这组数据的中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均值就是这组数据的中位数；•计算方法：将一组数据按大小排列后，求出中间的数据即可。
例：1,3,5,7,9的中位数是5；2,4,6,8的中位数是(4+6)/2=5。
2.2 众数•概念：一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的众数；•计算方法：统计一组数据中每个数据出现的次数，找出出现次数最多的数据即可。
例：1,2,3,3,3,4,4,5的众数是3。
3. 教学步骤3.1 导入新课通过课件展示某部电影的票房数据，引出本节课的主要内容：中位数和众数。
3.2 中位数让学生自己设计几组数据并计算中位数，引导学生发现中位数的计算方法。
3.3 众数让学生自己设计几组数据并计算众数，引导学生发现众数的计算方法。
3.4 综合训练让学生结合实际问题，如班级考试成绩、某公司员工工资等，综合运用中位数和众数进行分析和求解。
3.5 总结归纳让学生总结中位数和众数的概念和计算方法，并及时核对答案。
4. 教学反思本节课通过引导学生自主设计数据并计算中位数和众数，激发了学生的学习兴趣，同时也提高了他们对数据分析的能力。
在后续教学中，要注意让学生对中位数和众数进行实际应用，提高课程的实用性和可操作性。
第三章数据的集中趋势和离散程度3.2 中位数与众数课时1 中位数与众数【知识与技能】1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值；2．能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数；【过程与方法】经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系.【情感态度与价值观】通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力．会求一组数的中位数与众数.会求一组数的中位数与众数.多媒体课件问题1在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：1，1，2，2，3，4，1，5，8，10，80.计算可得，这个小组平均每名同学捐款约10.6元，你认为数据“10.6”能准确反映该组同学捐款数的实际情况吗？问题2第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0 0乙9.4 10.1 10.4 8.4 8.7 9.9 9.9 8.8 7.8 10.1计算可得，甲运动员10次射击的平均成绩（8.84环）小于乙运动员10次射击的平均成绩（9.35环）. 你认为数据“8.84”能准确反映甲运动员的实际水平吗？（引入新课，板书课题）.一、思考探究，获取新知活动一：上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数都不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？定义：将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.练一练：1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________.3．设计一组数据，使它的中位数是8.活动二：问题3小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：领口大小/cm 37 38 39 40 41 42人数 3 6 14 5 1 1你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由.定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.练一练：1．数据1，2，4，5，2的众数是_________.2．数据2，1，1，2，5的中位数是_________.3．设计一组数据，使它的众数是8.二、典例精析，掌握新知例1已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图(如图)，则这六个整点时气温的中位数是________℃.【分析】根据中位数的定义解答．将这组数据按从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数即可．【解】把这些数据从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是：(15.3＋15.9)÷2＝15.6(℃)，则这六个整点时气温的中位数是15.6 ℃.1.将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.2.一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.教材P106练习1，2题。
3.2中位数和众数（2）教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
教学重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
教学难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
一、自主学习：平均数、中位数、众数在描述数据时的差异：1.平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.3.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.二、课本例题精讲点拨：教师分析：教材的意图（1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。
教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。
（2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
（3）、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
（4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
三、练习巩固：1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》是统计学的一部分，主要介绍了中位数和众数的概念及其计算方法。
中位数是将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数，它能够反映数据的集中趋势。
众数是一组数据中出现次数最多的数，它能够反映数据的典型特征。
这部分内容对于学生来说，有助于加深对数据处理和分析的理解，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数、方差等统计学概念有一定的了解。
但是，对于中位数和众数的概念及其应用，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念，并通过大量的例子让学生加深对这两个概念的理解。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握计算中位数和众数的方法。
2.能够从实际问题中提取关键信息，正确运用中位数和众数进行分析。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.中位数和众数的概念及其计算方法。
2.如何从实际问题中正确运用中位数和众数进行分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念。
2.使用多媒体课件，结合具体的例子，直观地展示中位数和众数的计算过程。
3.学生进行小组讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
4.进行课堂练习，及时反馈，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.相关实际问题的素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一组数据：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。
引导学生思考：如何找到这组数据的中位数和众数？2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过具体的例子进行演示，让学生理解中位数和众数的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，计算出其中的中位数和众数，并解释其意义。
苏科版数学九年级上册3.2 中位数与众数说课稿1一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.2中位数与众数，是学生在学习了平均数、方差等统计量之后，进一步研究数据的其它特征的章节。
中位数与众数是描述数据集中趋势和分布特征的重要统计量。
通过本节课的学习，学生能够理解中位数与众数的意义，掌握求解中位数与众数的方法，并能运用中位数与众数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的统计学基础，对平均数、方差等统计量有了一定的了解。
但是，对于中位数与众数，他们可能是初次接触，需要通过实例来理解其意义，并掌握求解方法。
在思维方式上，学生可能更习惯于从具体实例中去发现问题、解决问题，因此需要通过大量的练习来培养他们的抽象思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解中位数与众数的意义，掌握求解中位数与众数的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的抽象思维能力，学会从数据中提取有价值的信息。
3.情感态度价值观：培养学生对数据的敏感性，增强他们的数据分析能力，提高他们运用数学解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：中位数与众数的意义，求解中位数与众数的方法。
2.难点：对中位数与众数概念的理解，以及在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生从实例中发现问题、解决问题，培养他们的抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体教学，展示实例，引导学生进行讨论，提高他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入中位数与众数的概念。
2.讲解：讲解中位数与众数的意义，演示求解中位数与众数的方法。
3.练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.应用：学生分组讨论，运用中位数与众数解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调中位数与众数在实际中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够帮助学生理解和记忆。
可以设计如下板书：中位数与众数1.中位数：将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数。
3.2 中位数与众数
解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的
．能对生活中的有关问题与现象做出一定的评判．
教学重点：了解平均数、中位数和众数之间的差异
反映数据集中程度的三个特征数：平均数、中位数、众数．
）将全班同学的估计值绘制成统计表和统计图，并计算平均数、）测出这根绳子的实际长度，与你的估计值相比较．
品，对其使用寿命进
丙
中位数和众数中的哪一个描述该公司职工月
通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家。
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》说课稿2一. 教材分析《苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》》这一节的内容是在学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解中位数和众数的概念，学会如何求一组数据的中位数和众数，并能够运用中位数和众数来解决实际问题。
在教材中，通过引入中位数和众数的概念，让学生了解它们在统计学中的作用，以及它们与平均数的区别。
通过实例的讲解和练习，让学生掌握求中位数和众数的方法，并能够运用这些方法来解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据的收集、整理和描述有一定的了解。
但是，对于中位数和众数的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能不够科学，需要教师进行引导和指导。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解中位数和众数的概念，学会如何求一组数据的中位数和众数，并能够运用中位数和众数来解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解中位数和众数的概念，并能够区分它们与平均数的区别。
2.学会求一组数据的中位数和众数的方法，并能够运用这些方法来解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解中位数和众数的概念，并能够运用这些概念来解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解中位数和众数的概念，并能够区分它们与平均数的区别。
2.学会求一组数据的中位数和众数的方法，并能够运用这些方法来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课的教学方法主要是采用讲授法和实例教学法。
通过教师的讲解和实例的引导，让学生理解和掌握中位数和众数的概念和方法。
此外，还会采用小组讨论法和学生展示法，让学生在小组讨论中互相学习和交流，通过学生的展示来检验学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，让学生思考如何求解一组数据的中位数和众数，激发学生的学习兴趣。
